REALIZAR EL PLAN ESCENARIOS 2030 DE LA INFRAESTRUCTURA PARA EL TRANSPORTE Y LA MOVILIDAD EN ANTIOQUIA; OPORTUNIDADES,
RESTRICCIONES Y NECESIDADES PARA POTENCIAR LA CONECTIVIDAD MULTIMODAL Y REGIONAL
Contrato 4600001187 Ejecuta: UT SDG+OPUS
Apéndice técnico capítulo 1
Ruta del Pensamiento y la Planeación Participativa Secretaría de Infraestructura, Gobernación de Antioquia
Antioquia la más educada, 2012-2015
Ruta del pensamiento y planeación participativa
Nombre del proyecto. Asociados (para convenios) / Ejecuta: Nombre del contratista (para contratos)
REALIZAR EL PLAN ESCENARIOS 2030 DE LA INFRAESTRUCTURA PARA EL TRANSPORTE Y LA MOVILIDAD EN ANTIOQUIA; OPORTUNIDADES, RESTRICCIONES Y NECESIDADES PARA POTENCIAR LA CONECTIVIDAD MULTIMODAL Y REGIONAL APÉNDICE TÉCNICO Contrato 4600001187 Gobernación de Antioquia Sergio Fajardo Valderrama, Gobernador
Secretaría de Infraestructura Física Mauricio Alberto Valencia Correa, Secretario
Dirección de Planeación Claudia Cristina Rave, Directora Entidad Contratista
Dirección de Planeación Claudia Cristina Rave, Directora
Ejecuta
Unión Temporal SDG+OPUS
Equipo de trabajo
Unión Temporal SDG+OPUS
Supervisión Dirección de Planeación, Secretaría de Infraestructura Física, Gobernación de Antioquia Leticia Hoyos
Equipo técnico de apoyo: Rossemith Marcela Pérez
Fecha: Diciembre de 2014
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Contenido
1. Introducción .................................................................................................................................. 5
2. Adaptación de la metodología RAND .......................................................................................... 6
Adaptación de la metodología RAND2003 ...................................................................................... 6
Selección de las dimensiones ...................................................................................................... 7
Definición de dimensiones e identificación de motores de cambio y descriptores para cada
dimensión ................................................................................................................................... 10
Proyección de descriptores ........................................................................................................ 14
Correlación entre los descriptores ............................................................................................. 19
Narrativa de los escenarios........................................................................................................ 23
Necesidades de inversión y mantenimiento por nivel jerárquico en la red vial carretera, en
otros modos de transporte y en plataformas logísticas hasta el año 2030 ............................... 24
3. Método de generación y calibración de escenarios ................................................................... 25
Generación de escenarios futuros ................................................................................................. 25
Escenarios futuros ......................................................................................................................... 25
Escenario 1 ................................................................................................................................ 25
Escenario 2 ................................................................................................................................ 26
Escenario 3 ................................................................................................................................ 27
Red vial ...................................................................................................................................... 27
Transporte aéreo ........................................................................................................................ 28
Transporte fluvial ........................................................................................................................ 28
Transporte férreo ....................................................................................................................... 28
Transporte público colectivo ...................................................................................................... 28
Proyecciones de población ........................................................................................................ 29
Proyecciones de empleo ............................................................................................................ 31
Construcción de matrices año base .............................................................................................. 31
Modelo de crecimiento ................................................................................................................... 32
Factor de crecimiento doblemente restringido ........................................................................... 32
Modelo de crecimiento por motorización ................................................................................... 32
Calibración del modelo de transporte ............................................................................................ 34
Definición del escenario base .................................................................................................... 34
Insumos para la construcción del modelo de transporte ........................................................... 35
Descripción de la red vial empleada .......................................................................................... 35
Calibración del modelo de asignación de tráfico ....................................................................... 38
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4. Métodos de priorización y programación de intervenciones ...................................................... 44
Definición de indicadores para la medición del impacto de cada escenario ................................. 44
Viajes (día) en vehículo liviano, camiones pequeños y camiones grandes .............................. 44
Tiempo diario total (hora) en vehículo livianos, camiones pequeños y camiones grandes ...... 44
Tiempo promedio por viaje (min) en vehículo livianos, camiones pequeños y camiones grandes
................................................................................................................................................... 45
Gasto diario total (pesos) en vehículo liviano, camiones pequeños y camiones grandes ........ 45
Costo promedio por viaje (pesos) en vehículo liviano, camiones pequeños y camiones grandes
................................................................................................................................................... 45
5. Formulación de presupuestos .................................................................................................... 46
Inversiones ..................................................................................................................................... 47
Insumos ......................................................................................................................................... 48
Anexo C ............................................................................................................................................. 51
Análisis de agrupación geográfica ................................................................................................. 51
Proceso de agrupación geográfica ............................................................................................ 51
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1. Introducción
El documento que se desarrolla a continuación tiene como objetivo la recopilación y desarrollo de
todos los aspectos técnicos que soportan la construcción del capítulo 1 del Plan Escenarios 2030
de la infraestructura para el transporte y la movilidad en Antioquia; oportunidades, restricciones y
necesidades para potenciar la conectividad multimodal y regional. Cuyo objetivo es adelantar un
ejercicio de planeación estratégica de la red de infraestructura de Antioquia que identifique
necesidades de inversión y mantenimiento por nivel jerárquico en la red vial carretera, en otros
modos de transporte y plataformas logísticas.
En cumplimiento con lo definido en el Pliego de condiciones el documento está dividido en dos
entregables, el primero corresponde al apéndice metodológico del Plan y el segundo los
resultados relevantes de los grupos focales, talleres y visitas estratégicas realizadas en el marco
de la construcción del Plan.
Como se menciona en las especificaciones técnicas la arquitectura del Plan contempla los
siguientes componentes metodológicos, los cuales se desarrollarán en los siguientes capítulos.
1. Adaptación de la metodología de decisiones robustas bajo incertidumbre, desarrollada por
RAND (2003), para el caso del transporte en Antioquia.
2. Método de generación y calibración de escenarios.
3. Modelo de expansión coordinada de jerarquía de redes viales, otros modos de transporte y
plataformas logísticas.
4. Métodos de priorización y programación de intervenciones dentro de niveles jerárquicos de
transporte.
5. Formulación, presupuesto, seguimiento y adaptación del plan
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2. Adaptación de la metodología RAND
Con el fin de cumplir a cabalidad con ejercicio de planeación estratégica solicitado por la
Gobernación de Antioquia en los Pliegos de condiciones del concurso de Méritos 728-CON-20-23-
2013, se partió por identificar el requerimiento específico del estudio a través de una pregunta
concreta la cual como se observa a continuación está claramente definida a través del objetivo
definido para el Capítulo uno del Plan Escenarios 2030.
¿Cuáles son las necesidades de inversión y mantenimiento por nivel jerárquico en
la red vial carretera, en otros modos de transporte y en plataformas logísticas hasta
el año 2030, discriminado en períodos de 4 años?
La respuesta a esta pregunta permitirá definir una hoja de ruta e inversiones aproximadas por
períodos de cuatro años correspondientes a los períodos de los Gobiernos Departamentales, así
mismo brindará herramientas para la toma de decisiones en temas relacionados con
infraestructura asociada al transporte y la movilidad en el departamento de Antioquia.
Adaptación de la metodología RAND2003 La metodología de generación de escenarios para el Plan 2030, se basa en una adaptación de lo
propuesto por RAND (2003) de acuerdo con los lineamientos definidos por la Dirección de
Planeación de la Secretaría de Infraestructura Física de la Gobernación de Antioquia. En la
siguiente figura, adaptada de RAND IFMO (2013), ilustra el camino transitado para esto.
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Figura 2.1: Seis pasos para la generación de escenarios
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS, traducción y adaptación a partir de RAND IFMO (2013)
La adaptación de la metodología RAND (2003) propuesta para el Plan 2030 de la infraestructura
para el transporte y la movilidad en Antioquia, involucra tres elementos fundamentales: los
escenarios, las estrategias y las métricas de evaluación.
Los escenarios representan perspectivas respecto al contexto en el cual se desenvolverá el
transporte y la movilidad del Departamento en el futuro. Dichos escenarios recogen las variables
exógenas que condicionan el desempeño de las estrategias. Con el fin de esclarecer un conjunto
de escenarios que permita evaluar apropiadamente el desempeño de las estrategias en el contexto
del transporte y la movilidad, los escenarios se caracterizan a través de una estructura de cuatro
niveles: dimensiones, motores de cambio, descriptores y proyecciones. Como se verá
posteriormente las estrategias en este caso son una clase especial de dimensión.
Selección de las dimensiones
Las dimensiones son temáticas o áreas generales que afectan el transporte y la movilidad. Los
motores de cambio son las grandes fuerzas de transformación que producen variaciones
complejas en el transporte y la movilidad en Antioquia. Los motores de cambio discriminan de
forma más detallada las dimensiones y puede haber varios por dimensión. Los descriptores son
métricas cuantificables que permiten medir los motores de cambio. Por último, las proyecciones
permiten plasmar las opiniones de los expertos respecto al comportamiento de los descriptores en
el horizonte de análisis.
Las estrategias representan el conjunto de acciones de inversión y mantenimiento en la
infraestructura vial y de transporte que se encuentran dentro de la competencia de la Gobernación
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de Antioquia y que revisten importancia en los patrones de movilidad y transporte futuros en el
Departamento. Las estrategias también obedecen a la opinión del grupo de expertos basadas en la
ejecución de proyectos actualmente en cartera o en nuevas ideas que se incorporan a la
evaluación y constituyen dentro de la adaptación desarrollada una dimensión adicional que a su
vez cuenta con motores de cambio, descriptores y proyecciones, sin embargo en este caso se
tratan de manera separada pues constituyen el conjunto de acciones sobre las que la Gobernación
puede actuar de manera directa y hay interés en separarlos del resto de dimensiones
metodológicamente.
Por último, las métricas corresponden a las medidas cuantitativas con base en las cuales se evalúa
el desempeño de cada una de las estrategias. Estas métricas están enfocadas a determinar el
efecto que dichas estrategias tienen en el largo plazo, con respecto a lineamientos establecidos
para la infraestructura en el Departamento, tales como conectividad y accesibilidad. Estas métricas
son medidas sobre las trayectorias generadas por el modelo de escenarios propuesto. Cada una
de las trayectorias es el resultado de la interacción entre las estrategias y los diferentes escenarios.
Estas describen la evolución temporal del sistema (por ejemplo: la red vial) y permiten visualizar y
evaluar el desempeño que las estrategias tendrían en cada uno de los posibles escenarios. La
siguiente figura describe la interacción entre los elementos mencionados anteriormente.
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Figura 2.2: Interacción entre los elementos principales de la metodología adaptada.
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS
Los escenarios de análisis se definen a través de una estructura de cuatro niveles: dimensiones,
motores de cambio, descriptores y proyecciones y las posibles combinaciones consistentes que
pueden surgir de éstas. Dichos niveles son determinados por medio de una metodología de
consulta a expertos que se realizó en cuatro etapas:
Definición de las dimensiones
Identificación de los motores de cambio y los descriptores para cada dimensión
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Análisis de la importancia de cada descriptor en cuanto a su relevancia para diferenciar y
describir los escenarios así como su relación con los demás descriptores
Obtención de las proyecciones para los descriptores claves sustentado en la relación
con los demás descriptores
Definición de dimensiones e identificación de motores de cambio y descriptores para cada dimensión
La selección de las dimensiones, motores y descriptores en la primera y segunda etapa, estuvo
basada en dos herramientas metodológicas. En primer lugar, se revisó la literatura de experiencias
similares buscando estudios de prospectiva en contextos similares con el fin de conformar una
base de posibles dimensiones y descriptores que se han mostrado relevantes en la práctica. Se
definieron así 8 dimensiones y 155 posibles descriptores (Anexo A) se presentan las referencias
consultadas. Se muestra un mapa con los descriptores recopilados agrupados por dimensión). Con
la participación del equipo de expertos a través de formularios electrónicos y cerca de 10 talleres,
se enriqueció el conjunto obteniéndose así un total de 8 dimensiones, 49 motores de cambio y 108
descriptores. Para delimitar el número de descriptores que se usaron en el análisis, el conjunto
creado se depuró con base en los siguientes criterios:
Existencia de indicadores o variables cuantitativas que permitan caracterizarlo
Disponibilidad de información
Relevancia respecto al impacto sobre la movilidad departamental
Nivel de incidencia en el largo plazo, debido al horizonte de análisis del proyecto
Con base en dicho análisis se definieron 51 descriptores susceptibles de salir del estudio, ya que
no cumplían con algunos de los criterios indicados previamente. Reuniones posteriores del grupo
de expertos identificaron dentro del conjunto de 57 descriptores restantes, los 10 más relevantes
para ser considerados en el análisis. Dicha propuesta con 10 descriptores representando las 7
dimensiones seleccionadas fue compartida con personal experto de la Gobernación de Antioquia,
luego de lo cual se consolidó la propuesta final de dimensiones y descriptores incluyendo
descriptores adicionales, como se ilustra en la siguiente figura.
