Universidad Nacional de Cajamarca Ingeniería Civil
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
SEDE JAÉN
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTEMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE RECURSOS HIDRICOS
TEMA : FUERZA HIDROSTÁTICA APLICADAS A PRESAS
DE GRAVEDAD
CURSO : MECANICA DE FLUIDOS I
ALUMNO : VALDIVIA HERNADEZ EDISON ALIGHIERI
DOCENTE : ING. CORONEL DELGADO JOSE ANTONIO
FECHA : 10/02/2011
CICLO – AÑO : V - III
JAÉN – PERÚ – 2011
Mecánica De Fluidos I Presas de gravedad
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INTRODUCCIÓN
Una presa de gravedad de concreto tiene una sección transversal tal que con un
tope estrecho, la presa esta parada libremente. Es decir tiene un centro de
gravedad bastante bajo que la presa no se derribará sino es apoyada en los
estribos. Las presas de gravedad requieren cantidades máximas de hormigón para
su construcción comparado con otros tipos de presas de concreto, y se resisten a
la dislocación por la presión hidrostática del depósito de agua. Un sitio favorable
por lo general es un en una constricción en un valle donde la base está
razonablemente cerca de la superficie tanto en el piso como en los estribos de la
presa. Las presas de mampostería que confiaron en su peso para la estabilidad
contra el deslizamiento y volcadura remontan de 3000 a 4000 años, tanto cara
PARTES DE UNA PRESA
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Partes que componen una represa son:
- El embalse: es el volumen de agua que queda retenido por la presa.
- El vaso: es la parte del valle que se inunda y contiene el agua embalsada.
- La cerrada: es el punto concreto del terreno donde se construye la presa.
- La presa: es el muro que debe soportar el empuje del agua y no permitir la
Filtración del agua hacia abajo.
En la presa se destacan:
- Los paramentos: el interior, que está en contacto con el agua, y el exterior.
- La coronación: es la superficie que delimita la presa superiormente.
- Los estribos: los laterales, que están en contacto con las paredes de la cerrada.
- La cimentación: la superficie inferior de la presa, a través de la cual descarga
Su peso al terreno.
- El aliviadero o vertedero: es una estructura que permite descargar agua
Excedente cuando la presa se llena.
- Las tomas: son también estructuras hidráulicas pero de mucha menos entidad y
Son utilizadas para extraer agua de la presa para un cierto uso, como puede ser
Abastecimiento a una central hidroeléctrica o a una ciudad.
- de fondo La descarga: permite mantener el denominado caudal ecológico
Aguas abajo de la presa.
- Las esclusas: que permiten la navegación "a través" de la presa.
COMPORTAMIENTO DE LA PRESA DE GRAVEDAD
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Presa con losa
Son todas aquellas en las que su propio peso es el encargado de resistir el
empuje del agua. El empuje del embalse es transmitido hacia el suelo, por lo que
éste debe ser muy estable capaz de resistir, el peso de la presa y del embalse.
Constituyen las represas de mayor durabilidad y que menor mantenimiento
requieren. Su estructura recuerda a la de un triángulo isósceles ya que su base es
ancha y se va estrechando a medida que se asciende hacia la parte superior
aunque en muchos casos el lado que da al embalse es casi de posición vertical.
La razón por la que existe una diferencia notable en el grosor del muro a medida
que aumenta la altura de la presa se debe a que la presión en el fondo del
embalse es mayor que en la superficie, de esta forma, el muro tendrá que soportar
más fuerza en el lecho del cauce que en la superficie.
El cuerpo de las presas de hormigón, se compone de cemento, piedras, gravas y
arenas, en proporciones variables según el tipo de estructura y las partes de las
mismas que se trate. La particularidad de este material, que le permite adoptar
complejas formas una vez fraguado, da la posibilidad de optimizar la forma y, por
lo tanto disponer el peso de una manera tal que sea mayor la capacidad de la
presa en su conjunto para resistir el empuje.
El diseño de cualquier presa se puede resolver solo si se consideran tres
condiciones fundamentales: garantía de su estabilidad, control de filtraciones y
disipación de la energía en exceso del chorro vertido por la presa.
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Perfil teórico. Las primeras presas de concreto se construyeron con perfiles
bastante pesados de forma trapezoidal. Este perfil se fue desarrollando con el
tiempo hasta llegar a un perfil triangular que resulta mas económico y que es el
usado en la actualidad. Este perfil teórico se convierte en un perfil práctico al tener
en cuenta algunas inclinaciones y correcciones determinadas por las condiciones
de trabajo y estabilidad de las presas.
