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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y
MECÁNICA
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA
“DISEÑO II” TRABAJO 3
Tema: Ejercc!" #e e$%ra$e"
Séptimo Semestre
DOCENTE:
Ing. Cesar Arroba
GRU&O 'B(
INTEGRANTES:
Almache Alex
Meja Esteban
Orti! "l#aro
$illal#a %a&l
$iera Carlos
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9.10 Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto con una relación
de -70:1 y paso diametral de 10. Especifique los dimetros de paso y el n!mero de
dientes. Di"u#e el tren a escala.
Datos:
mv=70:1
mG= 1
70
$olución:
Suponer que el tren de engranajes es 2 etapas pero como la relación es negativa es
necesario aumentar una etapa más.
3√ 70=4.16 Este valor cumple el parámetro de relación de trasmisión e ≤ 10
mG=
N 3
N 2∗ N
5
N 4
∗ N 7
N 6
mV =
N 2
N 3∗ N
4
N 5
∗ N 6
N 7
70=
N 3
N 2∗ N
5
N 4
∗ N 7
N 6
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N 2=16
N 2= N
4= N
6=16
70= N
3∗ N
5∗ N
7
163
70∗163= N 3∗ N 5∗ N 7
286720= N 3∗ N
5∗ N
7
'()*'+ 2 ,,'+ 2,-)+ 2 /)+ 2*,)(+ 2 '(+ 2/(-+ 2 ,-+ 2,*0'+ 2 *+ 2
(0)+ 2 / 5--(+ 2 * 7''-+ 2 ,
70=
70
16∗64
16∗64
16
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2=¿16 N ¿
N 3=70
N 4=16
N 5=64
N 6=16
N 7=64
Diámetro primitivo:
Paso diametral p=10
p= N
D
D2=16
10
=1.6 pulg= D4
D3=70
10=7 pulg
D5=64
10=6.4 pulg= D 7
Tren de engranes:
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mG= 1
150
$olución:
Suponer que el tren de engranajes es 2 etapas
2√ 150=12.23 No cumple el parámetro e≤10
3√ 150=5.31 Si cumple el parámetro e ≤10 por lo tanto el tren de engranajes estará
compuesto por 3 etapas.
mG=
N 3
N 2∗ N 5
N 4
∗ N 7
N 6
150=
N 3
N 2∗ N
5
N 4
∗ N 7
N 6
N 2=16
N 2= N
4= N
6=16
150= N
3∗ N
5∗ N
7
163
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150∗163= N 3∗ N 5∗ N 7
614400= N 3∗ N
5∗ N
7
),--++ 2 ,'++ 2+*'++ 2 )++ 2,/)++ 2 ++ 2*)(++ 2 ,/+ 2(-++ 2 */ 5,0'++ 2 ,/ 5
0)++ 2 3-(++ 2 ,'-++ 2
150=
96
16∗80
16∗80
16
2=¿16
N ¿
N 3=96
N 4=16
N 5=80
N 6=16
N 7=80
Diámetro primitivo:
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Paso diametral p=6
p= N
D
D2=16
6=2.7 pulg= D
4
D3=
96
6=16 pulg
D5=80
6=13.33 pulg= D7
Tren de engranes:
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9.1( Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto re)ertido con
una relación de *0:1 y paso diametral de 10. Especifique los dimetros de paso y el
n!mero de dientes. Di"u#e el tren a escala.
Datos:
mv=30:1
mG= 1
30
$olución:
mG3−2= N
3
N 2
mG4−5= N
5
N 4
mG=
N 3
N 2∗ N
5
N 4
30= N 3 N 2
∗ N 5
N 4
mv=30=6∗5 N 3
N 2=6 ;
N 5
N 4=5 N 3=6 N 2 ; N 5=5 N 4
N 2+ N 3= N 4+ N 5 N 2+6 N 2= N 4+5 N 4 7 N 2=6 N 4
2(7 N 2)=2(6 N 4) N 2
N 4=
12
14
N 2=12dientes; N 4=14dientes
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N 3=6∗12 ; N 5=5∗14 N 3=72 dientes ; N 5=70 dientes
Diámetro primitivo:
Paso diametral p=10
P= N
D D 2=
12
10=1.2 pulg D3=
72
10=7.2 pulg D 4=
14
10=1.4 pulg
D5=70
10=7 pulg
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9.%%. Diseñe una ca#a de transmisión de engranes cilíndricos rectos+ del tipo
compuesto+ re)ertido+ que genere tres relaciones cam"ia"les de ,(.& : 1+ ,%.& : 1 acia
adelante y de -*.& : 1 en re)ersa con paso diametral de &. Especifique los dimetros de
paso y el n!mero de dientes. Di"u#e el tren a escala.
