RAZONAMIENTO MATEMÁTICO - 3er GRAD0

INSTITUCION EDUCATIVA

JOSE MARIA ARGUEDAS

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

SEGMENTOS Y ÁNGULOS

1. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, B, C y D tal que: AD = 10m y BD = 7m . Calcular BC.

a) 2 m b) 3 m c) 5 md) 6 m e) 1m

2. Se tienen los puntos colineales A, B, C y DSi: 4BD + 3CD = 18BC y 3AC – 2AB = 20. Hallar AD.

a) 15 b) 18 c) 20d) 25 e) 30

3. Si “O” es el punto medio de AB y M es punto cualquiera de OB . Hallar el valor de “K”, si:

K= AM−MBOM

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 0,5

4. Sobre una recta se ubican los puntos consecutivos A, B, C, D, y E de manera que: AB2

=BC3

=CD4

=DE5

Calcular BC, si AE = 28 cm

a) 3 cm b) 4 c) 6d) 8 e) 10

5. Se tienen los puntos consecutivos A, B, C y D sobre una recta. Hallar “AC” si:BC = CD = 28 ; CD – AB = 7

a) S/. 5 b) 7 c) 8d) 10 e) 9

6. Sobre una recta se toman los puntos consecutivos A, N, G, E, L siendo N y G los puntos medios de AE y NL respectivamente. Hallar “AE” si:

1NL

− 1AE

= 180

y GE = 2

a) 10 b) 40 c) 20d) 30 e) N.A

7. Sobre una recta se tienen los puntos consecutivos A, B,C, D, y E, tal que “C” es el punto medio de AE ; BC + DE = 15 y además 2AB + 3BC + 4CD + 5DE = 84. Hallar “AE”a) 36 b) 32 c) 23d) 24 e) 42

8. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y

BOC; O⃗D es bisectriz del ∢BOC; calcular: m∢AOB . Si: m∢AOD - m∢DOC = 35º

a) 70º b) 35º c) 5ºd) 28º e) 7º

9. Sean los ángulos adyacentes y suplementarios: ∢ AOB y ∢BOC. Si se trazan las bisectrices O⃗P y O⃗Q respectivamente de estos ángulos, se pide determinar la medida del ∢POQ

a) 80° b) 90° c) 70°d) 60° e) N.A.

10. Hallar : m∢COD ; si O⃗M es bisectriz del ángulo AOC.

a) 90 -

3α2

b) 3c) 6d) 45+3

e)

3α2

11. Hallar “x”. L⃗1 L⃗2 L⃗3

a) 119º

b) 120º

c) 118º

d) 116º

e) 117º

12. En la figura, O⃗M es bisectriz del ángulo AOC. Hallar la m∢COD.a) 46º

b) 56º

c) 60º

d) 66º

e) 18º

13. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD, consecutivos, tal que : m∢AOD = 90º y m∢AOC + m∢BOD = 140º Calcular : m∢BOCa) 40º d) 54ºb) 36º e) 60ºc) 50º

14. Se tiene los ángulos consecutivos AOB, BOC y

COD, de manera que:

m∢AOB

3 = m∢

BOC4

= m∢COD

5 y

m∢AOD = 48°. Calcular m∢COD - m∢AOB

a) 4° b) 8° c) 12°d) 16° e) N.A

M

3

B

C

D A 0

x

L3

L2

L1

44º

105º

28º

O A D

C

B M