“AÑA DE LA CONSOLIDACIÓN ECONÓMICA Y SOCIAL DEL PERÚ”
Andahuaylas
Pampachiri
Huayana
Huayana
Lic. Walder Anca Antay
Huayana, abril del 2 010
PLAN DE ESTUDIOS
AREAS CURRICULARES
GRADO DE ESTUDIOS CICLO VI CICLO VII
1º 2º 3º 4º 5º
Matemática -- -- 06 -- --
PROGRAMACIÓN ANUAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “Antonio Raimondi”
1.2. ÁREA :Matemática.
1.3. GRADO : Tercero.
1.4. SECCIÓN : Única.
1.5. TIEMPO : 5 horas semanales.
1.6. DOCENTE : David Arcce Gonzales.
1.7. DIRECTOR : Walder Anca Antay.
1.8. DURACIÓN : 01 de marzo al 17 de Diciembre.
1.9. AÑO LECTIVO : 2012.
II. FUNDAMENTACIÓN:
El área de matemática en el tercer grado, de secundaria, propicia en el estudiante un interés permanente por el desarrollo de sus capacidades vinculadas al
pensamiento lógico matemático que sea de utilidad para su vida actual y futura, es decir, enseñar a usar la matemática desarrollando en el estudiante sus capacidades fundamentales y capacidades de área, enseñar al estudiante nociones y conceptos
matemáticos que deben ser equivalentes a pensar en la solución de alguna situación problemática en el entorno donde vive.
III. COMPETENCIAS DEL CICLO:
COMPETENCIAS POR CICLO
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES
Resuelve problemas con números reales y polinomios;
argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos
geométricos; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos
estadísticos y probabilísticas; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.
IV. CARTEL DIVESIFICADO DE CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES
CAPACIDADES CONOCIMIENTO
Razonamiento y demostración
• Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los números racionales y reales es denso.
• Define un número real mediante expresiones decimales.
• Compara y ordena números racionales. • Divide polinomios mediante la aplicación del
método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo.
• Aplica eficientemente productos y cocientes notables para realizar expresiones algebraicas.
• Factoriza expresiones algebraicas con el método del aspa simple.
• Identifica el dominio y rango de funciones cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.
• Elabora modelos de fenómenos del mundo real con funciones.
• Identifica productos y cocientes notables en expresiones algebraicas.
Comunicación matemática • Reconoce y utiliza diferentes formas de
representación de los números reales. • Interpreta y representa expresiones con valor
absoluto. • Representa funciones cuadráticas, valor
absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o mediante expresiones analíticas.
• Establece, analiza y comunica relaciones y representaciones matemáticas en la solución de un problema.
Resolución de problemas
• Identifica el grado de expresiones algebraicas. • Resuelve problemas que involucran números
naturales y sus operaciones básicas. • Resuelve problemas aplicando operaciones
básicas con conjuntos. • Resuelve problemas de contexto real y
matemático que implican la organización de datos a partir de inferencias deductivas.
• Resuelve problemas que implican la función cuadrática.
Sistemas numéricos
• Representación, orden, operaciones con números reales.
• Radicación con números reales. • Intervalos. Representación y operaciones. • Valor absoluto. Álgebra • Grado de expresiones algebraicas. • Método clásico y Ruffini para la división de
polinomios. Teorema del residuo. • Productos y cocientes notables. • Ecuaciones cuadráticas. • Modelos cuadráticos. • Factorización por el método del aspa simple. Funciones
• Dominio y rango de funciones cuadráticas. • Gráfica de funciones cuadráticas. • Modelación de fenómenos del mundo real con
funciones. • Análisis de funciones cuadráticas completando
cuadrados. • Dominio y rango de las funciones, valor
absoluto y raíz cuadrada. • Gráfica de las funciones, valor absoluto,
cuadrática y raíz cuadrada. Relaciones lógicas y conjuntos
• Enunciado y proposición. • Conectivos lógicos. • Tablas de verdad. • Cuadros y esquemas de organización de
relaciones lógicas.
