8/4/2019 Proporcionalidade II
1/21
xeometramtrica aplicada
proporcionalidade II
2 bacharelato debuxo tcnico
8/4/2019 Proporcionalidade II
2/21
Proporcionalidade
Proporcin. Relacin entre as dimensins dunha cousa. Cantidade dunha cousaque est en relacin con outra. Tamn se entende por medidas de algo ou de
algun.Dividir unha cantidade por outra indicar cantas veces colle a segunda, tomadacomo unidade, na primeira. Polo tanto temos unha expresin en forma de fraccinque chmase razn:
En matemticas, a igualdade de das razns unha proporcin. Entn temos unharelacin entre catro cantidades:
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
3/21
Proporcionalidade
Terminos dunha proporcin.
a, b, c, d
proporcionalidade II
antecedentes
consecuentes
medios
extremos
8/4/2019 Proporcionalidade II
4/21
Propiedades das proporcins
-Das proporcins que tean tres trminos iguais ocupando os mesmos lugares,
tern os cuartos iguais.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
5/21
Propiedades das proporcins
- De toda proporcin dedcese outra invertindo a razn.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
6/21
Propiedades das proporcins
- De toda proporcin dedcese outra sustituindo cada antecedente (ou cada
consecuente) pola sa suma ou diferencia co consecuente (ou co antecedente) damesma razn.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
7/21
Propiedades das proporcins
- En toda proporcin poden permutarse entre si os medios e os extremos.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
8/21
Propiedades das proporcins
- A suma de antecedentes diferencia deles como a suma de consecuentes
diferencia deles, como un antecedente calquera ao seu consecuente.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
9/21
Teorema de Tales
Se das rectas converxentes son cortadas por un feixe de rectas paralelas, ossegmentos determinados correspondentes sern proporcionais.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
10/21
Aplicacins do Teorema de Tales
Divisin dun segmento en partes iguais.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
11/21
Aplicacins do Teorema de Tales
Divisin dun segmento en partes proporcionais a outros dados.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
12/21
Mdulo dun rectngulo
Os rectngulos poden clasificarse polo seu mdulo, que a relacin entre alonxitude dos seus lados.
Rectngulos estticos
- O mdulo un nmero enteiro.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
13/21
Mdulo dun rectngulo
Rectngulos estticos
- O mdulo un nmero racional.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
14/21
Mdulo dun rectngulo
Rectngulos dinmicos ou harmnicos. Segmentos irracionais.
- O mdulo un nmero irracional.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
15/21
Cuarta proporcional
Se nunha proporcin descoecemos o valor dun trmino, diremos que a cuartaproporcional dos outros tres.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
16/21
Terceira proporcional
Se nunha proporcin continua descoecemos o valor dun trmino dos non repetidos,diremos que a terceira proporcional dos outros dous.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
17/21
Media proporcional
Se nunha proporcin continua descoecemos o valor do trmino repetido, diremosque a media proporcional dos outros dous.
x media proporcional entre a e b.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
18/21
Media proporcional
Teorema da altura
Dado un tringulo rectngulo, a altura relativa hipotenusa (h) a media
proporcional entre as proxeccins dos catetos sobre dita hipotenusa (a1 e a2).
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
19/21
Media proporcional
Teorema do cateto
Dado un tringulo rectngulo, os seus catetos (bouc) son media proporcional entre
a hipotenusa (a) e a proxeccin de ditos catetos (a1ea2) sobre a hipotenusa.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
20/21
Raiz cadrada grfica dun segmento
Aplicacin do teorema da altura
Cando se considera que a proxeccin dun dos catetos toma por valor a unidade =1,
a altura relativa hipotenusa ser a raiz cadrada da proxeccin do outro catetosobre a hipotenusa.
proporcionalidade II
8/4/2019 Proporcionalidade II
21/21
Raiz cadrada grfica dun segmento
Aplicacin do teorema do cateto
Cando se considera que a proxeccin do cateto ten valor a unidade =1, o cateto
toma o valor da raiz cadrada da hipotenusa.
proporcionalidade II
Top Related