Metrologa
Lima Per
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Brief Juan Rodrguez Garca
Formacin Profesional en Especialidad de Fsica: Universidad Nacional de Ingeniera del Per (UNI)
Programa Internacional de Especializacin Post-Grado: Infraestructura Nacional de la Calidad y ComercioInternacional: Estrategias de Negocio e Innovacin (IC PUCP; APEC INDECOPI MINCETUR)
Diplomado en Gestin de la Calidad ISO 9000: Facultad de Ingeniera Qumica y Textil de la Universidad Nacionalde Ingeniera del Per (UNI)
Formacin como Experto Tcnico ISO/IEC 17025 en Laboratorios de Calibracin (INDECOPI/SNA Per;EMA Mxico; PTB Alemania).
Docente en el Instituto para la Calidad de la Pontificia Universidad Catlica del Per (IC PUCP) en Cursos deMetrologa e Implementacin de la ISO/IEC 17025: 2005 para Laboratorios de Calibracin y Ensayo : 6 aos
Docente en cursos de metrologa LATFAR INTERNATIONAL CONSULTING Per (Lima), Bolivia (La Paz) yEcuador (Quito) : 3 aos
Docente en cursos de metrologa y consultora en sistemas de gestin ISO/IEC 17025: 2005EKOINSPECTIS Guayaquil (ECUADOR) : 3 aos
Docente en cursos de metrologa INTEGRATE Universidad Catlica Santa Mara Arequipa : 2 aos
Evaluador Experto Tcnico en Metrologa del Servicio Nacional de Acreditacin INDECOPI/SNA-PER: 8 aos
Evaluador Tcnico de la Direccin Tcnica de Acreditacin IBMETRO/DTA-BOLIVIA: 8 aos
Formacin en Metrologa en PTB y DKD-Alemania, CEM-Espaa, BSMI-China Taipei, CENAM-Mxico, IBMETRO-Brasil, INIMET-Cuba, SIC-Colombia, ONNUM y LACOMET-Costa Rica, INN y CESMEC-Chile : 8 aos
Responsable de los Laboratorios de Calibracin de Grandes Masas, Fuerza y Presin, DKD-K 35001 y ResponsableAlterno en los Laboratorios de Calibracin de Masa y Electricidad del Servicio Nacional de MetrologaINDECOPI/SNM: 8 aos.
Evaluador de competencia tcnica de personal de empresas de servicios metrolgicos y empresas contrastadoras.
Expositor de Cursos de Calibracin de Instrumentos de Medicin de Masa, Presin, Electricidad y Dimensional.
Participante en Cursos, Talleres, Seminarios, Pasantas, Ensayos de Aptitud y Programas de ComparacinInterlaboratorio en representacin de INDECOPI/SNM.
Experiencia en calibracin de equipos e instrumentos de medicin industrial, de laboratorios, equipos biomdicos.
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Objetivo del Curso
Dar a conocer de manera sencilla las principalesdefiniciones, fundamentos tcnicos, requisitos eimportancia de las actividades de evaluacin deequipos e instrumentos de medicin e interpretacinde resultados para el aseguramiento de la calidad delos mismos.
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Programa
1. Introduccin
2. Principales Exigencias Metrolgicas
3. Introduccin a la Metrologa.
4. Principales Definiciones Relativas a Calidad y Metrologa.
5. Sistema Internacional (SI).
6. Gestin de Medios de Medicin: Seleccin de Patrones.
7. Calibracin y Verificacin.
8. Estimacin de la Incertidumbre de Medicin.
9. Evaluacin de Resultados de Calibracin.
10. Interpretacin de Certificados de Calibracin.
11. Confirmacin Metrolgica: Deriva e Intervalos de Recalibracin.
12. Evaluacin de la Calidad de Resultados.
13. Ejemplos.
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Introduccin
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Introduccin
Cmo se puede evaluar la idoneidad (confianza ygaranta) del resultado de una medicin?
Es suficiente con decir que el equipo es nuevo.
Es suficiente con tener un certificado de calibracin.
Es suficiente con tener un informe de verificacin.
Es suficiente con decir que se ha participado en pruebasentre laboratorios.
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Introduccin
Se requiere conocer entonces:
Requisitos tcnicos de equipo y proceso.
Mtodo y procedimiento de calibracin utilizado.
Nivel de exactitud ofrecido por proveedor.
Interpretacin de certificados de calibracin: error,correccin, incertidumbre, error mximo permitido, etc.
Entender el concepto de trazabilidad.
Hacer uso del SI para expresar resultados.
Anlisis de resultados: herramientas estadsticas, cartas decontrol, comparacin de resultados, etc.
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Introduccin
Siempre que se realiza una medicininevitablemente se cometen errores debido amuchas causas, algunas pueden ser controladas(errores de tipo sistemtico), otras no (errores detipo aleatorio) e inclusive tenemos desconocidas.
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Introduccin
De este modo cuando expresamos el resultado de lamedicin de una magnitud, es obligatorio dar algunaindicacin cuantitativa de la calidad del resultado, deforma que quienes tengan que utilizar este resultadoreportado puedan evaluar su idoneidad.
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Introduccin
Por lo tanto cuando queremos reportar el resultadode una medicin, necesariamente tenemos queasociarlo con una declaracin de incertidumbre dela medida, mas un nivel del grado de confianzarespecto a dicho valor.
As tendremos resultados del siguiente tipo:
L = 5,35 m 1,25 m 0,05 m
Error Incertidumbre
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Exigencias Metrolgicas
ISO 9001: 2008;
ISO/IEC 17025: 2005
ISO 15189: 2007
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Exigencias Metrolgicas
ISO 9001: 2008 Requisito 7.6 Control de Dispositivos de Monitoreo y Medicin:
1. Identificacin de equipos.
2. Calibracin y Ajuste peridico.
3. Trazabilidad a patrones nacionales o internacionales.
4. Registros de calibracin.
5. Control de condiciones ambientales.
6. Manipulacin, transporte y almacenamiento.
7. Proteccin de datos y registros.
8. Proteccin de software.
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Exigencias Metrolgicas
ISO/IEC 17025: 2005 Requisito 5 Requisitos Generales para la Competencia de los
Laboratorios de Ensayo y Calibracin:
1. Personal.
2. Instalaciones y Condiciones Ambientales.
3. Mtodo de Calibracin y Validacin.
4. Estimacin de la Incertidumbre.
5. Trazabilidad a patrones nacionales e internacionales.
6. Equipos.
7. Manipulacin, Transporte y Almacenamiento.
8. Aseguramiento de la calidad de resultados.
9. Informe de Resultados.
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Exigencias Metrolgicas
ISO 15189: 2007 Requisito 5 Laboratorios Clnicos. Requisitos Particulares
Relativos a la Calidad y la Competencia:
1. Personal.
2. Instalaciones y Condiciones Ambientales.
3. Equipos.
4. Procedimientos.
5. Aseguramiento de la Calidad de Resultados.
6. Informe de Resultados.
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Exigencias Metrolgicas
Cumplimiento Para lograr ello, se debe contar con:
1. Inventario de equipos.
2. Programas de calibracin, verificacin y mantenimiento.
3. Ficha tcnica de equipos.
4. Mantener registros de calibracin.
5. Indicacin de estado de instrumento.
6. Patrones adecuados.
7. Utilizar mtodos y procedimientos establecidos.
8. Tener personal capacitado.
9. Concordancia de datos entre s.
10. Proteccin de software.
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Exigencias Metrolgicas
Programa de Calibracin, Verificacin
y Mantenimiento
Cdigo Equipo / Instrumento Calibracin Ao 20XX
Identificacin Descripcin Marca Exactitud Alcance/V. Nominal Institucin Nombre Documento N Fecha Calib. Frecuencia Prxima Calib. E F M A M J J A S O N D
PT - 001
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Exigencias Metrolgicas
Ficha Tcnica de EquiposIdentificacin
Equipo
Instrumento Patrn de Trabajo
Medida Materialiazada Patrn de Refererencia
Material de Referencia Equipo Auxiliar
Marca Alcance Indicacin
Modelo Divisin Mnima
Tipo de Indicacin Clase de Exactitud
Ubicacin Alimentacin
N de Serie Manual Usuario
Historial de Actividades (Calibraciones, Verificaciones, Mantenimiento, etc)
Frecuencia de Calibracin Frecuencia de Mantenimiento
Frecuencia de Verificacin
Fecha Actividad Informe de Resultados Responsable
Historial de Fallas
Fecha Actividad Informe de Resultados Responsable
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Exigencias Metrolgicas
Carta de Trazabilidad
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Introduccin
a la
Metrologa
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Breve Resea Histrica
La metrologa es una ciencia tan antigua como elhombre mismo, desde la ms remota antigedad elhombre ha tenido la necesidad de medir para podervalorar sus bienes y poder realizar un intercambiode los mismos en condiciones de igualdad.
