7/25/2019 TP1-Sistemas de Numeracion
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL
FACULTAD REGIONAL TUCUMAN
Tcnicas Digitales II
Trabajo Prctico N: 1 Tema: Sistemas de Numeracin
Profesores: Ing. Frenzel de lom!arte "na #.
"TTP: #ansilla$ %ub&n 'ar(o Plazo de entrega: )*+,-+1
"lumnos:/ale$ #ariano eandro
023TI/0S4 3fectuar en forma r!ida con5ersiones entre distintos sistemas num&ricos: binario$ octal$
6e7adecimal 8 decimal.4 'iferenciar r!idamente los n9meros signados !ositi5os de los negati5os 8 determinaren forma directa sus res!ecti5os 5alores.4 %esol5er o!eraciones algebraicas en diferentes sistemas de numeracin
" Preguntas de "utoe5aluacin:;
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it:Ln it @inar8digites la unidad de medida digital ms !eMuea de informacin Mue se!uede utilizar en informtica$ 8a sea en una com!utadora o cualMuier dis!ositi5o digital.>on el it se !uede re!resentar la seleccin entre dos alternati5as diferentes Mue tienen elmismo grado de !osibilidad de ser elegido. >ada una de esas dos o!ciones se les asignaun 5alor$ a una cero 8 a la otra uno.
8te:Ln b8te es la unidad fundamental de datos en las com!utadoras$ est constituido !oroc6o bitscontiguos @en es!aol se le denomina octeto. 3l b8te es tambi&n la unidad de medidabsica !ara memoria$ es el eMui5alente a un caracter. Oeneralmente los b8tes se utilizan!ara describir ca!acidad de almacenamiento o memoria.Palabra:Lna !alabra es una determinada cantidad de bits agru!ados .3l n9mero total de bits !or!alabra de!ende de la arMuitectura !articular de la com!utadora. o Mue define el tamaode la !alabra es la m7ima cantidad de datos Mue un !rocesador !uede leer o escribir enla memoria. as dos arMuitecturas de !rocesadores ms comunes Mue se utilizan en losordenadores modernos$ de D) bits 8 K- bits$ cada uno tiene un tamao de !alabra de D)
bits 8 K- bits res!ecti5amente.%elacin entre it$ 8te$ Palabra:a relacin Mue e7iste entre los conce!tos de it$ 8te 8 Palabra es Mue !rinci!almentetodos estn constituidos !or unos 8 ceros $ adems $ tomando al it como base !odemosformar a los otros dos$ es decir$ utilizando ? its !odemos armar un 8te 8 tambi&nagru!ando !or ejem!lo una cantidad de D) its !odemos obtener una !alabra.
"!licaciones del com!lemento a dos:Se a!lica !rinci!almente en las o!eraciones aritm&ticas con n9meros binarios.Particularmente$la resta de n9meros binarios se facilita enormemente utilizando elcom!lemento a dos.a resta de dos n9meros binarios !uede obtenerse sumando alminuendo el com!lemento a dos del sustraendo. Se utiliza !orMue la "L @unidadaritm&tico4lgica no resta n9meros binarios sino Mue sumos binarios negati5os.
