Tema 6. Aritmtica binaria por Angel Redondo I.E.S. Isaac Peral Torrejon de Ardoz 1
Tema 6. ARITMETICA BINARIA
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ARITMETICA BINARIA
Complemento a 1Complemento a 2Suma Binaria
Diseo de un sumador total.Resta Binaria
Resta mediante el mtodo de complemento a 2.Diseo de un restador.
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Complemento a 1
Para determinar el complemento a 1 (C1) de un nmero binario, se cambian sus 0 por 1 y los 1 por 0.
Ejemplo:
Nmero binario: 1 0 0 1 0 1 0 0 1
Complemento a 1: 0 1 1 0 1 0 1 1 0
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Complemento a 2 (I)
Para determinar el complemento a dos (C2) de un nmero binario, sumamos 1 al C1.
Ejemplo:
Nmero binario: 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1Complemento a 1: 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 Complemento a 2: 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1
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Complemento a 2 (II)
Otro procedimiento:Nmero binario: 1 1 0 0 1 0 1 0 0
Complemento a 2: 0 0 1 01 0 11 0
Nmero binario: 1 0 1 1 0 0 1 0 1Complemento a 2: 0 11 0 10 1 01
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Suma Binaria (I)
La suma de dos nmeros binarios de un bit (A y B) ms acarreo (Cin) con obtencin del resultado (S) y el acarreo (Cout), responde a la siguiente tabla de verdad:
01001
10101
10011
10110
1
0
0
0
Cin
1111
0101
0110
0000
CoutSBA
SUMADORTOTAL
AB
Cin
Cout
S
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Sumador binario (I)
01001
10101
10011
10110
1
0
0
0
Cin
1111
0101
0110
0000
CoutSBA
Despus de simplificar:
inin CBABACABBAS )+(+)+(=
ABBCACC ininout ++=
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Sumador binario (II)
AB
CinS
Cout
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Sumador binario (III)- Sumador de 4 bits
B0 A0B2 A2 B1 A1B3 A3 C0
SUMADORTOTAL
B A Cin
Cout S
SUMADORTOTAL
B A Cin
Cout S
SUMADORTOTAL
B A Cin
Cout S
SUMADORTOTAL
B A Cin
Cout S
S0S1S2S3Cout (C4)
Circuitos integrados sumadores: 7483, 74283
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Resta binaria (I)
Tabla de verdad de un restador completo:
0
1
0
1
1
0
1
0
B + Cin
11100
10110
00101
00011
1
1
0
0
A (M)
1111
0100
1101
0000
CoutSCinB (S)
RESTADORTOTAL
AB
Cin
Cout
S
inin CBABACABBAS )+(+)+(=M = MinuendoS = Sustraendo BABCACC ininout ++=
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Resta binaria (II)
AB
CinS
Cout
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Resta binaria (III)
No existe un circuito integrado comercial restador.
Un mtodo alternativo empleado para restar, es el mtodo de complemento a 2.
Consiste en sumar al minuendo, el C2 del sustraendo.
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Resta binaria (IV)
Ejemplo: Restar A=1001110, menos B=10110
1001110 = A- 10110 = B
1001110 = A+ 1101010 = C2 de B
1 0111000 Resultado
Se desprecia acarreo
0111000 Resultado
Tema 5. ARITMETICA BINARIAARITMETICA BINARIAComplemento a 1Complemento a 2 (I)Complemento a 2 (II)Suma Binaria (I)Sumador binario (I)Sumador binario (II)Sumador binario (III)Resta binaria (I)Resta binaria (II)Resta binaria (III)Resta binaria (IV)