PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICAPRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
En un proceso determinado el calor entregado al sistema es igual al trabajo que realiza el gas más la variación de la energía interna
121212UWQ ∆+=
Física II Ms. José Castillo Ventura
Q12 = Calor entregado desde el estado 1 al estado 2.
W12 = Trabajo realizado por el gas desde el estado 1 al estado 2.
∆U12 = Variación de la energía interna desde el estado 1 al estado 2.
W(-)
W(+)
Q(-)Q(+)Sistema
1
PROCESOS TERMODINÁMICOSPROCESOS TERMODINÁMICOS
I)PROCESOS ISOBÁRICOI)PROCESOS ISOBÁRICO
Cálculo del calorCálculo del calor
Es aquel proceso termodinámico en el cual la presión permanece constante (P= cte) . Esta situación se logra cuando se aplica al émbolo una presión externa constante. El estado del gas se modifica si se calienta
Física II Ms. José Castillo Ventura
Es el calor entregado para que el gas varíe de estado.
)( TmCQ p ∆=
Cálculo del calorCálculo del calor
Cálculo del trabajoCálculo del trabajo
XFW ∆=
2
)(
)(
..
0VVPW
xxPAW
xAPW
f
if
−=
−=∆=
Cálculo de la variación de la energía internaCálculo de la variación de la energía interna
Aplicando la primera ley de la termodinámica
WQU −=∆
Ley de CharlesLey de Charles
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Gráficos relacionados al trabajoGráficos relacionados al trabajo
El volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando su presión permanece constante
3
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4
II)PROCESO ISOTÉRMICOII)PROCESO ISOTÉRMICO
Es aquel proceso termodinámico en el cual la temperatura permanece constante (T= cte) .
Cálculo del trabajoCálculo del trabajo
2
1
211 ln
V
óV
VVpW
=
=
Física II Ms. José Castillo Ventura
0=∆U
Cálculo del calor entregadoCálculo del calor entregado
1
211 log30,2
V
VVpW =
Cálculo de la variación de la energía internaCálculo de la variación de la energía interna
WQWQU =⇒−=∆5
Como la temperatura permanece constante, entonces ésta no varía y la energía interna tampoco.
Ley de Ley de BoyleBoyle MariotteMariotte
El volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión cuando su temperatura permanece constante
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III)PROCESO ISOCÓRICOIII)PROCESO ISOCÓRICO
Es aquel proceso termodinámico en el cual al incrementarse una cantidad de calor, el volumen permanece constante .
Cálculo del trabajoCálculo del trabajo
Como no existe desplazamiento, entonces el trabajo realizado por el gas es nulo.
Física II Ms. José Castillo Ventura
realizado por el gas es nulo.
0=W
Cálculo de la variación de la energía internaCálculo de la variación de la energía interna
QU =∆
Cálculo del calor entregadoCálculo del calor entregado
TmCQ V ∆=
7
Ley de Gay Ley de Gay LussacLussac
La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, cuando el volumen permanece constante.
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Proceso AdiabáticoProceso Adiabático
Es un proceso termodinámico en el cual el sistema pasa de un estado inicial a otro final, sin que ingrese ni salga calor del sistema.(Q=0). Proceso en el cual se aprovecha la energía interna acumulada por el gas para lograra la expansión o compresión del mismo.Para la compresión el gas se comprime solo y aumenta la temperatura.Para la expansión la temperatura del gas disminuye.