Datos:
mv1 = +4. ! 1
mv2 = +2. ! 1
mv3 = "3. ! 1
#Se toma la relación general!
mv23= N 3
N 2
m)1 ,(.& : 1
1/ mv23 = 2 N 3
N 2=2
N 3=2∗ N 2
%/ mv4 = 2. N 5
N 4=2.5
N 5=2.5∗ N 2
*/ N2 + N3 = N4 + N N2 + $2#N2% = N4 + $2.#N2%
3#N2 = 3.2#N4
N 2
N 4=
3.25∗43∗4
N 2
N 4=
13
12
(/ N3 = 2#N2 N3 = 2#13
N3 = 2&
&/ N = 2.2#N4 N = 2.2#12
N = 2'
% 1*
* %'
( 1%
& %7
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m)% ,%.& : 1
'/ mv23 = 2 N 3
N 2=2
N 3=2∗ N 2
7/ mv4 = 1.2 N 5
N 4=1.25
N 5=1.25∗ N 2
/ N2 + N3 = N4 + N N2 + $2#N2% = N4 + $1.2#N2%3#N2 = 2.2#N4
N 2
N 4=
2.25∗83∗8
N 2
N 4=
18
24
9/ N3 = 2#N2
N3 = 2#1( N3 = 3&
10/ N = 1.2#N4 N = 1.2#24
N = 3)
m)* -*.& : 1
11/ mv23 = 2 N 3
N 2=2
N 3=2∗ N 2
1%/ mv4 = 1.'
% 1
* *'
( %(
& *0
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N 5
N 4=1.25
N 5=1.25∗ N 2
1*/ N2 + N3 = N4 + N
N2 + $2#N2% = N4 + $1.'#N2%3#N2 = 2.'#N4
N 2
N 4=
2.75∗83∗8
N 2
N 4=
22
24
1(/ N3 = 2#N2 N3 = 2#22
N3 = 44
1&/ N = 1.'#N4
N = 1.'#24 N = 42
1'/ *iámetro = , rimera relación!
P= D 2
N 2
D 2= N 2∗ P
*2 = 13#
*2 = &
17/ P=
D3
N 3
D3= N 3∗ P
*3 = 2
*3 = 13)
1/ P= D 4
N 4
D 4= N 4∗ P
*4 = 12#
*4 = &)
% %%
* ((
( %(
& (%
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19/ P=
D5
N 5
D 5= N 5∗ P
* = 2'#
* = 13%0/ *iámetro = , Segunda relación!
P= D 2
N 2
D 2= N 2∗ P
*2 = 1(#
*2 = -)
%1/ P=
D3
N 3
D3= N 3∗ P
*3 = 3*3 = 1()
%%/ P=
D 4
N 4
D 4= N 4∗ P
*4 = 24#
*4 = 12)
%*/ P= D5
N 5
D5= N 5∗ P
* = 3)#
* = 1)
%(/ *iámetro = , tercera relación!
P= D 2
N 2
D 2= N 2∗ P
*2 = 22#
*2 = 11)
%&/ P=
D3
N 3
D 3= N 3∗ P
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*3 = 44#
*3 = 22)
%'/ P=
D 4
N 4
D 4= N 4∗ P
*4 = 24#*4 = 12)
%7/ P=
D5
N 5
D5= N 5∗ P
* = 42#
* = 21)
Se oserva que coincide el eje de entrada con el de salida!
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1.- Del tren de engranes esquemati2ado en la figura '. se de"e determinar 3'.
