PROPIEDADES TERMODINÁMICAS DEL AGUA
MANEJO DE TABLAS DE VAPOR SOBRECALENTADO
ELABORÓ PROFESOR EFRÉN GIRALDO TORO. MSc.
REVISÓ: PROFESOR CARLOS A. ACEVEDO PhD.
CONTENIDO
Conceptos básicos
Diagrama T𝑣 𝑦 curva 𝑇𝑣
Tablas de vapor sobrecalentado
Ejercicios de aplicación
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Un vapor sobrecalentado es unasubstancia calentada por encima de sutemperatura de saturación 𝑇𝑔 para una
presión dada.
CONCEPTOS BÁSICOS
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El vapor de agua sobrecalentado tiene diversos
nombres:
Vapor sobrecargado
Vapor anhidro
Gas de vapor
Vapor seco
Vapor de agua
Vapor
Es un gas 100 %, sin agua líquida
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Propiedades y usos del vapor sobrecalentado
Como el vapor sobrecalentado tiene
aproximadamente el mismo coeficiente de
transferencia de calor que el aire es un mal
conductor y aislante del calor.
Por lo tanto directamente casi no se emplea como
medio de transferir calor.
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Su aplicación más importante es en las centrales
térmicas y geotérmicas, donde debido a la alta energía
cinética de sus partículas, produce el movimiento de
los álabes de las turbinas para la generación de
energía.
Allí es de vital importancia su sequedad, porque de otra
manera las gotas de agua presente destruirían los
álabes.
USOS DEL VAPOR SOBRECALENTADO07/10/2015 6
También se emplea en otros procesos industriales
como:
Secado industrial
Decapado
Limpieza
Nanotecnología
Fue muy empleado en las máquinas de vapor
industrial y en las locomotoras y barcos
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De hecho la importancia del vapor en la humanidad
ha sido tal, que fue el que cambió completamente la
historia humana en la revolución industrial.
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El agua líquida se convierte a líquido saturado en
una caldera a 100 °C y 1 atm de presión.
Luego ese vapor pasa afuera de la caldera a una
sección de recalentamiento compuesta por una
bobina de calefacción u otro dispositivo que eleva la
temperatura a mucho más de 100 °C.
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En la Figura 1 se cumple:
Si el valor de una propiedad cualquiera es
mayor que el valor de la propiedad en el
estado saturado o de mezcla, necesariamente
se está en un estado de vapor sobrecalentado.
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f g
http://termoweb.unlugar.com/propiedades.html
T
Mezcla
𝑣𝑔 𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐
𝒗𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 > 𝒗𝒈
Figura 1. En el diagrama T 𝑣 y en la curva T 𝑣 la temperatura de
sobrecalentamiento y las demás propiedades del vapor sobrecalentado son
mayores que las propiedades promedio y las propiedades en el punto g.
𝑣𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 > 𝑇𝑠𝑎𝑡
𝑇𝑔: 𝑇𝑠𝑎𝑡
𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐
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De lo anterior se deduce que siempre un vapor
sobrecalentado tendrá un 𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 > 𝑇𝑠𝑎𝑡 y
lo mismo para todas las otras propiedades.
Así, si el valor de 𝑣 > 𝑣𝑔, u > 𝑢𝑔 , ℎ > ℎ𝑔, se
cumple que 𝑣, 𝑢, ℎ, son propiedades de vapor
sobrecalentado.
Este dato es de gran ayuda para determinar si una T y
una P dadas son de sobrecalentamiento o no.
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Tablas de vapor sobrecalentado.
Nota: inicialmente se comparan las propiedades dadas
con las saturadas para poder determinar si el estado es
sobrecalentado o no.
Otra pista para ubicar las tablas correspondientes: en la
región de sobrecalentamiento generalmente se manejan
presiones del orden de MPa.
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No olvidar que:
La zona de vapor sobrecalentado, es de una
sola fase, la T no depende de la presión como
ocurre en la zona de mezcla.
Por tanto el estado del sistema lo determinan
la T y la Presión de recalentamiento. Estas no
son 𝑇𝑠𝑎𝑡 𝑛𝑖 𝑃𝑠𝑎𝑡, ¿Por qué?
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En las tablas A-6 de Cengel se tabulan varias Presiones
en MPa con sus Temperaturas (rectángulos horizontales
morado, rojo y morado) referenciadas a las propiedades
de saturación (rectángulo morado, rojo y morado más
pequeños situados debajo), Tabla 1.
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Tabla 1. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Se muestran 3 P y T relacionadas a 3
temperaturas y propiedades de saturación menores, (Cengel, 2007).16
Estas propiedades de saturación sirven de base de
comparación para determinar si el valor dado de la
propiedad corresponde al estado saturado o no,
según 𝑣 > 𝑣𝑔, u > 𝑢𝑔 , ℎ > ℎ𝑔.
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Por ejemplo, se observa en Tabla A-6 1b y en el
rectángulo morado derecho que para una P: 0,10
MPa y una T de 99,61 °C aparece justamente debajo
en el rectángulo morado las propiedades específicas
de saturación que le corresponden:
𝑣: 1,6941 𝑢:2506,6 ℎ: 2675,0
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Tabla 1b. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Propiedades de saturación para una
presión P: 0,05 MPa y una Temperatura de 81,32 °C (Cengel, 2007).
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La T de 99,61 °C es una temperatura de referencia.
Si la P de 0,1Mpa fuera de saturación le correspondería
una T de saturación de 99,61°C o sea ≈100°C como se
puede apreciar claramente en las tablas A-4 para 100°C
y una P:101,4 kPa=0,1MPa.
