UNIVERSIDAD TEGNOLOGICA DE HONDURAS
Asignatura: Administracion de operaciones 1
alumna:Belkis Rebeca Peraza
# cuenta200910820004
Tema : Pronsticos Modulo 5Fecha de entrega :11 de marzo de 2015san pedro sulaTarea Individual: Mapa mental que incluya los temas de las lecciones 4 y 5. Mapa mental modulo 4
Mapa mental modulo 5
EJERCICIOS
1. Se aplic cierto modelo de pronstico para anticipar un periodo de seis meses. Aqu estn la demanda pronosticada y la real:
Mes Pronstico Real
Marzo 23 19
Abril 18 21
Mayo 16 20
Junio 20 19
Julio 18 18
Agosto 22 18
Calcule la desviacin absoluta media para el pronstico.
MAD = Demanda real pronostico Numero de periodos utilizados MesPronosticoRealError porcentual absoluto
Marzo231923-19=2
abril182118 21=3
mayo162016 20= 4
junio201920 20= 1
julio181818 18 = 0
agosto221822 18 =4
Sumatoria 14
MAD = 14/6 = 2.33
La desviacin absoluta media para el pronstico es de 2.332. Se us un modelo de pronstico especfico para adelantar la demanda de un producto. Los pronsticos y la demanda correspondiente que se presentaron a continuacin se dan en la tabla. Use las tcnicas MAD para el modelo de pronstico.
Mes Pronstico Real
Marzo 193.40 185
Abril 187.60 169
Mayo 180.00 162
Junio 186.20 177
Julio 191.00 207
Agosto 204.60 216
SemanaMtodo 1Demanda realError porcentual absoluto
marzo193.4185193.4-185=
abril187.4169187.4-169=8.4
mayo180162180-162=18
junio186.2177186.2-177=9.2
julio191207191-207=24.8
agosto204.6216204.6-216=11.4
sumatoria90.2
MAD = 90./6 = 15.03
La desviacin absoluta media para el pronstico es de 15.033.A continuacin se presentan dos pronsticos de produccin semanales realizados mediante dos mtodos diferentes para el nmero de litros de una marca de refrescos en miles. Tambin se muestran la produccin real en miles de litros:Semana Pronsticos Demanda real
Mtodo 1 Mtodo 2
1 5.0 5.2 5.4
2 5.2 5.3 5.8
3 5.6 5.5 5.6
4 5.4 5.5 4.8
Calcule el MAD para cada modelo de pronstico y determine el ms adecuado de los dos para predecir la demanda. SemanaMtodo 1Demanda realError porcentual absoluto
15.0 5.4 5.0-5.4=0.4
25.2 5.8 5.2-5.8=0.6
35.6 5.65.6 -5.6=0
45.4 4.8 5.4-4.8 =0.6
sumatoria1.6
MAD = 1.6/4= 0.4
La desviacin absoluta media para el pronstico es de 0.4SemanaMtodo 2Demanda realError porcentual absoluto
15.2 5.4 5.2 -5.4=0.2
25.3 5.8 5.3 -5.8=0.5
35.5 5.6 5.5 -5.6=0.6
45.5 4.8 5.5 -4.8=0.7
sumatoria2
MAD = 2/4=0.5
La desviacin absoluta media para el pronstico es de 0.5Analizando los resultados de MAD para estos mtodos podemos observar que de los mtodos el que tiene el menor MAD es el mtodo 2 por lo tanto es el ms adecuado.4. Una granja avcola ha recolectado los datos de la demanda de huevos del ao pasado, la cual se puede observar en la tabla siguiente: Mes Demanda (Docenas) Mes Demanda (Docenas)
Enero 2160 Julio 3153
Febrero 2293 Agosto 2977
Marzo 2556 Septiembre 2864
Abril 2195 Octubre 3146
Mayo 2392 Noviembre 3238
Junio 2753 Diciembre 3321
Utilice proyeccin de tendencia para determinar una ecuacin de tendencia y pronostique la demanda para el mes de enero del prximo ao.
MesPeriodo (x)Demanda (y)X2XY
Enero12160 12160
Febrero22293 44586
Marzo32556 97668
Abril42195 168780
Mayo52392 2511960
Junio62753 3616518
Julio73153 4922071
Agosto82977 6423816
Septiembre92864 8125776
Octubre103146 10031460
Noviembre113238 12135618
Diciembre123321 14439852
X = 78Y= 33048X2 = 650XY =230265
x= 78/12 = 6.5y=33048/12= 2754b= xy - n x y / x2 n x2 230265 -(12) (6.5) (2754)/ 650- (12) (6.5)2= 229895.5/144= 1594.5a= y - b(x) 2754- 1594.5(6.5)=7,610.25y>= a + bx
y> 7,610.25+1594.5(13)=28,338.755.A continuacin se da la demanda tabulada actual de un artculo durante un periodo de nueve meses (de enero a septiembre). Utilice proyeccin de tendencias para determinar la demanda del mes de octubre. Mes Demanda (Unidades) Mes Demanda (Unidades)
Enero 170 Junio 213
Febrero 164 Julio 216
Marzo 188 Agosto 221
Abril 183 Septiembre 219
Mayo 197
MesPeriodo (x)Demanda (y)X2XY
Enero1170 1170
Febrero2164 4328
Marzo3188 9564
Abril4183 16732
Mayo519725197
Junio6213 36985
Julio7216 491512
Agosto8221 641768
Septiembre9219 811971
X = 45Y = 1771X2 = 285XY = 8227
X = 45/9 = 5 b= 1771/9= 196.78 8227-(9) (5) /285- (9) (5) 2 =4090.9a= 196.78 - ( 4090.9) (5) = 20253.22y> =4090.9-20253.22(10)=198441.3Demanda mes de octubre = 198441.36. La asistencia a un parque de diversiones ha sido la siguiente: Mes Asistencia (en miles) Mes Asistencia (en miles)
Trimestre 1 2007 110 Trimestre 3 2008 253
Trimestre 2 2007 176 Trimestre 4 2008 112
Trimestre 3 2007 233 Trimestre 1 2009 134
Trimestre 4 2007 97 Trimestre 2 2009 192
Trimestre 1 2008 107 Trimestre 3 2009 267
Trimestre 2 2008 185 Trimestre 4 2009 121
a) Calcule los ndices estacionales usando todos los datos.
