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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
TESIS
“DISEÑO DE SOSTENIMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS
FINITOS EN TAJO MARÍA FE MINA CHIPMO PORACOTA – CÍA DE MINAS
BUENAVENTURA”
PRESENTADA POR EL BACHILLER
JOSUE ARTURO OVALLE MACHACA
PARA OPTAR EL TÍTULO DE
INGENIERO DE MINAS
PUNO – PERÚ
2015
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS
TESIS
“DISEÑO DE SOSTENIMIENTO MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS
FINITOS EN TAJO MARÍA FE MINA CHIPMO PORACOTA – CÍA DE MINAS
BUENAVENTURA”
PRESENTADA POR: Bachiller Josué Arturo Ovalle Machaca
A la Coordinación de Investigación de la Facultad de Ingeniería de Minas de la Universidad
Nacional del Altiplano, como requisito para optar el título de Ingeniero de Minas.
APROBADA POR:
Presidente del jurado: ……………………………………………………………
Dr. Ing. JUAN MAYHUA PALOMINO
Primer Miembro :……………………………………………………………..
MSC. WILFREDO CALSIN VELASQUEZ
Segundo miembro :……………………………………………………………..
Ing. LUCIO MAMANI BARRAZA
Director :……………………………………………………………..
Ing. DAVID VELASQUEZ MEDINA
Asesor :……………………………………………………………..
Ing. ROBERTO CHÁVEZ FLORES
PUNO – PERÚ
2015
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DEDICATORIA
A mi familia, Don José y Doña Cirila, mis padres, Cristian,
mi hermano, que me han instado y brindado todo lo necesario
para llegar hasta donde estoy, son el soporte y fuente de
energía para mi desarrollo.
Con cariño (Carlitos).
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AGRADECIMIENTO
El orgullo de un hijo es el esfuerzo de los padres.
Gracias Cirila y José por ser mis padres.
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RESUMEN Por la inestabilidad del macizo rocoso en el contorno del tajo María Fe se presentan caída
de rocas, el soporte activo con Split set de 5’ y 7’ que se ha aplicado no ha respondido
satisfactoriamente y ha motivado el uso de soporte pasivo complementario de jackpack y
woodpack. En esta realidad surge el presente trabajo de investigación de sostenimiento por
método de elementos finitos con el objetivo de diseñar un sostenimiento adecuado
considerando la calidad del macizo rocoso circundante y evaluación de esfuerzos
principales, mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2). La posible solución al
problema es que la calidad del macizo rocoso circundante y evaluación de esfuerzos
principales, nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de
elementos finitos (Phase2 6.2). Los resultados indican la calidad del macizo rocoso es de
tipo III con un RMR DE 51 un índice Q 2.2 el RCU es 76 MPa el GSI de 51,de acuerdo a
los resultados de la calidad de la masa rocosa y de acuerdo al ábaco de Grimstad y Barton
1993, en el tajo María fe se usa como elemento sostenimiento activo Split set de 7’ el cual
en pruebas de arranque (Capacidad de carga) en tipo de roca III el resultado es de 10 a 10,5
TM en una sección de 3.7 x 3.5 m. Actualmente en una labor de explotación con sección 3.7
x 3.5m con calidad de roca III el espaciamiento de Split de 7’ será es de 0,75 m.
El esfuerzo horizontal generan un desplazamiento en su componente horizontal tienen un
valor -7.5 e -003 m en la parte superior derecho y en el vértice inferior derecho llegan a 2.50
e-003m cuyos valores máximos y mínimos son: máximo=0.0067201m =-0.007084 m el
desplazamiento vertical es Máx.=0.0050074 m y Mín.=-0.0053159 m, el desplazamiento
total, es de 0.00e+0m hasta 9.60e-003m. se requiere pernos de anclaje Split set de 7’
distribuidos simétricamente cada 1.5 m considerando el factor de seguridad menor a 1 que
nos indica la instabilidad de la masa rocosa, de acuerdo a la evaluación in – situ se requiere
solo pernos de 7’ sin malla electrosoldada en las zonas específicas en donde el FS es < 1.
Con Hydrabolt en vez de Split set puede mejorar aún más la estabilidad por la capacidad de
carga mayor a 14 TM. Con Hydrabolt de 7’en una labor de sección de 4.00 x 4.00 m en
tajo María fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo cual se llega
a instalar 31 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se minimiza el
costo de sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos de anclaje.
Palabras claves: Macizo rocoso, elementos finitos, pernos de anclaje.
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ÍNDICE DE CONTENIDO
DEDICATORIA
AGRADECIMIENTO
RESUMEN
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 14
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Descripción de la realidad problemática. ................................................................ 16
1.2 Formulación del problema ....................................................................................... 17
1.3 Objetivos dela investigación. ................................................................................... 17
1.4 Justificación de la investigación. ............................................................................. 18
1.5 Limitaciones del estudio. ......................................................................................... 19
1.6 Viabilidad del estudio. ............................................................................................. 19
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes de la investigación. ............................................................................ 20
2.2 Bases teóricas. ......................................................................................................... 23
2.3 Teoría de Terzaghi. .................................................................................................. 27
2.4 Teoría de Lauffer..................................................................................................... 30
2.5 Clasificación geomecánica de Bieniawski. ............................................................. 31
2.6 Teoría de elementos finitos...................................................................................... 33
2.7 Definiciones conceptuales ....................................................................................... 61
2.8 Formulación de hipótesis ......................................................................................... 67
CAPITULO III
METODOLOGÍA
3.1 Diseño de la investigación ....................................................................................... 69
3.2 Población y muestra ................................................................................................ 69
3.3 Operacionalización de variables. ............................................................................. 71
3.4 Identificación y clasificación de variables e indicadores. ...................................... 71
3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de datos. .................................................. 71
3.6 Aspectos éticos. ....................................................................................................... 73
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CAPÍTULO IV
PRUEBAS Y RESULTADOS
4.1 Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 1. ............... 75
4.2 Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 2 .............. 100
CONCLUSIONES ............................................................................................................. 133
RECOMENDACIONES ................................................................................................... 134
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................... 135
ANEXOS ..................................................................................................................... 138
Matriz de consistencia ....................................................................................................... 148
8
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 02.01. Tensiones principales σ1, σ2, σ3 de un macizo rocoso .............................................. 23
Figura 02.02. Envolvente de los círculos Mohr ............................................................................... 24
Figura 02.03. Criterio de Coulomb................................................................................................... 25
Figura 02.04. Criterio de Navier ...................................................................................................... 25
Figura 02.05. Criterio de Coulomb-Navier ...................................................................................... 26
Figura 02.06. Criterio de Hoek-Brown............................................................................................. 27
Figura 02.07. Cálculo de la carga según Terzaghi. .......................................................................... 28
Figura 02.08. Tanque cilíndrico modelado con elementos finitos. .................................................. 35
Figura 02.09. Elemento Truss tridimensional .................................................................................. 38
Figura 02.10. Elemento vean tridimensional.................................................................................... 38
Figura 02. 11. Disciplinas relacionadas a MEF................................................................................ 39
Figura 02.12. Campo de tensiones ................................................................................................... 40
Figura 02.13. Tensión deformación en puntos de integración ......................................................... 41
Figura 02.21.14 Sistema de Fallas Poracota ......................................................................................... 52
Figura 02.22.15 Columna estratigráfica ............................................................................................... 55
Figura 02.23.16 Flujograma ciclo de minado mina Poracota ............................................................... 56
Figura 02.2417. Ciclo de minado (Perforación y Voladura)................................................................ 58
Figura 02.2518. Malla de perforación en tajeos (Breasting) ............................................................... 60
Figura 04.019 Histograma de espaciado de familia 1 de UEA Poracota ............................................ 83
Figura 04.020 Histograma de persistencia de familia 1 de UEA Poracota ......................................... 83
Figura 04.0321 Histograma de apertura de familia 1 de UEA Poracota ............................................... 83
Figura 04.0422 Histograma de rugosidad de familia 1 de UEA Poracota ............................................ 83
Figura 04.0523 Histograma de relleno espesor de familia 1 de UEA Poracota .................................... 84
Figura 04.0624 Histograma de meteorización de familia 1 de UEA Poracota ..................................... 84
Figura 04.0725 Histograma de agua subterránea de familia 1 de UEA Poracota ................................. 84
9
Figura 04.0826 Histograma de espaciado de familia 2 de UEA Poracota ............................................ 85
Figura 04.0927 Histograma de persistencia de familia 2 de UEA Poracota ......................................... 86
Figura 04.1028 Histograma de apertura de familia 2 de UEA Poracota ............................................... 86
Figura 04.1129 Histograma de rugosidad de familia 2 de UEA Poracota ............................................ 86
Figura 04.1230 Histograma de relleno espesor de familia 2 de UEA Poracota .................................... 87
Figura 04.1331 Histograma de meteorización de familia 2 de UEA Poracota ..................................... 87
Figura 04.1432 Histograma de agua subterránea de familia 2 de UEA Poracota ................................. 87
Figura 04.1533 Histograma de espaciado de familia 3 de UEA Poracota ............................................ 88
Figura 04.16.34 Histograma de persistencia de familia 3 de UEA Poracota ......................................... 89
Figura 04.1735 Histograma de apertura de familia 3 de UEA Poracota ............................................... 89
Figura 04.1836 Histograma de rugosidad de familia 3 de UEA Poracota ............................................ 89
Figura 04.1937 Histograma de relleno espesor de familia 3 de UEA Poracota ................................... 90
Figura 04.2038 Histograma de meteorización de familia 3 de UEA Poracota ..................................... 90
Figura 04.2139 Histograma de agua subterránea de familia 3 de UEA Poracota ................................. 90
Figura 04.2240 Densidad de polos de tajo María Fe UEA Poracota ................................................... 91
Figura 04.2341 Planos de debilidad de tajo María FE UEA Poracota ................................................. 91
Figura 04.2442 Diagrama de roseto Tajo María Fe UEA Poracota ...................................................... 92
Figura 04.2543 Panel de ingreso de RockLab. ................................................................................... 104
Figura 04.2644 Diagrama de esfuerzos pincipales mayor y menor .................................................... 105
Figura 04.2745 Diagrama de esfuerzos .............................................................................................. 106
Figura 04.2846 Gráfica de esfuerzo normal y de corte ....................................................................... 106
Figura 04.2947 Gráfica de envolvente con sigma 1 y sigma 3 ........................................................... 107
Figura 04.3048 Parámetros de analisis de esfuerzos .......................................................................... 108
Figura 04.3149 Ábaco para calcular GSI ............................................................................................ 108
Figura 04.3250 Modelamiento con Phase2 6.2 ................................................................................... 110
Figura 04.3351 Configuración del proyecto ....................................................................................... 111
10
Figura 04.3452 Configuración de nodos ............................................................................................. 112
Figura 04.3553 Gráfica de nodos diferentes ....................................................................................... 112
Figura 04.3654 Ingreso de esfuerzos principales ................................................................................ 113
Figura 04.3755 Valores de sigma 1 y sigma 3 ................................................................................... 113
Figura 04.3856 Panel de factor de expansión ..................................................................................... 114
Figura 04.3957 Diseño del tajo María fe con Phase2 6.2 .................................................................... 115
Figura 04.4058 Discretización con Phase2 6. ..................................................................................... 116
Figura 04.4159 Esfuerzos principales con Phase2 6.2 ....................................................................... 116
Figura 04.4260 Panel de lectura de datos en Phase2 6.2 .................................................................... 117
Figura 04.4361 Esfuerzo principal mayor sigma 1 en MPa ................................................................ 118
Figura 04.4462 Esfuerzo sigma 3 en MPa .......................................................................................... 118
Figura 04.4563 Esfuerzo horizontal sigma Z en MPa ........................................................................ 119
Figura 04.4664 Concentración de los tres esfuerzos principales con Phase2 6.0 ............................. 119
Figura 04.4765 Esfuerzo desviatorio en MPa ..................................................................................... 120
Figura 04.4866 Desplazamiento horizontal en metros ....................................................................... 120
Figura 04.4967 Desplazamiento horizontal absoluto en metros ......................................................... 121
Figura 04.5068 Desplazamiento vertical en metros ............................................................................ 121
Figura 04.5169 Desplazamiento vertical absoluto en metros ............................................................. 122
Figura 04.5270 Desplazamiento total en metros................................................................................. 124
Figura 04.5371 Esfuerzos en F.S. con Phase2 6.0 .............................................................................. 125
Figura 04.5472 Factor de seguridad F.S. en el tajo María fe .............................................................. 125
Figura 04.5573 Panel de ingreso de datos para Phase2 6.0 ................................................................ 126
Figura 04.5674 Distribución de pernos con Phase2 6.0 ..................................................................... 126
Figura 04.5775 Diseño para sección 3.0 x 3.0 m tipo de rocas III ..................................................... 130
Figura 04.5876 Diseño para sección 3.7 x 3.5 m tipo de rocas III ..................................................... 131
Figura 04.5977 Phase2 Analysis Information 1 .................................................................................. 139
11
Figura 04.6078 Phase2 Analysis Information 2 .................................................................................. 139
Figura 04.6179. Phase2 Analysis Information 3 ................................................................................ 140
12
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 02.01. Clasificación de Terzaghi ............................................................................................ 29
Tabla 02.02. Clasificación según Lauffer ........................................................................................ 31
Tabla 02.03. Clasificación de sus parámetros y sus valores (Bieniawski)...................................... 33
Tabla 02.04. Accesibilidad a la Mina Poracota ............................................................................... 49
Tabla 03.015 Operacionalización de variables .................................................................................. 74
Tabla 04.016 Determinación de densidad en la progresiva 0-28 ..................................................... 76
Tabla 04.027 Valores de K con esclerómetro .................................................................................... 77
Tabla 04.038 Datos de las muestras de laboratorio de resistencia compresiva uniaxial (RCU) ........ 78
Tabla 04.049 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota ........................................ 79
Tabla 04.0510 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota ........................................ 80
Tabla 04.0611 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota. ....................................... 81
Tabla 04.0712 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 1 de UEA Poracota .................... 82
Tabla 04.0813 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 2 de UEA Poracota .................... 85
Tabla 04.0914 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 3de UEA Poracota ..................... 88
Tabla 04.1015 Resumen de dominio estructural del macizo rocoso progresiva 0-28 ....................... 92
Tabla 04.1116 Valuación de calidad de roca según RQD (Deere et al., 1970) ................................... 93
Tabla 04.1217 Rock Mass Rating (RMR) de tajo Maria Fe: progresiva 0-28 .................................... 94
Tabla 04.1318 Sistema de discontinuidades de progresiva 0-28 ......................................................... 94
Tabla 04.1419 Valores del índice ESR de la clasificación de Q (Barton 1993) .................................. 96
Tabla 04.1520 Sostenimiento de excavaciones propuesto por Grimstad y Barton 1993. ................. 97
Tabla 04.1621 Tiempo de auto soporte propuesto Lauffer y modificado por Bieniawski 1989. ......... 98
Tabla 04.1722 Parámetros de Hoek Brown en RockLab. .................................................................. 105
13
ÍNDICE DE FOTOS
Foto 01. Fisiografía de UEA Poracota ........................................................................................... 142
Foto 02. Toma de valores de K con esclerómetro en Dirección inclinada .................................... 142
Foto 03. Carro minero para transporte de minerales ...................................................................... 143
Foto 04. Accesorio para activación de Jack pack ........................................................................... 143
Foto 05. Proceso de activación de Jack pack ................................................................................. 144
Foto 06. Pala Haggloader .............................................................................................................. 144
Foto 07. Sostenimiento en UEA Poracota ...................................................................................... 145
Foto 08. Jackpack woodpack como soporte pasivo ...................................................................... 145
Foto 09. Deterioro de jackpack por aguas ácidas ........................................................................... 146
Foto 10. Woodpack jackpack en tajo María fe ............................................................................... 146
Foto 11. Armado de woodpack en tajo María fe ............................................................................ 147
14
INTRODUCCIÓN
La inestabilidad del macizo rocoso en el contorno del tajo María fe ocasiona el
desprendimiento de rocas del techo del tajo debido a la zona de explotación de minerales la
sección se incrementa respecto a las galerías de avance, la empresa cuenta con el
departamento de geología y geomecánica donde se ejecuta un trabajo muy cuidadoso en la
evaluación permanente dela calidad del macizo rocoso función a los avances de la geotécnica
y geomecánica el control de macizo rocoso es permanente por el departamento de Geología
y geomecánica sin embargo se presentan caída de rocas, estos desprendimientos de rocas del
techo de la excavación causa daños a los trabajadores ,equipos y maquinarias con un
incremento de costos, el soporte activo con Split set de 5ʼ Y 7ʼ que se ha aplicado no ha
respondido satisfactoriamente a estos problemas de desprendimiento de rocas lo ha motivado
el uso de soporte pasivo complementario de Jack pack y Wood pack. Frente a esta realidad
surge el presente trabajo de investigación sostenimiento por método de elementos finitos con
el objetivo de diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo rocoso
circundante y evaluación de esfuerzos principales, mediante el método de elementos finitos
(Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo
María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura. La deficiencia
del soporte activo requiere una evaluación más especializada tanto de la recolección de datos
de campo así como de laboratorio con una mayor información de dominio estructural. La
posible solución al desprendimiento es que la calidad del macizo rocoso circundante y
evaluación de esfuerzos principales, nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado
mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas
del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de
Minas Buenaventura.
La calidad del macizo rocoso es de tipo III con un RMR DE 51 un índice Q 2.2 el RCU es
76 MPa el GSI de 51,de acuerdo a los resultados de la calidad de la masa rocosa y de acuerdo
al ábaco de Grimstad y Barton 1993, en el tajo María fe se usa como elemento sostenimiento
activo Split set de 7’ el cual en pruebas de arranque (Capacidad de carga) en tipo de roca III
el resultado es de 10 a 10,5 TM en una sección de 3.7 x 3.5 m. Actualmente en una labor de
explotación con sección 3.7 x 3.5m con calidad de roca III el espaciamiento de Split set a
Split set de 7’ es de 0,75 m. Con lo que se llega a instalar 56 Split set de 7’ más 35
accesorios mini Split set de 1’ para los empalmes en disparos de 6’de longitud.
15
Con el tipo de soporte activo en la actualidad se utiliza malla electro soldada N°10 en
forma esporádica y existen deficiencias de soporte en la corona que obligan el uso de
alambres electro soldadas N°10, además requiere de otros pernos adicionales con lo que
se incrementa la cantidad de pernos de anclaje Split set de 7’ o de 5’ en forma esporádica,
que incrementan los costos de sostenimiento, se ha realizado pruebas con pernos de Split set
de 7ʼ a distancias de 1m, 1.3 m y a 1.5m con resultados favorables
El esfuerzo horizontal generan un desplazamiento en su componente horizontal tienen un
valor -7.5 e -003 m en la parte superior derecho y en el vértice inferior derecho llegan a 2.50
e-003m cuyos valores máximos y mínimos son: máximo=0.0067201m =-0.007084 m el
desplazamiento vertical es generado por el componente vertical del esfuerzos principales
cuyos valores son: Máx.=0.0050074 m y Mín.=-0.0053159 m, el desplazamiento total
producido por los esfuerzos, es de 0.00e+0m hasta 9.60e-003m. Considerando los resultados
de la evaluación de fluencia de esfuerzo principal mayor y esfuerzo principal menores en el
tajo María fe de la UEA Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura se requiere pernos
de anclaje Split set de 7’ distribuidos simétricamente cada 1.5 m de espacio entre cada perno
en la zona requerida como resultado de la aplicación del software Phase2 6.2 considerando el
factor de seguridad menor a 1 que nos indica la instabilidad de la masa rocosa con la
aplicación de este sistema de soporte algunas zonas inestables no requieren de alambre electro
soldada N°10 de ser necesario, de acuerdo a la evaluación in – situ solo pernos de 7’ sin
malla electro soldada en las zonas específicas en donde el FS es < 1.
De acuerdo a los resultados obtenidos el uso de hydrabolt en vez de Split set puede mejorar
aún más la estabilidad por la capacidad de carga mayor a 14 TM. Al implementar el elemento
de sostenimiento activo Hydrabolt de 7’en una labor de sección de 4.00 x 4.00 m en tajo
María fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo cual se llega a
instalar 31 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se minimiza el costo
de sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos de anclaje.
16
CAPÍTULO I
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 Descripción de la realidad problemática.
La mina Chipmo Poracota es una Unidad Económica administrativa Poracota (UEA) de la
Compañía de minas Buenaventura por su estructura geológica y de acuerdo a la
mineralización presenta la inestabilidad del macizo rocoso en el contorno del tajo, en la
excavación del tajo como producto de la inestabilidad es el desprendimiento de rocas en los
tajos, galerías de desarrollo ,preparación y explotación la empresa cuenta con el
departamento de geología y geomecánica donde se ejecuta un trabajo muy cuidadoso en la
evaluación permanente dela calidad del macizo rocoso función a los avances de la geotécnica
y geomecánica en cumpliendo estrictamente las normas legales vigentes, sin embargo el
control de macizo rocoso es permanente por el departamento de Geología y geomecánica
sin embargo dadas las características del macizo rocoso de la zona de labores mineras se
presentan caída de rocas inherente al sistema de operación minera por corte y relleno
ascendente principalmente por las características del macizo rocoso tanto de mineral como
de estéril, estos desprendimientos de rocas del techo de la excavación de hecho causan daños
a los trabajadores ,equipos y maquinarias con un incremento de costos, el soporte que se ha
aplicado no ha respondido satisfactoriamente a estos problemas de desprendimiento de
rocas.
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1.2 Formulación del problema
1.2.1 Problema general.
¿Cómo se puede diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo
rocoso circundante y evaluación de esfuerzos principales, mediante el método de elementos
finitos (Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del
tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?
1.2.2 Problema específico.
¿Cómo se puede diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo
rocoso circundante para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del
tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?
¿Cómo se puede diseñar un sostenimiento adecuado considerando la evaluación de esfuerzos
principales, mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2) para evitar el
desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo
Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?
1.3 Objetivos dela investigación.
1.3.1 Objetivo general.
Diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo rocoso circundante
y evaluación de esfuerzos principales, mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2)
para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina
Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura.
1.3.2 Objetivos específicos.
Diseñar un sostenimiento adecuado considerando la calidad del macizo rocoso circundante
para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina
Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura.
Diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos (Phase2),
considerando la evaluación de esfuerzos principales para evitar el desprendimiento de rocas
18
del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de
Minas Buenaventura.
1.4 Justificación de la investigación.
En la justificación de la investigación se consideran las razones por las cuales se formula la
investigación por lo que es necesario plantearse las siguientes preguntas:
¿Es necesario evitar la caída de rocas? De acuerdo a las normas de seguridad minera
vigentes es de vital importancia evitar el desprendimiento de rocas del techo de la labor
minera de igual manera es muy importante para la empresa cumplir con las normas y no se
incremente los costos de producción.
¿Es viable? Respecto a esta interrogante se considera viable el presente trabajo de
investigación de aplicación de la geomecánica en la prevención de caída rocas
¿Se dispone de Recursos? Para ejecutar el presente trabajo de investigación se cuenta con
recursos humanos y económicos necesarios para plasmar y lograr los resultados que den
soluciones al problema de desprendimiento de rocas en mina Chipmo Poracota de CIA de
minas Buenaventura.