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Cálculo del calorCálculo del calor
9
Cálculo del calorCálculo del calor
Cálculo de la variación de la energía internaCálculo de la variación de la energía interna
Cálculo del trabajoCálculo del trabajo
0=Q
WUWQU −=∆⇒−=∆
ctec
cVPV
V
P ==−−
= γγ
,1
PW 1122 Para un gas monoatómico: γ= 1,67
diatómico : γ= 1,4poliatómico : k≠ cte
Física II Ms. José Castillo Ventura
Relación entre presión y volumenRelación entre presión y volumen
122
111
−− = γγ VTVTγγ2211 VPVP =
Para gases realesPara gases reales
gaseslosdeuniversalCteR
gasunencontenidosmolesdeNúmeron
TRnPV
.==
=
10
calyltatm
calxltatmxconversióndeFactor
mol
atmltR
Kmol
JouleR
Kmol
calR
=−
=
=
=
2,24)(:
08207,0
31,8
986,1
Física II Ms. José Castillo Ventura
PROCESO ∆U Q W LEY
P= cte.ISOBÁRICO
Charles
T= cteISOTÉRMICO 0 W
Boyle-Mariotte
PROCESOS TERMODINÁMICOSPROCESOS TERMODINÁMICOS
11
V= CteISOCÓRICO Q 0
Gay-Lussac
ADIABÁTICO
-W 0
SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICASEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
“Es imposible construir un dispositivo que pueda, sin ningún otro, transferir calor desde un objeto frío hasta otro más caliente”
Esta ley implica:a) El calor fluye espontáneamente de los cuerpos calientes a los
cuerpos fríos.b) Se puede lograr que el calor fluya de un cuerpo frío a otro caliente,
pero para ello es necesario realizar trabajo.
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pero para ello es necesario realizar trabajo.c) Una máquina térmica es un dispositivo que permite transformar la
energía calorífica en mecánica. El rendimiento de una máquina térmica no puede ser nunca del 100%.
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Ciclo de Ciclo de CarnotCarnot
a) Expansión isotérmica (a→b). El gas recibe una cantidad de calor Q1 y se expande a una temperatura constante T1, la máquina realiza el trabajo W1.
b) Expansión adiabática (b→c). El gas continúa expandiéndose pero sin ingreso ni salida de calor, tal que la temperatura disminuye a T2.
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d)Compresión adiabática (d→e). Se realiza una compresión tal que no entra ni sale calor y al final queda a la temperatura T1 .
c)Compresión isotérmica (c→d). El gas es comprimido manteniendo su temperatura constante, tal que expulsa una cantidad de calor Q2.
13
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14
A los dispositivos que operan según este ciclo se denominan máquina de
carnot, si el recorrido fuese en sentido contrario se tendría el refrigerador
de carnot.
Rendimiento o eficiencia (η). Se le define como:
1
21
Q
QQ −=η ó1
21
T
TT −=η
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T1=Temperatura de la fuente caliente (K)T2=Temperatura de la fuente fría (K)
15
Ejemps.
1) 5 kg de nitrógeno son calentados de 10 °C a 130 °C, manteniendo constante la presión. Determinar:a) La cantidad de calor que se le suministra.b) El cambio de energía interna.c)El trabajo realizado.Cp=0,248 Kcal/kg °C; CV=0, 177 Kcal/kg °C.
)( ttmCQ −=
Física II Ms. José Castillo Ventura
.8,148
)10130)(5(248,05
)( 0
KcalQ
CkgCkg
KcalQkgm
ttmCQ fp
=
°−°
==
−=a)
16
KcalU
CkgC
KcalU
TTmCU
tambiénówQU
v
2,106
)10130)(5(lg
177,0
)(
:
12
=∆
°−°
=∆
−=∆−=∆b)
c) UQW 2,1068,148 −=∆−=
Física II Ms. José Castillo Ventura
c)
JWKcal
JxKcalW
UQW
6,323178
18646,42
2,1068,148
=
=
−=∆−=
17
2) Se tienen 10 kg de aire a una presión de 2 atm. Y se le calienta isobáricamente de 27°C a 127°C. Calcuular:a) El calor entregado.b) El incremento de energía interna.c)El trabajo realizado.d)La presión final.Cp=0,237 Kcal/kg °C; CV=0, 169 Kcal/kg °C.
