7/25/2019 Recopilar e presentar datos
1/58
6A Cmo organizar datos
6-1 Cmo hacer una tabla
LABORATORIO Recopilar datospara hallar la media
6-2 Media, mediana, moday rango
6-3 Datos adicionales yvalores extremos
6B Cmo presentar einterpretar datos
6-4 Grficas de barras
LABORATORIO Crear grficasde barras
6-5 Diagramas de acumulacin,tablas de frecuencia ehistogramas
LABORATORIO Usar una encuestapara recopilar datos
6-6 Pares ordenados
6-7 Grficas lineales
6-8 Grficas engaosas
6-9 Diagramas de tallo y hojas
6-10 Cmo elegir unapresentacin adecuada
290 Captulo 6
Promediodetemperaturasmximas(C)Parquenacional Jun Jul AgoBadlands,SD 27 33 32BigBend,TX 32 31 31CraterLake,OR 19 25 24Everglades,FL 31 32 32
MeteorlogaEl estado del tiempo influye en
nuestras actividades diarias, por lo que tener
informacin sobre l es til y muchas veces
necesario. Las granjas, las estaciones de esqu
y las lneas areas, por ejemplo, necesitan
conocer el estado del tiempo.Esta informacin la proporcionan los
meteorlogos, que estudian y pronostican el
tiempo. Recopilan datos como la temperatura,
la velocidad del viento y las lluvias. Luego,
estudian los datos y hacen predicciones.
En la tabla se muestran los promedios de las
temperaturas mximas durante el verano en
algunos parques nacionales muy frecuentados.
CLAVE: MR7 Ch6
Recopilar ypresentar datos
Recopilar ypresentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
2/58
Recopilar y presentar datos 291
VocabularioElige de la lista el trmino que mejor complete cada enunciado.
1. La respuesta de un problema de adicin se llama .
2. El/La del 6 en 5,672 es el de las centenas.
3. Cuando te mueves , te mueves hacia la izquierda o la derecha.
Cuando te mueves , te mueves hacia arriba o hacia abajo.
Resuelve los ejercicios para practicar las destrezas que usars en este captulo.
Valor posicionalEscribe el dgito que est en la posicin de las decenas de cada nmero.
4. 718 5. 989 6. 55 7. 7,709
Comparar y ordenar nmeros cabalesOrdena los nmeros de menor a mayor.
8. 40, 32, 51, 78, 26, 43, 27 9. 132, 150, 218, 176, 166
10. 92, 91, 84, 92, 87, 90 11. 23, 19, 33, 27, 31, 28, 18
Halla el nmero mayor de cada conjunto.
12. 452, 426, 502, 467, 530, 512 13. 711, 765, 723, 778, 704, 781
14. 143, 122, 125, 137, 140, 118, 139 15. 1,053; 1,106; 1,043; 1,210; 1,039; 1,122
Escribir fracciones como decimalesEscribe cada fraccin como decimal.
16. 14 17.
58 18.
16 19.
25
20. 56 21.
12 22.
34 23.
191
Ubicar puntos en una recta numricaIdentifica el punto de la recta numrica que corresponde a cada valor dado.
24. 5 25. 12 26. 8 27. 1
?
?
?
?
cocientes
horizontalmente
suma
valor posicional
verticalmente
0 32
A B C D
4 6 117 9 10
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
3/58
Conexiones de vocabulario
Considera lo siguiente para familiarizarte
con algunos de los trminos de vocabulario
del captulo. Puedes consultar el captulo,
el glosario o un diccionario si lo deseas.
1.Una barra puede ser una franja o bandarecta. Qu crees que se usa en una
para presentar los datos?
2. Una cuadrcula es una red de lneas
horizontales y perpendiculares dispuestas
a intervalos iguales. Cmo crees que ser
una
3. Ordenado significa en orden. La palabra
parpuede significar dos cosas que se usan
juntas. Cmo crees que est compuesto
un
4. Rango puede significar la distancia entre
extremos posibles. Si ests buscando el
de un conjunto de nmeros, qu
crees que ests buscando?
5. El tallo es el tronco principal de una planta.
Las hojascrecen desde el tallo. Cmo crees
que se hace un diagrama de tallo y hojas?
rango
par ordenado?
cuadrcula de coordenadas?
grfica de barras
Vocabulario/Key Vocabulary
cuadrcula decoordenadas coordinate grid
diagrama de talloy hojas stem-and-leaf plot
grfica de barras bar graph
grfica lineal line graph
media mean
mediana median
moda mode
par ordenado ordered pair
rango (en estadstica) range
valor extremo outlier
Guadeestudio:Avance
Adnde vas
Puedes usar las destrezasaprendidas en este captulo
evaluar conclusiones basndoteen el anlisis de los datos.
para presentar los datoscorrectamente en proyectos.
En este captulo
Estudiars
cmo usar la media, lamediana, la moda y el rango
para describir datos.
cmo resolver problemasrecopilando, organizando ypresentando datos.
cmo dibujar y comparar diferen-tes representaciones grficas de
los mismos datos.
De dnde vienes
Antes,
describiste caractersticasde datos, como la forma y el
nmero del medio.
representaste grficamenteun conjunto de datos dado
mediante una representacin
grfica apropiada.
usaste tablas de pares denmeros relacionados para
hacer grficas lineales.
292 Captulo 6
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
4/58
Estrategia de lectura: Lee e interpreta grficasLas figuras, los diagramas, las tablas y las grficas se usan para presentar datos. Al saber
cmo se interpretan estas ayudas visuales, podrs comprender los hechos y detalles
ms importantes de un problema.
Tabla
Busca los ejercicios en tu libro y responde a las siguientes preguntas.
1. Leccin 5-5, Ejercicio 32: Qu tipo de grfica se muestra?
Cuntos minutos dura Invierno? Explica.
2. Leccin 5-10, Ejercicio 37: Cul es el ttulo de la grfica circular?
Qu tipos de roscas se nombran?
Intntalo
Grfica
Papel para regalo de Gustavo
Tamao del regalo
Pequeo
Mediano
Grande
Extra grande
Papel necesario (yd2)
1112
159
223
319
Misiones de exploracin espacial de EE.UU.30
25
20
15
10
5
02001
2005
1961
1965
1966
1970
1971
1975
1976
1980
1981
1985
1986
1990
1991
1995
1996
2000
Cantidaddemisiones
Aos
Los ttulos de una grfica describen lainformacin que se presenta.Lee el rtulo de cada eje.
Ttulo: Misiones de exploracinespacial de EE.UU.
eje x: Aos (a intervalos de 5 aos)
eje y: Cantidad de misiones
Lee y comprende el ttulo de cada columnay cada fila.
Ttulo: Papel para regalo de Gustavo
Tamao del regalo: Pequeo,mediano, grande y extra grande
Papel necesario (yd2): Indicacunto papel se necesita paraenvolver un regalo del tamao dado.
Recopilar y presentar datos 293
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
5/58
Aprendera usartablas para anotar yorganizar datos
Los meteorlogos recopilan datos para pronosticar el tiempo. Al organizar e
interpretar estos datos, a menudo pueden advertir a las personas sobrecondiciones de mal tiempo antes de que ocurran. Esta advertencia puede
salvar vidas.
Una forma de organizar datos es hacer una tabla. Puedes hallar patrones y
relaciones al observar una tabla.
Aplicacin a la meteorologa
Haz una tabla con los datos del huracn Mitch. Luego, describe con
ayuda de la tabla los cambios del huracn con el paso del tiempo.
El 24 de octubre de 1998, la velocidad del viento del huracn Mitch fue
de 90 mi/h. El 26 de octubre, fue de 130 mi/h. El 27 de octubre, fue de
150 mi/h. El 31 de octubre, fue de 40 mi/h. El 1o de noviembre, fue de
30 mi/h.
Haz una tabla. Escribe las
fechas en orden para que
veas cmo cambia la fuerzadel huracn con el paso
del tiempo.
En la tabla se observa que el huracn Mitch se hizo ms fuerte
del 24 al 27 de octubre y que luego se debilit del 27 de octubre al
1o de noviembre.
Fecha (1998)
24 de octubre
26 de octubre
27 de octubre
31 de octubre
1 de noviembre
Velocidad del viento
90 mi/h
130 mi/h
150 mi/h
40 mi/h
30 mi/h
En esta imagen de satlite se muestra un huracn que se aproxima a las costas de Florida.
E J E M P L O 1
El Servicio Nacional deMeteorologa estim quela velocidad del vientode Mitch alcanz 180 mi/h.Por esto, Mitch fue unhuracn de categora 5,la categora ms alta.
Meteorologa
6-1 Cmo hacer una tablaEstrategia de resolucin de problemas
CLAVE: MR7 Hurricane
294 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
6/58
Organizar datos en una tabla
Usa los datos de la temperatura para hacer una tabla. Luego, usa la
tabla para hallar un patrn en los datos y sacar una conclusin.
A las 10 am, la temperatura era de
62 F. Al medioda era de 65 F. A las2 pm, era de 68 F. A las 4 pm, era
de 70 F. A las 6 pm, era de 66 F.
La temperatura aument hasta las 4 pm y luego descendi. Una conclusin
es que la temperatura mxima del da fue de por lo menos 70 F.
Razonar y comentar1.Indica cmo te ayuda una tabla a organizar los datos.
2.Explica por qu los datos del Ejemplo 2 se ordenan de menor a
mayor hora del da y no de menor a mayor temperatura.
Tiempo
10 am
Medioda
2 pm
4 pm
6 pm
Temperatura ( F)
62
65
68
70
66
2E J E M P L O
6-1 EjerciciosEjercicios
1. El lunes, la temperatura mxima fue de 72 F. El martes, fue de 75 F.
El mircoles, fue de 68 F. El jueves, fue de 62 F. El viernes, fue de 55 F.
Usa los datos para hacer una tabla.
2. Usa la tabla del Ejercicio 1 para hallar un patrn en los datos y sacar
una conclusin.
3. En su primer examen de matemticas, Joe sac una calificacin de 70. En el
segundo examen, su calificacin fue de 75. En el tercero, fue de 80. En el cuarto,
fue de 85. En el quinto, fue de 90. Usa los datos para hacer una tabla.
4. Usa la tabla del Ejercicio 3 para hallar un patrn en los datos y sacar
una conclusin.
PRCTICA GUIADA
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-1
*(Disponible slo en ingls)
6-1 Cmo hacer una tabla 295
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
7/58
5. Varios pasos Para que sea seguro patinar en un estanque congelado, el hielo debe
tener un espesor mnimo de 7 pulgadas. Usa los datos de abajo para hacer una tabla
y estima la fecha en que es seguro patinar.