ACTITUDES
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
CAPACIDADES CONOCIMIENTO
Razonamiento y demostración
• Aplica dilataciones a figuras geométricas planas. • Aplica estrategias de conversión de la medida
de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal.
• Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
• Demuestra identidades trigonométricas elementales. • Explica mediante ejemplos el concepto de convexidad. Comunicación matemática
• Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
• Formula ejemplos de medición de ángulos en los sistemas radial y sexagesimal.
Resolución de problemas
• Resuelve problemas geométricos que involucran el cálculo de áreas de regiones poligonales, así como, la relación entre el área y el perímetro.
• Resuelve problemas que involucran la congruencia y semejanza de triángulos.
• Resuelve problemas que involucran ángulos de elevación y depresión.
• Resuelve problemas que implican conversiones desde el sistema de medida angular radial al sexagesimal y viceversa.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo de volúmenes de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.
Geometría plana
• Área de regiones poligonales y relación entre el área y el perímetro de figuras planas.
• Relaciones de las medidas de lados y ángulos en los triángulos isósceles y equilátero.
• Congruencia y semejanza de triángulos. • Relación entre los ángulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta.
• Bisectrices de un triángulo. • Convexidad y dilataciones de figuras geométricas.
Medida
• Sistemas radial y sexagesimal de medida de ángulos.
Geometría del espacio
• Volumen de poliedros: prisma, cilindro, cubo y pirámide.
Trigonometría
• Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
• Ángulos de elevación y depresión. • Identidades trigonométricas elementales.
ACTITUDES
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
CAPACIDADES CONOCIMIENTO
Razonamiento y demostración
• Formula ejemplos de variables discretas y variables continuas.
• Interpreta la asimetría de las medidas de tendencia central.
Comunicación matemática
• Elabora histogramas de frecuencias absolutas. • Grafica e interpreta operaciones con sucesos. Resolución de problemas
• Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas de tendencia central.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo de medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo de marca de clase.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo del espacio muestral de un suceso.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo de la frecuencia de un suceso.
• Resuelve problemas que involucra cálculos de la probabilidad de combinaciones de sucesos.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de un suceso mediante diagramas de árbol.
• Resuelve problemas que involucran permutaciones.
Estadística
• Variables discretas y variables continuas. • Marca de clase. • Histograma de frecuencias absolutas. • Asimetría de las medidas de tendencia central. • Medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar. Azar
• Espacio muestral. • Sucesos. Frecuencia de un suceso. • Frecuencia relativa y frecuencia absoluta. • Operaciones con sucesos. • Probabilidad en diagramas de árbol. Combinatoria • Permutaciones con repetición. • Distribuciones. • Permutaciones circulares.
ACTITUDES
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos. Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.
V. VALORES Y ACTITUDES A DESARROLLAR.
VALORES ACTITUDES
RESPETO
Saluda a sus profesores Escucha la opinión de sus compañeros
Respeta la propiedad ajena
RESPOSABILIDAD
Practica las normas de convivencia Llega a la hora indicada a la I.E.
Cumple sus tareas y compromisos educativos
Entrega oportunamente sus tareas Cuida el patrimonio institucional
AMOR Tiene autoestima
JUSTICIA Practica la democracia
Es tolerante
VI. TEMAS TRANSVERSALES:
- Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.
- Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental. - Educación para la equidad de género.
VII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:
VIII. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
7.1. Métodos y Técnicas
Métodos demostrativos. Estudios dirigidos.
Socialización Debate dirigido Lluvia de ideas
Técnicas grupales. Dinámica motivacionales.
Seminarios de TIC 7.2. Medios y Materiales.
Fólder y o cuaderno para realizar sus prácticas dirigidas y grupales
Juegos de escuadra. Lápiz, borrador y tajador.
USB para efectuar los TICs. Paleógrafo.