1.4.1 Justificación teórica.
Es de suma importancia en la actualidad la prevención de caída de rocas con un
sostenimiento adecuado en la mina Chipmo Poracota, el uso de ordenadores y las
herramientas de Rocscience tales como DIPS.v.5.1. SLIDE v.6.0.PHASES v.6.2, Rocklab
5.1.facilita y consolida mejor la información obtenida del terreno para solución más acertada
al problema. Los modelamientos con los softwares de la rocscience garantizan su
aplicabilidad teórica y práctica de diferentes soportes pasivos y activos plantados con datos
obtenidos del macizo rocoso in-situ, el método de elementos finitos es considerado en los
últimos tiempos como herramientas de uso preferencial en el modelamiento de
sostenimiento de excavaciones mineras no solo por la aplicación de las clasificaciones
geomecánica sino por la evaluación de los esfuerzos tenso deformaciones que se generan
alrededor de la excavación que ocasionan el desprendimiento rocas del techo de la
excavación como consecuencia del desequilibrio de esfuerzos.
19
1.5 Limitaciones del estudio.
Las limitaciones para ejecutar el presente trabajo de investigación pueden considerarse en la
consolidación de base de datos, en el personal de apoyo requerido con conocimiento de
geomecánica y la disponibilidad de material para logística los que se resolverán con
distribución de tareas individuales.
1.6 Viabilidad del estudio.
El presente trabajo de investigación es considerado viable en vista de que de acuerdo a las
evaluaciones del macizo rocoso y las características de los elementos de sostenimiento será
factible y aplicable el uso adecuado de un sostenimiento pasivo o activo mediante el uso de
ordenadores.
20
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1 Antecedentes de la investigación.
Se considerarán las investigaciones relacionadas con la geomecánica en la actividad minera
subterránea que constituyen aportes fundamentales para la consecución del presente trabajo
de investigación.
Mamani T. Iván J. (2014),tesis “Diseño de sostenimiento en galería 650-Nivel 3415 por
método de elementos finitos en Minas Arirahua S.A. de la Universidad Nacional del
Altiplano Facultad de Ingeniería de Minas en su conclusión menciona: La calidad del macizo
rocoso en la Galería 650 Nivel 3415 progresiva 0-20 tramo1 de la compañía minera Arirahua
S.A. (MINARSA de acuerdo a la clasificación de Bieniawski es de tipo de roca de categoría
III de calidad regular en la clasificación de Z. Bieniawski para un RMR de 53 cuyo RMR
Básico es 65,el RMR Corregido: 65-12=53,al valor de RMR en la tabla de la clasificación
geomecánica le corresponde los siguientes valores a tomarse en cuenta en el proceso de la
excavación de la galería650 Nivel 3415 Progresiva 0-20 tramo 1:Tiempo aproximado de
auto soporte: Es de 1 mes de acuerdo al ábaco propuesto por Lauffer modificado por
Bieniawski en 1989 en tipo de roca regular a buena para un claro de 3 metros en el techo de
la excavación ,Mediante la correlación de RMR de Bieniawski y Q de Barton se logra
determinar el valor de índice Q que es aproximadamente a 2.7 ,de acuerdo a la tabla
propuesta por Paul Marinos y Hoek el GSI es aproximadamente a 78 corroborado con
Rocklab donde el GSI es de 77 con un RQD DE 55.6% es un tipo de roca moderadamente
fracturada sobre buena (F/B) de cuerdo a la referencia de la Sociedad Nacional de Minería
Petróleo y Energía. El tipo de sostenimiento activo y adecuado en Galería 650 Nivel
3415,propregiva 0-20 Tramo 1 de acuerdo a la calidad del macizo rocoso mediante el método
de elementos finitos (software Phase26.5) es el tipo de soporte activo con pernos Split set de
1.20 m de longitud en la parte superior derecha del hastial en la zona donde se generado la
21
fatiga donde el factor de seguridad es menor a 1 y en el hastial izquierdo en donde también
existe una zona fatiga sin embargo es más estable no se requiere el soporte activo en el techo
porque el factor de seguridad es por encima de 1 tal como se puede observar en la figura 57
donde se puede observar que el área fatiga es mucho menor respecto a los hastiales donde
el esfuerzo sigma 1 es el más incidente y puede provocar riesgo inherente si no se aplica el
soporte activo en el tiempo de auto soporte .
Carhuamaca G. José P. (2009),tesis con título “Evaluación y optimización del sostenimiento
con cimbras en minería subterránea” de la Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de
Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica, Escuela de Formación Profesional de
Ingeniería de Minas, considera: El trabajo tiene como objetivo ampliar el conocimiento del
uso de las cimbras metálicas en el sostenimiento en minería subterránea, mediante el control
y registro de las mediciones de convergencia, lo que nos permitirá mejorar nuestra
metodología de diseño inicial y tomar medidas de control apropiadas en el tiempo oportuno
a un costo óptimo cuando se tengan problemas de altos esfuerzos o deterioro de cimbras
por influencia de factores hidrogeológicos adversos. Asimismo en el presente trabajo se
indica las principales medidas de control tomados frente a los problemas del agua
subterránea tales como: Taladros de trasvase, taladros de drenaje, impermeabilización y
cunetas de coronación en superficie alrededor del cono de subsidencia. La información
recolectada (teórica - campo) y analizada nos permite conocer: diseños teóricos para
sostenimiento con cimbras (arcos de acero) y elegir aquel que más se ajuste a nuestra
realidad, el comportamiento de las cimbras frente a las presiones de la excavación
(principalmente laterales). Y determinar: el tiempo de vida según el tipo de cimbras y
condición hidrogeológica presente (Varia de seco a flujo ligero), la influencia del invert en
el tiempo de vida de las cimbras y el efecto de intermediar con cimbras adicionales para
extender la vida de la excavación. Para poder entender la interacción roca soporte, se ha
adjuntado a la presente tesis la simulación en el programa Phases2 6.0, del comportamiento
de las cimbras más usadas en la mina Rosaura (THN-29, 6H20), realizado por la consultora
Sergio Brito, en un tipo de roca de malo a muy malo. Lo que nos ayudó a lograr mayor
efectividad en el uso de nuestras alternativas de control para las deformaciones aceleradas.
Considerando los análisis de campo y la simulación se pudo optimizar el sostenimiento con
cimbras en la mina Rosaura. Para poder ilustrar esta optimización se presenta al final del
presente trabajo una simulación de optimización de costos en by pass.
22
Mina Orcopampa – CMBSAA (2006), En su trabajo técnico presentado en el 6to Congreso
nacional de Minería - 2006 dice: “...Todo el trabajo de mejoramiento en el rendimiento de
los sistemas de sostenimiento de Mina Chipmo, particularmente el referido al sostenimiento
con cimbras, ha tenido un diseño inicial y luego una base experimental de prueba y error, no
disponiéndose al momento de una base teórica que sustente los resultados obtenidos.”
Mina Yauricocha- Sociedad Minera Corona S.A. (2005), En su trabajo técnico presentado
en la XXVII Convención Minera - 2005 recomienda: “Se requieren estudios geomecánicos
más intensos para mejorar el uso de cimbras en el sostenimiento.”
Córdova R Néstor D. (2008) en su tesis de postgrado con el título “Geomecánica en el
minado subterráneo caso mina condestable”De la Universidad Nacional de Ingeniería,
Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica Escuela de Formación Profesional
de Ingeniería de Minas en Apéndice 6 p. 1 considera: Principios del Método de Elementos
Finitos (MEF),Definición del método: Es un método de aproximación, apto especialmente
para la realización de programas de cómputo de tal forma que: El continuo (total) se divide
en un número finito de partes “elementos” cuyo comportamiento se especifica mediante un
número finito de parámetros asociados a ciertos puntos característicos denominados
“nodos”. Estos nodos son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes, la
solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos. El sistema
completo se forma por ensamblaje de los elementos, obteniéndose la “matriz de rigidez”, las
incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y pasan a ser el valor de estas
funciones en los nodos.
El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del
comportamiento de los modos mediante las adecuadas funciones de interpolación. El MEF,
se basa en trasformar un cuerpo de naturaleza continua en un modelo discreto aproximado,
esta transformación se denomina desratización del modelo. El conocimiento de lo que
sucede en el interior de este modelo del cuerpo aproximado, se obtiene mediante la
interpolación de los valores conocidos en los nodos. Es por tanto una aproximación de los
valores de una función a partir del conocimiento de un número determinado y finito de punto,
además el investigador menciona, Elementos Finitos Triangulares: Este elemento discreto
resulta adecuado para el presente trabajo de tesis en la que se expone un estudio de elementos
que se encuentran bajo un estado de tensiones planas o de deformaciones planas.
23
López F. Giancarlo A. (2009), tesis titulado Sostenimiento con pernos tipo Fore Pilling en
la mina Pallca-CIA Minera Santa Luisa de la Universidad Nacional de Ingeniería Facultad
de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica, Escuela de Formación Profesional de
Ingeniería de Minas, menciona: Se ha realizado en la mina antes mencionada, localizada en
la Cordillera andina pertenece a los yacimientos de Pallca. Constituyéndose como una
nueva inversión de Mitsui Mining & Smelting Co. Ltd. de Japón. El Proyecto describe
fundamentalmente como se mejoró el ciclo de minado gracias al uso del sostenimiento
con fore pilling, como sostenimiento preventivo; m á s instalación d e p e r n o s d e 8 p i e s
c o m o s o s t e n i m i e n t o definitivo y la aplicación de concreto lanzado o shotcrete. Con
la aplicación de este sostenimiento se han podido atravesar terrenos muy críticos.
2.2 Bases teóricas.
2.2.1 Criterio de rotura: Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown.
El estado de las tensiones en cualquier punto de un macizo rocoso viene definido por
las tensiones principales σ1, σ2, σ3, se adopta el convenio de denominar σ1 a la tensión
principal mayor y σ3 a la menor. El estado tensional del sólido en el momento de la
rotura viene definido por una superficie del tipo f (σ1, σ2, σ3) = 0
Esta relación es el criterio de rotura del material.
Considerando σ1 > 0.
Y estimando que σ1, σ2, σ3 son puntos que están situados sobre la curva σc, τ y σ2 = σ3
Tendremos la superficie f (σ1, σ2, σ3) = 0
Figura 02.01. Tensiones principales σ1, σ2, σ3 de un macizo rocoso
Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown.
24
Criterio de Mohr: La relación τθ = f (σθ) definida como la envolvente de los
círculos Mohr, divide al plano θ, τ en dos zonas. Según la teoría el material se
plastificara cuando el circulo representativo de las tensiones del material es
tangente a la envolvente, cuyo plano hace un Angulo θ con la tensión de
comprensión σ3.
Figura 02.02. Envolvente de los círculos Mohr
Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown
Criterio de Coulomb-Navier: Dada la imposibilidad de encontrar una solución
matemática de la envolvente definida por Mohr τθ = f, (σθ) en el criterio de Coulomb-
Navier se obtiene una aproximación de la envolvente, suponiendo que dicha envolvente es
una recta.
Coulomb son aplicadas a roturas de roca; la falla se produce por corte.
25
Figura 02.03. Criterio de Coulomb
Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown
τ máx. = ½ (σ1 – σ2) = S0
σc= στ
Navier
Figura 02.04. Criterio de Navier
Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown
Coulomb-Navier
26
Figura 02.05. Criterio de Coulomb-Navier
Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown
Criterio de Hoek-Brown: Esta teoría relaciona a los esfuerzos principales que
intervienen en el fenómeno del debilitamiento de la roca con la siguiente formula:
σ1 = σ3 + √ (m σc σ3 + S σc2)
σ1 = es el esfuerzo principal mayor en el debilitamiento σ3 = es el esfuerzo principal
menor aplicado a la muestra
σc = es la resistencia a la compresión simple de la roca
m y S = son constantes que dependen de las propiedades de la roca y del grado de fractura
miento antes de ser sometida a los esfuerzos σ1 y σ3.
De la formula anterior tenemos para σ3 = 0 la resistencia a compresión simple será:
σcs = √ (S x σc2)
De la formula anterior tenemos para σ1 = 0
σt = ½ σc (m - √ (m2
+ 4 S))
Además de la relación existente entre las tensiones σ1 y σ3 en la rotura a veces conviene
expresar el criterio de rotura por medio de la relación entre la tensión normal y la tensión
cortante sobre un plano que forma el Angulo β con la dirección de la tensión principal
máxima.
27
Figura 02.06. Criterio de Hoek-Brown
Fuente: Criterio de rotura de Mohr, Coulomb-Navier y Hoek-Brown.
τ = ½ (σ1 – σ3) Sen 2β
σn = ½ (σ1 + σ3) - ½ (σ1 + σ3) Cos 2β
Los criterios de rotura anteriormente descritos sirven de herramienta para hallar curvas
completas de esfuerzo de deformación, inclinación de fracturas y fallas al esfuerzo
cortante.
2.3 Teoría de Terzaghi.
Terzaghi propuso una clasificación de roca para calcular las cargas que deben soportar las
estructuras de sostenimiento, basado en su experiencia en ejecutar túneles para ferrocarriles.
Hace hincapié sobre la importancia de la exploración geológica que deberá hacerse antes de
que se determine el diseño. Terzaghi define la carga vertical de roca o suelo sobre el túnel
como la masa de material que tendería a caer desde el techo en caso de no ser soportada. Los
valores de las cargas se clasifican en rangos de acuerdo con la naturaleza y estado de la roca;
donde no existen definiciones, es en las áreas que delimitan estas cargas. En general, las
presiones verticales suelen ser mayores en rocas con plegamientos, la presión horizontal
depende de la desaparición de las fuerzas que originaron este plegamiento, en caso contrario
el valor de la presión horizontal debe ser absorbido por la resistencia a la compresión de la
roca.
La teoría usada por Terzaghi para estimar la carga transmitida a las estructuras se aprecia en
la Figura 02.07.
28
Al construir un túnel o una excavación, se rompe el equilibrio del macizo rocoso y se produce
un relajamiento de la cohesión de las rocas circundantes a la excavación, las cuales tenderán
a irrumpir en el túnel. A este movimiento, se oponen las fuerzas de fricción de los límites
laterales de la roca circundante a la excavación, y transfieren la parte más importante del
peso de la carga de roca W1 al material de los lados del túnel. El techo y los lados del túnel
soportan el resto de la carga que equivale a la altura Hp. El ancho B1, de la zona de la roca
donde existe el movimiento, dependerá de las características de la roca y de las dimensiones
Ht y B del túnel.
Fuente: Sumiri Ch. 2011
Figura 02.07. Cálculo de la carga según Terzaghi.
29
Tabla 02.01. Clasificación de Terzaghi
Fuente: Sumiri Ch. 2011.
Los valores de (Hp) se refieren a la carga final que se produce cuando el túnel no está
soportado. Se asume que el techo del túnel se encuentra permanentemente bajo la napa
freática; en caso de no tener esta condición, los valores de (Hp) para los estados 4 a 6 pueden
reducirse al 50%.
2.3.1 Clasificación de la masa rocosa de Terzaghi
Las descripciones según Terzaghi son:
La roca intacta no contiene diaclasas ni grietas delgadas, por lo tanto, si está fracturada,
lo hace a través de la roca sana.
Por el daño de la roca debido a la voladura, pueden desprenderse materiales
astillados del techo varias horas o días después de la voladura. Esto es conocido como
condición de astillamiento.
30
La roca intacta dura, también puede ser encontrada en la condición de pequeños
estallidos “estallidos de rocas”, los cueles involucran la separación violenta y
espontánea de bloques rocosos en las paredes o del techo. La roca estratificada consiste
de estratos individuales de poca o ninguna resistencia contra la separación a lo largo de
los límites entre los estratos. Los estratos pueden o no estar debilitados por diaclasas
transversales. En tales rocas la condición de astillamiento es bastante común. La roca
moderadamente diaclasada contiene diaclasas y grietas delgadas, pero los bloques entre las
diaclasas están desarrolladas tan juntos o tan íntimamente entrelazados que las paredes
verticales no requieren sostenimiento lateral. En rocas de este tipo pueden ser encontradas
ambas condiciones tanto el “astillamiento de las rocas” como los pequeños estallidos de
rocas “rock bursting”. La roca con fracturamiento en bloques y grietas consiste de
fragmentos de roca intacta o casi intacta, los cuales se encuentran completamente
separados unos de los otros e imperfectamente entrelazados. En tales rocas, las
paredes verticales, pueden requerir de sostenimiento lateral.
La roca triturada o químicamente intacta tiene la característica de seguir triturándose.
Si varios o todos los fragmentos son tan pequeños como granos de arena fina y la
recementación no ha ocurrido, la roca triturada bajo el nivel freático exhibe las
propiedades de una arena portadora de agua. La roca altamente deformable avanza
lentamente en el túnel sin un incremento perceptible de volumen. Un prerrequisito para la
alta deformabilidad es un alto porcentaje de partículas microscópicas y sub microscópicas
de minerales micáceos o minerales arcillosos con una baja capacidad de expansión.
2.4 Teoría de Lauffer.
Lauffer propuso que el tiempo de auto-sostenimiento para una abertura sin sostenimiento,
está relacionado a la calidad de la masa rocosa en la cual la abertura es excavada. En un
túnel, la abertura sin sostenimiento es definida como el ancho del túnel o la distancia
entre el frente y el sostenimiento más cercano, si esta distancia es mayor que el ancho del
túnel. La importancia del concepto del tiempo de auto-sostenimiento radica en que un
incremento en la abertura del túnel conduce a una reducción importante del tiempo
disponible para la instalación del sostenimiento. Por ejemplo, un túnel piloto pequeño
puede ser exitosamente construido con un sostenimiento mínimo, mientras que un túnel
de gran abertura en la misma masa rocosa puede ser inestable sin la instalación
inmediata de un sostenimiento.
2.4.1 Clasificación de Lauffer
31
En función de ambos parámetros, clasifica las rocas en 7 tipos diferentes:
Tabla 02.02. Clasificación según Lauffer
Tipo Longitud libre Tiempo estable Descripción
A
B
C
D
E
F
G
4 m 4 m
3 m
1.5 m
0.8 m
0.4 m
0.15 m
20 años 6 meses
1 semana
5 horas
20 minutos
2 minutos
10 segundos
Sana Algo fracturada
Fracturada Friable
Muy friable De empuje inmediato
De empuje inmediato fuerte.
Fuente: Lauffer 1959 Según Lauffer, el tipo A no necesita sostenimiento, los tipos B y C necesitan
sostenimiento de techo, el tipo D requiere cerchas ligeras, el E cerchas pesadas, y los
tipos F y G requieren sostenimiento pesado inmediato en el frente. El sostenimiento
de un túnel se define en gran parte teniendo en cuenta las dimensiones, profundidad
y método de ejecución de la excavación y cuando se trata de un proceso de ejecución
en el que se realiza una auscultación sistemática del sostenimiento.
2.5 Clasificación geomecánica de Bieniawski.
Bieniawski Z.T.Richard (2011) Es asombroso ver cómo en muchas publicaciones se han
escrito argumentos en contra de las Clasificaciones Geomecánicas como método exclusivo
para el diseño de túneles, y sin embargo ¡nunca pretendí esta exclusividad cuando desarrollé
el índice RMR hace 38 años. Siempre he enfatizado que las clasificaciones Geomecánicas
deben usarse en conjunto con los otros dos métodos de aproximación. Por el mismo
argumento estas no deben desestimarse en el proceso de diseño pues juegan un papel crucial
en la caracterización de macizos rocosos, que es servir de puente entre las descripciones
geológicas cualitativas y los datos cuantitativos que se requieren en la ingeniería (Tolentino
I. 2010).
Mito: los túneles pueden diseñarse usando bien las clasificaciones Geomecánicas, bien los
modelos numéricos, o bien a partir de los datos de la instrumentación.
No es cierto, hacerlo así es un grave error. Es primordial evitar elegir un único método de
32
diseño, justificándolo con no teníamos el tiempo y el dinero” para afrontar la aproximación
correcta (Tolentino I. 2010).
Los tres métodos señalados son: el Empírico (por ejemplo la clasificación RMR o la Q), el
Analítico (por ejemplo, las soluciones concretas que se obtienen en los modelos numéricos
de ordenador), y el Observacional (por ejemplo, las mediciones MONITOREOS que se
realizan durante la construcción o el Nuevo Método Austriaco NMA)
Esta clasificación geomecánica se basa en el índice RMR “Rock Mass Rating”, que
da una estimación de la calidad del macizo rocoso, teniendo en cuenta los siguientes
factores:
Resistencia compresiva de la roca.
Índice de la calidad de la Roca - RQD.
Espaciamiento de juntas.
Condición de juntas.
Presencia de agua.
Corrección por orientación.
Estos factores se cuantifican mediante una serie de parámetros definiéndose unos valores
para dichos parámetros, cuya suma, en cada caso nos da el índice de Calidad del RMR
que varía entre 0 – 100.
Los objetivos de esta clasificación son:
Determinar y/o estimar la calidad del macizo rocoso.
Dividir el macizo rocoso en grupos de conducta análoga.
Proporcionar una buena base de entendimiento de las características del macizo
rocoso.
Facilitar la planificación y el diseño de estructuras en roca, proporcionando datos
cuantitativos necesarios para la solución real de los problemas de ingeniería.
Se clasifican las rocas en 5 categorías. En cada categoría se estiman los valores
de la cohesión y el ángulo de fricción interna del macizo rocoso (Tabla 03). A
continuación se definen y valoran cada uno de los factores que intervienen en la
33
clasificación.
Tabla 02.03. Clasificación de sus parámetros y sus valores (Bieniawski)
Parámetros ESCALA DE VALORES
Resistencia
de la roca
intacta
Carga Puntual 80 kg/cm² 40‐80
kg/cm²
20‐40
kg/cm²
10‐20
kg/cm²
10kg/cm²
A
compresión
simple
2000
Kg/cm²
1000‐2000
Kg/cm²
500‐1000
Kg/cm²
250‐500
Kg/cm²
100‐250
Kg/cm²
30‐100
Kg/cm²
10‐30
Kg/cm²
VALOR 15 12 7 4 2 1 0
R. Q.D. 90‐100% 75‐90% 50‐75% 25‐50% 25%
VALOR 20 17 13 8 3
Espaciado de Juntas 3 m 1 ‐ 3 m 0.3 ‐ 1 m 50 ‐ 300
mm
50 mm
VALOR 30 25 20 10 5
Condición de Juntas
Muy
rugosas sin
continuida
d,
cerradas,
paredes de
roca dura
Ligeramente
rugosa <
1mm. de
separación
paredes de
roca dura
Ligeramente
rugosa <
1mm. de
separación
paredes de
roca suave
Espejo de
falla o
relleno de
espesor < 5
mm o
abiertos
1‐5 mm
fisuras
continuas
relleno blando de espesor
<
5mm o abiertas < 5
mm fisuras continuas
VALOR 25 20 12 6 0
Aguas
subterráne
as
Cant.