El 3 de diciembre, el hielo meda 1 pulg de espesor. El 18 de diciembre, meda
2 pulg de espesor. El 3 de enero meda 5 pulg. El 18 de enero meda 11 pulg.
El 3 de febrero meda 17 pulg.
6. Escrbelo Las tablas de abajo se hicieron con datos idnticos que se organizaron
de manera distinta. En qu casos es til cada tabla?
7. Desafo Arthur, Victoria y Jeffrey estn en sexto, sptimo y octavo grado, aunque
no necesariamente en ese orden. Victoria no est en octavo grado. El de sexto
grado est en el coro con Arthur y en labanda con Victoria. Qu estudiante est
en cada grado? Haz una tabla como la de
la derecha, en la que escribas s o no,
para responder a la pregunta.
8. Opcin mltiple En 1999 hubo un terremoto en Turqua que alcanz los 7.4 en la
escala Richter. En 2001 hubo un terremoto en la India que alcanz los 7.9 en la
escala Richter. En 2003 hubo otro en Irn que lleg a los 6.5 en la escala Richter. Encul de las siguientes tablas se muestran los datos con exactitud?
9. Respuesta breve Haz una tabla para mostrar los siguientes datos. Ty construye
automviles en miniatura. Construy 2 en la primera semana, 5 en la segunda
semana, 8 en la tercera semana y 11 en la cuarta semana. Usa la tabla para hallar unpatrn en los datos y sacar una conclusin.
Halla cada valor. (Leccin 1-3)
10. 53 11. 34 12. 26 13. 63
Escribe dos frases para cada expresin. (Leccin 2-2)
14. b 13 15. (2)(12) 16. 26 c 17. m 3
DB
CA
Tiempo
2 pm
10 am
6 pm
Temperatura ( F)
75
68
62
Pas Turqua India Irn
Medida 7.4 6.5 7.9
Pas Turqua India Irn
Medida 7.9 7.4 6.5
Pas Turqua India Irn
Medida 6.5 7.4 7.9
Pas Turqua India Irn
Medida 7.4 7.9 6.5
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMASPrctica adicionalVer pgina 724
Tiempo
6 am
10 am
2 pm
Temperatura ( F)
55
68
75
6
7
8
Arthur Victoria
No
Jeffrey
296 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
8/58
6-2
Para usar con la Leccin 6-2
Puedes usar fichas para hallar un solo nmero
que describa un conjunto completo de datos.
Considera el conjunto de datos de la tabla.
Primero, usa fichas para armar pilas que
coincidan con los datos.
Ahora mueve algunas de las fichas para que
todas las pilas tengan la misma altura.
Todas las pilas tienen 4 fichas. El nmero 4 describe
el conjunto de datos. Es la media (el promedio)
del conjunto de datos.
Eliana encuesta a cinco personas para averiguar
cuntos hermanos y hermanas tienen.
Ella recopila los datos y registra los resultados.
Usa las fichas para mostrar los datos.
Mueve las fichas para que todas las pilas
tengan la misma altura. La media es 2.
1. Supongamos que una de las personas encuestadas tena 8 hermanos en vez de 3.
Cmo cambiara la media?
2. Todos los estudiantes de una clase tienen 3 libros de texto. Cul es la media del conjunto de
datos? Cmo lo sabes?
1. Encuesta a cuatro amigos y recopila datos para averiguar cuntas mascotas tienen. Usa
fichas para hallar la media del conjunto de datos.
4
3
2
1
Razonar y comentar
Intntalo
Actividad
2 5 4 3 6
2 3 1 1 3
Recopilar datos parahallar la media
4 4 4 4 4
2 2 2 2 2
Nmero de hermanos
2 3 1 1 3
2 5 4 3 6
CLAVE: MR7 Lab6
6-2 Laboratorio de prctica 297
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
9/58
6-2
Aprendera hallar lamedia, la mediana, lamoda y el rango de
un conjunto de datos
Vocabulario
rango
moda
mediana
media
Los jugadores de un equipo de voleibol midieron la
altura de sus saltos. Los resultados en pulgadas seanotaron en la tabla.
Una manera de describir este conjunto de datos es
hallar su media. La es la suma de todos los
elementos dividida entre la cantidad de elementos que
hay en el conjunto. A veces, la media tambin se llama
promedio. La media de este conjunto de datos es la
altura promedio de los saltos del equipo de voleibol.
Hallar la media de un conjunto de datos
Halla la media de cada conjunto de datos.
13 23 21 20 21 24 18 140 Suma todos los valores.
140 7 20 Divide la suma entre el nmero de elementos.
La media es 20 pulgadas.
2 4 1 1 2 10 Suma todos los valores.
10 5 2 Divide la suma entre el nmero de elementos.
La media es 2. La cantidad promedio de mascotas de estas cinco
personas es 2.
Comprueba
Mueve las fichas de modo que cada pila tenga la misma cantidad.
La media es 2.
media
13 23 21 20 21 24 18
Alturas de saltos verticales (pulg)
13 23 21 20 21 24 18
Cantidad de mascotas
2 4 1 1 2
Media, mediana,moda y rango
E J E M P L O 1
298 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
10/58
Otras descripciones de un conjunto de datos se llaman
mediana, moday rango.
La es el valor medio cuando los datos estn en orden
numrico o la media de los dos valores intermedios si el nmero
de elementos es par.
La es el valor o los valores que ocurren con ms frecuencia.
Puede haber ms de una moda en un conjunto de datos. Cuando todos
los valores ocurren igual nmero de veces, el conjunto no tiene moda.
El es la diferencia entre los valores mnimos y mximos
del conjunto.
Hallar la media, la mediana, la moda y el rango de unconjunto de datos
Halla la media, la mediana, la moda y el rango de cada conjunto de datos.
media:
124
Escribe los datos en orden numrico: 100, 125, 126, 145
mediana: 100, 125, 126, 145
125
2
126 125.5
moda: no hay
rango: 145 100 45
La media es 124 anotaciones; la mediana, 125.5 anotaciones; no hay
moda; y el rango es 45 anotaciones.
145 126 100 125
4
rango
moda
mediana
Razonar y comentar
1.Describe qu puedes decir acerca de los valores de un conjunto dedatos si el conjunto tiene un rango pequeo.
2. Indica cuntas modas hay en el siguiente conjunto de datos. Explica
tu respuesta. 15, 12, 13, 15, 12, 11
3. Describe qu ocurrira con la media si se agregaran 20 pulgadas al
conjunto de datos del Ejemplo 1A.
2E J E M P L O
Hay un nmero par de elementos, por
lo tanto, halla la media de los dos
valores intermedios.Muy a menudo, no ocurre ningn valor
Resta el valor mnimo al valor mximo.
Suma todos los valores. Divide la
suma entre el nmero de elementos.
Total de anotaciones en la NFL
Marcus Allen 145 Franco Harris 100
Jim Brown 126 Walter Payton 125
6-2 Media, mediana, moda y rango 299
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
11/58
6-2EjerciciosEjercicios
Halla la media del conjunto de datos.
1.
Halla la media, la mediana, la moda y el rango del conjunto de datos.
2.
Halla la media del conjunto de datos.
3.
Halla la media, la mediana, la moda y el rango de cada conjunto de datos.
4.
5.
6. Frank tiene 3 monedas de 5 centavos, 5 de 10 y 2 de 25. Halla el rango, la media,
la mediana y la moda de los valores de las monedas de Frank.
7. Educacin En los seis estados de Nueva Inglaterra, las calificaciones medias dela seccin de matemticas del SAT fueron las siguientes en un ao dado:
Connecticut, 509; Maine, 500; Massachusetts, 513; New Hampshire, 519; Rhode
Island, 500; y Vermont, 508. Haz una tabla con los datos. Luego halla el rango,
la media, la mediana y la moda.
8. Razonamiento crtico Gina gast $4, $5, $7, $7 y $6 en los ltimos 5 das en
su almuerzo. Cul es la manera ms til de describir este conjunto de datos:
la media, la mediana, la moda o el rango? Explica.
PRCTICA GUIADA
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 1
Nmero de ptalos 13 24 35 18 15 27
Cantidad de libros ledos 6 4 10 5 6 8
Estatura de los estudiantes (pulg) 51 67 63 52 49 48 48
Edad de los estudiantes (aos) 14 16 15 17 16 12
Prctica adicionalVer pgina 724
Ver Ejemplo 2
300 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-2
*(Disponible slo en ingls)
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
12/58
Halla cada valor que falta.
9. 3, 5, 7, 9, ; media: 7 10. 15, 17, , 28, 30; media: 23
11. 10, 9, , 4, 8, 8, 4, 7; moda: 4 12. 7, 2, , 15, 20, 8, 14, 29; mediana: 13
13. 50, 100, 75, 60, , 25, 105, 40; mediana: 65
14. 14, 8, 17, 21, , 11, 3, 13; rango: 20
15. Razonamiento crtico Halla el conjunto de 5 elementos que tiene un rangode 9, una media de 11, una mediana de 12 y una moda de 15.
16. Dnde est el error? Joey dice que la media de este conjunto de datos es 23.5.
Describe el error de Joey.
17. Cul es la pregunta? En un examen, tres estudiantes obtuvieron 75 de
calificacin, cuatro obtuvieron 82, tres obtuvieron 88, cuatro obtuvieron 93 y
uno obtuvo 99. Si la respuesta es 88, cul es la pregunta?
18. Desafo En los Super
Bowls de 1997 a 2002,
el equipo triunfador
gan por una media de
1216 puntos. Por cuntos
puntos ganaron los
Packers de Green Bay
en 1997?
19. Opcin mltiple En 5 das Pedro corri 6.5 millas, 5 millas, 2 millas, 2 millas y 4.5 millas.
Halla la distancia media que corri Pedro.
2 millas 3.5 millas 4 millas 4.75 millas
20. Opcin mltiple Qu valor NO siempre es un nmero del conjunto de datos que representa?
Moda Media Valor mnimo Valor mximo
21. Respuesta grfica La media de 12, 15, 20 y xes 18. Halla el valor de x.
Indica si cada nmero es divisible entre 2, 3 5. (Leccin 4-1)
22. 155 23. 14 24. 99 25. 2,345
26. Haz una tabla en la que muestres el nmero de das de cada mes en un ao
no bisiesto. (Leccin 6-1)
JHGF
DCBA
Ao Campen del Puntos de
Super Bowl diferencia
2002 Patriotas de Nueva Inglaterra 3
2001 Cuervos de Baltimore 27
2000 Carneros de San Luis 7
1999 Broncos de Denver 15
1998 Broncos de Denver 7
1997 Packers de Green Bay
Nmero de flores encada ramo 25 20 21 22 25 25
6-2 Media, mediana, moda y rango 301
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
13/58
6-3
Aprenderel efectode los datos adicionalesy los valores extremos
Vocabulariovalor extremo
La media, la mediana y la moda
pueden cambiar si agregas datosa un conjunto.