Nº de unidad
Título de la unidad Tipo de unidad
Tiempo Cronograma
I II III
01 Conociendo el mundo de las ecuaciones
e inecuaciones. UA
13 sem. X
02 Sistema de ecuaciones Lineales y geometría plana.
UA 13 sem. X
03 Geometría y Estadística UA 13 sem. X
Plumones
IX. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
Las evaluaciones serán permanentes. En cada unidad se evaluará las capacidades del área
La evaluación de las capacidades se realizará mediante los indicadores. La evaluación de valores y actitudes será cualitativa y se realizará en una
ficha de seguimiento de actitudes.
TÉCNICAS MODALIDAD INSTRUMENTOS DE
EVALUAC. ETAPAS DE EVALUAC.
1. Pruebas escritas Heteroevaluación
*Pruebas objetivas
- De completamiento -De respuestas alternativas.
- De selección múltiple. - De ordenamiento. - De correspondencia
* Pruebas de desarrollo - Examen temático
* Inicio
* Proceso * Final
2. Ejercicios
prácticos
Heteroevaluación
Ejercicios
Individuales
Ejercicios grupales
Ejercicios colectivos
* Inicio
* Proceso * Final
3. Observación sistemática
Heteroevaluación
Autoevaluación Coevaluación
Lista de cotejo
Registro de rasgos
Registro anecdótico
* Inicio * Proceso
* Final
4. Exámenes orales Heteroevaluacion Diálogo * Inicio
* Proceso
* Final
X. BIBLIOGRAFÍA.
10.1. Para el estudiante.
- Matemática de 3ro. Dotado por el ministerio de educación. 10.2. Para el profesor
- Matemática de 3º por Manuel CoveñasÑaquiche - Matemática de 3º y 5º por Felipe Eduardo Doroteo Petit.
- Razonamiento Matemático por Elias Cotos Nolasco. - Matemática pre Universitaria de 3 ero por Eduardo Espinoza Ramos.
Huayana, Marzo del 2012
UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº 01
TITULO DE LA UNIDAD : “conociendo el mundo de las Ecuaciones e Inecuaciones”
I. DATOS GENERALES:
1.1.- AREA : Matemática
1.2.- GRADO : Tercero 1.3.- DURACION : 06 Horas Semanales
1.4.- FECHA : 01de Marzo de 2010 1.5.- PROFESOR : Walder Anca Antay 1.6.- SECCION : Única
II. JUSTIFICACION:
La resolución de ecuaciones e inecuaciones pertenece a la parte de la matemática llamada álgebra. En la vida diaria y mas especialmente en el mundo del trabajo, nos
encontramos con situaciones que nos llevan a plantear ecuaciones lineales. Aparecen en diferentes contextos de la vida cotidiana, un puerto por ejemplo, industriales,
incentivar el turismo, la cultura, etc. Para participar de manera exitosa en este mundo, los gobiernos, industriales, comerciantes, etc. Se deben preocupar por una matemática de calidad, que les permita a los estudiantes desarrollar sus capacidades e identificar,
plantear y resolver problemas de ecuaciones e inecuaciones. III. TEMA TRANSVERSAL:
Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.
Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental. Educación para la equidad de género.
IV. VALORES Y ACTITUDES A DESARROLLAR.
VALORES ACTITUDES
RESPETO
Saluda a sus profesores
Escucha la opinión de sus compañeros Respeta la propiedad ajena
RESPOSABILIDAD
Practica las normas de convivencia
Llega a la hora indicada a la I.E. Cumple sus tareas y compromisos
educativos Entrega oportunamente sus tareas Cuida el patrimonio institucional
AMOR Tiene autoestima
JUSTICIA Practica la democracia Es tolerante
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01
V. ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
ECUACIONES E INECUACIOES
1. La recta real 2. Intervalos acotados y no
acotados. Intervalo Clases de intervalo Operaciones con intervalo.
Unión e intersección. Diferencia y
complemento 3. Ecuaciones con valor
absoluto. Ecuación con valor absoluto. Resolución de ecuaciones lineales con valor absoluto………. 4. Ecuaciones cuadráticas
racionales Por factorización. Por la fórmula cuadrática. 5. Inecuaciones cuadráticas. Inecuación cuadrática. Resolución…….
