UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
Gerencia de operaciones I CARRERA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
GT2El Problema De Asignación
TEXTO: METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS DE ANDERSON
Problema De AutoevaluaciónCapítulo 10
PAG 457Ejercicio 14
El departamento principal de métodos cuantitativos de una universidad importante en uno de los estados centrales de Estados Unidos, programará cursos en la facultad para impartirlos durante el próximo periodo de otoño.
Se necesitan cubrir cuatro cursos para los niveles universitario (UG), de maestría en administración (MBA), maestría en ciencias (MS) y doctorado (Ph.D.).
Se asignará un profesor para cada curso. Se dispone de evaluaciones de estudiantes de periodos anteriores por parte de los
profesores. Con base en una escala de calificación de 4 (excelente), 3 (muy bueno), 2 (promedio), 1 (pasable) y 0 (malo), las evaluaciones del estudiante promedio por cada profesor se muestran enseguida.
El profesor D no tiene doctorado, por lo que no puede asignarse al curso de ese nivel.Si el departamento principal hace asignaciones del profesorado con base en la maximización de las calificaciones de evaluación de los estudiantes para los cuatro cursos, ¿qué asignaciones de profesores debe hacer?
Variables
XAUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XAMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA. XAMS= Asignación del Profesor A al curso MS.XAPhD= Asignación del Profesor A al curso PhD.XBUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XBMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA.XBMS= Asignación del Profesor A al curso MS.XBPhD= Asignación del Profesor A al curso PhD.XCUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XCMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA.XCMS= Asignación del Profesor A al curso MS.XCPhD= Asignación del Profesor A al curso PhD.XDUG= Asignación del Profesor A al curso UG.XDMBA= Asignación del Profesor A al curso MBA.XDMS= Asignación del Profesor A al curso MS.
PROFESORES:
• XAUG + XAMBA + XAMS + XAPh.D. ≤ 1
• XBUG + XBMBA + XBMS + XBPh.D. ≤ 1
• XCUG + XCMBA + XCMS + XCPh.D. ≤ 1
• XCUG + XCMBA + XCMS ≤ 1
RESTRICCIONES
RESTRICCIONESCursos• xAUG + XBUG + XCUG + X DUG = 1
• XAMBA + XBMBA + XCMBA + XDMBA = 1
• XAMS + XBMS + XCMS + XDMS = 1
• XAPHD + XBPHD + XCPHD = 1
De No Negatividad • AUG≥0 • AMBA≥0 • AMS≥0 • APHD≥0
• BUG≥0• BMBA≥0• BMS≥0• BPHD≥0
• CUG≥0 • CMBA≥0 • CMS≥0 • CPHD≥0
• DUG≥0• DMBA≥0• DMS≥0
Representación del modelo de transporte con nodos y arcos
Profesor Cursos
A
B
C
D
UG
MBA
MS
PHD
1
1
1
1
1
1
1
1
2.23
.3
3.0
3.23.0
3.63.6
3.3 3.2
3.53.5
3.2 2.8
2.5
Tabla de transporte
UG MBA MS PHD OFERTA
A 2.8 0 2.2 0 3.3 0 3.0 0 1
B 3.2 0 3.0 0 3.6 0 3.6 0 1
C 3.3 0 3.2 0 3.5 0 3.5 0 1
D 3.2 0 2.8 0 2.5 0 1
DEMANDA 1 1 1 1
Respuesta Optima
UG MBA MS PHD OFERTA
A 2.8 0 2.2 0 3.3 1 3.0 0 1
B 3.2 0 3.0 0 3.6 0 3.6 1 1
C 3.3 0 3.2 1 3.5 0 3.5 0 1
D 3.2 1 2.8 0 2.5 0 1
DEMANDA 1 1 1 1
Max Z= 13.3
Software utilizado: SOLVER