P.A. 1997 SISTEMA SEMESTRAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICADEPARTAMENTO ACADEMICO DE CIENCIAS BASICAS, HUMANIDADES Y CURSOS COMPLEMENTARIOSSILABO P.A. 2015-11.INFORMACION GENERALNombre del curso
: Mtodos Numricos
Cdigo del curso
: MB536
Especialidad
: M3-M4-M5-M6
Condicin
: ObligatorioCiclo de estudios
: 5to/6to/ segn especialidad
Pre-requisitos
: MB155-MB545
Nmero de crditos: 03 (Tres)
Total de horas semestrales : 70 Hrs.
Total de horas por semana : 05 Hrs.Teora
: 02 Hrs.Practica/Laboratorio: 03 Hrs.
Duracin
: 17 Semanas (incluyendo exmenes)
Sistema de evaluacin: F
Profesores de teora: Rosa Garrido, Robert Castro. Hermes Pantoja
Profesores de prctica : Rosa Garrido, Robert Castro, Max Obregn, Hermes Pantoja.
2.SUMILLA
Introduccin a los Mtodos Numricos. Solucin de Sistemas de Ecuaciones Lineales. Solucin de Ecuaciones no Lineales: de una y ms variables. Aproximacin de Funciones. Diferenciacin e Integracin Numrica. Solucin de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. Solucin de Ecuaciones Diferenciales Parciales.
3.OBJETIVO
Al finalizar el curso el alumno deber:Resolver la formulacin matemtica de los problemas de ingeniera, calculando con precisin requerida los valores de las variables del problema, mediante la implementacin de los Mtodos Numricos usando software adecuado.
4.PROGRAMA Semana No 1
1. INTRODUCCIN A LOS MTODOS NUMERICOS1.1 Teora de errores.1.2 Introduccin al MATLAB
1.3 Aplicaciones en MATLAB
Semana No 21.4 Aritmtica del Computador
2. SOLUCION DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
2.1 Nociones elementales de MatricesSemana No 3
2.2 Mtodos Directos
2.2.1 Factorizacin LU- Eliminacin Gaussiana
Semana No 4
2.3 Mtodos Iterativos
2.3.1 Jacobi, Gauss-Seidel.
2.3.2 Convergencia de los mtodos iterativos
2.4 Aplicaciones en MATLAB Semana No 5
2.5 Mtodos iterativos de clculo de valores y vectores propios. Mtodo de la potencia y sus variantes
2.6 Aplicaciones en MATLAB
3 SOLUCIN DE ECUACIONES NO LINEALES: DE UNA Y MS VARIABLES
3.1 Mtodos de solucin de ecuaciones de una variable
3.1.1 Localizacin de races
3.1.2 Biseccin
Semana No 6
3.1.3 Aproximaciones sucesivas
3.1.4 Newton Raphson3.1.5 Comparacin de la convergencia de los mtodos anteriores
3.1.6 Aplicaciones en MATLAB
Semana No 73.2 Mtodos de solucin de ecuaciones de ms de una variable
3.2.1 Aproximaciones sucesivas
3.2.2 Newton Raphson3.2.3 Aplicaciones en MATLABSemana No 8
Examen ParcialSemana No 9
4 APROXIMACION DE FUNCIONES
4.1 Polinomio interpolante.
4.1.1 Mtodo matricial (Vandermonde)
4.1.2 Polinomio de Lagrange
4.1.3 Polinomio de Newton basado en las diferencias divididas y finitas
Semana No 10
4.2 Ajuste por mnimos cuadrados
4.3 Interpolacin segmentaria (splines)
4.4 Aplicaciones en MATLAB
Semana No 11
5 DIFERENCIACION E INTEGRACION NUMERICA
5.1 Diferenciacin numrica
5.2 Integracin numrica 5.2.1 Frmulas de Newton-Cotes : abiertas y cerradas
Semana No 12
5.3 Cuadratura de Gauss Legendre
5.4 Aplicaciones en MATLAB
Semana No 13
6 SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES
6.1 Solucin de ecuaciones diferenciales Ordinarias Problema del Valor inicial6.1.1 Existencia y unicidad
6.1.2 Mtodos de un solo paso : Taylor, Euler, Runge-Kutta
6.1.3 Aplicaciones en MATLAB
Semana No 14
6.2 Solucin de ecuaciones diferenciales Ordinarias Problema del valor frontera
6.2.1 Mtodo del disparo
6.2.2 Mtodo de las diferencias finitas
6.2.3 Aplicaciones en MATLAB
Semana No 15
6.3 Solucin de Ecuaciones Diferenciales Parciales6.3.1 Introduccin
6.3.2 Clasificacin de las Ecuaciones Diferenciales Parciales
6.3.3 Ecuaciones diferenciales parciales elpticas
Semana No 16
Examen Final
Semana No 17
Examen Sustitutorio
5.ESTRATEGIAS DIDACTICAS
El mtodo lgico a seguir es el inductivo deductivo, para que el estudiante conozca los conceptos y leyes que gobiernan los mtodos numricos.