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Breve Resea Histrica
En la Biblia se puede leer:
No tendrs en tu mano dos clases de pesas, una paracomprar y otra para vender. Debers tener un peso exactoy justo, a fin que tus das se prolonguen en la tierra que tedado tu Dios, ya que es abominable el que realizase estascosas o el que cometiere inquietudes
La utilizacin de una falsa balanza es una accinabominable, el no poseer pesas justas constituye un grandelito.
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Breve Resea Histrica
En el Corn se puede leer:
En nombre de Al, el muy misericordioso, desgraciadosaquellos que defraudan en el peso o en la medida; cuandomiden contra los otros utilizan una medida completa, perocuando miden o pesan para ellos la disminuyen.
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Breve Resea Histrica
La necesidad de poder medir, llev al hombre adesarrollar unidades basadas en las dimensiones desu propio cuerpo (medidas antropomtricas) talescomo el pie, el brazo, la pulgada, la yarda, la milla,etc. Esto origino grandes confusiones debido a lasdiferencias anatmicas entre una y otra persona.
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Breve Resea Histrica
A lo largo del tiempo, las diferencias de conceptos,unidades y mtodos de medicin, crean la necesidadde establecer un nico sistema de medicin quepueda ser utilizado por todos.
Durante siglos se ensayaron mltiples soluciones aeste problema.
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Breve Resea Histrica
Como forma de uniformizar criterios, se formanentes capacitados para tal fin, dando lugar a lasprimeras reuniones sobre el tema de metrologa.
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Metrologa en el Mundo
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Metrologa en el Per
El Servicio Nacional de Metrologa: INDECOPI/SNM,se constituye en el Laboratorio Primario por ser elInstituto Nacional de Metrologa del Per.
Dentro de sus principales funciones se encuentran:
La custodia de los patrones nacionales de medicin.
Diseminacin de la unidad de medida.
Dar trazabilidad a los laboratorios secundarios.
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Metrologa en el Per
Red de laboratorios secundarios de calibracinreconocidos y evaluados peridicamente por elServicio Nacional de Acreditacin del PerINDECOPI/SNA. Demuestran tener competenciatcnica para realizar actividades de calibracin. Sonevaluados en las reas de gestin, personal,infraestructura, condiciones ambientales, equipos,resultados, participacin en ensayos de aptitud, etc.
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Metrologa
Los sistemas de medicin reflejan la tradicin y elcambio de los pueblos, pues el ser humano comoparte de su evolucin siempre est en la bsquedade nuevos patrones y nuevas formas de medir.
La capacidad de medicin de un pas indica su nivelde desarrollo tecnolgico.
Metrologa es una condicin necesaria (aunque nosuficiente) para lograr calidad y ser competitivo.
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Metrologa
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NO EXISTE COMERCIO SIN CONFIANZANO EXISTE CONFIANZA SIN CALIDAD
NO EXISTE CALIDAD SIN MEDIDANO EXISTE MEDIDA SIN CALIBRACIN
NO EXISTE CALIBRACIN SIN TRAZABILIDAD AL SINO EXISTE SI SIN LABORATORIOS
NO EXISTE CALIDAD SIN METROLOGANO EXISTE COMERCIO SIN METROLOGA
Importancia de la Metrologa
Soporte tcnico a la industria, ciencia y comercio.
Permite el intercambio equitativo en las actividadesde comercio nacional e internacional.
Protege al consumidor.
Mejoramiento de la calidad.
SIN METROLOGA NO HAY CALIDAD
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Clasificacin de la Metrologa
Metrologa Industrial Parte de la Metrologa que se ocupa de lo relativo a
los medios y mtodos de medicin y calibracin delos patrones y equipos de medicin empleados enproduccin, comercio, inspeccin y pruebas con elobjetivo de promover la competitividad a travs dela permanente mejora de las condiciones queinciden en la calidad.
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Clasificacin de la Metrologa
Metrologa Cientfica Parte de la Metrologa que se encarga de la custodia
y mantenimiento de patrones para asegurar latrazabilidad de las unidades del SI.
Promueve la investigacin y desarrollo de nuevastcnicas de medicin calidad, sobre bases cientficaspara garantizar su reconocimiento y equivalencia anivel internacional.
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Clasificacin de la Metrologa
Metrologa Legal Parte de la metrologa constituida por el conjunto de
procedimientos legales, administrativos y tcnicosestablecidos por la autoridad competente, con lafinalidad de especificar y asegurar de formareglamentaria, el nivel de calidad y credibilidad delas mediciones utilizadas en los controles oficiales, elcomercio, la salud, la seguridad y el medio ambiente
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Principales
Definiciones
Relativas a Calidad
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Calidad
(ISO 9000; 3.1.1) Grado en el que un conjunto de caractersticas
inherentes cumple con los requisitos.
Notas:
El trmino calidad puede utilizarse acompaado deadjetivos tales como pobre, buena o excelente.
Inherente, en contraposicin a asignado, significa queexiste algo, especialmente como una caractersticapermanente.
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Requisito
(ISO 9000; 3.1.2) Necesidad o expectativa establecida, generalmente
implcita u obligatoria.
Notas:
Un requisito especificado es aquel que est establecido, enun documento, y pueden ser generados por las diferentespartes interesadas.
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Clase
(ISO 9000; 3.1.3) Categora o rango dado a diferentes requisitos de la
calidad para productos, procesos o sistemas quetienen el mismo uso funcional.
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Competencia
(ISO 9000; 3.1.6) Aptitud demostrada para aplicar los conocimientos y
habilidades.
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Gestin de la Calidad
(ISO 9000; 3.2.8) Actividades coordinadas para dirigir y controlar una
organizacin en lo relativo a la calidad.
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Control de la Calidad
(ISO 9000; 3.2.10) Parte de la gestin de la calidad orientada al
cumplimiento de los requisitos de la calidad.
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Aseguramiento de la Calidad
(ISO 9000; 3.2.11) Parte de la gestin de la calidad orientada a
proporcionar confianza en que se cumplirn losrequisitos de la calidad.
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Trazabilidad
(ISO 9000; 3.5.4) Capacidad para seguir la historia, la aplicacin o la
localizacin de todo aquello que est bajoconsideracin.
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Validacin
(ISO 9000; 3.8.5) Confirmacin mediante la aportacin de evidencia
objetiva de que se han cumplido los requisitos parauna utilizacin o aplicacin especfica prevista.
Notas:
El trmino validado se utiliza para designar el estadocorrespondiente (pueden ser reales o simulados).
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Principales
Definiciones
Relativas a Metrologa
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Magnitud
(VIM 3ra Ed.; 1.1) Propiedad de un fenmeno, cuerpo o sustancia que
puede expresarse cuantitativamente mediante unnmero y una referencia.
Notas:
La referencia puede ser una unidad de medida, unprocedimiento de medicin, un material de referencia ouna combinacin de ellos.
Puede dividirse de manera genrica en:
magnitud fsica, qumica y biolgica o
magnitud de base y derivada
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Unidad de Medida
(VIM 3ra Ed.; 1.9) Magnitud esaclar real, definida y adoptada por
convencin, con la que se puede comparar otramagnitud de la misma naturaleza para expresar larazn entre ambas mediante un nmero.
Notas:
Las unidades se expresan mediante nombres y smbolos,asignados por convencin.
El nombre de una unidad se combina frecuentemente conel nombre de la magnitud, por ejemplo unidad de masa.
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Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.1) Proceso que consiste en obtener experimentalmente
uno o varios valores que pueden atribuirserazonablemente a una magnitud.
Notas:
Supone una comparacin de magnitudes.
Supone una descripcin de la magnitud compatible con eluso de un resultado de medicin, un procedimiento demedicin y un sistema de medicin.
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Metrologa
(VIM 3ra Ed.; 2.2) Ciencia de las mediciones y sus aplicaciones.
