Física y Mecánica de las ConstruccionesETSAM
TEMA 3Dinámica de fluidos viscosos
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3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidosviscosos
VISCOSIDAD µ:
FLUDIOS VISCOSOS:
Hay que tener en cuenta las fuerzas de rozamiento: - entre partículas del fluido- entre partículas y paredes limítrofes
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...
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Dependiendo de las fuerzas viscosas:
REGIMEN LAMINAR O DE POISEUILLE:
- movimiento ordenado: capas paralelas sin mezcla- velocidades pequeñas- teoría desarrollada
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Dependiendo de las fuerzas viscosas:
REGIMEN TURBULENTO O DE VENTURI:
- movimiento desordenado: mezcla entre capas- grandes velocidades
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...
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EXPERIMENTOS DE OSBORNE REYNOLDS EN 1883:
Demostración de las características de los dos regímenes de un fluido viscoso:
Tinta inyectada en tubería con agua:- VELOCIDADES BAJAS: el filamento no varía en tubo- VELOCIDADES ALTAS: el filamento se rompe y se mezcla con el agua
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Conclusiones de los experimentos: número adimensional de Reynolds
υµρ DVDV
==Re:V
:D
velocidad media
parámetro de distancia, diámetro de tubería
:µ viscosidad dinámica
:ρµυ = viscosidad cinemática
RÉGIMEN LAMINAR
2300Re p
TRANSICIÓN A RÉGIMEN TURBULENTO
)40002300(Re −f
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VISCOSIDAD: invalidada suposición de distribución uniforme de velocidades
:nV∂∂
:τ
variación velocidad en dirección transversal al movimiento
fuerzas cortantes o de cizalla, opuestas al movimiento
- FLUIDOS NEWTONIANOS
- FLUIDOS NO NEWTONIANOS
)(nVF∂∂
=τ
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a) FLUIDOS NEWTONIANOS:
LEY DE NEWTON:
nV∂∂
−= µτ
CURVAS DE CORRIENTES, CURVAS REOLÓGICAS O REOGRAMAS:
Agua, aire, productos petrolíferos....
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b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
nVK ⎟⎞
⎜⎛ ∂=τ
n ⎠⎝ ∂
No siguen la ley de Newton: pastas, lodos, polímeros de alta densidad
1=n
1pn
1fn
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b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
COMPORTAMIENTO PSEUDOPLÁSTICO:
- Elevada viscosidad
- Disminuye resistencia al aumentar la cizalladura
- EJEMPLOS: tinta de impresión, polímeros, mermelada.....
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b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
COMPORTAMIENTO DILATANTE:
- Aumento de resistencia al aumentar la cizalladura
- Valor casi infinito de la viscosidad
- EJEMPLOS: arena húmeda, almidón en agua.....
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b) FLUIDOS NO NEWTONIANOS
COMPORTAMIENTO PLÁSTICO O LINEAL DE BINGHAM:
- Similares a los pseudoplásticos
- Tensión mínima para que exista deformación continua
- EJEMPLOS: pasta dentrífica, pomadas, chocolate, grasas.....
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...
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µ )( 2−⋅⋅ msNVISCOSIDAD DINÁMICA:
Dependiente de temperatura y presión:
Líquidos: al aumentar T disminuye cohesión entre moléculas
Gases: número de choques aumenta con T
3.1. Introducción: viscosidad y tipos de fluidos...
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µ )( 2−⋅⋅ msNVISCOSIDAD DINÁMICA:
LÍQUIDOS: Ley de Andrade:
GASES:
BTAe−=µ
ST
STTT
+
+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
=
)( 023
00µ
µ Ley de Sutherland
n
TT⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
00µµ Ley de Potencia
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3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de losfluidos viscosos
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD O CONSERVACIÓN DE LA MASA:
mB =
1=dmdm
)()( SdVdmdBdV
dmdB
tdtdB
SVC
rr•+
∂∂
= ∫∫ ρρ
∫∫ •+∂∂
==SVC
SdVdVtdt
dm )(0rr
ρρ
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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0)( =•= ∫S
SdVQrr
ρFlujo permanente o estacionario:
∫∫ •+∂∂
=SVC
SdVdVt
)(0rr
ρρ
entententsalsalsalentententsalsalsal VAVAVAVA ρρρρ =⇒−=0
Fluido ideal:
cteAv =
¿EXPRESIÓN SIMILAR PARA LOS FLUIDOS VISCOSOS?
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES Y TENSIONES CORTANTES EN UNA TUBERÍA:
Flujo confinado o interno, incompresible:
:0r
:υ
radio de la tubería cilíndrica
viscosidad cinemática
RÉGIMEN ESTACIONARIO: )(tvv ≠
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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Flujo confinado o interno, incompresible:
)(tvv ≠
No aceleración axial, equilibrio de cilindro de fluido de radio r y longitud L
LrPP
rLrPrPF2
)(02)()(0 212
22
1−
=⇒=−−∑ ⇒= τπτππ
:0=r
:0rr =
centro de la tubería, la tensión cortante se anula
pared de la tubería, la tensión cortante es máxima
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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Para un fluido newtoniano:
LrPP
2)( 21 −=τ
LrPP
drdv
2)( 21 −=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛− µ
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛−=
drdvµτ
LrPP
vvrdrLPP
dv c
rv
vcµµ 4
)(2
221
0
21 −−=⇒∫
−=∫−
0rr =⇒
−=
LrPP
vc µ4)( 2
021 )(4
220
21 rrLPP
v −−
=µ0=v
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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∫ •=S
SdVQrr
FÓRMULA DE POISEULILE:
C
r
S
r
vrrLPPrdrrr
LPPrdrvvdSQ 2
04
021
0
220
0
21
21
8)(
22
00
πµ
πµ
ππ =−
=−−
=== ∫∫ ∫
⇒= SvQ cvv21
=L
rPPvc µ4
)( 2021 −=
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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PERFILES DE VELOCIDAD DE FLUJOS LAMINAR Y TURBULENTO CON EL MISMO CAUDAL:
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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¿ES POSIBLE SIMPLIFICAR EL ESTUDIO DE LOS FLUIDOS VISCOSOS?
TEORÍA DE LA CAPA LÍMITE
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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CAPA LÍMITE:
- CAPA LÍMITE: región en la que no puede despreciarse el efecto de la viscosidad, cerca de las paredes
3.2. Ecuaciones básicas del movimiento de los ....
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