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Figura 2.3: Estructura lógica de la construcción de escenarios
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS
La siguiente tabla sintetiza las siete dimensiones con sus correspondientes descriptores, la fuente
indica la información empleada para establecer la situación actual de cada uno de los descriptores
y las tendencias que indican su comportamiento.
Dimensión social
La dimensión social corresponde a aspectos de la población como la demografía, así como a
aspectos de etnografía, procedencia, salud, educación, empleo, hábitos, costumbres, prácticas,
entre otros. También hace referencia a todos los aspectos que caracterizan las relaciones que se
generan en los grupos humanos a su interior, de unos grupos con otros y de estos grupos con su
entorno mediato e inmediato. La función del transporte y de su infraestructura asociada es la de
crear, propiciar y mantener medios físicos para que estas relaciones tengan lugar.
Esta dimensión está representada por los descriptores población y densidad poblacional
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Dimensión funcionalidad territorial Corresponde a los elementos que participan en la configuración y construcción del territorio y del
paisaje en su dimensión material. Esta dimensión engloba aspectos geográficos, topográficos,
hidrográficos, de infraestructura, de movilidad, de espacio público natural y artificial, nivel de
equipamientos, telecomunicaciones, vivienda, salud, educación, recreación, entre otros. Por otro
lado, busca promover una distribución equitativa de los beneficios del desarrollo económico del
territorio, con la posibilidad de propiciar espacios para el esparcimiento, entornos amigables y el
respeto por el ciudadano.
Se definen para esta dimensión los descriptores densidad poblacional urbana y la categoría
funcional del municipio, que se refiere al papel que cumplen en la red del sistema municipal de
Antioquia, de acuerdo con la disponibilidad de servicios, equipamientos, infraestructura, actividades
institucionales o económicas y permite su jerarquización en metrópoli regional, centro subregional y
municipios de nivel I a IV representados en centros de relevo, centros locales y unidades urbanas
básicas
Dimensión de Capacidad institucional Se define como la capacidad estatal y pública de tomar decisiones que den solución a las
demandas y necesidades de la sociedad a nivel regional, nacional e internacional. Esto se logra a
través de la ejecución de estrategias y proyectos de inversión, incentivos económicos, creación de
instituciones y regulaciones que terminen desarrollando la infraestructura vial e impactando en el
flujo de bienes, servicios y personas por las vías del departamento.
Se ha considerado como el descriptor que más se ajusta a los objetivos del estudio el índice de
desempeño integral de los municipios, el cual tiene en cuenta aspectos como la eficacia,
eficiencia, requisitos legales (cumplimiento del marco normativo) y la gestión.
Dimensión de seguridad Concerniente a las ideas y acciones sociales, económicas y al ordenamiento del territorio. Se
encuentra condicionada a las decisiones políticas que se tomen con respecto a las negociaciones
actuales de paz, a la posible solución negociada del conflicto, y a los niveles de seguridad en
general. Es de esperar que un cambio en la seguridad del departamento, genere modificación de
los comportamientos en la demanda de transporte y la reactivación de ciertas zonas.
Se asocia directamente con el descriptor de tasa de homicidios
Dimensión tecnológica Es el potencial cambio en los métodos empleados para producir resultados a través de
innovaciones y desarrollos tecnológicos. Los resultados producidos afectan no sólo el transporte
sino también la forma de comunicación. En lo referente al transporte la tecnología podría contribuir
a disminuir los impactos ambientales generados por esta actividad, los requerimientos energéticos,
los niveles de consumo de combustible fósil, mejorar el rendimiento de las energías renovables,
entre otros. Adicionalmente, en lo concerniente a la comunicación, los avances en las tecnologías
de información y comunicación permiten disminuir la necesidad de transportarnos, por ejemplo a
través de nuevas alternativas como la educación virtual, el teletrabajo y el gobierno en línea.
Para actividades relacionadas con los requerimientos de movilidad y transporte se definieron como
descriptores las suscripciones a banda ancha y la penetración de la telefonía móvil
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Dimensión ambiental
Hace referencia a la base natural del territorio y sus dinámicas; que proporciona los medios de
soporte, los recursos y los mecanismos de regulación de los cuales dependen la sociedad y la
economía. Para el tema en cuestión, es un entorno y sistema afectado por el transporte, a través
de la emisión de contaminantes, la eficiencia energética, el impacto en los recursos naturales,
alteraciones en la salud de la población, la contaminación y polución. Cambios en esta dimensión
puede impulsar nuevos modos de transporte, el desarrollo de tecnologías limpias, el uso y
generación de energías renovables, mecanismos de regulación y lograr conciencia en la población.
Esta dimensión tiene como descriptor principal para temas relacionados con movilidad la
disponibilidad del recurso energético
Dimensión económica
Es la transformación productiva, competitiva y comercial de los bienes y servicios propios de los
sectores económicos de las diferentes regiones. Permite la generación de intereses cruzados entre
agentes por la participación de las rentas económicas. Temas como la concentración de empleos,
la prosperidad de la zona y la actividad económica, influencian en las decisiones que se tomen
entorno al movimiento de mercancías y el asentamiento poblacional, además de generar atracción
de viajes. A medida que crece la economía, se espera de igual forma un desarrollo de los medios
de transporte, reflejado en la demanda, en los costos directos e indirectos y en la infraestructura
vial.
Para la dimensión económica se han definido como descriptores el empleo, la motorización
(tenencia de vehículos por cada mil habitantes) y el tejido empresarial
Tabla 2.1: Dimensiones, descriptores y fuentes de consulta
Dimensión Descriptor Fuente
Social
Densidad
poblacional
Departamento Administrativo Nacional de Estadística - DANE.
Colombia. Proyecciones de población municipales por área 1985-
2020. Disponible en: <https://www.dane.gov.co/index.php/poblacion-
y-demografia/proyecciones-de-poblacion>
Población total
Departamento Administrativo Nacional de Estadística - DANE.
Colombia. Proyecciones de población municipales por área 1985-
2020. Disponible en: <https://www.dane.gov.co/index.php/poblacion-
y-demografia/proyecciones-de-poblacion>
Funcionalidad territorial
Densidad
poblacional
urbana
Departamento Administrativo Nacional de Estadística - DANE.
Colombia. Proyecciones de población municipales por área 1985-
2020. Disponible en: <https://www.dane.gov.co/index.php/poblacion-
y-demografia/proyecciones-de-poblacion>
Funcionalidad
Urbana
Planeación Departamental - Dirección de Ordenamiento
Territorial y Dirección de Sistemas de Indicadores 2006 -
Actualizado SURA 2010
Capacidad institucional
Índice de
desempeño
Departamento Nacional de Planeación - DNP 2007-2013.
Disponible en: <https://www.dnp.gov.co/programas/desarrollo-
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Dimensión Descriptor Fuente
Integral territorial/evaluacion-y-seguimiento-de-la-
descentralizacion/Paginas/documentos-de-evaluacion.aspx>
Seguridad Tasa de
homicidios
Anuario Estadístico de Antioquia. Capítulo 14.12 de indicadores
de justicia 2004-2012. Disponible en:
<http://www.antioquia.gov.co/PDF2/anuario_2012/>
Tecnológica
Número de
Suscriptores
banda ancha
Ministerio de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones de
Colombia 2010-2014. Disponible en:
Número de
Suscriptores
banda ancha
Ministerio de Tecnologías de la Información y las
Comunicaciones de Colombia 2010-2014. Disponible en:
<http://colombiatic.mintic.gov.co/estadisticas/stats.php?id=5&pres=de
t&jer=dpto&cod=05&mun=>
Ambiental
Disponibilidad
del recurso
energético
(Precio de la
gasolina)
Proyección de Demanda de Combustibles Líquidos y GNV en
Colombia. Unidad de Planeación Mineroenergética. Revisión febrero
2012. Disponible en:
<http://www.sipg.gov.co/sipg/documentos/Proyecciones/2012/PROY
ECC_DEMDO_GM_GNV_2012-2031.pdf>
Económica
Empleo Censo de Población de 2005 y del Censo Económico de 1990.
Tasa de
Motorización
Cálculos propios de Steer Davies Gleave + OPUS a partir de
información suministrada por RUNT y DANE
Tasa de
actividad
emprendedora
Anuario Estadístico de Antioquia. Capítulo 17 .3.2 Indicadores de
ciencia, tecnología e innovación 2012. Disponible en:
<http://www.antioquia.gov.co/PDF2/anuario_2012/>
Densidad
empresarial
Revista Antioqueña de Economía y Desarrollo – RAED. Edición
No. 5 – diciembre de 2012. Disponible en:
<http://www.camaramedellin.com.co/site/Portals/0/Documentos/Biblio
teca/Revista-antioque%C3%B1a-de-econom%C3%ADa-y-desarrollo-
RAED%205.pdf>
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS
Proyección de descriptores
Una vez se han elegido los descriptores se realizaron diversos talleres de trabajo con los expertos
y asesores del equipo de trabajo para discutir acerca des u tratamiento y las perspectivas futuras
para cada descriptor.
Teniendo en cuenta que el objetivo del ejercicio es identificar las necesidades de inversión y
mantenimiento de infraestructura asociada al transporte en el Departamento de Antioquia, es
necesaria la adaptación de la metodología en el sentido que la proyección y análisis de los
descriptores se deba hacer considerando agrupaciones geográficas al interior del departamento.
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Definición de agrupaciones geográficas
El proceso de agrupación geográfica, para este proyecto en particular, surge como una propuesta
que considera la complejidad de representar un conjunto de proyecciones de los descriptores,
cuyas dinámicas se traducirán en matrices de Origen-Destino que representan demandas
potenciales para los escenarios identificados y son utilizadas para la evaluación de las diferentes
estrategias.
La definición de las agrupaciones geográficas se hizo inicialmente utilizando la librería ClusterPy
versión 0.9.9., creada por el grupo de investigación RiSE de la universidad EAFIT. Dicha librería,
incluye diferentes algoritmos para el problema de las p-regiones, mediante los cuales se minimiza
la suma de la heterogeneidad de las zonas construidas (según los atributos de las variables)
garantizando zonas geográficas contiguas (Duque et al., 2011), el procedimiento empleado se
detalla en el Anexo C del presente documento.
Si bien esta herramienta permitió la definición de 13 agrupaciones geográficas a partir de ciertas
variables, sin embargo se identificó que el manejo y trazabilidad de la información no era posible al
nivel requerido por el estudio, por lo tanto se decidió utilizar la agrupación por subregiones
utilizadas en diversas actividades de planificación en el Departamento de Antioquia; quedando de
la siguiente manera
Valle de Aburrá
Bajo Cauca
Magdalena Medio
Nordeste
Norte
Occidente
Oriente
Suroeste
Urabá
Proyección de descriptores Una vez se han identificado las agrupaciones geográficas se procede a la realización de las
proyecciones de los descriptores, a continuación se describen a grandes rasgos las dinámicas
obtenidas a partir de los talleres de expertos y de esta manera se define la cantidad de
proyecciones por descriptor.