Notas:
La metrologa incluye todos los aspectos tericos yprcticos de las mediciones, cualesquiera que sean suincertidumbre de medida y su campo de aplicacin.
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Mensurando
(VIM 3ra Ed.; 2.3) Magnitud que se desea medir.
Notas:
Requiere el conocimiento de la naturaleza de la magnitud.
En qumica errneamente se emplea el nombre de analitoen lugar de mensurando, esta prctica es incorrectaporque el nombre analito no se refiere a magnitudes.
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Principio de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.4) Fenmeno que sirve como base de una medicin.
Notas:
Efecto termoelctrico aplicado a la medicin detemperatura
Absorcin de energa aplicada a la medicin de laconcentracin de cantidad de sustancia.
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Mtodo de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.5) Descripcin genrica de la secuencia lgica de
operaciones utilizadas en una medicin.
Notas:
Mtodo de sustitucin.
Mtodo diferencial.
Mtodo de cero.
Mtodo directo.
Mtodo indirecto.
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Procedimiento de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.6) Descripcin detallada de una medicin conforme a
uno o ms principios de medicin y a un mtodo demedicin dado, basado en un modelo de medicin yque incluye los clculos necesarios para obtener unresultado de medicin.
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Resultado de una Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.9) Conjunto de valores de una magnitud atribuidos a
un mensurando acompaados de cualquier otrainformacin relevante disponible.
F = 6,8 N + 0,2 N 0,1 N
Notas:
El resultado de una medicin se expresa como un valormedido nico ms la incertidumbre de medicin.
Si la incertidumbre de medicin se considera despreciablepara un determinado fin, el resultado de medicin puedeexpresarse como un nico valor medido de la magnitud.
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Valor Verdadero de una Magnitud(VIM 3ra Ed.; 2.11)
Valor de una magnitud compatible con la definicinde la magnitud.Notas:
En el enfoque del concepto de Error, el valor verdadero dela magnitud se considera nico y, en la prctica, imposiblede conocer.
El enfoque del concepto de Incertidumbre, consiste enreconocer que, debido a la inherentemente incompletacantidad de detalles en la definicin de una magnitud, noexiste un nico valor verdadero compatible con ladefinicin, sino mas bien un conjunto de valoresverdaderos compatibles con la definicin de la magnitudpero en la prctica imposibles de conocer.
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Valor Convencional de una Magnitud
(VIM 3ra Ed.; 2.12) Valor asignado a magnitud, mediante un acuerdo,
para un determinado propsito:
g0 = 9, 806 65 m/s
Notas:
Habitualmente se utiliza para este concepto el trminovalor convencionalmente verdadero, no es aconsejable suuso, pues algunas veces, un valor convencional es unestimado de un valor verdadero.
El valor convencional se considera generalmente asociadoa una incertidumbre de medicin convenientementepequea, que podra ser nula.
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Exactitud de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.13) Grado de concordancia entre un valor medido y un
valor verdadero de un mensurando.
Notas:
El concepto exactitud de medicin no es una magnitud yno se expresa numricamente.
Se dice que una medicin es mas exacta cuanto maspequeo es el error de medicin.
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Veracidad de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.14) Grado de concordancia entre la media de un nmero
infinito de valores medidos repetidos y un valor dereferencia.
Notas:
La veracidad de medicin no es una magnitud y no puedeexpresarse numricamente.
La veracidad de medicin esta inversamente relacionadacon el error sistemtico, pero no esta relacionada con elerror aleatorio.
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Precisin de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.15) Grado de concordancia entre las indicaciones o los
valores medidos obtenidos en mediciones repetidasde un mismo objeto, o de objetos similares, bajocondiciones especificadas.
Notas:
Es habitual que la precisin de una medicin se expresenumricamente mediante medidas de dispersin talescomo la desviacin estndar, la varianza o el coeficiente devariacin bajo las condiciones especificadas.
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Error de Medicin(VIM 3ra Ed.; 2.16)
Valor medido de una magnitud menos un valor dereferencia.
E = X RNotas:El concepto de error de medicin puede emplearse cuando Exista un nico valor de referencia como en una
calibracin mediante un patrn cuyo valor medido tieneuna incertidumbre de medicin despreciable, o cuando setoma un valor convencional, en cuyo caso el error demedicin es conocido.
El mensurando se supone representado por un valorverdadero nico o por un conjunto de valores verdaderos,en cuyo caso el error de medicin es desconocido.
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Error Sistemtico de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.17) Componente del error de medicin que, en
mediciones repetidas, permanece constante o varade manera predecible.
Notas:
El valor de referencia para un error sistemtico es un valorverdadero, un valor medido de un patrn cuyaincertidumbre de medicin es despreciable, o un valorconvencional.
El error sistemtico y sus causas pueden ser conocidas ono. Para compensar un error sistemtico conocido puedeaplicarse una correccin.
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Error Aleatorio de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.19) Componente del error de medicin que, en
mediciones repetidas, vara de manera impredecible.
Notas:
El valor de referencia para un error aleatorio es la medidaque se obtendra de un nmero infinito de medicionesrepetidas del mismo mensurando.
Los errores aleatorios de un conjunto de medicionesrepetidas forman una distribucin que puede representarsepor su esperanza matemtica, generalmente asumidacomo nula, y por su varianza.
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Incertidumbre de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 2.26) Parmetro no negativo que caracteriza la dispersin
de los valores atribuidos a un mensurando, a partirde la informacin que se utiliza.
Notas:
El parmetro puede ser: una desviacin tpica, en cuyocaso se denomina incertidumbre tpica de medida (o unmltiplo de ella), una semiamplitud con una probabilidadde cobertura determinada.
En general, incluye numerosas componentes; algunaspueden calcularse mediante una evaluacin tipo A y otraspor una evaluacin tipo B de la incertidumbre de medicin.
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Presupuesto de Incertidumbre
(VIM 3ra Ed.; 2.33) Declaracin de una incertidumbre de medicin, de
las componentes de esa incertidumbre, de suclculo y combinacin.
Notas:
En el presupuesto de incertidumbre se debera incluir elmodelo de medicin, los estimados e incertidumbreasociados a las magnitudes que intervienen en dichomodelo, las covarianzas, el tipo de funciones de densidadde probabilidad consideradas, los grados de libertad, eltipo de evaluacin de la incertidumbre y cualquier factorde cobertura.
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Calibracin(VIM 3ra Ed.; 2.39)
Operacin que bajo condiciones especificadasestablece en:
una primera etapa una relacin entre los valores ysus incertidumbres de medida asociadas obtenidas apartir de los patrones de medida, y lascorrespondientes indicaciones con susincertidumbres asociadas, y en
una segunda etapa, utiliza esta informacin paraestablecer una relacin que permita obtener unresultado de medicin a partir de una indicacin.
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Jerarqua de Calibracin
(VIM 3ra Ed.; 2.40) Secuencia de calibraciones desde una referencia
hasta el sistema de medicin final, en la cual elresultado de cada calibracin depende del resultadode la calibracin precedente :
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Trazabilidad Metrolgica
(VIM 3ra Ed.; 2.41) Propiedad de un resultado de medicin por la cual
dicho resultado puede relacionarse con unareferencia mediante una cadena ininterrumpida ydocumentada de calibraciones, cada una de lascuales contribuye a la incertidumbre de medicin.
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Verificacin
(VIM 3ra Ed.; 2.44) Aportacin de evidencia objetiva de que un
elemento dado satisfacer los requisitosespecificados.
Notas:
No debe confundirse la verificacin con la calibracin. No toda verificacin es una validacin.
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Validacin
(VIM 3ra Ed.; 2.46) Verificacin, donde los requisitos especificados son
adecuados para un uso previsto.
Ejemplos:
Un procedimiento de medicin habitualmente utilizadopara la medicin de concentracin en masa de nitrgenoen agua, puede tambin validarse para la medicin en elsuero humano.
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Magnitud de Influencia
(VIM 3ra Ed.; 2.52) Magnitud que, en una medicin directa, no afecta a
la magnitud que realmente se esta midiendo, pero siafecta a la relacin entre la indicacin y el resultadode medicin.
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Correccin
(VIM 3ra Ed.; 2.53) Compensacin de un efecto sistemtico estimado.
Notas:
La compensacin puede tomar diferentes formas, talescomo la adicin de un valor o la multiplicacin por unfactor, o bien puede deducirse de un tabla.
