ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE LA
TUBERCULOSIS EN TINGO MARIA
INTEGRANTES:
ALVA ROSALES, BILLY
BARRIENTOS TRUJILLO, ALVARO
SOTO BERNARDO, KEVIN
PAUCAR RAMIREZ, JORDAN
TINGO MARIA, PERU
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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Contenido INTRODUCCION ........................................................................................................................ 4
1.1 GENERALIDADES ........................................................................................................ 6
1.1.1 DESCRIPCION DEL SISTEMA ........................................................................... 6
1.1.2 DELIMITACIONES DEL SISTEMA (ÁMBITO DE ESTUDIO) ........................ 6
1.1.3 VISION ..................................................................................................................... 7
1.1.4 MISION: ................................................................................................................... 7
1.1.5 OBJETIVOS DEL TRABAJO............................................................................... 8
1.1.5.1 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................... 8
1.1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 8
1.2 CONCEPTUALIZACIÓN EL SISTEMA ...................................................................... 9
1.2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................... 9
1.2.2 IDENTIFICACION DE VARIABLES .................................................................. 10
1.2.3 JUSTIFICACION DEL PROBLEMA ......................................................................... 0
I. PRIMERA ITERACIÓN DEL MODELO .............................................................................. 0
DIAGRAMA DE INFLUENCIAS ........................................................................................... 0
DIAGRAMA DE FORRESTER ............................................................................................. 0
ECUACION EN STELLA ...................................................................................................... 0
GRÁFICO DE COMPORTAMIENTO .................................................................................. 0
INTERPRETACIONES .......................................................................................................... 0
II. SEGUNDA ITERACIÓN DEL MODELO .......................................................................... 0
DIAGRAMA DE INFLUENCIAS ........................................................................................... 0
DIAGRAMA DE FORRESTER ............................................................................................. 0
ECUACION FORRESTER .................................................................................................... 0
CAPITULO III. SIMULACION Y EVALUACION DEL MODELO ......................................... 1
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.............................................................................................. 1
DATOS INICIALES DE LAS TASAS ................................................................................... 1
INTERPRETACIÓN: se plasmó un modelo que nos permita formular, analizar, evaluar
y estimar el crecimiento de la población total las cuales son las siguientes. .................... 2
RECOMENDACIONES.............................................................................................................. 2
Análisis de sensibilidad de variables: ...................................................................................... 3
Tasa de contagio de TBC .......................................................................................... 3
Análisis de sensibilidad de variables: ...................................................................................... 5
CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 6
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
2
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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ÍNDICE GENERAL
INTRODUCCION ................................................................................................. 2
1. CAPITULO I : CONCEPTUALIZACION DEL SISTEMA ............................. 3 1.1 GENERALIDADES: .......................................................................... 4
1.1.1 DESCRIPCION DEL SISTEMA ........................................... 4 1.1.2 MISION .............................................................................. 4 1.1.3 VISION ................................................................................ 4 1.1.4 DELIMITACIONES DEL SISTEMA (AMBITO DE ESTUDIO)4 1.1.5 OBJETIVOS DEL TRABAJO .................................................
1.1.5.1 OBJETIVO GENERAL ............................................... 1.1.5.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS ......................................
1.2 CONCEPTUALIZACIÓN DEL SISTEMA ............................................
1.2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .................................. 1.2.2 IDENTIFICACION DE VARIABLES ...................................... 1.2.3 ESTABLECER LAS RELACIONES ENTRE VARIABLES ..... 1.2.4 JUSTIFICACION ...................................................................
2. CAPITULO II : FORMULACION DEL MODELO .........................................
2.1 I. PRIMERA ITERACIÓN DEL MODELO. ..........................................
2.1.1 DIAGRAMA DE INFLUENCIAS. .......................................... 2.1.2 DIAGRAMA FORRESTER. .................................................. 2.1.3 ECUACIÓN DEL STELLA .................................................... 2.1.4 GRÁFICO E INTERPRETACIÓN. ........................................