N9meros con signo en sistema binario:Se utiliza el bit ms significati5o del n9mero como signo del mismo$ se tiene entonces Mueun , significa Mue el n9mero !ositi5o$ 8 un 1$ Mue es un n9mero negati5o.Ca8 tres formas de re!resentar n9meros con signo en el sistema binario.it de Signo o #agnitud Signada>om!lemento a dos>om!lemento a unoit de Signo o #agnitud Signada :3n este caso se tiene !or ejem!lo Mue !ara una !alabra de n bits$ los n41 bits de laderec6a re!resentan la magnitud del n9mero.3l n9mero es !ositi5o si comienza con cero @, 8 negati5o si em!ieza con uno @1.3jem!lo:
Sea N Q ?1,Q 1,,,)? Q ,1,,,4? Q 11,,,>om!lemento a 'os :3l com!lemento @NR de un n9mero @N en una base b se define como:NR Q b!G N!: n9mero de d(gitos de Nb: baseb!: mdulo
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3l mdulo se llamar de diferentes maneras de acuerdo con el sistema num&rico Mue seem!lee.Por ejem!lo$ !ara el sistema decimal$ se denomina com!lemento a 1,$ 8 !ara el sistemabinario$ com!lemento a ).3jem!lo:NQ),1,44444 NR Q 1,, 4 ), Q ?,
NQ1,,1)44444 NR Q 1,,,, 4 1,,1 Q ,111Ca8 dos formas de 6allar el com!lemento a dos de un n9mero:Callar el com!lemento lgico del n9mero 8 luego sumarle 1.1,,1 44444 ,11, 444444 ,11, 1 Q ,111Se deja el bit menos significati5o como esta 8 des!lazndonos 6acia la izMuierda se 5ancom!lementando todos los dems bits.>om!lemento a Lno :3l com!lemento a 1 @N de un n9mero @N$es tambi&n llamado com!lemento de basedisminuida 8 consiste en realizar el com!lemento a dos de un n9mero @N 8 luego se loresta menos uno.N Q b!4 N G 1%ango 5alores !osibles !ara n9meros de ? bits:
os n9meros binarios naturales de n bits !ueden tener 5alores Mue 5an desde , 6asta )n41
N9meros binarios naturales:os n9meros binarios naturales de ? bits !ueden tener 5alores Mue 5an desde , 6asta)E
a
1D )11 )K ) 1 D , 1)? )
1 1K ,? K- ) , , ,- D) )
, 1) 1K ), ? )
, - ) , ) )
, 110000000001 binario
1D ? DD K- ? 1 , ? ?
, 11001 octal
1D 1K,DD D) 1K 1 , )
201 hea!eci"al
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b A 11,1111,1)E 1)K ,) 1)- 1)D 1))1)1,), 1)? K- , 1K ? - ) , 222 binario
,11 ,11 11,,))1), U ,))1), U )))1,,D D E
##$ hea!eci"al
11,1 111,)D)),1), U )D)))1,,
' 3DE !eci"al
cB-E)),1,, 100 111 binario
- ?1 E ?, D) E#% !eci"al
,,1, ,111 , D ,) )1 ,, ,D )) )1 ),
) E2$ hea!eci"al
d '" C
'1K) 1K1 "1K, DD)? ?, 1, D-1? #&1' !eci"al
1101 0101 1010 binario
11, 1,1 ,11 ,1,)))1,, )),1), ,))1), ,))1,,K D )
()#2 octal
e
D1E )11 1? ) 1 E 1? EK ) 1 , 1K D? ) , 1? 1* )
1 * )1 - )
, ) ) , 1100110001 binario
D1E 1K1E 1* 1K 1D ,D 1
1#D hea!eci"al
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D1E ? EE D* ? ,E -&$) octal
f A 1,,,1111
1 )E ,)K ,) ,)- 1)D 1)) 1)1 1), 1)?,,,?-)11 binario
1,,, 1111 'F hea!eci"al
,1, ,,1 111) 1 E21$ octal
g -E1B
- E 1
1)),)1,), 1))1)11), ,)),)11), 1,, 111 ,,1100 111 001 binario
-?E E?1 1?, )KK1#1# !eci"al
,,,1 ,,11 1,,11D*1#% hea!eci"al
6 F" C
11K) 1,1K11K, D?-, 1K,
&00) !eci"al
)4 a b c d e
1,,111,1 11,11,1, F- - ) 4 1,11,111 1,,1,1,1 "? D" )-1 ,1,1,1,, ,1,,,1,1 1*> E" )>? 1K- 1*,?f g
> *3 D- ,) D 1D'*>VV1,)*
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D4 a b c d
1111,1,1 11,,,1,1 ,1,11,1, 11,1,111 4 4 1,11,,11 ,111111, ,,,1,111 1,1,,,11
1 1,1,1,,, 1 ,1,,,,11 ,1,,,,11 ,,,1,1,,
- 05erfloW@desbordamiento :. 3n general$ o5erfloW 6ace referencia a un e7ceso de datos Mue !ueden ser !erdidos otransferidos.Si el m7imo rango de re!resentacin de n9meros con signos @!ositi5os o negati5os se
e7cede$ el flag de carr8 no nos brinda informacin de desborde del rango dere!resentacin.>uando se trabaja con n9meros enteros @con signo$ la condicin de desborde se indicacon unflag denominado o5erfloW @si se desbordan los n9meros !ositi5os o underfloW@si se desbordan los n9meros negati5os.3n com!utacin o5erfloW o desbordamiento !uede referirse a:H 'esbordamiento aritm&tico @arit6metico5erfloW.
