SOLUCIONES EJERCICIOS VERANO 1º ESO Ejercicio nº 1.- Calcula:
a) 1 7 5 6 3 2 4
:b) 6 2 10 5 11
c) 5 10 4 20
Solución:
a) 1 7 5 6 3 2 4 11 1 11 1 12
16:6115:1026 b)
c) 5 10 4 20 50 80 130
a) 5 3 7 2
b) 3 4 2
:c) 12 3 2 4
Solución:
a) 5 3 7 2 5 3 7 2 12 5 7
b) 3 4 2 24
c) 12 : 3 2 4 4 6 24
Ejercicio nº 2.- Realiza estas operaciones:
a 55,5 21,75 13,6
b 24,54 65,08 22,12
c 9,25 · 3,75
d 50,25 : 7 calcula hasta las centésimas Solución:
a 55,5 21,75 13,6 63,65
b 24,54 65,08 22,12 67,5
c 9,25 · 3,75 34,6875
d 50,25 : 7 7,17 Realiza estas operaciones:
a 15,36 6,054 8,215
b 23,34 12,045 3,304
c 4,25 · 5,06
d 235 : 3,25 calcula hasta las centésimas Solución:
a 15,36 6,054 8,215 13,199
b 23,34 12,045 3,304 14,599
c 4,25 · 5,06 21,505
d 235 : 3,25 72,30 Ejercicio nº 3.- Calcula:
1 2 3 7 7a)
2 5 4 10 20
1 8 24b)
3 9 27
Solución:
2
1
20
10
20
71415810
20
7
10
7
4
3
5
2
2
1a)
3
1
27
9
27
24249
27
24
9
8
3
1b)
Calcula:
5 4a)
6 9
1 1 1b)
2 4 8
Solución:
5 4 15 8 7a)
6 9 18 18
1 1 1 4 2 1 7b)
2 4 8 8 8
Ejercicio nº 4.- Calcula:
2 3a) 2 1
5 10
3 3 5b) 2
5 2 4
Solución:
10
9
10
1120
10
112
10
7
5
221
10
3
5
22a)
10
1
20
2
20
1012
4
2
5
3
4
12
5
3
4
5
2
32
5
3b)
Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:
2 3a) 1 2
5 2
3 1 3b) 5
4 5 20
Solución:
10
1
10
91
2
1
5
21
2
43
5
212
2
3
5
21)a
2
1
20
10
20
515
20
5
4
3
20
15
4
3
20
3
5
15
4
3)b
Ejercicio nº 5.- Los pasajeros de un avión se reparten de la siguiente forma: el 30% son mayores de 50 años, el 40% están entre 30 y 50 años, el 20% tienen entre 15 y 30 años, y el resto son menores de 15 años. El avión transporta 190 personas. ¿Cuántos pasajeros hay de cada grupo de edad? Solución:
años. 50 de mayores son pasajeros 57100
19030190 de %30
años. 50 y 30 entre tienen pasajeros 76100
19040190 de %40
años. 30 y 15 entre tienen pasajeros 38100
19020190 de %20
años. 15 de menores son pasajeros 19387657190
Calcula: a) 20% de 300 b) 40% de 150 c) 25% de 3 500 d) 75% de 1 000
Solución:
a) 20% de 300 (300 · 20) : 100 60
b) 40% de 150 (150 · 40) : 100 60
c) 25% de 3 500 (3 500 · 25) : 100 875
d) 75% de 1 000 (1 000 · 75) : 100 750 Ejercicio nº 6.- a) Pasa 0,08 metros a milímetros. b) Expresa 0,4 dm
3 en centilitros.
c) Expresa en centímetros cuadrados: 0,015 m2 4,2 dm
2
Solución:
a) 0,08 m 80 mm
b) 0,4 dm3 0,4 l 40 cl
c) 0,015 m2 4,2 dm
2 150 cm
2 420 cm
2 570 cm
2
a) Pasa 8 000 cm a decímetros. b) Expresa 2,5 litros en centímetros cúbicos.
