1Economa Financiera
Repaso: Matemtica
Financiera
Tasa de Inters
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rLDId PPPPrk *
TASA DE DESCUENTOTASA LIBRE DE RIESGOPRIMA POR INFLACIONPRIMA POR DEFAULTPRIMA DE LIQUIDEZPRIMA POR RIESGO DE TASA DE INTERES
Principios financieros
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Una unidad monetaria hoy vale mas que una unidadmonetaria maana
Una unidad monetaria segura vale mas que una con riesgo
Aceptar inversiones que tienen valor actual neto positivoo que ofrecen una rentabilidad que superan el costo de
oportunidad del capital
Tasa de inters nominal y efectiva
Tasa de Inters Nominal
Es la tasa que se capitalizara mas de una vez al ao
Tasa de Inters Efectiva
Seala la tasa a la que efectivamente se ha colocadoel capital
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Conceptos a considerar
VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
VALOR FUTURO: valor al vencimiento
VALOR PRESENTE: valor en un tiempo anterior al vencimiento
INTERS: valor futuro menos el capital inicial
INTERS COMPUESTO: inters simple aplicado de manera sucesiva a uncapital que crece a medida que se suman los intereses
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Inters compuesto con Tasa Nominal
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Nm
m
TNACS
*
1*
S: valor futuro
C: capital, valor presente
m: numero de periodos de capitalizacin en un ao
N: plazo de la operacin expresado en aos
Inters compuesto con Tasa Efectiva
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nTEPCS )1(*
TEP: tasa efectiva del periodo
n: plazo de la operacin expresados en el tiempo de la tasa
Relacin entre tasa nominal y efectiva
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1)1( m
m
TNATEA
Equivalencia entre tasas efectivas
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1)1( 21
21
P
P
TEPTEP
nP :nmero de veces que el periodo decada una de las TEP se repite en un
ao
Tipo de Problemas
Variacin de tasas
Ecuaciones de Valor
Cuentas de ahorro
Cuentas de prstamo
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Tanto para
tasa nominal
como efectiva
Descuento de Letras de Cambio
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Empresa Cliente
Banco
TRANSACCIN COMERCIAL
TRANSACCIN BANCARIA
Traslado de letras
Descuento de letras
Gestin de cobranza de
letras de cambio
Rentas
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Aplicaciones:
Calculo de la cuota de prestamos de crditos comerciales
Calculo de la capacidad de endeudamiento
Valorizacin de la empresa-valor residual
Valorizacin de bonos y acciones
Evaluacin de inversiones
Decisiones de reemplazo
Renta-Pago vencido
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TEP
TEPRP
n11
*
TEP
TEPRS
n11
*
R: renta o anualidad
n: numero de trminos de la renta
TEP: tasa efectiva del periodo
P: valor presente
S: valor futuro
Renta-Pago vencido
Consideraciones:
La TEP debe guardar correspondencia con la periocidad de la frecuencia de pagos.
El valor actual de la anualidad siempre se ubica un periodo antes del primer termino de la renta.
El valor futuro de la anualidad siempre coincide con el ultimo termino de la renta
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Rentas Perpetuas
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TEP
RP
Con crecimiento constante:
gTEP
RP
1
g: tasa de crecimiento de la renta
Gradiente Aritmtica
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n
nn
TEP
n
TEP
TEP
TEP
G
TEP
TEPRP
1
11*
11*
GkRRk *)1(
G: gradiente aritmtica; puede ser positivo o negativo
R: primer termino de la progresin aritmtica
Rk: termino k de la renta
Gradiente Geomtrica
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GTEP
TEP
G
RP
n
1
11
*
Para GTEP
Amortizacin- Mtodo Francs
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1
11*
TEP
TEPPR
n
Cuota constante R
kk IaR R: cuota
P: valor del prstamo
n: numero de amortizaciones a realizar
ak: amortizacin en el periodo k
Ik: inters en el periodo k
Amortizacin- Mtodo FrancsConsideraciones:
Gracia parcial: solo se pagan intereses
Gracia total : no se paga nada durante el periodo de gracia, pero los intereses se acumulan al saldo
Situaciones a analizar: Cancelacin del prstamo antes de lo pactado Modificacin del plazo Modificacin de la tasa de inters Cuotas extraordinarias
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Amortizacin- Mtodo Francs
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P=600000; TEA=16%; Periodo de pago:12 trimestres
TCEA de un Prstamo La TCEA es la tasa efectiva mas otros factores que debemos considerar y que
determinan el costo del dinero, su calculo es mediante la TIR de los flujos del prstamo
Otros factores a considerar: Comisiones: de evaluacin, de activacin, de desembolso, de prepago, de
cobranza, etc.
Gastos administrativos, fotocopias, portes, mantenimiento de cuenta, etc. Seguro de desgravamen Penalidades: tasa de inters moratoria Retencin en cuenta, saldos mnimos, fondo en garanta inmovilizado Modificacin de plazos
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TCEA de un Prstamo
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TCEA de un Prstamo
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