Procesos Estocásticos
VARIABLE
ALEATORIA UNIDIMENSIONAL
Concepto de VA unidimensional• Supóngase que se envía una señal de pulsos de
dos posibles valores (± 1 volt) y se mide la
tensión recibida cada cierto tiempo.
• Si la señal es como la de la figura mostrada,
nuestras lectura serán números que responden
a fenómenos aleatorios, de forma que lo normal
es que no coincidan con los valores que cabría
esperar.
• Tales números constituyen los valores que
puede tomar la variable aleatoria “tensión
observada”.
• Las conclusiones a las que podremos llegar en
relación con tales variables serán sólo probabilísticas.
Concepto de VA unidimensional
Variable aleatoria
Ejemplo
Función de Distribución
Propiedades de la Función de Distribución
Variables Aleatorias Continuas
Variables Aleatorias Discretas
Función de densidad de Probabilidad (fdp)
Función de densidad de Probabilidad (fdp)
Función de densidad de Probabilidad (fdp)
Función de densidad de Probabilidad (fdp)
La tercera propiedad se define a partir de la función de distribución:
Función de densidad de Probabilidad (fdp)
Distribución Uniforme
Distribución Uniforme
Distribución Exponencial
Distribución Normal o Gaussiana
Distribución Normal o Gaussiana
Tabla del error función
Distribución de Bernoulli
Distribución Binomial
Distribución Binomial
Distribución de Poisson
Distribución de Poisson
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes
Teoremas de la Probabilidad Total y de Bayes
Ejemplo
Media de una Variable Aleatoria
Varianza de una Variable Aleatoria
Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
Media y varianza de Variables Aleatorias Continuas
Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
Media y varianza de Variables Aleatorias Discretas
Función de una Variable Aleatoria
Función Distribución de una función de Variable Aleatoria
Transformación de VA: caso discreto
Casos particulares de importancia
Casos particulares de importancia
Teorema Fundamental
Ejemplo
Ejemplo
Caracterización parcial de Y = g(X)
Caracterización parcial de Y = g(X)
Caracterización parcial de Y = g(X)
Momentos de Una Variable Aleatoria
FIN
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