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Lo mismo sería para el primer rectángulo morado
con P: 0.01MPa y una T de 48.81°C un valor de
14.670 para 𝑣 , 2437,2 para 𝑢 y un valor de
ℎ: 2583,9.
Estos valores sirven de comparación para determinar
si el valor de la propiedad corresponde a vapor
sobrecalentado o no.
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Es importante notar en la Tabla 1c que los valores
de temperatura que aparecen en el primer
rectángulo vertical morado, no son de saturación,
sino los diferentes valores de temperatura de
sobrecalentamiento que le corresponden a las
presiones de: 0,01 MPa, 0,05 Mpa y 0,10 Mpa.
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Tabla 1c. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Temperatura de sobrecalentamiento
para presiones de P: 0,05 MPa, 0,05 Mpa, 0,1 Mpa (Cengel, 2009)
T
s
o
b
r
e
c
a
l
e
n
t
a
m
i
e
n
t
o
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En la Tabla 1d un vapor sobrecalentado a una presión
de 0,05 MPa y a una temperatura de 500 °C le
corresponden unas propiedades de sobrecalentamiento:
𝑣 = 7,1338
𝑢 = 3132,6
ℎ = 3489,3
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Tabla 1d. Datos de vapor de agua sobrecalentado. Propiedades de sobrecalentamiento
para un vapor a una P: 0,05 MPa y una T: 500 °C. (Cengel, 2009)
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Tabla 1e. Tablas de vapor de agua sobrecalentado. Propiedades de un vapor
sobrecalentado a P: 0,05 MPa y 150 °C. (Cengel, 2007)
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f g
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T
Mezcla
𝑣𝑔 𝑣𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐
𝒗𝒔𝒐𝒃𝒓𝒆𝒄 > 𝒗𝒈
Figura 1a. En el diagrama T𝑣 y en la curva T𝑣 la temperatura de
sobrecalentamiento y las demás propiedades del vapor sobrecalentado son
mayores que las propiedades promedio y las propiedades en el punto g de
vapor saturado.
𝑣𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑢𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜
𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 > 𝑇𝑠𝑎𝑡
𝑇𝑔: 𝑇𝑠𝑎𝑡: 81,3°𝐶
𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑇𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐 : 150°𝐶
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Son las propiedades del vapor sobrecalentado a la P:0,05MPa y T:150°C
Determinar la región donde se encuentra elestado termodinámico y la temperatura delagua:
𝑃 = 0,6 𝑀𝑃𝑎 ℎ = 2957, 6 𝑘𝐽
𝑘𝑔
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En las tablas A-6 de sobrecalentamiento diapositiva #37
(porque la presión está en Mpa) se ubica P: 0,6 Mpa.
Se observa que aparece P: 0,6 Mpa (158,3°C)
𝑇𝑠𝑎𝑡 = 158,3°C
𝑣𝑠𝑎𝑡 =0,31560
𝑢𝑠𝑎𝑡 =2566,8ℎ𝑠𝑎𝑡 = 2756,2
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También se puede en este caso buscar en latablas de saturación A-5 convirtiendo primero0,6MPa a kPa
0,6𝑀𝑝𝑎 = 600 𝑘𝑃𝑎
Y se encuentran los mismos valores de
saturación anteriores.
(Página 892 de Cengel 5 edición)
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Si se compara el valor dado de ℎ = 2957,6 con ℎ𝑠𝑎𝑡=2752,2. Se observa que es mayor, por tanto el estado
es de vapor sobrecalentado.
𝒉 = 𝟐𝟗𝟓𝟕, 𝟔
𝒉𝒔𝒂𝒕 =𝟐𝟕𝟓𝟐,2
Figura 2. El estado termodinámico P: 0,6 MPa y ℎ: 2957,5𝑘𝐽
𝑘𝑔corresponde a
vapor sobrecalentado.
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𝒉𝒔𝒂𝒕 = 𝟐𝟕𝟓𝟔, 𝟐
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Para ℎ = 2957,6 la temperatura correspondiente a la P: 0,6 MPa
es de 250 °C
Ejercicio
Determine la región de un estadotermodinámico a 5 psi y 500 °F y hallar suspropiedades 𝑣, 𝑢, ℎ.
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Si solo fuera para para hallar la región, unamanera sería ir a la tabla A5-E de unidadesinglesas y se averigua para la P de 5psique T de saturación se tiene:
5 psi Tsat:162,18°F
Como la T dada inicial es mayor se está enla región de vapor sobrecalentado.
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Pero como se requieren las propiedades y se
trabaja con unidades inglesas se recurre a la
tabla A-6E de Cengel vapor sobrecalentado,
Figura 1f.
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TABLA DE VAPOR SOBRECALENTADO PARA EL AGUA. UNIDADES INGLESAS
Tabla 1f. Propiedades a P: 5 psi y T:500 °F de un vapor sobrecalentado. (Cengel, 2007)
Bibliografía
Cengel, Y., y Boles, M. (2007). Termodinámica. Mc Graw Hill. 5 ed. México.
UPM: Página de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) – España:
http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/sistema.html
Laplace. Departamento de Física aplicada III. Universidad de Sevilla:
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Propiedades_del_agua
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1157/html/11_sistemas_termodinmicos.html
Calculadora
http://www.tlv.com/global/LA/calculator/superheated-steam-table.html
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http://apuntescientificos.org/tablas-agua-ibq.html
http://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/7418/mod_resource/content/1/Tema%203a.%20Propiedades%20agua.pdf
Mollier: http://ocwus.us.es/arquitectura-e-ingenieria/operaciones-basicas/contenidos1/tema10/pagina_03.htm
http://www.tlv.com/global/LA/steam-theory/types-of-steam.html
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