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7/18/2019 Puntos Criticos

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INECUACIONES CUADRATICAS

RESOLUCIÓN POR MEDIO DE PUNTOS CRITICOS

Este método lo empleamos para trinomios que

puedan ser factorizadasEl procedimiento es el siguiente:

1) Se factoriza la expresión dada.

2) Cada factor lineal obtenido se iguala a cero y se determinan los puntos

críticos.

3) Estos puntos críticos se representan en la recta numérica, quedando ésta

dividida en tres partes o intervalos. Estos pueden ser

Cerrados, si las desigualdades son ! ó ≥

Abiertos, si las desigualdades son " ó # y aquellos que se obtienen del

denominador.

4) $artiendo del intervalo de la derec%a que siempre es positivo, los signos

de los dem&s intervalos son alternados.

5) Se determina el C.S. de la inecuación, tomando la unión de los

intervalos que tienen el mismo signo.

Si es de la forma # ó ≥ se toman los intervalos que tienen el signo

positivo.

Si es de la forma " ó ! se toman los intervalos que tienen el signonegativo.

Ejercicios

Determina el C. S. de las siguientes inecuaciones:

'( x) * +x * ! -

)( x) x /- # -

0( x) +x * 0 ! -

+(-

0/

)/)

<

++

+−

)x)(x(

xx

Prof. Reynaldo Ciriaco Verde

1*(1*(

1(-∞ +∞

Punto críticoPunto crítico




/( -+

0)≥

+

−+

)x(

)x)(x( ( -/' ))

<++− )x()x(

.





RESOLUCIÓN POR MEDIO DE PUNTOS CRITICOS

Este método lo empleamos para trinomios quepuedan ser factorizadas

El procedimiento es el siguiente:

1) Se factoriza la expresión dada.

2) Cada factor lineal obtenido se iguala a cero y se determinan los puntos

críticos.

3) Estos puntos críticos se representan en la recta numérica, quedando éstadividida en tres partes o intervalos. Estos pueden ser

Cerrados, si las desigualdades son ! ó ≥

Abiertos, si las desigualdades son " ó # y aquellos que se obtienen del

denominador.

4) $artiendo del intervalo de la derec%a que siempre es positivo, los signos

de los dem&s intervalos son alternados.

5) Se determina el C.S. de la inecuación, tomando la unión de los

intervalos que tienen el mismo signo.

Si es de la forma # ó ≥ se toman los intervalos que tienen el signo

positivo.

Si es de la forma " ó ! se toman los intervalos que tienen el signo

negativo.

Ejercicios

Determina el C. S. de las siguientes inecuaciones:

'( x

)

* +x * ! -)( x) x /- # -

0( x

)

+x * 0 ! -


1*(1*(

1(-∞ +∞

Punto críticoPunto crítico




/( -+

0)≥

+

−+

)x(

)x)(x( +( -

0/

)/)

<++

+−

)x)(x(

xx

( -/' ))

<++− )x()x(
