Problemas Física, Cap. 2 & 3, Resnick, Halliday & Walter, 9a edición. Movimiento en una línea recta.
1) Calcule su velocidad promedio en los siguientes dos casos: (a) En línea recta, usted primero camina 73.2 m a una velocidad de 1.22 m/s y luego corre 73.2 m a una velocidad de 3.05 m/s, (b) Usted camina por 1 minuto a una velocidad de 1.22 m/s y luego corre otro minuto a 3.05 m/s. (c) Grafique x vs t para ambos casos. De la figura, indique como se puede conocer la velocidad promedio.
2) Un ciclista A recorre una distancia de 200 m en tan solo 6.509 s. Un ciclista B lo hace19 km/h más rápido. Calcule el tiempo que tarda el ciclista B en recorrer los 200 m.
3) Usted tiene que ir a una entrevista de trabajo a una ciudad que está a 300 km de distancia. Para estar sin prisas, usted programó la entrevista a las 11:15 de la mañana. Para llegar a tiempo, planea conducir a 100 km/h y así lo hace durante los primeros 100 km. Reparaciones en carretera le obligan a reducir su velocidad a 40 km/h por 40 km. Calcule la velocidad a la que debe conducir el resto del trayecto para poder llegar a tiempo a su entrevista.
4) La posición de un objeto que se mueve sobre el eje x está dada por la ecuación x=3t-‐4t2+t3. Encuentre la posición del objeto a los siguientes valores de t: (a) 1 s, (b) 2 s, (c) 3 s, (d) 4 s. (e) Calcule el desplazamiento del objeto entre t=0 y t=4 s. (f) Calcule la velocidad promedio entre t=2 s y t=4 s. (g) Grafique x vs t en 0≤t≤4 s e indique de que manera la respuesta en (f) se puede encontrar en el gráfico.
5) La posición de una partícula está dada por la ecuación x = 4 – 12t + 3t2, donde t se expresa en segundos y x en metros. (a) Cual es la velocidad en t=1 s? (b) Para el mismo tiempo, la partícula se mueve hacia la dirección positiva o negativa? (c) Cual es su rapidez a ese tiempo? (d) En ese momento diga si la rapidez se incrementa o disminuye. (e) Existe algún instante en que la velocidad es cero? Explique. (f) Existe algún tiempo después de t = 3 s en que la partícula se esté moviendo en la dirección negativa? Explique.
6) A un tiempo dado, una partícula tiene una rapidez de 18 m/s en la dirección positiva de x, y 2.4 s después su rapidez es 30 m/s en la dirección opuesta. Calcule cual es la aceleración promedio de la partícula en este intervalo de 2.4 s.
7) Entre t = 0 y t = 5 min, un hombre permanece quieto. De t = 5 min a t = 10 min, camina en línea recta con una rapidez constante de 2.2 m/s. Para el intervalo de tiempo entre 2 min y 8 min, calcule (a) su velocidad promedio 𝑣, (b) su aceleración promedio 𝑎. En el intervalo de tiempo entre 3 min y 9 min, calcule también (c) 𝑣 y (d) 𝑎. (e) Grafique x contra t y v contra t, e indique de que manera las respuestas de (a) a (d) se pueden obtener de la figura.
Vectores 1) Calcule (a) la componente x y (b) la componente y de un vector 𝑎 en el plano xy, cuya dirección es
250° contra-‐reloj desde la dirección positiva del eje x, y una magnitud de 7.3 m. 2) La componente x de un vector 𝐴 es -‐25.0 m, y la componente y es +40.0 m. (a) Calcule la magnitud de
𝐴. (b) Calcule el ángulo entre el vector 𝐴 y la dirección positiva del eje x. 3) Una habitación tiene dimensiones de altura 3.70 m × 4.30 m en la base, y una altura de 3.00 m. Una
mosca vuela en dirección diagonal desde/hacia esquinas opuestas. (a) Cual es la magnitud de su desplazamiento? (b) Es posible que la longitud de su trayectoria sea menor a la magnitud calculada? (b) Mayor? (d) Igual? Explique. (e) Seleccione un sistema de coordenadas adecuado y exprese las componentes del desplazamiento en función de un sistema vectorial unitario. (f) Si la mosca camina, calcule la longitud de su trayectoria más corta posible (sugerencia: el cuarto es como una caja que se puede desdoblar hacia un plano).
4) Dos vectores están dados por: 𝑎 = 4.0 𝑚 𝚤 − 3.0 𝑚 𝚥 + 1.0 𝑚 𝑘 𝑏 = −1.0 𝑚 𝚤 + 1.0 𝑚 𝚥 + 4.0 𝑚 𝑘
Expresado en notación vectorial, encuentre el valor de (a) 𝑎 + 𝑏, (b) 𝑎 − 𝑏, y (c) un tercer vector 𝑐 tal que 𝑎 − 𝑏 + 𝑐 = 0.
5) En notación vectorial, encuentre la suma de 𝑎 + 𝑏 si 𝑎 = 4.0 𝑚 𝚤 + 3.0 𝑚 𝚥 y 𝑏 = −13.0 𝑚 𝚤 +
7.0 𝑚 𝚥. Calcule también (b) la magnitud y (c) la dirección del vector 𝑎 + 𝑏. 6) Dos vectores 𝑎 y 𝑏 como se muestra en la figura, tienen magnitudes iguales de
10.0 m, y ángulos θ1=30° y θ2=105°. Encuentre (a) la componente x y (b) la componente y de la suma vectorial 𝑟, (c) la magnitud de 𝑟, y (d) el ángulo que hace 𝑟 con la dirección positiva del eje x.
7) Tres vectores 𝑎, 𝑏, y 𝑐 tienen una magnitud de 50 m y están posicionados sobre un plano xy. Sus direcciones relativas a la dirección positiva del eje x son 30°, 195° y 315°, respectivamente. Encuentre (a) la magnitud y (b) el ángulo del vector resultante 𝑎 + 𝑏 + 𝑐, y (c) la magnitud y (d) el ángulo del vector 𝑎 − 𝑏 + 𝑐. Encuentre también (e) la magnitud y (f) el ángulo de un cuarto vector 𝑑 dado por (𝑎 + 𝑏) − 𝑐 + 𝑑 = 0.
8) Dados los siguientes vectores, (a) calcule la suma en notación vectorial 𝐸: 6.00 𝑚 𝑎 0.900 𝑟𝑎𝑑 𝐹: 5.00 𝑚 𝑎 − 75° 𝐺: 4.00 𝑚 𝑎 + 1.20 𝑟𝑎𝑑 𝐻: 6.00 𝑚 𝑎 − 210°
Para la suma calculada, encuentre (b) la magnitud, (c) el ángulo en grados y (d ) el ángulo enradianes. 9) Si 𝑑! + 𝑑! = 5𝑑!, 𝑑! − 𝑑! = 3𝑑!, y 𝑑! = 2𝚤 + 4𝚥, exprese en notación vectorial los vectores (a) 𝑑! y
(b) 𝑑!. 10) En la figura, un cubo cuyos lados tienen longitud a tiene
una de sus esquinas en el origen de un sistema coordenado xyz. La diagonal es una línea que se extiende desde una esquina a la otra a través de su centro. En notación vectorial, exprese el vector diagonal que se extiende desde (a) el origen con coordenadas (0,0,0). (b) El vector diagonal que inicia en (a,0,0), (c) el vector diagonal que inicia de (0,a,0), y (d), la diagonal que parte de (a,a,0). (e) Determine los ángulos que las diagonales tienen con sus lados adyacentes. (f) Determine la longitud de las diagonales en términos de a.
Top Related