UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
INFORME GENERAL
DATOS A CONSIDERAR f c
ˈ=210kg /cm2
f yˈ =4200kg/cm2
DIMENSIONES GENERALESa) Apelido paterno: ZUÑIGA = 6 letras
→n=residuo 64=2→n=2→L1=4.5+2
2=5.5∴L1=5.5
b) Apellido materno: TOVAR = 5 letras
→n=residuo 54=1→n=1→L 1=4.5+ 1
2=5∴L2=5
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVILCONDICIONES DE USO
a) Nombres: JONAS EDER = 9 letras
→n=residuo 93=0TIPO DEUSO :VIVIENDA
Donde: h1 = 3.5 h2 = 3.0m
PREDIMENSIONAMIENTO LOSA ALIGERADA
Las luces de las losas aligeradas son de longitudes L1=5 m y L2=5.5 m
de acuerdo a los datos que se tienen, siguiendo el pre
dimensionamiento se utilizara una losa aligerada de concreto armado
reforzado en una direccion, con espesor “e” igual a 1/20 ‐ 1/25 de la luz
libre.
De acuerdo con la Norma E-060 para aligerados convencionales y sin
tabiques en la misma dirección del aligerado no será necesaria la
verificación de las deflexiones si cumple con los siguientes criterios:
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-Se tiene sobrecarga de 200kg/m2
e= ¿25
=5.525
=0.2 2→e=0.25
VIGA
Las vigas se dimensionan generalmente considerando un peralte “h”
del orden de 1/10 a 1/12 de la luz libre (LL), esta altura incluye el
espesor de losa de techo o piso.
El ancho de las vigas puede variar entre 0.3 a 0.5 de la altura. Sin
embargo la Norma Peruana E-060 de Concreto Armado indica que
para vigas que forman parte de pórticos o elementos sismorresistentes
estas deben tener un ancho mínimo de 25 cm. Por lo tanto:
h= ¿11
=5.511
=0.5→h=0.5
b=0.3∗h=0.15 v b=0.5∗h=0.25→b=0.25
COLUMNA
Para las columnas del primer nivel se utilizaran dimensiones tales que el
esfuerzo de compresion promedio, en condiciones de
servicio,incluyendo sobrecarga, no exceda de 0.45 f cˈ .para las columnas
del segundo nivel se consideraran las mismas dimensiones que las del
primer nivel
Para edificios con una densidad de placas adecuada, las columnas se
dimensionan estimando la carga axial que van a soportar, para
columnas rectangulares los efectos de esbeltez son más críticos en la
dirección de menor espesor, por lo que se recomienda utilizar
columnas con espesores mínimos de 25 cm.
Para edificios que tengan muros de corte en las dos direcciones, tal
que la rigidez lateral y la resistencia van a ser principalmente
controlados por los muros, las columnas de pueden dimensionar
suponiendo un área igual a :
area de columna= f∗P(servicio)0.45∗f c
ˈ
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Para el mismo tipo de edificios, el predimensionamiento de las
columnas con menos carga axial, como es el caso de las exteriores y
esquineras se podrá hacer con un área igual a :
area de columna= f∗P(servicio)0.35∗f c
ˈ
Otra consideración para el predimensionamiento de columnas es
teniendo en cuenta las zonas de alto riesgo sísmico.
- Según ensayos experimentados en Japón:C
n= Pf c
ˈ∗D∗b
Donde: n= Índice de aplastamiento
Si;
n>1/3……………….Falla Frágil por aplastamiento debido a cargas
axiales
n<1/3……………….Falla Dúctil
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Donde:
- AT: Área tributaria.
- C1: Columna Central
- C2: Columna Extrema de un pórtico principal interior
- C3: Columna Extrema de un pórtico secundario interior
- C4: Columna Extrema en esquina
Las columnas se predimensionan con:
D∗b= Pn∗f c
ˈ
Donde:
- D: Dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la
columna
- B: La otra dimensión de la sección de la columna
- P: Carga total que soporta la columna (ver tabla)
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Donde:
- PG: Debido a carga de gravedad
- P: Debido a cargas de sismo
Nota: Se considera primeros pisos a los restantes de los 4 últimos pisos.
Teniendo en cuenta estos criterios en la estructura tenemos las columnas
interiores, las cuales considerando las áreas tributarias y elementos que ellas
soportaran obtenemos columnas de 030 x 0.30 m.Este pre dimensionamiento se obtuvo del siguiente análisis de la
aplicación de pre dimensionamiento de columnas de acuerdo a las zonas de
alto riesgo:
METRADO DE CARGASf c
ˈ=210 kg /cm2
Peso de la losa de e=0.25m es 350 kg /m2
Tabiquería móvil uniformemente repartida 200 kg /m2 en el primer nivel
El peso de los acabados de piso y techo será 100 kg /m2
s/c de 200 kg /cm2
ACCIONES SISMICASLa acción del sismo se representara como fuerzas horizontales equivalentes
que actúan en los niveles de techo, se supondrá fuerzas estáticas iguales a
10ton en el primer piso y de 12ton en el segundo nivel.
