SEGUNDA ESPECIALIDAD 2012
APRENDEMOS MATEMÁTICA
Entender el mundo y
desenvolvernos en él.
Desarrollar un pensamiento
lógico.
Comunicarnos con los demás
Plantear y resolver
problemas
¿PARA QUÉ APRENDEMOS ¿PARA QUÉ APRENDEMOS MATEMÁTICA?MATEMÁTICA?
ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE ESCOLAR DE LA MATEMÁTICA
PROCESOS DE PENSAMIENTO
(Capacidades y actitudes)
Redescubrir y reconstruir conocimientos matemáticos
Aplicar conocimientos matemáticos
al
Promueve el desarrollo de
y al
PROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICAPROPÓSITOS DE LA MATEMÁTICA
Forma de razonamiento
(Explorar, conjeturar, interpretar, explicar, representar, predecir, etc.)
Valor formativo
Valor instrumental
Valor social
Utilidad para resolver
problemas
Medio de comunicación
radica en por su como
Metodología de la matemáticaMetodología de la matemática
NIVELES DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
NIVEL INTUITIVO CONCRETO
NIVEL REPRESENTATIVO
GRAFICO
NIVEL CONCEPTUAL
SIMBÓLICO
.
Etapa conceptual Simbólica
Desarrollo del pensamiento
pensamiento lógico
Desarrollo del pensamiento
racional
Desarrollo delPensamiento
sensorial
Etapa gráfico Representativa
Etapa intuitiva concreta
Aprehender la realidad que nos rodea a través de nociones, conceptos, teorías, leyes, principios, símbolos, etc.
Aprehender la realidad a través de sus diversas formas y maneras de representarla y graficarla como un medio elemental de razonamiento.
Aprehender la realidad a través de sus diversas sensaciones, es decir, mediante la información que nos proporcionan los sentidos
CAPACIDADES DE:● Aprender a aprender● Aprender a pensar● Aprender a hacer● Aprender a vivir● Aprender a ser
COGNICIÓN METACOGNICIÓN
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO
La COGNICIÓN :
a) Procesos cognitivos básicos o simples: En un primer grupo, pueden incluirse los llamados procesos cognitivos simples o básicos: 1. Sensación 2. Percepción 3. Atención y concentración 4. Memoria b) Procesos cognitivos superiores o complejos 1. Pensamiento 2. Lenguaje
DEMANDAS COGNITIVAS EN MATEMATICA: Es la caracterización que se hace de las tareas que se proponen al estudiante, según la complejidad de los procesos cognitivos involucrados en la resolución de dicha tarea.
NIVEL DE BAJA DEMANDA COGNITIVA
Demandan del estudiante la reproducción directa de datos en gráficas, fórmulas o definiciones de memoria.
14 + 5 = Halla el área del cuadrado
cuyo lado mide 6cms.
Nivel de alta demanda cognitiva El equipo de básquet está conformado por: Nombre Estatura cms. Pancho 1 80 Daniela 1 65 Julio 1 50 Martha 1 70 Rosa 1 55 Hoy, Carlos (170 cm) se integra al equipo.
¿Su inclusión aumentará o disminuirá la estatura promedio del equipo? ¿Por qué?
En el salón 9 niños llevaron chompa y 11
trajeron su tarea. Si hay 14 en el salón, ¿es esto posible? Explica.
a través de la cual
Hombre ha creado las ideas matemáticas
MATEMÁTICA
social
producción
cultura
l
PROCESO GRADUAL
OBJETOSREALES
OBJETOSMATEMÁTICOS
Manipulación Del espacio.Manipulación de símbolos.Intuición.
APRENDIZAJE MATEMÁTICO – PROCESO GRADUALDe forma semejante a la que el hombre siguió para enfrentarse con el problema
de MATEMATIZACIÓN de la realidad de la que se ocupa.
1. APOYO PERMANENTE EN LO REAL
2. ENSEÑAR Y APRENDER A TRAVÉS DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
VIVENCIACIÓNVIVENCIACIÓN
MANIPULACIÓNMANIPULACIÓN
ABSTRACCIÓNABSTRACCIÓN
REPRESENTACIÓN REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y GRÁFICA Y SIMBÓLICA SIMBÓLICA
VIVENCIACIÓNVIVENCIACIÓN
MANIPULACIÓNMANIPULACIÓN
ABSTRACCIÓNABSTRACCIÓN
¿Proceso metodológico del ¿Proceso metodológico del aprendizaje de la aprendizaje de la
matemáticamatemática??
CAPACIDADES:CAPACIDADES:Razonamiento y demostración.Razonamiento y demostración.Comunicación matemática.Comunicación matemática.Resolución de problemasResolución de problemas. .
permiteradica en
Comunicación Comunicación matemáticamatemática
posibilita
Razonamiento y Razonamiento y demostracióndemostración
Resolución de problemasResolución de problemas
Saber razonar, capacidad que potenciamos desarrollando ideas, explorando fenómenos, justificando resultados y usando conjeturas matemáticas
Explicar, argumentar matemáticamente significa que los estudiantes deben ser capaces de proporcionar suficientes razones para poder expresar, compartir y aclarar las ideas, las cuales llegan a ser objeto de reflexión.