El vértice del triángulo del perfil teórico se coloca al nivel normal del agua. El
francés Maurice Levy fue el primero en fijar los criterios que actualmente se siguen
para el diseño y basándose en el perfil triangular propuso una sencilla formulación
para el dimensionamiento inicial de la presa. El perfil económico busca encontrar
el ancho mínimo de la presa B. Este perfil sin embargo, debe satisfacer dos
condiciones:
Primero, que no haya esfuerzos de tracción en el concreto y Segundo, que haya
una suficiente estabilidad de todo el cuerpo de la presa al corrimiento por la
cimentación.
La primera condición es obligatoria puesto que el concreto débilmente resiste la
tracción. No es permisible la presencia de grietas en la cara de la presa sometida
a la presión del agua puesto que esto produciría filtraciones peligrosas de agua
con todas sus posibles consecuencias negativas. Por esto, la primera condición se
cumple si se adopta que estas tensiones en el cálculo sean iguales a 0. Sin
embargo esta condición no garantiza, y sobre todo para presas altas, que no
aparezcan tensiones de tracción principales mayores. Por esto hay códigos que
exigen que sobre la cara a presión de la presa, las tensiones sean iguales a 0 y
que los esfuerzos de compresión sean 0.25ãwh, (un cuarto de la presión
hidrostática a la profundidad h). Si esto no se cumple se exige una cara a presión
hidroaislada. El vuelco no se suele chequear porque generalmente no es
dominante.
CIMENTACIÓN DE LAS PRESAS
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Base de la presa
El área de la fundación de la presa se debe limpiar totalmente removiendo todos
los árboles, malezas, raíces, piedras, tierra vegetal, basuras, materiales
permeables, etc., hasta llegar a una capa de suelo resistente y adecuada. La
superficie obtenida para la fundación deberá ser escarificada antes de comenzar a
construir el terraplén.
- La cimentación debe proporcionar un apoyo estable para el terraplén en todas
sus condiciones de carga y saturación.
- Debe tener resistencia a la filtración para evitar daños por erosión y pérdidas de
Agua.
- El área de fundación correspondiente a cauces de arroyos deberá ser limpiada,
profundizada y ampliada hasta remover todas las piedras, grava, arena, y
cualquier material indeseable. La limpieza de los cauces se efectúa profundizando
de manera que los taludes de la excavación sean estables.
- Cuando se encuentre roca durante la preparación de la fundación, es importante
que ésta quede perfectamente limpia removiéndose de su superficie toda costra o
fragmento de roca. Para esta operación no se podrá emplear ningún tipo de
explosivos.
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- Es importante que se realice simultáneamente la preparación de la fundación y la
excavación para la tubería de toma de agua de acuerdo con las pendientes y
dimensiones mínimas indicadas en planos.
- En esta etapa de la construcción es importante tomar todas las previsiones para
controlar el agua hasta que se concluya la obra.
FUERZAS ACTUANTES SOBRE LAS PRESAS DE CONCRETO
Sobre una presa actúan tres tipos de cargas: las cargas principales, las cargas
secundarias y las cargas excepcionales.
1) LAS CARGAS PRINCIPALES: Son las que siempre actúan sobre la
estructura y son tres:
- Carga de agua.
- Carga del peso propio.
- Carga de infiltración.
2) LAS CARGAS SECUNDARIAS: Pueden ser temporales o no
Presentarse durante la vida útil de la obra. Estas fuerzas son:
- Carga de sedimentos.
- Carga hidrodinámica de ondas.
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- Carga de hielo.
- Carga térmica (presas de concreto).
- Efectos interactivos.
- Carga hidrostática sobre los estribos.
3) LAS CARGAS EXCEPCIONALES
- Carga sísmica: Las cargas inerciales horizontales y verticales se
generan con respecto a la presa y al agua retenida debido a movimientos
sísmicos
- Efectos tectónicos: La saturación o las perturbaciones producidas por
excavaciones profundas en rocas, pueden generar cargas como
resultado de movimientos tectónicos lentos.
La decisión de considerar todas las cargas secundarias y excepcionales
o una combinación de ellas depende de la experiencia del ingeniero
diseñador, de la importancia de la obra, y de su localización.
Los diseños deben basarse en la más desfavorable combinación de
condiciones probables de carga. Debe incluirse solo aquellas
combinaciones de carga que tienen probabilidad razonable de ocurrencia
simultánea.