>arr8 :
3l carr8 se !roduce cuando se su!era la ca!acidad del d(gito @en la base Mue se trabaje 1:binaria$ *: decimal en una columna @!eso determinada. >uando se trabaja con
com!utadoras no se !uede tener infinitos bits de re!resentacin de n9meros. 3s decir$Mue los n9meros se re!resentan !or n bits @generalmente -$ ?$ 1K$ D) bits. Por lo tanto elflag de carr8 indica Mue tu5e un desborde en el rango de re!resentacin de los n9merosnaturales @sin signo.
a b c d
Carry 1 1 no no
Overflow si si no no
5)
MICRO*ROCESADOR INTEL '0'' *INOUT
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3l ?,?? en modo m(nimo tiene las siguientes funciones:
1. ON' @#asa). "1- @us de direccionesD. "1D @us de direcciones
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-. "1) @us de direcciones. "11 @us de direccionesK. "1, @us de direccionesE. "* @us de direcciones?. "? @us de direcciones*. "'E @us de direcciones 8 datos
1,. "'K @us de direcciones 8 datos11. "' @us de direcciones 8 datos1). "'- @us de direcciones 8 datos1D. "'D @us de direcciones 8 datos1-. "') @us de direcciones 8 datos1. "'1 @us de direcciones 8 datos1K. "', @us de direcciones 8 datos1E. N#I @3ntrada de interru!cin no enmascarable1?. INT% @3ntrada de interru!cin enmascarable1*. >X @3ntrada de reloj generada !or el ?)?-),. ON' @#asa)1. %3S3T @Para inicializar el ?,??
)). %3"' @Para sincronizar !erif&ricos 8 memorias lentas)D. +T3ST)-. +INT" @3l ?,?? indica Mue reconoci la interru!cin). "3 @>uando est uno indica Mue salen direcciones !or "'$ en caso contrario$ es elbus de datos)K. +'3N @'ata enable: cuando 5ale cero debe 6abilitar los transce!tores ?)?K 8 ?)?E @seconecta al!in de out!ut enable$ esto sir5e !ara Mue no se mezclen los datos 8 las direcciones.)E. 'T+% @'ata transmit+recei5e: se conecta al !in de direccin de los c6i!s reci&nindicados.)?. I0+# @Si 5ale 1: o!eraciones con !orts$ si 5ale ,: o!eraciones con la memoria)*. +J% @>uando 5ale cero 6a8 una escritura
D,. C'" @Cold "cYnoWledge: el ?,?? reconoce el C0'D1. C0' @Indica Mue otro integrado Muiere aduearse del control de los buses$generalmente se usa!ara '#" o acceso directo a memoria.D). +%' @>uando 5ale cero 6a8 una lecturaDD. #N+#Z @>uando esta entrada est en estado alto$ el ?,?? est en modo m(nimo$ encaso contrarioest en modo m7imoD-. +SS0 @2unto con I0+# 8 'T+% esta salida sir5e !ara determinar estados del ?,??D. "1*+SK @us de direcciones+bit de estadoDK. "1?+S @us de direcciones+bit de estadoDE. "1E+S- @us de direcciones+bit de estado
D?. "1K+SD @us de direcciones+bit de estadoD*. "1 @us de direcciones-,. /cc @/3n modo m7imo @cuando se a!lica / al !in DD 6a8 algunos !ines Mue cambian designificado:)-.4
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)?.4 S): it de estado ).)*.4 +0>X: >uando 5ale cero indica a otros controladores del bus @otrosmicro!rocesadores o undis!ositi5o de '#" Mue no deben ganar el control del bus. Se acti5a !oni&ndose a cerocuando unainstruccin tiene el !refijo 0>X.