Infiltración 10 m
de tunel
Ninguna
25
litros/min
25 ‐ 125
litros/min
>125 litros/min
Presión de agua
Cero
0.0 ‐ 0.2
0.2 ‐ 0.5
0.5 Esfuerzo
principal Situación general
Totalmente seco
Solo
húmedo
agua
interés.
Ligera
presión
de agua
Serios problemas de
agua
VALOR 10 7 4 0 Fuente. Ingeniería geológica - Luis Gonzales de Vallejo
2.6 Teoría de elementos finitos.
El método de los elementos finitos, es un procedimiento basado en técnicas
computacionales, que puede ser usado para analizar estructuras y diferentes sistemas
continuos. Es un método numérico versátil, y que es ampliamente aplicado para resolver
problemas que cubren casi todo el espectro de análisis ingenieriles. Sus aplicaciones
comunes, incluyen el comportamiento de sistemas estáticos, dinámicos y térmicos. Los
avances en el hardware, han facilitado y aumentado la eficiencia del software de elementos
finitos, para la solución de sistemas complejos de ingeniería sobre computadores
personales. Los resultados obtenidos con el análisis de elementos finitos, son raramente
exactos. Sin embargo, una solución adecuada puede ser obtenida, si se usa un modelo
34
apropiado de elementos finitos. Si el objetivo del ingeniero, es el desarrollo de código de
elementos finitos, entonces una profunda comprensión de la teoría de elementos finitos es
esencial. Si el objetivo, es el uso del código de elementos finitos, entonces para el análisis
es necesario tener:
Básica comprensión de los conceptos fundamentales del método de los elementos
finitos
Práctica, incluyendo el conocimiento de las capacidades y limitaciones en el
programa computacional que va a ser usado.
El documento presenta algunos conceptos básicos de la teoría de elementos finitos. Esta
discusión ayuda a entender cómo funciona el código de los elementos finitos y como se
debe ser usado.
2.6.1 Descripción general del método y pasos para el análisis de Elementos
Finitos.
Calcular las deformaciones, tensiones y esfuerzos, con métodos clásicos de análisis, se logra
a través de la solución manual de sus ecuaciones, y sus condiciones de frontera. El uso de
métodos clásicos, es probablemente la mejor forma de analizar estructuras simples; no
obstante, su uso es poco aconsejable cuando el sistema es complejo. En estos casos la mejor
alternativa, es usualmente una solución obtenida con el método de los elementos finitos. La
primera diferencia entre los métodos clásicos y los elementos finitos son la forma de ver la
estructura y el consiguiente procedimiento de solución. Los métodos clásicos consideran la
estructura como continúo, cuyo comportamiento es gobernado por ecuaciones diferenciales
parciales u ordinarias. El método de elementos finitos considera la estructura como el
ensamble de un número finito de partículas pequeñas. El comportamiento de las partículas,
y de toda la estructura, es obtenida por la formulación de un sistema algebraico de ecuaciones
que puede ser solucionado por medio de un computador. Las partículas de tamaño finito, son
llamadas elementos finitos. Los puntos donde los elementos finitos son interconectados, son
conocidos como nodos, y el procedimiento de selección de nodos es llamado discretización
o modelización, ver Figura 02.08.
35
Fuente: autor de tesis
Normalmente, el análisis de elementos finitos involucra siete pasos. Pasos 1, 2, 4, 5 y 7
requieren decisiones realizadas por el usuario del programa de elementos finitos. El resto
de los pasos son realizados automáticamente por el programa de computadora.
2.6.2 Pasos para el análisis de elementos finitos.
Discretización o modelado de la estructura: La estructura es dividida en una cantidad
finita de elementos, con ayuda de un preprocesador. Este paso es uno de los más cruciales
para obtener una solución exacta del problema, de esta forma, determinar el tamaño o la
cantidad de elementos en cierta área o volumen del elemento a analizar representa una
ventaja del método, pero a la vez implica que el usuario debe estar muy consciente de esto
para no generar cálculos innecesarios o soluciones erróneas.
Definir las propiedades del elemento: En este paso el usuario debe definir las propiedades
del elemento.
Ensamblar las matrices de rigidez de los elementos: La matriz de rigidez de un elemento,
consiste de coeficientes los cuales pueden ser derivados del equilibrio, residuos ponderados
o métodos de energía. La matriz de rigidez del elemento se refiere a los desplazamientos
nodales al ser aplicadas fuerzas en los nodos (K*F = U). El ensamble de las matrices de
rigidez, implica la aplicación de equilibrio para toda la estructura.
Aplicación de las cargas: Fuerzas externas concentradas o fuerzas uniformes y momentos
Figura 02.08. Tanque cilíndrico modelado con elementos finitos.
36
son especificados en este paso.
Definir las condiciones de frontera: Las condiciones de apoyo deben ser dadas, por
ejemplo, si el desplazamiento de ciertos nodos es conocido. Usando los elementos de la
frontera se pueden determinar las reacciones en los mismos.
Solucionar el sistema de ecuaciones algebraicas lineales: La secuencial aplicación de los
pasos descritos, conduce a un sistema de ecuaciones algebraicas simultáneas, donde los
desplazamientos nodales son desconocidos.
Calcular los esfuerzos: El usuario puede entonces calcular los esfuerzos, reacciones,
deformaciones u otra información relevante. El post-procesador ayuda a visualizar la salida
en forma gráfica.
2.6.3 Fundamentos de la modelización de elementos finitos.
Consideraciones del modelado. El objetivo del análisis por medio del método de los
elementos finitos, es determinar de forma precisa la respuesta de un sistema modelado con
una cantidad finita de elementos y sujeto a unas cargas determinadas. En la generación de
un modelo por elementos finitos, siempre se tiene presente que se está desarrollando un
modelo el cual es una idealización de un sistema físico real. Con muy pocas excepciones,
como el del análisis estático de vigas simples, marcos y sistemas de membranas, el método
de elementos finitos no genera una solución ‘exacta’. Sin embargo, con un modelo
adecuado, se puede obtener una solución precisa. Cuando la formulación analítica de un
problema es difícil de desarrollar, FEM (Finite Element Method) provee uno de los más
fiables métodos para atacar el problema.
En la creación de un modelo FEM, se debe esforzar por la precisión y la eficiencia
computacional. En la mayoría de los casos, el uso de un modelo complejo y muy refinado
no es justificable, aunque este probablemente genere mayor exactitud computacional a
expensas de un innecesario incremento en el tiempo de procesamiento. El tipo y la
complejidad del modelo dependen sobre todo del tipo de resultados requeridos. Como regla
general, un modelo de elementos finitos puede empezar con un modelo simple. Los
resultados de este modelo sencillo, combinados con la comprensión del comportamiento
37
del sistema, puede ayudar a decidir si es necesario refinar el modelo y en que parte del
mismo.
2.6.4 Tipos de Elementos Finitos.
Esta sección describe muchas características sobresalientes de los elementos más utilizados;
denominados, truss, beam, plane stress, plane strain, axisymmetric, membrane, plate, shell,
solid ó brick, tetrahedral, hexahedral, boundary, y gap. Los programas comerciales de
elementos finitos poseen una gran cantidad de elementos en sus librerías. Sin embargo, la
mayoría de las estructuras y aplicaciones mecánicas pueden ser solucionadas con los
elementos básicos ya mencionados. Dependiendo la dimensión, los elementos básicos se
pueden dividir en tres categorías: elemento de línea, área y volumen. Truss, beam y los
elementos de restricción, son de línea. Plane stress, plain strain, axisymmetric, membrane,
plate y shell son elementos de área. Solid ó brick, tetrahedral y hexahedral son elementos
de volumen. Los criterios para la selección del elemento apropiado para cada aplicación se
verán más adelante.
Elementos ‘Truss’. El elemento truss, es un elemento caracterizado básicamente porque
solo puede comportarse como un miembro sometido a dos fuerzas (se sabe por tanto que
estas cargas deben estar dirigidas a lo largo del eje longitudinal del elemento). Una
estructura los elementos se pueden modelar como un elemento Truss si cumplen estos tres
requerimientos:
Su longitud es mucho mayor que su alto o ancho (entre 8 y 10 veces);
Esta es conectada con el resto de la estructura con pasadores que no transfieren
momentos.; y
Las cargas externas solo son aplicadas en el extremo de los elementos, y son
paralelas al mismo (Carga Axial).
Los elementos Truss solo pueden ser sometidos a tracción o compresión. De esta forma, la
única propiedad de la sección que se debe especificar es el área axial del elemento. La
Figura 02.09 muestra la geometría y las fuerzas nodales en un elemento truss tridimensional.
Como se muestra en la figura, un elemento truss tridimensional posee tres grados de libertad
por nodo, esto es tres desplazamientos sobre los ejes globales X, Y y Z.
38
Fuente: Arguelles R. 1992
Elementos ‘Beam’. El elemento Beam, es probablemente el más usado. Además de sus
aplicaciones obvias en estructuras, muchos otros sistemas, como uniones mecánicas,
sistemas de conductos, tuberías y vigas en puentes pueden ser modeladas con el elemento
‘beam’. Para miembros estructurales para ser modelados con elementos ‘Beam’, una de sus
dimensiones debe ser mucho mayor, por lo menos 10 veces más grande que las otras dos.
Contrario al elemento truss, el elemento beam puede estar sometido a cargas transversales
y/o momentos flectores en adición a la tracción y compresión. La geometría y los
desplazamientos/rotación son mostrados en la figura 02.10 Note que el elemento beam
tridimensional posee seis grados de libertad por nodo, esto es, tres desplazamientos y tres
rotaciones sobre los ejes globales X, Y y Z.
Fuente: Arguelles R. 1992
2.6.5 Elementos finitos y modelos matemáticos
Modelos matemáticos en ciencia e ingeniería se pueden resolver con ecuaciones algebraicas,
diferenciales o integrales, El desarrollo de las computadoras permitió usar estos modelos
para resolver problemas prácticos. Se pueden simular y resolver sistemas altamente
complicados en ciencia e ingeniería.
Figura 02.09. Elemento Truss tridimensional
Figura 02.10. Elemento vean tridimensional
39
Permiten:
1. Reducir la necesidad de experiencias con modelos y prototipos (caras y lentas).
2. Comparar fácilmente distintas alternativas de diseño para llegar al óptimo ingenieril.
Disciplinas relacionadas. Las disciplinas relacionadas son:
CAD: Computer Aided Design
CAE: Computer Aided Engineering
CAM: Computer Aided Manufacturing
Fuente: Oñate E. 1995
Método de los Elementos Finitos (MEF). Técnica general para hallar soluciones numéricas
de sistemas de ecuaciones diferenciales e integrales.
Origen. Ingeniería estructural, años 50/60, para solución de ecuaciones diferenciales en
derivadas parciales en elasticidad. Su aplicación se generalizó, integrado a sistemas de
CAD/CAE.
2.6.6 Planteamiento continuo y discreto del problema.
Se refiere al planteamiento continuo - discreto del problema con lo que se pretende definir
los distintos enfoques de un problema estructural, con excepción de las estructuras de barras
que tienen naturaleza discreta y pueden tratarse de forma natural con métodos matriciales,
la mayor parte de las estructuras en ingeniería son de naturaleza continua. Aunque su
respuesta es inherentemente tridimensional, el calculista puede, en algunos casos y
manteniendo el rigor, simplificar su análisis considerando un comportamiento estructural
de elasticidad bidimensional (tensión o deformación plana).
La tensión plana se caracteriza porque σz = 0.
Figura 02. 11. Disciplinas relacionadas a MEF.
40
La deformación plana se caracteriza porque εz = 0.
Dado un problema estructural que cumpla d i c h a s características el ingeniero se
plantea conocer en cualquier punto del dominio
Fuente: Oñate E. 1995
Un análisis riguroso precisa de la integración de las ecuaciones diferenciales que
expresan el equilibrio de un elemento diferencial genérico de la estructura. El
planteamiento matemático-analítico de dichas ecuaciones da lugar a la formulación continua
del problema. El objetivo del MEF también es conocer los campos anteriores en cualquier
punto del dominio a partir de los valores hallados en ciertos puntos. Para ello es necesario
dividir el dominio en subdominios (elementos finitos) formando una malla. El planteamiento
de las ecuaciones que se obtienen y su resolución dan lugar a la formulación discreta
Figura 02.12. Campo de tensiones
41
del problema. Campo de desplazamientos conocidos en los nodos. Campo de tensiones y
deformaciones conocidas en los nodos o en los puntos de integración.
Fuente: Oñate E. 1995
Figura 02.13. Tensión deformación en puntos de integración
42
2.6.7 Ejemplo de aplicación.
Con objeto de clarificar las ideas del apartado anterior aplicaremos los conceptos allí
expuestos a la resolución de un caso. Se trata de obtener las ecuaciones (matriz de rigidez y
vectores de cargas y desplazamientos) para resolver el problema elástico en una placa.
Para ello consideraremos un caso de tensión plana y emplearemos un modelo de tan solo dos
elementos, de esta forma la complejidad matemática se reduce y es más claro el proceso a
seguir.
Solución teórica
En primer lugar trataremos de obtener las ecuaciones que rigen el comportamiento de un
elemento triangular.
Las funciones de interpolación de los desplazamientos dentro del elemento se consideran
lineales. Es decir
u(x, y)= + x + y
43
v(x, y)= + x + y
Donde u y v son los desplazamientos horizontal
y vertical respectivamente. La ecuación
anterior puede ser escrita en forma matricial
Particularizando las coordenadas y los
desplazamientos para cada nodo obtenemos la
expresión matricial
Esta expresión nos permite obtener los parámetros de las funciones de interpolación en
función de los desplazamientos nodales sin más que invertir una matriz. Reordenando los
distintos términos podemos escribir
Donde:
Luego ya conocemos la matriz [N] que nos
relaciona el campo de desplazamientos en el
elemento con los desplazamientos en los
nodos
Realizando la inversa de la matriz A, podemos
reescribir la matriz N en función de las
características geométricas del elemento
44
donde los valores de Ni vienen dados por
La matriz [D] que relaciona deformaciones y
desplazamientos es
Y podemos construir la matriz [B] que nos
relaciona las deformaciones con los
desplazamientos en los nodos.
Sustituyendo los valores de las distintas
matrices
Dado que los valores de las funciones Ni son conocidos en función de las coordenadas
nodales, es posible determinar la matriz [B] a partir de datos puramente geométricos
siendo el área del triángulo.
La matriz de comportamiento [C] que
relaciona deformaciones y tensiones, para el
caso de tensión plana, viene dada por la
relación
Donde E es el módulo de elasticidad y m el
coeficiente de Poisson. Con las matrices
definidas o calculadas hasta el momento ya es
posible determinar las matrices de rigidez y el
vector de cargas de cada uno de los dos
elementos del modelo que hemos realizado
45
y dado que las matrices están en función de las coordenadas nodales es posible escribir
Siendo t el espesor de la placa.
En la discretización que hemos realizado tenemos dos elementos con las siguientes
coordenadas
Luego tenemos que la matriz de rigidez del primer elemento es
46
De la misma forma, la matriz de rigidez de elemento 2, vendrá dada por
Para realizar la superposición de las matrices de rigidez debemos tener en cuenta a qué nodo
pertenece cada término. Para ello hay que ver qué nodos son los que definen cada elemento.
La siguiente tabla nos indica la relación que existe entre la numeración ‘local’ de cada
elemento y la global de la estructura
Elemento Num. Local Num. Global
1
1
2
3
1
3
4
2
1
2
3
1
2
4
y los vectores de desplazamientos nodales para cada uno de los elementos son:
Sumando los términos de las dos matrices que rigidez correspondientes a los mismos grados
de libertad, tenemos que la matriz de rigidez global es
47
Sólo falta determinar el vector de cargas para los elementos y componer el mismo. El vector
de cargas se determina mediante la expresión
En este caso sólo tenemos cargas sobre el elemento número 2, y el vector de cargas es
El vector de cargas global, en el que introducimos las reacciones de los apoyos quedará
Determinado el vector de cargas ya conocemos las matrices que permiten resolver el sistema
KUP
48
Siendo {U} el vector de desplazamientos, en el que hemos introducido los que son conocidos
(condiciones de contorno), es decir
Uu2 0 u4 0 v2 0 v4 T
Para la resolución del sistema de ecuaciones se puede emplear cualquiera de los métodos
numéricos existentes. Además es posible realizar un desacoplamiento de las ecuaciones de
forma que obtengamos primero los desplazamientos desconocidos y posteriormente, a partir
de éstos, las reacciones. Para el caso que nos ocupa la descomposición de dichos sistemas es
Resolviendo los sistemas anteriores obtenemos como solución
Generalidades UEA Poracota.
2.6.8 Ubicación
La mina Chipmo Poracota está ubicado en la parte alta de la cuenca del río Majes, en los
parajes Chipmo, Distrito de Chilcaymarca y Perseverancia, pertenecientes al Distrito de
49
Cayarani, Provincia de Condesuyos, Departamento de Arequipa; a 20 km en línea recta
(32 km por carretera) al noroeste del distrito de Orcopampa. Esta mina se encuentra
ubicada en la Cordillera Occidental de los Andes, con altitudes entre 3800 m.s.n.m. y 4
000 m.s.n.m.
2.6.9 Coordenadas UTM(Universal Transversal Mercator)
2.6.10 Accesibilidad.
El acceso desde Lima al área del proyecto se realiza por vía terrestre y aérea. Por
tierra, se toma la carretera Panamericana Sur hasta Arequipa, continuando luego hasta
Orcopampa, por las rutas de Majes o Caylloma. La vía aérea sigue las rutas Lima -
Arequipa mediante vuelos comerciales, Lima-Orcopampa o Arequipa - Orcopampa en
avioneta rentada, para luego continuar por vía terrestre.
Tabla 02.04. Accesibilidad a la Mina Poracota
Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura.
2.6.11 Rasgos fisiográficos y clima.
La minera Poracota se encuentra localizada en la quebrada Huamanihuayta, la cual
viene a ser la parte alta de la cuenca del río Camaná-Majes. En la cuenca del río
Camaná-Majes en particular, así como en la mayoría de las cuencas de la vertiente del
50
Pacífico, la temperatura media anual, la precipitación media anual y la evaporacion
tiene una distribución espacial asociada al nivel altitudinal, mostrando una relación
inversa con respecto a la altitud. Una vez elaborado el mapa d e isoterma, la
temperatura promedio fue de 3,9°C, la precipitación de 737,34 mm. y la evaporación de
1,175 mm. De acuerdo a los datos relacionados a la dirección del viento, se determinó
que la dirección predominante es hacia el Oeste (W) durante todos los meses del
año, con velocidades que fluctúan en promedio entre 3,9 km/h y 9,7 km/h con máximas
de hasta 29 km/h en el mes de julio. Se registraron cuatro tipos principales de
vegetación, las cuales se determinaron basándose en la composición florística de
las zonas de muestreo.
2.6.12 Geología regional
Se ha reconocido 5 unidades bien diferenciadas, del cual la primera está dada por
una secuencia sedimentaria de edad Mesozoica, las siguientes se dan como un manto
volcánico compacto originadas desde el Terciario Medio al Cuaternario reciente, que
a su vez se encuentra instruidas por varias generaciones de stocks y diques
subvolcánicos; por último se da una unidad compuesta por depósitos cuaternarios de
conglomerados, arenas, gravas y limos constituidos por elementos provenientes de la
erosión reciente de la rocas existentes en el área. El basamento sedimentario en la
región está dado primero por el Grupo Yura, con una litología representada por
areniscas y cuarcitas intercaladas con lutitas grises, y se le asigna una edad de jurásico
superior a cretácico inferior. Luego sobreyace a este la formación Murco constituida
por lutitas abigarradas, areniscas rojo violáceas y lutitas púrpura. El contacto con el
Grupo Yura y el suprayacente Arcurquina es concordante y se le asigna una edad
Cretáceo inferior. La formación Arcurquina consta de una potente secuencia de
calizas color gris claro en capas delgadas y gruesas, con horizontes de chert y a
esta se le asigna una edad de cretáceo medio a superior.
En discordancia erosional a la fase sedimentaria descansa un edificio volcánico cuya base,
se le ha asignado Grupo tacaza compuesto por diferente tufos en posición más o menos
horizontal intercalados por brechas volcánicas, derrames lávicos, rocas volcánicas-
sedimentarias y conglomerados, todo esto en un espesor que sobrepasa los 1000 m.
51
Rellenando un paleorelieve accidentado, en discordancia angular al Grupo Tacaza, se
encuentra una gruesa secuencia sub horizontal de tufos, ignimbritas, facies
volcanosedimentarias y lavas asimilables a la Formación Alpabamba de 13,8 a 16,8
m.a. Tardía a esta secuencia, se inicia el vulcanismo Barroso con derrames lávicos
de naturaleza traquiandesítica formando mesetas lávicas, sobre las cuales sobresalen
aparatos volcánicos preservados como los volcanes Coropuna, Solimana y Firura.
Rellenando una cubeta tectónica se encuentran grandes volúmenes de cenizas y flujos
basálticos del Grupo Andahua con pequeños aparatos volcánicos groseramente alineados en
dirección Noroeste, la edad para está litología varía entre 0,27 y 0,50 m. a., (Kaneoka y
Guevara, 1984). Tectónicamente las secuencias del Mesozoico se encuentran fuertemente
deformadas por la fase Peruana de la tectogénesis Andina.
2.6.13 Geología local
En el vecino distrito minero de Orcopampa, aflora una secuencia de rocas volcánicas
cenozoicas con edades que oscilan entre 17 m.a. y 21 m.a., que hospedan la
mineralización de Ag y Au ampliamente trabajada en décadas pasadas; las lavas Collpa
que afloran entre Orcopampa y Poracota, son contemporáneas a este evento volcánico
y constituyen el basamento del yacimiento de Poracota. La mineralización aurífera del
distrito minero de Poracota esta hospedada en horizontes favorables del estratovolcán
Huamanihuayta que ocupa un área aproximada de 20 km2. Este edificio volcánico
descansa sobre una temprana fase explosiva denominada localmente ignimbrita
Quelloccocha datada en 14,1 m.a. contemporánea con el tufo Chipmo que alberga la
mineralización aurífera de la mina del mismo nombre. Suprayaciendo a estas
ignimbritas, se tiene una secuencia de flujos piroclásticos de bloques polimícticos
denominado Toba Pichihua los cuales infrayacen a una fase efusiva andesítica,
de textura afanítica denominada Lava Fina. Sobre estas lavas se depositaron paquetes
volcano-sedimientarios ricos en líticos con diámetros variados con enclaves
centimétricos de carbón, seguidos de intercalaciones de tobas y coladas cristalolíticas
con horizontes de autobrechas todas de naturaleza andesítica; éstas litologías son
agrupadas como la Toba Poracota principal receptora de la mineralización económica
del yacimiento Poracota. Sobre la toba Poracota se tienen intercalaciones de lavas e
intrusiones de domos. La secuencia volcánica concluye con derrames lávicos y cenizas
52
basálticas del grupo Andagua con una edad de 0,5 m.a. (Noble et al 1998).