Tabla 2.1Dimensión social
N° Descriptor Proyección
1 Densidad poblacional Conservación de las tendencias de densidad poblacional
Aumento de la densidad poblacional
2 Población total Crecimiento poblacional fuerte en zonas con potencial de comunicaciones y relaciones nacionales e internacionales
Crecimiento poblacional fuerte en zonas con fortalecimiento de las
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actividades productivas subregionales
Concentración de la población en la Metrópoli regional y centros urbanos cercanos
Conservación de las tendencias de crecimiento de la población en las subregiones
Poblaciones con tendencias decrecientes
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS
Tabla 2.2Dimensión funcionalidad territorial
N° Descriptor Proyección
3 Densidad poblacional urbana
Conservación de las tendencias de densidad poblacional urbana
Aumento de la densidad poblacional urbana
4 Categoría funcional del municipio
Conservación de la jerarquías municipales actuales y dependencia de la Metrópoli regional y centros urbanos cercanos
Consolidación de centros subregional es en zonas con potencial de comunicaciones y relaciones nacionales e internacionales
Consolidación de centros subregional es en zonas con fortalecimiento de las actividades productivas subregionales
Tabla 2.3Dimensión capacidad institucional
N° Descriptor Proyección
5 Índice de desempeño integral
El 100% de los municipios del departamento tendrán el índice >=60
(entre los rangos medio y Sobresaliente )
Tabla 2.4Dimensión seguridad
N° Descriptor Proyección
6 Tasa de homicidios Disminución de las tasas de homicidios por presencia de la fuerza pública y acuerdos de paz
Tabla 2.5Dimensión tecnología
N° Descriptor Proyección
7 Suscripciones a banda ancha Tendencia actual en las suscripciones a banda ancha
Aumento en suscripciones en subregiones jalonado por variaciones en las jerarquías municipales
8 Penetración telefonía móvil Sólo habrá uso de teléfonos celulares – desaparición de la telefonía fija
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Tabla 2.6Dimensión ambiental
N° Descriptor Proyección
9 Disponibilidad de recurso energético En el 2030 el precio del galón de gasolina se duplica
Al 2030 la diferencia entre el precio del galón de gasolina y de gas natural vehicular es cada vez mayor
Implementación de políticas que incentivan la producción y uso de combustibles alternativos
Tabla 2.7Dimensión económica
N° Descriptor Proyección
10 Empleo La mayor fuente de empleo se sitúa en la Metrópoli regional y los centros urbanos cercanos
Aumento en actividad empresarial y comercial en zonas de alto potencial de comunicaciones y relaciones nacionales e internacionales
Fortalecimiento de las actividades productivas en centros subregionales
11 Motorización Aumento de las tasas de motorización sin llegar a la saturación
12 Tasa de actividad emprendedora Aumento en las iniciativas empresariales en las subregiones
Conservación de la dinámica de actividad emprendedora en subregiones
Aumento en las iniciativas empresariales en la Metrópoli regional y los centros urbanos cercanos
Tabla 2.8 Matriz de correlación de los descriptores
Tasa de
Actividad Emprendedora
Densidad
empresarial
Tasa de Homicidios
Población Densidad
Poblacional Densidad Urbana
Índice Integral
Banda Ancha
Funcionalidad Motorización
Autos
Tasa de Actividad Emprendedora
1 0,427 -0,166 0,629 0,599 0,839 0,230 0,607 -0,718 0,545
Densidad empresarial
0,427 1 0,095 0,541 0,587 0,282 0,639 0,592 -0,561 0,616
Tasa de Homicidios
-0,166 0,095 1 -0,217 -0,150 -0,409 0,161 -0,166 0,284 -0,187
Población 0,629 0,541 -0,217 1 0,991 0,816 0,672 0,994 -0,904 0,949
Densidad Poblacional
0,599 0,587 -0,150 0,991 1 0,766 0,717 0,998 -0,862 0,938
Densidad Urbana
0,839 0,282 -0,409 0,816 0,766 1 0,282 0,770 -0,846 0,701
Índice Integral 0,230 0,639 0,161 0,672 0,717 0,282 1 0,717 -0,656 0,807
Banda Ancha 0,607 0,592 -0,166 0,994 0,998 0,770 0,717 1 -0,875 0,954
Funcionalidad -0,718 -0,561 0,284 -0,904 -0,862 -0,846 -0,656 -0,875 1 -0,865
Motorización Autos
0,545 0,616 -0,187 0,949 0,938 0,701 0,807 0,954 -0,865 1
Fuente. Elaboración propia usando información de Antioquia a nivel subregional para el año 2012.
Correlación entre los descriptores
En la tabla 2.8 se ilustra el grado de intensidad en la relación que tiene un descriptor con respecto
a otro. Se puede apreciar que las correlaciones para el descriptor de funcionalidad urbana son
negativas, lo cual se debe a que dicho descriptor es medido en una escala de 1 a 6 en donde 1 es
la mejor calificación de funcionalidad urbana y 6 la peor. Esto indica que el signo menos no
corresponde a una relación inversa se obvia el signo y se analiza según la magnitud o el valor de la
correlación. A su vez, si se toma como valor de referencia 0.6 para determinar que una correlación
es alta entre descriptores, en la tabla se identifica que varias de ellas sobrepasan dicho valor,
indicando el grado de relación que existen entre los mismos. Se puede definir que un descriptor
está interrelacionado con los demás, si éste posee valores importantes de correlación con la
mayoría de los descriptores restantes, como es el caso de funcionalidad urbana, población, índice
integral y motorización de autos.
A partir de la matriz de correlación y el entendimiento del impacto de los descriptores se construye
la matriz de impacto de los descriptores
Ruta del pensamiento y planeación participativa
Nombre del proyecto. Asociados (para convenios) / Ejecuta: Nombre del contratista (para contratos)
Figura 2.4: Matriz de impacto de los descriptores
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS, traducción y adaptación a partir de RAND IFMO (2013)
Hay descriptores que tienen un gran impacto sobre los demás como la población, la categoría
funcional del municipio, el empleo y la motorización; mientras que hay otros que evidencia mayor
Ruta del pensamiento y planeación participativa
Nombre del proyecto. Asociados (para convenios) / Ejecuta: Nombre del contratista (para contratos)
dependencia como la suscripción a banda ancha, la penetración de la telefonía móvil y la tasa de
homicidios y son altamente influenciados por otros descriptores.
Tabla 2.9 Matriz de consistencia, con proyecciones de los descriptores
Fuente: Steer Davies Gleave + OPUS, traducción y adaptación a partir de RAND IFMO (2013)
Población Categoría funcional Empleo Motorización
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Conservación de la jerarquías municipales actuales y dependencia de la
Metrópoli regional y centros urbanos cercanos1 1 5 4 4
Consolidación de centros subregional es en zonas con potencial de
comunicaciones y relaciones nacionales e internacionales5 2 1 2 2
Consolidación de centros subregional es en zonas con fortalecimiento de las
actividades productivas 2 5 1 2 2
La mayor fuente de empleo se sitúa en la Metrópoli regional y los centros
urbanos cercanos1 1 5 2 2 5 1 1
Aumento en actividad empresarial y comercial en zonas de alto potencial de
comunicaciones y relaciones nacionales e internacionales5 1 1 2 2 2 5 2
Fortalecimiento de las actividades productivas en centros subregionales 2 5 1 2 2 1 2 5
Tendencia actual en las suscripciones a banda ancha 1 1 5 4 2 5 1 1 5 1 1
Aumento en suscripciones en subregiones jalonado por variaciones en las
jerarquías municipales5 5 1 2 1 1 5 5 1 5 5
Motorización Aumento de las tasas de motorización sin llegar a la saturación 4 4 4 4 1 3 3 3 4 4 4
Aumento en las iniciativas empresariales en las subregiones 5 5 1 1 2 1 5 5 1 5 5
Conservación de la dinámica de actividad emprendedora en subregiones 1 1 5 4 2 5 1 1 5 2 1
Aumento en las iniciativas empresariales en la Metrópoli regional y los centros
urbanos cercanos1 1 5 1 2 5 1 1 5 1 1
En el 2030 el precio del galón de gasolina se duplica 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1
Al 2030 la diferencia entre el precio del galón de gasolina y de gas natural
vehicular es cada vez mayor3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
Implementación de políticas que incentivan la producción y uso de
combustibles alternativos3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4
Categoría funcional del
municipio
Empleo
Suscripciones a banda
ancha
Tasa de actividad
emprendedora
Disponibilidad de
recurso energético
23 de 60
Como parte de la adaptación de la metodología se utilizaron las mismas escalas planteadas en el
en RAND IFMO (2013), donde:
1 – Hay inconsistencia
2 – Es parcialmente inconsistente
3 – Es independiente
4 – Es consistente
5 – La consistencia es fuerte
Una vez se analizan los descriptores, las proyecciones definidas por el grupo de expertos y el
objetivo final del ejercicio se define que en los escenarios deben estar presentes los descriptores
de población, empleo y motorización, con los cuales será posible la construcción de matrices de
viaje, que posteriormente serán utilizadas para el análisis y prueba de las estrategias con el
modelo de transporte.
Estrategias
Una dimensión especial es la de las estrategias de actuación sobre la red de transporte partiendo
de una red mínima. Éstas parten de lo que se ha venido desarrollando dentro del Plan Vías para el
desarrollo y la educación 2012-2015 dentro del Plan de Desarrollo “Antioquia la más educada”.
De manera general se tienen dos descriptores para esta dimensión, es decir que cada estrategia
está definida por las proyecciones para:
Grandes Obras, que conectan a Antioquia con el mundo, que se expresan en kilómetros
construidos de nuevas vías o transformaciones drásticas del nivel de servicio ofrecido.
Plan de Recuperación y mantenimiento de vías, que se expresan en kilómetros
construidos o mantenidos de vías, principalmente secundarias o terciarias
Nuevas vías secundarias / terciarias: que se expresan en kilómetros de vías nuevas o
que “suben” de nivel
Obras de infraestructura orientadas a la implementación o mejora en la prestación del
servicio de modos de transporte
Narrativa de los escenarios
A partir del análisis de las proyecciones de los descriptores y su interrelación es posible llegar a la
definición de los escenarios a evaluar, estos escenarios describen unas posibles dinámicas para el
departamento de Antioquia con unas perspectivas al año 2030.
24 de 60
Necesidades de inversión y mantenimiento por nivel jerárquico en la red vial carretera, en otros modos de transporte y en plataformas logísticas hasta el año 2030
La exploración de los efectos de los escenarios en la movilidad del departamento permite definir la
hoja de ruta de infraestructura de transporte para el departamento, mediante la evaluación de las
estrategias mencionadas anteriormente.
25 de 60
3. Método de generación y calibración de escenarios
La metodología desarrollada para la evaluación de las estrategias que permitirá definir las
necesidades de y mantenimiento por nivel jerárquico en la red vial carretera, en otros modos de
transporte y en plataformas logísticas hasta el año 2030, discriminado en períodos de 4 años,
contempla el desarrollo de dos actividades paralelas previas al análisis de los escenarios futuros.
La primera consiste en la construcción y calibración del modelo de transporte
y la segunda corresponde a la generación de los escenarios futuros la cual arrojará los
siguientes elementos que se constituyen en las herramientas para la evaluación de la
infraestructura.
Matrices futuras
Estrategias a evaluar
Generación de escenarios futuros Los escenarios a evaluar responden a la adaptación de la metodología RAND 2003, descrita en el
capítulo anterior; a continuación se presentan las narrativas de los tres escenarios planteados para
dar una respuesta a la pregunta
¿Cuáles son las necesidades de inversión y mantenimiento por nivel jerárquico en
la red vial carretera, en otros modos de transporte y en plataformas logísticas hasta
el año 2030, discriminado en períodos de 4 años?
Para cada uno de los tres escenarios se proyectaron los descriptores principales, población y
empleo.
Escenarios futuros
Escenario 1
Narrativa “Antioquia se integra al mundo”
En el 2030 Antioquia es un departamento clave en el intercambio de bienes y servicios entre
Colombia y el planeta. Medellín y la zona alrededor de los valles de Aburrá y San Nicolás siguen
siendo el centro político y económico del departamento pero se han fortalecido dos centros fuera
del centro tradicional. Tras el crecimiento sostenido de los últimos 15 años que siguió a la
26 de 60
ampliación del canal de Panamá y la entrada en operación del nuevo puerto en Urabá, esta zona
se ha convertido en un socio clave no solo para Medellín sino para Bogotá, que con las autopistas
4G del país y nuevas vías en el departamento de Córdoba usa esta zona portuaria
frecuentemente. La zona urbana alrededor de Chigorodó, Carepa, Turbo y Apartadó es una de las
aglomeraciones más dinámicas de Colombia. El aeropuerto que atiende Urabá tiene rutas
internacionales y se cuenta con un sistema de transporte público regional que está mejorando en
calidad y cobertura. El efecto de esta situación se extiende a varios municipios del departamento
de Córdoba y a Caucasia. Así mismo impacta positivamente a los municipios de la ribera del Atrato
en Antioquia y el Chocó que ahora tienen un puerto de mayor calidad y servicio internacional en
sus bocas. Los municipios del valle del Magdalena son los otros que han modificado sus patrones
de crecimiento atrayendo inversiones para el sector turístico y logístico asociado al mayor
dinamismo del valle del río que tras la operación completa de la Ruta del Sol hasta Bogotá, la
mejorada conexión hacia Medellín y la reactivación de la navegación y algunos sectores del
ferrocarril ha tomado un nuevo papel en el país. Esta situación ha traído un mayor flujo de
camiones por las carreteras del departamento principalmente por aquellas que no circulan por
Medellín pues la nueva configuración de rutas nacionales permite evitar el paso por la capital de
Antioquia. Medellín y el Valle de Aburrá han seguido una senda de transformación económica con
mayor impulso de las industrias basadas en el conocimiento y sus servicios complementarios
relacionándose de una forma más intensa con los valles de San Nicolás y Cauca Medio. En Urabá
y el Magdalena Medio se han generado asociaciones de municipios que permiten administrar de
manera más eficiente y transparente la inversión del gobierno.