D,.4 %', ',
) PoWer /SS ON'
D 0ut!ut C'" unused C'"
- In!ut C0' ON' C%%' N%',D),
?..1, PoWer />> />>
11..1- PoWer /SS ON'
1 In!ut >X) >X) D?K>X
1K 0ut!ut "'S[ D?K>D N"'S
1E 0ut!ut 3[ D?K>1 N3V",
1? 0ut!ut "1 >"1 "1
1* 0ut!ut C3[ D?K>) NC3
), N+> N> unused
)1 PoWer />> />>
)) PoWer /SS ON'
)D 0ut!ut #+I0[ D?K>- #VNI0
)- 0ut!ut '+>[ D?K> 'VN>VNS1
) 0ut!ut J+%[ D?K>K JVN%VNS,
)K 0ut!ut 0>X[ D?K>E unused
)E N+> N> unused
)? In!ut FT[ NFTVPLV2P
)*..D1 N+> N> unused
D) PoWer />> />>
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DD In!ut %3S3T %3S>PL
D- In!ut LS[ NLS>PL NLS>PL and %3S>PL 5ia L1,
D PoWer /SS ON'
DK In!ut 3%%0%[ N3%%0%>PLVPL
DE In!ut P3%3< P3%3PLD? In!ut N#I N#I
D* PoWer />> />>
-, In!ut INT% INT%
-1 PoWer /SS ON'
-) PoWer />> />>
-D..-E N+> N> unused
-? PoWer />> />>
-*.., PoWer /SS ON'
1..K 0ut!ut ").."E >")..>"E ").."EE PoWer />> />>
?..K) 0ut!ut "?.."1) >"?..>"1) "?.."1)
KD PoWer /SS ON'
K-..KK 0ut!ut "1D.."1 >"1D..>"1 "1D.."1
KE..K? PoWer /SS ON'
K* PoWer />> />>
E, 0ut!ut "1K >"1K "1K
E1 PoWer />> />>
E)..EK 0ut!ut "1E..")1 >"1E..>")1 "1E..")1EE..E? PoWer /SS ON'
E*..?, 0ut!ut "))..")D >"))..>")D "))..")D
?1..?D I+0 '1..'1D >'1..>'1D '1..'1D
?- PoWer />> />>
? PoWer /SS ON'
?K..*, I+0 '1)..'? >'1)..>'? '1)..'?
*1 PoWer />> />>
*)..*K I+0 'E..'D >'E..>'D 'E..'D
*E PoWer />> />>
*? PoWer /SS ON'
**..1,, I+0 ')..'1 >')..>'1 ')..'1
MICRO*ROCESADOR INTEL '0#'( *INOUT
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MICRO*ROCESADOR INTEL '0&'( *INOUT
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*ENTIUM
5'
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*icroprocesador ongit+d de la palabraCapacidad de
direccionamiento","" " bits ' *egabytes
",("# '# bits '# *egabytes",!"# !( bits - .igabytes",-"# !( bits - .igabytes
Penti+m !( bits - .igabytes
5(
*icroprocesador Caracter/sticas
",""
3ste micro!rocesador de oc6o bits !ose(aalrededor de D,, transistores$direccionaba 1K X8tes 8 la frecuencia
m7ima de reloj @clocY era de 1,? XCz.Se encuentra un error de diseo Mue afectaa la gestin interru!ciones 8 al registro de!ila SS @Stack Segment.Intel fabric 5ariaciones de estos modelos$sacando al mercado los ?,>?K$ ?,>??$?,1?K 8 ?,1?? cu8as modificaciones fueronel a6orro de energ(a en las 5ersiones >!ara su instalacin en !orttiles$ 8 elrediseo interno !ara la o!timizacin en las5ersiones 1.
",("# a no5edad ms im!ortante Mue seintrodujo fue la gestin de memoria 5irtual.a memoria 5irtual es una e7tensin dememoria en disco @o dis!ositi5o dealmacenamiento secundario aadida a lamemoria f(sica instalada. "s($ el ?,)?K esca!az de tratar 6asta un total de 1 Ob$desglosado en 1K #b de memoria f(sicams 1,,? #b de memoria 5irtual. amemoria 5irtual solamente la utilizan los!rogramas Mue estn !re!arados !ara ello.