Aplicacin a los deportes
Halla la media, la mediana y la moda de los datos de la tabla.
media 13.375 moda 13 mediana 11.5
Estados Unidos tambin gan 8 medallas en 1972 y 5 en 1968.
Agrega estos datos a los de la tabla y halla la media,la mediana y la moda.
media 12
modas 8, 13
mediana 10.5
Un es un valor muy diferente de los otros del conjunto.
Aplicacin a los estudios sociales
En 2001, Sherman Bull, de 64 aos, se convirti en la persona de ms
edad en alcanzar la cumbre del monte Everest. Los otros escaladores
que llegaron a la cima ese da tenan 33, 31, 31, 32, 33 y 28 aos.
Halla la media, la mediana y la moda con y sin la edad de Bull.
Explica los cambios.
Datos sin la edad de Bull: media31.3 modas31, 33 mediana31.5
Datos con la edad de Bull: media 36 modas 31, 33 mediana 32
Con la edad de Bull la media aumenta 4.7, las modas siguen iguales y la
mediana aumenta 0.5. La media es la ms afectada por el valor extremo.
valor extremo
El estadounidense Jim Shea en la prueba de trineo
masculino de los Juegos Olmpicos de invierno 2002E J E M P L O 1
2E J E M P L O
La edad de ShermanBull es un valorextremo porque l esmucho mayor que losdems integrantesdel grupo.
Medallas ganadas por EE.UU. en los juegos de invierno
Ao 2002 1998 1994 1992 1988 1984 1980 1976
Medallas 34 13 13 11 6 8 12 10
La media desciende 1.375.
Hay una moda adicional.
La mediana desciende 1.
Datos adicionales y valoresextremos
302 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
14/58
A veces, uno o dos datos afectan mucho la media, la mediana o la moda.
Cuando uno de estos valores cambia mucho, conviene elegir otro valor que
describa mejor el conjunto de datos.
Describir un conjunto de datos
Los Seawell fueron a comprar un reproductor de DVD. Encontraron
diez reproductores con los siguientes precios:
$175, $180, $130, $150, $180, $500, $160, $180, $150, $160
Cul es la media, la mediana y la moda de este conjunto de datos?
Cul lo describe mejor?
media $196.50 moda $180 mediana $167.50
La mediana es la mejor descripcin de los precios. La mayora
de los reproductores cuestan aproximadamente $167.50.
La media es mayor que la mayora de los precios debido al reproductor
de $500. La moda es mayor por los tres reproductores que
cuestan $180.
Algunos conjuntos de datos no
tienen nmeros. Por ejemplo, en la
grfica circular se muestran los
resultados de una encuesta para
hallar el color favorito de las personas.
Cuando un conjunto de datos no
tiene nmeros, la nica manera de
describirlo es con la moda. No
puedes hallar una media ni unamediana de un conjunto de colores.
La moda de este conjunto es el azul.
La mayora de las personas de la
encuesta eligieron el azul como su
color favorito.
Razonar y comentar
1. Explica cmo influye un valor extremo muy grande en la media de
un conjunto de datos. Cul es el efecto de un valor extremo pequeo?
2. Explica por qu la media no sera una buena descripcin de las
siguientes temperaturas mximas de 7 das: 72 F, 73 F, 70 F, 68 F,
70 F, 71 F y 39 F.
3. Da un ejemplo de un conjunto de datos que pueda describirse slo
con su moda.
3E J E M P L O
Colores favoritos
Verde
Azul
Rojo
Violeta
Rosado
Anaranjado
6-3 Datos adicionales y valores extremos 303
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
15/58
6-3EjerciciosEjercicios
1. Deportes En la grfica se muestra
cuntas veces han ganado algunos pases
la copa Davis de tenis, de 1900 a 2000.
a. Halla la media, la mediana y la moda
de los datos.
b. Estados Unidos gan 31 copas Davis
entre 1900 y 2000. Agrega este nmero
a los datos de la grfica y halla la
media, la mediana y la moda.
2. En 1998, John Glenn, de 77 aos, se convirti en la persona de ms edad
en viajar al espacio. Los otros astronautas que viajaban en la misma misin
tenan 43, 37, 38, 46, 35 y 42 aos. Halla la media, la mediana y la moda de sus
edades con y sin la edad de Glenn. Explica los cambios.
3. Kate ley libros que tenan 240, 450, 180, 160, 195, 170, 240 y 165 pginas. Cules
son la media, la mediana y la moda de este conjunto de datos? Cul describe
mejor el conjunto de datos?
4. Historia En la tabla se
muestran las edades de los
10 hombres ms jvenes
entre los que firmaron la
Declaracin de Independenciade Estados Unidos.
a. Halla la media, la mediana
y la moda de los datos.
b. Benjamn Franklin tena 70 aos cuando
firm la Declaracin de Independencia.
Agrega su edad a los datos de la tabla y
halla la media, la mediana y la moda.
5. Geografa En el mapa se muestran las
densidades de poblacin de varios estados
de la costa del Atlntico. Halla la media,la mediana y la moda de los datos con y
sin la densidad de poblacin de Maine.
Explica los cambios.
6. Los pasajeros de una camioneta tienen
16, 19, 17, 18, 15, 14, 32, 32 y 41 aos. Cul
es la media, la mediana y la moda de este
conjunto de datos? Cul describe mejor
el conjunto de datos?
PRCTICA GUIADA
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 3
Ver Ejemplo 1Victorias en copa Davis, 1900 a 2000
= 2 victorias
Francia
Suecia
Espaa
Alemania
Maine41Massachusetts
788
Connecticut677
Nueva Jersey1,098
Rhode Island948
Densidad de poblacin(habitantes por milla cuadrada)Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
Prctica adicionalVer pgina 724
Edades de los 10 firmantes ms jvenes de
la Declaracin de Independencia
Edad 26 29 30 31 33 34
Nmero de// / / / /// //
firmantes
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-3
*(Disponible slo en ingls)
Ver Ejemplo 3
304 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
16/58
12. Opcin mltiple Qu valor cambiar ms si se agrega 16 al conjunto de
datos 0, 1, 4, 0, 3, 4, 2 y 1?
Media Mediana Moda Valor extremo
13. Respuesta grfica En la tabla se muestran las velocidades, en millas por hora, de ciertos
animales. Qu velocidad es un valor extremo?
Resuelve cada ecuacin. Comprueba tus respuestas. (Leccin 5-5)
14. 12m 2 15. n
45
110 16.
13x
23
17. Halla la media, la moda y el rango de las velocidades de los animales del Ejercicio 13. (Leccin 6-2)
DCBA
El 13 de septiembre de 1922, la temperatura
en El Azizia, Libia, lleg a 136 F, la
temperatura mxima registrada en el
planeta. (Fuente: El Almanaque
Mundial y Libro de los hechos)
7. Cul es la media, la mediana
y la moda de las temperaturas
mximas registradas en
cada continente?
8. a. Qu temperatura es un
valor extremo?
b. Cules son la media, la
mediana y la moda de las
temperaturas si no se
incluye el valor extremo?
En este mapa de satlite se muestra la
temperatura sobre la superficie del
planeta. Las zonas en azul oscuro son
las ms fras y las zonas en rojo
intenso, las ms calientes.
9. Dnde est el error?Un estudiante afirm que la
temperatura media del mundo
subira a 120.6 F si se registrara
en la Antrtida una nueva mxima de 75 F. Explica el error. Cul sera el efecto
real en la temperatura media si se registrara una mxima de 75 F en la Antrtida?
10. Escrbelo Los datos de la tabla se describen mejor con la media, la
mediana o la moda? Explica tu respuesta.
11. Desafo Supongamos que se registrara una nueva temperatura mxima en
Europa y que la nueva temperatura media fuera de 120 F. Cul sera la nueva
temperatura mxima de Europa?
Animal Gato domstico Conejo Guepardo Reno Cebra Alce Elefante
Velocidad (mi/h) 30 35 70 32 40 45 25
con las ciencias de la Tierra
Temperaturamxima ( F)
136
59
129
128
122
134
120
Continente
frica
Antrtida
Asia
Australia
Europa
Amrica del Norte
Amrica del Sur
6-3 Datos adicionales y valores extremos 305
CLAVE: MR7 Heat
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
17/58
Prueba de las Lecciones 6-1 a 6-3
6-1 Cmo hacer una tabla
1. El estudio de danza local celebra cada ao su festival de primavera. Hace cinco aos,
220 personas asistieron al festival. Hace cuatro aos, asistieron 235. Hace tres aos,
asistieron 250. Hace dos aos, asistieron 242. El ao pasado, asistieron 258. Usa los
datos de asistencia para hacer una tabla. Luego, describe cmo cambi la asistencia
con el paso del tiempo.
6-2 Media, mediana, moda y rango
Halla la media, la mediana, la moda y el rango de cada conjunto de datos.
2. 3.
4. 5.
6-3 Datos adicionales y valores extremos
6. En la tabla se muestra el nmero de
personas que asistieron a cada reunin
mensual de enero a mayo.
a. Halla la media, la mediana y la moda
de los asistentes.
b. En junio, asistieron a la reunin 39 personas y en julio asistieron 26. Agrega
estos datos a la tabla y halla la media, la mediana y la moda con los nuevos datos.
7. Los cuatro estados que tienen ms costa son Alaska, Florida, California y Hawai.
La costa de Alaska mide 6,640 millas. La costa de Florida mide 1,350 millas. La de
California mide 840 millas y la de Hawai mide 750 millas. Halla la media, la mediana
y la moda de las longitudes con y sin la de Alaska. Explica los cambios.
8. Abajo se muestran las nevadas diarias de los primeros diez das de diciembre.
2 pulg, 5 pulg, 0 pulg, 0 pulg, 15 pulg, 1 pulg, 0 pulg, 3 pulg, 1 pulg, 4 pulg.
Cul es la media, la mediana y la moda de este conjunto de datos? Cul describe
mejor el conjunto de datos?
Listo
para
seguir?
306 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
Distancia (mi)
5 6 4 7 3 5
Edad de los estudiantes (aos)
11 13 12 12 12 13 9 14
Calificaciones de exmenes
78 80 85 92 90
Nmero de pginas de cada libro
145 119 156 158 125 128 135
Nmero de asistentes
Ene Feb Mar Abr Mayo
27 26 32 30 30
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
18/58
El disco compacto (CD) fue inventado
273 aos despus que el piano. La cinta
magnetofnica fue inventada en 1898.
