Evaluación del Riesgo
en Proyectos de Inversión
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Luis Piazzon Gallo, Ph.D.
¿Cómo manejar el riesgo?
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Los flujos de caja son valores esperados que tienen asociados un componente de volatilidad (riesgo).
Determinar la magnitud de esa volatilidad es uno de los grandes retos con el que todo Gerente debe lidiar.
Se han generado procedimientos de análisis de proyectos, como el análisis de sensibilidad, simulación de Monte Carlo, árboles de decisión, entre otros, que permiten en cierta medida “manejar” la incertidumbre.
¿Cómo “manejar” el riesgo?
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Antes de iniciar cualquier procedimiento de análisis de proyectos, es muy importante la generación de escenarios.
“Un buen análisis de sensibilidad, punto muerto y/o montecarlo, NO puede solucionar deficiencias en el análisis de escenarios”.
¿Qué es un Escenario?
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Es un estado de la naturaleza.
Por definición, los escenarios son mutuamente excluyentes.
Por ejemplo:
Si estuviera frente a una elección presidencial, un escenario sería si fuera elegido el candidato A y otro escenario si fuera elegido el candidato B. Es claro en este ejemplo, que ambos candidatos no podrían ser elegidos al mismo tiempo para el mismo cargo y que las condiciones bajo las cuales realizará su evaluación van a ser distintas dependiendo de cuál de ellos sea elegido.
¿Qué es un Escenario?
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Una “inversión” en establecer escenarios es siempre rentable y por lo tanto es recomendable por las posibles consecuencias adversas en el caso de tomar una mala decisión.
Como mínimo deberían utilizarce tres escenarios:
Optimista, el cual presupone que las condiciones bajo las cuales se desarrollará el proyecto son favorables.
Esperado, el cual se sitúa en un punto medio, tratando de ser lo menos arbitrario posible.
Pesimista, se plantea condiciones desfavorables para el proyecto.
Fábrica de Cacharros S.A.
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¿Qué conviene hacer? Cacharros S.A. necesita comprar 200,000 tapas metálicas por año. Actualmente, las
compras a un proveedor externo a US$ 2.00 por unidad. El gerente de la planta cree
que sería más barato hacer las tapas que comprarlas.
El costo directo de producción sería de US$ 1.70 por unidad; la demanda de tapas
crece 10% por año; producir las tapas generaría costos fijos adicionales del orden de
US$ 20,000 al año; se requiere maquinaria cuyo costo es de US$ 150,000, la cual se
puede depreciar en 7 años, pero tiene una vida útil de 10. El valor de venta de la
maquinaria en el años 10 se estima en US$ 20,000.
Las necesidades iniciales de capital de trabajo son US$ 30,000, y se estima que éstas
crezcan a la misma tasa de la demanda de tapas. Si la tasa marginal impositiva de la
empresa es 30% y su tasa de descuento 15%, ¿apoyaría usted la propuesta de este
gerente? Establezca en forma clara cuáles son los supuestos adicionales que necesita
hacer para poder contestar la pregunta.
Cacharros: Análisis de Escenarios
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Escenario #1: Optimista
Tasa de crecimiento del consumo de tapas es de 10% anual durante los tres primeros períodos, 15% anual en los períodos siguientes hasta el final del proyecto.
Escenario #2: Esperado
Tasa de crecimiento del consumo de tapas es de 10% anual constante durante todo el proyecto.
Escenario #3: Pesimista
Tasa de crecimiento de del consumo de tapas es de 10% anual durante los 3 primeros períodos, no habiendo crecimiento de ahí en adelante.
Cacharros: Análisis de Escenarios
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Forma de calcular en excel:
¿Cuáles son los resultados (VAN y TIR) en los tres escenarios planteados?
1. Generar escenarios:
Agregar los tres escenarios planteados:
Menú principal
Herramientas
Escenarios
Cacharros : Análisis de Escenarios
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Forma de calcular en excel:
Señalar el nombre del
escenario
Señalar las celdas
que se van a
modificar en cada
uno de los
escenarios. En el
ejemplo se están
modificando las
tasas de crecimiento
de consumo anuales.