Escenario 2
Narrativa “Antioquia se especializa y fortalece sus regiones”
En el 2030 Antioquia se ha convertido en un departamento con varios centros de dinamismo
económico altamente interconectados. Medellín, el Valle de Aburrá, el de San Nicolás y el del
Cauca Medio, siguen siendo el principal centro pero a lo largo y ancho del territorio se fortalecen
otros que van conformando ciudades de importancia regional y nacional. El fin del conflicto armado
y las mejores condiciones de seguridad en las carreteras y zonas rurales son los principales
detonantes de los cambios en la distribución de la población y las actividades económicas. Las
inversiones en educación y capacidad institucional municipal atraen más empresas por fuera del
centro tradicional del departamento. Urabá ha aprovechado el desarrollo de la nueva zona
portuaria y logística para atraer inversión productiva y población convirtiéndose en el segundo polo
de desarrollo del departamento; la aglomeración urbana alrededor de Apartado, Turbo, Chigorodó
y Carepa se perfila como una de las principales ciudades de Colombia. La ribera del Río
Magdalena ha aprovechado su ubicación y la reactivación del río para dinamizar el turismo y los
servicios logísticos sirviendo al país entero. Varios municipios del suroeste han aprovechado el
potencial turístico y de producción agrícola para convertirse en el destino de empresas y población
beneficiando también al departamento del Chocó. Municipios del Bajo Cauca y el nordeste
conectados ahora por vías de mejores especificaciones han crecido convirtiéndose en un sector
atractivo por sus industrias mineras, ganaderas y las facilidades de conexión con el valle del
Magdalena y la costa Caribe. Algunos municipios del norte cercanos a Medellín atraen población y
actividades económicas agrícolas de alto valor principalmente relacionados con los sectores lácteo
27 de 60
y forestal. Los municipios que se van aglomerando actúan de manera integrada bajo figuras
asociativas facilitadas por la legislación vigente desde el 2011 que permiten atraer inversión y
hacerlo de más eficiente y transparente. Cada uno de estos subcentros enfrenta retos para ofrecer
sistemas de transporte público regional y urbano de alta calidad atractivos frente al automóvil y las
motocicletas que tras 25 años de crecimiento acelerado siguen siendo uno de los modos favoritos
de la población.
Escenario 3
Narrativa “Antioquia fortalece al Valle de Aburra como centro”
En el 2030 se hace evidente la concentración de actividades productivas, educativas y recreativas
en el valle de Aburrá y algunos municipios cercanos al centro político del departamento. La
movilidad de personas está directamente relacionada con la economía regional basada en
industrias del conocimiento y servicios complementarios. Los comportamientos de viaje oscilan
entre dos extremos bien diferenciados. El primero corresponde a patrones de viajes sustentables y
de bajas emisiones resultantes de los esfuerzos de los últimos 15 años por educar a la población,
re-densificar y transformar zonas urbanas especialmente en el centro de Medellín acompañado de
inversiones en un sistema de transporte público de buena calidad y cubrimiento. El otro extremo
resulta del aumento de la ocupación del territorio de los valles del Cauca Medio y San Nicolás
principalmente para primeras y segundas vivienda conectados con mejores carreteras, túneles y
viaductos al Valle de Aburrá. Este modelo de ocupación del territorio ha impulsado un desarrollo
suburbano de baja densidad con la consecuente necesidad de viajar dentro de los valles y hacia el
centro geopolítico del departamento con mayor frecuencia principalmente usando el vehículo
particular y generando presión sobre la disponibilidad y el precio de los combustibles. La economía
y el desarrollo del departamento depende como casi nunca antes de una metrópoli latinoamericana
con centro en la ciudad de Medellín. La mayor parte de las inversiones y políticas se destinan a
conectar mejor esta metrópoli con el mundo a través del transporte aéreo y a facilitar el transporte
al interior de esta gran zona urbana/suburbana buscando mitigar los efectos sobre la pérdida de
tiempo, y el impacto sobre la salud y el cambio climático. Estos aspectos hacen que sea más
importante la adopción de tecnologías limpias, el uso de las telecomunicaciones y la búsqueda de
ambientes más agradables para vivir y trabajar. El centro del departamento es el principal
consumidor de bienes perecederos lo que hace que el número de viajes para suplir la creciente
demanda por consumo aumente. Esto ha potenciado la producción agrícola en varios municipios
del departamento y ha generado vínculos más fuertes con otras regiones del país como los llanos
orientales y los principales puertos del país. Sin embargo la centralización de la inversión produce
impactos no deseables en municipios de la periferia del departamento en donde hay menor
población y el progreso ha sido muy lento.
Red vial
Estrategia de corredores regionales
Grandes Obras, que conectan a Antioquia con el mundo, que se expresan en kilómetros
construidos de nuevas vías o transformaciones drásticas del nivel de servicio ofrecido.
28 de 60
Plan de Recuperación y mantenimiento de vías, que se expresan en kilómetros
construidos o mantenidos de vías, principalmente secundarias o terciarias
Nuevas vías
Vías secundarias / terciarias: que se expresan en kilómetros de vías nuevas o que
“suben” de nivel
Estrategia de conexión de cabeceras
Grandes Obras, que conectan a Antioquia con el mundo, que se expresan en kilómetros
construidos de nuevas vías o transformaciones drásticas del nivel de servicio ofrecido.
Plan de Recuperación y mantenimiento de vías, que se expresan en kilómetros
construidos o mantenidos de vías, principalmente secundarias o terciarias
Nuevas vías
Vías secundarias / terciarias: que se expresan en kilómetros de vías nuevas o que
“suben” de nivel
Estrategia hacia el centro
Grandes Obras, que conectan a Antioquia con el mundo, que se expresan en kilómetros
construidos de nuevas vías o transformaciones drásticas del nivel de servicio ofrecido.
Plan de Recuperación y mantenimiento de vías, que se expresan en kilómetros
construidos o mantenidos de vías, principalmente secundarias o terciarias
Nuevas vías
Vías secundarias / terciarias: que se expresan en kilómetros de vías nuevas o que
“suben” de nivel
Estrategia Conexiones regionales e integradas con el entorno
Fortalecimiento de las regiones a través de la infraestructura local y la vinculación con el
entorno , al conectarse con una red de alcance departamental y nacional
Plan de Recuperación y mantenimiento de vías, que se expresan en kilómetros
Nuevas vías
Transporte aéreo
Mejora en aeropuertos existentes
Mantenimiento de aeropuertos existentes
Transporte fluvial
Construcción de estaciones de intercambio modal para carga y pasajeros
Construcción de muelles seguros
Transporte férreo
Construcción de estaciones de intercambio modal para carga y pasajeros
Rehabilitación de las estaciones existentes
Transporte público colectivo
Operación de sistemas de transporte regionales – buses, fluvial
29 de 60
Proyecciones de población
Las proyecciones de población se estiman partiendo de las narrativas de cada uno de los
escenarios además de las series históricas de población. Para cada uno de los escenarios se
seleccionan los municipios o subregiones que se espera tengan una dinámica de crecimiento
diferenciada de acuerdo a las condiciones planteadas para cada escenarios. Así, por ejemplo, se
espera que un mayor crecimiento en los municipios del Valle de Aburrá y el de San Nicolás en el
escenario 3, en el que se espera una mayor concentración de actividades y de población en los
municipios cercanos a Medellín.
Para cada descriptor clave se definieron las categorías de proyecciones que se pueden dar y que
a su vez generen la aleatoriedad que se requiere y representen la incertidumbre en el largo plazo,
pero siempre enmarcados dentro de un contexto llamado escenario. La idea seguida fue tomar
cada escenario y de acuerdo a lo que puede suceder dentro de cada unidad geográfica se le
asigna una posible proyección por descriptor. Analicemos los casos específicos de las
proyecciones de los tres descriptores claves.
Para la población total se definieron las siguientes cuatro proyecciones:
P1-Dinámica alta: Comportamiento creciente generado por detonantes particulares.
P2-Tendencial: Dirección y comportamiento del descriptor de acuerdo a la historia.
P3-Vegetativa: Comportamiento con un ritmo creciente en pequeñas magnitudes.
P4-Decreciente: Disminución gradual del valor del descriptor.
La proyección tendencial opera como la proyección base o de referencia para cualquiera de los
tres descriptores claves, la cual es calculada con la información disponible que se encuentre de
cada uno. Para el caso de la población, se cuenta con los cálculos proyectados por el
Departamento Administrativo Nacional de Estadística – DANE hasta el año 2020.
La cantidad de información existente para el caso de la población total se presta para llevar a cabo
el proceso de proyectar los valores hasta el año 2030 que corresponde al alcance del presente
estudio. Sin embargo fue necesario pronosticar la población de los municipios antioqueños hasta el
2030. La técnica de pronósticos aplicada fue Suavizamiento Exponencial Doble, utilizada para
pronosticar series con tendencia. Dicho método calcula dos parámetros (α y β), el primero para
determinar el nivel de la serie de datos y el segundo para estimar la pendiente. A nivel general, los
pronósticos realizados presentaron pequeños valores de error (por debajo del 0,3%) y se ajustaron
satisfactoriamente a la serie de datos, además los valores pronosticados siguieron los patrones del
comportamiento histórico de la serie y la tendencia que tenían.
La proyección de la población para cada una de las unidades geográficas fue planteada bajo la
idea de conservar el techo del número de habitantes de Antioquia hasta el año 2030, según las
proyecciones del DANE y los pronósticos del 2021 al 2030 y así, calcular las tasas de participación
con que contarán los municipios durante el horizonte de tiempo y redistribuir las poblaciones de
acuerdo al escenario que se dé y a los detonantes que fortalezcan y desarrollen algunas unidades
geográficas.
30 de 60
Para distribuir la población en los municipios, fue necesario calcular las tasas intercensales
anuales de la población de Antioquia entre los años 1993 y 2005 que corresponde a los dos
últimos censos realizados en el país. Debido a lo que plantean los escenarios de cambios
significativos en el asentamiento, movilidad y distribución de población dentro del departamento, a
partir de las tasas intercensales se midió los percentiles que permitan representar dichos patrones
de cambio, en este caso se seleccionaron los percentiles 0%, 70% y 95% que finalmente fueron
asignados a las proyecciones decreciente, vegetativa y dinámica alta respectivamente. Como la
idea es aumentar o disminuir el número de habitantes del municipio teniendo como referencia la
proyección P2 o tendencial, se calculó el factor multiplicador que es igual a 1 para la proyección
tendencial (igual a los valores proyectados del DANE más los pronósticos), mayor que 1 para
dinámica alta, un poco debajo de 1 para vegetativa y con un mayor valor debajo de 1 para
decreciente tal como se muestra en la siguiente tabla. Los factores multiplicadores que aparecen
en la tabla fueron calculados usando la expresión (1 + 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑐𝑒𝑛𝑠𝑎𝑙)4. Debido a que la tasa
intercensal es un promedio anual, se eleva al exponente 4 porque las proyecciones se calculan
cada 4 años, partiendo del 2014 hasta el 2030.
Tabla 3.1. Tasas y factores utilizados para redistribuir la población de acuerdo a la proyección.
Tasas de distribución poblacional
Proyección Factor multiplicador Tasa intercensal (1993-2005)
Dinámica alta 1,17 4,1%
Vegetativa 0,98 0,5%
Decreciente 0,92 -2,0%
Fuente: Elaboración propia usando datos poblacionales del DANE según los censos 1993-2005.
Una vez calculados los valores con los cuales generar cada tipo de proyección, se realizó un
listado de los 125 municipios del departamento y se les asignó las cuatro categorías de
proyecciones, luego se agregó las proyecciones tendenciales para los cortes temporales 2014-
2018-2022-2026-2030, partiendo desde el año base y los 4 cuatrenios. A partir de los datos de las
proyecciones tendenciales se calcularon las tres categorías restantes utilizando los factores
multiplicadores, donde finalmente se obtuvo un listado de 125*4= 500 proyecciones posibles para
las unidades geográficas o municipios.