2.2 SEGUNDA ITERACIÓN DEL MODELO. ..........................................
2.2.1 DIAGRAMA DE INFLUENCIAS. ........................................... 2.2.2 DIAGRAMA FORRESTER. .................................................. 2.2.3 ECUACIÓN DEL STELLA .................................................... 2.2.4 GRÁFICO E INTERPRETACIÓN .........................................
2.3 TERCERA ITERACIÓN DEL MODELO. ...........................................
2.3.1 TABLAS DE SENSIBILIDAD ................................................ 2.3.2 GRÁFICO E INTERPRETACIÓN. ........................................
3. CAPITULO III : SIMULACION Y EVALUACION DEL MODELO ................
3.1 SIMULACIÓN DE LOS MODELOS ........................................... 3.2 SIMULACIÓN DE LOS MODELO FINAL ................................... 3.3 PRUEBA DEL MODELO BAJO SUPUESTOS ESCENARIOS .. 3.4 VALIDACIÓN DEL MODELO ....................................................
CONCLUSIONES ..........................................................................................
RECOMENDACIONES ..................................................................................
FUENTES DE INFORMACION ......................................................................
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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INTRODUCCION
En este presente proyecto se realizara un estudio sobre la enfermedad
de la tuberculosis (TBC) y ver su impacto y evolución en la Ciudad de TINGO
MARIA; que a continuación daremos una breve definición del TBC.
La tuberculosis es una enfermedad causada por Mycobacterium
tuberculosis, una bacteria que casi siempre afecta a los pulmones. Es curable
y prevenible.
La tuberculosis se transmite de persona a persona a través del aire. Cuando un
enfermo de tuberculosis pulmonar tose, estornuda o escupe, expulsa bacilos
tuberculosos al aire. Basta con que una persona inhale unos pocos bacilos
para quedar infectada.
Las personas infectadas con el bacilo tuberculoso tienen a lo largo de la vida
un riesgo de enfermar de tuberculosis de un 10%. Sin embargo, este riesgo es
mucho mayor para las personas cuyo sistema inmunitario está dañado, como
ocurre en casos de infección por el VIH, malnutrición o diabetes, o en quienes
consumen tabaco.
Cuando la forma activa de la enfermedad se presenta, los síntomas (tos, fiebre,
sudores nocturnos, pérdida de peso, etcétera) pueden ser leves durante
muchos meses. Como resultado de ello, en ocasiones los pacientes tardan en
buscar atención médica y transmiten la bacteria a otras personas. A lo largo de
un año, un enfermo tuberculoso puede infectar a unas 10 a 15 personas por
contacto estrecho. Si no reciben el tratamiento adecuado, hasta dos terceras
partes de los enfermos tuberculosos mueren.
Personas que lo padecen reciben un tratamiento y atención recomendados por
la OMS. La forma activa de la enfermedad que es sensible a los antibióticos.
Los datos que se utilizaran serán reales en el presente proyecto emitidos por el
HOSPITAL DE TINGO MARIA, esto se hizo con el fin de que el proyecto tenga
consistencia al momento de realizar las simulaciones respectivas y con
agradecimiento a:
Sr. Doctor Jorge Pérez. (Área de Epidemiologia).
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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CAPITULO I: CONCEPTUALIZACION DEL SISTEMA
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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1.1 GENERALIDADES 1.1.1 DESCRIPCION DEL SISTEMA
El propósito de este proyecto, consiste en implementar una simulación para
alcanzar un estudio sobre la enfermedad de la tuberculosis (TBC) de forma
general que abarca dicha ciudad y ver en un futuro si esto atenta de forma
creciente o decreciente en nuestra ciudad de TINGO MARIA, específicamente
ver el comportamiento de dicha enfermedad que afecta a la población tíngales
en base a los datos recolectados en el hospital de TINGO MARIA. De esta
manera se podrá llevar un control más detallado de las personas afectadas por
dicha enfermedad.