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Instrumento de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 3.1) Dispositivo utilizado para realizar mediciones, slo o
asociado a uno o varios dispositivos suplementarios.
Notas:
Un instrumento de medicin puede ser un instrumentoindicador o una medida materializada.
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Sistema de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 3.2) Conjunto de uno o mas instrumentos de medicin y,
frecuentemente, otros dispositivos, incluyendoreactivos y suministros, ensamblados y adaptadospara proporcionar valores medidos dentro deintervalos especificados, para magnitudes denaturalezas dadas.
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Ajuste de un Sistema de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 3.11) Conjunto de operaciones realizadas sobre un
sistema de medicin para que proporcionesindicaciones prescritas, correspondientes a valoresdados de la magnitud a medir.
Notas:
Ajuste no es lo mismo que calibracin. Calibracin es un requisito par el ajuste. Despus de un ajuste se debe volver a calibrar. Tipos de ajuste:
Ajuste de cero.Ajuste de offset.Ajuste de amplitud de escala.
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Indicacin
(VIM 3ra Ed.; 4.1) Valor proporcionado por un instrumento o sistema
de medicin.
Notas:
La indicacin y el valor de la magnitud medidacorrespondiente no son necesariamente valores demagnitudes de la misma naturaleza.
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Intervalo de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 4.7) Conjunto de los valores de magnitudes de la misma
naturaleza que un instrumento o sistema demedicin dado puede medir con una incertidumbreinstrumental especificada, en unas condicionesdeterminadas.
Notas:
En ciertas magnitudes se utilizan los trminos rango demedicin o alcance de medicin.
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Deriva Instrumental
(VIM 3ra Ed.; 4.21) Variacin continua o incremental de una indicacin a
lo largo del tiempo, debida a variaciones de lascaractersticas metrolgicas de un instrumento demedicin.
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Clase de Exactitud
(VIM 3ra Ed.; 4.25) Clase de instrumentos o sistemas de medicin que
satisfacen requisitos metrolgicos determinadosdestinados a mantener los errores de medicin o lasincertidumbres experimentales dentro de lmitesespecificados, bajo condiciones de funcionamientodadas.
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Error Mximo Permitido
(VIM 3ra Ed.; 4.26) Valor extremo del error de medicin, con respecto a
un valor de referencia conocido, permitido porespecificaciones o reglamentaciones para unamedicin, instrumento o sistema de medicin dado.
Notas:
No es conveniente utilizar el trmino tolerancia paradesignar el error mximo permitido.
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Patrn de Medicin
(VIM 3ra Ed.; 5.1) Realizacin de la definicin de una magnitud dada,
con un valor determinado y una incertidumbre demedicin asociada, tomada como referencia.
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Patrn de Medicin de Referencia
(VIM 3ra Ed.; 5.6) Patrn designado para la calibracin de otros
patrones de magnitudes de la misma naturaleza, enuna organizacin o lugar dado.
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Patrn de Medicin de Trabajo
(VIM 3ra Ed.; 5.7) Patrn utilizado habitualmente para calibrar o
verificar instrumentos o sistemas de medicin.
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Material de Referencia (MR)
(VIM 3ra Ed.; 5.13) Material suficientemente homogneo y estable con
respecto a propiedades especificadas, establecidocomo apto para su uso previsto en una medicin oen un examen de propiedades cualitativas.
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Material de Referencia Certificado (MRC)
(VIM 3ra Ed.; 5.14) Material de referencia acompaado por la
documentacin emitida por un organismoautorizado, que proporciona uno o varios valores depropiedades especificadas, con incertidumbresasociadas y trazabilidades, empleandoprocedimientos vlidos.
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Sistema Internacional
de Unidades
de Medida (S.I.)
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Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
La confianza en las medidas es un pre-requisitoesencial para el comercio internacional y facilita casitodas las tareas que se realizan en el mundoindustrializado.
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Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Gran parte de esta confianza que se ha alcanzadoest basada en el uso de unidades de medida, elcual es la piedra angular de este SistemaInternacional de Unidades de Medida, materializadopor los Institutos Nacionales de Metrologa (INM).
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Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
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Caractersticas del S.I.
1. Esta basado en el sistema mtrico decimal:emplea elsistema arbigo de numeracin con base 10.
2. Es coherente, las unidades derivadas se obtiene porproductos o cocientes de las unidades bsicas.
3. Es universal, la unida fuerza es independiente de laaceleracin de la gravedad.
4. Es unvoco, para cada magnitud existe una nicaunidad en el SI.
5. Emplea prefijos para designar los mltiplos ysubmltiplos de las unidades.
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Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Unidades de Base
MagnitudUnidades de Base SI
Nombre Smbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Corriente Elctrica ampere A
Temperatura Termodinmica kelvin K
Cantidad de Sustancia mole mol
Intensidad Luminosa candela cd
90
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Unidades Suplementarias
MagnitudUnidades Suplementarias SINombre Smbolo
ngulo Plano radian rad
Angulo Slido estereorradian sr
91
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Unidades Derivadas
MagnitudUnidades Derivadas SI
Nombre Smbolo
Volumen metro cbico m3 = m.m.m
Velocidad metro por segundo m/s
Fuerza newton N = m.kg.s-2
Energa joule N.m = m2.kg.s-2
Frecuencia hertz Hz = s-1
Entropa joule por kelvin J/K = m2.kg.s-2.K-1
92
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Mltiplos
Factor
Multiplicativo
Prefijo
Nombre Smbolo
1024 yotta Y1021 zetta Z1018 exa E1015 peta P1012 tera T109 giga G106 mega M103 kilo k102 hecto h101 deca da
93
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Sub-Mltiplos
Factor
Multiplicativo
Prefijo
Nombre Smbolo
10-1 deci d10-2 centi c10-3 mili m10-6 micro 10-9 nano n10-12 pico p10-15 femto f10-18 atto a10-21 zepto z10-24 yocto y
94
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura El smbolo utilizado para separar la parte entera de
la parte decimal se llama separador decimal. Elsmbolo del separador decimal puede ser el puntoo la coma, en la misma lnea de escritura.Ejemplo:
0.234 0,234
6.25 6,25
95
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Si el nmero esta comprendido entre -1 y +1, el
smbolo del separador decimal siempre vaprecedido de un cero.
Correcto Incorrecto
0,256 ,256
-0,851 -,851
0.693 .693
-0.528 -.528
96
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Los nmeros con muchas cifras pueden repartirse
en grupos de tres cifras separadas por un espacio,a fin de facilitar la lectura. Estos grupos nunca seseparan por puntos ni por comas.
Correcto Incorrecto
656 859 235,852 656'859,235.852
3 897 952,475 37 389 795 2,47 537
47 235.62 47,235.62
0.458 789 2 0.4 587 892
97
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Cuando en un nmero no hay mas que cuatro
cifras delante o detrs del separador decimal, esusual no separar una cifra mediante un espacio.
Correcto Incorrecto
5 143514 3
5143
0,45260,4 526
0,452 6
98
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Las unidades de medida, mltiplos y submltiplos
slo podrn designarse por sus nombres completoso por sus smbolos reconocidos. No se permite eluso de cualquier otro smbolo o abreviatura.
Ejemplos Correcto Incorrecto
metro m mt ; Mt ; M
kilogramo kg Kg ; KG ; K ; k
kilometro km Km ; kmetro
kilometro por hora km/h kph ; KPH
centimetro cbico cm c.c. ; cc
99
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura No esta permitido colocar puntos luego de los
smbolos de las unidades de medida o de susmltiplos o submltiplos decimales.
Ejemplos Correcto Incorrectometro m m. ; mt. ; M.
kilogramo kg Kg. ; kg.kilometro km Km. ; km.Tonelada t Ton. ; T.M.
centimetro cbico cm c.c. ; cc
100
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Los smbolos de las unidades se escriben despus
del valor numrico completo, dejando un espacioentre el valor numrico y el smbolo. Slo en elcaso de del grado, minuto y segundo no se dejaespacio entre el valor numrico y el smbolo.
Correcto Incorrecto
253,6 m 253,6m
5" 5 "
17 C 17C
36 36
101
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura En el caso que el smbolo de la unidad se
encuentre al final de una oracin, podr serseguido de un punto siempre que se deje unespacio en blanco entre smbolo y punto, paraindicar que el punto no es parte del smbolo.