Con el objetivo de acotar este número de alternativas, se procedió a crear tres listados similares
(uno por escenario), con la restricción de que en cada listado de cada escenario, fueran tenidas en
cuenta únicamente las proyecciones más probables para las 125 unidades geográficas que
permitan representar cada escenario, de acuerdo a las configuraciones que se plasman en los
mapas de las narrativas mostradas anteriormente. Los argumentos de la decisión anterior, se
fundamentan en que no es coherente considerar proyecciones decrecientes o vegetativas en los
municipios que alcanzarán un alto desarrollo en el futuro y que por lo tanto el número de
habitantes o seguirá por lo menos la tendencia actual o tendrán una dinámica poblacional alta, lo
cual disminuye el número de posibilidades. A su vez, para los municipios que no se resaltan en los
mapas, porque hasta el momento no se ha planificado desarrollar grandes proyectos que los
31 de 60
posicionen fuertemente en el futuro, o no se detecten eventos que los puedan ser más
competitivos y atractivos, no sería congruente estipular proyecciones tendenciales o por lo menos
con dinámica alta, lo que reduce aún más el número de proyecciones por escenario.
A continuación se presenta un análisis del crecimiento de la población para cada subregión. Se
observa como la dinámica de cada una de las proyecciones responde a la descrita en cada
escenario.
Proyecciones de empleo
Partiendo de las proyecciones de población y de información histórica de población y empleo se
estimaron modelos econométrico con los que se obtuvieron elasticidades empleo población. Las
elasticidades permiten identificar cual es el porcentaje del cambio en la población que se transmite
en l creación de empleo. Para este fin se construyó un panel de datos con información censal de
1990 y 2005. Se consideraron efectos aleatorios para la estimación de las elasticidades.
Adicionalmente se calcularon constantes para localizaciones según cada uno de los escenarios.
Construcción de matrices año base Uno de los insumos principales para la construcción del modelo de transporte son las matrices
Origen Destino, las cuales presentan la distribución de los viajes al interior del departamento. Para
esto fue utilizada la información recolectada en la Encuesta de Movilidad de Antioquia realizada
por la firma TPD al inicio del 2014.
Se construyeron matrices para el día viernes, el cual se consideró que representaba el
comportamiento típico. Esto se realizó para vehículos livianos, camiones pequeños y camiones
grandes. Los viajes incluidos en las matrices tienen en cuenta los factores de expansión nocturnos
y de estacionalidad estimados por TPD. Estos ajustan el número de viajes por el tráfico que circula
en horas de la noche en cada uno de los puntos y no fue analizado y para normalizar los flujos por
efecto de las diferencias entre los diferentes días en que se tomó la información que existen como
consecuencia de la estacionalidad típica del tráfico.
Los viajes estimados a partir de las encuestas realizadas por TPD fueron organizados en una
matriz de orígenes y destinos que dan cuenta de la distribución de los viajes. Se realizó una
corrección por dobles conteos considerando que la toma de información se realizó mediante
encuestas de interceptación. Para esto se analizaron los errores muestrales de cada uno de los
puntos para cada sentido y para cada tipo de vehículo. Esto se hizo considerando la siguiente
fórmula:
𝑛 ≥𝑝(1 − 𝑝)
(𝑒/𝑧)2 + 𝑝(1 − 𝑝)/𝑁
Dónde
z = 1.645 que corresponde a un nivel de confianza del 90%
p = 0.5
n es el tamaño de la muestra, es decir el número de vehículos encuestados
32 de 60
N es el tamaño de la población, es decir el número de vehículos contabilizados
Como resultado se obtuvieron los siguientes tamaños de matrices para cada tipo de vehículo, las
cuales representan el total de viajes en un día viernes en un periodo de 24 horas:
Tabla 3.1Tamaño de matrices 2014
Tipo de vehículo Número de viajes
Vehículos livianos 67.673
Camiones pequeños 21.451
Camiones grandes 6.588
Fuente: Elaboración propia
Modelo de crecimiento A partir de las matrices del año base y de las proyecciones de empleo y de población, se generan
las matrices de los años futuros para cada uno de los escenarios. Como se mostró anteriormente,
cada escenario está asociado a una proyección de empleo y de población
Factor de crecimiento doblemente restringido
En los escenarios futuros se plantea una redistribución de la población y del empleo al interior del
departamento. Estos dos descriptores terminan por impactar en la distribución de viajes al interior
del departamento. Para proyectar estos efectos se desarrolla un modelo de crecimiento
doblemente restringido. Este modelo de transporte parte de la matriz del año base y le redistribuye
los viajes de acuerdo al crecimiento de dos factores, uno para los orígenes y otro para los
destinos.
Este modelo implica un proceso iterativo en el que se distribuye la diferencia entre los viajes
iniciales de una matriz y los que se obtendrían del crecimiento de otra variable en las distintas
zonas de origen y luego de otra variable en las zonas de destino. En nuestro caso, para las
proyecciones de viajes en vehículos livianos se redistribuye la diferencia entre los viajes que se
obtienen suponiendo que estos crecen proporcionalmente a la población y los viajes iniciales en
las zonas de origen. En las zonas de destino se redistribuye la diferencia entre los viajes que se
obtienen luego de crecerlos proporcionalmente al crecimiento del número de empleos.
Dado que el crecimiento de la población y el empleo es muy bajo, este es modificado considerando
el crecimiento en el parque automotor y el desarrollo de la economía. Estos elementos son
incorporados a la matriz resultante del modelo doblemente restringido para poder obtener matrices
para los escenarios futuros con proyecciones razonables y que mantengan la estructura derivada
de las variaciones en la dinámica de empleo y población.
Modelo de crecimiento por motorización
El crecimiento del parque automotor tiene una relación estrecha con el tamaño de la población
además de su nivel de ingreso. A partir del registro histórico del parque automotor y de la serie
histórica de población y producto interno bruto se presentó un modelo de motorización preliminar
en el producto 1 del capítulo 2 de este mismo trabajo. En esta sección se presenta la actualización
de este ejercicio con las proyecciones de población presentadas anteriormente. Dado que este es
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un modelo departamental y se definieron techos de población iguales para los tres escenarios, la
motorización no varía entre escenarios en términos absolutos. Sin embargo, si existirán dinámicas
diferenciadas entre los escenarios a nivel de municipio, dependiendo principalmente de la
redistribución de población y de nivel de ingreso.
En el modelo de motorización se relaciona el número de vehículos por habitante que existe en una
región con el número de vehículos en varios periodos de tiempo. A partir de esto se realiza una
regresión lineal como se muestra en la siguiente figura.
Figura 3.1: Relación entre motorización y PIB per cápita
Fuente: Elaboración propia a partir de información del Registro Único de Tránsito RUNT
A partir de la relación anterior, partiendo de una predicción del PIB, es posible obtener una
predicción para los escenarios futuros. En la siguiente figura se presenta el tamaño del parque
automotor esperado para el periodo de análisis del estudio. Se destaca un crecimiento importante
en el número total de motos, el cual supera los 3.3 millones para el 2030.
Figura 3.2: Proyección de parque automotor en Antioquia
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Fuente: Elaboración propia a partir de información del Registro Único de Tránsito RUNT
Las predicciones mostradas no presenta variaciones importantes en términos absolutos de todo el
departamento y por lo tanto no cambiaran entre los tres escenarios planteados. Sin embargo, si
existirán variaciones en la distribución espacial de los vehículos nuevos. Esta estará
estrechamente relacionada con la dinámica de población de cada municipio, dicho crecimiento
considera los cambios en la economía y la población de cada región y por lo tanto la motorización
termina por impactar las dinámicas en términos de transporte de manera diferenciada para cada
escenario.
Calibración del modelo de transporte El proceso de modelación de transporte parte de la elaboración de una herramienta computacional
que permita representar adecuadamente las condiciones del sistema de transporte existente
mediante la construcción de lo que comúnmente se denomina un escenario base. El objetivo del
escenario base del modelo es representar, dentro de unos márgenes de error, la realidad de la
operación del sistema existente. En ese sentido, es necesario caracterizar la oferta, la demanda y
las relaciones que gobiernan los procesos de equilibrio en el consumo de viajes.
Para lograr esto se acude a modelos, que resultan ser representaciones de la realidad, y que
pueden ser de tipo conceptual, físico o matemático. Como representaciones simplificadas difieren
de la realidad y son aproximaciones metodológicas que sirven de soporte a la toma de decisiones.
Este capítulo resume las labores desarrolladas para construir un modelo de redes que permita
simular el comportamiento de los viajes ante peajes y cambios en la infraestructura disponible y
por otra parte los supuestos considerados para el crecimiento de la movilidad en la zona de interés
del proyecto.
Definición del escenario base
En esta sección se presenta el escenario base utilizado para la modelación de la demanda en las
vías del primarias y secundarias del departamento de Antioquia, así como también, de las
principales troncales y transversales del sistema vial nacional. Este escenario está conformado por
la oferta vial, la demanda de viajes y la valoración del tiempo de viaje empleado para calibrar el
modelo.
La oferta vial considerada y los supuestos iníciales empleados para caracterizar la demanda se
trabajan usando la plataforma de modelación de transporte Emme 4.
Para los efectos del estudio, los objetivos que se persiguen con la construcción de un modelo de
redes son:
Obtener medidas agregadas del funcionamiento de la red (flujos totales en los
arcos) para una demanda de movilidad dada
Obtener los costos (tiempo y distancia) de viaje entre cada par de zonas O/D para
una demanda de movilidad dada
Obtener los costos (tiempo y distancia) razonables en cada arco
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Insumos para la construcción del modelo de transporte
El modelo de transporte construido para el plan de escenarios Antioquia 2030, es de escala
nacional, y se ha construido a partir de información secundaria suministrada por la Gobernación de
Antioquia, que incluye entre otros estudios los siguientes:
Encuesta de origen y destino del departamento 2014
Vías secundarias
También tiene en cuenta información de fuentes oficiales como del INVIAS y la ANI, con lo cual se
ha logrado un mejor detalle de la red de transporte a nivel nacional.
Descripción de la red vial empleada
En el modelo construido para el proyecto de Plan Antioquia 2030, la red incluye el detalle de las
vías primarias y secundarias del departamento y además las vías principales del norte y
suroccidente del país. Esto último con el fin de evaluar las conexiones con otras regiones del país.
La zonificación (representada por los centroides) debe guardar cierta homogeneidad en este caso,
cada zona corresponde a los municipios de Antioquia o algunos centros atractores y generadores
de viajes importantes y otros puntos en resto del país donde, según la encuesta origen destino,
existen viajes, que pasan por el departamento de Antioquia o tienen allí origen o destino.
La ubicación de los centroides y principales nodos de la red se hace por medio de sus
coordenadas, las cuales se obtuvieron a partir de la cartografía digital entregada por la
Gobernación de Antioquia
La red construida para este proyecto cuenta con los siguientes elementos, los cuales tienen una
codificación que permite la realización de filtros y cálculos según sea necesario:
317 Centroides
626 Conectores
41.629 Arcos
20.646 nodos
La información mínima referente a los arcos que debe ser introducida o calculada por el modelo
es:
Nodos origen y destino
Longitud del arco, estas longitudes, para el caso de la red vial secundaria, fueron
corregidas en el modelo de acuerdo a la información de distancias por tramos
entregadas por la Gobernación. Para la red vial primaria se aprovechó el conocimiento
del consultor de las vías principales del país y la información encontrada en los portales
del INVIAS.
Modos de transporte autorizados a circular por cada arco
Número de carriles por sentido (varía generalmente dependiendo de la jerarquía de la
vía, si es primaria o secundaria) Para la red vial de Antioquia esta característica se
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definió tomando en cuenta los anchos promedio de las vías definidos en el estudio de
vías secundarias, proporcionado por la Gobernación.
Relación de intensidad - velocidad específica de cada tramo (definida por funciones flujo–demora
adecuadas para cada tramo) De acuerdo con el informe de CTA, donde se asignan velocidades
dependiendo principalmente del estado de la superficie, si es pavimentado, afirmado y en qué
condiciones se encuentra. La siguiente figura ilustra la red vial considerada en el escenario base
del modelo.
En el caso del proyecto del Plan Antioquia 2030, los flujos vehiculares en algunos puntos
específicos de la red vial departamental fueron obtenidos en el marco del estudio de origen y
destino 2014.
Este modelo con considera funciones flujo-demora relacionadas con la capacidad de la vía y el
tráfico dado que el periodo de modelación es de 24 horas, y no de hora pico como es usual.
