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SIMULACION DE UN TRITURADOR
PREDICCION DEL TAMAÑO DEL PRODUCTO
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• Es la reducción sucesiva de tamaño de un mineral, partiendodesde la fragmentación producida de acuerdo al diseño deperforación y voladura en mina, hasta la granulometríarequerida por el método de concentración o procesamientodel mineral.
CONMINUCIÓN
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• el mineral extraído de la mina, ya viene con una distribución
de tamaños, en base al cual las operaciones siguientes detrituración y molienda deben diseñarse; y considerando elalto costo de estas operaciones, es importante el empleo demodelos, que con ayuda de una PC permita simular sufuncionamiento, con lo cual se tendrá una importanteherramienta de diseño para ajustar los parámetros de
operación de las operaciones de trituradoras, cribas , fajastransportadoras y molinos
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• Si se conoce la granulometría del producto de unatrituradora, se podrá diseñar el circuito cerrado de
trituración con una criba vibratoria, fijando lasaberturas de malla y el área requerida para la cargacirculante que permita una óptima operación
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• Quizá la aplicación más generalizada en los
preliminares cálculos de potencia necesariopara el equipo de reducción de tamaño, es laecuación de F. Bond , la cual involucra losanálisis de malla del alimento y del producto
El conocimiento de la
granulometría del producto,presupone realizar laoperación de chancado, conlos costos que estológicamente acarrea
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• Este es un modelo matemático, quemediante un lenguaje de programación ,
permite simular el funcionamiento y predecirla granulometría del producto de latrituradora
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• Entonces se obtiene el P80 que servirá para los
cálculos del caballaje requerido, así también secalculará el tonelaje circulante , se diseñará laoperación de las fajas transportadoras y criba
vibratoria y la trituradora secundaria
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OPERACIÓN DE UNA TRITURADORA
• Desde el ingreso hasta la salida, el mineral sefractura y selecciona, simultáneamente oconsecutivamente o ambos
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• Cuando un mineral es roto , sus fragmentosocupan más espacio, entre 30 y 40 % del
volumen original y esto es una limitación entérminos de capacidad de la trituradora y enla reducción de tamaño
A medida que desciende el mineral dentro de latrituradora , hay menor área transversal, limitando
de esta forma el flujo de mineral
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Variables importantes
• Tamaño máximo de partículas que ingresan
• Tamaño máximo de partículas que pueden ser“mordidas”
• Tamaño máximo de partículas que pueden caer en
cualquier momento• Tamaño máximo de partículas que pueden caer
cuando las quijadas se desplazan al set máximo
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La operación de trituración puede ser considerada como undiagrama de flujo que describe un repetitivo ciclo de eventos :
La alimentación nueva que entra a la trituradora primero es
“clasificada”
El material muy pequeño no es fragmentado y directamente va alproducto (el grizzly no fue eficiente )
El material grueso directamente es fragmentado
Luego del rompimiento se repite la clasificación, los finos van alproducto y los aun algo gruesos nuevamente son fragmentados
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Clasificación Fragmentación
Clasificación Fragmentación
Clasificación …
Producto
Producto
Producto
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Ingreso x Función
ClasificaciónC
Producto
C * x
FunciónFractura
B
B* C* x
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Predicción de la granulometría del
producto de una trituradora
•
La curva de Schuhmann es la representacióngráfica del porcentaje pasante acumuladocontra el tamaño de aberturas de malla, enpapel logarítmico y es el punto de partida para
la formulación del modelo de productoobtenido desde una trituradora
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y = A ( x/k ) m
Donde:
• y = % pasante acumulado para el tamaño demalla.
• x = tamaño de mineral
• k = tamaño máximo teórico del mineral atriturar.