Thomas Edison invent el fongrafo21 aos antes de que se inventara la cinta
magnetofnica y 95 aos antes de que se
inventara el disco compacto. Cul es la
fecha de cada invento?
a. Qu fecha puedes usar para hallar las
fechas de los dems?
b. Puedes resolver el problema sin esta
fecha? Explica.
c. Haz una lista de los inventos del
primero al ltimo.
Jon anot la estatura de sus familiares.
Su familia se compone de 4 personas,
incluyendo a Jon. Su madre es 2 pulgadas
ms alta que su padre. Jon mide 56 pulgadas.Su hermana es 4 pulgadas ms alta que Jon
y 5 pulgadas ms baja que su padre. Cul
es la estatura de Jon y los miembros de
su familia?
a. Qu estatura puedes usar para hallar
las estaturas de los dems?
b. Puedes resolver el problema sin esta
estatura? Explica tu respuesta.
c. Haz una lista de los miembros de la familia
de Jon, de menor a mayor estatura.
21
Lee los problemas y responde a las preguntas que siguen.
Haz un plan Prioriza y ordena la informacin
Algunos problemas te dan mucha informacin. Lee todo el problema
cuidadosamente para asegurarte de que comprendes todos los datos.
Quiz necesites leerlo varias veces, incluso en voz alta para que te
oigas decir las palabras.
Luego, decide qu informacin es la ms importante (prioriza).
Hay informacin que sea absolutamente necesaria para resolver el
problema? Esta informacin es importante.
Por ltimo, organiza la informacin (ordena). Usa palabras de
comparacin, como antes, despus, mayor, menory otras, paraayudarte. Escribe el orden antes de tratar de resolver el problema.
Enfoque en resolucin de problemas 307
? 1898 ? ?
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
19/58
Aprendera presentary analizar datos engrficas de barras
Vocabulario
grfica de doble barra
grfica de barras
Un bioma es una regin extensa
caracterizada por un clima especfico.Hay diez biomas en la Tierra. Algunos
se muestran a la derecha. Cada uno
recibe diferente cantidad de lluvia.
Se puede usar unagrfica de barraspara
presentar y comprobar datos sobre la
precipitacin pluvial. En una
se muestran datos con barras verticales u horizontales.
Leer una grfica de barras
Usa la grfica de barras para respondera cada pregunta.
Qu bioma de la grfica recibe
la mayor cantidad de lluvia?
Halla la barra ms alta.
El bosque tropical recibe la mayor
cantidad de lluvia.
Qu biomas de la grfica tienen un
promedio anual de lluvias de menos
de 40 pulgadas?
Halla la barra o las barras cuya
altura mide menos de 40 pulgadas.
La tundra tiene un promedio anual de lluvias de menos de 40 pulgadas.
Hacer una grfica de barras
Usa los datos para hacer una
grfica de barras.
Paso 1: Halla una escala y un intervalo
apropiados. La escala debe incluirtodos los valores de los datos.
El intervalo divide la escala en
partes iguales.
Paso 2: Determina con los datos la longitud
de las barras. Dibuja barras del
mismo ancho. No deben tocarse.
Paso 3: Pon ttulo a la grfica y rotula los ejes.
grfica de barras
Reservas de carbn (miles demillones de toneladas mtricas)
Asia Europa frica
695 404 66
Reservas de carbn
800
600
400
200
Asia Europa fr ica
Milesdemillonesde
toneladasmtricas
Continente
308 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
6-4 Grficas debarras
E J E M P L O 1
2E J E M P L O
Sabana
Bosque tropical
Bosque templado
Tundra
Promedio anual de lluvias
160
120
80
40
0
Pulgadas
Biomas
Saba
na
Bosque
tropical
Bosque
templad
oTu
ndra
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
20/58
6-4 Grficas de barras 309
En una se muestran dos conjuntos de datos relacionados
APLICACIN A LA RESOLUCIN DE PROBLEMAS
Haz una grfica de doble barra para comparar los datos de la tabla.
1. Comprende el problema
Se te pide usar una grfica para comparar los datos de la tabla.
Necesitars usar toda la informacin que se da.
1. Haz un plan
Puedes hacer una grfica de doble barra para representar los dos conjuntos
de datos.
1. Resuelve
Determina las escalas apropiadaspara los dos conjuntos de datos.
Usa los datos para determinarla longitud de las barras. Dibujalas barras del mismo ancho yen pares. Usa un color diferente
para las edades de hombres y
de mujeres. Pon ttulo a lagrfica y rotula ambos ejes.
Incluye una clave para mostrarlo que representa cada barra.
1. Repasa
Podras hacer dos grficas, una para hombres y otra para mujeres. Sin
embargo, es ms fcil comparar los dos conjuntos de datos si estn en la
misma grfica.
grfica de doble barra
RESOLUCIN
DE PROBLEMAS
1
2
3
4
Expectativa de vida en pases del Atlntico en Amrica del Sur
Brasil Argentina Uruguay ParaguayHombres (aos) 59 71 73 70
Mujeres (aos) 69 79 79 74
65
60
55
0
Este smbolo significaque la escala esdiscontinua. Algunos
intervalos se dejaronfuera porque nose necesitan parala grfica.
Expectativas de vida
500
Paraguay
Uruguay
Argentina
Brasil
60 70 80
Pas
EdadMujeres Hombres
E J E M P L O 3
Razonar y comentar
1. Daalgunas comparaciones que puedes hacer al observar una grfica de barras.
2. Describe el tipo de datos que presentaras en una grfica de barras.
3. Indica por qu la grfica del Ejemplo 3 necesita una clave.
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
21/58
310 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
6-4EjerciciosEjercicios
CLAVE: MR7 Parent
*(Disponible slo en ingls)
CLAVE: MR7 6-4
PRCTICA GUIADA
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 3
Ver Ejemplo 1 Usa la grfica de barras para responder a cada pregunta.
1. Qu color fue el menos comn en los
automviles del estacionamiento?
2. Qu colores aparecen ms de diez veces
en el estacionamiento?
3. Usa los datos para hacer una grfica de barras.
4. Haz una grfica de barras para comparar los datos de la tabla.
Usa la grfica de barras para responder a cada pregunta.
5. Qu fruta fue la preferida?
6. Qu frutas son las preferidas del mismo nmero
de personas?
7. Haz una grfica de barras con los datos.
8. Haz una grfica de barras para comparar los datos de la tabla.
Automviles delestacionamiento
20
10
0Negro Blanco
Color
Nmero
Rojo Verde
Tipos de pelculas que prefieren hombres y mujeres encuestados
Comedia Accin Ciencia Terror Drama Otrasficcin
Hombres 16 27 16 23 12 6
Mujeres 21 14 8 18 30 9
Ritmo cardiaco antes y despus de hacer ejercicio (latidos por minuto)
Jason Jamal Ray Tonya Peter Brenda
Antes 60 62 61 65 64 65
Despus 131 140 128 140 135 120
20
16
12
8
4
0
Frutas preferidas
Fruta
Nmerodepersonas
Plt
ano
Man
zana
Naranja
Uvas
Estudiantes de la clase de historia del maestro Jones
Periodo 1 28 Periodo 6 22
Periodo 2 27 Periodo 7 7
Das de lluvia
Enero 14 Marzo 16
Febrero 12 Abril 23
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 3
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
22/58
6-4 Grficas de barras 311
Usa la grfica de barras para los Ejercicios 16 y 17.
16. Opcin mltiple Qu animal vive ms?
Len Caballo Ardilla Vaca
17. Opcin mltiple Qu dos animales viven lo mismo?
Len y caballo Ardilla y vaca Caballo y ardilla Len y vaca
Halla cada suma o diferencia. Escribe la respuesta en su mnima expresin. (Lecciones 5-2 y 5-3)
18. 17
14 19.
12
130 20. 1
34 2
18 21. 8
25 6
115
JHGF
DCBA
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMASEstudios sociales Usa la grfica de
barras para los Ejercicios del 9 al 12.
9. Cul es el rango de las
superficies continentales?
10. Cul es la moda de las
superficies continentales?
11. Cul es la media de las
superficies continentales?
12. Cul es la mediana de las
superficies continentales?
13. El entrenador de bsquetbol dividi el equipo
en dos grupos de prctica: el Grupo Azul y el
Grupo Verde. En la tabla se muestran los
puntajes de 6 semanas de juegos de prctica.
a. Dibuja una grfica de doble barra.
b. Halla el puntaje medio y el rango para
cada grupo.
c. Qu equipo elegiras para jugar en el
prximo torneo? Explica tu razonamiento.
14. Escrbelo Explica cmo haras una grfica de
barras de las cinco ciudades estadounidenses
ms pobladas.
15. Desafo Haz una grfica de barras para presentar el
nmero de A, B, C, D y F en la clase de la maestra
Walker, si las calificaciones fueron las siguientes: 81,
87, 80, 75, 77, 98, 52, 78, 75, 82, 74, 95, 76, 52, 76, 53,
86, 77, 90, 83, 96, 83, 74, 67, 90, 65, 69, 93, 68 y 76.
Continente
r ea (millones de mi2)
Superficie continental
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
frica
Antrtida
Asia
AustraliaEuropa
Amricadel NorteAmrica
del Sur
Sistema de calificacin
A 90100
B 8089
C 7079
D 6069
F 059
Tiempo de vida de animales
20
10
0Tiemp
odevida
(aos)
AnimalLen Caballo Ardilla Vaca
Prctica adicionalVer pgina 724
Puntajes de juegos de prctica
Azul Verde
Semana 1 62 40
Semana 2 40 44
Semana 3 42 44
Semana 4 54 48
Semana 5 36 52
Semana 6 50 56
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
23/58
Crear grficas de barras
Para usar con la Leccin 6-4
6-4
Actividad
Puedes usar una hoja de clculo electrnica para trazar grficas de barras.
El icono del Chart Wizard (Asistente para grficas), , en el men de la hoja
de clculo tiene el aspecto de una grfica de barras. El Chart Wizard te permite
crear grficas de varios tipos.
En un estudio realizado en diciembre de 2001 en la Universidad
A&M de Texas, se hizo una proyeccin de la poblacin de Texas
hasta 2035. Haz una grfica de barras con estos datos.
Escribe los ttulosAoy Poblacin en las celdas A1 y B1. Luego,
escribe los datos en las columnas A (ao) y B (poblacin).
Selecciona las celdas con los ttulos y los datos. Para hacerlo,
coloca el cursor en A1, haz un clic sin soltar el botn del ratn y
arrastra el cursor hasta B9.
Haz clic en el icono del Chart Wizard. Resalta Column
(Columna) para hacer una grfica de barras verticales.