La asignación entonces se basa en los costos de operación en los links y de la velocidad promedio
de estos, los cuales varían según las características del terreno y la calidad del pavimento.
Las siguientes dos figuras ilustran la red vial considerada en el escenario base del modelo.
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Figura 3.3 Red de modelación
Vista general de la red Detalle de la red sobre el departamento de Antioquia
Fuente: Grupo Consultor
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Calibración del modelo de asignación de tráfico
A partir de las funciones de costo y teniendo en cuenta la información descriptiva de la red vial y la
matriz Origen Destino se construye un modelo de tráfico base que debe calibrarse. Esta tarea
consiste en la comparación de los volúmenes de tráfico y tiempos que resulten del proceso de
asignación de tráfico con los mismos valores observados en campo. El proceso de calibración
requiere de1:
Asegurarse que todos los arcos necesarios se encuentran representados
Adoptar una versión realista de los costos de operación de los distintos vehículos
Asegurarse que se utilizan suficientes categorías de usuarios y que estas tienen un valor subjetivo
del tiempo de viaje apropiado en el modelo
Estar seguros que las matrices utilizadas son realistas, y si han sido obtenidas de otros modelos
(distribución, elección modal) que no sean los errores en los modelos los que impidan la
calibración de la red
El proceso de calibración puede entenderse de forma esquemática a partir de la siguiente figura.
Figura 3.4 Descripción del proceso de calibración del modelo de simulación
Fuente: Grupo Consultor
La comparación de tiempos y volúmenes puede hacerse sobre la base de flujos horarios que son
los que responden a los procesos de asignación basados en curvas flujo – demora y funciones de
relación de velocidad. Adicionalmente deberán hacerse validaciones de indicadores como el tráfico
diario haciendo énfasis en el cálculo de los factores de expansión para evitar errores en dichos
procesos. Una forma sencilla de ilustrar el grado de calibración es mediante un diagrama de
dispersión de los valores observados contra los modelados indicando el valor de la pendiente de la
línea de tendencia por mínimos cuadrados, el valor del intercepto y un indicador R2. Esto parte de
1 Modelación de Demanda para Carreteras de Cuota. (2006) Transconsult, Secretaria de Comunicaciones y
Transportes de México, Steer Davies Gleave
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un análisis típico de regresión lineal, para evaluar el ajuste de los valores modelados contra los
observados según la siguiente formulación.
𝑅2 =∑(𝑦�̂� − �̅�)2
∑(𝑦𝑖 − �̅�)2
Entre más cerca estén los puntos a una línea a 45º de los ejes mejor será el ajuste, o lo que es
equivalente que la pendiente de la recta que ajusta la dispersión esté lo más cerca posible a uno
(1) y que el corte en el eje de las ordenadas, se aproxime a cero (0). El coeficiente R2, indica qué
tanto mejor es el modelo con respecto a no tener nada, es decir, a no tener modelo. Entre más
cerca de 1 el modelo es mejor. Se puede definir como la proporción de la variación de la variable
dependiente explicada por la variación de la variable independiente.
Se analiza además la diferencia porcentual entre los datos de demanda del modelo para cada uno
de los tramos del sistema y la información obtenida de los conteos vehiculares y ejercicios de
frecuencia de ocupación visual. Es una práctica de la industria considerar como aceptables
diferencias inferiores al 20%. Sin embargo, esta aproximación depende del orden de magnitud de
los valores comparados. Para valores pequeños, un 20% puede no ser significativo; para valores
grandes, puede representar un error considerable, por esta razón es necesario complementar el
análisis con otros indicadores. Por ejemplo, una predicción de 4 contra un valor observado de 2
representa un error del 200% pero tiene poca implicación sobre los diseños mientras que un error
de 15% en un valor observado de 5.000 puede ser muy importante a la hora de hacer diseños y
evaluaciones. Por esa razón se recomienda el uso de indicadores adicionales como es el caso del
GEH.
Este estadístico, con sus siglas en inglés por Geoffrey E. Havers (GEH), es un indicador que tiene
en cuenta el orden de magnitud de los valores comparados. Corresponde a una aproximación a un
estadístico que sigue una distribución Chi-cuadrado. Valores entre 0 y 5 indican un buen ajuste;
entre 5 y 10 son aceptables; y mayores o iguales a 10 requieren mayor ajuste.
𝐺𝐸𝐻 = √(𝑣2 − 𝑣1)2
0.5 ∗ (𝑣1 + 𝑣2)
El indicador GEH, es recomendable calcularlo cuando se requiere validar modelos de planeación
táctica donde es necesario tener claridad si las diferencias “ocultas” en el análisis de regresión o
en el de diferencias porcentuales, son significativas de acuerdo a la magnitud de los valores. En
otras palabras, grandes diferencias porcentuales en valores pequeños resultan irrelevantes, frente
a pequeñas diferencias en valores grandes.
Las siguientes gráficas ilustran el grado de ajuste de calibración del modelo de redes para los
distintos periodos de análisis. Los volúmenes de comparación se obtuvieron a partir del trabajo de
campo.
De manera general se puede afirmar que los indicadores que se muestran a continuación permiten
concluir que el modelo de asignación de redes se encuentra ajustado para simular condiciones
futuras de la red vial.
Consideraciones generales sobre demanda de viajes
La representación de la demanda de viajes se hace en forma matricial identificando el volumen de
viajes que se realiza entre dos puntos de la zona de estudio en un periodo específico del día. Esta
organización de la información generalmente se conoce como matriz Origen Destino. Este trabajo
fue realizado por la empresa de consultoría TPD ingeniería y fue suministrado por la Gobernación
de Antioquia.
Como primera actividad para la conformación de las matrices se realizó una revisión de las bases
de datos y los registros de orígenes y destinos. Como se mencionó anteriormente la zonificación
del modelo está a nivel de municipio, por lo que fue necesario asociar los orígenes y destinos, que
estaban referenciados a veredas o centros poblados, al municipio correspondiente con el fin de
asignar estos viajes a alguna zona que estuviera definida en el modelo.
Para realizar esta agrupación de orígenes y destinos se tomó como base la codificación que el
Departamento Administrativo nacional de Estadística (DANE), le otorga a cada municipio, vereda y
centro poblado del país.
Asignación de viajes
La demanda de viajes se asigna a la red por medio del método de estrategias óptimas, el cual
asigna la ruta a cada viaje buscando minimizar el costo generalizado de la trayectoria elegida.
EMME permite asignar por separado cada segmento de demanda, estableciendo para cada uno
los parámetros relevantes en el proceso de asignación y preferencias de elección de ruta.
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4. Métodos de priorización y programación de intervenciones
Definición de indicadores para la medición del impacto de cada escenario A continuación se presenta una breve descripción de los indicadores que han sido formulados con
los cuales se logra identificar la situación futura para cada uno de los escenarios futuros. Estos
indicadores de desempeño fueron elegidos entre una gran gama de posibles indicadores debido a
su utilidad en el logro de percibir cambios relevantes.
Los indicadores son estimados a través del programa de modelación EMME, para cada uno de los
5 años que están siendo analizados, para lograr identificar como la introducción de proyectos y los
diversos escenarios cambian su comportamiento a lo largo del tiempo.
Es importante conocer que los indicadores no deben verse por separado, sino ser analizados como
un todo, debido a que agrupados cuentan con mayor facilidad y certeza los resultados de cada uno
de los escenarios.
Viajes (día) en vehículo liviano, camiones pequeños y camiones grandes
Este indicador muestra la cantidad de viajes realizados en los diversos tipos de vehículos. Su
unidad de medida es en vehículos, debido a que el modelo está diseñado a nivel de vehículo y no
a nivel de persona. Este valor puede ser comparado con aforos reales en la actualidad con el fin de
ayudar a determinar si la capacidad de la vía es suficiente para poder soportar los crecimientos de
vehículos, por ejemplo.
Es empleado para estimar promedios de indicadores, como por ejemplo tiempos promedio de viaje,
velocidades promedio, entre otros. Es útil también para conocer si el incremento o la disminución
en los veh-km se debe a cambios en la cantidad de viajes o debido a cambios en las distancias
recorridas por los vehículos; especialmente ventajoso en el caso de camiones pequeños y
grandes.
Tiempo diario total (hora) en vehículo livianos, camiones pequeños y camiones grandes
Este indicador es similar al indicador de veh-km, debido a que con este se llega a conocer la
cantidad de tiempo que todos los vehículos gastan circulando en la red.
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Tiempo promedio por viaje (min) en vehículo livianos, camiones pequeños y camiones grandes
Este indicador se estima por separado para cada uno de los tipos de vehículos presentes en el
modelo, con el fin de conocer la duración promedio de los viajes. Es de gran utilidad porque ayuda
a formular ideas relacionadas con el futuro encontrado en cada escenario planteado. Reducciones
en tiempos promedios de viaje pueden deberse a incrementos en la cantidad de km de red, debido
a que aumenta la conectividad, o ampliación de vías para reducir congestión.
Gasto diario total (pesos) en vehículo liviano, camiones pequeños y camiones grandes
El gasto diario total es la suma de los gastos individuales de cada vehículo que circula por la red
vial durante el día analizado (tanto por la RVP como por la RVS). Este gasto es a nivel de vehículo
y no de personas. Es estimado con el fin de lograr estimar el indicador costo promedio por viaje.
Costo promedio por viaje (pesos) en vehículo liviano, camiones pequeños y camiones grandes
El indicador de costo promedio por viaje es estimado dividiendo el gasto total diario entre la
cantidad de viajes totales diarios realizados por tipo de vehículo y el gasto total diario. Este costo
promedio incluye costos relacionados a tarifas pagadas por el uso de vías concesionadas y
consumo de combustible.
Es de interés especial en este caso para el movimiento de carga, debido a que estos buscan
minimizar sus costos lo más posible debido a que le trae ahorros grandes más adelante.
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5. Formulación de presupuestos
Para llegar a conocer los costos de inversión y costos asociados con el desarrollo de los proyectos
y al mantenimiento de la red que están siendo formulados en este proyecto, es necesario partir de
información relevante existente.
Se desean estimar estos presupuestos empleando presupuestos actuales y estimando costos
unitarios, dependiendo de los tipos de proyectos. En este caso, se tomó como fuente para la
estimación de costos de mantenimiento, la información suministrada por la Secretaría de
Infraestructura de la Gobernación, la entidad ha realizado el seguimiento exhaustivo de la gestión
de la infraestructura vial a cargo y cuenta con información específica como periodicidad en los
diferentes niveles de mantenimiento
Los diversos proyectos se agrupan según tipo, con el fin de determinar costos unitarios aplicables
a tres niveles de intervención, que se presentan a continuación
Tabla 5.1 Niveles de intervención
Tipo de mantenimiento Vías en las que aplica periodicidad
Rutinario Pavimentadas y Afirmado Anual
Periódico N1 pavimentadas cada 2 años
Periódico N2 pavimentadas cada 10 años
Rehabilitación Pavimentadas y Afirmado
Rutinario Pavimentadas y Afirmado Anual
Fuente: Elaboración propia con Información de la gobernación de Antioquia
Para los nuevos proyectos se estiman los costos de la infraestructura empleando presupuestos
actuales y estimando costos unitarios, dependiendo de los tipos de proyectos. En este caso, se
toman dos fuentes de información para poder estimar los costos unitarios:
Se emplea información publicada por la Gobernación de Antioquia en el folleto “Vías para
el desarrollo y la Educación 2012 – 2015, Antioquia está en obra”. Dentro de este se
presentan los proyectos de infraestructura que están siendo desarrollados, e incluye
información sobre los costos de inversión de estos, tipos de proyecto, longitud y magnitud
de estos, entre otras.
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Se emplea adicionalmente información de FONADE en donde se desarrolla un
procedimiento de análisis de precios unitarios APU para la estimación de los diversos tipos
de proyectos analizados, dependiendo de los diversos rubros involucrados en estos.
Los diversos proyectos se agrupan según tipo, con el fin de determinar costos unitarios aplicables
a diferentes proyectos. A continuación se presenta una tabla resumen con los diversos tipos de
proyectos considerados seguidos de una breve explicación.
Tabla 5.2 Tipología de proyectos empleados para la estimación de costos
Categoria Tipo
Vías nuevas
Pavimentada
Doble riego
Afirmada
Vías a rehabilitar/mantener
Pavimentada
Doble riego
Afirmada
Vías a modificar Afirmado a Pavimentado
Afirmado a Doble riego
Vías a promover RVS a RVP
Fuente: Elaboración propia
Se estima un costo unitario asociado a la construcción de una nueva carretera, dependiendo del
tipo de vía que esta sería; si es pavimentada, doble riego o solamente en afirmado, los cstos de
modificar la superficie de rodadura.
