ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA
DISEO ELECTROMECNICO DE LNEAS DE TRANSMISIN
PROFESOR:
ING. MSC. RAL CANELOS
ESTUDIANTES: RAMREZ DIANA VERGARA EFRAN ROSERO MARLON
FECHA: 19 DE OCTUBRE DE 2010
QUITO - ECUADOR
ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 1
PARMETROS ELCTRICOS PARTE 2
INDUCTANCIA EN LINEAS DE TRANSMISION
EJERCICIO No. 1
Los dos circuitos de la figura corren paralelamente, uno de los circuitos consta de 3
conductores de 0,25cm de radio y el otro circuito de 2 conductores de 0,5cm de radio.
Encuentre la Inductancia total, el DMG, el RMG y la inductancia por cada circuito.
mGMD
GMD
mD
mDDD
DDDDDDGMD
ca
cbbaab
cbcabbbaabaa
74,10
8,10*159*8,108,10*9
15912
8,1069
6
22
'
22
'''
6''''''
Circuito A:
mGMR
eGMR
DDDDDDDDDGMR
A
A
cccbcabcbbbaacabaaA
48,0
12*6**10*25,09 24325,02
32
Circuito B:
mGMR
eGMR
DDDDGMR
B
B
abbbbaaaB
15,0
6**10*5,04 2225,02
2''''''''
2
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 2
Inductancia del circuito A:
mHL
L
GMR
GMDL
A
A
A
A
/10*2,6
48,0
74,10ln10*2
ln10*2
7
7
7
Inductancia del circuito B:
mHL
L
GMR
GMDL
B
B
B
B
/10*5,8
15,0
74,10ln10*2
ln10*2
7
7
7
La inductancia total es:
mHLLL BAT /10*7,147
EJERCICIO No. 2
Cada conductor del haz de la lnea de la figura es un 1272 MCM Pheasant. Encuantre:
a) La reactancia inductiva en ohm/km y ohm/milla para d=45 cm. b) La reactancia en p.u. si la longitud de la lnea es 160 km en base 100 MVA y 345 kV.
Solucin.
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 3
unidadporX
X
Z
S
VZ
fasepormillaX
faseporkmX
mX
X
fLX
mD
mD
D
base
base
L
L
L
L
L
eq
b
s
b
s
049,0
1190
160*365,0
1190
100
345
/587,0
/365,0
/000365,0
08,0
08,10ln10*2*60**2
08,0
08,10ln10*2*2
08,1016*8*8
08,0
45,0*3048,0*0466,0
22
7
7
3
EJERCICIO No.3
Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.5 por kilmetro. EL GMR del conductor es 2 cm. determine la distancia D en metros.
f
XLLfX LL
22
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 4
7
6
10*2
10*59.1ln
7
63
3
ln102
/10*59.1100
1/10*59.1
/10*59.1502
/5.0
ee
RMGx
DMGL
mHm
kmkmHL
kmHkm
L
RMGx
DMG
DmmGMD
mGMRGMD
GMR
GMD
1526.57
02.0*6279.2857*6279.2857
6279.2857
mD
DmDDDm
1526.57
3 3
EJERCICIO No.4
Una lnea trifsica, 50 Hz tiene una reactancia 0.25 por kilmetro. EL GMR del conductor is 5 cm. determine la distancia D en metros.
f
XLLfX LL
22
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 5
7
6
10*2
10*9577.7ln
7
73
4
ln102
/10*9577.7100
1/10*9577.7
/10*9577.7502
/25.0
ee
RMGx
DMGL
mHm
kmkmHL
kmHkm
L
RMGx
DMG
DmmGMD
mGMRGMD
GMR
GMD
673.2
05.0*4567.53*4567.53
4567.53
mD
DmDDDm
673.2
3 3
EJERCICIO No. 5
Una lnea trifsica que opera a 60Hz est dispuesta como se indica en la figura. Los
conductores son Drake ACSR.
a) Encuentre la inductancia por milla b) Calcule la reactancia de la lnea en ohms/milla
Para Drake GMR=0.00373 ft
Para la distancia media geomtrica se tiene:
= 20. 20. 383
= 24.77 La inductancia es:
= 2107
/
=2107
24.770.00373
= 1.76106/
= 1.76106
1
0.3048
1609
1= 9.29103/
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 6
La reactancia es:
= 2 = 2. 60. 9.29103/ = 3.5 /
EJERCICIO No. 6
Calcular la inductancia por fase y la reactancia de una lnea trifsica balanceada, 60 Hz,
con un espaciamiento horizontal de fase de 10 m usando tres conductores agrupados, con
un espaciamiento entre conductores en el agrupamiento de 0,3 m. Suponga que la lnea
est uniformemente transpuesta y los conductores tienen un radio de 1 cm.