Ejemplos Correcto Incorrecto
es de 7,1 metros. es de 7,1 m . es de 7,1 m.
256 miliamperes. 256 mA . 256 mA.
1.425 nanosegundos. 1.425 ns . 1.425 ns.
102
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Los nombres de las unidades de medida, aunque
correspondan a nombres propios, se escribirn conletra inicial minscula, a excepcin del gradoCelsius.
Correcto Incorrecto
kelvin Kelvin
ampere Ampere
watt Watt
grado Celsius grado celsius
103
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Los smbolos de las unidades de medida debern
escribirse en letras minsculas, excepto aquellosque se deriven de nombres propios, cuyossmbolos se escribirn con letra inicial mayscula.
Nombre Smbolo Correcto Smbolo Incorrecto
newton N nampere A apascal Pa pametro m M
segundo s seg. ; Slitro L l Lt ; lt
104
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura En operaciones matemticas, los valores de una
misma magnitud deben ir acompaados de susrespectivos smbolos de unidad de medida, opodrn expresarse entre parntesis acompaadosdel smbolo de la unidad.
Correcto Incorrecto
12 m + 7 m12 + 7 m
12 m + 7
28,5 kg 0,2 kg28,5 kg 0,2
28,5 0,2 kg
28,5 x (10 m 0,5 m) 28,5 m x (10 0,5)
105
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Para escritura de fechas; se debe utilizar dos o
cuatro caracteres para el ao, dos caracteres parael mes y dos caracteres para el da, en ese orden.
Fecha Correcto Incorrecto
9 de julio de 19961996-07-09
09-07-1996 ; 09/07/96
96-07-0909-07-96 ; 09/07/96
12 de octubre de 2000 2000-11-1200 - 11 - 12 ;
12/11/00
106
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Reglas de Escritura Para escritura de horas; se debe utilizar el sistema
de 24 horas con dos dgitos para la hora, dosdgitos para los minutos y dos dgitos para lossegundos, en ese orden. En los intermedios secoloca el smbolo de la unidad.
Correcto Incorrecto20 h 8 p.m.
09 h 45 9:45 a.m.09 min 30
09 min 30 s9:30 min9:30 seg.
12 h 40 min 15 12 h 40 min 15 s
12h 40 3012h 40min 30seg
107
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras No Significativas Cifras No Significativas son aquellas cifras que
aparecen como resultado de clculos matemticosy no tienen significado alguno.
Nmero Cifras No Significativas
2,315 456 4; 5; 6
5,468 367 1 6; 7; 1
3,141 592 0,000 1 9; 2
108
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Cifras Significativas son aquellas cifras que aportan
informacin no ambigua ni superflua acerca de unamedida experimental.
Las cifras significativas de un nmero vienendeterminadas por su error.
Las cifras significativas ocupan una posicin igual osuperior al orden o posicin del error.
Nmero Cifras Significativas
2,315 456 2; 3; 1 ; 5
5,468 367 1 5; 4; 6; 8; 3
3,141 592 0,000 1 3; 1; 4; 1; 5
109
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Son cifras significativas todos los dgitos distintos
de cero que expresen cantidades iguales osuperiores a la incertidumbre.
Nmero N Cifras Significativas
3,141 592 mm 0,000 1 mm 5
0,041 234 ..uu 0,001 uu 2
0,041 34g 0,000 01 g 4
110
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Los ceros ubicados entre dos cifras significativas
son significativos.
Nmero N Cifras Significativas
3,053 4
7 053 4
302 3
111
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Los ceros a la izquierda del primer dgito que no es
cero sirven solamente para fijar la posicin delpunto (coma) decimal y no son significativos.
Nmero N Cifras Significativas
0,005 6 2
0,078 92 4
0,000 001 1
112
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Los ceros a la derecha del ltimo nmero diferente
de cero son significativos.
Nmero N Cifras Significativas
43 2
43,00 4
0,002 00 3
0,400 50 5
113
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Para nmeros sin coma decimal, los ceros
posteriores a la ltima cifra distinta de cero puedeno no considerarse significativos. Esta ambigedadse evita utilizando la notacin cientfica. Escritos deeste modo todos los dgitos son significativos.
Nmero N Cifras Significativas
3,6 x 105 2
3,600 x 105 4
2 x 10-5 1
2,0 x 10-5 2
114
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas Los resultados experimentales deberan expresarse
con slo una cifra dudosa e indicando con elvalor de la incertidumbre de la medicin.
3,141 5 mm 0,000 1 mm
El resultado de una medicin debe redondearsehasta la posicin de la cifra menos significativa dela incertidumbre expandida.
115
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Cifras Significativas El valor del resultado y su incertidumbre no deben
ser dados con un nmero excesivo de dgitos.
8,758 2 mm 0,000 146 58 mm
El valor de la incertidumbre expandida reportadacomo regla general debe redondearse de maneratal que tenga una o dos cifras significativas, encasos especiales se puede aceptar como mximotres cifras significativas.
116
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)Cifras Significativas
Es conveniente realizar primero las sumas y luegolas restas para perder el menor nmero de cifrassignificativas posibles.
Al sumar o restar 2 nmeros, el nmero de cifrassignificativas del resultado es igual al del menornmero de cifras significativas.
Al multiplicar o dividir 2 nmeros, el nmero decifras significativas del resultado es igual al factorcon el menor nmero de cifras
117
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Redondeo de Cifras Si la cifra a eliminar por cuestin de redondeo es
mayor que 5, entonces la ltima cifra significativa,es aumentada en una unidad.
118
Nmero Redondeo a Resultado
3,685 6 0,001 3,686
45 869,68 0,1 45 869,7
146 10 150
514 986 100 515 000
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Redondeo de Cifras Si la cifra a eliminar por cuestin de redondeo es
menor que 5, entonces la ltima cifra significativa,permanece inalterable.
119
Nmero Redondeo a Resultado
3,685 2 0,001 3,685
45 869,64 0,1 45 869,6
142 10 140
514 286 100 514 000
Sist. Internacional de Unidades (S.I.)
Redondeo de Cifras Si la cifra a eliminar por cuestin de redondeo es
igual a 5, entonces:
a) Si la ltima cifra significativa es impar, entonces esta cifraes aumentada en una unidad.
b) Si la ltima cifra significativa es par, entonces esta cifrapermanece inalterable.
120
Nmero Redondeo a Resultado
3,685 5 0,001 3,686
514,605 0,01 514,60
Gestin
de Medios
de Medicin
121
Operaciones de Gestin
1. Calificacin Inicial en Recepcin: Comparacinde las bondades del medio de medicin respectoa los requisitos solicitados para su compra.
2. Puesta en Marcha: Procedimientos de Uso,Mtodo, Modo de Operacin y Periodicidad deCalibraciones y Verificaciones.
3. Calibracin, Verificacin y Mantenimiento:Interpretacin de Resultados vs. EspecificacionesTcnicas.
122
Operaciones de Gestin
4. Toma de Decisiones: Segn el anlisis de la Evaluacin deResultados vs. Especificaciones Tcnicas se tiene:
a) Degradacin de Clase de Exactitud: El medio demedicin puede ser reutilizado en otro proceso dondelas exigencias sean menos severas, que las evaluadas.
b) De Baja: El medio de medicin debe ser retirado deoperacin pues no cumple con las exigencias tcnicasque se requiere.
123
Eleccin del Patrn de Referencia
10
CalibraraExactitudReferenciaExactitud
3
CalibraraExactitudReferenciaExactitud
alibrarCaaMnimDiv.ReferenciaMnimaDiv.
alibrarCa.IndiclcanceAReferencia.IndiclcanceA
124
Eleccin Equipo/Instrumento
vs. Tolerancia Proceso
10
ProcesoToleranciaoInstrumentMnimaDivisin
5
ProcesoToleranciaoInstrumentMnimaDivisin
10
ProcesoTolerancia
2
1oInstrumentbreIncertidum
5
ProcesoTolerancia
2
1oInstrumentbreIncertidum
125
Calibracin
y
Verificacin
126
Calibracin
Es el procedimiento de comparacin entre lo queindica un instrumento contra un valor de referenciaconocido dado por el patrn y reportado en undocumento llamado Certificado de Calibracin.
127
XR
E = X R
Calibracin
Calibracin no significa reparar.
