SABER MATEMÁTICAS
DIMENSIONES ESTRUCTURANTES DEL
CURRÍCULO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAMENTE COMPETENTE
Procesos Generales
Formulación y resolución de
problemas
Modelación
ComunicaciónRazonamiento
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
PROCESOS MATEMATICOS
Miguel de Guzmán Plantea que a través de la enseñanza centrada en situaciones problemáticas se puede considerar que:
Que el estudiante manipule objetos
matemáticos
Que de ser posible, haga transferencias a
otros aspectos de trabajo mental
Que se prepare así para otros problemas
de la vida
• Que active su propia capacidad mental
• Que reflexiones sobre su propio proceso de pensamiento con el fin de mejorarlo conscientemente
• Que adquiera confianza en sí mismo
• Que se divierta con su propia actividad mental
• Que se prepare para nuevos retos de la tecnología y la ciencia.
Según Polya resolver un problema es: «Encontrar un camino allí donde no se conocía
previamente camino alguno. Encontrar la forma de salir de una dificultad. Encontrar la forma de sortear un obstáculo. Conseguir el fin deseado, que no es conseguible de
forma inmediata, utilizando los medios adecuados»Lo que involucra:
• Comprensión del problema• Concepción de un plan• Ejecución del plan• Visión retrospectiva
Razonar en matemáticas, tiene que ver con:
Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que
se siguen para llegar a conclusiones
Justificar las estrategias y los procedimientos
puestos en acción en el tratamiento de
problemas
Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos,
usar hechos conocidos, propiedades y relaciones
para explicar otros hechos.
Encontrar patrones y expresarlos
matemáticamente.
Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las
matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar
Utilizar la lógica en la solución de problemas.
Para que los estudiantes puedan comunicarse matemáticamente, es necesario que:
Adquieran seguridad para
hacer conjeturas, para preguntar por qué, para explicar su razonamiento
Se motiven a hacer preguntas y a
expresar aquellas que no se atreven a
exteriorizar
Lean, interpreten y conduzcan
investigaciones matemáticas en
clase
Escriban sobre las matemáticas y
sobre sus impresiones y
creencias tanto en informes de grupo, diarios personales,
tareas en casa y actividades de
evaluación
Hagan informes orales en clase
comunicándose a través de gráficos,
palabras, ecuaciones, tablas y representaciones
físicas
Frecuentemente estén pasando del lenguaje de la vida diaria al lenguaje
de las matemáticas y al de la
tecnología.
Ej: Juan va a la panadería a traer $5000 pesos en panes de 300. ¿Cuántos panes trae y cuántos le sobran?
Para transferir la situación problemática real a un problema planteado matemáticamente, pueden ayudar las siguiente actividades:
Identificar las matemáticas específicas en un contexto general
Esquematizar
Formular y visualizar un problema en diferentes formas
Descubrir relaciones
Descubrir regularidades
Reconocer aspectos isomorfos en diferentes problemas
Transferir un problema de la vida real a un problema matemático
Transferir un problema del mundo real a un modelo matemático conocido
Una vez que el problema ha sido transferido a un problema más o menos matemático, este problema puede ser atacadoy tratado con herramientas matemáticas, para lo cual se pueden realizar actividades como las siguientes:
• Representar una relación en una fórmula.• Probar o demostrar regularidades.• Refinar y ajustar modelos.• Utilizar diferentes modelos.• Combinar e integrar modelos.• Formular un concepto matemático nuevo.• Generalizar.• La generalización se puede ver como el nivel más alto de la
modelación.
Ej: Una camisa para hombre tiene un valor de $50.000 pesos. ¿Cuál es el precio de: 2,3,4,5, x camisas?. Cual es la formula general para determinar el precio de X camisas
En muchas de las actividades de la vida diaria requerimos de los procedimientos, y el no manejarlos correctamente puede tener repercusiones de orden social, como lo veremos en los siguientes ejemplos:
Si un ingeniero se equivoca en los cálculos para diseñar un puente, ya sea porque no oprimió la teclacorrespondiente o porque confundió los ceros en el orden de magnitud, el puente puede quedar mal construido yse puede caer, debido a que falló un procedimiento.
• El antibiótico que se le debe dar a un niño generalmente se calcula por libra o por kilogramo de peso; solamente por confundir las libras con los kilogramos se puede cometer un error muy grave. Otra vez falló un procedimiento.
• Para llevar el saldo de nuestra cuenta corriente necesitamos efectuar cálculos, y si éstos no se hacen correctamente, podemos tener la sorpresa de “estar descuadrados” y tener una cantidad de dinero menor de la que creíamos, porque nos equivocamos en una resta, o porque se nos olvidó sumar el 1 que llevábamos, es decir porque falló un procedimiento.
Procedimiento Aritmético
Procedimiento Métrico
Procedimiento geométrico
Procedimiento Analítico
El ICFES une los pensamientos así: Numérico -variacional, métrico - geométrico y aleatorio; estos son los componentes.
Las competencias, son la agrupación de los procesos y las define así: Razonamiento y argumentación; Comunicación, representación y modelación; Planteamiento y resolución de problemas.
Para cada grado el ICFES elabora la prueba saber con base en afirmaciones, las cuales se condensan en las siguientes tablas:
CÓMO LOS INTEGRA EL ICFES PARA LAS PRUEBAS SABER
GRADO TERCEROCOMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GRADO QUINTO
COMUNICACIÓN, REPRESENTACIÓN Y
MODELACIÓN
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
GRACIAS
En el siguiente taller lo analizaremos con situaciones reales de la prueba
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