COMBINACION DE CARGASSe realizara las 11 combinaciones de carga de acuerdo a la norma vigente
(NTE E-060. Capítulo 9, parte 1; ítem 9.2)
Carga Muerta: D
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Carga Viva: L (más 2 dameros complementarios L1 y L2)
Carga de Sismo: S
1.4 D + 1.7 L
1.4 D + 1.7 L1
1.4 D + 1.7 L2
1.25 (D + L) + S
1.25 (D + L1) + S
1.25 (D + L2) + S
1.25 (D + L) - S
1.25 (D + L1) - S
1.25 (D + L2) - S
0.9 D + S
0.9 D - S
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS LATERALESVerificar los desplazamientos laterales a nivel global y a nivel da cada entrepiso
del pórtico, con los valores límites de la norma E-030 (Art 15, ítem 15.1), para
la combinación de cargas (0.9 D + S) o (0.9 D - S) y para la envolvente. En
caso de que los desplazamientos laterales excedan los valores límite que
establece la norma, deberá reestructurar planteando soluciones razonables
hasta que el desplazamiento lateral cumpla con lel máximo que exige la norma
peruana E-030.
VERIFICAMOS EL CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS
SismoX
desplazamientosaltura deriva max
PISO 2 1.138 250 0.00139 0.007 cumplePISO1 0.791 300 0.00264 0.007 cumple
0.9D+S
desplazamientosaltura deriva max
PISO 2 1.145 250 0.00140 0.007 cumple
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PISO1 0.794 300 0.00265 0.007 cumple
0.9D-S
desplazamientosaltura deriva max
PISO 2 1.142 250 0.00138 0.007 cumplePISO1 0.796 300 0.00265 0.007 cumple
ENVOLVENTE
desplazamientosaltura deriva max
PISO 2 1.158 250 0.00137 0.007 cumplePISO1 0.816 300 0.00272 0.007 cumple
Mas adelante se muestran el análisis con el Sap2000 y la deformada de las
diferentes combinaciones de carga.
DESARROLLO DEL TRABAJO1) Predimensionamiento y metrado de cargas
COLUMNAS
ÁREALONGITUD H 5.000 m
27.500 m2LONGITUD V 5.500 m
PG
P. ALIGERADO 350. Kg/m2
600. Kg/m2TABIQUERIA
ACABADOS 100. Kg/m2P. VIGAS 100. Kg/m2
P. COLUMNAS 50. Kg/m2S/C VIVIENDAS 200. Kg/m2
TABIQUERIA MOVIL 200. Kg/m2 1000. Kg/m2
PTIPO-COLUMNA C1 - N<4
72600n 0.3P 1.10 PG
DIMENSIONES DE COLUMNA
1152.381 cm2 34.000 cm 0.3 X 0.3
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VIGA
DIM. DE COLUMNA 0.3 X 0.3
VIGA PRINCIPALh (calculado) b
(calculado) h b bxh (1) calculado
bxh (2) calculado bxh (1)
0.400 m 0.200 m 0.450 m
0.250 m 0.25 X 0.4 0.25 X 0.4 0.25 X 0.5
VIGA SECUNDARIA 0.438 m 0.219 m 0.450 m
0.250 m 0.25 X 0.4 0.25 X 0.45 0.25 X 0.5
LOSAe (CALCULADO) e (ADOPTADO)
0.240 m 0.250 m
RESUMENCOLUMNA = 0.3 X 0.3
VIGA = 0.25 X 0.5LOSA = 0.25 m
METRADO DE CARGAS
CARGA MUERTA LOSA 0.35 2.75 2 1.93 ton/m
VIGA 2.4 0.5 0.25 0.3 ton/mACABADOS 0.1 2.75 2 0.55 ton/m
2.78 ton/m
CARGA VIVA S/C 0.2 5.5 1.1 ton/mTABIQUERIA MOVIL 0.1 5.5 0.55 ton/m
1.65 ton/m
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El metrado de cargas lo realizamos en el portico principas
2) Análisis del pórtico con el programa Sap2000 o Etabs, para cada
combinacion de carga
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Definimos propiedades del material
Concreto
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Acero de refuerzo
Definimos sección
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Viga
Modificamos las propiedades
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVILDamos el valor de 10 para carga axial porque una viga no trabaja a carga axial,
también puede ser cualquier valor de 10 a 20 según lo recomendando por el
ingeniero San Bartolomé Ramos
El valor de 0.0001 para torsión porque despreciamos su efecto
El valor de masa 0 porque ya metramos las cargas por separado y no
queremos que el programa tome en cuenta
Columna
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Generalmente par el acero de refuerzo de la columna se coloca en función del
área de la columna y de la cuantía mínima 1%.por lo tanto seria 0.001*30*30
que es igual a 9cm2 o 6 varillas de 5/8 pulg
Clik en reinforcement to be checked porque queremos que el programa
