Propiedades de los radicalesProducto de radicalesRadicales del mismo ndicePara multiplicar radicales con el mismo ndicese multiplican los radicandos y se deja el mismo ndice.

Radicales de distinto ndicePrimero sereducen a ndice comny luego se multiplican.Cociente de radicalesPara dividir radicales con el mismo ndicese dividen los radicandos y se deja el mismo ndice.

Radicales de distinto ndicePrimero sereducen a ndice comny luego se dividen.Potencia de radicalesPara elevar un radical a una potenciase eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo ndice.

Raz de un radicalLa raz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo ndice es el producto de los dos ndices.

Racionalizar radicalesConsiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el clculo de operaciones como la suma de fracciones.Podemos distinguir tres casos.1Del tipoSe multiplica el numerador y el denominador por.

2Del tipoSe multiplica numerador y denominador por.

3Del tipo, y en general cuando el denominador sea unbinomio con al menos un radical.Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.

Propiedades de las potenciasPotencias de exponente ceroa0= 160= 1Potencias de exponente unoa1= a61= 6SignoLaspotencias de exponente parson siemprepositivas.

26= 64(2)6= 64Laspotencias de exponente impartiene elmismo signode labase.

23= 8(2)3= 8Potencias de exponente entero negativo

Potencias de exponente racional

Potencias de exponente racional y negativo

Multiplicacin de potencias con la misma baseam an= am+n75 72= 75+2= 77Divisin de potencias con la misma baseam: an= am - n75: 72= 75 - 2= 73Potencia de un potencia(am)n=am n(75)3= 715Multiplicacin de potencias con el mismo exponentean bn= (a b)n23 43= 83Divisin de potencias con el mismo exponentean: bn= (a : b)n63: 33= 23