2.6.14 Geología estructural Entre Poracota y Chipmo, se tienen dos sistemas de fallas regionales NW – SE definidos
como Incamisa y Palcayoc con movimientos sinestrales, los que generaron en el área
de Poracota un sistema de fallas E – W también sinestrales, como las fallas Plumosa y
Vizcacha. En este contexto, se habría generado el posible “feeder” Huamanihuayta,
portador de la mineralización diseminada de los mantos Águila y Dorado en los niveles
piroclásticos de Tufo Poracota. Los movimientos sinestrales de las fallas E – W,
generaron zonas de tensión N 50º - 60º E y un corredor estructural de fallas N 50º - 60º E
con movimiento dextral. Estas estructuras han permitido la circulación de un nuevo
evento de fluidos mineralizantes, con leyes entre 10 g/t Au y 15 g/t Au, (Veta 1 900 y
posiblemente del sistema de Vetas de Soras). Relacionado a las fallas N 50º a 60º E se
tiene otro sistema de fallas N 65º a 70º con desplazamientos en igual sentido.
Fuente: Sumiri Ch. 2011
2.6.15 Columna estratigráfica.
Como base de la columna estratigráfica volcánica tenemos las lavas Collpa de
composición andesitica base de la extinta caldera Poracota con la presencia de fallas
distensivas del ciclo Andino que actuaron como conductos de salida de una temprana
fase explosiva denominada localmente ignimbrita Quello Cocha datada en 14,1 m.a. En
general la litología muestra textura fiámica microporforítica con una pasta microcristalino
Figura 02.21.14 Sistema de Fallas Poracota
53
a criptocristalina constituida principalmente por plagioclasas, cuarzo, sanidina, biotitas,
xenolitos lenticulares y cristales de obsidiana. La unidad inmediata está representada
por la toba chístalo-lítica Pichihua con una matriz granular, fragmentada feldespática que
engloba fragmentos líticos de diversas naturalezas y escasos fragmentos de cuarcita.
Seguidamente se produce una fase efusiva andesítica, de textura afanítica fina traquítica
de pasta microgranular a criptocristalina compuesta por microcristales de plagioclasas y
piroxenos, denominada lava fina.
Posteriormente se depositaron en un inicio litologías volcano-sedimentarías ricas en líticos
con diámetros variados con enclaves centimetritos de carbón, además contamos con
intercalaciones de tufos y coladas cristalo-líticas con horizontes de auto brechas, todas de
naturaleza andesítica rica en biotitas; éstas litologías son agrupadas como el Tufo
Poracota. Sobre este se cuenta con intercalaciones de lavas y tufos. Generalmente los
horizontes traquiandesíticos se encuentran frescos mostrando fenocristales de
plagioclasas y anfíboles, designado como lava gruesa, por la composición textural
desarrollada, finalmente coronando el cerro Huamanihuayta se tiene un prominente
afloramiento calcedónico con halos sílico argíliticos que denotan un protolito de
brecha volcánica. Durante el Mioceno Superior al Pleistoceno, aparentemente la cámara
magmática estuvo activa formando un conjunto de intrusiones resurgentes tempranas y
tardías al evento hidrotermal, relacionadas a la intersección de fallas profundas y márgenes
de caldera. Como ejemplos citamos los domos, Venado, Quello Cocha, Pichihua,
Huamanihuayta, Don Víctor y Perseverancia. Posteriormente se inicia el vulcanismo
Barroso con derrames lávicos de naturaleza traqui-andesítica formando mesetas lávicas,
sobre las cuales sobresalen aparatos volcánicos preservados como el Volcán Firura.
El volcanismo más reciente se encuentra asociado a flujos traquiandesíticos y cenizas
basálticas del Grupo Andahua de 0,5 m.a. formando pequeños aparatos volcánicos
conocidos como Misahuana, Yana Mauras y otros, ver Figura 02.22
2.6.16 Geología económica. La mineralización de Poracota tienen una edad de 13.6 Ma y está relacionada a capas
silicificadas alojadas en litologías permeables, alimentadas por fallas y fracturas orientadas
de N 50° a 75° E, generando cuerpos de mena irregulares en la intersección de los conductos
y las capas. La alteración hidrotermal que está íntimamente ligada a la mineralización
54
aurífera exhibe texturas sacaroideas o cavernosas sobreimpuestas por varias generaciones de
alunita seguida por sílice con pirita y enargita con importantes concentraciones auríferas.
Estudios microscópicos registran la presencia de rutilo, anatasa, zircón y trazas de alunita; a
veces con restos irregulares de material orgánico carbonizado cuya presencia está
intimamente asociada a la secuencia volcano-sedimentaria que aloja al Manto Águila.
2.6.17 Alteraciones hidrotermales
Las alteraciones hidrotermales que afectaron las litologías del edificio volcánico,
presentan afinidad con los sistemas de alta sulfuración, formado en ambientes ácidos
con mineralogías estables a temperaturas menores a 350°C y phs entre 1 y 4. La
alteración hidrotermal, económicamente más importante, expone cuerpos aislados sub-
horizontales silicificados, con texturas cavernosas y mosaicos granulares de sílice con
mayor o menor grado de compactación. Esta alteración se caracteriza por exhibir
cavidades euhedrales y agregados silíceos, removidos por fluidos extremadamente ácidos
en ambientes de vapor caliente, lixiviando los alumino-silicatos y otros componentes de
la roca. Dentro las cavidades lixiviadas se observan diminutos intercrecimientos de cristales
de cuarzo, baritina, alunita y sulfuros primarios de pirita con subordinados granos de
enargita, covelita, esfalerita y azufre nativo. Estudios minerográficos muestran que esta
alteración, se conforma por un mosaico de granos microscópicos de cuarzo con relictos
irregulares de rutilo, anatasa, zircón y trazas de alunita.
2.6.18 Tipo de yacimiento.
Poracota presenta estilos de alteración y mineralización característicos de sistemas
epitermales de "alta sulfuración". La alteración y mineralización muestran tanto control
estructural como estratigráfico. La alteración consiste principalmente de
silicificación, argilización y alunitización. La mineralización es estratiforme tanto en
superficie como en profundidad, estando representada en superficie por
diseminaciones de pirita (1 % a 3%) en los tufos y volcanoclásticos andesíticos
silicificados, y las impregnaciones y rellenos de azufre nativo que ocurren en el sector
septentrional. Hacia el sector meridional, la mineralización consiste de pirita
diseminada de grano fino asociada a sílice gris y cristales de baritina y cuarzo
rellenando oquedades.
55
Fuente: Sumiri Ch. 2011.
2.6.19 Método de explotación
El método de explotación que se emplea es Corte y Relleno Ascendente.
Corte y relleno ascendente. Este método empleado en UEA Poracota se caracteriza
por el uso de Woodpack (paquetes sudafricanos) y de relleno detrítico como medio de
sostenimiento de los espacios abiertos. Este método es utilizado por las siguientes
características:
Se adapta a las condiciones Geomecánicas del yacimiento.
En los tajeos se emplea la perforación horizontal (Breasting), el sostenimiento se
realiza con Woodpacks, mallas electrosoldadas mas Split Sets de 7 pies.
En los tajeos se emplea el enmaderado de dos compartimientos tolva y camino.
La extracción de mineral en los tajeos se realiza con scoops eléctricos.
El transporte de mineral de interior mina hasta la superficie se realiza con carros
mineros gramby de 80 y 120 pies3; y con locomotoras (de 10 y 13 TM).
El transporte de mineral desde la cancha (Poracota) hasta la planta de procesos
(Orcopampa-Manto) se realiza con volquetes de 24 TM.
Figura 02.22.15 Columna estratigráfica
56
Ciclo de minado. El ciclo de minado de la mina Poracota para el desarrollo de labores
de preparación, desarrollo, exploración y explotación es de la siguiente manera.
Ventilación
Regado
Desatado
Limpieza
Sostenimiento
Perforación
Voladura
Fuente: Sumiri Ch. 2011
2.6.20 Descripción corte y relleno ascendente en tajo María fe.
El Tajo María Fe se explota en Breasting, con ancho promedio de 5,0 m, altura de corte
4,0 m y la altura para cara libre 1,0 m siendo la altura total de tajo 5,0 m con una ley
mínima de 8,0 gr /TM y peso específico de 2,34 TM/m3. La limpieza de mineral se
realiza mediante Scoop de 3,5 yd3, el mineral es acarreado por los scoop hacia el ore
pass 940 donde por gravedad llega al nivel 4 600 donde el sistema de acarreo se realiza
con carros mineros de 120 pies3 y locomotoras de 13 TM. El relleno ingresa desde
superficie a través del glory hole N° 1 que son acarreados por una locomotora Clayton
de 6 TM con 5 carros mineros de 80 pies3 los cuales echan a las Chimenea 983, el
Figura 02.23. 16 Flujograma ciclo de minado mina Poracota
57
número de convoy por día es de 8 con un ratio de 90,40 m3/día de relleno en promedio;
el relleno ya en el tajo es trasladado con scoop diesel de 3,5 yd3 a continuación se
ilustra un bosquejo del método de explotación en el siguiente gráfico. Actualmente
la traza del cuerpo María Fe es explotado por la Rampa (-) 974, Cx 980, rampas
basculantes 980 NW y 974 NE entre otras.
2.6.21 Perforación.
La perforación es uno de los procesos operacionales más importantes en el ciclo de
minado en la mina Poracota ya que son los que tienen más incidencia en el costo
de minado para el avance de labores de preparación y explotación.
La perforación es la primera fase de la excavación, su planeamiento y correcta
ejecución determinan los resultados de cualquier voladura; lo más importante es la
forma de cálculo del número de taladros y su distribución en la sección de excavación,
la cual es determinada mediante el diseño de la malla de perforación.
La perforación con los Jumbos modernos se efectúa con un paralelismo automático,
de manera que el arranque es el tipo paralelo; usualmente se perforan entre uno y
tres taladros de alivio de un diámetro de 3,5 pulgadas. El número de alivios depende
de la calidad de la roca, su dureza y el área de la sección, tal como se puede observar
en Figura 02. 24.
58
Figura 02.2417. Ciclo de minado (Perforación y Voladura)
Fuente: Sumiri Ch. 2011
.
59
2.6.22 Carguío y voladura.
Una vez terminada la perforación, se inicia la carga de taladros con el explosivo
correspondiente.
El acomodo del explosivo dentro del taladro es muy importante para la eficiencia
de la voladura; se efectúa un retaqueo cuya finalidad es aumentar la densidad del
explosivo dentro del taladro. Dicho retaqueo debe ser realizado con sumo cuidado; en
algunos casos son tres simples golpes con el atacador de madera. Es muy importante la
distribución de la carga dentro del taladro; por ello se distribuirán los explosivos en
función a la potencia y ubicación de taladro. Los explosivos de mayor potencia se usarán
en los taladros de arranque y arrastres, en los cuadradores se usará explosivos de
menor diámetro y potencia y de ser necesario se utilizarán espaciadores o medias cañas
de tubo de PVC, para que sean distribuidos de una manera uniforme en toda la longitud
del taladro.
2.6.23 Factor de carga
La Carga Especifica llamada también Factor de Carga es una excelente referencia pa ra el
cálculo de la cantidad de explosivo requerida para un disparo (Kg/m peso de explosivos
por volumen de excavación), Es esencial la distribución de explosivos dentro de la
malla (taladros en la sección de excavación) de perforación y dentro del taladro. Este
factor define la eficiencia de la voladura, medida en términos de avance efectivo,
conservación de la roca remanente y fragmentación
Para la distribución de los explosivos dentro del taladro en algunos casos se diseñan
con una carga única (un solo tipo) en toda la columna y en otros casos con una carga de
fondo (siendo ésta de un explosivo más potente) y otra carga de columna (siendo un
explosivo menos potente). Es costumbre usar para el arranque y arrastres explosivos
de mayor densidad o potencia. En los cuadradores y corona (taladros de periferia)
se usan explosivos de menor potencia, “cañas”.
60
Fuente. Sumiri Ch 2011
2.6.24 Limpieza y transporte
La limpieza y/o carguío de los tajos en el nivel 4 660 se realizan con Scoop de 3,5 yd3,
el mineral baja por gravedad por el ore pass 940 hacia el nivel 4 600 y el transporte se
hace con carros mineros de 120 pies3
y locomotora de 13 TM, este luego es llevado por
línea de extracción hasta el echadero en superficie.
El sistema de limpieza y acarreo en el Nv. 4 600 es con Locomotoras, Shuttletraines
(vagones), Pala Haggloader y Scoop Electrohidráulico de 1,5 yd³; el proceso de limpieza
y alimentación a la unidad de transporte es continuo a diferencia de otros sistemas.
La faja transportadora de la pala descarga el desmonte a los Shuttletrain, y con una
cadena de arrastre ubicada en los vagones éste va llenando su capacidad. Los vagones
irán en tandem lo que permitirá que se elimine el mayor volumen posible de desmonte
por cada viaje. Las locomotoras serán las encargadas de dar movilidad a los vagones
para el ingreso de los equipos y para el retiro de los mismos.
Figura 02.2518. Malla de perforación en tajeos (Breasting)
61
2.6.25 Sostenimiento. En Minera Poracota, uno de los procesos más importantes en el ciclo de minado es
el Sostenimiento de rocas en las labores, ya que se debe brindar un ambiente de trabajo
seguro al trabajador y reducir toda clase de riesgos que puedan ocasionar daños a
personas, equipos y procesos. La estabilidad de la roca circundante a una excavación
simple como un tajeo, una galería, un crucero, un by pass, etc. depende de los esfuerzos
y de las condiciones estructurales de la masa rocosa detrás de los bordes de la abertura.
Las inestabilidades locales son controladas por los cambios locales en los
esfuerzos por la presencia de rasgos estructurales y por la cantidad de daño causado
a la masa rocosa por la voladura. En esta escala local, el sostenimiento es
muy importante porque resuelve el problema de la estructura de la masa
rocosa y de los esfuerzos, controlando el movimiento y reduciendo la
posibilidad de falla en los bordes de la excavación.
Para ello el departamento de Geología cuenta con un área de geomecánica el cual se
encarga de hacer el estudio del tipo de terreno y recomienda el tipo de sostenimiento que
necesita, por ejemplo mallas+ Split Set, shotcrete, paquetes de madera (Woodpack),
cimbras, etc. Todos estos elementos son utilizados para minimizar las inestabilidades de la
roca alrededor de las aberturas.
2.6.26 Clasificación del sostenimiento.
Sostenimiento natural. Cuando la excavación es autosostenida por el macizo
rocoso.
Sostenimiento artificial. Procedimientos y materiales usados para ayudar a
estabilizar el macizo rocoso.
2.7 Definiciones conceptuales
2.7.1 Convergencia.
Tendencia de una excavación a cerrarse por efecto de las presiones circundante a la labor.
62
2.7.2 Marchavantes
Pueden ser tablas o rieles de 3 metros de longitud, con un extremo en punta, que sirve
para controlar los derrumbes del techo de una labor en avance, se usa antes de colocar
el sostenimiento.
2.7.3 Cancamos.
Estacas de fierro, acero o madera, dentro de un taladro de 2 pies que se anclan con la
finalidad de servir de punto de anclaje, apoyo o sujeción.
2.7.4 Encostillado de madera.
Entablado de la parte lateral de una cimbra con la finalidad de controlar el desplome de
la roca de las paredes de una labor
2.7.5 Tirantes o distanciadores.
Fierro corrugados de diámetro 3/4”, de 1m de longitud que sirve para distanciar de
manera homogénea y unir una a una las cimbras adyacentes.
2.7.6 Topeado de cimbras
Es el rellenado del espacio entre el entablado de las cimbras y las paredes de la
excavación. De tal manera que quede lleno y apretado.
2.7.7 Roca intacta.
Roca intacta, es el bloque ubicado entre las discontinuidades y podría ser representada por
una muestra de mano o trozo de testigo que se utiliza para ensayos de laboratorio.
2.7.8 Masa rocosa
La Masa rocosa, es el medio in-situ que contiene diferentes tipos de discontinuidades como
diaclasas, estratos, fallas y otros rasgos estructurales. Dependiendo de cómo se presenten
estas discontinuidades o rasgos estructurales dentro de la masa rocosa, ésta tendrá un
determinado comportamiento frente a las operaciones de minado.
.
63
2.7.9 Planos de debilidad.
Fallas.Son fracturas que han tenido desplazamiento. Éstas son estructuras menores que se
presentan en áreas locales de la mina o estructuras muy importantes que pueden atravesar
toda la mina.
Diaclasas.También denominadas juntas, son fracturas que no han tenido desplazamiento y
las que más comúnmente se presentan en la masa rocosa.
Planos de foliación o esquistosidad. Se forman entre las capas de las rocas metamórficas
dando la apariencia de hojas o láminas.
Contactos litológicos.Que comúnmente forman, por ejemplo, la caja techo y caja piso de
una veta.
Pliegues.Son estructuras en las cuales los estratos se presentan curvados.
Orientación. Es la posición de la discontinuidad en el espacio y comúnmente es descrito
por su rumbo y buzamiento. Cuando un grupo de discontinuidades se presentan con similar
orientación o en otras palabras son aproximadamente paralelas, se dice que éstas forman un
“sistema” o una “familia” de discontinuidades.
Espaciado. Es la distancia perpendicular entre discontinuidades adyacentes. Éste determina
el tamaño de los bloques de roca intacta. Cuanto menos espaciado tengan, los bloques serán
más pequeños y cuanto más espaciado tengan, los bloques serán más grandes.
Persistencia. Es la extensión en área o tamaño de una discontinuidad. Cuanto menor sea la
persistencia, la masa rocosa será más estable y cuanto mayor sea ésta, será menos estable.
Rugosidades la aspereza o irregularidad de la superficie de la discontinuidad. Cuanta menor
rugosidad tenga una discontinuidad, la masa rocosa será menos competente y cuanto mayor
sea ésta, la masa rocosa será más competente.
Apertura. Es la separación entre las paredes rocosas de una discontinuidad o el grado de
abierto que ésta presenta. A menor apertura, las condiciones de la masa rocosa serán
mejores y a mayor apertura, las condiciones serán más desfavorables.
64
Relleno. Son los materiales que se encuentran dentro de la discontinuidad. Cuando los
materiales son suaves, la masa rocosa es menos competente y cuando éstos son más duros,
ésta es más competente.
Meteorización .Denominada también intemperización, está relacionada con la modificación
que sufre la superficie de la roca o en sus proximidades, debido a la acción de agentes
atmosféricos. El grado de la meteorización dependerá de las condiciones climatológicas,
morfológicas y la composición de la masa rocosa. La meteorización se divide en
meteorización física, química y biológica.
Alteración. La alteración de la roca o más propiamente dicha, alteración hidrotermal, se
produce por la ascensión de fluidos o gases magmáticos a altas temperaturas a través de
fracturas o zonas de falla. Éstos afectan a los rellenos de las zonas de falla y sus cajas,
originando reemplazamientos y rellenos, que modifican las condiciones del macizo rocoso
en los cuales se emplazan., Algunos tipos de alteración, como la silicificación y en menor
grado la calcificación, mejoran las características de la masa rocosa, incluyendo las zonas
de falla.
2.7.10 Resistencia de la roca.
Resistencia de roca intacta. Uno de los parámetros más importantes del comportamiento
mecánico de la masa rocosa, es la resistencia compresiva no confinada de la roca intacta
(σc). Durante los trabajos de campo, como parte del mapeo geotécnico, se intentó realizar
ensayos de dureza con el Martillo Schmidt para estimar la resistencia compresiva de la roca
intacta, sin lograrse respuesta de la roca a la medición de esta propiedad, debido a su intenso
grado de fracturamiento y debilitamiento. Se intentó también extraer muestras para ensayos
de laboratorio, pero por las mismas razones, no fue posible obtener muestras adecuadas;
solo se obtuvieron muestras de la caja piso inmediata y de la caja techo alejado, pero en
condiciones que representan el rango superior, por lo que no necesariamente son
representativas de las condiciones promedio. Lo que finalmente se hizo, es estimar la
resistencia compresiva con el método del martillo de geólogo de acuerdo a las normas
sugeridas por ISRM.
65
Resistencia de las Discontinuidades. Desde el punto de vista de la estabilidad
estructuralmente controlada, es importante conocer las características de resistencia al
corte de las discontinuidades, puesto que estas constituyen superficies de debilidad de la
masa rocosa y por tanto planos potenciales de falla. La resistencia al corte en este caso está
regida por los parámetros de fricción y cohesión de los criterios de falla Mohr-Coulomb.
Por los diferentes aspectos señalados anteriormente (Zonificación geomecánica), la
estabilidad estructuralmente controlada pasa a segundo plano, siendo de mayor
importancia la resistencia de la roca intacta y de la masa rocosa. Para el caso de los taludes
del área de subsidencia, los parámetros de Mohr Coulomb serán estimados a partir del
retroanálisis (back análisis) que se llevará a cabo más adelante.
Resistencia de la masa rocosa. Las propiedades de resistencia de la masa rocosa, referidas
a la compresión, tracción, parámetros de corte y constantes elásticas, fueron estimadas
utilizando el criterio de falla de Hoek & Brown (Hoek et.al., 1992) y (Hoek et.al., 2002 –
Programa RockLab).
2.7.11 Caracterización de la masa rocosa
Es la determinación de la calidad del macizo rocoso mediante las clasificaciones
geomecánica con información de laboratorio y mapeo sistemático de las discontinuidades,
denominado mapeo geomecánico,
2.7.12 Condiciones de la masa rocosa
Si la roca intacta es dura o resistente y las discontinuidades tienen propiedades favorables,
la masa rocosa será competente y presentará condiciones favorables cuando sea excavada.
Si la roca intacta es débil o de baja resistencia y las discontinuidades presentan propiedades
desfavorables, la masa rocosa será incompetente y presentará condiciones desfavorables
cuando sea excavada.
2.7.13 Esfuerzo
Se denomina esfuerzo al conjunto de fuerzas que afectan a un cuerpo material y tienden a
deformarlo, La zona de la presente evaluación está relativamente a poca profundidad
66
respecto a la superficie del terreno, por lo que se esperaría que los esfuerzos sean de
magnitud relativamente pequeños. Se ha estimado el esfuerzo vertical a partir del criterio
de carga litostática (Hoek & Brown, 1978), considerando profundidades de excavaciones
de 200 a 300 m, que es la profundidad conocida de la mineralización; según este criterio,
el esfuerzo vertical in-situ resulta aproximadamente en el rango de 5 a 9 MPa.
La constante “k” (relación de los esfuerzos horizontal a vertical) para determinar el
esfuerzo in-situ horizontal, fue estimado utilizando el criterio de Sheorey (1994), según
esto k sería aproximadamente 0.56, con el que se obtiene un esfuerzo horizontal in-situ
entre 2.5 a 4.5 MPa. Sin embargo, es necesario aclarar que los esfuerzos indicados en el
párrafo anterior no consideran el efecto de la topografía del terreno superficial, lo cual es
importante para este caso, por encontrarse el área de minado al pie de un gran talud natural
de casi 850 m de altura. Como se verá más adelante, en los modelamientos numéricos
efectuados, este hecho significa esfuerzos horizontales por carga gravitacional en el rango
de 10 a 15 MPa y esfuerzos verticales de 5 a 10 MPa, es decir el esfuerzo horizontal es
mayor que el esfuerzo vertical en el área de minado. Los esfuerzos tectónicos pueden ser
básicamente de tres tipos:
Compresión: producido por fuerzas que actúan convergentemente en una misma
dirección. Como consecuencia se produce un acortamiento de la corteza.