)( 0ttmCQ fp −=a)
Física II Ms. José Castillo Ventura
.237
)27127)(10(237,010
KcalQ
CkgCkg
KcalQkgm
=
°−°
==
18
KcalU
CkgC
KcalU
TTmCU v
169
)27127)(10(lg
169,0
)( 12
=∆
°−°
=∆
−=∆b)
Kcal
JxKcalW
UQW
186468
169237
=
−=∆−=c)
Física II Ms. José Castillo Ventura
JWKcal
284648=
.2atmcteP ==d)
19
3) Un recipiente contiene 100 g de hidrógeno a 2 atm de presión y a 7°C. Se le calienta manteniendo el volumen constante, hasta alcanzar una temperatura de 27°Ca) El calor suministrado.b) Trabajo realizado.c) El incremento de energía interna.d)La presión final.CV=0, 24 cal/g °C.
)( ttmCQ −=a)
Física II Ms. José Castillo Ventura
.480
)727)(100(24,0100
)( 0
calQ
CgCg
calQgm
ttmCQ fV
=
°−°
==
−=a)
.0=⇒= WcteVSib)
20
.480
0
calQU
WyUWQSi
==∆⇒
=∆+=c)
d)
30027327
28027370
0
0
0
0
KT
T
TT
PP
T
P
T
Pff
f
f
=+==+=
=⇒=
Física II Ms. José Castillo Ventura
.14,23002802
30027327
atmPKK
atmP
KT
ff
f
=⇒=⇒
=+=
21
4) Un recipiente contiene 200 g de hidrógeno a 4 atm de presión y a 27°C. Se le calienta manteniendo el volumen constante, hasta alcanzar una temperatura de 127°Ca) La cantidad de calor entregado.b) Trabajo realizado.c) El incremento de energía interna.d)La presión final del gas.CV=2,4 cal/g °C.
)( 0ttmCQ fV −=a)
Física II Ms. José Castillo Ventura
.48000
)27127)(200(4,2200
)( 0
calQ
CgCg
calQgm
ttmCQ fV
=
°−°
==
−=a)
.0=⇒= WcteVSib)
22
.48000
0
calQU
WyUWQSi
==∆⇒
=∆+=
d)
c)
400273127
300273270
0
0
0
0
KT
T
TT
PP
T
P
T
Pff
f
f
=+==+=
=⇒=
Física II Ms. José Castillo Ventura
.33,54003004
400273127
atmPKK
atmP
KT
ff
f
=⇒=⇒
=+=
23
5) Un gas se expande a una presión constante de 1 atm, logrando aumentar su volumen en 2 lts. Calcular el trabajo de expansión en joules.
P=1 atm∆V=2 lts}W=?1 atm=1,013 x 105 N/m2
1lt= 1 dm3=10-3m3
)2(1
)( 0
ltsatmW
VVPW f
=
−=
.6,202
1021
10013,113
32
5
JWlt
mxltsx
atmm
N
xxatmW
=
= −
Física II Ms. José Castillo Ventura
.6,202 JW=
6) Un recipiente contiene 280 g de nitrógeno ocupando un volumen de 40 lts a una presión de 6 atm. Se le expande isotérmicamente, hasta que ocupa un volumen doble. Calcular:a) La presión final.b) La variación de la energía interna.c)El trabajo realizado.d)El calor cedido al sistema.
24
m=280 gV0 =40 ltsP0 =?Vf =80 lts.
atmP
lts
ltsxatmP
V
VPPVPVP
f
f
ffff
3
80406
0000
=
=
=⇒=a)
b) Como T= cte, entonces ∆U=0
Física II Ms. José Castillo Ventura
JWl
mxl
atmm
N
xxatmW
latmW
V
VVPW
o
f
8,83216
2log)1040)(10013,16(3,2
4080
log)40)(6(3,2
log3,2
33
25
00
=
=
=
=
−
c)
25
Q=W=16 832,8 J x 1cal/4,186 JQ= 4021,2 cal
c)
Física II Ms. José Castillo Ventura
26
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