c) Expresa en metros cuadrados: 2,7 hm2 52 dam
2
Solución:
a) 8 000 cm 800 dm
b) 2,5 l 2,5 dm3 2 500 cm
3
c) 2,7 hm2 52 dam
2 27 000 m
2 5 200 m
2 32 200 m
2
Ejercicio nº 7.- Opera y simplifica:
a 11a 8a 2a 3a 5a
b ( 2x2
· 4y
3 29c)
3
a b
ab
Solución:
a 11a 8a 2a 3a 5a 3a
b ( 2x2
· 4y 8x2y
3 229
c) 33
a ba b
ab
a 4b 6a 2b 3a 4a 5b
b 3b2 · 5b
c 9x : 3x2
Solución:
a 4b 6a 2b 3a 4a 5b 7a 3b
b 3b2 · 5b 15b
3
2 3c) 9 : 3x x
x
Ejercicio nº 8.- Resuelve estas ecuaciones:
a) 2 1 3 2x x
b) 10 3 7 24 4x x
c) 5 4 3 2 3x x
Solución:
a) 1 2 3 2x x
3x b) 10 3 7 24 4
4 3 24 10 7
x x
x x
7x c) 5 12 4 2 3
4 3 2 17
15 15
x x
x x
x x
Resuelve:
a) 3 4 5 2 3x x
b) 6 2 3 5 5x x x
c) 3 2 4 3 18x x x
Solución:
a) 3 2 3 4 5x x
4x b) 6 2 3 5 5
3 3 5
3 5 3
x x x
x x
x x
2 8 4x x
c) 3 8 2 3 18
5 8 3 18
5 3 18 8
x x x
x x
x x
102 10 5
2x x
Ejercicio nº 9.- Calcula:
2a) 5 3
3
xx
3
b) 42 2
x x
4 2
c) 503 4
x x
Solución:
6a) 15 3 9
3
15 2 3 9
15 9 3 2
6
xx
x x
x x
x
2b) 8 3
2
xx
8 3
2 8 4
x x
x x
48 24c) 600
3 4
x x
16 6 600
10 600 60
x x
x x
Resuelve:
13a) 4
2 2
x
5
b) 3 1 33
xx
2
c) 1 15 6
x x
Solución:
2 26a) 8
2 2
x
8 13 5x x
15b) 9 3 9
3
9 3 5 9
9 5 9 3
4 12 3
xx
x x
x x
x x
30 60c) 30 30
5 6
6 30 10 30
30 30 10 6
60 4 15
x x
x x
x x
x x
Ejercicio nº 10.- Nombra estos polígonos atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...):
Solución:
Rectángulo Triángulo equilátero Pentágono regular Identifica cada uno de estos polígonos atendiendo a sus características (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...):
Solución:
Octógono regular Rombo Trapecio isósceles
Ejercicio nº 11.- Construye un hexágono regular inscrito en una circunferencia de radio 4 cm. Solución:
Construye, con ayuda de regla y compás, un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio, a partir del ángulo central. Solución:
Ejercicio nº 12.- Calcula el perímetro y el área de estas figuras:
Solución:
Pentágono Rombo Triángulo equilátero
2cm 558
2
4,1290
2
cm 90
518
S
S
aPS
P
P
2cm 294
2
2128
2
cm 70
45,17
S
S
dDS
P
P
2cm 9,315
2
4,2327
2
cm 81
327
S
S
abS
P
P
Calcula el área y el perímetro de estas figuras:
Solución:
Círculo Paralelogramo Trapecio
2
2
2
2
2 3,14 12
75,36 cm
3,14 12
452,16 cm
P r
P
P
S r
S
S
2
9 4 36
36 cm
2 2
2 9 2 6
30 cm
S b a
S
S
P a b
P
P
2
'
2
26 14 8
2
160 cm
26 14 10 2
60 cm
b b aS
S
S
P
P
Ejercicio nº 13.- La diagonal de un cuadro rectangular mide 160 cm. El cuadro tiene 120 cm de ancho. ¿Cuánto mide de alto?
Solución:
cm 8,105
20011
120160
120160
222
222
222
b
b
b
b
cba
Calcula el lado que falta en estos triángulos rectángulos:
Solución:
cm 13
169
25144
512
2
222
222
a
a
a
a
cba
cm 16
256
3034
3034
222
222
222
b
b
b
b
cba
cm 5,21
25,462
84,29541,166
2,179,12
2
222
222
a
a
a
a
cba
Ejercicio nº 14.- Calcula el perímetro y la superficie de esta figura:
Solución:
Perímetro Superficie
2 2 2
2
12 5
169
169 13 cm
a
a
a
2 2 1 3 1 0 5 5 0 c mP 22 2 1 0 5
8 0 c m2
S
Las dos diagonales de un rombo miden 24 cm y 26 cm. Calcula su perímetro y su área.