Distensión (tensión, estiramiento o tracción): producida por fuerzas divergentes que
actúan en una misma dirección. Como consecuencia se produce un estiramiento de
la corteza.
Cizallamiento: originado por fuerzas paralelas que actúan en sentidos opuestos.
Considerando los valores señalados de esfuerzos y la resistencia de la roca intacta, el
“Factor de competencia = Resistencia compresiva uniaxial/ Esfuerzo vertical” es < 2 o
ligeramente > 2; el primer caso indica que estos esfuerzos producen un sobreesforzamiento
inmediato después de ejecutada la excavación, requiriendo sostenimiento permanente; y el
segundo indica que se produciría en la masa rocosa únicamente deformaciones plásticas.
2.7.14 Tipo de falla en aceros.
El acero se fractura tanto por la tendencia a la ductilidad como a la fragilidad. En el caso
de la ductilidad, la deformación de ruptura es de 100 a 200 veces la deformación de flujo
67
(punto de fluencia). El material alcanza la deformación plástica. Por lo general, esto sucede
en aceros con bajo contenido de carbono y es una característica conveniente para el diseño.
2.7.15 La resiliencia.
En ingeniería es una magnitud que cuantifica la cantidad de energía, que absorbe un material
al romperse bajo la acción de un impacto, por unidad de superficie de rotura. La
cuantificación de la resiliencia de un material se determina mediante ensayo por el método
Izod o el péndulo de Charpy, resultando un valor indicativo de la fragilidad o la resistencia
a los choques del material ensayado. Un elevado grado de resiliencia es característico de los
aceros austeníticos, aceros con alto contenido de austenita. En aceros al carbono, los aceros
suaves (con menor contenido porcentual de carbono), tienen una mayor resiliencia que los
aceros duros. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en julios por metro
cuadrado (J/m2).Otra unidad muy empleada en ingeniería para la resiliencia es el kilogramo-
fuerza metro por centímetro cuadrado (kgf·m/cm2), o kilopondio metro por centímetro
cuadrado (kp·m/cm2).
2.8.10 Dureza.
La dureza es una propiedad relativa, se mide según la resistencia a la penetración. De acuerdo
con la ciencia de los materiales, la dureza “Brinell” se define como el área de penetración
(milímetros cuadrados) de una bola esférica sometida a una fuerza o presión conocida. Según
la fórmula empírica:
σk = 0.34HB
En donde:
HB = Numero de Brinell
σk = Resistencia a la ruptura por tención, en kilogramos por milimetro Cuadrado. (Cemal
Biron & Ergin Arioglu).
2.8 Formulación de hipótesis
2.8.1 Hipótesis general
La calidad del macizo rocoso circundante y evaluación de esfuerzos principales, nos
permitirá diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos
68
(Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo
María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura
2.8.2 Hipótesis específico.
La calidad del macizo rocoso circundante nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado
para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina
Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura
La evaluación de esfuerzos principales nos permitrá diseñar un sostenimiento adecuado
mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2) para evitar el desprendimiento de rocas
del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de
Minas Buenaventura?.
2.8.3 Variable independiente
Método de elementos finitos (Phase2 6.0).
2.8.4 Variable dependiente
Diseño de sostenimiento en el tajo María fe de mina Chipmo Poracota - Compañía de Minas
Buenaventura
CAPÍTULO III
69
METODOLOGÍA
3.1 Diseño de la investigación
El diseño de la investigación es el plan que se usa como una guía para recopilar y analizar
los datos. No se debe esperar hasta que se encuentre un diseño perfecto, puesto que el
investigador debe idear la manera práctica y concreta de responder a las preguntas de
investigación, y cubrir sus propios objetivos o intereses lo cual implica seleccionar o
desarrollar uno o más diseños y aplicarlos al contexto particular del estudio.
3.1.1 Tipo de la investigación
Descriptiva y cuasi experimental, porque la población considerada y las muestras que se
obtendrán con los datos permiten la descripción o identificación de cada uno de los
componentes esenciales de las características del macizo rocoso y evitar desprendimiento de
rocas del techo de la excavación empleando el sostenimiento.
3.1.2 Nivel de investigación
En los niveles de investigación pueden ser consideradas los siguientes:
Descriptivo. Porque describe características del macizo rocoso en una circunstancia
temporal y geográfica determinada, su finalidad es describir y/o estimar parámetros, se
describen frecuencias y/o promedios, y procedimientos de tendencia central, se estiman
parámetros con intervalos de confianza.
Explicativo. Porque explica el comportamiento de una variable en función de otra por ser
estudios de causa-efecto requieren control y debe cumplir otros criterios de causalidad.
3.1.3 Método
Es un conjunto de procedimientos sistemáticos para lograr el desarrollo de una ciencia al
desglosar nuestra investigación planteamos técnicas referentes a como recolectar datos,
como medir los datos, codificación, validez y los diferentes instrumentos de medición tales
como: la entrevista, el cuestionario, la observación y la encuesta.
3.2 Población y muestra
70
La población es el conjunto de todos los casos o grupo de unidades (sujetos u objetos de
estudio), con alguna característica común que es necesario, las poblaciones deben situarse
claramente en torno a sus características de contenido, lugar y tiempo la delimitación de la
población que va ser estudiada y sobre la cual se pretende generalizar los resultados.
3.2.1 Población.
Está constituida por el conjunto de todas las observaciones posibles con el establecimiento
de la unidad de análisis y su respectiva delimitación, la unidad de análisis está formado por
es el conjunto de mediciones que se obtengan de registro lineal, características estructurales,
propiedades físico-mecánicas para caracterización del macizo rocoso este conjunto de
elementos se procesarán en el software DIPS para posteriormente proseguir con la
caracterización del macizo rocoso y la determinación de los esfuerzos tensodeformacionales
alrededor dela excavación.
3.2.2 Muestra.
Constituye un conjunto de unidades o elementos de una población conformada por un grupo
de datos seleccionados como representativos, la muestra se obtendrá aplicando la fórmula
para cálculo del tamaño de la muestra conociendo la población
3.2.3 Muestreo.
El muestreo es una herramienta de la investigación científica cuya función específica es; que parte
de una realidad en estudio es decir de la población debe realizarse con el objetivo de hacer
inferencias sobre dicha población.
3.2.4 Importancia del muestreo en la inferencia estadística.
El objetivo del muestreo es estimar parámetros de la población, tales como la media o el
total, con base en la información contenida en una muestra. Conocer la teoría de muestreo
hace que éste sea más eficiente. Permite desarrollar métodos de selección de muestras y de
estimación, que proporcionen, al menor costo posible, estimaciones con la suficiente
exactitud para los propósitos establecidos. Para ello se debe predecir la precisión y el costo
esperado.
71
3.2.5 Determinación de tamaño de muestra conociendo el tamaño de la población.
En el presente trabajo de investigación se utilizará:
))()(()1(
))()()((22
2
QPZND
QPZNn
C
C
Donde:
N=Población
Z=Nivel de confianza
P=Probabilidad de éxito
Q=Probabilidad de fracaso (Q=1-P)
D=Precisión (Error máximo permisible en términos de proporción).
3.3 Operacionalización de variables.
La operacionalización de las variables se refiere a la forma de desintegrar la variable en sus
indicadores e índices para poder efectuar las mediciones posibles en todo el proceso de
obtención de datos tanto de campo así como también de laboratorio.
3.4 Identificación y clasificación de variables e indicadores.
La calidad del macizo rocoso del tajo María fe minera Chipmo Poracota corresponden a la
variable independiente, y la variable dependiente es el tipo de sostenimiento eficiente
mediante el método numérico considerando los esfuerzos tensodeformacionales alrededor
de la excavación del tajo.
3.5 Técnicas e instrumentos de recolección de datos.
3.5.1 Técnicas de análisis de datos.
La información recolectada será representada en tablas de contingencia, con tantas entradas
como indicadores tengan las variables, o también serán representadas en gráficos, cualquiera
que sea su forma, los cuales se mencionarán en cada caso específico.
En cuanto a la prueba o pruebas estadísticas a emplearse, se puede emplear la estadística
descriptiva (ED) o Inductiva (EI). La primera tiene por objeto procesar las medidas
necesarias de las cosas, individual y/o grupalmente, sin abrir juicio de calidad, valor,
diferencia, importancia, etc., sobre las mismas. La segunda atiende a las necesidades de
tomar decisiones a partir de esos valores; compara, afirma, infiere la probabilidad de la
ocurrencia de tales valores, estima, etc.
72
3.5.2 Técnicas para el procesamiento de la información.
En ésta etapa del estudio se utilizó como técnicas a la codificación, tabulación (definición
de cuadros y gráficas) y cuadros de consistencia para luego en función a estos cuadros
elaborados se puede realizar el análisis respectivo con el apoyo de un ordenador específico
es el software Excel avanzado, Acces (base de datos), SPSS.
3.5.3 Codificación.
Consiste en preparar las mediciones obtenidas para que puedan analizarse correctamente (a
esta actividad se le llama codificación de datos): Codificar los datos significa asignarles un
valor numérico que los represente. Es decir, a las categorías de cada ítem y variable se les
asignan valores numéricos que tienen un significado, este procedimiento se ha realizado en
la asignación de valores numéricos en cada variable.
3.5.4 Tabulación
La planificación de las tablas y Gráficos requerida por el estudio se especifica en cada tema
en donde cada variable tiene su título respectivo, con los cuales se ha elaborado una base de
datos para el ordenador.
3.5.5 Instrumentos
Un instrumento de recolección de datos es, cualquier recurso de que se vale el investigador
para acercarse a los fenómenos y extraer de ellos información dentro de cada instrumento
concreto pueden distinguirse dos aspectos diferentes: forma y contenido. La forma del
instrumento se refiere al tipo de aproximación que se establece con lo empírico, a las técnicas
que utilizamos para esta tarea.
De este modo, el instrumento sintetiza en sí toda la labor previa de investigación: resume los
aportes del marco teórico al seleccionar datos que corresponden a los indicadores y, por lo
tanto, a las variables o conceptos utilizados; pero también expresa todo lo que tiene de
específicamente empírico nuestro objeto de estudio pues sintetiza, a través de las técnicas de
recolección que emplea. En los instrumentos se han considerado:
Estación total
Equipo de GPS Navegador
73
Winchas o cintas métricas
Equipos de seguridad minera
Documentos de capacitaciones de manejo de registro lineal
Computadoras, laptops personales
Software especializado para los cálculos y procesamiento de datos
3.6 Aspectos éticos.
En el presente trabajo de investigación se tomarán en cuenta la originalidad de los trabajos
de investigación similares los derechos de cada autor que ha sugerido y propuestos temas de
interés que puedan consolidar el presente trabajo de investigación de acuerdo a las
publicaciones de los autores considerando diversos principios jurídicos y éticos teniendo
presente la originalidad y la autoría correspondiente.
74
Tabla 03.015 Operacionalización de variables VARIABLES DIMENSI
ON
INDICADORES ITEMS ESCALA
1.VARIABLE
INDEPENDIEN
TE : Método de
elementos finitos
(Phase2 6.0)
Caracteriza
ción de
roca
intacta.
Propiedades físicas.
Densidad, Razón
Porosidad.
Peso específico.
Adsorción y Absorción.
Cohesión.
Ángulo de fricción interna.
Razón
Propiedades mecánicas. Resistencia compresiva uniaxial. Razón
Resistencia compresiva triaxial. Razón
Carga puntual.
Corte directo.
Método Brasilero.
Razón
Caracteriza
ción del
macizo
rocoso.
Dominio estructural del
macizo rocoso.
Mapeo geomecánico. Intervalo
Índice de la calidad de
roca RQD.
Método de Deere.
Método de Plalsmtron.
Razón
Evaluación de RMR de
Bieniawski (1976-1989)
y tiempo de auto soporte.
Cuantificación de RMR y diseño
de soporte.
Intervalo
Evaluación Sistema de
clasificación Q de Barton
y el soporte activo.
Diseño de soporte en función con
Q de Barton.
Intervalo
Índice de resistencia
geológica GSI Hoek y
Paul marinos.
Evaluación de discontinuidades y
RQD para GSI.
Razón
Análisis de
esfuerzos
Esfuerzos tenso
deformacionales,
fluencia
Modelamiento de esfuerzos Razón
Factor de
seguridad
Distribución - estabilidad Modelamiento Razón
2. VARIABLE
DEPENDIENTE.
Diseño de
sostenimiento en
el tajo María fe de
mina Chipmo
Poracota -
Compañía de
Minas
Buenaventura
Auto
soporte.
Tiempo de auto soporte. Evaluación de tiempo de auto
soporte en función a la teoría de
Lauffer. Modificado por
Bieniawski.
Razón
Sostenimie
nto activo
y pasivo
Soporte activo Diseño y modelamiento de
soporte activo eficiente
Razón
Soporte pasivo Diseño de soporte pasivo Razón
Fuente: Autor de tesis
75
CAPÍTULO IV
PRUEBAS Y RESULTADOS
Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 1.
La hipótesis específica menciona que la calidad del macizo rocoso circundante nos permitirá
diseñar un sostenimiento adecuado para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la
excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas
Buenaventura. De acuerdo a esta hipótesis en el presente trabajo de investigación es
necesario la determinación de la calidad de la masa rocosa. Para cualquier proyecto
geomecánico es considerado como una etapa fundamental la obtención de datos de campo
mediante mediciones in situ, además se requiere de datos de entrada logrados por métodos
empíricos y luego aplicarlos en los métodos numéricos (Rodríguez C. 2015), teniendo en
consideración las sugerencias, para ello se haconsiderado dos etapas que son:
Recolección de información litológica estructural de la masa rocosa in situ y pruebas en
laboratorio de especímenes.
Pos proceso consistente en el procesamiento de los datos de campo con el software Dips para
la evaluación estadística de los planos de debilidad del macizo rocoso para obtener la
representatividad y posteriormente determinar el valor de RMR de Bieniawski 1989, el
índice Q Nick Barton.
Se consideran necesarias estas dos etapas para la determinación de la calidad de la masa rocosa por
método empírico consistente en la recolección de datos de campo, mediciones apropiadas en in-situ.
Metodología del estudio.
Conociendo los problemas de soporte en el tajo Maria Fe de UEA Poracota se ha aplicado
la metodología de trabajo consistente en la caracterización del macizo rocoso por el método
de Z. Bieniawski y Nick Barton. La metodología de trabajo específico ha requerido realizar
tres grupos de actividades que se definen a continuación:
Trabajos de campo.
Trabajos de gabinete
76
Trabajo de campo.
Toma de datos en tajo María fe de discontinuidades y estratificación, consistentes en
medidas de dirección, buzamiento, relleno, continuidad, apertura, espaciado,
rugosidad y grado de meteorización de discontinuidades del macizo rocoso.
Ensayo de rebote en diversos materiales con el martillo Schmidt.
Toma de especímenes y tratamiento en laboratorio.
Trabajo en laboratorio.
Peso Específico.
Resistencia a compresión simple con y sin medida de deformación.
Resistencia a tracción.
Trabajos en gabinete.
Estimación de los valores de resistencia a compresión simple a partir de los valores
del rebote mediante la fórmula de Miller.
Estudio de discontinuidades y análisis estadístico con (Dips) mediante histogramas.
Caracterización geomecánica del macizo rocoso.
Análisis del comportamiento del macizo rocoso mediante Q crítico de Nick Barton
Análisis del sostenimiento atendiendo a los resultados obtenidos respecto a
dimensiones mínimos y máximos del inclinado y el tiempo de auto soporte.
Resultados de propiedades físicas.
Tipo de roca=Andesita silicificada.
Densidad : 2.59
Pe=D(g) :2.59(9.8 m/s2)=25.38 KN/m3.
Tabla 04.016 Determinación de densidad en la progresiva 0-28
Muestra N° Progresiva Tipo de roca Densidad (g/cm3) Calidad
1 00+5.00 Andesita alterada 2.62 media
2 05+10 Andesita silicificada 2.59 media
3 10+20 Andesita argilizada 2.81 Muy alto
4 20+5 Andesita intacta 2.89 Muy alto
Fuente: Área de Geomecánica de UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura.
77
Resultados de propiedades mecánica.
Las propiedades mecánicas para el presente trabajo de investigación se han considerado:
Resistencia a la compresión uniaxial con K de esclerómetro.
Resistencia a la compresión uniaxial en laboratorio.
Resistencia compresiva uniaxial con k de esclerómetro.
Según Rodríguez C.G. (2015), en la toma de datos con el esclerómetro se recomienda tomar
10 mediciones de los cual para los cálculos de valor de K se realizara el promedio de 5
valores más altos.
Tabla 04.027 Valores de K con esclerómetro
Valores de k con esclerómetro: Sentido horizontal
Nº Progresiva. 0-26
1 33
2 35
3 29
4 36
5 45
6 28
7 36
8 35
9 37
10 33
PROMEDIO 37.8
Fuente: Autor de tesis
Tipo de roca=Andesita salificada argilizada
Pe=Peso específcico.
Pe=D (g)=2.59 (9.8 m/s2)=25.38 KN/m3.
𝜎𝑐=10(0.00088)(𝑃𝑒)(𝐼𝑟)+1.01
Donde:
σc= Resistencia compresiva uniaxial (RCU)
Ir (promedio horizontal)= 37.80
Pe (peso específico)= 25.38 KN/m3
σc =Resistencia compresiva uniaxial (RCU) en MPa.
𝜎𝑐= 10(0.00088)(25.38)(37.80)+1.01
78
𝜎𝑐= 100.834636522+1.01
𝜎𝑐= 101.85424032
σc= 71.49MPa
Resistencia compresiva uniaxial en laboratorio.
Para realizar los ensayos de resistencia compresiva uniaxial (RCU), es necesario tomar en
consideración las normas ASTM D3148, D2938 ISRM, conocido también como métodos
sugeridos para determinar la resistencia a la compresión y la deformabilidad uniaxial de
materiales rocosos considerando estándares internacionales de ASTM.
Tabla 04.038 Datos de las muestras de laboratorio de resistencia compresiva uniaxial (RCU)
CÓDIGO MUESTRA PROCEDENCIA ZONA TIPO DE ROCA RCU(MPa)
001A 212 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita argilizada 99.45
002A 213 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita argilizada 88.75
003A 214 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita silisificada 76.90
004A 215 Labor permanente Hastial izquierdo Andesita Argilizada 87.50
005B 310 Tajo María fe Hastial derecho Andesita silisificada 80.20
006B 311 Tajo María fe Hastial izquierdo Andesita silisificada 76.30
007B 312 Tajo María fe Frente Andesita silisificada 86.50
008B 313 Tajo María fe Frente Andesita silisificada 82.30
Fuente: Área de geomecánica - UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura
Elaborado: Autor de tesis
79
Registro de dominio estructural del macizo rocoso tajo María fe.
Tabla 04.049 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota
Dis
con
tin
uid
ad
Bu
z.
Dir
. B
uz.
Set.
Espacio
(mm)
Persisten
cia.(m)
Apertura.
(mm)
Rugosidad.
Relleno espesor.
(mm)
Meteorización
Agua
subterránea
1. >2000 1. <1 1. Cerradas 1. Muy rugosa 1. Ninguno 1. Sana 1. Seco
2. 600-2000 2. 1-3 2. Muy ang. < 0.1 2. Rugosa 2. Duros < 5mm 2. Ligera 2. Húmedo
3. 200-600 3. 3-10 3. Ang. 0.1-1.0 3. Med. Rugosa 3. Duro >5mm 3. Moderada 3. Mojado
4. 60-200 4. 10-20 4. Abierta 1.0-5.0 4. lig. Rugosa 4. Suave < 5mm 4. Muy meteor. 4. Goteo
5. <60 5. >20 5. Muy abierta >5.0 5. lisa 5. Suave > 5mm. 5. Descomp 5. Flujo
1 71 291 3 2 1 2 1 3 1 1
2 70 302 3 3 1 2 2 3 1 1
3 71 218 1 4 1 2 3 4 2 1
4 71 219 1 4 2 2 4 4 3 1
5 78 38 2 3 3 3 3 4 4 1
6 74 37 2 4 4 2 2 5 3 2
7 70 295 3 3 5 1 1 4 2 3
8 70 210 1 3 3 2 2 3 2 2
9 70 224 1 3 4 1 3 4 2 2
10 67 214 1 3 3 2 4 3 3 2
11 82 40 2 2 2 3 5 2 2 3
12 81 37 2 3 3 2 4 3 3 3
13 73 304 3 3 4 2 3 4 2 3
14 71 318 3 4 3 3 2 4 3 2
15 70 229 1 4 2 2 3 4 2 3
16 74 210 1 4 2 2 4 3 3 2
17 73 45 2 2 2 2 3 2 2 3
18 80 33 2 2 1 1 4 3 3 2
19 75 302 3 2 2 2 4 2 4 3
20 73 319 3 3 2 3 4 2 4 2
21 78 225 1 3 2 2 4 3 3 1
22 69 211 1 3 2 2 4 4 2 2
23 73 49 2 4 3 2 4 3 1 3
24 84 29 2 5 2 2 3 4 2 4
25 77 298 3 4 3 2 3 3 3 5
26 74 314 3 3 2 1 3 4 2 4
27 85 211 1 3 2 2 3 3 2 3
28 64 213 1 3 2 3 4 2 2 2
29 67 55 2 4 2 2 3 1 2 1
30 81 24 2 3 3 2 4 2 2 2
31 80 299 3 3 2 1 3 3 1 3
32 75 314 3 3 3 2 4 4 2 4
33 87 205 1 3 4 3 3 3 3 3
34 79 199 1 2 3 2 4 2 2 2
35 57 53 2 3 2 2 3 3 2 1
Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura
80
Tabla 04.0510 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota D
isco
nti
nu
ida
d
Bu
z.
Dir
. B
uz.
Set.
Esp
acio
(mm
)
Persi
sten
cia.
(m)
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Ru
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sid
ad
Rell
en
o
esp
eso
r.
