Treinamento do cálculo de perda de carga para diferentes fluidos
TA705 Aula 04
Considere o problema de escoamento seguinte.
Sistema típico de tubulações.
Pump= bombaPlug valve= válvula globo de disco tampão Strainer= filtro.
O sistema tem um tubo de diâmetro de 34,8 mm e uma vazão mássica de 1,97 kg / s. A densidade do fluido é constante ( = 1,25 g / cm3 ) e a perda de carga através do filtro é 100 kPa. Deve-se considerar que perda de carga adicional ocorre na entrada, na válvula globo e nos três joelhos (cotovelos) de raio longo.
Determine a perda de carga total nos seguintes casos:a) Assumir µ = 0,34 Pa.s e Re= 212,4b) Assumir µ = 0,012 Pa.s e Re= 6018c) Assumir k= 5,2 Pa.sn , n= 0,45 e ReLP= 323,9d) Assumir k= 0,25 Pa.sn , n= 0,45 e ReLP= 6736,6e) Assumir µpl= 0,34 Pa.s, 0 = 50 Pa, Re= 212,4 e He= 654,80f) Assumir k= 5,2 Pa.sn , 0 = 50 Pa, n= 0,45, ReLP= 323,9 e HeM= 707,7
a)Assumir µ = 0,34 Pa.s Fluido NewtonianoRe= 212,4 < 2100 REGIME LAMINAR
Ff = 16/Re
Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS.
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação + válvula + 3 joelhos:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
ENTRADA:
Bordas retas tem um Kf de 0,5
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf
FILTRO + Êf ENTRADA
b) Assumir:µ = 0,012 Pa.s Fluido NewtonianoRe= 6018 > 2100 REGIME TURBULENTO
Diagrama de MoodyFf =
Diagrama de Moody
Ff = 0,008
Ver o comprimento equivalente dos TUBOS, VÁLVULA GLOBO E DOS 3 JOELHOS.
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação + valvula + 3 joelhos:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
FILTRO: causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
ENTRADA:
Bordas retas tem um Kf de 0,5
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf
FILTRO + Êf ENTRADA
c) Assumir:k= 5,2 Pa.sn n= 0,45 Fluido PseudoplasticoReLP= 323,9
REGIME LAMINAR
2
2100(4 2)(5 3)Re Re
3(1 3 )LP LP crítico
n n
n
(ReLP)crítico = 2529
ReLP < (ReLP)crítico
Ff = 16/ReLP
TUBOS:
pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS:
É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação:
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP)
FILTRO:
Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
ENTRADA:
Bordas retas tem um Kf de 0,5
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf
FILTRO + Êf ENTRADA
d) Assumir k= 0,25 Pa.sn
n= 0,45 Fluido PseudoplásticoReLP= 6736,6
REGIME TURBULENTO
(ReLP)crítico = 2529
ReLP > (ReLP)crítico
2
2100(4 2)(5 3)Re Re
3(1 3 )LP LP crítico
n n
n
Diagrama de Dodge-MetznerFf =
Diagrama de Dodge-Metzner
Ff = 0,005
ReLP = 6736 n = 0,45
TUBOS:
pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS:
Pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
FILTRO:
Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
ENTRADA:
Bordas retas tem um Kf de 0,5
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf
FILTRO + Êf ENTRADA
e) Assumir µPL= 0,34 Pa.s
0 = 50 Pa BinghanRe= 212,4 He= 654,80
Validação do regime de escoamento
Estima-se um valor inicial para c crítico (cc) e obtên-se um valor para cc calculado com a equação abaixo :
Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de cc inicial seja igual ao cc calculado
3 168001c
c
c He
c
Validação do regime de escoamento
Com o valor de cc e obtên-se um valor Re crítico com a equação abaixo:
44 1Re 1 Re
8 3 3B c c B críticoc
Hec c
c
Se o valor de Re de Bingham for menor que o Re crítico o
regime é LAMINAR
4
2 83
1
Re 16 6 Re 3 ReF
B B F B
f He He
f
Estima-se um valor inicial para fF e obtên-se um valor para fF calculado com a equação abaixo :
Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de fF inicial seja igual ao fF calculado
TUBOS:
pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS:
É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação:
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP)
FILTRO:
Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
ENTRADA:
Bordas retas tem um Kf de 0,5
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf
FILTRO + Êf ENTRADA
f) Assumir :k= 5,2 Pa.sn 0 = 50 Pan= 0,45ReLP= 323,9 Herschel-BulkleyHeM= 707,7
REGIME LAMINAR
2
2100(4 2)(5 3)Re Re
3(1 3 )LP LP crítico
n n
n
(ReLP)crítico = 2529
ReLP < (ReLP)crítico
Estima-se um valor para Ψ inicial e calcula-se c com a equação:
Depois como valor de c calcula-se Ψ (METODO INTERATIVO TENTAIVA ERRO) com a equação:
Repete-se o procedimento de cálculo até que a estimativa de Ψ inicial seja igual ao Ψ calculado
2 21 1 2 1
1 3 11 3 1 2 1
n
n n c c c cn c
n n n
22
Re 21 3
n
n
LP M
nHe
n c
Então calcula-se fF com a equação:
16
ReFLP
f
TUBOS:
pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da tubulação :
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
VÁLVULA GLOBO E OS 3 JOELHOS:
É preciso ajustar o Kf turbulento para Kf laminar com a equação:
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
Kf laminar = Kf turbulento.(500/ReLP)
FILTRO:
Causa uma ΔP de 100 KPa. Então calcula-se o Êf:
2ˆ 2 eqf F
LPE f v
D
ENTRADA:
Bordas retas tem um Kf de 0,5
Então pode-se usar a equação abaixo para calcular o Êf da entrada:
2
ˆ .2f f
vE k
ÊÊff TOTALTOTAL:: Êf TUBULAÇÃO + Êf VÁLVULA GLOBO + Êf JOELHOS + Êf
FILTRO + Êf ENTRADA
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