1.1.2 DELIMITACIONES DEL SISTEMA (ÁMBITO DE ESTUDIO)
Nuestro sistema en estudio se abocara exclusivamente a la ciudad de Tingo
María y/o sectores en la cual se tomará en cuenta los datos proporcionados por
el Hospital de dicha Ciudad.
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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1.1.3 VISION
"Al 2014 el Hospital de Tingo María se constituye en la región en una
institución modelo en Atención Integral de Salud en el Segundo Nivel de
Atención; brindando servicios con oportunidad, calidad, calidez y con
participación activa de los sectores sociales"
1.1.4 MISION:
"Somos un Hospital, que brinda servicios de salud, orientados a la prevención,
recuperación y rehabilitación de la población asignada y de referencia, con un
enfoque de innovación, equidad y desarrollo humano".
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
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1.1.5 OBJETIVOS DEL TRABAJO
1.1.5.1 OBJETIVO GENERAL
Desarrollar un estudio sistémico y plasmarlo en un modelo de simulación
(software) apoyado en la Dinámica de Sistemas, el cual nos permita
analizar el comportamiento y proceso de contagio y adquisición del
TBC.
1.1.5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
A. Analizar el comportamiento de la población al efecto del contagio y;
realizar un estudio de graficas del comportamiento del sistema a través
de las variables.
B. Definir un método que se ajuste al proyecto en particular con el
propósito de pronosticar en un lapso de tiempo.
C. Tener un posible pronostico que se verá en un cierto rango de tiempo
(meses, años), y ver si la cantidad está infectada o no está infectada.
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1.2 CONCEPTUALIZACIÓN EL SISTEMA
1.2.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La tuberculosis es una enfermedad bacteriana que suele afectar los
pulmones (TBC pulmonar). También pueden verse afectadas otras
partes del cuerpo, por ejemplo, los ganglios linfáticos, los riñones, los
huesos, las articulaciones, etc. (TBC extra pulmonar). Puede afectar a
personas de cualquier edad. Las personas con mayor riesgo son
aquellas que están inmune suprimidas. A nivel mundial se encuentra
dentro de las enfermedades bacterianas causantes del 90% de las
defunciones en el mundo según la Organización Mundial de la Salud
(OMS).
Tingo María es considerada de alto riego, ya que el año pasado se
presentaron 72 nuevos casos de tuberculosis y al primer semestre del
2014 ya se cuentan con aproximadamente 20 casos. De los cuales los
que resultan más afectados son las personas adultas a partir de los 40
años y también los niños en edad escolar. Los distritos más afectados o
que requieren mayor prevención son José Crespo y Castillo y Rupa
Rupa.
La tuberculosis sigue siendo un problema de salud en nuestra ciudad
Tingo María, sobre todo en los últimos años que coexiste con el VIH-
SIDA, por tal razón es uno de los problema de salud a los que se le ha
dado particular atención para su prevención y control en los últimos
cinco años en el mundo.
Esto se debe a que nuestros representantes no toman prioridad a la
tema de salud y por parte de la los ciudadanos no tomas conciencia lo
que no dice los especialistas en este caso lo que se busca es dar
alternativas de solución infecciones de la TBC.
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1.2.2 IDENTIFICACION DE VARIABLES
Población Total: Viene a ser la Población total a la cual se le va a hacer
un estudio lo cual nos va a permitir en forma sistémica la evolución de la
enfermedad del Sida en la ciudad de Tingo María.
Cabe mencionar que esta variable en la primera iteración es considerada
como un nivel, estamos considerando la tasa de natalidad de nacimiento
y la tasa de mortalidad, en la cual cada una de las tasas afecta
directamente a los flujos de entrada y salida respectivamente.
Población Infectada: Influenciada por un índice de contagio la cual nos
va a permitir identificar la población infectada por la enfermedad en
estudio (TBC).
Personas de Infectadas: Es la cantidad de personas enfermas con
TBC que se incrementa en el tiempo y que es afectada por una tasa.