(mm
)
Mete
oriz
aci
ón
Ag
ua
sub
terrá
nea
1. >2000 1. <1 1. Cerradas 1. Muy rugosa 1. Ninguno 1. Sana 1. Seco
2. 600-2000 2. 1-3 2. Muy ang. < 0.1 2. Rugosa 2. Duros < 5mm 2. Ligera 2. Húmedo
3. 200-600 3. 3-10 3. Ang. 0.1-1.0 3. Med. Rugosa 3. Duro >5mm 3. Moderada 3. Mojado
4. 60-200 4. 10-20 4. Abierta 1.0-5.0 4. lig. Rugosa 4. Suave < 5mm 4. Muy meteor. 4. Goteo
5. <60 5. >20 5. Muy abierta >5.0 5. lisa 5. Suave > 5mm. 5. Descomp 5. Flujo
36 83 31 2 4 3 2 4 4 2 2
37 80 304 3 3 2 2 3 4 3 3
38 79 314 3 3 1 1 4 4 2 4
39 86 201 1 3 2 2 3 4 1 3
40 84 200 1 4 3 3 4 4 2 1
41 67 54 2 3 2 2 3 3 3 1
42 75 31 2 3 2 2 4 4 2 2
43 84 299 3 3 3 2 4 3 2 3
44 77 312 3 2 4 3 4 4 2 2
45 81 200 1 3 4 2 4 3 1 2
46 77 197 1 3 5 2 4 3 2 3
47 73 52 2 3 3 3 4 3 3 2
48 80 28 2 3 2 2 3 4 2 3
49 85 294 3 3 1 3 4 4 1 2
50 74 309 3 3 2 2 3 4 2 3
51 82 197 1 3 2 3 4 3 3 2
52 72 200 1 3 3 2 3 2 2 2
53 74 50 2 5 2 2 2 3 2 2
54 83 28 2 4 2 1 1 3 2 1
55 84 291 3 4 2 2 2 3 2 1
56 78 303 3 4 2 2 3 4 3 1
57 77 198 1 2 3 3 4 4 4 2
58 68 203 1 3 3 3 5 4 3 3
59 68 44 2 3 3 3 4 4 2 2
60 84 31 2 3 3 3 3 5 3 2
61 77 292 3 3 4 3 2 4 4 1
62 84 299 3 4 3 3 5 3 3 2
63 70 198 1 3 3 1 4 4 4 2
64 67 208 1 3 4 1 2 3 5 2
65 73 40 2 4 3 1 3 4 5 2
66 78 33 2 3 3 2 4 2 4 2
67 82 287 3 3 3 2 3 3 3 3
68 83 302 3 4 2 2 4 4 4 2
69 67 199 1 3 3 2 3 3 5 2
70 71 196 1 3 4 1 4 2 3 3
Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura
81
Tabla 04.0611 Registro sintetizado de discontinuidades de UEA Poracota. D
isco
nti
nu
ida
d
Bu
z.
Dir
. B
uz.
Set.
Esp
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(mm
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Persi
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esp
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or.
(mm
)
Mete
ori
za
ció
n
Ag
ua
sub
te
rrá
ne
a
1. >2000 1. <1 1. Cerradas 1. Muy rugosa 1. Ninguno 1. Sana 1. Seco
2. 600-2000 2. 1-3 2. Muy ang. < 0.1 2. Rugosa 2. Duros < 5mm 2. Ligera 2. Húmedo
3. 200-600 3. 3-10 3. Ang. 0.1-1.0 3. Med. Rugosa 3. Duro >5mm 3. Moderada 3. Mojado
4. 60-200 4. 10-20 4. Abierta 1.0-5.0 4. lig. Rugosa 4. Suave < 5mm 4. Muy meteor. 4. Goteo
5. <60 5. >20 5. Muy abierta >5.0 5. lisa 5. Suave > 5mm. 5. Descomp 5. Flujo
71 77 39 2 3 3 1 4 3 2 2
72 82 28 2 4 2 2 4 4 3 3
73 61 286 3 4 3 1 3 4 4 3
74 83 309 3 2 4 2 4 4 5 2
75 65 208 1 3 3 1 3 4 4 3
76 74 201 1 4 3 2 4 3 3 2
77 81 34 2 4 2 1 3 2 2 3
78 79 25 2 3 3 2 3 3 1 2
79 64 284 3 2 4 1 3 4 2 3
80 82 313 3 3 3 2 4 4 3 2
81 60 210 1 4 4 2 3 4 4 1
82 67 204 1 4 2 2 3 3 3 2
83 82 30 2 3 2 1 4 4 4 3
84 82 26 2 2 3 2 4 3 3 2
85 68 284 3 3 2 3 4 4 2 2
86 82 317 3 4 2 2 4 4 3 2
87 58 210 1 2 2 2 3 4 3 2
88 68 208 1 2 3 3 4 4 2 2
89 82 27 2 2 2 2 4 3 2 2
90 86 32 2 3 3 2 4 4 2 2
91 77 283 3 2 2 2 3 5 3 3
92 82 321 3 3 2 3 4 4 4 2
93 59 216 1 3 2 2 4 3 3 3
94 70 214 1 3 2 2 4 4 2 2
95 73 30 2 2 2 2 3 4 2 3
96 81 30 2 3 2 2 4 4 3 2
Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura
82
Registro sintetizado e histograma de discontinuidades de tres familias del tajo María
fe E.U.A.Poracota
El registro sintetizado consiste en la distribución de las discontinuidades de la progresiva en
familias en el presente trabajo de investigación las familias principales de discontinuidades son 3:
Tabla 04.0712 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 1 de UEA Poracota
PORACOTA GLOBAL
N°
Dis
con
tinu
idad
Buza
mie
nto
Dir
ecci
ón
de
buza
mie
nto
Fam
ilia
Esp
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ra
Rugo
sid
ad
Rel
leno
Esp
eso
r
Met
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zaci
ón
Ag
ua
subte
rrán
ea
1 71 218 1 4 1 2 3 4 2 1
2 71 219 1 4 2 2 4 4 3 1
3 70 210 1 3 3 2 2 3 2 2
4 70 224 1 3 4 1 3 4 2 2
5 67 214 1 3 3 2 4 3 3 2
6 70 229 1 4 2 2 3 4 2 3
7 74 210 1 4 2 2 4 3 3 2
8 78 225 1 3 2 2 4 3 3 1
9 69 211 1 3 2 2 4 4 2 2
10 85 211 1 3 2 2 3 3 2 3
11 64 213 1 3 2 3 4 2 2 2
12 87 205 1 3 4 3 3 3 3 3
13 79 199 1 2 3 2 4 2 2 2
14 86 201 1 3 2 2 3 4 1 3
15 84 200 1 4 3 3 4 4 2 1
16 81 200 1 3 4 2 4 3 1 2
17 77 197 1 3 5 2 4 3 2 3
18 82 197 1 3 2 3 4 3 3 2
19 72 200 1 3 3 2 3 2 2 2
20 77 198 1 2 3 3 4 4 4 2
21 68 203 1 3 3 3 5 4 3 3
22 70 198 1 3 3 1 4 4 4 2
23 67 208 1 3 4 1 2 3 5 2
24 67 199 1 3 3 2 3 3 5 2
25 71 196 1 3 4 1 4 2 3 3
26 65 208 1 3 3 1 3 4 4 3
27 74 201 1 4 3 2 4 3 3 2
28 60 210 1 4 4 2 3 4 4 1
29 67 204 1 4 2 2 3 3 3 2
30 58 210 1 2 2 2 3 4 3 2
31 68 208 1 2 3 3 4 4 2 2
32 59 216 1 3 2 2 4 3 3 3
33 70 214 1 3 2 2 4 4 2 2
Fuente: Autor de tesis
83
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.019 Histograma de espaciado de familia 1 de UEA Poracota
Figura 04.020 Histograma de persistencia de familia 1 de UEA Poracota
Figura 04.0321 Histograma de apertura de familia 1 de UEA Poracota
Figura 04.0422 Histograma de rugosidad de familia 1 de UEA Poracota
84
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.0725 Histograma de agua subterránea de familia 1 de UEA Poracota
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.0523 Histograma de relleno espesor de familia 1 de UEA Poracota
Figura 04.0624 Histograma de meteorización de familia 1 de UEA Poracota
85
Tabla 04.0813 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 2 de UEA Poracota
PORACOTA FAMILIA 2 N
° D
isco
nti
nu
idad
Buza
mie
nto
Dir
ecci
ón
de
buza
mie
nto
Fam
ilia
Esp
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Per
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enci
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Ap
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ra
Rugo
sid
ad
Rel
leno
Esp
eso
r
Met
eori
zaci
ón
Ag
ua
subte
rrán
ea
1 78 38 2 3 3 3 3 4 4 1
2 74 37 2 4 4 2 2 5 3 2
3 82 40 2 2 2 3 5 2 2 3
4 81 37 2 3 3 2 4 3 3 3
5 73 45 2 2 2 2 3 2 2 3
6 80 33 2 2 1 1 4 3 3 2
7 73 49 2 4 3 2 4 3 1 3
8 84 29 2 5 2 2 3 4 2 4
9 67 55 2 4 2 2 3 1 2 1
10 81 24 2 3 3 2 4 2 2 2
11 57 53 2 3 2 2 3 3 2 1
12 83 31 2 4 3 2 4 4 2 2
13 67 54 2 3 2 2 3 3 3 1
14 75 31 2 3 2 2 4 4 2 2
15 73 52 2 3 3 3 4 3 3 2
16 80 28 2 3 2 2 3 4 2 3
17 74 50 2 5 2 2 2 3 2 2
18 83 28 2 4 2 1 1 3 2 1
19 68 44 2 3 3 3 4 4 2 2
20 84 31 2 3 3 3 3 5 3 2
21 73 40 2 4 3 1 3 4 5 2
22 78 33 2 3 3 2 4 2 4 2
23 77 39 2 3 3 1 4 3 2 2
24 82 28 2 4 2 2 4 4 3 3
25 81 34 2 4 2 1 3 2 2 3
26 79 25 2 3 3 2 3 3 1 2
27 82 30 2 3 2 1 4 4 4 3
28 82 26 2 2 3 2 4 3 3 2
29 82 27 2 2 2 2 4 3 2 2
30 86 32 2 3 3 2 4 4 2 2
31 73 30 2 2 2 2 3 4 2 3
32 81 30 2 3 2 2 4 4 3 2
Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.0826 Histograma de espaciado de familia 2 de UEA Poracota
86
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.0927 Histograma de persistencia de familia 2 de UEA Poracota
Figura 04.1028 Histograma de apertura de familia 2 de UEA Poracota
Figura 04.1129 Histograma de rugosidad de familia 2 de UEA Poracota
87
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis.
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.1230 Histograma de relleno espesor de familia 2 de UEA Poracota
Figura 04.1331 Histograma de meteorización de familia 2 de UEA Poracota
Figura 04.1432 Histograma de agua subterránea de familia 2 de UEA Poracota
88
Tabla 04.0914 Registro sintetizado de discontinuidades de familia 3de UEA Poracota
PORACOTA FAMILIA 3 N
° D
isco
nti
nu
idad
Buza
mie
nto
Dir
ecci
ón
de
buza
mie
nto
Fam
ilia
Esp
acia
do
Per
sist
enci
a
Ap
ertu
ra
Rugo
sid
ad
Rel
leno
Esp
eso
r
Met
eori
zaci
ón
Ag
ua
subte
rrán
ea
1 71 291 3 2 1 2 1 3 1 1
2 70 302 3 3 1 2 2 3 1 1
3 70 295 3 3 5 1 1 4 2 3
4 73 304 3 3 4 2 3 4 2 3
5 71 318 3 4 3 3 2 4 3 2
6 75 302 3 2 2 2 4 2 4 3
7 73 319 3 3 2 3 4 2 4 2
8 77 298 3 4 3 2 3 3 3 5
9 74 314 3 3 2 1 3 4 2 4
10 80 299 3 3 2 1 3 3 1 3
11 75 314 3 3 3 2 4 4 2 4
12 80 304 3 3 2 2 3 4 3 3
13 79 314 3 3 1 1 4 4 2 4
14 84 299 3 3 3 2 4 3 2 3
15 77 312 3 2 4 3 4 4 2 2
16 85 294 3 3 1 3 4 4 1 2
17 74 309 3 3 2 2 3 4 2 3
18 84 291 3 4 2 2 2 3 2 1
19 78 303 3 4 2 2 3 4 3 1
20 77 292 3 3 4 3 2 4 4 1
21 84 299 3 4 3 3 5 3 3 2
22 82 287 3 3 3 2 3 3 3 3
23 83 302 3 4 2 2 4 4 4 2
24 61 286 3 4 3 1 3 4 4 3
25 83 309 3 2 4 2 4 4 5 2
26 64 284 3 2 4 1 3 4 2 3
27 82 313 3 3 3 2 4 4 3 2
28 68 284 3 3 2 3 4 4 2 2
29 82 317 3 4 2 2 4 4 3 2
30 77 283 3 2 2 2 3 5 3 3
31 82 321 3 3 2 3 4 4 4 2
Fuente: UEA Poracota Compañía de Minas Buenaventura
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.1533 Histograma de espaciado de familia 3 de UEA Poracota
89
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis.
Fuente: Autor de tesis.
Figura 04.16.34 Histograma de persistencia de familia 3 de UEA Poracota
Figura 04.1735 Histograma de apertura de familia 3 de UEA Poracota
Figura 04.1836 Histograma de rugosidad de familia 3 de UEA Poracota
90
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis.
Figura 04.1937 Histograma de relleno espesor de familia 3 de UEA Poracota
Figura 04.2038 Histograma de meteorización de familia 3 de UEA Poracota
Figura 04.2139 Histograma de agua subterránea de familia 3 de UEA Poracota
91
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.2240 Densidad de polos de tajo María Fe UEA Poracota
Figura 04.2341 Planos de debilidad de tajo María FE UEA Poracota
92
Fuente: Autor de tesis
Dominio estructural.
El dominio estructural del macizo rocoso del tajo María fe está constituido por tres familias
de discontinuidades cuyo resumen se muestra en la Tabla 04.10.
Tabla 04.1015 Resumen de dominio estructural del macizo rocoso progresiva 0-28
Resumen de dominio estructural
PROPIEDADES DE
DISCONTINUIDAD
FAMILIA N° 1 FAMILIA N° 2 FAMILIA N° 3 PROGRESIVA 0-28
Orientación (Bz / DBz) 72/208 76/302 77/036
Total de
discontinuidades
33 32 31
Discontinuidades en 1 m 5 4 3 12 discontinuidades por m3
Espaciado 200-600 mm 600-2000 mm 200-600 mm 200-600 mm
Persistencia 1-3m 1-3 m 1-3 m 1-3 m
Apertura Muy angos.<0.1 Muy angos.<0.1 Muy angos.<0.1 Muy angos.<0.1
Rugosidad Ligera rugosa Ligera rugosa Ligera rugosa Ligera rugosa
Relleno Suave < 5 mm Duro> 5 mm Suave <5 mm Suave < 5mm
Meteorización Ligera Ligera Ligera Ligera
Agua subterránea Húmedo Húmedo Húmedo Húmedo
Fuente: Autor de tesis
Fuente. Autor de tesis
Figura 04.2442 Diagrama de roseto Tajo María Fe UEA Poracota
93
Índice de calidad de roca RQD(Rock Quality Designation).
Según Deere et al. (1970) el RQD puede tener los siguientes valores para su valuación:
Tabla 04.1116 Valuación de calidad de roca según RQD (Deere et al., 1970)
RQD (%) Calidad de Roca
<25 Muy Mala
25-50 Mala
50-75 Regular
75-90 Buena
90-100 Muy Buena
Fuente: ISRM
Determinación de RQD (Rock Quality Designation).
El Rock Quality Designation (RQD) ser calculado en base al número de diaclasas por
m3. La siguiente fórmula propuesta por (Palmström, 1982):
RQD = 115 – 3.3 JV
Jv = número de discontinuidades por metro cúbico
Jv = 13 Diaclasas por metro cúbico
RQD(%) = 115 - 3.3 (12)
RQD(%) = 115-39.6
RQD(%) = 75.4 %.
Detrminación de RMR básico de Bieniawski 1989 de tajo María fe
El valor del índice RMR (Rock Mass Rating), se puede obtener a partir de seis parámetros
siguientes considerado en la clasificación del Bieniawski 1989, que determina la calidad del
macizo rocoso:
Resistencia a la compresión uniaxial.
R.Q.D. Rock Quality Designation.
Espaciado de las discontinuidades.
Condición de las discontinuidades.
Condiciones hidrológicas.
Ajuste por orientación de las juntas.
94
Tabla 04.1217 Rock Mass Rating (RMR) de tajo Maria Fe: progresiva 0-28
GALERIA 650 NIVEL 3415 TRAMO 1: PROGRESIVA 0-28
PARÁMETRO VALOR VALUACION
Resistencia compresiva uniaxial (Mpa) 71.49 MPa 7
RQD 75.4% 17
Espaciado 200-600 mm 10
Persistencia 1-3 m 4
Apertura Muy angos.<0.1mm 5
Rugosidad Ligeramente rugosa 3
Relleno-espesor Suave < 5mm 2
Meteorización Ligera 5
Agua subterránea Húmedo 10
RMR básico 63
Ajuste por orientación de discontinuidades -12
RMR Corregido 51
Fuente: Autor de tesis
Elaborado: Por el autor de tesis
Tabla 04.1318 Sistema de discontinuidades de progresiva 0-28
Parámetros Familias de Discontinuidades de progresiva 0-26
Dirección de acumulación en
diagrama de Roseto
N57°W Familia N° 1 Familia N° 2 Familia N° 3
Rumbo/Bz N62°W/72SW E32°E/76NW N54°W/77NE
N° de diaclasas 33 32 31
Rumbo de progresiva 0-26: N52°W
S52°W Dirección del tajo Maria Fe: N52°W Rumbo paralelo al eje de la galería con
bz de 77°NE en rango de bz 45-90 con
calificación: MUY
DESFAVORABLE=-12
Fuente: Autor de tesis
Elaborado: Por el autor de tesis
Caracterización geomecánica del macizo rocoso del tajo María fe.
Rock Mass Rating (RMR) Corregido. La corrección se realiza de acuerdo a la ejecución
de tajo María fe, además la dirección de la progresiva es el mismo de N52°W de acuerdo a
los resultados estadístico de diagrama de Roseto la dirección de mayor concentración de
planos de debilidad es N57°W el buzamiento de estos planos es 77°NE con calificación muy
desfavorable = -12, a partir de esta valoración se obtiene el RMR corregido, para ello se
realiza la respectiva transformación de DIP/DIP DIRC a rumbo/buzamiento de cada familia
respectivamente.
RMR Básico= 63
RMR Corregido: 63-12=51
95
De acuerdo al ábaco propuesto por Bieniawski 1989 se tiene.
Tipo de roca: III
Descripción: Regular
Tiempo aproximado de auto soporte : 1 semana
Claro : 5m
Cohesión : 200-300KPa
Angulo de fricción interna : 250 – 350
Determinación de Q de Nick Barton(1979)
Índice Q a partir de RMR básico para fines de evaluación
RMR=9LnQ+44
51=9LnQ+44
9 Ln Q= 7
Q= Exp (7/9)
Q=2.1766
Q=2.2
Cálculo de dimensión equivalente (De).
La dimensión equivalente se determina usando el Q de Barton con este valor del índice Q
para cada caso nos vamos a la tabla de Bieniawski y obtenemos:
1) Largo diámetro o altura en metros: 3m por las condiciones de la estructura del
macizo rocoso se ha considerado 3 m
2) ESR es relación soporte excavación, se calcula de la tabla para labores mineras.
ESR=1.3
ESRDe
(m) altura o diámertro Claro
07.33.1
(m) 4eD
3eD
Relación de soporte de excavación (ESR)
La relación soporte excavación (ESR), está valorada de acuerdo al tipo de excavación cuyos
valores de ESR se obtiene a partir del ábaco de la Clasificación Q (Barton 1993), la
96
Dimensión Equivalente (De), para este estudio tendrá un valor aproximado 3, para obtener
el sostenimiento de la excavación se utiliza la Figura 3.1 (Barton y Grinstad, 1993), donde
se plotea el valor del Índice Q en el eje horizontal y el valor de Dimensión Equivalente (De)
en el eje vertical.
Tabla 04.1419 Valores del índice ESR de la clasificación de Q (Barton 1993)
TIPO DE EXCAVACIÓN ESR
A Labores mineras, etc. 2 - 5
B
Galerías mineras permanentes, túneles de centrales hidroeléctricas
(excluyendo las de lata presión), túneles pilotos, galerías de avance en
grandes excavaciones, cámaras de compensación hidroeléctrica.
1.6 – 2.0
C
Cavernas de almacenamiento, plantas de tratamiento de aguas, túneles de
carreteras secundarias y de ferrocarril, túneles de acceso.
1.2 -1.3
D
Centrales eléctricas subterráneas, túneles de hidroeléctricas con presión,
túneles de carreteras primarias y de ferrocarril, refugios subterráneos para
defensa civil, emboquilles e intersecciones de túneles
0.9 – 1.1
E
Centrales nucleares subterráneas, estaciones de ferrocarril, instalaciones
públicas y deportivas, fábricas, túneles para tuberías principales de gas
0.5 – 0.8
Fuente: Barton 1993
Análisis de resultados de acuerdo a hipótesis 1
Considerando la hipótesis específica 1: La calidad del macizo rocoso circundante nos
permitirá diseñar un sostenimiento adecuado para evitar el desprendimiento de rocas del
techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas
Buenaventura. De acuerdo a la evaluación geomecánica de Bieniawski 1989 y Índice Q de
Barton se tiene un RMR DE 51 y un índice Q de 2.2 de acuerdo al ábaco de Bieniawski
1989 es una roca andesita de tipo de roca regular con una dimensión equivalente (De) de 3
para una sección de 4.00m x 4.00m
Discusión y verificación de hipótesis con resultados obtenidos.
los resultan indican el macizo rocoso es una andesita de tipo de roca regular, la excavación
del tajo María fe requiere de soporte activo, este soporte activo es el resultado de la
interpolación en el ábaco de Grimstad y Barton 1993 considerando Q de 2.2 y dimensión
equivalente (De) de 3 cuyo resultado se ubica en la zona (4) sostenimiento con perno
sistemático y shotcrete de 40mm a 100 mm con lo que se demuestra que los resultados
obtenidos de la caracterización del macizo rocoso determinan el tipo de soporte requerido la
verificación se puede observar en:
97
Evaluación de sostenimiento activo. El tipo de sostenimiento se puede obtener a partir el
ábaco propuesto por Z. Bieniawski y Nick Barton con la respectiva interpolación del
índice Q y la dimensión equivalente.
Fuente: Grimstad y Barton 1993
Conforme los cálculos realizado se ha obtenido un valor de Q de 2.2 de Barton y la
dimensión Equivalente (De) de 3 respectivamente con los resultados logrados se realiza la
interpolación en el ábaco Grimstad y Barton de 1993 en donde la intersección se ubica en la
zona de (4) donde sugiere que debe aplicarse pernos sistemáticos con shotcrete.
Evaluación de tiempo de auto soporte. Tiempo de auto soporte se obtiene haciendo la
interpolación de RMR corregido de 51 y el espacio del techo de 4 metros el tiempo de
auto soporte es aproximadamente de 2 mes el procedimiento de interpolación se observa en
la tabla 20.
Tabla 04.1520 Sostenimiento de excavaciones propuesto por Grimstad y Barton 1993.
98
Fuente: ISRM.
Enjuiciamiento crítico de la validez de los resultados.
Para la determinación de la calidad del macizo rocoso por método empírico necesariamente
se requiere de los datos de campo, considerando que existen muchas clasificaciones
Geomecánicas, pero las clasificaciones Geomecánicas más conocidas y aplicadas en la
minería peruana es RMR de Bieniawski 1989 índice Q de Barton de 1993, GSI Hoek and
Brown.