• A,m= parámetros de la Ec. de Schuhmann
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X / k XI
% Passing
XI
10
100
1
1 10 100
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• Mientras se tenga mayor cantidad de puntos,se tendrá una sucesión de segmentos derectas que asemejen a la curva característica.Como la ecuación de Schuhmann representa a
cada uno de estos segmentos que forman lacurva, es posible expresar cada una de ellosmediante sus parámetros correspondientes :
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por ejemplo :
y = 100 ( x/k )0,76
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Como valores de entrada se tienen :
• El set , que se fija de acuerdo a los requerimientos
• los porcentajes pasantes el set de la trituradora que
corresponde a cada tipo de mineral
A partir de ellos y las aberturas de malla que sedesean obtener se simula la operación de chancadoy se obtiene la granulometría del producto deltriturador simulado
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% Passing
XI
10
100
1
1 10 100
< 92 % passing
< 80 % passing
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Ecuaciones que describen la curva
P = 124 ( XI ) 0,83 P hasta 80 % passing
Condición limite
. . . . . .
P = 110 ( XI ) 0,6
P = 98 ( XI ) 0,15
. . . . . .
. . . . . .
80 < P y hasta 92 % passing
92 < P < 100 % passing
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Rutina de cálculo
Set% pasante
Cálculo de k
Cálculo de P80
Ingreso deaberturas de malla
XI = x / k
p = A exp (( m ) ln ( XI ))
Tabla deresultados
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EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
1. Ingresar set
2. Ingresar % pasante
Asignar unidades
Leer S
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U > 90
U < 65
Si
% passing el set Leer U
U < = 90
U > 80
Si
X = exp (( 1 / 0,6) ln ( U/110 )) X = exp (( 1 / 0,83 ) ln ( U / 124 ))
Leer S
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI ))
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
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P = 124 exp (0,83 ln ( XI ))
P < = 80P > 0 Print P
Si
No
Print “no computable”
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Prueba de cálculo
Leer S
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U > 90
U < 65
Si
% passing el set Leer U
U < = 90
U > 80
Si
X = exp (( 1 / 0,6) ln ( U/110 )) X = exp (( 1 / 0,83 ) ln ( U / 124 ))
Leer SS = 5 “ U = 80
X = 0,5897727
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 7 / 8,477842 = 0,82568
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
P = 95,2243 %
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 6 / 8,477842 = 0,7077272
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
P = 93,047775 %
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 5 / 8,477842 = 0,589772727
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
P = 90,5375 %
P = 80,13
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 4 / 8,477842 = 0,471818182
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
P = 87,55728306 %
P = 70,09023
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P = 124 exp (0,83 ln ( XI ))
P < = 80P > 0 Print P
Si
No
Print “no computable”
P = 66,474436
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 3 / 8,477842 = 0,353863636
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
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P = 124 exp (0,83 ln ( XI ))
P < = 80P > 0 Print P
Si
No
Print “no computable”
P = 52,35
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 2 / 8,477842 = 0,23590909
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
http://slidepdf.com/reader/full/simulacion-trituracion 45/52
P = 124 exp (0,83 ln ( XI ))
P < = 80P > 0 Print P
Si
No
Print “no computable”
P = 37,3938
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
http://slidepdf.com/reader/full/simulacion-trituracion 46/52
TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 1 / 8,477842 = 0,117954545
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P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
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P = 124 exp (0,83 ln ( XI ))
P < = 80P > 0 Print P
Si
No
Print “no computable”
P = 21,035
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
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TMAX = S / X
P80 = (TMAX) (exp (( 1 / 0,83 ) ln ( 80 / 124 ))
Ingreso de aberturas de malla I = 1 , N
A [ I ] XI = A [ I ] / TMAX
Escribir fuera de rango y leer nuevo A [ I]S i
XI > 1
TMAX = 8,477842 “
P80 = 5”
7”, 6”, 5”, 4”, 3”, 2”, 1”, 0”
XI = 0 / 8,477842 = 0,0
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
http://slidepdf.com/reader/full/simulacion-trituracion 50/52
P = 98 exp (( 0,15) ln ( XI ))
P > 92 And
P < = 100
SiPrint P
P = 110 exp ( 0,6 ln ( XI )
P > 80 And
P < = 92Print P
Si
7/22/2019 SIMULACION TRITURACION
http://slidepdf.com/reader/full/simulacion-trituracion 51/52
P = 124 exp (0,83 ln ( XI ))
P < = 80P > 0 Print P
Si
No
Print “no computable” No computable