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN * Identifica intervalos, ecuaciones con
valor absoluto, ecuaciones e inecuaciones cuadráticas.
* Identifica intervalos en la recta numérica.
* Aplica las propiedades del valor absoluto en la resolución de ecuaciones con valor absoluto.
* Formula estrategias al aplicar la factorización, la fórmula cuadrática
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
* Interpreta y grafica intervalos en la recta numérica.
* Interpreta intervalos acotados y no acotados.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
*Analiza tipos de problemas. * Opera con intervalos en R * Resuelve y formula problemas que
demandan el uso de ecuaciones e inecuaciones de 1º Y 2º con valor absoluto en R.
Conversación sobre ecuaciones e inecuaciones, comparando con la vida real
Grafica la recta real luego determina un intervalo acotado y no acotado.
Resolución de problemas sobre. Unión diferencia y complemento de intervalo.
Determinan el conjunto de solución de las ecuaciones luego grafica su intervalo.
Materiales: Tizas
colores Papelotes Regla Plumones Libros Papeles Compás Tijera Cinta
maskin
Calculadora
VI. EVALUACIÓN:
CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS - EVALUACIÓN
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
Identifica intervalos, ecuaciones con valor absoluto, ecuaciones e
inecuaciones cuadráticas con seguridad. Identifica intervalos en la recta numérica de un determinado
problema. Aplica las propiedades del valor absoluto en la resolución de
ecuaciones con valor absoluto sin ninguna dificultad.
Formula estrategias al aplicar la factorización, la fórmula cuadrática en forma individual y grupal.
Pruebas objetivas
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
* Interpreta y grafica intervalos en la recta numérica de manera correcta. * Interpreta intervalos acotados y no acotados con seguridad.
Pruebas objetivas
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
* Resuelve y formula problemas de la realidad que demandan el uso de ecuaciones e inecuaciones de 1º Y 2º con valor absoluto con facilidad.
Pruebas objetivas
Ejercicios Individuales Ejercicios grupales
Ejercicios colectivos
ACTITUD ANTE EL ÁREA
Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna. Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón Asume actitudes positivas frente al aprendizaje significativo.
* Observación sistemática
Huayana, 01 de Marzo de 2012
…………………………………………. David Arcce Gonzales
Docente de Matemática
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 02
TÍTULO DE LA UNIDAD: “Conociendo el mundo de los productos y cocientes notables”
CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES7 ESTRATEGIAS RECURSOS
TIEMPO
hora sema
na
1. Productos notables
1.1.Cuadrado de un binomio
1.2.cubo de un binomio 1.3.producto de dos binomios de
la forma (a+b) (a-b)
1.4. Producto de dos binomios de la forma: (a+b) (a-c), (a
b)(a c), legendre , cuadrado
de un trinomio. 2. cocientes notables.
2.1.Diferencia de cuadrados
entre suma de bases 2.2.diferencia de cuadrados
entre diferencia de bases
2.3suma y diferencia de cubo entre suma y de diferencia.
3. Factorización. 3.1.Caso I
3.2.Caso II 3.3 Caso III 3.4 Caso IV
3.5 Caso V
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
* Interpreta conceptos sobre productos y cocientes notables.
* Identificar que productos notables y
factorizaciones son procesos reversibles
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA * Interpreta los gráficos mediante
productos notables
* Identifica los casos de cocientes notables y de factorización.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. *Resuelve ejercicios y problemas
relacionados con productos, cocientes
notables y factorización.
Hacen el uso de conocimientos
previos de los productos notables.
Conversación sobre productos,
cocientes y factorización luego definen
Practican las reglas que deben
seguir para resolver los productos notables, cocientes notables, factorización.
Resuelve ejercicios y
problemas de productos, cocientes notables y factorización según sus casos.
Materiales: Tizas
colores
Papelotes Regla
Plumones Libros Fichas de
colores Papeles
Compás Tijera Cinta
maskin Calculadora
1. 2h 2h 2h
2h 4h
2. 2.1. 2h 2.2. 2h
2.3. 2h
3.