Según Rodríguez C. (2015) para realizar una evaluación de la calidad de macizo rocoso para
diseño de excavaciones mineras u otras obras o para el diseño de métodos de explotación y
para plantear el tipo de soporte a estas excavaciones para minado o para servicio se requiere
por lo menos evaluar por dos clasificaciones geomecánicas, con este criterio en el presente
trabajo de investigación se ha evaluado por tres clasificaciones geomecánicas ,el RMR DE
Bieniawski 1989 el índice Q de Nick Barton mediante correlación y GSI mediante la
aplicación de RockLab, todos los valores se muestran en el presente trabajo de investigación
haciendo uso de datos de campo y de laboratorio por métodos directos e indirectos que
Tabla 04.1621 Tiempo de auto soporte propuesto Lauffer y modificado por Bieniawski 1989.
99
según Rodríguez 2015 son válidos los procedimientos empíricos consistentes en la toma de
datos in-situ.
Según Córdova N. (2008) las clasificaciones geomecánicas son el punto de partida para una
determinación de la calidad de la masa rocosa siempre en cuando se tomen datos reales
procedimientos conforme las sugerencias de las investigaciones en el campo de la
geomecánica, en el presente trabajo de investigación se han tomado en cuenta todas las
sugerencias de los investigadores en la materia y se ha determinado la calidad de la masa
rocosa por lo que se considera su validez como un tema de trabajo de investigación aplicado
a una operación minera en UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura.
Comparación de resultados.
Los resultados obtenidos en el presente trabajo de investigación se han basado a
procedimientos empíricos es decir mediante las clasificaciones geomecánicas de RMR de
Bieniawski 1989 y índice Q de Nick Barton que determinan la calidad del macizo rocoso
RMR Básico= 63 y RMR Corregido: 65-12=51, de acuerdo al ábaco propuesto por
Bieniawski 1989 se tiene:
Tipo de roca: III
Descripción: Regular
Tiempo aproximado de auto soporte : 1 semana
Claro : 5m
Cohesión : 200-300KPa
Angulo de fricción interna : 250 – 350
El índice Q de Barton se ha obtenido por correlación
RMR=9LnQ+44
Q = 2.2.
Sumiri Ch.P. (2011), en su tesis “Aplicación de geomecánica en prevención de caída de
rocas en corte y relleno ascendente unidad económica administrativa (UEA) Poracota Cia
de Minas Buenaventura” determina la calidad del macizo rocoso de la siguiente manera:
RMR CORREGIDO: 48-5=43
Tipo de roca: III
100
Descripción: Media o regular
Tiempo aproximad de autosoporte: 1 semana
claro: 3m
Cohesión: 200-300KPa
Angulo de fricción interna: 250 – 350
El estudio realizado por Sumiri Chi.P. (2011), han sido en labores de avance y por método
estadístico de evaluación de discontinuidades.
Si bien los valores obtenidos de RMR y el índice Q difieren estos se sustentan en que se
han realizado en zonas diferentes.
Cumplimiento de logros por objetivos.
Considerando el objetico específico 1 de diseñar un sostenimiento adecuado considerando
la calidad del macizo rocoso circundante para evitar el desprendimiento de rocas del techo
de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas
Buenaventura, se ha logrado determinar la calidad del macizo rocoso que corresponde a un
tipo de roca Regular mediante las clasificaciones geomecánicas de Bieniawski 1989 y Nick
Baton donde el RMR es 51 que corresponde a un tipo de roca regular y Q es 2.2 y tipo de
soporte activo es con pernos de anclaje split set de 7 pies
Exposición de pruebas y resultados de acuerdo a hipótesis específica 2
Conforme la hipótesis específica 2: La evaluación de esfuerzos principales nos permitirá
diseñar un sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos (Phase2 6.2)
para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina
Chipmo Poracota de la Compañía de Minas Buenaventura?. Para realizar la evaluación de
esfuerzos principales es necesario hacer el uso de software especializado se ha realizado la
determinación de algunos parámetros geomecánicos con RockLab que son indispensables
para el uso de software Phase2.6.0 en dos dimensiones y ha logrado evaluar los esfuerzos
principales tales sigma 1,sigma3 y sigma z respectivamente.
101
Determinación de parámetros geomecánicos con RockLab.
RockLab es un programa de computación que permite determinar los parámetros de resistencia
del macizo rocoso, de acuerdo al criterio de rotura Generalizado de Hoek-Brown. Los cálculos
del programa RockLab se basan en la última versión del criterio de rotura generalizado de
Hoek-Brown, el software RockLab incorpora los desarrollos más actualizados del criterio de
rotura de Hoek-Brown, Con el programa RockLab se pueden realizar las tareas más
importantes y necesarias como base de datos para los otras software de Rocscience además
cuando no se cuenta con datos de laboratorio el programa puede obtener datos tan necesarios
que se constituye valiosos en la ejecución de proyectos mineros de envergadura asumiendo
datos por método indirecto. El software RockLab proporciona una puesta a punto sencilla e
intuitiva del criterio de rotura de Hoek-Brown, que permite al usuario una fácil obtención de
estimaciones fiables de propiedades del macizo rocoso, así como también la visualización de
los efectos que el cambio de parámetros del macizo rocoso produce sobre la envolvente de
rotura. La tarea de determinar propiedades del macizo rocoso no es normalmente un fin en sí
mismo. Esta tarea se realiza para proporcionar datos de entrada a los programas de análisis
numérico, que requieren definición de las propiedades del material para ejecutar cálculos de
estabilidad o análisis de tensiones. Las propiedades determinadas por RockLab se pueden
emplear como datos de entrada en programas de análisis numérico tales como Phase2 (análisis
de elementos finitos y diseño de soportes para excavaciones) o Slide (análisis de estabilidad
de taludes mediante equilibrio límite). Ambos programas están disponibles en Rocscience.
Determinación de parámetros de resistencia.
Determinar los parámetros de resistencia generalizados de Hoek-Brown (mb, s y a), basados
en la introducción de los siguientes datos:
La resistencia a la compresión no confinada de la roca intacta sigci
El parámetro de la roca intacta mi
El índice de resistencia geológica GSI
El factor de perturbación D
Proyectar envolventes de rotura. Proyectar la envolvente de rotura de Hoek-Brown en el
espacio de tensiones principales y/o en el espacio de tensiones de cizalla y normales, se logra
102
la variación interactiva de los parámetros sigci, GSI, mi, D, para observar cómo cambia la
envolvente de rotura con cada parámetro.
Estimación de parámetros de entrada. Cada uno de los 4 parámetros anteriores (sigci,
GSI, mi y D), pueden ser convenientemente estimados mediante ábacos y tablas de datos
integrados, a partir del tipo de roca, condiciones geológicas, etc.
Resultados de ensayos triaxiales. Resultados de ensayos triaxiales de roca intacta se
pueden utilizar para determinar los valores de sigci y mí mediante la técnica de ajuste de
Marquardt-Levenberg.
Los resultados triaxiales se pueden importar desde Microsoft Excel, utilizando el
portapapeles (clipboard), o desde ficheros de datos tipo texto (ASCII) separados por
comas, ficheros tipo RocDat o desde otros ficheros tipo RockLab.
Los datos también se pueden introducir utilizando una hoja de cálculo incluida en el
programa RockLab mismo.
Evaluación de resultados en RockLab. Para el modelamiento de soporte activo por método
de elementos finitos es necesario hacer uso de software especializado para poder determinar
algunos datos que se requiere para el modelamiento con Phase2 6.0
Cuando se seleccione un botón selector, aparecerá una tabla o ábaco, que permitirá
determinar un valor adecuado para el parámetro deseado. Por ejemplo, los diálogos para la
estimación de mi y GSI (Rock Type = General) se muestran abajo.
Una vez que se ha determinado un valor (por ejemplo de mi o GSI), se debe seleccionar OK
en la ventana de diálogo. El valor se introducirá entonces de forma automática en el área de
introducción de datos de la barra lateral, y RockLab recomputará los resultados (es decir,
recomputará los parámetros de salida y las envolventes de rotura correspondientes a los datos
de entrada que se han seleccionado),Diagrama de clasificación GSI (Tipo de Roca =
General) Se recomienda al usuario experimentar con estas ventanas de selección, oprimiendo
el botón selector para cada uno de los datos de entrada sigci, mi, GSI y D.
Se podrá observar que existen dos diagramas de GSI diferentes:
103
Un diagrama para tipos generales de macizos rocosos.
Otro diagrama para tipos de macizos rocosos homogéneos y débiles tales como el
flysch, que extienden el rango de validez de GSI hasta valores tan bajos como 5.
Proyección de envolventes de rotura. RockLab proyectará las envolventes de rotura de los
macizos rocosos en:
• El espacio de tensiones principales (σ1 vs. σ3)
• El espacio de tensiones de cizalla y de tensiones normales (τs vs. σn)
Las proyecciones corresponderán a los datos especificados corrientemente en la barra lateral,
por defecto, se proyectarán AMBAS, las gráficas en términos de tensiones principales y en
términos de tensiones de cizalla y normales. Sin embargo, el usuario puede seleccionar
activar una sola de estas representaciones a la vez. Esto se podrá hacer escogiendo la
proyección deseada en la barra de herramientas, el menú de análisis, o el menú que se activa
oprimiendo el botón derecho del ratón.
Varios tipos de representaciones y opciones de análisis están disponibles, tales como:
Envolvente equivalente de Mohr-Coulomb.
Selector de tensiones / Selector instantáneo de Mohr-Coulomb.
Personalización del aspecto de la proyección con Display Options (por ejemplo, para
insertar un retículo, especificar espesor de línea, fuentes, etc), y activar el efecto del
zoom.
Índice de resistencia geológica(GSI )
El índice de resistencia geológica de acuerdo a la propuesta de Paul Marinos y Evert Hoek
se puede obtener de tres formas:
Mapeo geomecanico de GSI.
Medianate el uso de ábaco de Hoek and Brown y Paul Marinos.
Mediante el Software RockLab o rock data.
De acuerdo a los requiemientos del presente trabajo de investigación se requiere hacer uso
de RockLab el que nos permitira obtener mas información para el modelamiento con
software Phase2 6.0
104
Para determinar el GSI mediante el software RockLab se requiere la resistencia copresiva
uniaxial (RCU) en el presente trabajode invesatigación se ha obtenido por método
destructivo en laboratorio RCU=76.30 MPa y por metodono destructivo (esclerómetro)
RCU=71.49 para el calculo de GSI se ha utilizado el de laboratorio RCU=76 MPa como
resultado se ha obtenido un valor de GSI = 51tal como se puede observar en figura 04.25.
Figura 04.2543 Panel de ingreso de RockLab. Fuente: RockLab. Rocscience.
105
Tabla 04.1722 Parámetros de Hoek Brown en RockLab.
Hoek Brown Clasificación
sigci 76 MPa
GSI 51
mi 25
D 0.8
Ei 12000
Hoek Brown Criterio
mb 1.35284
s 0.00059661
a 0.50535
Failure Envelope Range
Aplicación General
sig3max 19 MPa
Mohr-Coulomb Fit
c 3.43076 MPa
phi 28.7878 degrees
Rock Mass Parameters
sigt -0.0335165 MPa
sigc 1.78406 MPa
sigcm 11.5994 MPa
Erm 1169.4 MPa
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.2644 Diagrama de esfuerzos pincipales mayor y menor
0
10
20
30
40
50
60
70
-5 0 5 10 15 20
Maj
or
pri
nci
pal
str
ess
(M
Pa)
Minor principal stress (MPa)
Principal Stresses
106
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.2745 Diagrama de esfuerzos
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.2846 Gráfica de esfuerzo normal y de corte Fuente: Autor de tesis
0
5
10
15
20
25
-10 0 10 20 30 40
She
ar s
tre
ss (
MP
a)
Normal stress (MPa)
Normal Stress vs. Shear Stress
107
Figura 04.2947 Gráfica de envolvente con sigma 1 y sigma 3 Fuente: Autor de tesis
108
Figura36: Resultados de Panel de ingreso de Roc Lab
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.3149 Ábaco para calcular GSI
Fuente: RockLab. Rocscience.
Figura 04.3048 Parámetros de analisis de esfuerzos
109
Evaluación de componentes de phase 2
Los componentes principales de Phase2 Son:
Diseño
Interprete
Diseño y modelamiento con phase2 6.2. Es un poderoso programa 2D para análisis de
elementos finitos y análisis de estrés para excavaciones subterráneos o de superficie en roca
o suelo. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y
diseño, e incluye soporte a la estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y
análisis probabilístico.
Descripción del software. El Phase2 es un poderoso programa 2D para análisis de
elementos finitos y análisis de estrés para excavaciones subterráneos o de superficie en roca
o suelo. El software puede ser utilizado para una amplia gama de proyectos de ingeniería y
diseño, e incluye soporte a la estabilidad de taludes, infiltración de aguas subterráneas y
análisis probabilístico. El Phase2 puede ser utilizado para modelar la excavación de una mina
a cielo abierto (Open Pit). El modelo puede ser excavado en etapas y puede incluir fallas
sub-verticales que interceptan el terreno. Modelos complejos o de multi-excavación pueden
ser fácilmente creados y rápidamente analizados - túneles en roca débil o articulada,
socavones, minas a cielo abierto y pendientes, vertederos, estructuras de tierra estabilizadas
(MSE) y mucho más. Falla progresiva, interacción de apoyo y una variedad de otros
problemas que pueden ser abordadas. El Phase2 ofrece una amplia gama de opciones de
modelaje de apoyo. Elementos de revestimiento pueden ser aplicados en el modelaje
proyectado: concreto, sistemas de conjunto de acero, muros de contención, pilotes, multi -
capa de revestimiento compuesto, geo textiles y mucho más.
Modelado. Phase2 incorpora una sofisticada interfaz de entrada geométrica modelada a
base de los principales paquetes de CAD en el mercado actual. Los límites de las
excavaciones, tipo de materiales, juntas pueden definirse de varias maneras:
Dibujar con el mouse
Entrar las coordenadas en una línea
110
Entrar las coordenadas en una hoja de cálculo
Importación de un archivo DXF u otros tipos de archivo
Figura 04.3250 Modelamiento con Phase2 6.2 Fuente: Autor de tesis
Modelado en etapas. Las etapas en Phase2 le permite el modelado secuencial de remoción
o excavación de material, de hasta 300 etapas separadas. Elementos de apoyo tales como
pernos y revestimientos también puede ser secuencialmente añadido o eliminado. Los
materiales y los apoyos pueden comportarse plásticamente o fallar, la secuencia de
excavación puede desempeñar un papel importante en la estabilidad de la estructura
subterránea. Modelado: unidades de medida. Las unidades están determinadas por la
selección de la deseada unidad de medición de stress en Configuración del proyecto. Usted
puede seleccionar una de las siguientes opciones: Unidades métricas (stress) - MPa, kPa,
tonnes/m. Unidades imperiales (stress) - ksf, psf, tons/ft
111
Figura 04.3351 Configuración del proyecto
Fuente: Autor de tesis
Todos los parámetros de entrada en el programa (por ejemplo, las coordenadas, las
propiedades de los materiales, el stress sobre el terreno) se colocaran con la unidad de
medición preseleccionada, tal como se puede observar en Figura 04.33.
Mallado. Phase2 incorpora un estado opción de generación de mallas bidimensionales de
elementos finitos, la cual puede generar mallas ya sea triangular o cuadrangular. El avanzado
algoritmo de mallado utilizado en Phase2 simplifica enormemente la tarea de generación de
mallas para el usuario - una malla de alta calidad se puede generar con un solo clic del mouse.
La malla puede ser personalizada fácilmente si es necesario. Malla: configuración de malla
Los principales parámetros de configuración de la malla se especifican en el cuadro de
diálogo Configuración de malla. Esto le permite elegir el tipo de malla (Graduado, uniformes
o radial) y Tipo de Elemento (3-nodos o 6-nodos Triángulos, o 4-nodos u 8 nodos
cuadriláteros), Tal como se puede observar en Figura 04.34.
112
Figura 04.3452 Configuración de nodos Fuente: Autor de tesis
Tipo de malla. En el cuadro de diálogo Configuración de malla puede elegir uno de 3
diferentes tipos de malla: Graduado, uniformes o radial. Graduado es aplicable para las
excavaciones subterráneas que utilizan los límites de excavación. Mallado uniforme es
adecuado para los modelos sin definirse explícitamente los límites de excavación (por
ejemplo, excavaciones superficiales, aguas subterráneas, los modelos de la estabilidad de los
taludes). Mallado radial es una opción especializada que pueden ser utilizadas para
excavaciones circular o casi circular, tal como se puede observar en Figura 04.35
Fuente: Autor de tesis
El stress sobre el terreno: constante La opción de stress sobre el terreno permite al usuario
definir el stress in-situ sobre el terreno antes de la excavación. La opción de stress constante
sobre el terreno puede utilizarse para el modelado de excavaciones profundas. Una condición
Figura 04.3553 Gráfica de nodos diferentes
113
de stress constante es definida por dos en el plano principal de esfuerzos (Sigma1 y Sigma
3), y un ángulo que define la orientación del plano de stress. El stress principal fuera de
plano (Sigma Z) también se requiere, tal como se puede observar en Figura 04.36.
Figura 04.3654 Ingreso de esfuerzos principales
Fuente: Autor de tesis
Hay situaciones en que es posible que tenga que especificarse el ámbito de stress para los
distintos materiales en un modelo, en lugar de un único stress que se aplica a todos los
materiales.
Figura 04.3755 Valores de sigma 1 y sigma 3
Fuente: Autor de tesis
114
Exposición de cálculo de diseño.
Diseño-discretización en tajo Maria Fe. La desratización se elabora en el diseño de tajo
María fe de UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura una vez elaborado el diseño
en función a las coordenadas primero de la excavación del tajo posteriormente las
coordenadas máximas mediante el panel create external boundary
Figura 04.3856 Panel de factor de expansión Fuente: Autor de tesis
Después de diseñar el tajo se realiza la discretización que consiste en dividir el perímetro
en partes iguales para luego realizar el enmallado con comando mesh.
Computo-interprete.
Análisis estructural. Se realiza para determinar las deformaciones del macizo
rocoso comportamiento de los vectores es decir campo de esfuerzos como un flujo
continuo y cuando se realiza la excavación se genera una disturvancia que permite
generar algunas concentraciones de esfuerzos. El análisis estructural Consiste en
modelos lineales y no lineales, los modelos lineales usan simples parámetros y
asumen que el material no es deformado plásticamente. Los modelos no lineales
consisten en tensionar el material más allá de sus capacidades elásticas. La tensión
en el material varía con la cantidad de deformación.
Análisis vibracional es usado para testear el material contra vibraciones aleatorias,
choques o impactos. Cada uno de estos incidentes puede actuar en la frecuencia
natural del material, que en cambio, puede causar resonancia y el consecuente fallo.
115
Análisis de fatiga. (zona de disturvancia). Ayuda a los diseñadores a predecir la vida
del material o dela estructura, enseñando el efecto de los ciclos de carga sobre el
espécimen. Este análisis puede enseñar las áreas donde la propagación de la grieta es
más posible que ocurra .El fallo por fatiga puede también enseñar la tolerancia al
fallo del material.
Diseño del tajo María fe con Phase2 6.2. El diseño se inicia con el dimensionamiento de la
sección del tajo: altura o diámetro del tajo = 4.00m x 4.00m
Coordenadas asignadas:
(-2,1)
(-2,-2)
(2,-2)
(2,1)
(a 0, 2)
Figura 04.39. Fuente: Autor de tesis
Figura 04.3957 Diseño del tajo María fe con Phase2 6.2
116
Figura 04.4058 Discretización con Phase2 6.
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.4159 Esfuerzos principales con Phase2 6.2 Fuente: Autor de tesis
Análisis de resultados de acuerdo a hipótesis específica 2.
De acuerdo a la hipótesis 2 se requiere determinar los esfuerzos principales existentes sigma
1, sigma Z, y sigma 3 mediante el software Phase2 6.2 en el pos proceso.
Post proceso - etapa de cómputo de resultados. Una vez ingresado los datos de entrada de
diseño del tajo María fe se realiza la lectura y reconocimiento de los datos con el comando
cómputo para el procesamiento respectivo tal como se muestra en la figura 04.42
.
117
Figura 04.4260 Panel de lectura de datos en Phase2 6.2 Fuente: Manual de usuario de Software.
Análisis estructural de esfuerzo principal mayor sigma 1.
El comportamiento de este esfuerzo se muestra en la Figura 04.43 .además se puede observar
la fluencia del esfuerzo en dirección de 35° con respecto a la horizontal donde se genera
una acumulación esfuerzos alrededor de la galería de sección 4.00 x 4.00m,esta
concentración de esfuerzos se genera en los dos hastiales derecho e izquierdo del tajo María
fe ,esta fluencia de esfuerzos ha generado una mayor concentración de esfuerzos verticales
inferior izquierdo que llega hasta 112 MPa las características de esta concentración de
esfuerzos puede ocasionar un evento sísmico conocido como estallido de rocas, como
consecuencia de la fluencia de esfuerzos alrededor del tajo María fe se ha generado otra zona
en el vértice superior derecho en donde las concentraciones esfuerzos es alrededor de
66.21MPa a 81.44 MPa por sus características estructurales ubicadas en el techo del tajo
requiere una atención especial en el diseño de soporte para controlar la posible inestabilidad
el comportamiento del esfuerzo principal mayor se puede observar en la Figura 04.43 .
118
Figura 04.4361 Esfuerzo principal mayor sigma 1 en MPa Fuente: Autor de tesis
Figura 04.4462 Esfuerzo sigma 3 en MPa Fuente: Autor de tesis
119
Figura 04.4563 Esfuerzo horizontal sigma Z en MPa Fuente: Autor de tesis
Figura 04.4664 Concentración de los tres esfuerzos principales con Phase2 6.0
Fuente: Autor de tesis
120
Figura 04.4765 Esfuerzo desviatorio en MPa Fuente: Autor de tesis
Figura 04.4866 Desplazamiento horizontal en metros Fuente: Autor de tesis
121
Figura 04.4967 Desplazamiento horizontal absoluto en metros Fuente: Autor de tesis
Figura 04.5068 Desplazamiento vertical en metros Fuente: Autor de tesis
122
Figura 04.5169 Desplazamiento vertical absoluto en metros Fuente: Autor de tesis
Análisis estructural de esfuerzo principal menor sigma 3.
Los resueltos de la evaluación de esfuerzos nos muestran las características y las zonas de
mayor concentración de esfuerzo principal menor o esfuerzo horizontal sigma 3,la fluencia
de los esfuerzos han generado una zona de alta concentración de esfuerzos que son alrededor
de 34.50 MPa esta concentración de esfuerzos se ubica en el vértice inferior izquierdo
coincidiendo en la misma zona de concentración de esfuerzo principal mayor o sigma
1,adicionando los dos esfuerzos principales mayor y menor es decir sigma1 y sigma 3
generan una mayor posibilidad de un evento sísmico o estallido de rocas en esta zona .
Análisis estructural de esfuerzo principal menor sigma Z.