El desarrollo de capacidades complejas y procesos cognitivos de orden superior que permiten una diversidad de transferencias y aplicaciones a otras situaciones y áreas
ORGANIZADORES DE ORGANIZADORES DE MATEMATICAMATEMATICA
Números, relaciones y operaciones Números, relaciones y operaciones Geometría y medición.Geometría y medición. EstadísticaEstadística..
PRIMER ORGANIZADORPRIMER ORGANIZADOR
Número, relaciones y operaciones
Conocimiento de los números
Sistema de numeración
Operaciones Problemas
SEGUNDO ORGANIZADORSEGUNDO ORGANIZADOR
Geometría y medición
Figuras de dos y tres dimensiones
Relaciones espaciales Mediante
coordenadas
Otros sistemas
TERCER ORGANIZADORTERCER ORGANIZADOR
Estadística
Recojo y Organización
de datos,
Representación e interpretación
de tablas y gráficas
estadísticas
Elementos básicos sobre
probabilidad.
•ESQUEMA CORPORAL•COMPARACION•ESPACIO TIEMPO•CONJUNTO•CANTIDAD
NOCIONES BASICAS
•CORRESPONDENCIA•CLASIFICACION•SERIACION•CONSERVACION DE CANTIDAD : Continuas y discontinuas
•PATRON
NOCIONES DE ORDEN LOGICO
NOCION DE ORDEN SUBJETIVO
NUMERO
1.NOCIONES ELEMENTALES PARA LA ADQUISICIÓN DEL NUMERO:
ClasificaciónReversibilidad
Jerarquía inclusivaEstructuras lógicas
Básicas
SeriaciónReversibilidad
ELNÚMERO
Nociones de cantidadCuantificadores (uno,
alguno, todos, varios...)Operaciones
CorrespondenciaConservación
CARDINAL ORDINAL
CLASIFICACIÓN COMO OPERACIÓN LÓGICA
La clasificación es la habilidad para agrupar elementos de acuerdo con sus semejantes y diferencias según un criterio determinado y que en su nivel mas elevado pone en evidencia la relación de inclusión
COLECCIONES FIGURALESCOLECCIONES FIGURALES
CCCCC
El niño forma colecciones teniendo en cuenta solo las semejanzas aisladas tomadas
generalmente del elemento mas próximo, sin llegar a considerar la
totalidad de elementos.
COLECCIONES NO COLECCIONES NO FIGURALESFIGURALES
Se forman en bases a semejanzas y diferencias cada vez mas precisas y sutiles. El niño puede explicar por que un elemento pertenece a la colección pero no puede incluir todavía una subclase en una clase mas amplia.
Clase lógicaClase lógica
Alcanzar este nivel implica no solo el manejo de semejanzas y diferencias, la noción de pertenencia como en lo niveles anteriores sino sobre
todo manejar la noción de inclusión. Esto supone entender claramente la relación existente entre una sub.-clase y la clase de la cual forma parte.
Clasificación realizada por una niña (6 años) de Clasificación realizada por una niña (6 años) de acuerdo a los criterios de Forma y Tamañoacuerdo a los criterios de Forma y Tamaño
LA SERIACIÓNLA SERIACIÓNLa seriación es una de las habilidades lógicas que consiste en La seriación es una de las habilidades lógicas que consiste en ordenar un conjunto de objetos en una serie, en función a la ordenar un conjunto de objetos en una serie, en función a la
variación de una característica particular (tamaño, color, grosor, variación de una característica particular (tamaño, color, grosor, etc.) etc.)
TRANSITIVIDADTRANSITIVIDAD
SI A < B Y B < C
A B C
REVERSIBILIDADREVERSIBILIDAD
SI A < B B > A
A B C
NOCION DE CONSERVACION NOCION DE CONSERVACION DE CANTIDADDE CANTIDAD
El niño es capaz de percibir que la cantidad de elementos que forman los conjuntos, permanece invariable aunque se le haga cambios de disposición o forma a) cantidades continuas líquidos, harina
b) cantidades discretas elementos discontinuos
Noción de conservaciónNoción de conservación Conservación de la equivalencia de
pequeños conjuntos
Cuando el niño (a) observa dos objetos discontinuos o continuos y tiene que establecer nociones de equivalencia.
Conservación de cantidad de elementos discontinuos
Cuando el niño (a) observa dos objetos discontinuos pero en diferentes recipientes tiene que establecer que las cantidades permanecen iguales
v
NOCIÓN DE NÚMERONOCIÓN DE NÚMERO
Estrategias en la enseñanza del Estrategias en la enseñanza del númeronúmero
• Dificultades en la comprensión del valor de posición de los dígitos.
• Dificultades en las diversas representaciones de un mismo número.
• Por ejemplo: 38 equivale a:a) 3 unidades y 8 decenasb) 38 decenasc) 2 decenas y 18 unidades
Por ejemplo:
Recomendaciones para trabajar Recomendaciones para trabajar en el tablero posicionalen el tablero posicional
TIPO DE REPRESENTACIÓN FORMAS USUALES OTRAS FORMAS
Descomposición en decenas y Descomposición en decenas y unidadesunidades
3 decenas y 6 unidades 6 unidades y 3 decenas
3D, 6 U 30 unidades y 6 unidades
2 decenas y 16 unidades
1 decena y 26 unidades
Descomposición en sumandosDescomposición en sumandos 30 + 6 20 + 16
10 + 26
18 + 18
Representación en el tablero Representación en el tablero posicionalposicional D U D U
3 6 2 16
Representación gráficaRepresentación gráfica
Top Related