6. MATERIALES EDUCATIVOS Y OTROS RECURSOS DIDACTICOS
Pizarra convencional y plumones / tizas, Multimedia, textos, separatas del curso.7. EVALUACIN
El sistema de evaluacin es de acuerdo al sistema FPromedio de prcticas calificadas (PP)
Nmero de prcticas calificadas: 04PF es el promedio final del curso.Examen Parcial (EP)y Examen Final (EF).
8. BIBLIOGRAFIA TEXTORichard L. Burden & J.D. FairesAnlisis NumricoBrooks/Cole CENGAGE Learning - 2011Shoichiro Nakamura
Mtodos Numricos Aplicados con SoftwarePrentice- Hall Hispanoamericana, S.A., 1992
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
1. Curtis F. Gerald
Anlisis Numrico con aplicaciones
Sexta Edicin Prentice Hall, 20012. Steve C. Chapra- Raymond P. Canale
Mtodos Numricos para Ingenieros Sexta Edicin Mc. Graw Hill, 20093. Shoichiro NakamuraAnlisis Numrico y Visualizacin Grfica con MATLAB
Prentice Hall Hispanoamericana, S.A., 19974. John Mathews
Mtodos Numricos con MATLAB
Prentice Hall, 20005. David Kincaid, Ward CheneyMtodos numricos y computacin.Sexta Edicin CENAGE-Learning- Sexta Edicin - 2011 6. Terrence AkaiMtodos Numricos Aplicados a la IngenieraLimusa editores, 2002
7. Antonio Nieves Hurtado, Federico C. Domnguez Snchez Mtodos numricos aplicados a la ingeniera-2da Edicin - 2006 8. Problemas Resueltos de Mtodos Numricos, Alicia Cordero, Jos Luis Hueso, Eulalia Martnez, Juan Ramn Torregrosa.Thomson, 20069. Michael T. HeathScientific Computing, An Introductory SurveyMc Graw-Hill, 200510. Holly Moore,
Matlab para ingenieros
Prentice Hall, 20079. Csar Prez
Matlab y sus Aplicaciones en las Ciencias y la Ingeniera
Prentice Hall, 2002
11. Holly Moore,
Matlab para ingenieros
Prentice Hall, 200712. Matlab una introduccin con ejemplos prcticos, Amos Gilat
Editrorial Reverte, 2005PAGINAS DE INTERNET1. Mathworks
http://www.mathworks.com/help/matlab/2. Introduccin a MATLAB Universidad Complutense de Madridhttp://www.mat.ucm.es/~jair/MATLAB/notas.htmhttp://www.unica.it/concas/MATLAB/3. Introduction to Matlabhttps://youtu.be/7bnVx34yQf44. Introduction to Numerical Analysishttp://www.pcs.cnu.edu/~bbradie/MATLAB.html5. Numerical Computing with MATLAB
http://www.mathworks.com/moler/6. Material del Curso de Mtodos Numricos MB536 UNI-FIM
http://www.robcas64.com/Numerico/Numerico.html
7. Mtodos Numricos para la Resolucin de Ecuaciones Diferencialeshttp://www.fing.edu.uy/inco/cursos/numerico/mned.html 8. http://www.sagenb.org/(Software Libre)
9. http://www.wolframalpha.com/
(Versin libre del Mathematica pero limitada)
Lima, Marzo de 2015CRONOGRAMA DE LABORATORIOS DE METODOS NUMERICOS
SEMANATEMATest
1Introduccin al MATLAB, comandos bsicos
2Programacin en MATLAB - Teora de erroresT1
3Sistemas lineales Mtodos directosT2
4Sistemas lineales Mtodos iterativos
Primera Prctica Calificada
5Ecuaciones no lineales de una variableT3
6Ecuaciones no lineales de ms de una variable
7Graficas en MATLAB y aplicaciones a los sistemas no lineales.
Segunda Prctica CalificadaT4
9Aproximacin de funciones - Interpolacin
10Ajuste por mnimos cuadrados y Splines
11Diferenciacin e integracin numrica mediante frmulas de Newton-CotesT5
12Integracin numrica mediante frmulas de cuadratura de Gauss.
Tercera Prctica CalificadaT6
13Ecuaciones diferenciales ordinarias Problemas de valor inicial
14Ecuaciones diferenciales ordinarias Problemas de valor de frontera.T7
15Ecuaciones Diferenciales Parciales. E.D.P.
Cuarta Practica CalificadaT8
Evaluacin:
La Nota de cada Prctica Calificada (PC) comprender: Nota de prcticas en Aula (PA) y Nota promedio de test de Laboratorio (T). Se calcular de la siguiente manera:
UNIVERSIDAD NACIONAL
DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA
Departamento Acadmico de Ciencias Bsicas, Humanidades y Cursos Complementarios
S I L A B O
METODOS NUMERICOS
(MB 536)
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