De acuerdo a la fluencia de esfuerzos mostrado en la Figura 04.44 se observa que el esfuerzo
principal menor sigma Z es uno de los esfuerzos más importantes después del esfuerzo
principal mayor sigma 3 este esfuerzo se concentra en el vértice inferior derecho alcanzando
a 39.00 MPa ,otra zona donde también se concentra es en el vértice superior izquierdo en
donde la concentración llega a 33MPa la concentración de este esfuerzo nos indica que en
el soporte a que se plantee debe tenerse mayor cuidado pues se tiene que evaluarse las
características estructurales del macizo rocoso del tajo María fe y el soporte tiene que jugar
un papel muy importante para estabilizar la zona critica ubicada en la parte del techo
123
Análisis estructural y significado de los esfuerzos principales (mean stress)
Se refiere al comportamiento de los tres esfuerzos principales que generan la inestabilidad
alrededor del tajo María fe simultáneamente ,la fluencia de estos esfuerzos en el sentido
de la flechas que se muestran en Figura 04 45 el valor de estos esfuerzos son de 2.50 a
62.50 MPa.
Desviatorio de esfuerzos.
Los esfuerzos alrededor del tajo María fe fluyen en una dirección de izquierda a derecha en
un ángulo de 30° respecto a la horizontal la concentración de menor intensidad de estos
esfuerzos está en el vértice superior derecho con un valor de 3.50 MPa, esta fluencia ha
generado la acumulación de esfuerzos en el vértice inferior derecho que alcanza hasta 87.50
MPa tal como se puede observar en la figura 04. 46.
Desplazamiento horizontal.
El desplazamiento horizontal es el resultado de fluencia de los esfuerzos alrededor del tajo
María fe, dichos esfuerzos generan un desplazamiento en su componente horizontal tienen
un valor -7.5 e -003 m en la parte superior derecho y en el vértice inferior derecho llegan a
2.50 e-003m cuyos valores máximos y mínimos son: MAX=0.0067201m MIN=-0.007084
m
Máximo desplazamiento horizontal absoluto.
El desplazamiento horizontal absoluto es: MAX=0.007084m. Y MIN=0 m
Desplazamiento vertical.
El desplazamiento vertical es generado por el componente vertical del esfuerzos principales
cuyos valores son: MAX=0.0050074 m y MIN=-0.0053159 m.
Máximo desplazamiento absoluto vertical
El desplazamiento vertical máximo es el resultado de os esfuerzos en el componente vertical
es decir se refiere a la fluencia vertical de esfuerzos:
MAX=0.0053139 m
MIN=0m
124
Figura 04.5270 Desplazamiento total en metros Fuente: Autor de tesis
Desplazamiento total por esfuerzos
El desplazamiento total producido por los esfuerzos, se puede observar en la figura 00 00el
valor del desplazamiento total es de 0.00e+0m hasta 9.60e-003m alrededor de la excavación
del tajo María fe se observa el valor de desplazamiento que nos indican posible zona que
requieren de soporte activo de acuerdo a las características estructurales y la fluencia de
esfuerzos.
Factor de seguridad (FS).
En el análisis de estabilidad de una excavación subterránea es necesario determinar el factor
de seguridad de cuyo valor dependerá la aplicación de un soporte ya sea pasivo o activo, en
esta determina el uso de ordenadores especializados ayudan a determinar el factor de
seguridad (FS), cuyos valores son de 0,26 hasta 5.48
FS= (Fuerzas que se oponen al deslizamiento)/(Fuerzas que inducen al deslizamiento)
FS>1 estable
FS< inestable.
En el presente trabajo de investigación se ha determinado el valor de factor de seguridad
alrededor de la excavación del tajo Maria Fe estos valores se pueden observar en la figura
125
04. 53, esta información nos indica que existen zonas que requieren de un inmediato soporte
activo considerando la sección de 4.00 x 4.00m
Figura 04.5371 Esfuerzos en F.S. con Phase2 6.0
Fuente: Autor de tesis
Figura 04.5472 Factor de seguridad F.S. en el tajo María fe
Fuente: Autor de tesis
126
Figura 04.5573 Panel de ingreso de datos para Phase2 6.0 Fuente: Autor de tesis
Figura 04.5674 Distribución de pernos con Phase2 6.0 Fuente: Autor de tesis
Análisis de estabilidad para soporte activo. De acuerdo al análisis de estabilidad en el tajo
María fe se ha designado en su alrededor el valor de FS Tal como se puede observar en la
Figura 04.53 y Figura 04.54, este valor de FS < 1 zona de color rojo nos indica la aplicación
de soporte activo con las características requeridas y especificaciones técnicas existente en
el mercado, en el tajo María fe se ha aplicado el perno de anclaje Split Set y Hydrabolt. Las
127
características y especificaciones técnicas se pueden observar en el panel de datos de entrada
para simulación Figura 04. 55.
El soporte es simulado y aplicado con Split set de 7pies a 1.5m de distancia para una sección
de 4.00m x 4.00m cuyos resultados se pueden observar en la Figura 04. 55
Sustentación de resultados de la hipótesis 2.
Considerando el análisis de estabilidad controlada por esfuerzos del macizo rocoso
circundante nos permitirá diseñar un sostenimiento adecuado para evitar el desprendimiento
de rocas del techo de la excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la
Compañía de Minas Buenaventura mediante el uso de software Phase2 de Rocscience, para
la aplicación del software especializado se requiere datos de entrada ,estos datos se han
obtenido por método empírico es decir de las mediciones realizadas de campo y de
laboratorio inicialmente se ha utilizado el software RockLab para obtener parámetros
geomecánicos indispensables para la simulación con Phase2 6.2 en el proceso de
modelamiento se ha determinado la fluencia de esfuerzos principales mayor y menor ,estos
esfuerzos ha generado un desplazamiento no tan significativo pero deben de tenerse en
cuenta, como resultado de la simulación de la fluencia de esfuerzos se ha determinado el
facto de seguridad (FS), que nos indica con bastante claridad las zonas estables e inestables
con lo que la hipótesis planteada queda sustentada.
Enjuiciamiento crítico de la validez de resultados.
Con la aplicación de software Phase2 se ha realizado una exhaustiva evaluación del macizo
rocoso mediante el enmallado de elementos finitos de 3 nodos además se ha considerado las
dimensiones actuales del tajo María fe de UEA Poracota de Compañía de Minas
Buenaventura de 3.50m x 3.50 esta sección se incrementa por la calidad de roca y la voladura
a secciones mayores es por esta razón se ha simulado con una sección de 4.00 x 4.00m.En
el proceso de simulación de la fluencia de esfuerzos alrededor de la excavación del tajo
María fe se ha requerido de datos de campo y de laboratorios y el uso de RockLab ha
permitido la obtención de algunos parámetros geomecánicos, además el uso de de RockLab
se sustenta en Hoek-Brown failure criterion-2002, propuesto por E.Hoek, C.Carranza,
Torres, B. Corkum, de la Universidad de Minnesota, ,con la finalidad de proporcionar datos
de partida para el análisis de diseño de excavaciones subterráneas en roca competente que
128
hoy en día es de uso universal en las excavaciones subterráneas con los datos de entrada se
ha modelado los esfuerzos principales haciendo el uso de software Phase2,en el proceso de
simulación se ha obtenido el sentido de la fluencia de esfuerzos en la roca competente de
andesita que constituye el macizo rocoso, dicho análisis de esfuerzos ha determinado zonas
estables e inestables con los valores de FS en cada zona del contorno del tajo María fe de
EUA Poracota de la compañía de Minas Buenaventura. Estas zonas inestables
necesariamente requieren de un soporte inmediato con pernos de anclaje Split set o
Hydrabolt teniendo presente F.S. > 1 Seguro, F.S.< 1 Falla. Tal como se puede observar en
Figura 04.53 y Figura 04.54
Comparación de resultados.
Condiciones actuales de soporte activo con Split set de 7’. Actualmente en nuestras labores
de explotación se usa como elemento sostenimiento activo Split set de 7’ el cual en pruebas
de arranque (Capacidad de carga) en tipo de roca III el resultado es de 10 a 10,5 TM en una
sección de 3.7 x 3.5 m. Actualmente en una labor de explotación con sección 3.7 x 3.5m con
calidad de roca III el espaciamiento de Split set a Split set de 7’ es de 0,75 m. Con lo cual
se llega a instalar 56 Split set de 7’ más 35 accesorios mini Split set de 1’ para los empalmes
en disparos de 6’de longitud. Con el tipo de soporte activo en la actualidad se utiliza malla
electrosoldada N°10 y no existe una distribución equidistante es decir en forma esporádica
y existen deficiencias de soporte en la corona que obligan el uso de alambres electrosoldadas
N°10, además requiere de otros pernos adicionales con lo que se incrementa la cantidad de
pernos de anclaje Split set de 7’ o de 5’ en forma esporádica, se ha realizado pruebas con
pernos de Split set de 7ʼ a distancias de 1m, 1.3 m y a 1.5m con resultados favorables, la
aplicación de los pernos han sido por las características geomecánicas por método empírico
es decir mediante las clasificaciones geomecánicas, las características de diseño se puede
observar en la Figura 04. 57 y Figura 04. 58 respectivamente.
Condiciones actuales de soporte activo con Hydrabolt 7’. Por las deficiencias
encontradas se ha planteado implementar el elemento de sostenimiento activo con
Hydrabolt de 7’ en las labores de avance en rocas de tipo III se tuvo resultados de prueba
de arranque (Capacidad de carga) mayores a 14 TM con lo cual se obtiene una corona de
labor más estable, logrando garantizar la seguridad del personal y equipos que transiten
129
por el área, con lo que se ha logrado obtener resultados satisfactorios en soporte activo sin
embargo persiste el problema de una distribución asimétrica , sin considerar las condiciones
de estabilidad valoradas con factor de seguridad en la estructura del macizo roco
Condiciones de soporte activo propuesto mediante elementos finitos con Split set 7’.
Después de realizar la evaluación de fluencia de esfuerzo principal mayor y esfuerzo
principal menores en el tajo María fe de la UEA Poracota de la Compañía de Minas
Buenaventura se requiere pernos de anclaje Split set de 7’ distribuidos simétricamente cada
1.5 m de espacio entre cada perno en la zona requerida como resultado de la aplicación del
software Phase2 considerando el factor de seguridad menor a 1 que nos indica la instabilidad
de la masa rocosa con la aplicación de este sistema de soporte algunas zonas inestables no
requieren de alambre electrosoldada N°10 de ser necesario, de acuerdo a la evaluación in –
situ solo pernos de 7’ sin malla electrosoldada en las zonas específicas en donde el FS es < 1.
De acuerdo a los resultados obtenidos el uso de Hydrabolt en vez de Split set puede mejorar
aún más la estabilidad por la capacidad de carga mayor a 14 TM. Al implementar el elemento
de sostenimiento activo Hydrabolt de 7’en una labor de sección 4.00 x 4.00 en tajo María
fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo cual se llega a instalar
31 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se minimiza el costo de
sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos de anclaje.
El elemento de sostenimiento activo Hydrabolt tiene ventaja frente al Split set en pruebas
de arranque (Capacidad de carga) porq ue el agua que se mantiene en su interior
ejerce presión en todo momento, en forma radial a lo largo de la longitud del taladro.
Debido a que el elemento de sostenimiento activo Hydrabolt frente al Split set tiene
mayor Capacidad de carga se tendrá mayor área de influencia y el espaciamiento
entre ellas será mayor a 1.5m.
130
Figura 04.57 75 Diseño para sección 3.0 x 3.0 m tipo de rocas III Fuente: Autor de tesis
131
Figura 04.58 76 Diseño para sección 3.7 x 3.5 m tipo de rocas III Fuente: Autor de tesis
132
Cumplimiento de logros por objetivo específico 2.
Mediante ordenadores especializados Dips, RockLab y phase2. se ha logrado determinar el
factor de seguridad (FS), cuyos valores son de 0,26 hasta 5.48, estos valores de factor de
seguridad(FS) constituyen el resultado de los análisis de los esfuerzos existentes alrededor
de la excavación del tajo María fe de UEA Poracota de compañía de Minas Buenaventura
teniendo presente los valores que indican las condiciones de estabilidad e inestabilidad (F.S.
> 1 Seguro - estable, F.S.< 1 Falla - inestable), se ha determinado el soporte activo con Split
set 7’ y Hydrabolt 7’ es decir diseñar un sostenimiento adecuado mediante la evaluación de
esfuerzos principales conforme se ha planteado la hipótesis especifico 2 de diseñar un
sostenimiento adecuado mediante el método de elementos finitos(Phase2), considerando la
evaluación de esfuerzos principales para evitar el desprendimiento de rocas del techo de la
excavación del tajo María fe en mina Chipmo Poracota de la Compañía de Minas
Buenaventura.
133
CONCLUSIONES
Se ha determinado la calidad del macizo rocoso mediante las clasificaciones geomecánicas
de RMR de Bieniawski , el índice Q de N. Barton el valor de RMR es 51 que ubica en un
tipo de roca regular el índice Q es 2.2 en el ábaco propuesto por Grimstad y Barton 1993 se
ubica en el área (4) asignándose un sostenimiento sistemático con pernos de anclaje y el uso
de shotcrete de 50 a 100 mm, bajo estas consideraciones en el tajo María fe el tipo de soporte
activo es Split set de 7ʼ a una distancia teórica de 0.75m, y como soporte pasivo el Jack
pack y woodpack, las pruebas nos indican que es posible colocar el Split set a distancias
de1.0 m y 1.3m con capacidad de carga de 10 a 10.5 TM. Para un tipo de roca III para
sección de 4.00m x 4.00m considerado como soporte activo por método empírico de
clasificaciones geomecánicas
De acuerdo a los resultados de la evaluación de esfuerzos principales mayor y menor,
conducen a la determinación del factor se seguridad in situ es decir en el tajo María fe donde
con bastante claridad se puede determinar zonas estables para FS > 1 y zonas inestables para
FS <1 ,el resultado de la simulación se observa en la Figura 04.56 para una sección de 4.00m
x 4.00m,de acuerdo a estos resultados la zona que requiere soporte activo está ubicado en el
techo del tajo María fe cerca al vértice superior izquierdo en donde el FS. ES 0.55 donde se
debe aplicar el soporte activo de Split set de 7ʼ a una distancia de 1.5 m con capacidad de
carga de 10 a 10.5 TM.
Los resultados obtenidos han mostrado que el uso de Hydrabolt en vez de Split set puede
mejorar aún más la estabilidad por la capacidad de carga mayor a 14 TM. Al implementar el
elemento de sostenimiento activo Hydrabolt de 7’en una labor de sección 10 x 5 m de
avance en tajo María fe con tipo de roca III el espaciamiento será de 1,5 a 2 m con lo
cual se llega a instalar 30 Hydrabolt de 7’ en disparos de 8’ de longitud con lo cual se
minimiza el costo de sostenimiento por metro lineal y se requiere menor números de pernos
de anclaje.
134
RECOMENDACIONES
Se consideran necesarias las evaluaciones geomecánicas de la masa rocosa mediante el
RMR de Bieniawski 1989 y Bieniawski 2003 para para encontrar alguna variación respecto
a la calidad de la masa rocosa considerando que el proceso de escalamiento sea el más
apropiado a la realidad en el dominio estructural y la calidad del masa rocosa obtenido sea
el más representativo como resultado de un procedimiento empírico para la aplicación de un
soporte activo o pasivo en el tajo María fe de la UEA, Poracota de la compañía de Minas
Buenaventura
Se recomienda realizar el mapeo geomecánico de Q de Barton que permita determinar un
índice Q representativo de tal manera que con el uso del ábaco Grimstad y Barton 1993 se
pueda asignar un tipo de soporte activo requerido para la calidad bien establecido del macizo
rocoso
Se requiere el mapeo geomecánico de GSI de Hoek and Brown que nos permita asignarle un
valor más apropiado de GSI conforme los datos de campo que se han obtenido considerando
de que estos datos de entrada en RockLab se logre obtener parámetros geomecánicos mas
aceptables
135
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138
ANEXOS
139
ANEXO 1: FIGURAS
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Document Name
Projecto poracota 2015.fez
Project Settings
General Project Title: Project1 Single stage model
Analysis Type: Plane Strain Solver Type: Gaussian Elimination
Units: Metric, stress as MPa Stress Analysis
Maximum Number of Iterations: 500 Tolerance: 0.001
Number of Load Steps: Automatic Groundwater
Method: Piezometric Lines Pore Fluid Unit Weight: 0.00981 MN/m3
Field Stress Field stress: constant Sigma one: 30 MPa (compression positive) Sigma three: 10 MPa (compression positive) Sigma Z: 10 MPa (compression positive) Angle from the horizontal to sigma 1: 35 degrees (counter-clockwise)
Mesh Mesh type: graded Element type: 3 noded triangles Number of elements: 1448 Number of nodes: 796
Mesh Quality All elements are of good quality Poor quality elements are those with: (maximum side length) / (minimum side length) > 10.00 Minimum interior angle < 20.0 degrees Maximum interior angle > 120.0 degrees
Figura 04.5977 Phase2 Analysis Information 1
Figura 04.6078 Phase2 Analysis Information 2
140
Fuente: Autor de tesis
Material Properties Material: ANDESITA 1 Initial element loading: field stress only Elastic type: isotropic Young's modulus: 12000 MPa Poisson's ratio: 0.2 Failure criterion: Mohr-Coulomb Tensile strength: 0 MPa Peak friction angle: 29 degrees Peak cohesion: 4 MPa Material type: Elastic Piezo to use: None Ru value: 0
Excavation Areas Original Un-deformed Areas Excavation Area: 14.787 m2 Excavation Perimeter: 14.635 m External Boundary Area: 784.000 m2 External Boundary Perimeter: 112.000 m Stage 1 Excavation Area: 14.725 m2 (-0.0624822 m2 change from original area) Excavation Perimeter: 14.616 m (-0.0188789 m change from original perimeter) External Boundary Area: 784.000 m2 (0 m2 change from original area) External Boundary Perimeter: 112.000 m (0 m change from original perimeter) Volume Loss to Excavation: 0 %
Displacements Maximum total displacement: 0.00872107 m
Figura 04.6179. Phase2 Analysis Information 3
141
ANEXO 2: TABLAS
Tabla 04.18. Clasificación geomecánica de Bieniawski 1989.
Fuente: Ingeniería Geológica-Luis Gonzales de Vallejo
142
ANEXO 3: FOTOS
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Rodríguez C. G. 2015
Foto 01. Fisiografía de UEA Poracota
Foto 02. Toma de valores de K con esclerómetro en Dirección inclinada
143
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Foto 03. Carro minero para transporte de minerales
Foto 04. Accesorio para activación de Jack pack
144
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Foto 05. Proceso de activación de Jack pack
Foto 06. Pala Haggloader
145
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Foto 07. Sostenimiento en UEA Poracota
Foto 08. Jackpack woodpack como soporte pasivo
146
Foto 09. Deterioro de jackpack por aguas ácidas
Fuente: Autor de tesis
Fuente: Autor de tesis
Foto 10. Woodpack jackpack en tajo María fe
147
Fuente: Autor de tesis.
Foto 11. Armado de woodpack en tajo María fe
148
Matriz de consistencia.
PROBLEMAS OBJETIVOS HIPOTESIS METODOLOGIA
Problema general.
¿Cómo se puede diseñar
un sostenimiento
adecuado considerando
la calidad del macizo
rocoso circundante y
evaluación de esfuerzos
principales, mediante el
método de elementos
finitos (Phase2 6.2) para
evitar el desprendimiento
de rocas del techo de la
excavación del tajo
María fe en mina Chipmo
Poracota de la Compañía
de Minas Buenaventura?
Problema específico.
¿Cómo se puede diseñar
un sostenimiento
adecuado considerando
la calidad del macizo
rocoso circundante para
evitar el desprendimiento
de rocas del techo de la
excavación del tajo
María fe en mina Chipmo
Poracota de la Compañía
de Minas Buenaventura?
¿Cómo se puede diseñar
un sostenimiento
adecuado considerando
la evaluación de
esfuerzos principales,
mediante el método de
elementos finitos
(Phase2 6.2 para evitar el
desprendimiento de rocas
del techo de la
excavación del tajo
María fe en mina Chipmo
Poracota de la Compañía
de Minas Buenaventura?
Objetivo general.
Diseñar un
sostenimiento
adecuado considerando
la calidad del macizo
rocoso circundante y
evaluación de
esfuerzos principales,
mediante el método de
elementos finitos
(Phase2 6.2) para evitar
el desprendimiento de
rocas del techo de la
excavación del tajo
María fe en mina
Chipmo Poracota de la
Compañía de Minas
Buenaventura?
Objetivos específicos.
Diseñar un
sostenimiento
adecuado considerando
la calidad del macizo
rocoso circundante
para evitar el
desprendimiento de
rocas del techo de la
excavación del tajo
María fe en mina
Chipmo Poracota de la
Compañía de Minas
Buenaventura
Diseñar un
sostenimiento
adecuado mediante el
método de elementos
finitos (Phase2),
considerando la
evaluación de
esfuerzos principales
para evitar el
desprendimiento de
rocas del techo de la
excavación del tajo
María fe en mina
Chipmo Poracota de la
Compañía de Minas
Buenaventura.
Hipótesis general.
La calidad del macizo rocoso
circundante y evaluación de
esfuerzos principales, nos
permitirá diseñar un
sostenimiento adecuado
mediante el método de
elementos finitos (Phase2 6.2)
para evitar el desprendimiento
de rocas del techo de la
excavación del tajo María fe en
mina Chipmo Poracota de la
Compañía de Minas
Buenaventura
Hipótesis especifico.
La calidad del macizo rocoso
circundante nos permitirá
diseñar un sostenimiento
adecuado para evitar el
desprendimiento de rocas del
techo de la excavación del tajo
María fe en mina Chipmo
Poracota de la Compañía de
Minas Buenaventura
La evaluación de esfuerzos
principales nos permitirá
diseñar un sostenimiento
adecuado mediante el método
de elementos finitos (Phase2
6.2) para evitar el
desprendimiento de rocas del
techo de la excavación del tajo
María fe en mina Chipmo
Poracota de la Compañía de
Minas Buenaventura.
VARIAVLES.
Variable independiente
Método de elementos finitos
(Phase2 6.0).
Variable dependiente
Diseño de sostenimiento en el
tajo María fe de mina Chipmo
Poracota - Compañía de Minas
Buenaventura.
1. tipo de investigación.
Descriptiva
cuasiexperimental
2. Nivel de investigación.
Básica y explicativa
3. Metodología de
investigación
Descriptiva
4. Diseño de la
investigación
explicativo Transversal
5. Población.
Discontinuidades de campo
6. muestra. Cálculo de
tamaño de muestra
conociendo el tamaño de la
población.
La fórmula es la siguiente:
))()(()1(
))()()((22
2
QPZND
QPZNn
C
C
Donde:
N=Población
Z=Nivel de confianza
P=Probabilidad de éxito
Q=Probabilidad de fracaso
(Q=1-P)
D=Precisión (Error máximo
permisible en términos de
proporción)
7. Procesamiento.
Recolección de datos del
campo
de resultados
modelamiento con
software
Presentación de trabajo
de investigación.