Solucin.
mD
D
mD
D
eD
dDD
eq
eq
b
s
b
s
b
s
S
b
s
6,12
20*10*10
09,0
10*01,7
3,0*01,0*
*
3
3 4
3 225,0
3 2
mHL
L
D
DL
b
s
eq
/10*9,9
09,0
6,12ln*10*2
ln*10*2
7
7
7
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 7
CAPACITANCIA EN LINEAS DE TRANSMISION
EJERCICIO No.7
Calcule la capacitancia de una lnea de transmisin area monofsica con conductores de
cobre de 100km de longitud a una distancia de 1m y con un dimetro de conductores de
1cm cada uno en F por cada 100km. Encuentre la capacitancia si el valor de los dimetros de los conductores varan en 1,2; 1,4; 1,6; 1,8cm. Dibuje la curva en la que se
muestre la variacin de C en funcin del radio. Compare lo que sucede respecto a la
inductancia.
Distancia media geomtrica GMD = 1m
a) Para un dimetro de 1cm, r=0.5cm
12 =
/
=8.8541012
1
0.005 / = 5.251012/
= 5.251012
100000
100= 0.525/100
b) Para un dimetro de 1.2cm, r=0.6cm
=8.8541012
1
0.006 / = 5.4371012/
= 5.4371012
100000
100= 0.5437/100
c) Para un dimetro de 1.4cm, r=0.7cm
=8.8541012
1
0.007 / = 5.6061012/
millaX
mX
mX
LfX
L
L
L
L
/6,0
/10*73,3
/10*9,9*60**2
*2
4
7
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 8
= 5.6061012
100000
100= 0.5606/100
d) Para un dimetro de 1.6cm, r=0.8cm
=8.8541012
1
0.008 / = 5.7611012/
= 5.7611012
100000
100= 0.5761/100
e) Para un dimetro de 1.8cm, r=0.9cm
=8.8541012
1
0.009 / = 5.9051012/
= 5.9051012
100000
100= 0.5905/100
Grfica Capacitancia vs Radio
Radio (m) Capacitancia
(F/100km) 0.005 0.5250
0.006 0.5437
0.007 0.5606
0.008 0.5761
0.009 0.5905
0,5200
0,5300
0,5400
0,5500
0,5600
0,5700
0,5800
0,5900
0,6000
0,004 0,005 0,006 0,007 0,008 0,009 0,01
Capacitancia (F/100km)
Capacitancia (F/100km)
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 9
EJERCICIO No.8
Encuentre la reactancia Capacitiva en M de una lnea de transmisin de 60 Hz, misma que posee un conductor Partridge y tiene una distancia de separacin de conductores de
20 ft.
= 0.0268
=1
2
=20
=0.0556
20
0.0268
= 0.008405 /
=2.862109
60
=
2.862109
60
20
0.0268 .
= 315.54 .
EJERCICIO No.9
Una lnea de transmisin tiene los conductores dispuestos en tringulo (delta) de tal
manera que las distancias entre ellos guardan la siguiente relacin:
Calcule la capacitancia de la lnea si se consideran los conductores slidos y con r = 0.04
m para los siguientes casos:
a) Lnea con un solo conductor por fase.
b) Lnea con dos conductores por fase con separacin de 50 cm entre ellos
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 10
a)
= 10663
= 7.114
=0
=0
7.1140.04
= 5.37 / b)
= 0.50.04 = 0.141
=0
7.1140.141
=0
7.1140.141
= 7.096 /
EJERCICIO No.10
Una lnea de 60 Hz dispuesta como indica la figura presenta esa disposicin con
conductores Drake. Encuentre la reactancia capacitiva para 1 milla.
Si la longitud de la lnea es de 175 millas y el voltaje normal de operacin es 220 kV
encuentre la reactancia capacitiva de la lnea para toda su longitud, la corriente de carga
de la lnea y la potencia reactiva de carga.
= 2020383
= 24.77
=0
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RESPRESENTACIN DE LNEAS DE TRANSMISIN Pgina 11
=0
24.77
0.00478
= 3.251 1012
175 1609
= 91.155
=1
2
=1
2 60 (91.155106
= 2897.32
=
220
32897.32
= 43.87
= 2 = 5.57
Bibliografa.
Documento magntico, Ing. Ral Canelos.
Libro Anlisis de Sistemas de Potencia, de Grainger y Stevenson.
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