Brecha o población susceptible a la infección: Es la diferencia entre
la población total y la población infectada; este parámetro nos indica que
a medida que la población infectada se incrementa la brecha tiende a
cero, ya que la población infectada no puede sobrepasar la cantidad de
la población total.
Índice de Nacimiento: Influenciada por una tasa de nacimiento la cual
nos va a permitir identificar el factor de crecimiento de la población Total.
INIT Poblacion_Total = 75834
Poblacion_Total(t) = Poblacion_Total(t - dt) + (Nacimientos - Muertes) * dt
INIT Población_Infectada = 68
Población_Infectada(t) = Población_Infectada(t-dt) + (Personas_infectadas-Muertes_por_TBC) * dt
Personas_infectadas = ROUND(Personas_Suceptibles*Tasa_de_contagio_de_TBC)
Personas_Suceptibles = ROUND(Poblacion_Total-Población_Infectada)
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Índice de Muerte: Influenciada por una tasa de muerte la cual nos va a
permitir identificar el factor decrecimiento de la población.
Tasa de vida promedio de infección: Es el tiempo de vida que dura
una persona que tiene dicha enfermedad.
Tasa de Contagio: Nos dice la frecuencia con que está ocurriendo el
contagio de la enfermedad de la Tuberculosis expresado en “%”.
(considerado como un evento).
Índice de Contagio: Nos indica el comportamiento de una o más
variables relacionada con que está ocurriendo el contagio de la
enfermedad de la Tuberculosis. (considerado como un evento).
Nacimientos = ROUND(Poblacion_Total*Tasa_de_Natalidad)
Muertes = ROUND(Poblacion_Total*Tasa_de_Mortalidad)
Tasa_de__tiempo_de_vida = 0.0021
Tasa_de_contagio_de_TBC = Tasa_de_localizacion_pulmonar+Tasa_de_localizacion_extrapulmonar
1.2.3 JUSTIFICACION DEL PROBLEMA
El desarrollo del proyecto que presentamos a continuación nos
proporcionara una visión más clara acerca de la evolución de la
tuberculosis juntamente con las formas de contagio que se dan en la
ciudad de Tingo María.
El propósito es brindar conocimiento de lo peligroso que puede llegar a
ser la tuberculosis si es que no es tratada a tiempo. Con la finalidad de
concientizar a la población de tomen sus precauciones para sobre esta
enfermedad.
La razón principal que nos motivó a realizar este estudio es debido a los
nuevos casos que se están presentando en nuestra ciudad y que cada
vez sigue en aumento.
Debido a que es una de las enfermedades más mortales en nuestra
ciudad, es que nuestro equipo/grupo decidió realizar este trabajo de
investigación para analizar la evolución de dicha enfermedad a través
del tiempo, juntamente con las formas de contagio que se dan; y
tomando como nuestro entorno a la CIUDAD DE TINGO MARÍA.
Cabe mencionar que actualmente en la ciudad de Tingo María, se han
registrado casos de esta enfermedad tal como nos dio a conocer los
especialistas del Área del HOSPITAL DE DICHA CIUDAD, y dentro de
los cuales solo X de ellos se encuentran en tratamiento.
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CAPITULO II: FORMULACION DEL MODELO
I. PRIMERA ITERACIÓN DEL MODELO
DIAGRAMA DE INFLUENCIAS
DIAGRAMA DE FORRESTER
ECUACION EN STELLA
GRÁFICO DE COMPORTAMIENTO
INTERPRETACIONES
En esta primera iteración podemos extraer las siguientes
conclusiones:
A medida que aumenta la población infectada se observa que se
va contrarrestar esto gracias a la población curada.
La población susceptible estudiada en esta iteración es de forma
ascendente debido a que la población total está en constante
aumento.