Haz clic en Next (Siguiente).
3
2
1
Poblacin de Texas
Ao Poblacin
2000 20,851,820
2005 23,207,929
2010 25,897,018
2015 28,971,283
2020 32,427,282
2025 36,273,829
2030 40,538,290
2035 45,283,746
CLAVE: MR7 Lab6
312 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
24/58
Razonar y comentar
Intntalo
En la siguiente pantalla se muestra de dnde proceden los datos de la grfica.
Haz clic en Next.
Pon nombre a tu grfica y a los dos ejes. Haz clic en la pestaa Legend (Leyenda).
Haz clic en el recuadro que est al lado de Show Legend (Mostrar leyenda) para
desactivar la clave. (Necesitaras una clave si hicieras una grfica de doble barra).
Haz clic en Next cuando termines.
5
4
Poblacin de Texas
Ao
Ao
Poblacin
Poblacin
Poblacin de Texas
En la siguiente pantalla se te pregunta dnde quieres colocar tu tabla. Haz clic en Finish
(Terminar) para colocarla en tu hoja de clculo.
6
1. Crees que la poblacin de Texas ser de 32,427,282 habitantes en el ao 2020,
como se muestra en la grfica? Explica.
1. Vuelve a trazar la grfica de barras de la actividad para mostrar la poblacin
de Texas de 39,000,000 en 2035 y 33,000,000 en 2040.
2. Halla el nmero de condados de Texas cuyo nombre empieza con la letra A,
B, Co D.Haz una grfica de barras con los datos.
6-4 Laboratorio de tecnologa 313
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
25/58
6-5
E J E M P L O 1
2E J E M P L O
Tus huellas digitales no son
iguales a las de nadie. Inclusolos gemelos idnticos tienen
huellas ligeramente distintas.
Todas las huellas digitales
tienen uno de estos tres
patrones: espiral, arco o rizo.
Hacer una tabla de conteo
Los estudiantes de la clase de la maestra Choe anotaron el patrn de
sus huellas. Qu tipo de patrn tiene la mayora de los estudiantes?
Haz una tabla de conteo para organizar los datos.
Paso 1: Haz una columna para cada
patrn de huellas digitales.
Paso 2: Haz una raya para cada huella
en la columna apropiada.
La mayora de los estudiantes tienen un patrn de rizo.
En un se usa una recta numrica y letrasxu otros
smbolos para mostrar la frecuencia de los valores.
Hacer un diagramade acumulacin
Los estudiantes del maestro
Lee corren varias millas
por semana. Haz un diagrama
de acumulacin con los datos.
Paso 1: Dibuja una recta numrica.
Paso 2: Para cada estudiante, coloca
unaxen la recta numrica para
representar cuntas millas corri.
Una indica el nmero de veces que ocurre un suceso,
una categora o un grupo.
tabla de frecuencia
diagrama de acumulacin
Aprendera organizardatos en diagramas deacumulacin, tablas de
frecuencia e histogramas
Vocabulario
histograma
tabla de frecuencia
diagrama deacumulacin
Espiral Arco Rizo
lll llll llll ll
Un grupo de cuatro rayascon una raya cruzadasignifica cinco.
llll 5
llll llll 10
espiral rizo rizo rizo rizo arco rizo
espiral arco rizo arco rizo arco espiral
Patrn de huellas digitales
Espiral
Arco
Rizo
Diagramas de acumulacin,tablas de frecuenciae histogramas
7
Cantidad de millas corridas
5 8 1093 64
X XX XXXXX
XXX
X X
Cantidad de millas corridas
8 3 5 6 7 8 5 5 3 6 1 0 7 5
314 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
26/58
Razonar y comentar
1. Describe un conjunto de datos que se pueda mostrar
apropiadamente mediante un histograma.
Hacer una tabla de frecuencia con intervalos
Usa los datos de la tabla para hacer una tabla de frecuencia
con intervalos.
Paso 1: Elige intervalos iguales.
Paso 2: Halla el nmero de valores de datos de cada intervalo. Escribe
estos nmeros en la fila de Frecuencia.
En esta tabla se muestra que 22 estados tienen entre 0 y 5
representantes, 18 estados tienen entre 6 y 11, etctera.
Un es una grfica de barras que muestra el nmero de datos
que aparecen en cada intervalo.
Hacer un histograma
Usa la tabla de frecuencia del Ejemplo 3 para hacer un histograma.
Paso 1: Elige una escala y un intervalo apropiados.
Paso 2: Dibuja una barra para el nmero de estados de cada intervalo.
Las barras se deben tocar, pero no se deben superponer.
Paso 3: Pon ttulo a la grfica y rotula los ejes.
histograma
Representantes por estado en la Cmara de Representantes de EE.UU.
7 1 6 4 52 6 6 1 1 23 11 2 2
20 10 5 4 6 7 2 8 10 16 8 5 91 3 2 2 13 3 31 12 1 19 6 5 21
2 6 1 9 30 3 1 11 9 3 9
24
20
16
12
8
4
0
Nmero de representantes por estado
05 611 1217 1823 2429 3035 3641 4247 4853
Nmero de representantes
Frecuencia
611
18
1217
3
1823
4
2429
0
3035
2
3641
0
4853
1
Nmero
Frecuencia
Representantes por estado en la Cmara de Representantes de EE.UU.
4247
0
05
22
4
E J E M P L O 3
E J E M P L O
6-5 Diagramas de acumulacin, tablas de frecuencia e histogramas 315
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
27/58
6-5EjerciciosEjercicios
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-5
PRCTICA GUIADA
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 3
Ver Ejemplo 4
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 3
Ver Ejemplo 4
1. Cada estudiante de la banda anot su instrumento musical. Los resultados se
muestran en el recuadro. Haz una tabla de conteo para organizar los datos.
Qu instrumento es el que menos estudiantes tocan?
2. Haz un diagrama de acumulacin con los datos.
3. Usa los datos de la tabla del Ejercicio 2 para hacer una tabla de frecuencia con intervalos.
4. Usa tu tabla de frecuencia del Ejercicio 3 para hacer un histograma.
5. Los estudiantes anotaron qu tipo de mascota tienen. Los resultados se muestran
en el recuadro. Haz una tabla de conteo. Qu tipo de mascota tiene la mayora de
los estudiantes?
6. Haz un diagrama de acumulacin con los datos.
7. Usa los datos de la tabla del Ejercicio 6 para hacer una tabla de frecuenciacon intervalos.
8. Usa la tabla de frecuencia del Ejercicio 7 para hacer un histograma.
9. Razonamiento crtico Qu sera ms apropiado para presentar los resultados
que obtuvo en el examen estatal toda una clase de sexto grado: una grfica de
barras o un histograma? Explica.
trompeta
tambores
trompeta
tuba
trombn
corno
corno
trombn
trompeta
tambores
trompeta
corno
trombn
trompeta
corno
gatoperro
pjaro
pez
gatopjaro
gato
hmster
pjaroperro
pez
gato
perropjaro
perro
hmster
perropez
gato
perro
Medallas olmpicas ganadas por 27 pases
8 88 59 12 11 57 38 17 14 28 28 26 25 23
18 8 29 34 14 17 13 13 58 12 97 10 9
Duracin de cada periodo presidencial en EE.UU. (aos)
8 4 8 8 8 4 8 4 0 4 4 1 3 4 4 4 4 8 4 0 4
4 4 4 4 8 4 8 2 6 4 12 8 8 2 6 5 3 4 8 4 8
*(Disponible slo en ingls)
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
Prctica adicionalVer pgina 725
316 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
28/58
6-5 Diagramas de acumulacin, tablas de frecuencia e histogramas 317
17. Opcin mltiple Emily debe hacer un histograma para los datos 12, 24, 56, 7, 34,
75, 34, 86, 34, 78 y 96. Cul es el primer intervalo ms apropiado?
05 010 050 0100
18. Respuesta breve Usa los datos de la tabla para
hacer una tabla de frecuencia con intervalos detres tantos. Cuntas veces se anotaron 6-8 tantos?
Escribe cada decimal en forma desarrollada y con palabras. (Leccin 3-1)
19. 1.23 20. 0.45 21. 26.07 22. 80.002
Halla el valor extremo de cada conjunto de datos. (Leccin 6-3)
23. 3, 6, 19, 4, 2 y 5 24. 564, 514, 723 y 573 25. 34, 37, 41, 9 y 34
DCBA
Nmero de tantos anotados por juego
3 5 2 5 4 7 1 0 6 4 8 5 3 2 4 5 9
10. Varios pasos Recopila datos sobre la cantidad de pares de zapatos que tienen
tus compaeros. Haz dos diagramas de acumulacin con los datos: uno para los
chicos y otro para las chicas. Compara los datos.
11. Estudios sociales En el mapa se
muestra la poblacin de los estados y
territorios de Australia. Usa los datos
para hacer una tabla de frecuencia
con intervalos.
12. Estudios sociales Usa tu tabla del
Ejercicio 11 para hacer un histograma.
13. Razonamiento crtico Puede una tabla
de frecuencia tener intervalos de 05, 510 y
1015? Por qu s o por qu no?
14. Dnde est el error? Al leer el diagrama de
acumulacin, Kathryn dice que hay 10 acampantes
de tres aos de edad. Cul es su error?
15.Escrbelo
Elige uno de los histogramas quehiciste en esta leccin y vuelve a dibujarlo con intervalos
diferentes. Cmo cambi el histograma? Explica.
16. Desafo Puedes hallar la media, la mediana y la moda de los precios con esta
tabla de frecuencia? Si puedes, hllalas. Si no, explica por qu.
AustraliaOccidental1,798,100
Australiadel Sur
1,479,800 Tasmania473,500
Victoria4,605,100
Territoriodel Norte187,100
Queensland3,401,200
Nueva Gales del Sur6,274,400
Territorio de lacapital australiana
309,800
AUSTRALIA
Estudios
sociales
El equidna es unmamfero que ponehuevos.Vivesolamente enAustralia y NuevaGuinea. Loscachorros de equidnase llaman puggles.
$2.00$2.99
5
$3.00$3.99
12
$4.00$4.99
8
$5.00$5.99
5
Precio
Frecuencia
Costo de la renta de videojuegos en varias tiendas
11
Edades de los acampantes
9 12 1413 157 108
X XX XXXX X
XXXXX
XX X
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
29/58
Usar una encuesta pararecopilar datos
Para usar con la Leccin 6-5
6-5
Actividad
Razonar y comentar
Intntalo
CLAVE: MSR7 Lab6
1. Crees que el tiempo promedio ser mayor para el equipo que hace la encuesta afuera o en
el saln de clases? Explica por qu.