verifique la colocación del acero, y por ultimo no modificamos las propiedades
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVILDefinimos patrones de carga
Realizamos el dibujo respectivo
Asignamos carga distribuida
Carga Muerta: DEAD
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Carga viva: LIVE
Carga Viva: L1
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Carga Viva: L2
Carga de Sismo piso 1: 10ton
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Carga de Sismo piso 2: 12ton
Defino las 11 combinaciones de carga y la envolvente
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Asignamos brazo rígido
Y hacemos correr el programa
DEFORMADA DE CADA COMBINACION
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MOMENTOS FLECTORES PARA CADA COMBINACION
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FUERZAS CORTANTES PARA CADA COMBINACION
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3) Obtencion de la envolvente de momentos flectores del pórtico
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4) Obtencion de la envolvente de fuerzas cortantes del pórtico
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CONTROL DE DESPLAZAMIENTOS
SISMOX
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Sismo
desplazamient
os altura deriva Máx.
PISO 2 1.138 250 0.00139 0.007 cumple
PISO1 0.791 300 0.00264 0.007 cumple
0.9D + S
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0.9D+S
desplazamiento
s altura deriva max
PISO 2 1.145 250 0.00140 0.007 cumple
PISO1 0.794 300 0.00265 0.007 cumple
0.9D – S
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0.9D-S
desplazamiento
s altura deriva max
PISO 2 1.142 250 0.00138 0.007 cumple
PISO1 0.796 300 0.00265 0.007 cumple
Envolvente
ENVOLVENT
E
desplazamiento
s altura deriva max
PISO 2 1.158 250 0.00137 0.007 cumple
PISO1 0.816 300 0.00272 0.007 cumple
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5) Diseño de las vigas del primer nivel por flexion y corte del portico
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6) Diseño de una de las columnas interiores del primer nivel del
portico.
Para el diseño de las columnas usamos el diagrama de interaccion
del programa Sap2000 y los copiamos a nuestra hoja de calculo y
verificamos si el momento y la fuerzas están dentro del diagrama de
inetarccion.
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7) Diseño de la zapata de la columna elegida por el item f
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ZAPATA Z-3DISEÑAR UNA ZAPATA
CARGA MUERTA PD 40.00 TonCARGA VIVA PL 20.79 TonCAPACIDAD PORTANTE σt 2.4 Kg/cm2PESO ESPECIFICO SUELO γm 2.1 Ton/m3PROFUNDIDAD DE DESPLANTE Df 1.5 mPROFUNDIAD AL NTN hf 1.80 m columnaRESISTENCIA DEL CONCRETO f'c 210 Kg/cm2 210FLUENCIA DEL ACERO DE REFUERZO fy 4200 Kg/cm2SOBRECARGA PRIMER PISO S/C 1 Piso 400 Kg/m2
1. DIMENSIONAMIENTO DE COLUMNA0.49
TIPO INTERIOR < 4 PISOS n 0.30 0.30Ps 1.10 P
Area de columna 0.1061 m2 0.300.0900
USAR 0.30 x 0.30 mt1 t2
2. ESFUERZO NETOσn= 19.82 Tn/m3
3. AREA DE ZAPATA
Az= 3.07 m2 Comprobacion
T= 1.801 m0.00
S= 1.731 m0.00
USAR 2.00 x 2.00 mT S
4. REACCION NETA Lv= 0.85 mPu= 91.34 Ton
Wnu= 22.84 Tn/m2
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σn=σt−γprom .hf −s/c
AZAP= Pσn
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5. DIMENSIONAMIENTO DE ALTURA
A. POR PUNZONAMIENTO …..1
...1.1262.9
Tomamos ...1.2
el menor 172…1.3
338.1
okTanteo
d= 0.40 mCortante Resistente φVc= 146.24 dmin=0.50mCortante Actuante Vu= 80.15
USAR d 0.40 mh= 0.50 m
B. VERIFICACION POR CORTE
Cortante Actuante Vdu= 20.55 TonCortante Resistente φVc= 52.23 Ton OK
6. DISEÑO POR FLEXIONMmax= 16.50 Ton m ρmin= 0.0018
w= 1.6487 As min= 14.40 cm2ρ= 0.08243As 659.47 cm2
As= 10.91
A. ACERO DIRECCION LONGITUDINALAs 14.40 cm2
Con Ø 5/8" 1.99# varillas= 7.24 8
S= 26.14 cm 0.25 m
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Vu∅
=Vc
Vu=Pu−Wu(m)(n)
Vc=0.27(2+ 4βc
)√ f ' c bod
Vc=1.06√ f ' c bod
Vc=0.27(2+ αsdbo
)√ f ' c bod
Vdu<∅Vc ….