b) Si espera que la demanda para el ao 2010 sea de 7,500 personas, Cul ser la demanda para cada trimestre? Calcule los ndices estacionales usando todos los datos.Estacin200720082009
Invierno110 107 134
Primavera176 185 192
Verano233 253 267
Otoo97 112 121
Demanda promedio invierno = 110+107+134= 351 (promediado)
Demanda promedio primavera = 176+185+192=563 (promediado)
Demanda promedio verano = 233+253+267=753 (promediado)Demanda promedio otoo = 97+112+121=330 (promediado)
Demanda promedia estacional = 1997/4 =499.25
ndice estacional para invierno = 351/499.25=0.7
ndice estacional para primavera = 563/499.25=1.13
ndice estacional para verano = 753/499.25=1.51ndice estacional para otoo = 330/499.25= 0.66
DemandaDemandaDemandaDemanda promedio para el periodoDemanda promedio estacionalndice estacional
Estacin200720082009
Invierno110 107 134 351499.250.7
Primavera176 185 192 563499.251.13
Verano233 253 267 753499.251.51
Otoo97 112 121 330499.250.66
1997
b) Si espera que la demanda para el ao 2010 sea de 7,500 personas, Cul ser la demanda para cada trimestre?
Demanda promedio para el ao 2010
7500/4 = 1875 asistentes
Invierno =1875*0.7 = 1312.5
Primavera = 1875* 1.13= 2118.75
Verano = 1875*1.51= 2831.25 Otoo = 1875*0.66= 1237.5Trimestre 2010Asistentes
Invierno1312.5
Primavera2118.75
Verano2831.25
Otoo1237.5
7. En el pasado, una distribuidora vendi un promedio de 2,000 llantas cada ao. En los dos aos anteriores vendi 400 y 500, respectivamente, durante el otoo, 700 y 600 en invierno, 300 y 330 en primavera, y 600 y 570 en verano. Luego se invertir en un plan de publicidad muy prometedor, proyecta que las ventas se incrementarn el prximo ao a 2,500 llantas. Cul ser la demanda en cada estacin Demanda promedio invierno = 400+500/2= 450
Demanda promedio primavera = 700+600/2= 650
Demanda promedio verano =300+330/2= 315
Demanda promedio otoo =600+570/2 = 585
Demanda promedio estacional = 2000/4=500
ndice estacional para invierno = 400/500=0.8
ndice estacional para primavera = 700/500=1.67
ndice estacional para verano = 300/500=0.6
ndice estacional para otoo =600/500= 1.2DemandaDemandaDemanda promedio para el periodoDemanda promedio estacionalndice estacional
EstacinAo 1Ao 2
Invierno7006004505000.8
Primavera3003306505001.4
Verano6005703155000.6
Otoo4005005855001.2
= 2000
Demanda promedio para el prximo ao
2500/4 = 625
Demanda para cada estacin
Invierno =625*0.8=500
Primavera = 625*1.4=875
Verano=625*0.6=375
Otoo =625*1.2=750Trimestre para el prximo aoDemanda
Invierno 500
Primavera875
Verano375
Otoo 750
8.Una venta de caf local a determinado que las ventas de una de las presentaciones de sus productos depende del precio asignado. Los datos recopilados por el propietario son los siguientes: Precio (Lempiras) Venta de caf (unidades)
25 670
34 542
22 976
44 285
33 554
42 320
Usando estos datos, realice las siguientes actividades:
a) Elabore un grfico de dispersin de los datos para determinar si existe una relacin entre el precio y las ventas.
b) Desarrolle una ecuacin que relacione el precio con las ventas de la presentacin de caf estudiada utilizando regresin lineal simple.
c) Cul sera el pronstico de ventas para la presentacin de caf estudiada si el precio por taza fuera de L. 28.00?
d) Si el precio de la presentacin de caf estudiada fuera de L. 20.00, Cul sera el pronstico de ventas? Usando estos datos, cuntos cafs con leche sabor moca pronosticara usted para ser vendidos de acuerdo con una regresin lineal simple si el precio por taza fuera de $1.80?Precio (X)Demanda (Y)
Cafs vendidosX2XY
25 670 62516750
34 542 115618428
22 976 48421472
44 285 193612540
33 554 108918282
42 320176413440
X= 200 Y= 3347X2= 5290XY=100912
_
X = 200/6=33.33
_
Y = 3347/6=557.8b= xy n x y / x2 nx2b= 100912 (6) (3.33) (557.8) / 5290 (6) (3.33)2 = 100,869.9/3.42=33623.3 _ _
a= y - bx = 557.8 -33623.3(33.33) =1,120,106.8y> = a+bx=1,120,106.8+33623.3xDemanda de venta si el precio fuera $1.80y> =1,120,106.8+33623.3(1.80)=1180628.8Con un precio por taza fuera de $1.80 se vendera un promedio de ANEXOS
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