1EstadsticaDescriptiva:SERIESTEMPORALESFacultadCienciasEconmicasyEmpresarialesDepartamentodeEconomaAplicadaProfesor:SantiagodelaFuenteFernndez
SERIESTEMPORALES
Unaserietemporalocronolgicaesunasucesindeobservacionesdeunavariabletomadaseneltranscursodeltiempo,demaneraquelosvaloresquetomalavariableaparecenordenadoseneltiempo.
Todaserietemporalreflejaelcomportamientodeunavariableeneltiempo.Idealmente,suponemosquelasobservacionessetomanenintervalosregularesdetiempoyquenofaltanobservacionesintermedias.
LaTeoradeSeriesTemporalesesuntemacomplejo,pudiendodiferenciardosgrandesgruposdemagnitudes:magnitudesstockymagnitudesflujo.Encualquiercaso,elintervalodetiempoentredosobservacionescontiguashadeserconstante.
Magnitudesstocksonaquellasquetomanvaloresconcretosenmomentosconcretosdeltiempo.Enestalnea,laserietemporalsepuedeconsiderarcomolosvaloresmediosendeterminadosmomentosdeunavariablequeescontinuaeneltiempo(cantidaddedineroexistenteenunpas).
Magnitudesflujosonaquellasquerepresentaneltotalacumuladodeunavariabledesdelaobservacinanterior(elconsumodeunafamiliaenundeterminadoperodo).
Ladiferenciafundamentalentremagnitudesstockymagnitudesflujoesqueelvalordeunflujodependerdelintervalodetiempoqueconsideremosentredosobservaciones,decisinqueenunprincipionotieneporquafectaralosvaloresdeunamagnitudstock.
Laformamssencilladeiniciarelanlisisdeunaserietemporalesmediantesurepresentacingrfica.Paraello,enunsistemacartesiano,losvaloresdelaserieYtserepresentanenelejedeordenadasylosperiodosdetiempoenelejedeabscisas.Medianteestetipoderepresentacinsepuedendetectarlascaractersticasmssobresalientesdelaserie,talescomoelmovimientoalargoplazo,laamplituddelasoscilaciones,laposibleexistenciadeciclos,lospuntosderuptura,lapresenciadevaloresatpicosoanmalos,etc.Posteriormente,esconvenienterecurriraotrastcnicasquesuperenelmeroanlisisgrfico.
Elobjetivodelanlisisdeseriestemporalesesdoble.Porunlado,sebuscaexplicarlasvariacionesobservadasenlaserieenelpasado,tratandodedeterminarsirespondenaundeterminadopatrndecomportamiento.Deotraparte,siseconsiguedefiniresepatrnomodelo,seintentarpredecirelcomportamientofuturodelamisma.Paraalcanzarestedobleobjetivoseutilizaunametodologabastanteconsolidada,segnlacualseadmitequelaserietemporalesunafuncindeltiempo.Bajoesteesquema,laserieseriaunavariabledependienteyeltiempounavariableindependienteoexplicativa.Dejandomuyclaroqueeltiempo,ens,noesunavariableexplicativa,sinosimplementeun'soporte'oescenarioenelqueserealizaotienelugarunaserietemporal.Aestaformadeabordarelestudiodeunaserietemporalseleconocecomoenfoqueclsico,frentealcausal,segnelcual,cualquierserietemporal,comovariablequees,puedeserexplicadaporotrauotrasseries.
Desdeestepuntodevista,cualquierserietemporalsesuponequeeselresultadodecuatrocomponentes:tendencia(T),variacionesestacionales(VE),variacionescclicas(C)yvariacionesresidualesoaccidentales(A).
2Estadescomposicindelaserienodejadeserunprocedimientodiseadoparaqueelestudiodelamismaresultemsfcil,puesesascomponentes,nosiempreexisten.Ascuandosetrabajacondatosanualeslaserienopuedepresentarestacionalidad.Asuvezlasvariacionescclicassonunacomponenteligadaespecialmentealasvariablesdetipoeconmico,peroqueenvariablesdeotranaturalezapuedequenoestpresente.
COMPONENTESDEUNASERIETEMPORAL
Elanlisisclsicodeseriestemporalesconsideraqueunaserietemporalquedaformadaporcuatrocomponentes:
TENDENCIA(T):Movimientoregulardelaserie,alargoplazo. VARIACIONESESTACIONALES(E):Oscilacionesacortoplazodelperodoregular,deduracin
menoroigualaunao.
VARIACIONESCCLICAS(C):Movimientosamedioplazo(superioraunao)entornoalatendenciacuyoperodoyamplitudpuedenpresentarciertaregularidad.
VARIACIONESIRREGULARESACCIDENTALES(A):Sonfluctuacionesproducidasporfactoreseventuales,espordicoseimprevisibles,quenomuestranunaperiodicidadreconocible.
Losesquemasmsutilizadosson:elAditivo( tiittititi ACETY +++= )yelMultiplicativo( tititititi A.C.E.TY = ).
Paraseleccionareltipodeesquemamsadecuado,sepuedenelegirvariosmtodos:grfico,grficomediadesviacintpica,anlisisdelavariabilidaddelasdiferencias,etc.Generalmente,enEconomaseutilizamselmtodomultiplicativo.
Debidoasusencillez,estosdosesquemassonlosmsadmitidos,aunqueellonosignificaquelosfenmenoqueseanalizantenganqueadaptarseforzosamenteaellos.Sinembargo,losmtodosquesehanconstruidoparaanalizarlasseriestemporalesestnbasadosenalgunosdelosdosesquemas.Comopasoprevioalestudiodeunaserietemporalhayqueverificarqutipodeesquema(multiplicativo,aditivo)seadaptamejoralfenmenoquesedeseaanalizar.
Entendiendoporseriesestacionariasaquellascuyatendenciaesconstantealolargodeltiempoyquenopresentanmovimientoestacional,perosciclosyvariacionesaccidentales,seobservaqueenlasseriestemporalesnoestacionariasparecemslgicoquelarelacinentredosobservaciones,paracualquierperodo,seamshomogneaentrminosrelativosqueenabsolutos.Enestesentido,parecemslgicoelesquemamultiplicativoqueeladitivo.
Paraseleccionarquetipodeesquemaseadaptamejoralfenmenoaanalizar,basndonossolamenteenelcomportamientodelacomponenteestacional,puedeutilizarsecomoguaelsiguientecriterio:
Seaunaserietemporaldevariosaosconobservacionesmensuales(unprocedimientoanlogosetendrasilasobservacionesfuerantrimestrales,cuatrimestrales,etc.).
Dentrodelaseriecronolgicaconsideramosdosaosconsecutivos(kyk+1),donde
k,12k,2k,1 Y,Y,Y " sonlosvaloresmensualesparaelaok,e 1k,121k,21k,1 Y,Y,Y +++ " sonlosvaloresmensualesparaelao(k+1).
3Secalculanlasdiferencias k,i1k,ii YYd = + yloscocientesk,i
1k,ii Y
Yc += )12,,2,1i( "= obteniendo,de
estemodo,dosdistribuciones:{ }1221 d,,d,d " y{ }1221 c,,c,c " .Secompara,entrminosabsolutos,elcoeficientedevariacindePearsonparalasdosdistribuciones
d
CV dd= ,
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