Calibracin no significa realizar ajustes.
Tener un instrumento calibrado, no significa queeste funcione bien; slo significa que se conoce ladiferencia entre lo que el instrumento indica y loque debera indicar. Por lo tanto, en principiopodra ser posible trabajar con las correcciones delinstrumento tomadas del certificado de calibracin.
Cuando un instrumento experimenta variacionesen el tiempo, su rendimiento empieza a decaer,esto se conoce como deriva instrumental.
128
Calibracin
Si un usuario tiene un instrumento nuevo que noha sido calibrado, entonces l no podr estarseguro que las indicaciones de lectura delinstrumento sean correctas y confiables. Por lotanto, trabajar en estas condiciones no garantiza lacalidad del producto.
129
Frecuencia de Calibracin
La existencia de la deriva exige que losinstrumentos se calibren a intervalos fijos detiempo y depende:
Recomendaciones de Fabricante.
Normas de Calidad.
Frecuencia de Uso.
Condiciones de Uso.
Anlisis de Tendencia.
130
Importancia de la Calibracin
Incrementa el campo de produccin.
Optimiza recursos.
Asegura consistencia.
Genera confianza.
Asegura que las mediciones y productos soncompatibles con otras mediciones y productoshechos en cualquier parte del mundo.
131
Verificacin
Es el chequeo interno por parte del usuario querealiza para comprobar el correcto funcionamientode un equipo despus de un ajuste, de unacalibracin o luego de un periodo de uso con lafinalidad de comprobar su estado y/o ver lanecesidad de modificar los intervalos de tiempoestablecidos para las calibraciones.
132
Calibracin Vs. Verificacin
Calibracin Verificacin
Garantiza la trazabilidad delos resultados de medicinobtenidos con elinstrumento.
Requiere de una estimacinde la incertidumbre.
Comprueba el cumplimientode unas especificaciones.
Toma como referencia lascorrecciones eincertidumbre pues en esteproceso no las estima.
Evalan el estado del equipo para tomar decisiones
133
Estimacin
de la Incertidumbre
de Medicin
134
Estimacin de la Incertidumbre
Se requiere que haya una definicin clara einequvoca de lo que se pretende medir mas unaexpresin cuantitativa que relacione el valor delmensurando con los parmetros de los cualesdepende, mediante la construccin de un modelofsico para la medicin que es representado por unalgoritmo matemtico.
Y = f (X1,X2,,XN)
E = X P
E = (IX + dDIVMINX + dX) (IP + dCERTIF + dDIVMINP + dDERIVAP + dREPETP)
135
Estimacin de la Incertidumbre
136
Estimacin de la Incertidumbre
Distribuciones de Probabilidad
Distribucin Rectangular
Distribucin Triangular
Distribucin Normal
137
Estimacin de la Incertidumbre
Factor de Cobertura Nmero mayor que uno por el que se multiplica una
incertidumbre tpica combinada para obtener unaincertidumbre expandida.
Habitualmente se le representa por la letra k.
138
Estimacin de la Incertidumbre
Incertidumbre Combinada u(x)
Incertidumbre tpica obtenida a partir de lasincertidumbres tpicas individuales asociadas a lasmagnitudes de entrada de un modelo de medicin.
Magnitudes No Correlacionadas
Magnitudes Correlacionadas
iN
i i
i
N
i
ic xux
fxucyu 2
2
1
2
2
1
1
1 1
2
2
1
,2N
i
N
ij
jii
N
i i
c xxuxux
fyu
139
Estimacin de la Incertidumbre
Incertidumbre Expandida U(x)
Producto de una incertidumbre tpica combinada yun factor (k) mayor que uno.
Notas:
El factor depende del tipo de distribucin de probabilidadde la magnitud de salida en un modelo de medicin y dela probabilidad de cobertura elegida.
El factor que interviene en esta definicin es un factor decobertura.
U(x) = k x u(x)
140
Estimacin de la Incertidumbre
Presupuesto de IncertidumbreMagnitud
Xi
Estimador
xi
IncertidumbreTpicau(xi)
Coeficiente deSensibilidad
ci
ContribucinIncertidumbreui (y)=c x u(xi)
X1 x1 u(x1) c1 u1(y)
X2 x2 u(x2) c2 u2(y)
. . . . .
. . . . .
. . . . .
XN xN u(xN) cN uN(y)
yuyuyuyuNc
222
1
2 ....2
yuyuyukyukyUNc
222
1 ...2
141
Estimacin de la Incertidumbre
Grados de Libertad () De cierta manera el nmero de grados de libertad ()
asociado a una distribucin de probabilidad, puedeconsiderarse como la incertidumbre de la incertidumbre
de esa magnitud.
Esto quiere decir que cuanto mayor sea () la estimacinde la incertidumbre ser mas confiable.
El nmero de grados efectivos de libertad (eff) delmensurando considera el nmero de grados de libertad(i) de cada fuente de incertidumbre.
142
Estimacin de la Incertidumbre
Grados de Libertad (i) Cuando la incertidumbre estndar combinada esta
dominada por una contribucin con pocos grados delibertad (menor a 6), es recomendable que k sea igual alvalor de t de la distribucin t-Student para el nmero degrados de libertad asociados con la distribucin, y para
el nivel de confianza requerido (normalmente p=95%).
Entonces
U(y) = k x uc(y) = tp() x uc(y)
143
Estimacin de la Incertidumbre
Grados de Libertad (i) Los grados de libertad (i) pueden ser calculados en
forma aproximada mediante la siguiente ecuacin:
2
2
2
2
1
2
1
i
i
i
ii
xu
xu
xu
xu
144
Estimacin de la Incertidumbre
Grados Efectivos de Libertad (eff) El nmero de grados efectivos de libertad (eff) del
mensurando considera el nmero de grados de libertad(i) de cada fuente de incertidumbre.
Los grados efectivos de libertad (eff) se calculanaplicando la Frmula de Welch-Satterthwaite, donde:
N
i i
i
ceff
yu
yu
1
4
4
iN
i i
c xux
fyu 2
2
1
ii
i xux
fyu
145
A partir del modelo matemtico y = f (x1,x2,,xN),que representa el modelo fsico diseado para lamedicin se determinar los Coeficientes deSensibilidad y la contribucin de las Magnitudes deInfluencia a partir de las Incertidumbres Tpicas, secalcular aplicando el Criterio de las DerivadasParciales y el Desarrollo en Series de Taylor dePrimer Orden.
Coeficientes de Sensibilidady Magnitudes de Influencia
146
Magnitud de Influencia:
Derivadas Parciales:
Coeficientes de Sensibilidad:
Contribucin a la Incertidumbre:
Coeficientes de Sensibilidady Magnitudes de Influencia
ix
f
i
ix
fc
iii xix
i
y ucux
fu
ii xfy
147
Estimacin de la Incertidumbre
Evaluacin Tipo A Evaluacin de una componente de la incertidumbre
de medicin mediante un anlisis estadstico de losvalores medidos obtenidos bajo condiciones demedida definidas.
n
i
ixn
x1
1
2
1
2
1
1
n
i
ii xxn
xs
n
xsxsxu ii
148
Estimacin de la Incertidumbre
Evaluacin Tipo B Su forma de distribucin se estima sobre la base
de la experiencia o la informacin externadisponible.
1. Certificados de calibracin.
2. Deriva de equipos.
3. Manuales.
4. Mtodo y procedimiento.
5. Div. Mnima, Histresis.
6. Equipos auxiliares.
7. Observador.
8. Condiciones ambientales.
149
Como Certificado de Calibracin con DistribucinNormal
k = 1 ; Probabilidad de Cobertura = 68,27 %
k = 2 ; Probabilidad de Cobertura = 95,45 %
k = 3 ; Probabilidad de Cobertura = 99,73 %
Estimacin de la IncertidumbreEvaluacin Tipo B
k
xUxu ii
150
Como Lmite Superior y Lmite Inferior conDistribucin Rectangular.
Estimacin de la IncertidumbreEvaluacin Tipo B
12
2
2 aa
xu i
3
,2a
xuentoncesaaasi i
151
Como Divisin Mnima de Escala (d) conDistribucin Rectangular.
siendo q el nmero de subdivisiones de d
Estimacin de la IncertidumbreEvaluacin Tipo B
3
q
ddu
152
Como Resolucin de Instrumentos Digitales (r) conDistribucin Rectangular.