2. Con toda la clase, halla el tiempo promedio de todos los estudiantes encuestados fuera de
la escuela. Luego halla el tiempo promedio de todos los estudiantes encuestados en el
saln de clases. Coinciden los resultados con tu prediccin del Problema 1?
3. Cul crees que es una estimacin ms exacta del tiempo promedio que los estudiantestardan en llegar a la escuela: la de la encuesta fuera de la escuela o la del saln de clases?
Por qu?
1. Dibuja un histograma para mostrar los datos de tu equipo.
2. Piensa en algo que quisieras saber sobre los estudiantes de tu escuela y escribe una pregunta de
encuesta para hallar la respuesta. Explica cmo haras una encuesta para obtener resultados exactos.
Puedes usar una encuesta para recopilar datos. En este laboratorio, la clase se dividir en
equipos y preguntars a tus compaeros cunto tiempo tardan en llegar a la escuela.
Trabaja en equipos de 2 3 estudiantes. Cada equipo estar ubicado en diferentes lugares y
encuestar a los dems estudiantes a medida que llegan a la escuela:
La mitad de los equipos encuestar a los estudiantes fuera de la escuela al bajar del
autobs escolar.
Los dems equipos encuestarn a los estudiantes cuando entran al saln de clases.
Cada equipo deber seguir los pasos que se indican a continuacin.
Pregunta a los estudiantes si han sido encuestados por algn
otro equipo. Si no es as, pregntales a qu hora salieron de
casa esa maana. Intenta obtener entre 10 y 15 respuestas.
Cuando termines la encuesta, calcula el tiempo que pas
entre que cada estudiante sali de su casa y la primera
hora de clase. Anota los datos en una tabla como la que se
muestra a la derecha.
Calcula el tiempo promedio de viaje de los estudiantes
que encuestaste.
3
2
1 Hora de Tiempo total
salida hasta la primera
de casa hora de clase (min)
6:57 am 33
7:05 am 25
318 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
30/58
6-6
E J E M P L O 1
Pares ordenados
Aprendera representarpares ordenados en unacuadrcula de coordenadas
Vocabulario
par ordenado
cuadrcula decoordenadas
Las ciudades, los pueblos y los
vecindarios a menudo se representanen una cuadrcula. As es ms fcil
hacer mapas y hallar lugares.
Una se
forma con lneas horizontales y
verticales y se usa para ubicar puntos.
Cada punto de una cuadrcula de
coordenadas se ubica mediante un
de nmeros, como
(4, 6). El punto de origen es (0, 0).
El primer nmero indica cunto debes avanzar en forma horizontal desde (0, 0)
El segundo nmero indica cunto debes avanzar en forma vertical.
Identificar pares ordenados
Identifica el par ordenado de cada lugar.
biblioteca
Empieza en (0, 0). Avanza 2 unidades a la derecha y luego 3 hacia arriba.
La biblioteca se ubica en (2, 3).
escuela
Empieza en (0, 0). Avanza 6 unidades a la derecha y luego 5 hacia arriba.
La escuela se ubica en (6, 5).
piscina
Empieza en (0, 0). Avanza 12 unidades a la derecha y luego 1 hacia arriba.
La piscina se ubica en (12, 1).
par ordenado
cuadrcula de coordenadas
San Diego,California.Imagen por cortesa de spaceimaging.com
6-6 Pares ordenados 319
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
31/58
320 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
Razonar y comentar
1. Indica qu punto es el origen cuando representas grficamente en
una cuadrcula de coordenadas.
2. Describe cmo representar (2
1
2
, 8) en una cuadrcula de coordenadas.
Representar grficamente pares ordenados
Representa y rotula cada punto en una cuadrcula de coordenadas.
Q412, 6 Empieza en (0, 0).Avanza 412 unidades a la derecha.
Avanza 6 hacia arriba.
S(0, 4) Empieza en (0, 0).
Avanza 0 unidades a la derecha.
Avanza 4 hacia arriba.O
4
32
1
5
6
2 4 61 3 5
S(0, 4)
Q(4 , 6)
Identifica el par ordenado de cada lugar.
1. escuela 2. tienda
3. hospital 4. centro comercial
5. oficina 6. hotel
Representa y rotula cada punto en una cuadrcula de coordenadas.
7. T312, 4 8. S(2, 8)
9. U(5, 5) 10. V
41
2
, 1
Identifica el par ordenado de cada lugar.
11. restaurante 12. biblioteca
13. tienda 14. banco
15. teatro 16. ayuntamiento
O
4
2
6
8
2 4 6 8 10
Centro comercial
Escuela
TiendaHospital
Oficina
Hotel
O
4
2
6
8
2 4 6 8 10
Restaurante
Tienda
Ayuntamiento Teatro
Biblioteca
Banco
6-6EjerciciosEjercicios
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-6
2E J E M P L O
PRCTICA GUIADA
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 1
*(Disponible slo en ingls)
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
32/58
Representa y rotula cada punto en una cuadrcula de coordenadas.
17. P512, 1 18. R(2, 4) 19. Q312, 2
20. V(6, 5) 21. X112, 3 22. Y(7, 4)
Usa la cuadrcula de coordenadas para los
Ejercicios del 23 al 35.Identifica el punto de cada par ordenado.
23. (1, 7) 24. 5, 912 25. (3, 3)
26. 412, 7 27. (7, 4) 28. 712, 7
Da el par ordenado de cada punto.
29. D 30. H 31. K
32. Q 33. M 34. B
35. Varios pasos Las coordenadas de los puntos B, Jy Mde la cuadrcula
de arriba forman tres esquinas de un rectngulo. Cules son las coordenadasde la cuarta esquina? Explica cmo hallaste la respuesta.
36. Escrbelo Explica la diferencia entre los puntos (3, 2) y (2, 3).
37. Cul es la pregunta? Si la respuesta es Empieza en (0, 0) y avanza tres
unidades hacia la derecha, cul es la pregunta?
38. Desafo Ubica y representa los puntos que pueden unirse para formar tus
iniciales. Cules son los pares ordenados de esos puntos?
O
4
2
6
8
10
2 4 6 8 10
A
B
C
D
E
F
G
HI
JK
N
M
P
Q
Usa la cuadrcula de coordenadas para los Ejercicios 39 y 40.
39. Opcin mltiple En qu par ordenado est
el aeropuerto?
(7, 9) (3, 4) (6, 3) (9, 7)
40. Opcin mltiple Qu hay en (1, 2)?
Aeropuerto Supermercado
Biblioteca Estacin de trenes
Escribe cada expresin en forma exponencial. (Leccin 1-3)
41. 3 3 3 5 5 42. 7 7 4 4 43. 2 2 3 3 5
Halla cada producto. Escribe cada respuesta en su mnima expresin. (Leccin 5-7)
44. 23
15 45.
37
14 46.
29
38 47.
14
67
JG
HF
DCBA
Ver Ejemplo 2
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
O
4
2
6
8
10
2 4 6 8 10
Estacin de trenes
Aeropuerto
Estacin de bomberos
Supermercado
Biblioteca
Prctica adicional
Ver pgina 725
6-6 Pares ordenados 321
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
33/58
322 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
6-7 Grficas lineales
E J E M P L O 1
En 1607 se fund el primer
asentamiento ingls permanenteen el Nuevo Mundo. Eran 104
colonos. La poblacin
aument rpidamente a
medida que llegaban ms
inmigrantes de Europa.
En la tabla se muestra la
poblacin estimada de las
colonias inglesas en
Norteamrica de 1650 a 1700.
Los datos que muestran cambios en el tiempo se presentan mejor en
unagrfica lineal. En una se presenta un conjunto de
datos mediante segmentos de recta.
Hacer una grfica lineal
Usa los datos de la tabla para hacer una grfica lineal.
Paso 1: Escribe los aosen el eje horizontal y la poblacin en el vertical.
Rotula los ejes.
Paso 2: Determina una escala y un intervalo apropiados para cada eje.
Paso 3: Traza un punto para cada valor. Une los puntos con lneas rectas.
Paso 4: Pon ttulo a la grfica.
grfica lineal
Aprendera presentary analizar datos engrficas lineales
Vocabulario
grfica de doble lnea
grfica lineal
Como el tiempo pasacon o sin cambiosdemogrficos, esindependiente de lapoblacin. Escribesiempre la cantidadindependiente en eleje horizontal.
Poblacin de las colonias en Norteamrica
Ao 1650 1670 1690 1700
Poblacin 50,400 111,900 210,400 250,900
Escuela para seoritas en
Nueva Inglaterra, 1713
Poblacin de las colonias en Amrica
275
250
225
200
175
150
125
100
75
50
16500
1660 1670 1680 1690 1700
Poblacin(millares)
Ao
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
34/58
Razonar y comentar
1. Explica cundo sera til usar una grfica lineal en lugar de una gr-
fica de barras para presentar datos.
2. Describe cmo usaras una grfica lineal para hacer predicciones.
3. Indica por qu la grfica del Ejemplo 3 necesita una clave.
Leer una grfica lineal
Usa la grfica lineal para responder a cada pregunta.
En qu ao costaron menos las
bicicletas de montaa? 1997
Aproximadamente cunto
costaban en 1999? $300
Los precios de las bicicletas
aumentaron o disminuyeron de
1997 a 2001?Aumentaron.
Las grficas lineales que presentan dos conjuntos de datos se llaman
Hacer una grfica de doble lnea
Usa los datos de la tabla para hacer una grfica de doble lnea.
Paso 1: Determina una
escala y un
intervaloapropiados.
Paso 2: Traza un punto
para cada valor
de los hombres y
une los puntos.
Paso 3: Traza un punto para cada valor de las mujeres y une los puntos.
Paso 4: Pon ttulo a la grfica y rotula los ejes. Incluye una clave.
grficas de doble lnea.
Precios de bicicletas de montaa
450400350300
250200150100
500
1997 1998 1999 2000 2001
Precio
($)
Ao
Expectativa de vida en Estados Unidos
8580
75
70
65
01970 1975
Hombres Mujeres
1980 1985 1990 1995 2000
Edad
Ao
Expectativa de vida en Estados Unidos
1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000
Hombres (aos) 67 69 70 71 72 73 74
Mujeres (aos) 71 77 77 78 79 79 80
Usa lneas de coloresdiferentes para unirlos valores de hom-
bres y mujeres y queas sea fcil distinguirlos datos.
2
E J E M P L O 3
E J E M P L O
6-7 Grficas lineales 323
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
35/58
324 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
6-7 Ejercicios
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-7
PRCTICA GUIADA
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
1. Usa los datos de la tabla para hacer una grfica lineal.
Usa la grfica lineal para responder a
cada pregunta.
2. En qu ao participaron ms
estudiantes en la feria de ciencias?