II. SEGUNDA ITERACIÓN DEL MODELO
DIAGRAMA DE INFLUENCIAS
DIAGRAMA DE FORRESTER
ECUACION FORRESTER
CAPITULO III. SIMULACION Y EVALUACION DEL MODELO
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
SIMULACIÓN
Para esta primera simulación consideraremos los cambios en la Tasa de natalidad
de la población total de la siguiente manera:
DATOS INICIALES DE LAS TASAS
Tasa de natalidad N° 1 = 0.0173
Tasa de natalidad N° 2 = 0.0243
Tasa de natalidad N° 3 = 0.0313
Lo que se busca es obtener el comportamiento de la población total para los
próximos 16 años que es equivalente 192 meses.
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
INTERPRETACIÓN: se plasmó un modelo que nos permita formular, analizar,
evaluar y estimar el crecimiento de la población total las cuales son las siguientes.
Con una tasa de natalidad N° 1 = 0.0173 el comportamiento de nuestro
sistema se altera provocando un crecimiento exponencial a la población total
la cual dentro de 16 años la población total será de 490.415 personas.
Con una tasa de natalidad N° 2 = 0.0243 el comportamiento de nuestro
sistema se altera provocando un crecimiento exponencial a la población total
la cual dentro de 16 años la población total será de 1.844132 personas.
Con una tasa de natalidad N° 3 = 0.0313 el comportamiento de nuestro
sistema se altera provocando un crecimiento exponencial a la población total
la cual dentro de 16 años la población total será de 6.872427 personas.
RECOMENDACIONES
Se recomienda para investigaciones futuras incluir en el modelo la mayor
cantidad de variables como: factores ambientales y demás para obtener un
comportamiento más real.
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
Análisis de sensibilidad de variables:
Tasa de contagio de TBC
Debido al análisis hecho para esta tasa, y dividiéndolo en el tipo de contagio
con el cual se infecta de esta enfermad: Contagio pulmonar y Extra Pulmonar.
Se hará un análisis de sensibilidad de cada tipo de contagio, y ver de qué
manera afecta a los niveles correspondientes.
Análisis a razón de la tasa de contagio
o Respecto a la población susceptible
Como se ve en el gráfico, la variación de la tasa de contagio pulmonar afecta
en la cantidad de personas susceptibles, disminuyendo la cantidad, mientras
mayor sea la tasa.
Lo que hará que las personas contagiadas aumenten la cantidad
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
o Respecto a la población infectada
La variación en la taza de contagio, hace que la población
infectada varié considerablemente en cuanto al aumento, con una
diferencia aproximadamente de 3000 personas. Así mientras la tasa
incremente más será la población infectada.
o Respecto a la población de personas en tratamiento
PROYECTO DE DINÁMICA DE SISTEMAS I
Al estar relacionado con el nivel anterior la variación de las personas en
tratamiento va ir de acuerdo a las personas infectadas, así que mientras
aumenta la tasa, también va aumentar el nivel de las personas en tratamiento
Análisis de sensibilidad de variables:
Tasa Tiempo de vida infectados de TBC : 0.0021
GRAFICA DE SENSIBILIDAD
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INTERPRETACION
Gráfico del análisis de sensibilidad de la Variación de población infectada en
relación al Tiempo de Reajuste de población con un valor estimado de 192 meses
(Months) en el rango {0.0019, 0.003}.
Se obtendrá 953 personas con un tasa de 0.0019
Se obtendrá 786 personas con un tasa de 0.00245
Se obtendrá 669 personas con un tasa de 0.003
Como hemos visto que la tasa de tiempo de vida aumenta; la población disminuye
en cientos, esto quiere decir que el comportamiento de su grafica que son curvas
tiende a disminuir.
CONCLUSIONES
Podemos observar que durante los 120 meses o 10 años la población infectada a
alcanzado una acumulativo de 1219 personas infectadas con TBC con una tasa
mensual de 0.00007099%. De tal forma en esa cantidad de meses se obtuvo 935
personas curadas con una tasa mensual de 0.058%, llegando a tener 242,305
personas susceptibles de la población total.