Estimacin de la IncertidumbreEvaluacin Tipo B
32
rdu
153
Como Deriva de Instrumentos de Medicin (Dm)con Distribucin Rectangular
Donde: Cm : ltima calibracin
Cm-1 : Penltima calibracin
U(k=2) : Incertidumbre expandida
Estimacin de la IncertidumbreEvaluacin Tipo B
33
max1
mm CCDm
Dmu
3
2
kUDmu
154
Informe de Resultados:
Certificados de Calibracin
Etiquetas de Calibracin
155
Certificado de Calibracin
156
Certificado de Calibracin
Contenido segn ISO/IEC 17025: 20051. Ttulo e Identificacin nica, N de Pginas, Fechas.
2. Razn Social y Direccin del Laboratorio Calibrador.
3. Razn Social y Direccin del Solicitante.
4. Especificaciones Tcnicas del Instrumento a Evaluar.
5. Mtodo de Calibracin (Procedimiento).
6. Trazabilidad.
7. Condiciones Ambientales de Calibracin.
8. Resultados (Error Correccin + Incertidumbre).
9. Signatarios.
157
Certificado de Calibracin
Ttulo e Identificacin nica
Debe estar indicado el nombre e identificacin deldocumento, nmero de pginas y fecha(s) deservicio.
Ejm:
Certificado de Calibracin QSM XXX 20XX
Pgina : X de Y
Fecha de Calibracin : 20XX XX YY
158
Certificado de Calibracin
Razn Social y Direccin de Calibrador
Debe llevar indicado el nombre y direccin dellaboratorio encargado de llevar a cabo la evaluacincorrespondiente.
Ejm:
CONTROL COMPANY
4455 Rex Road Friendswood, TX 77546 USA
Phone 281 482 1714
Fax 281 482 9448
www.control3.com
159
Certificado de Calibracin
Razn Social y Direccin de Cliente
Debe llevar indicado de forma clara el nombre y ladireccin del solicitante.
Ejm:
INDECOPI/SNM
Calle De la Prosa 1256
San Mateo Lima Per
Telef. (51-1) 284 XXXX
Fax (51-1) 285 YYYY
160
Certificado de Calibracin
Especificaciones Tcnicas
Debe llevar indicado de forma clara:
Ejm:
Nombre del Equipo / Instrumento.
Valor Nominal.
Alcance de Indicacin.
Intervalo de Medicin.
Divisin Mnima / Resolucin.
Clase de Exactitud.
Ubicacin.
161
Certificado de Calibracin
Mtodo (Procedimiento) Empleado
Debe llevar indicado de forma clara:
Ejm:
Calibracin por el Mtodo de Doble Sustitucin.
(OIML R-111-1: 2004)
Procedimiento de Calibracin
INDECOPI/SNM PC-0XX; Ed. XX: 20XX
162
Certificado de Calibracin
Trazabilidad Metrlogica
Deben estar indicados las caractersticas tcnicas(Incertidumbre o Clase de Exactitud) de los equiposy/o instrumentos patrones utilizados.
Ejm:
Calibrador de Corriente FLUKE
Exactitud de 0,05 % de Lectura
Incertidumbre de 0,03 % de Lectura
Certificado de Calibracin 14578 2009
(NIST USA)
163
Certificado de Calibracin
Condiciones Ambientales
Deben estar indicados las condiciones ambientalesque se tuvieron en el momento de la calibracin,ello con la finalidad de poder reproducir losresultados y su influencia en los resultados.
Ejm:
164
Certificado de CalibracinResultados de Calibracin
Deben estar indicados el(los) valor(es)encontrado(s) resultado de la calibracin realizada
(Error o Correccin; Incertidumbre y Nivel deConfianza).
La incertidumbre de medicin ha sido calculada con unNivel de Confianza de aproximadamente el 95 %
(Factor de Cobertura k=2)
165
Certificado de Calibracin
Opiniones
Un certificado o etiqueta de calibracin no debellevar ninguna recomendacin o sugerencia de partedel laboratorio calibrador sobre el intervalo decalibracin a menos que esto haya sido convenidocon el cliente o existan disposiciones de tipo legalpara el efecto.
166
Telf: XXX-ZZZZ / XXX-QQQQ ;Fax: XXX-RRRR
Nextel: XXX*XXX / YYY*YYYY
F EC H A C A LIB :
C ER T IF IC A D O:
CALIBRADO
MAGICO S.A.C.
C ER T IF IC A D O:
MAGICO S.A.C.
Nextel: XXX*XXX / YYY*YYYY
VERIFICADO
F EC H A VER IF .:
Telf: XXX-ZZZZ / XXX-QQQQ ;Fax: XXX-RRRR
Certificado de Calibracin
Signatarios
Un certificado de calibracin debe contener almenos el(los) nombre(es) y la(las) firma(s) del(los)responsable(s) tcnico(s) de la calibracin.
Ejm:
Miguel Snchez Lpez Julio Fuentes AguirreResponsable Tcnico Responsable Legal
167
Evaluacin
de Resultados
de Calibracin
168
Certificado de Calibracin
Valor Verdadero
Correccin = Error
Valor Verdadero = Indicacin + Correccin
Valor Verdadero = Indicacin Error
169
Certificado de Calibracin
Evaluacin de Resultados El valor del resultado y su incertidumbre no deben ser
dados con un nmero excesivo de dgitos.
El valor de la incertidumbre expandida se redondeasiempre de forma que slo tenga dos cifrassignificativas (diferentes de cero).
El valor del resultado de la medicin se redondea hastala posicin de la cifra menos significativa de laincertidumbre expandida.
170
Certificado de Calibracin
Evaluacin de Resultados Datos de certificado de calibracin
Indicacin(u)
Error(u)
Incertidumbre U (k=2) (u)
e.m.p.(u)
a 1 2 5
b 3 2 5
c 4 3 5
d 5 3 5
e 6 2 5
171
Certificado de Calibracin
Criterio de Aceptacin 1
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
a b c d eVa
lor
Me
did
o (
uu
)
Muestras
Valores Medidos vs. emp
INSTRUMENTOINSTRUMENTOError Correccin emp
172
Certificado de Calibracin
Criterio de Aceptacin 2
INSTRUMENTOINSTRUMENTOError Correccin Incertidumbre emp
-6.0
-4.0
-2.0
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
a b c d e
Va
lor
Me
did
o (
uu
)
Muestras
Valores Medidos vs. emp
173
Confirmacin Metrolgica y
Determinacin de
Intervalos de Calibracin
Intervalo de Recalibracin
Ajuste Automtico (escalera)
Cada vez que un instrumento es calibrado de formarutinaria, el intervalo siguiente
Es aumentado si el instrumento fue halladodentro de sus errores mximos permitidos.
Es disminuido si es hallado fuera de su erroresmximos permitidos.
La unidad de tiempo se expresa en meses.
Intervalo de Recalibracin
Carta de Control
Se eligen los puntos de evaluacin significativos,luego se halla la deriva media y a partir de estascifras se estima el tiempo ptimo.
Penltimoltimo
Penltimoltimo
TiempoTiempo
oCertificadoCertificadDeriva
Deriva
empToleranciaPerodo
Intervalo de Recalibracin
Tiempo de Utilizacin
Es una variante del mtodo 1.
El mtodo bsico permanece inalterable, pero elintervalo de recalibracin se expresa en horas deutilizacin y no en mes calendario.