3. Aproximadamente cuntos
estudiantes participaron en 2002?
4. Aument o disminuy el nmero
de estudiantes de 2000 a 2001?
5. Usa los datos de la tabla para hacer una grfica de doble lnea.
6. Usa los datos de la tabla para hacer una grfica lineal.
Usa la grfica lineal para responder a
cada pregunta.
7. Aproximadamente cuntas
computadoras haba en uso en
Estados Unidos en 1996?
8. Cundo haba en uso
alrededor de 105 millones
de computadoras?
Matrcula escolar
Ao 2000 2001 2002 2003
Estudiantes 2,000 2,500 2,750 3,500
250
200
150
100
50
0
Participantes en la feria de ciencias
AoNmerodeestudiantes
1999 2000 2001 2002 2003
Uso de computadoras en EE.UU.
160
120
80
40
01996 1997 1998 1999 2000
Computadoras(millones)
Ao
Enero Febrero Marzo Abril Mayo
Acciones A $10 $12 $20 $25 $22
Acciones B $8 $8 $12 $20 $30
Tiempos de los ganadores de la carrera de trineos de perros Iditarod
Ao 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
Tiempo (h) 219 222 225 222 231 217 236
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 3
*(Disponible slo en ingls)
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
36/58
15. Opcin mltiple Qu tipo de grfica usaras para presentar dos conjuntos de
datos que cambian a lo largo del tiempo?
Grfica de barras Pictograma Grfica de doble lnea Grfica lineal
16. Respuesta breve Usa la grfica de los Ejercicios 10 y 11. Aument o disminuyel peso de Max entre septiembre y octubre? Explica.
Resuelve cada ecuacin. (Leccin 2-7)
17. 5s 90 18. 4g 128 19. 8m 120 20. 17a 544
21. En una encuesta a 100 personas se hall que 48 de ellas no haban sido multadas por
exceso de velocidad, 34 haban recibido 1 multa, 10 tenan 2 multas, 5 tenan 3 multas y
2 tenan 4 o ms multas. Crea una grfica de barras para presentar los datos. (Leccin 6-4)
DCBA
9. Usa los datos de la tabla para hacer una grfica de doble lnea.
Usa la grfica lineal para los Ejercicios 10 y 11.
10. Ciencias biolgicas Estima la
diferencia en los pesos de los
perros en marzo.
11. Ciencias biolgicas Uno de los
perros de Dion es un Gran Dans y
el otro es un Terrier Jack Russell.
Qu perro es probablemente el
Gran Dans? Justifica tu respuesta.12. Ciencias biolgicas En la tabla se muestran los pesos en libras de las dos masco-
tas de Sara Beth. Usa los datos para hacer una grfica lineal semejante a la de Dion.
13. Escrbelo Tienes un plato de sopa para almorzar. Dibuja una grfica lineal
que represente los cambios de temperatura de la sopa durante el almuerzo.
Explica.
14. Desafo Describe una situacin que pueda
representarse con esta grfica.
Ventas para reunir fondos para el equipo de ftbol
Da 0 1 2 3 4 5
Equipo A $0 $100 $225 $300 $370 $450
Equipo B $0 $50 $100 $150 $200 $250
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic
Ginger 3 9 15 21 24 25 26 25 26 27 26 28
Toto 4 8 13 17 24 26 27 29 25 26 28 28
Ver Ejemplo 3
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
Cienciasbiolgicas
Los perros msgrandes suelen tenervidas ms cortasque los mspequeos. Un GranDans vive unpromedio de 8.4aos y un TerrierJack Russell viveun promedio de
13.6 aos.
Prctica adicionalVer pgina 725
6-7 Grficas lineales 325
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
37/58
6-8 Grficasengaosas
Estadios de la NBA
Estadio
Rose Garden(Portland)
First Union Center(Filadelfia)
Gund Arena(Cleveland)
Capacidad
20,000
19,500
20,500
21,000
21,500
22,000
22,500
23,000
Aprendera reconocergrficas engaosas
Los datos pueden representarse de
muchas formas. A veces, quieneshacen grficas eligen presentar
datos de manera engaosa.
Un grupo de estudiantes hizo esta
grfica de barras porque crea que
su escuela deba aumentar el apoyo
al equipo de ftbol americano.
Por qu es engaosa la grfica?
A primera vista, pensaras que
cerca del triple de los estudiantes
prefieren el ftbol americano albsquetbol. Pero si observas los
valores de las barras, puedes ver
que slo 20 estudiantes ms
prefieren el ftbol americano
al bsquetbol.
Grficas de barras engaosas
Por qu es engaosa esta grfica de barras?
Porque falta la parte inferior de la escala horizontal y se exagera
la diferencia de capacidades.
Qu informacin errnea se podra extraer de la grfica engaosa?
Se podra creer que el First Union Center tiene de 2 a 4 veces la
capacidad del Gund Arena y el Rose Garden. En realidad, el
First Union Center tiene capacidad slo para mil a dos mil
personas ms que los otros dos estadios.
E J E M P L O 1
326 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
38/58
6-8 Grficas engaosas 327
Grficas lineales engaosas
Por qu son engaosas estas grficas lineales?
Si observas la escala de cada grfica, notars que la de septiembre
va de 75 F a 90 F y la de octubre va de 50 F a 65 F.
Qu informacin errnea se podra extraer de estas
grficas engaosas?
Se podra creer que las temperaturas de octubre fueron las mismas
que las de septiembre aproximadamente. Las temperaturas de
septiembre fueron en realidad de 20 a 30 grados mayores.
Por qu es engaosa esta
grfica lineal?
Los intervalos de la escala
no son iguales. As, por
ejemplo, un incremento
de 35 a 40 abdominales
parece mayor que uno
de 30 a 35.
Temperaturas en otoo
90
85
80
75
70
Semana
Septiembre
10
2 3 4
70
65
60
55
50
Semana1
02 3 4
Octubre
Tempera
tura(F)
Tempera
tura(F)
2E J E M P L O
Razonar y comentar
1. Da un ejemplo de una situacin en la que creas que alguien trat
de hacer intencionalmente una grfica engaosa.
2. Indica quin pudo haber hecho la grfica engaosa del Ejemplo 2C.
3. Indica cmo cambiaras la grfica del Ejemplo 2C para que no
sea engaosa.
50
40
36
35
30
0
Promedio de abdominalesen un minuto
Nmerodeabdominales
Mes
Sept Oct Nov Dic
Educacin fsica maana Educacin fsica tarde
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
39/58
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-8
PRCTICA GUIADA1. Por qu es engaosa esta
grfica de barras?
2. Qu informacin errnea se
podra extraer de la grfica
engaosa?
3. Por qu es engaosa esta
grfica lineal?
4. Qu informacin errnea se
podra extraer de la grfica
engaosa?
5. Por qu es engaosa esta grfica
de barras?
6. Qu informacin errnea se podra
extraer de la grfica engaosa?
7. Por qu es engaosa esta
grfica lineal?
8. Qu informacin errnea se podra
extraer de la grfica engaosa?
9. Razonamiento crtico En una encuesta se pregunt qu blanqueador de dientes
actuaba mejor. Los resultados indicaron que 1,007 personas eligieron las cintas,
995 eligieron la pasta y 998 eligieron la pintura. Haz dos grficas de barras, una
en la que muestres que las cintas son mucho ms eficaces que la pasta o la
pintura, y otra en la que muestres que la pasta es la ms eficaz.
Distancia recorrida en bicicleta
8
6
4
2
Tiempo (min)Distanciadesde
casa(mi)
50 10 15 20 25 30
KerryWanda
Libros ledos
Estudiantes de 6 Estudiantes de 7 Estudiantes de 8Nmerodelibros
430
440
450
460
470
480
Salario mnimo en EE.UU.
Dlares
1975
1980
2000
1996
1990
1985
1995
1997
1998
1999
6
5
4
3
2
1
0
Aos
Nmero de voluntarios
5000 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Voluntarios en el centro comunitario
19401980
19811990
19912000
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
328 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
Prctica adicionalVer pgina 725
*(Disponible slo en ingls)
6-8EjerciciosEjercicios
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
40/58
16. Opcin mltiple Qu enunciado se basa en la
informacin de la grfica de barras?
Damon duplic el puntaje de Kyle en el examen.
Kyle tuvo el puntaje ms alto en el examen.
Brent duplic el puntaje de Julie en el examen.
Deb obtuvo el segundo mejor puntaje en el examen.
17. Respuesta breve Qu informacin errnea se podra
extraer de la grfica lineal engaosa? Explica cmo volver
a trazar la grfica para que no sea engaosa.
Evala cada expresin. (Leccin 1-4)
18. 6 23 17 3 2 19. 85 (44 33) 7 (62 12)
Marca cada punto en una cuadrcula de coordenadas.
(Leccin 6-6)
20. A(3, 5) 21. B(6, 2) 22. C(0, 4) 23. D(1, 0) 24. E(5.5, 7)
D
C
B
A
con la salud
Una compaa investigadora
desarroll un medicamento para
el colesterol. En la tabla se muestran
los niveles medios de colesterol por
mes en pacientes que tomaron el
medicamento durante 5 meses.
10. Qu tipo de grfica haras
para representar estos datos?
Por qu?
11. Haz una grfica en la que se sugiera que el medicamento reduce
notablemente los niveles de colesterol. Explica cmo lo hace.
12. Haz una grfica en la que se sugiera que el medicamento tiene poco efecto
en los niveles de colesterol. Explica cmo lo hace.
13. Cul es la pregunta? Observa las entradas de la tabla. Si la
respuesta es 90, cul es la pregunta?
14. Escrbelo Supongamos que viste tu grfica del Ejercicio 12 en
un anuncio publicitario. Qu intencin crees que tendra el
anuncio? Explica.
15. Desafo Qu otra informacin podra recopilar y usar la compaa
investigadora para hacer una grfica de doble lnea en la que se muestre
el efecto del medicamento en los niveles de colesterol?
Concentracin media de colesterol
Mes Colesterol
1 300
2 275
3 240
4 230
5 210
Un corazn conenfermedad arterialcoronaria, causadapor acumulacin dedepsitos de grasa
Arteria reducida porniveles elevados decolesterol en la sangre
Puntajes en el examen
100
90
80
70
60
50
0Julie Kyle Brent Deb Damon
Estudiante
Puntaje
55504540350
Temperaturas
Hora (am)
Temp.
(F)
8:00 9:00 10:00 11:00
6-8 Grficas engaosas 329
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
41/58
6-9
E J E M P L O 1
En un se
muestran datos organizados por
su valor posicional. Puedes usar
un diagrama de tallo y hojas para
presentar datos en forma organizada,
lo cual te permite ver cada valor.