"!arece tambi&n un nue5o modo de
o!eracin del micro!rocesador. "!arte delmodo real @el normal de o!eracin Muedirecciona 6asta 1 #b de memoria f(sica 8asegura la com!atibilidad !ara a!licacionesdiseadas !ar los ?,?K+?,??$ se tiene elmodo !rotegido Mue no es com!atible conestos !rogramas desarrollados !ara losmicros antes mencionados. 3l modo!rotegido es el Mue !ermite acceder a los
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1.,,? #b de memoria 5irtual.3l ?,)?K trabaja en su arranMue en modoreal. 3l cambio a modo !rotegido$ lo Mue seconoce t&cnicamente como u!s6ift$ no esre5ersible @doWns6ift$ siendo necesario6acer un reset del micro!rocesador !ara
5ol5er al modo realU sin duda un gran fallode diseo.3l ?,)?K se !resent con 5elocidades dereloj de )$ ?$ 1,$ 1)$ 1K 8 ), #Cz.
",!"#
Se !resenta en dos 5ersiones ?,D?K SZ 8?,D?K 'Z.3n el ?,D?K 'Z$ los buses de datos 8 dedirecciones se am!l(an 6asta D) l(neas dedatos$ ocurriendo lo mismo con el tamaode los registros. 3sta am!liacin su!one unincremento en la memoria %"# f(sica
instalada. Puede direccionar - Ob dememoria f(sica @'Z significa Double WordeXternal 8 K- Tb de memoria 5irtual$ unacifra Mue en la actualidad est a9n mu8 !orencima de las !osibilidades econmicas delos usuarios @a 5er Mui&n instala -.,,,#egab8tes de %"#$ unos ), millones de!esetas.3sta 5ersin !resenta un error en el diseodel micro Mue genera ine7actitudes en elclculo de D) bits$ Mue se !resentan en losmicros lanzados al mercado 6asta ma8o del
1*?E. os modelos corregidos 5anetiMuetados con una doble sigmama89scula o con el identificati5o 'Z. 3steerror afectaba a las o!eraciones demulti!licacin de D) bits.3l ?,D?KSZ @SZ significa Simple WordeXternal tiene las mismas caracter(sticasMue el ?,D?K'Z$ sal5o Mue el bus dedirecciones e7terno se reduce a 1K bits
",-"# a estructura interna 6ablando en t&rminosnum&ricos es igual a la de un ?,D?K. 3ltamao de los registros 8 de los buses son
de D) bits. #antiene los tres modos deo!eracin: real$ !rotegido 8 real 5irtual. asdiferencias reales con los ?,D?K'Z son Muetiene un flag ms$ un estado de e7ce!cinms$ ) bits ms en la tabla de entrada de!ginas$ K instrucciones 8 los registros decontrol tienen una longitud de * bits.Se crea un ma8or n9mero de l(neas6ardWare lo Mue im!lica un incremento en la
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5elocidad. Se im!onen reglas de diseoms estrictas$ lo Mue su!one un reduccindel tamao del c6i!. "l reducirse el tamaose reduce tambi&n el consumo 8consiguientemente la tem!eratura Muealcanza el c6i!$ con lo cual lo !odemos
6acer funcionar a un ma8or n9mero deciclos de reloj$ lo Mue su!ondr la a!aricinde los 05erdri5es.Se !resentan en dos 5ersiones$ SZ 8 'Z$ ladiferencia esencial es Mue en el SZ enco!rocesador matemtico esta in6abilitado.
Penti+m
>a!az de o!erar en frecuencias de trabajode K, 8 KK #Cz llega a ser cinco 5eces ms!otente Mue un ?,-?K a DD #Cz.Fabricados con un !roceso i>#0S degeometr(a de ? micras 8 con unaarMuitectura su!erescalar$ los
micro!rocesadores Pentium se encuadranen un conce!to %IS>. #ientras Mue el?,D?K 8 el ?,-?K tienen una unidad deejecucin$ el Pentium tiene dos$ !udiendoejecutar dos instrucciones !or ciclo de relojcon sus corres!ondientes clculos$ 8a Muetambi&n tiene dos unidades aritm&tico4lgicas @"L.