M G2−3=W 3
W 2=
N 2
N 3
W 3
W 2= N 2
N 3
W 3=125∗40
20
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W 3=250 rpm
W 3=W 4=250rpm
M G= N 5∗ N 3 N 4∗ N 1
M G=W 1−W 6W 4−W 6
M G= N 5∗ N 3 N 4∗ N 1
M G= 20∗2030∗100
M G=0.133
W 5=0.133 (W 4−W 6)
W 5=−37.36 rpm
M G= N 5 N 6=W 6W 5
W 6=20
50∗−37.36
W 6=−14.94 rpm
ME1ODO 1A234A5
C!m)!$e$*e"
+ 3 , - .
Bra/!L0re
6, 6, 6, 6, 6,
Bra/! Fj! + 6, 7,87' 7,87' 7,87'6787,
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1 , '1−
N 1
N 21+
N 1
N 21+
N 4
N 2∗ N 1
N 2
W 6
W 4=
1
−1+
N 4
N 2∗ N 1
N 2
W 6
W 4=
250
1+( 30
20∗100
20 )
W 6
W 4=
250
−16.72
W 6
W 4=−14.95 rpm
%. En la fig. '.9 se muestra un tren de engrana#e esquemati2ado de cual es necesario
calcular 47
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M G6−5=W 5
W 6=
N 5
N 6
W 5
W 6=
N 5
N 6
W 5= N 5
N 6∗W 6
W 5=(35)(20)
∗60
W 5=−105 rpm
W 5=−W 4
W 4=−105 rpm
Engrane compuesto
M G6−5= N 4∗ N 2−−− Entrada
N 3∗ N 1−−−Salida
M G=W 1−W 7W 4−W 7
W 1−W 7W 4−W 7
= N 4∗ N 2 N 3∗ N 1
W 1−W 7W 4−W 7=(30)(15)(25)(40)
W 7
W 4−W 7=0,45
W 7=0,45(W 4−W 7)
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W 7=0,45(−105−W 7)
W 7=−47,25−0,45W 7
W 7+0,45 W 7=47,25
1,45W 7=−47,25
W 7=−32,59 rpm
56todo ta"ular
858EE$ ( * % 1 7
on "ra2o ,1 ,1 ,1 ,1 ,1
$in "ra2o 0 ,1 N 1
N 2
N 1
N 2
N 1
N 2
∗ N 3
N 1
;esultado 1 ,%1−
N 1
N 21+
N 1
N 21+
N 1
N 2∗ N
1
N 2
W 7
W 4=
1
−1+
N 1
N 2∗ N
1
N 2
W 7
W 4=
−105
1+( 40∗2515∗30 )
W 7W 4
= −105−2,222
W 7
W 4=32,58
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1*-1'.- El tren de engranes del mecanismo que se ilustra consiste en di)ersos engranes
y poleas para impulsar la corona 9.
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13"1'." En la /igura se ilustra un tren de engranes compuesto por un par de engranes0elicoidales un par de engranes cónicos en escuadra $inglete%. os engranes 0elicoidales
tienen un ángulo normal de presión de 1'. un ángulo de la 0lice como se muestra.
5ndique!
a. a velocidad del eje c . a distancia entre los ejes a
c. El diámetro de los engranes en escuadra
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¿1.630 pulg
D3= N 3
Pn∗Cosψ
¿ 40
8∗cos 23
¿5,432 pulg
D2+ D32 =
1.630+5,4322 = 3.31 67
8 %
*= 3294
*= ( pulg
1*-%0.- En el caso del tren de engranes in)ertido de la figura+ calcule la )elocidad y
sentido de rotación del "ra2o si el engrane dos es incapa2 de girar y el engrane ' se
impulsa a 1% rpm en el sentido de las manecillas del relo#
Engranaje 2 no gira!
N 6=0
Engranaje &!
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N 6=12 r pm
e=20
30 16
34=
16
51
e= Nl− Na N! − Na
or lo tanto!
(0− Na ) 16
51=−12− Na
Na=−1235
51
Na=−17.49rev/min
1*.%*.
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