Se conoce que en la actualidad existen vías afirmadas que desean ser pavimentadas o tratadas
con doble riego con el fin de mejorar su capacidad estructural y estado. Por esta razón, se estiman
los costos referentes a la modificación de una vía existente que esté en afirmado para ser
convertida en una vía en doble riego o una vía pavimentada.
Finalmente, se estiman costos relacionados con la promoción de una vía para que pase de ser una
vía perteneciente a la red vial secundaria del departamento a tener características y cumplir con
estándares mínimos requeridos para una vía que forme parte de la red vial primaria del
departamento.
Inversiones Red vial terciaria y secundaria – transitabilidad
Debido a que los fondos disponibles de la Gobernación son limitados, es necesario conocer de
antemano el presupuesto que debe ser guardado para la futura inversión en recuperación y
mantenimiento de las vías.
Por esta razón, empleando información provista por la Gobernación de Antioquia se procede a la
estimación de kilómetros lineales de Red Vial Primaria, Secundaria y Terciaria del Departamento
de Antioquia. La información provista se encuentra desagregada dependiendo de la entidad
responsable por esta.
La RVP dentro del Departamento de Antioquia se encuentra en su mayoría (59%) a cargo del
INVIAS; el 36% se encuentra a cargo de concesionarios y el 5% restante se encuentra bajo
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responsabilidad de la Gobernación de Antioquia. Las vías que conforman la RVP del Departamento
de Antioquia son en su totalidad vías pavimentadas, aunque el estado y la calidad de estas puede
llegar a variar. En el caso de la RVS del departamento, la información provista muestra que cerca
al 12% de esta se encuentra concesionada; el resto se encuentra bajo la responsabilidad de la
Gobernación de Antioquia. La RVT del departamento es responsabilidad de los municipios del
departamento.
A continuación se presenta una tabla resumen en la cual se presentan los resultados referentes a
la cantidad de kilómetros correspondientes a cada nivel de la red. Esta información se presenta
desagregada por tipo de vía para el cálculo del mantenimiento.
Tabla 5.3 Distribución de Red Vial en el Departamento de Antioquia para el cálculo del mantenimiento
Período proyectos
Red vial Pavimentado No pavimentado Total
2014 Red Vial a cargo del
Departamento HOY
1488,3 3148,3 4636,6
2016 - 2019 Nuevo pavimentado 353
Solo Vías Antioquia 1841,3 2795,3 4636,6
2020 - 2023 Vias Nuevas nacionales 144,75
Nuevo pavimentado 213
Via otro departamento
(chocó)
49,5
Solo Vías Antioquia 2054,3 2582,3 4636,6
2024 - 2027 Nuevo pavimentado 231
Via otro departamento
(Caldas)
65,5
Via otro departamento
(Córdoba)
85,5
Solo Vías Antioquia 2285,3 2351,3 4636,6
Fuente: Elaboración propia empleando información de Gobernación de Antioquia, 2014
Se hace la salvedad de que se considera que en la actualidad la Red Vial Terciaria del
Departamento cuenta con más de 407 km de vías. Información del CTA
Insumos Valores unitarios de construcción de infraestructura y mantenimiento
Como se mencionó anteriormente, para la estimación del costo de construcción de los proyectos
sugeridos se emplea un análisis de precios unitarios. Este incluye una serie de rubros, tales como:
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Preliminares:
Localización, trazado y replanteo
Desmonte y limpieza en zonas no boscosas, no incluye botada
Excavación sin clasificar de la explanación, canales y prestamos, no incluye botada
Excavaciones, corte y demolición de pavimento existente para reparación, no incluye
transporte
Excavaciones Estructuras varias en material común en seco, incluye entibado. No incluye
transporte botada.
Transporte de materiales provenientes de la excavación de la explanación, canales,
préstamos y materiales de afirmados, sub-base, base y mezcla asfáltica para distancias
mayores de tres mil metros (3000). Material compacto.
Adecuación zonas de depósito y disposición final de material sobrante (Incluye Descapote,
Conformación y Compactación)
Estructura de pavimento:
Mejoramiento de la subrasante involucrando suelo existente
Suministro, transporte e instalación de Geotextil NT 2500 o similar
Suministro, colocación, conformación y compactación de Sub-base, no incluye transporte.
Suministro, colocación, conformación y compactación de Base, no incluye transporte
Imprimación
Doble riego
Suministro, colocación y compactación de Mezcla Densa en Caliente Tipo MDC-2, no
incluye transporte.
Señalización
Suministro, transporte y colocación de Señales verticales de tránsito grupo 1 (75*75)
Línea de demarcación con pintura acrílica en frio
Redes Secas
Indicador Histórico Redes Secas
Redes Húmedas
Indicador Histórico Redes Húmedas
La siguiente tabla presenta los costos unitarios estimados para cada tipología definida.
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Tabla 5.4 Costos de mantenimiento por tipología de intervención en vías pavimentadas
Intervención costo (km) % de red
pavimentada Costo anual
estimado
Rutinario $ 30.000.000 40% $ 17.859.600.000
Períodico N1 $ 70.000.000 45% $ 46.882.000.000
Períodico N2 $ 300.000.000 50% $ 89.301.000.000
Rehabilitación $ 150.000.000 8% $ 17.860.000.000
Fuente: Gobernación de Antioquia 2014 , Secretaría de Infraestructura
Tabla 5.5 Costos de mantenimiento por tipología de intervención en vías afirmadas
Intervención costo (km) % de red
pavimentada Costo anual
estimado
Rutinario $ 30.000.000 50% $ 47.223.000.000
Rehabilitación $ 75.000.000 8% $ 18.889.000.000
Fuente: Gobernación de Antioquia 2014 , Secretaría de Infraestructura
Tabla 5.6 Costos unitarios de infraestructura
Tipo de proyecto Costo unitario km * 7 metros de ancho
Obra Nueva $ 3.830.000.000
Ampliación (75% de lo nuevo) $ 2.872.500.000
Afirmado a pav $ 1.915.000.000
Fuente: Elaboración propia empleando información de Gobernación de Antioquia 2014 y FONADE 2014
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Anexo B
Análisis de agrupación geográfica
Proceso de agrupación geográfica
El proceso de agrupación geográfica, para este proyecto en particular, surge como una propuesta
que considera la complejidad de representar un conjunto de proyecciones de los descriptores para
los diferentes motores de cambio. Lo anterior a su vez se traducirá en matrices de Origen-Destino
en el proceso de construcción de escenarios para el departamento de Antioquia. La agrupación
geográfica se efectuó utilizando la librería ClusterPy versión 0.9.9., creada por el grupo de
investigación RiSE de la universidad EAFIT. Dicha librería, incluye diferentes algoritmos para el
problema de las p-regiones, mediante los cuales se minimiza la suma de la heterogeneidad de las
zonas construidas (según los atributos de las variables) garantizando zonas geográficas contiguas
(Duque et al., 2011).
La metodología seguida para llevar a cabo el proceso de agrupación de los 125 municipios de
Antioquia, se divide en tres etapas. La primera etapa, identificó las variables que se utilizaron para
realizar la agrupación geográfica. La segunda etapa, presenta algunos requerimientos de
calibración que surgieron desde el funcionamiento de los parámetros de entrada que usa el modelo
de agrupación geográfica. La tercera etapa explora distintas agrupaciones, dependiendo de sus
características y los datos de entrada, para seleccionar una que resulte apropiada para el proyecto.
A continuación se describe con más detalle cada una de estas etapas.
Primera etapa: Definición de variables para la agrupación geográfica
Esta etapa inicia con la definición o identificación de las variables candidatas para ser
consideradas en el modelo de agrupación geográfica. Haciendo uso de distintas bases de datos,
entre ellas el Anuario estadístico de Antioquia, se seleccionó un grupo de nueve variables
potenciales, que describen desde diferentes perspectivas a cada uno de los municipios. Estas
variables se presentan en la siguiente tabla
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Tabla 0.1 descripción y justuificación de las variables seleccionadas para el estudio
Variable Descripción Justificación
Variables Demográficas
Población total (X1)
Año: 2013
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
Número total de personas que
residen en un municipio.
Indica presiones sobre los
recursos naturales, así como la
disponibilidad de servicios y
vivienda para la población.
Densidad Poblacional
total (X5)
Año: 2012
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
Esta variable relaciona el
número de habitantes por un
área determinada.
Indica presiones sobre los
recursos naturales, así como la
disponibilidad de servicios y
vivienda para la población.
Índice de dependencia
(X4)
Año: 2012
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
Este índice relaciona la
población dependiente o no
activa con la población
independiente o productiva.
Mayores valores de este
indicador, suponen una mayor
carga para la población
productiva, de la cual depende el
otro segmento de la población.
De igual forma, mayores valores
pueden relacionarse con el
envejecimiento de la población.
Variables Físico Espaciales
Nivel de urbanización
(X2)
Año: 2012
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
Este indicador relaciona el
número de habitantes en zona
urbana y la población total de
un municipio.
Relacionada con el acceso a
ofertas laborales, bienes y
servicios y actividades
socioculturales, lo cual promueve
la movilidad social.
Porcentaje de área
urbana (X3)
Año: 2012
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
Es la relación expresada en
porcentaje entre el área de la
cabecera municipal y el área
total del municipio
Indica el nivel de urbanización de
los municipios.
Número de predios en Indica la ocupación del suelo
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Variable Descripción Justificación
zona urbana (X6)
Año: 2012
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
urbano.
Variables Institucionales
Índice de desempeño
municipal integral (X8)
Año: 2012
Fuente: Departamento
Nacional de Planeación
2012
Este indicador se compone de
cinco variables: Eficacia,
Eficiencia, Cumplimiento de
Requisitos Legales, Gestión
Administrativa y Fiscal.
Este indicador permite hacer el
seguimiento y la evaluación del
gasto público en los municipios.
Índice de desempeño
fiscal (X9)
Año: 2012
Fuente: Departamento
Nacional de Planeación
2012
Este indicador sintetiza
distintas variables financieras
y permite establecer la
liquidez real de las entidades
territoriales, así como los
logros de estas entidades en
materia de inversión, deuda,
gastos, entre otros.
Este indicador toma valores entre
0 y 100, donde los valores
cercanos a cero reflejan bajo
desempeño fiscal y los valores
cercanos a 100, buen
desempeño fiscal.
Variables sociales
Necesidades básicas
insatisfechas (X7)
Año: 2012
Fuente: Anuario
Estadístico de Antioquia
2012
Esta variable mide las
carencias importantes de la
población y sus características
de pobreza, asociándolas
usualmente con cuatro áreas:
vivienda, servicios sanitarios,
educación básica, e ingreso
mínimo
La administración departamental
actual toma, desde su plan de
desarrollo 2012-2015, esta
variable como herramienta para
realizar la medición de los
impactos de sus proyectos e
intervenciones.
Fuente: Elaboración propia a partir de información del Anuario Estadístico de Antioquia y el Departamento Nacional de Planeación.
Correlación entre las variables utilizadas para la agrupación geográfica
Utilizando la matriz de correlación para todas las variables consideradas en el análisis (ver Tabla
2.2) se estableció el nivel de relación lineal entre cada par de variables, con el fin de disminuir el
uso de información redundante y aumentar el poder explicativo de las variables que en definitiva se
usan para la agrupación.
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Tabla 0.2 Matriz de correlación entre las nueve variables seleccionadas
MATRIZ DE CORRELACIÓN
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9
X1 1 0.331 0.466 -0.265 0.465 0.996 -0.176 0.164 -0.156
X2 0.331 1 0.439 -0.490 0.391 0.309 -0.550 0.215 -0.538
X3 0.466 0.439 1 -0.429 0.984 0.448 -0.343 0.165 -0.334
X4 -0.265 -0.490 -0.429 1 -0.374 -0.264 0.648 -0.281 0.542
X5 0.465 0.391 0.984 -0.374 1 0.443 -0.295 0.157 -0.288
X6 0.996 0.309 0.448 -0.264 0.443 1 -0.174 0.153 -0.145
X7 -0.176 -0.550 -0.343 0.648 -0.295 -0.174 1 -0.346 0.799
X8 0.164 0.215 0.165 -0.281 0.157 0.153 -0.346 1 -0.294
X9 -0.156 -0.538 -0.334 0.542 -0.288 -0.145 0.799 -0.294 1
Fuente: Elaboración propia
Con base en los resultados del análisis de correlación, se observan correlaciones muy altas entre
algunos pares de variables. Es este el caso entre las variables (número de predios en zona urbana,
población total), (densidad poblacional total, porcentaje de área urbana) e (índice de desempeño
fiscal, necesidades básicas insatisfechas), con correlaciones de 0.996, 0.984 y 0.799
respectivamente.