2h 2h 2h
2h 2h total: 35
1s
2s 3s
4s
5s 6s
7s
VI.-EVALUACIÓN:
CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS - EVALUACIÓN
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
* Interpreta conceptos sobre productos y cocientes notables. * Identificar que productos notables y factorizaciones son procesos reversibles
o Pruebas objetivas
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
* Interpreta los gráficos mediante productos notables * Identifica los casos de cocientes notables y de factorización.
Pruebas objetivas
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
* Resuelve ejercicios y problemas relacionados con productos, cocientes notables y factorización.
Pruebas objetivas Ejercicios Individuales
Ejercicios grupales Ejercicios colectivos
ACTITUD ANTE EL ÁREA
Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna.
Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón Asume actitudes positivas frente al aprendizaje. Participa en forma permanente
Organiza y lidera el equipo
Observación sistemática Registro anecdotario
Registro auxiliar
Huayana,………………………………..de 2 010
……………………… WalderAnca Antay Profesor de matemática
UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 03
VI.-ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES7
ESTRATEGIAS RECURSOS
TIEMPO
hora semana
1. Sistema de Ecuaciones.
Definición. Sistema de ecuaciones de 1º Resolución de un sistema de ecuaciones con 2
variables por el método de reducción. Resolución de un sistema de ecuaciones con 2 variables por el método gráfico.
Resolución de un sistema de ecuaciones con 3 variables por el método de reducción. 2. Geometría.
Definición. Nociones básicas de la geometría (punto, recta, plano y espacio).
Postulados. Distancia entre dos puntos. Conjuntos convexos y no convexo.
Ángulos: Definición. Medida de un ángulo (sexagesimal). Clasificación de los ángulos (magnitud,
características, posición). Teorema sobre ángulos. Perpendicularidad.
Triángulos: Definición. Líneas notables en el triángulo. Propiedades de los triángulos.
Propiedades de las líneas notables en los s.
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
* Identifica el sistema de
ecuaciones con 2 y 3
variables y nociones básicas de la Geometría.
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
*Interpreta el sistema de
ecuaciones, postulados,
ángulos y triángulos.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
* Resuelve el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables, la distancia,
medida de los ángulos.
Recojo de
conocimientos previos. Los estudiantes en
equipo dialogan sobre la igualdad, historia de la geometría.
En forma individual y
grupal resuelven ejercicios sobre sistemas, distancias y ángulos.
Materiales:
Tizas colores
Papelotes
Regla
Plumones
Libros Fichas
de
colores Papeles
Compás Tijera Cinta
maskin Calculado
ra
1. 1h.
1.1. 2h 1.2. 2h 1.3. 2h.
1.4. 2h. 1.5. 4h.
2. h.
2.1. 1h
2.2. 2h. 2.3. 2h. 2.4. 1h.
2.5. 1h. 2.6. 1h. 2.7. 2h.
2.8. 2h. 2.9. 2h. 2.10. 2h.
2.11. 1h. 2.12. 2h. 2.13. 2h.
2.14. 2h. Total:40 hrs.
1s 2s
3s
4s
5s
6s
7s
8s
VI.-EVALUACIÓN:
CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS - EVALUACIÓN
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
* Identifica el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables y nociones básicas de la Geometría.
o Pruebas objetivas
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
* Interpreta el sistema de ecuaciones, postulados, ángulos y triángulos.
Pruebas objetivas
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
* Resuelve el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables, la distancia, medida de los ángulos.
Pruebas objetivas Ejercicios Individuales
Ejercicios grupales Ejercicios colectivos
ACTITUD ANTE EL
ÁREA
Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna.
Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón Asume actitudes positivas frente al aprendizaje. Participa en forma permanente
Organiza y lidera el equipo
Observación sistemática Registro anecdotario
Registro auxiliar
Huayana, .................de 2 010
…………………………..…………… WalderAnca Antay Profesor de matemática