Solución:
Perímetro del rombo Superficie del rombo
2 2 212 13
17,7 cm
a
a
1 7, 7 4 7 0, 8 c mP
2
2
26 24312
2
312 cm
D dS
S
S
Ejercicio nº 15.- Un agricultor ha recolectado 25 kg de azafrán. Para su venta los envasa en latas de 20 gramos. ¿Cuánto obtiene si vende cada lata por 12,50 euros? Solución:
25 · 1 000 25 000 g
25 000 : 20 1 250 latas
1 250 · 12,50 15 625 euros Una planta crece a razón de 3,5 cm semanales durante nueve semanas. Si la longitud inicial era de 55 cm, ¿cuánto mide al acabar las nueve semanas? Solución:
3,5 · 9 31,5 cm crece en 9 semanas.
31,5 55 86,5 cm mide al final de las 9 semanas. Ejercicio nº 16.- Un peregrino ha realizado la tercera parte del camino a pie y dos quintos a caballo. ¿Cuánto le queda para completar los 300 km de su recorrido?
Solución:
1 2 5 6 11Fracción recorrida
3 5 15 15
11Distancia recorrida de 300 300 :15 11 220 km
15
Distancia por recorrer: 300 220 80 km De un grupo de alumnos, la mitad está leyendo y los dos quintos escriben. ¿Qué fracción de la clase no hace una cosa ni otra? Solución:
o.escribiend o leyendo está clase la de 10
9
10
45
5
2
2
1
otra. ni cosa una ni hace no clase la de 10
1
10
9
10
10
Ejercicio nº 17.- Una máquina fabrica 35 piezas en una hora. ¿Cuántas piezas fabricará en siete horas? ¿Cuánto tardará en fabricar 105 piezas? Solución:
35 · 7 245 piezas en siete horas.
105 : 35 3 horas para fabricar 105 piezas. En 25 días de trabajo un carpintero ha construido 30 metros de una valla. ¿Qué longitud tendrá la valla tras 125 días de trabajo? Solución:
25 días 30 m
1día ?
30 : 25 1,2 m diarios.
125 · 1,2 150 m medirá la valla. Ejercicio nº 18.- En una granja entre patos y ovejas hay 50 cabezas y 170 patas. ¿Cuántos patos y ovejas hay? Solución:
x cabezas de oveja 50 x cabezas de pato
4x patas de oveja 2 50 x 100 2x patas de pato
4x 100 2x 170 2x 70 x 35
En la granja hay 35 ovejas y 15 patos. Pedro es tres años menor que su hermano mayor y le lleva dos años a su hermano pequeño. La suma de las edades de los tres hermanos es de 55 años. ¿Qué edad tiene cada uno? Solución:
x edad de Pedro
x 3 edad del hermano mayor
x 2 edad del hermano pequeño
x x 3 x 2 55 3x 54 x 18 años Los tres hermanos tienen 16, 18 y 21 años. Ejercicio nº 19.- Averigua cuánto mide la altura de un rectángulo de 40 m
2 de superficie y 8 metros de
base. Solución:
4040 8 5
8S b a a a
La altura del rectángulo son 5 m. Un jardín rectangular es 8 metros más largo que ancho. Si su perímetro mide 84 metros, ¿cuáles son sus dimensiones? Solución:
Perímetro x x x 8 x 8 84 4x 16 84 4x 68 x 17
x 8 17 8 25
Las dimensiones son 25 m de largo por 17 m de ancho. Ejercicio nº 20.- Calcula la superficie de un triángulo equilátero de 12 cm de lado. Solución:
2 2 212 6
108 10,4 cm de altura
b
b
212 10,462,4 cm
2 2
b aS
Calcula el área y el perímetro de un hexágono regular de 8 cm de lado. Solución:
2 2 28 4
48 6,9 cm de apotema
b
b
2
8 6 48 cm
48 6,9165,6 cm
2 2
P
P aS
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