Confirmacin Metrolgica
En Calibracin
Donde:
E : Error de medicin
Tol : Tolerancia (Error mximo permitido)
U : Incertidumbre expandida
Criterio de Aceptacin Resultado
l E l l Toll U Aceptable
l Toll U < l E l l Toll + U Indeterminado
l Toll + U < l E l No Aceptable
Confirmacin Metrolgica
En Verificacin
Donde:
RVerificacin : Resultado obtenido en la verificacin
RCalibracin : Resultado obtenido en la calibracin
Criterio de Aceptacin Resultado
l RVerificacin RCalibracin l l Derival x Tiempo Aceptable
l RVerificacin RCalibracin l > l Derival x Tiempo No Aceptable
Confirmacin Metrolgica
En Verificacin
Donde:
RVerificacin : Resultado obtenido en la verificacin
RCalibracin : Resultado obtenido en la calibracin
Criterio de Aceptacin Resultado
l RVerificacin RCalibracin l l DerivaMximal Aceptable
l RVerificacin RCalibracin l > l DerivaMximal No Aceptable
Aseguramiento
de la Calidad
de Resultados
Ensayos de Aptitud
Debe incluirse alguno de los mtodos descritos:
1. Uso de materiales de referencia.
2. Comparaciones Interlaboratorios.
3. Repeticin de calibracin utilizando el mismomtodo o mtodos distintos.
4. Repeticin de calibracin utilizando el mismoequipo
5. Correlacin de Resultados
Estadsticos de Desempeo
ndice de Compatibilidad (Ic)
Evaluacin
=
+
XR : Valor asignado como resultado de pruebaUR : Incertidumbre del valor promedio de laboratorio participanteXL : Valor promedio de laboratorio participanteUL : Incertidumbre del valor promedio de laboratorio participante Criterio de Aceptacin
l En l 1 Satisfactorio
l En l > 1 No Satisfactorio
Estadsticos de Desempeo
z Score (z)
Evaluacin
Z=
XR : Valor asignado como resultado de pruebaXL : Valor promedio de laboratorio participanteS : Variabilidad resultante de la prueba entre laboratorios participantes (puede ser un valor previamente acordado por experiencia)
Criterio de Aceptacin
l Z l 2 Satisfactorio
2 < l Z l 3 Cuestionable
l Z l > 3 No Satisfactorio
Estadsticos de Desempeo
Error Cuadrtico Medio (ECM)
Evaluacin
= +
=
= =
XR : Valor asignado como resultado de pruebaXL : Valor promedio de laboratorio participanteb : Sesgo (estimacin error sistemtico)S : Desviacin estndar (estimacin error aleatorio)
Criterio de Aceptacin
ECM Mnimo Mejor resultado
Estadsticos de Desempeo
ndice de Repetibilidad (Et)
Evaluacin
=
+
XR : Valor asignado como referente para la pruebaXL : Valor promedio de laboratorio participanteSP : Desviacin estndar ponderadanL : Nmero de eventos del laboratorio participantenR : Nmero de eventos del referente
Criterio de Aceptacin
l Et l 1 Satisfactorio
l Et l > 1 No Satisfactorio
Estadsticos de Desempeo
ndice de Repetibilidad (Et)
Evaluacin
=
+
+
=
=
R : Grados de libertad del valor referente de la pruebaL : Grados de libertad del valor del laboratorio participantenR : Nmero de eventos del valor del laboratorio participantenL : Nmero de eventos del valor del laboratorio participanteSR : Desviacin estndar del valor referenteSL : desviacin estndar del valor del laboratorio participante
Evaluacin de Resultados
Referencia Conocida
Referencia Desconocida
188
Datos
EjemploReferencia Conocida
Indicac. Correcin Encontradas
Balanza CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g )
100,00 0,0019 0,0013 -0,0010 0,0012 -0,0022 0,0013
800,00 0,0155 0,0101 -0,0080 0,0100 -0,0172 0,0101
Indicac. Incertidumbre Calculada U (k=2)
Balanza CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g )
100,00 0,0113 0,0142 0,0047 0,0125 0,0043 0,0160
800,00 0,0130 0,0153 0,0082 0,0138 0,0065 0,0168
OLABPRIMARIREFERENCIA XX OLABPRIMARIREFERENCIA UU
189
Ejemplo: Ref. Conocida
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
Co
rrecci
n (
g)
Participante
Evaluacin en 100 g
-0.035
-0.030
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
Co
rrec
ci
n (g
)
Participante
Evaluacin en 800 g
Indicac. Error Normalizado (Indice de Compatibilidad)
Balanza CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
( g ) - CMT - CMT - CMT - CMT - CMT
100-0,03 -0,24 -0,04 -0,34 -0,03
Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple
800-0,27 -1,53 -0,29 -2,25 -0,25
Cumple No Cumple Cumple No Cumple Cumple
190
Datos
EjemploReferencia Desconocida
n
1 x2
N
1I x2
i
REFERENCIA
i
i
U
1
U
x
X
n
1 x2
REFERENCIA
iU
1
1U
Indicac. Correcin EncontradasXREF
Balanza CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g )
100,00 0,002 0,001 -0,001 0,001 -0,002 0,001 -0,001
800,00 0,016 0,010 -0,008 0,010 -0,017 0,010 -0,005
Indicac. Incertidumbre Calculada U (k=2)UREF
Balanza CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g ) ( g )
100,00 0,011 0,014 0,005 0,013 0,004 0,016 0,003
800,00 0,013 0,015 0,008 0,014 0,007 0,017 0,004
191
Ejemplo: Ref. Desconocida
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
Co
rrecci
n (
g)
Participante
Evaluacin en 100 g
-0.035
-0.030
-0.025
-0.020
-0.015
-0.010
-0.005
0.000
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
Co
rrec
ci
n (g
)
Participante
Evaluacin en 800 g
BalanzaREF
CMT LAB A LAB B LAB C LAB D LAB E
( g ) - REF - REF - REF - REF - REF - REF
100,000,25 0,16 0,00 0,17 -0,23 0,14
Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple Cumple
800,001,52 0,96 -0,30 1,05 -1,55 0,88
No Cumple Cumple Cumple No Cumple No Cumple Cumple
192
Datos Certificados de Calibracin
Fecha Error Incert. emp+ Tol+
Calibracin (uu) (uu) (uu) (uu)
2005 1,02 0,6 2,0 1,4
2006 1,15 0,6 2,0 1,4
2007 1,26 0,6 2,0 1,4
2008 1,17 0,6 2,0 1,4
2009 1,29 0,6 2,0 1,4
193
Anlisis de Deriva
0,13
1
0,11
1
-0,09
1
0,12
1
(1,29 - 1,17) uuDeriva2009-2008= = 0,12 uu/ao
Deriva2006-2005= = 0,13 uu/ao(2006 - 2005) aos
(2007 - 2006) aos
(2008 - 2007) aos
(2009 - 2008) aos
(1,26 - 1,15) uu
(1,15 - 1,02) uu
Deriva2007-2006= = 0,11 uu/ao
Deriva2008-2007= = -0,09 uu/ao(1,17 - 1,26) uu
194
Intervalo de Recalibracin
Deriva2006-2005 = 0,13 uu/ao Periodo 1 =2 uu
15,4 aos0,13 uu/ao
Deriva2007-2006 = 0,11 uu/ao Periodo 2 =2 uu
18,2 aos0,11 uu/ao
Deriva2008-2007 = -0,09 uu/ao Periodo 2 =2 uu
22,2 aos0,09 uu/ao
Deriva2009-2008 = 0,12 uu/ao Periodo 2 =2 uu
16,7 aos0,12 uu/ao
Caso 1: Tolerancia = emp
195
Intervalo de Recalibracin
Caso 2: Tolerancia = Tol
Deriva2006-2005 = 0,13 uu/ao Periodo 1 =1,4 uu
10,8 aos0,13 uu/ao
Deriva2007-2006 = 0,11 uu/ao Periodo 2 =1,4 uu
12,7 aos0,11 uu/ao
Deriva2008-2007 = -0,09 uu/ao Periodo 2 =1,4 uu
15,6 aos0,09 uu/ao
Deriva2009-2008 = 0,12 uu/ao Periodo 2 =1,4 uu
11,7 aos0,12 uu/ao
196
Documentacin de Referencia
NTP ISO/IEC 17025: 2da Ed. 2006
Requisitos Generales para la Competencia de Laboratorios deEnsayo y Calibracin.
ISO/IEC 98 - 3: 2008 (GUM 1995)
Gua para la Expresin de la Incertidumbre en la Medicin(BIPM, IEC, IFFC, ISO, IUPAC, IUPAP y OIML).
VIM
3ra Ed. 2008
Vocabulario Internacional de Metrologa - Conceptos Bsicosy Generales y Trminos Asociados
(BIPM, IEC, IFFC, ISO, IUPAC, IUPAP y OIML)
ISO/IEC 17043: 2010
Conformity Assessment - Requirements for ProficiencyTesting
NTP 10012: 2003Sistema de Gestin de las Mediciones. Requisitos para losProcesos de Medicin y los Equipos de Medicin
NTP ISO 9001:
Ed. 5, 2009Sistemas de Gestin de la Calidad. Requisitos
Muchas
Gracias
por su Atencin
198