Respecto a la variable X1 correspondiente a la población total, cabe notar que está calculada en
términos absolutos, lo que no permite una comparación equilibrada de los municipios y podría
afectar así los resultados. Adicionalmente, la variable X5 mide la densidad poblacional de los
municipios del departamento antioqueño, la cual suministra parcialmente la información que podría
aportar la variable X1. Según los anteriores argumentos, y los valores de correlación apreciados en
la matriz, se decidió eliminar del análisis la variable X1. La variable X5 tiene un alto grado de
correlación con la variable X3. Ésta última mide el porcentaje de área urbana en términos de
extensión y presenta atributos o características similares a la variable de nivel de urbanización
(X2), la cual mide la urbanización en términos de población, razón por la cual se decide considerar
una de las dos variables, tomando la decisión de descartar X3 del análisis, debido al problema de
correlación que presenta también con la densidad poblacional. Las variables X8 y X9, aunque no
poseen una correlación fuerte, ambas miden el desempeño fiscal de los municipios. Según la
opinión de los expertos del equipo de trabajo, no es necesario incluir ambas variables en el
modelo, optando por eliminar X9. Finalmente, la variable de número de predios en zona urbana
(X6) se decide eliminar por dos razones, la primera es porque no es calculada en términos relativos
al igual que pasaba con la población total, y la segunda, es porque mide el número de predios en
zona urbana, resultando innecesaria incluirla puesto que puede ser representada el nivel de
urbanización variable X2.
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Segunda etapa: Calibración del modelo
Una vez identificadas las variables a considerar en el agrupamiento, se calibró el modelo que
utiliza la librería ClusterPy. La librería contiene, entre otros, el algoritmo denominado ARISEL, en el
cual el usuario define el número de agrupaciones que desea obtener. Dicho algoritmo se calibró
con relación a algunos requerimientos que surgieron desde el desarrollo del proyecto, y que
podrían ser controlados desde los parámetros de entrada que utiliza Arisel. Se generaron los
siguientes tres requerimientos:
Estandarización de las variables de entrada
Dentro de los parámetros que utiliza Arisel, se identifica uno de tipo binario denominado <std>, el
cual toma el valor de 1 (uno) si se usa un procedimiento de estandarización de variables, que se
definieron como entrada del algoritmo, o el valor de 0 (cero) si no las estandariza. Debido a que el
proceso de estandarización es fundamental para la agrupación, porque otorga la misma escala a
todas las variables en el modelo, se realizó un análisis sobre el proceso de estandarización de
variables que utiliza Arisel. Se ejecutó una serie de pruebas activando y desactivando el parámetro
<std> en las corridas, utilizando variables sin estandarizar, o que fueron estandarizadas mediante
fuentes externas al modelo. Con lo anterior, se identificó que los resultados eran diferentes en cada
prueba. Finalmente, después de producir varios ensayos y con fines de generar confiabilidad en el
procedimiento y en los resultados que arroja el modelo, se decidió no utilizar el parámetro de
estandarización que proporciona Arisel e ingresar las variables ya estandarizadas a través de una
fuente externa al algoritmo. Las variables fueron estandarizadas en Excel por medio de la siguiente
ecuación:
Sea:
Xj=X1,…,X5 las cinco variables finales consideradas para el análisis de la agrupación.
Xij el valor de la variable j-ésima en el municipio i-ésimo, con i=1,…,125 municipios.
𝑋𝑖𝑗𝑠𝑡𝑑 =
𝑋𝑖𝑗 − 𝑋�̅�
𝑆𝑋𝑗
En donde:
𝑋𝑖𝑗𝑠𝑡𝑑 Es el valor estandarizado de la variable j-ésima en el municipio i-ésimo.
𝑋�̅� Es el valor promedio de la variable j-ésima.
𝑆𝑋𝑗 Es la desviación estándar de la variable j-ésima.
Fijación de la semilla en el algoritmo de Arisel
Durante las corridas realizadas con el algoritmo, se identificó que éste siempre producía un valor
diferente en el resultado de la función objetivo, inclusive sin haber realizado cambios en los
parámetros de entrada. Esto se debía a que el algoritmo Arisel es aleatorizado y no tenía una
semilla fija por lo que en cada corrida, retornaba una solución distinta. Por lo tanto, se decidió
intervenir el algoritmo, fijándose una semilla que permite producir una misma secuencia de
números aleatorios, para lograr replicar las corridas y poder comparar los resultados. Dicha semilla,
denominada <seed>, puede manipularse desde los parámetros de entrada del algoritmo, al
otorgarle un valor entre 1 e infinito. De esta manera, se puede asignar un valor semilla a cualquier
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corrida de optimización, y si no se realiza ningún cambio en los parámetros de entrada, Arisel
proporcionará la misma solución.
Diferencias entre los valores que toma <wType>
El parámetro de entrada <wType>, el cual establece el tipo de matriz de contigüidad espacial que
empleará el algoritmo, tiene dos opciones de entrada, rook (torre) o queen (reina). Con el propósito
de determinar el tipo de matriz a emplear se realizaron varias corridas utilizando como datos de
entrada distintas variables, tanto individualmente como en conjunto, y alternando el tipo de matriz
entre cada corrida. En total se realizaron un conjunto de 4 ensayos para 9 agrupaciones
geográficas, cambiando únicamente el valor del <wType> de rook a queen y conservando los
demás parámetros fijos. Al finalizar los ensayos se llegó a la conclusión de que los resultados
obtenidos eran los mismos independientemente del tipo de matriz y por lo tanto, sin importar cuál
valor se le asigne al parámetro <wType>, los resultados de la función objetivo y la agrupación
geográfica, no se verán afectados. Finalmente, se optó por utilizar el valor por defecto que
recomienda Arisel, el cual es rook.
Tercera etapa: Seleccionar un número de agrupaciones geográficas apropiado para
el proyecto
Después de calibrar el algoritmo Arisel, se continúa con la realización de las agrupaciones
geográficas. Dicho proceso se puede repetir una gran cantidad de veces, simplemente variando el
número de agrupaciones o el valor de la semilla. De esta manera, se genera una gran variedad de
posibilidades por lo que resulta difícil decidir cuál de ellas seleccionar. Sin embargo, se puede
definir un criterio que permita seleccionar un número óptimo de agrupaciones, en las cuales se
concentrarán los municipios y que determinará el nivel de detalle con el que se realizarán
actividades posteriores del proyecto, como lo son, las proyecciones iniciales para describir los
escenarios futuros.
Para ello, se comenzó seleccionando 10 valores semillas de manera aleatoria entre el rango de 1 a
1 millón, con el fin de replicar los resultados para diferente número de agrupaciones. A partir de lo
anterior, se realizaron diferentes corridas considerando entre 6 y 20 agrupaciones geográficas,
utilizando las variables estandarizadas. Dicho proceso se replicó para cada valor de las semillas
seleccionadas. Los resultados que arroja el modelo corresponden al valor de la función objetivo
para el número de agrupaciones que se haya utilizado, y un archivo que despliega el mapa de
Antioquia con los municipios agrupados geográficamente. Es importante recordar que la función
objetivo consiste en minimizar la heterogeneidad intra-regional, en donde la heterogeneidad intra-
regional es la suma de las diferencias entre todos los pares de municipios que están en una misma
agrupación.
Se tomó la decisión de utilizar 12 agrupaciones geográficas para los 125 municipios de Antioquia.
Dicho resultado se obtuvo por medio de pruebas recurriendo al indicador del MAPE (Mean
Absolute Percentage, por sus siglas en inglés), el cual es muy utilizado para medir la precisión de
los ajustes que poseen los métodos de pronósticos en series de tiempos (Shahidullah & Flotow,
𝑀𝑎𝑝𝑒𝑖𝑗 =|𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹.𝑂.̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ −𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹.𝑂.𝑖𝑗|
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹.𝑂.𝑖𝑗 Para i = 6…20 (agrupación) y j = 1….10 (semilla)
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2005). El MAPE fue utilizado para identificar el número de agrupaciones que minimiza los valores
de la función objetivo que calcula ClusterPy. La fórmula utilizada es:
Adicionalmente, un número de 12 agrupaciones se puede seleccionar, tomando como referencia el
número de clases en que se puede agrupar una variable cuantitativa para la construcción de tablas
e histogramas, el cual debe ser la raíz cuadrada del número de datos. En este caso la raíz
cuadrada de los 125 municipios es aproximadamente 12. La recomendación es que el número
seleccionado se encuentre dentro del rango de 5 a 20 clases para cualquier conjunto de datos
(Álvarez, R., 2007).
En las figuras 1, 2 y 3 se presentan algunos resultados para 12 y 13 agrupaciones geográficas
para el departamento de Antioquia. Dichos resultados serán nuevamente puestos a consideración
del equipo asesor con el fin de seleccionar aquella agrupación geográfica que mejor se ajuste a los
objetivos del estudio. En los mapas del departamento, se presenta el número de agrupaciones, el
valor de la semilla o <seed> y el valor resultante de la Función Objetivo (F.O.). La Figura 2.1 va
acompañada de la tabla 3 que presenta la forma en que fueron agrupados los 125 municipios
antioqueños en las 12 regiones con el valor semilla de 91646 correspondiente a dicha figura.
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Figura 0.1: Matriz de impacto de los descriptores
Fuente: Elaboración propia
Tabla 0.3 Matriz de consistencia, con proyecciones de los descriptores
Agrupación Municipios definidos por la agrupación.
0 Nechí.
1 Apartadó.
2 El Carmen de Viboral, El Santuario, Marinilla, Rionegro, El retiro, La Ceja, Caldas, La estrella.
3 San Rafael, Guatapé, El peñol, San Vicente, Concepción, Alejandría, Guarne, Girardota, Barbosa, San Pedro de los milagros, Don Matías, Entrerríos, Santa Rosa de Osos, Carolina, Gomez Plata.
4 Santo Domingo, San Roque, Maceo, San Carlos, Granada, Cocorná, San Francisco, San Luis, Puerto Triunfo.
5 Carepa, Chigorodó.
6 Nariño, Argelia, Sonsón, Abejorral, La Unión, Motebello, Santa Bárbara, La Pintada, Caramanta, Valparaiso, Támesis, Jardín, Andes, Jericó, Betania, Hispania, Pueblo Rico, Tarso, Ciudad Bolívar, Salgar, Concordia, Armenia, Heliconia, Angelópolis,
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Agrupación Municipios definidos por la agrupación.
Titiribí, Amagá, Venecia, Fredonia.
7
Puerto Nare, Caracolí, Puerto Berrio, Yondó, Remedios, Yolombó, Cisneros, Yalí, Vegachí, Amalfi, Segovia, Guadalupe, Angostura, Yarumal, San Andrés de Cuerquia, San José de la Montaña, Liborina, Santa Fe de Antioquia, Sopetrán, Abriaquí, Campamento, Anorí, Zaragoza, El Bagre, Caucasia.
8 Bello, Copacabana, Medellín, Envigado, Sabaneta.
9 Itagüí.
10 San Juan de Urabá, Arboletes, Necoclí, San pedro de Urabá, Turbo, Mutatá, Dabeiba, Uramita, Ituango, Sabanalarga, Toledo, Briseño, Valdivia, Tarazá, Céceres.
11 Peque, Buriticá, Cañasgordas, Giraldo, Frontino, Murindó, Vigía del Fuerte, Urrao, Caicedo, Anzá, Ebéjico, Betulia, San Jerónimo, Belgira, Olaya. Fuente: Elaboración propia según los resultados de la agrupación de ClusterPy.
Figura 0.2: Otros posibles mapas de Antioquia para 12 agrupaciones geográficas
Fuente: Elaboración propia
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Figura 0.3: Mapas propuestos para 13 agrupaciones geográficas
Fuente: Elaboración propia
Referencias
Álvarez, R. (2007). Estadística aplicada a las ciencias de la salud. España: Ediciones Díaz de
Santos.
Duque, J. C., Church R. L., & Middleton R. S. (2011). The p‐Regions Problem. Geographical
analysis, 43.1: 104-126.
Shahidullah, M., & Flotow, M. (2005). Criteria for selecting a suitable method for producing post-
2000 county population estimates: A case study of population estimates in Illinois. Population
Research and Policy Review, 24(3), 215–229.
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