FUERZAS HIDROSTÁTICAS APLICADAS A PRESAS DE GRAVEDAD
Una presa de gravedad es aquella que con su propio peso equilibra al resto de
fuerzas exteriores que actúan en ella
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FH=¿ Componente horizontal de la fuerza hidrostatica
R y=¿ Reaccion del terreno sobre la estructura
F z = Fuerza de corte equivalente
W=¿ Peso de superestructura
F s=¿ Fuerza debida a las subpresiones (agua infiltrada debajo de la estructura)
σ=¿ Esfuerzo máximo y mínimo sobre el terreno
Problema de aplicación sobre presas de gravedad
La presa de gravedad que se muestra es una presa de concreto (γ c=2400kg /m3)
asentada sobre una base de concreto pobre, se pide ¿encontrar las fuerzas que
actúan en la presa, además chequear la estabilidad de la misma?
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SOLUCIÓN
calculo de la fuerza hidrostática
utilizando fórmulas
F=γh A proy .
F=(1000kg /m3 ) (10.5m )(21 x1m2)
FH=220500 kg
método del prisma de presiones
F=volumendel prisma de presiones(cuñ a triangular)
FH=volumen
FH=12
( γh) (h ) (1 )
FH=12
(1000 ) (21 )2=220500kg
calculo del peso de la superestructura
Fórmula :W=γV
W 1= (2400kg /m3 ) (2 ) (22 ) (1 )m3
W 1=105600kg
W 2=(2400kg /m3 )( 12 ) ( 4.1 ) (22 ) (1 )m3
W 2=108240kg
W T=W 1+W 2
W T=213840kg
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calculo de la fuerza de subpresión
Formula :Sp=γbc (h+h ’−hxL )
SB=(1000 ) (1 ) (1 )(21+1.5−21∗1.58.95 )=18980.45kg /m
SC= (1000 ) (1 ) (1 )(21+1.5−21∗1.758.95 )=18393.85kg/m
SD= (1000 ) (1 ) (1 )(21+0.25−21∗38.95 )=14210.89kg/m
SE=(1000 ) (1 ) (1 )(21+0.25−21∗8.608.95 )=1071.23kg /m
SF= (1000 ) (1 ) (1 )(21+0−21∗8.958.95 )=0kg /m
Grafico del diagrama de fuerzas de supresión
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Calculo de cargas
V trapecio=(B+b2 )∗h∗1 ; V Δ=
b∗h2
∗1
W Trapecio 1=(18980.45+18393.85 )∗(0.25 )∗(0.5 )=4671.79Kg
W Trapecio 2=(14210.89+1071.23)∗(0.25 )∗(0.5 )=1910.27Kg
W Triangulo=(1071.23 )∗(0.25 )∗(0.5 )=133.90Kg
W T=4671.79Kg+1910.27Kg+133.90Kg
F s ¿W T=6715.96Kg
La fuerza de subpresión es igual al volumen del prisma cuyo valor es 6715.96
Kg y estará actuando en el centroide a una distancia d s=2.067m medio desde el
lado izquierdo (A)
Cálculo de los esfuerzos actuantes sobre el terreno
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∑ FV=0
R y=W T+F s
R y=213840Kg−6715.96Kg
R y=207124.04Kg
∑M 0=0
R y∗d y+F s∗ds+F H∗dH−W 1∗dw 1−W 2∗dw 2=0
Momento Actuante Momento Resultante
De la ecuación anterior hallamos d y
d y=2.691
Momento Actuante(Ma)
¿207124.04∗(2 .691 )+6715.96∗(2.067 )−220500∗(1.667 )
¿203679.18Kg−m
Momento Resultante(Mr)
¿105600∗(1 )+108240∗(3.367 )=470044.08Kg−m
M r
M a
=2.31<1.2 Es estable el volteo
Para comparar la estabilidad se debe hacer el Cálculo de la σ max y σ min
( σmax+σmin2 )∗b=R y ………………………………...(1)
Según el teorema de BARINGON
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El momento de la resultante¿∑momento de sus componentes
R y∗d y=Ra∗b
2+Ra∗2
3b …………………………………….(2)
Resolviendo las dos ecuaciones (1) y (2) tenemos:
σ max=¿
σ min=¿
En este caso ya no es necesario porque la presa es estable al
volteo ya que se trabajó con una altura de h=21m
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Ojo