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USAR 8 Ø 5/8" @ 0.25 m
B. ACERO DIRECCION TRANSVERSALAs 14.40 cm2
Con Ø 5/8" 1.99# varillas= 7.24 8
S= 26.14 cm 0.25
USAR 8 Ø 5/8" @ 0.25 m
GRAFICOS
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8) Analisis del portico para carga permanente D, con el programa
Sap2000 o Etabs, con modificacion de las inercias de las vigas en
aproximadamente ±25% comparacion de resultados con el analisis
anterior.+25%
-25%
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SIN MODIFICAR
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COMPARACION DE RESULTADOS
Los valores de momentos y cortantes sin modificar comparados con los valores
con modificación de inercias en un ±25% son mínimos la diferencia se
encuentra en los desplazamientos horizontales siempre y cuando se
modifiquen las inercias en las columnas mas no en la vigas
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9) Analisis del portico para cargas de sismo S, con el programa Sap o
Etabs, con modificacion de los apoyos (articulados fijos en ligar de
empotramiento). Comparacion de resultados con el analisis anteriorMODIFICADO
DEFORMADA
DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
VEREIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS CON APOYO FIJO
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SismoX
desplazamiento
s altura deriva max
PISO 2 3.456 250 0.00180 0.007 cumple
PISO1 3.006 300 0.01002 0.007
NO
CUMPLE
SIN MODIFICAR
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SISMOX
SismoX
desplazamient
os altura deriva Máx.
PISO 2 1.138 250 0.00139 0.007 cumple
PISO1 0.791 300 0.00264 0.007 cumple
COMPARACION DE RESULTADOS
CUADRO COMPARTIVO DE DERIVASAPOYO FIJO APOYO EMPOTRADO
0.00180 SI<0.007 PISO 2 0.001388 SI<0.0070.01002 NO<0.007 PISO1 0.00263667 SI<0.007
10) Comentarios finales
Los desplazamientos laterales se verifican con los casos de sismo más no con
las combinaciones
Comentario del ítem 8):
Al modificar las inercias de las vigas en un ±25% y compararlos con el análisis
realizado en el ítem 2), la diferencia en lo que respecta a los desplazamientos y
ALUMNO: ZUÑIGA TOVAR JONAS EDER 50
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERUFACULTAD DE INGENIERIA CIVILmomentos es mínimo; pero si realizamos a modificación de inercias de las
columnas la diferencia es notoria en cuanto a desplazamientos y momentos, en
el caso de desplazamientos si reducimos en un 25% el desplazamiento lateral
es mayor y si aumentamos la inercia en un 25% el desplazamiento lateral es
menor esto debido a que la inercia está relacionado con la rigidez, en un
análisis sísmico para fuerzas laterales las columnas y placas son las que
aportan mayor rigidez a la estructura
Comentario del ítem 9)
Al modificar el tipo de apoyo perfectamente empotrado a articulado fijo la
diferencia en lo que respecta los desplazamientos es notoria y por lo tanto la
deriva también se hace notoria el cual no cumple con las deriva 7/1000
establecida según el RNE E-030
Es necesario puntualizar que para el uso de los programas de análisis
estructural lo más importante es tener los conocimientos teórico y práctico
para poder utilizar con el debido criterio los comandos que se nos ofrece
por que basta con el mínimo error en introducir datos para tener grandes
errores.
Debido a las combinaciones de cargas aprendimos las diferentes
interacciones de las cargas, dimensiones y demás efectos que causa, las
variaciones mínimas en el análisis estructural de un pórtico.
ALUMNO: ZUÑIGA TOVAR JONAS EDER 51
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Siguiendo adecuadamente los criterios de estructuración, los requisitos de
la Norma de Diseño Sismoresistentes y de la Norma de Concreto Armado
vemos que se puede manipular ampliamente en dimensiones y sobre todo
en el uso de acero de refuerzo en nuestros elementos.
Las estructura que se analizó nos ofreció un mejor panorama sobre el
diseño estructuras aporticadas cuando ocurre la acción del sismo.
Al hacer este tipo de análisis nos damos cuenta que es prioridad verificar
los análisis en los puntos críticos luego puedes homogenizar ya sea
dimensiones u otros con el debido criterio, pero también tener en cuenta
de no sobre dimensionar la estructura.
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