Cacharros : Análisis de Escenarios
10
Forma de calcular en excel:
Señalar los valores a
asignar a las
variables en cada
escenario
Cacharros : Análisis de Escenarios
11
Forma de calcular en excel:
Señalar las celdas
donde se ubican los
valores resultantes a
analizar. En el
ejemplo se solicita
VAN y TIR
Cacharros : Análisis de Escenarios
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Resumen de escenario
Celdas cambiantes:
Tasa Crecimiento Consumo 1 -3 año $D$65 10% 10% 10%
Tasa Crecimiento Consumo 4 -6 año $D$66 10% 0% 15%
Tasa Crecimiento Consumo 7 -10 año $D$67 10% 0% 15%
Celdas de resultado:
VAN $B$54 79,093 27,703 112,421
TIR $B$55 23.22% 18.55% 25.50%
Escenario
Esperado
Escenario
Pesimista
Escenario
Optimista
Análisis del Punto Muerto
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¿Cuál es la diferencia entre el punto de equilibrio y el punto muerto?
El punto de equilibrio es aquel en el cual el margen total de contribución iguala exactamente al total de los costos fijos de elaborar un producto o servicio.
El punto de equilibrio ignora el costo de oportunidad asociado al valor del dinero en el tiempo, por lo tanto, NO representa el punto en el que VAN es igual a cero.
El punto muerto o punto real de indiferencia es el nivel de venta en el cual el VAN del proyecto es cero.
Aunque en muchos casos la relación entre el punto de equilibrio y el punto muerto es específico para cada situación, en la mayoría de los casos, el punto muerto es mucho mayor de lo que comúnmente se llama punto de equilibrio.
Tomado de Administración Financiera Corporativa. Emery y Finerty. México 1997.
Análisis del Punto Muerto
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V1 Ventas
VA
Punto
Muerto
Ingresos
Egresos
Cacharros : Análisis Punto Muerto
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Punto de equilibrio:
Ventas iniciales = 20,000/(2-1.70) = 66,667 unidades.
Punto muerto:
Ventas iniciales = 141,227 unidades .
Note que en este caso, el punto muerto es un poco más que el doble del punto de equilibrio contable.
Cacharros : Análisis Puntos Muertos
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Forma de calcular en excel: ¿Cómo hallar el punto muerto?
(¿Cómo hallar el nivel de ventas que hace VAN = 0?)
Menú principal
Herramientas
Buscar objetivo
Señalar la celda
donde se ubica la
fórmula del VAN
Señalar el valor
objetivo, en este caso
se busca VAN = 0
Señalar la celda
donde se ubica el
Precio
Cacharros : Análisis Puntos Muertos
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¿Cuál es el precio que hace VAN = 0? Precio = US$1.92 por unidad [4% menos]
¿Cuál es el costo variable de producción que hace VAN = 0?
Costo variable = US$1.78 p. unidad [4.7% más]
¿Cuál es la tasa de crecimiento de consumo que hace VAN = 0?
Tasa de crecimiento = 0.289% anual
Análisis de sensibilidad
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Permite estudiar el efecto del cambio en una o dos variables en un momento dado.
Requiere la identificación de todas las variables relevantes que influyen en el valor presente neto de un proyecto, sus rangos de variación y la definición de las relaciones matemáticas apropiadas entre estas variables.
Permite al responsable de la decisión guiarse sólo por la “mejor estimación” de cada variable para el cálculo del VAN.
Responde a la pregunta: ¿Qué pasa si....?
Análisis de sensibilidad
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Tipos: Unidimensional
Varía una sola variable a la vez
Bidimensional Varían dos variables a la vez
Limitaciones: Sus resultados son ambiguos: es difícil conocer la idea subjetiva que cada
previsor tiene acerca de la distribución completa de probabilidad de los posibles resultados. (sólo se trabaja con las mejores estimaciones).
Las variables relevantes pueden estar fuertemente correlacionadas positiva o negativamente.
Se debe tener precaución al considerar combinaciones de resultados de variables como igualmente probables.
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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Forma de calcular en excel: ¿Cómo varía el VAN y el TIR frente a variaciones en la tasa de
crecimiento del precio?
Crear tabla con variaciones en la tasa de crecimiento
Señalar la celda donde se
ubica la fórmula del TIR
VAN TIR
%
P -20%
R -10%
E -5%
C 0%
I 10%
O 15%
20%
30%
40%
Señalar la celda donde se
ubica la fórmula del VAN
=B54 =B55
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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Forma de calcular en excel: ¿Cómo varía el VAN y el TIR frente a variaciones en la tasa de
crecimiento del precio?
Sombrear toda la tabla
Ir a menú principal
Datos
Tabla
Señalar la celda donde se
ubica la tasa de
crecimiento del precio
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la
tasa de crecimiento del precio?
VAN TIR
%
P -20% (274,142) #¡DIV/0!