El Club de Exploradores hizo una
competencia para ver quin
construa la torre de naipes ms
alta. En la tabla se muestran
los niveles alcanzados por
cada explorador.
Crear diagramas de tallo y hojas
Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de tallo y hojas.
Paso 1: Agrupa los datos por los dgitos
de las decenas.
Paso 2: Ordena los datos de menora mayor.
Paso 3: Anota los dgitos de las decenas
de menor a mayor. Escrbelos
en la columna de los tallos.
Paso 4: Por cada dgito de las decenas, anota los dgitos
de las unidades de cada valor de menor a mayor.
Antalos en la columna de las hojas.
Paso 5: Pon ttulo a la grfica y agrega una clave.
diagrama de tallo y hojasAprendera hacer yanalizar diagramas detallo y hojas
Vocabulariodiagrama de tallo
y hojas
Nmero de niveles en las torres de naipes
12 23 31 50 14 17 25 44 51 20
23 18 35 15 19 15 23 42 21 13
12 13 14 15 15 17 18 19
20 21 23 23 23 2531 35
42 44
50 51
Niveles en las torres de naipes
Tallos Hojas
1
2
3
4
5
2
0
1
2
0
3
1
5
4
1
4
3
5
3
5
3
7
5
8 9
Clave: 1 5 significa 15.
Para escribir 42 enun diagrama de talloy hojas, escribe cadadgito en unacolumna separada.
42
Tallo Hoja
Bryan Berg y su modelo con naipes del Capitolio del estado
de Iowa
Diagramas detallo y hojas
330 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
42/58
2E J E M P L O Leer diagramas de tallo y hojas
Halla el valor mnimo y el mximo, la
media, la mediana, la moda y el rango
de los datos.
El tallo mnimo y la hoja mnima dan el
valor mnimo, 58.
El tallo mximo y la hoja mxima dan elvalor mximo, 117.
Usa los valores de los datos para hallar la
media. (58 . . . 117) 19 85
La mediana es el valor intermedio de la tabla, 86.
Para hallar la moda, busca el nmero que ocurre con ms frecuencia en
una fila de hojas. Luego identifica su tallo. La moda es 90.
El rango es la diferencia entre el valor mayor y el menor.
117 58 59
Si un tallo no tienehojas, no hay puntos
de datos en ese tallo.En el diagrama detallo y hojas delEjemplo 2, no hayvalores entre100 y 109.
Razonar y comentar
1. Describe cmo mostrar 25 en un diagrama de tallo y hojas.
Tallos Hojas
5
6
7
8
9
10
11
8
8
2
0
0
7
9
4
4
0
8
5
2
6
3
8
6 7 8
Clave:5 8significa 5
1. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de tallo y hojas.
Halla cada valor de los datos.
2. valor mnimo 3. valor mximo
4. media 5. mediana
6. moda 7. rango
8. Usa los datos de la tabla para hacer un diagrama de tallo y hojas.
Temperaturas mximas diarias ( F) 45 56 40 39 37 48 51
Altura de las plantas (cm) 30 12 27 28 15 47 37 28 40 20
6-9
EjerciciosEjercicios
CLAVE: MR7 Parent
CLAVE: MR7 6-9
PRCTICA GUIADA
PRCTICA INDEPENDIENTE
Ver Ejemplo 2
Ver Ejemplo 1
Ver Ejemplo 1
*(Disponible slo en ingls)
6-9 Diagramas de tallo y hojas 331
Tallos Hojas
1
23
4
0
2
1
2
4
Clave: 1 0 significa 10
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
43/58
20. Opcin mltiple Cul es el valor de 1 2 en el diagrama de tallo y hojas?
12 100,002
1,200 100,200
21. Respuesta grfica Cul es la mediana de los datos del Ejercicio 20?
Ordena los nmeros de menor a mayor. (Leccin 1-1)
22. 3,673,809; 3,708,211; 3,671,935 23. 2,004,801; 225,971; 298,500,004
Halla el recproco. (Leccin 5-9)
24. 6 25. 47 26.
29 27.
15 28.
98
DB
CA
Halla cada valor de los datos.
9. valor mnimo 10. valor mximo
11. media 12. mediana
13. moda 14. rango
En los Ejercicios 15 y 16 escribe la letra del diagrama de tallo y hojas que se describe.
15. El conjunto de los datos tiene 16. El conjunto de los datos
una moda de 21. tiene una mediana de 31.
Usa la tabla para los Ejercicios 17 y 18.
17. Karla anot el nmero de autos con un
solo pasajero que pasan por una cabina
de peaje cada da. Usa los datos para
hacer un diagrama de tallo y hojas.
18. Dnde est el error? Un compaero de Karla vio el diagrama de tallo y
hojas y dijo que la media del nmero de autos con un solo pasajero es 4. Explica
su error. Cul es la media correcta?
19. Desafo Josh es el segundo ms joven de 4 adolescentes que se llevan 2 aosentre s. La madre de Josh es tres veces mayor que Josh y tiene 24 aos menos
que su propio padre. Haz un diagrama de tallo y hojas para mostrar las edades
de Josh, sus hermanos, su madre y su abuelo.
Tallos Hojas
4
5
6
1
1
7
2
3
8
2
Clave: 4 1 significa 41.
Tallos Hojas
1
2
3
4
0
0
4
8
3
0
5
4
1
9
1 1 3
Tallos Hojas
1
2
3
4
6
2
0
1
3
1
4
4
8
Tallos Hojas
1
2
3
4
4
3 6 8
A. B. C.
Clave: 1 0 significa 10. Clave: 1 6 significa 16. Clave: 1 4 significa 14.
Autos con un solo pasajero
82 103 95 125 88 94
89 92 94 99 87 80
109 101 100 83 124 81
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
Ver Ejemplo 2
Prctica adicionalVer pgina 725
Tallos Hojas
1
2
0
7
1 2 3
9 9 9Clave: 1 1 significa 1,100.
332 Captulo 6 Recopilar y presentar datos
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
44/58
Un centro comunitario del vecindario
ofrece programas para personas de todaslas edades. Un folleto reciente incluye una
grfica de barras en que se muestra la
cantidad de personas, por edad, inscritas
en los distintos programas.
Segn los datos que hay que presentar,
algunos tipos de grficas son ms tiles
que otros.
Elegir una presentacin adecuada de los datos
En la tabla se muestra la cantidad de millas de costa de los estadosque bordean el golfo de Mxico. Qu grfica sera ms adecuada
para mostrar los datos: una grfica de barras o una grfica lineal?
Dibuja la grfica ms adecuada.
Razona: La informacin de la tabla
describe un cambio a lo largo del
tiempo? La informacin de la tabla
est dividida en distintas categoras?
En la tabla se muestra la cantidad de
millas costeras de diferentes estados.
Habra que presentar los datos en
categoras separadas. Por lo tanto,
una grfica de barras es ms adecuada
que una grfica lineal.
6-10 Cmo elegir unapresentacin adecuada
E J E M P L O 1
Aprendera elegir lamanera adecuada depresentar datos
Estado AL FL LA MS TX
Millas de costa 33 770 397 44 367
Costas de los estados delgolfo de Mxico
800700
600
500
400
300
200
100
0AL FL LA MS TX
Estado
Millasdecosta
Puedes usar un diagrama deacumulacin para mostrar
con qu frecuencia ocurre
cada nmero.
Puedes usar una grfica
lineal para mostrar cmo
cambian los datos a lo largo
del tiempo.
Puedes usar una grfica de barras
para presentar y comparar los
datos en categoras separadas.
Puedes usar un diagrama de tallo
y hojas para mostrar con qu
frecuencia ocurren los valores y
cmo se distribuyen.
XXX
X
1
3796
Usos comunes de la presentacin de datos
6-10 Cmo elegir una presentacin adecuada 333
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
45/58
7/25/2019 Recopilar e presentar datos
46/58
3. Estudios sociales En la tabla se muestra la
poblacin de Estados Unidos desde el ao 1900
hasta el ao 2000.
a. Qu grfica sera ms adecuada para presentar
los datos? Por qu?
b. Haz una grfica de los datos.
4. Razonamiento crtico El total de victorias que
lograron los equipos de la Conferencia Occidental de la Liga Nacional de Hockey
en un ao reciente es el siguiente: 48, 39, 38, 25, 20, 43, 40, 42, 36, 30, 43, 22, 29,
41, 28. Qu grfica sera ms adecuada para presentar los datos: un diagrama de
acumulacin o una grfica de barras? Dibuja la grfica ms adecuada. Luego
explica cmo usar la grfica para hallar la mediana y la moda.
5. Escribe un problema Usa la informacin de
la tabla para escribir un problema que pueda
resolverse dibujando una grfica. Indica qu
tipo de grfica usaras.
6. Escrbelo Explica las semejanzas y las
diferencias entre una grfica de barras y una
grfica lineal.
7. Desafo En el diagrama de tallo y hojas se
muestra la cantidad de horas que 20 estudiantes
dedicaron a estudiar durante dos semanas. Haz
un diagrama de acumulacin para presentar los
datos. Qu se muestra con ms claridad en el
diagrama de acumulacin que en el diagrama
de tallo y hojas?
8. Opcin mltiple Qu grfica sera ms adecuada para presentar la cantidad de
millas que cada estudiante camin en una maratn benfica durante una semana?
Grfica circular Diagrama de tallo y hojas Grfica lineal Grfica de barras
9. Respuesta desarrollada A las personas que salan de un gimnasio se les pregunt
durante cunto tiempo haban hecho ejercicio. Los resultados en minutos son: 15, 10,
35, 35, 60, 65, 15, 60, 20, 35. Qu tipo de grfica sera ms adecuada para presentarlos datos? Explica. Haz una grfica de los datos. Cul es la mediana del tiempo dedi-
cado al ejercicio?
Halla el MCD de cada conjunto de nmeros. (Leccin 4-3)
10. 4 y 16 11. 15 y 50 12. 15, 60 y 75 13. 4, 8 y 80
14. Ashlee tard 50 minutos en lavar y encerar su automvil. Pas 25 de ese tiempo
lavndolo. Cuntos minutos estuvo Ashlee lavando su automvil? (Leccin 5-6)
DCBA
PRCTICA Y RESOLUCIN DE PROBLEMAS
Animal Tiempo de vida
(aos)
Oso 40
Carpa 100
Elefante 70
Tigre 22
Tiempos de estudio
Tallos Hojas
1
2
3
5
0
5
6
0
7
6
1
6
1
7
1
7
1
9 9
Clave: 1 5 significa 15.
2 2 3
9
Prctica adicionalVer pgina 725
Ao Poblacin
1900 76,094,000
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