R -10% (97,524) 1.49%
E -5% (9,215) 13.92%
C 0% 79,093 23.22%
I 10% 255,711 37.58%
O 15% 344,019 43.57%
20% 432,328 49.06%
30% 608,946 58.94%
40% 785,563 67.77%
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la
tasa de crecimiento de los costos?
VAN TIR
% -20% 379,343 45.82%
C -10% 229,218 35.65%
O -5% 154,156 29.82%
S 0% 79,093 23.22%
T 10% (71,032) 5.72%
O 15% (146,094) #¡DIV/0!
20% (221,156) #¡DIV/0!
30% (371,281) #¡DIV/0!
40% (521,406) #¡NUM!
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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I. Unidimensional ¿Cómo varía el VAN y el TIR ante variaciones en la
tasa de crecimiento del consumo?
VAN TIR
%
C -20% (85,757) -8.53%
R -10% (52,985) 4.98%
E -5% (30,306) 10.09%
C 0% (1,853) 14.74%
10% 79,093 23.22%
15% 136,030 27.18%
20% 207,820 31.00%
30% 411,856 38.31%
40% 732,433 45.26%
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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I. Unidimensional
Análisis de Sensibilidad Unidimensional VAN
(600,000)
(400,000)
(200,000)
0
200,000
400,000
600,000
800,000
1,000,000
-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%
Variaciones
VA
N PRECIO
COSTO
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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I. Unidimensional
Análisis de Sensibilidad Unidimensional VAN
(200,000)
(100,000)
0
100,000
200,000
300,000
400,000
500,000
600,000
700,000
800,000
-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%
Variaciones
VA
N
%CREC
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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II. Bidimensional ¿Cómo varía el VAN ante variaciones en la tasa de
crecimiento del precio y variaciones en la tasa de crecimiento de los costos?
-20% -10% -5% 0% 10% 15% 20%
% -20% 26,108 -124,017 -199,079 -274,142 -424,266 -499,329 -574,391
P -10% 202,725 52,601 -22,462 -97,524 -247,649 -322,711 -397,774
R -5% 291,034 140,909 65,847 -9,215 -159,340 -234,403 -309,465
E 0% 379,343 229,218 154,156 79,093 -71,032 -146,094 -221,156
C 10% 555,960 405,836 330,773 255,711 105,586 30,523 -44,539
I 15% 644,269 494,144 419,082 344,019 193,895 118,832 43,770
O 20% 732,578 582,453 507,391 432,328 282,203 207,141 132,079
30% 909,195 759,070 684,008 608,946 458,821 383,758 308,696
40% 1,085,813 935,688 860,625 785,563 635,438 560,376 485,313
% C O S T O
Cacharros : Análisis de Sensibilidad
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II. Bidimensional
Análisis de Sensibilidad Bidimensional VAN
-800,000
-600,000
-400,000
-200,000
0
200,000
400,000
600,000
800,000
1,000,000
1,200,000
-30% -20% -10% 0% 10% 20% 30% 40% 50%
Variaciones en el Precio
VA
N Red. costo 20%
Incr. costo 0%
Incr. costo 20%
Simulación de Montecarlo
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A diferencia del análisis de sensibilidad permite considerar todas las posibles combinaciones de las variables.
Es un instrumento de planeación financiera para la representación de un evento. Cuando se utiliza dentro de la presupuestación de capital, requiere que se haga estimaciones sobre la distribución de probabilidad para cada elemento del flujo efectivo.
El proceso de simulación ejecuta reiteradas veces la selección aleatoria de valores para cada una de las variables y determina el valor actual neto. Asigna una probabilidad de ocurrencia para cada resultado. Es un muestreo simulado.
Generalmente es apropiado para proyectos grandes.
Simulación de Montecarlo
30
Limitaciones:
Puede ser difícil establecer la relaciones entre variables.
Su interpretación es algo compleja. No es fácil transmitir los resultados.
Es difícil determinar la distribución de probabilidad adecuada para cada una de las variables.
Cacharros : Simulación de Montecarlo
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Distribución de Probabilidades
del Precio de las Tapas
• Distribución de Probabilidades del Precio de la Tasa de Crecimiento del Consumo
1.8 2.0 2.2 9% 11%
=risktriang(1.8, 2.0, 2.2) =riskuniform(9%, 11%)
Cacharros : Simulación de Montecarlo
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Distribución de Probabilidades del Costo de las Tapas
=risknormal(1.7, 0.2)
1.7
s =0.2
Cacharros : Simulación de Montecarlo
33 VAN = 0
34
Cacharros : Simulación de Montecarlo
Probabilidad Aproximada
20%
VAN = 0
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