Presentación 5Presentación 5
1.¿Cuál de las siguientes gráficas 1.¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función: corresponde a la función:
xxxy 23 23 A.
B.
C. E.
D.
1
2
0
:
)1)(2(
)23(23 223
x
x
x
porpasardebegráficaLa
xxx
xxxxxx
1.¿Cuál de las siguientes gráficas 1.¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función: corresponde a la función:
xxxy 23 23
A.
B.
C. E.
D.
2. ¿Cuál de las gráficas 2. ¿Cuál de las gráficas corresponde a la función: corresponde a la función:
212 xxy
A.
B.
C.
D.
E.
2.2.
La x cuadrada negativa nos indica que la La x cuadrada negativa nos indica que la gráfica se abre en dirección de los gráfica se abre en dirección de los negativos de “y”. negativos de “y”.
Al sacar sus raíces por fórmula general Al sacar sus raíces por fórmula general obtenemos obtenemos
(-4+3)(-4+3)
Por lo tanto cruza al eje de las “x” por -4 y 3Por lo tanto cruza al eje de las “x” por -4 y 3
2. ¿Cuál de las gráficas 2. ¿Cuál de las gráficas corresponde a la función: corresponde a la función:
212 xxy
A.
B.
C.
D.
E.
3. Las raíces de la función :3. Las raíces de la función :
A.A. xx11=0, x=0, x22=-1, x=-1, x33=-2 =-2
B.B. xx11=0, x=0, x22=-1, x=-1, x33=3 =3
C.C. xx11=-1, x=-1, x22=1, x=1, x33=2 =2
D.D. xx11=1, x=1, x22=-1/2, x=-1/2, x33=-2 =-2
E.E. xx11=0, x=0, x22=-1, x=-1, x33=-3 =-3
xxxy 23 23
1
2
0
:
)1)(2(
)23(23 223
x
x
x
sonraícesLas
xxx
xxxxxx
3. Las raíces de la función :3. Las raíces de la función :
A.A. xx11=0, x=0, x22=-1, x=-1, x33=-2 =-2
B.B. xx11=0, x=0, x22=-1, x=-1, x33=3 =3
C.C. xx11=-1, x=-1, x22=1, x=1, x33=2 =2
D.D. xx11=1, x=1, x22=-1/2, x=-1/2, x33=-2 =-2
E.E. xx11=0, x=0, x22=-1, x=-1, x33=-3 =-3
xxxy 23 23
4. Juan puede procesar 200 formas en 3 4. Juan puede procesar 200 formas en 3 horas y Dulce puede procesarlas en horas y Dulce puede procesarlas en
horas. ¿Si trabajan juntos, cuánto horas. ¿Si trabajan juntos, cuánto tiempo se tardarán en procesar las 200 tiempo se tardarán en procesar las 200
formas?formas?
16111
1612
1651
1632
1611
A.
B.
C.
D.
E.
3
12
En una hora, pasa:En una hora, pasa:
16
513.1
154
1200
200
1541
1548767
...87.3.2
200:
...67.3
200:
hrx
x
hr
horaunaenhr
PiezasDulce
horaunaenhr
PiezasJuan
4. Juan puede procesar 200 formas en 3 4. Juan puede procesar 200 formas en 3 horas y Dulce puede procesarlas en horas y Dulce puede procesarlas en
horas. ¿Si trabajan juntos, cuánto horas. ¿Si trabajan juntos, cuánto tiempo se tardarán en procesar las 200 tiempo se tardarán en procesar las 200
formas?formas?
16111
1612
1651
1632
1611
A.
B.
C.
D.
E.
5. Calcula el área sombreada de la 5. Calcula el área sombreada de la siguiente figura siguiente figura
A. A.
B. 2B. 2
C. +2C. +2
D. D.
E. -2E. -2
2
5.5.
2
222
)1( 2
2
cuadradocírculosombreada
cuadrado
círculo
círculo
círculo
AAA
A
A
A
rA
5. Calcula el área sombreada de la 5. Calcula el área sombreada de la siguiente figura siguiente figura
A. A.
B. 2B. 2
C. +2C. +2
D. D.
E.E. -2 -2
2
6. Resuelve el siguiente problema: Compraste 6. Resuelve el siguiente problema: Compraste fruta para regalar y te costó $54.00, si te fruta para regalar y te costó $54.00, si te dijeron que estaba en oferta, al 40%, y el dijeron que estaba en oferta, al 40%, y el
precio que te dieron ya tenía el descuento; precio que te dieron ya tenía el descuento; ¿cuál era el precio de la fruta sin el ¿cuál era el precio de la fruta sin el
descuento?descuento?
A. $135.00A. $135.00
B. $90.00B. $90.00
C. $21.60C. $21.60
D. $75.60D. $75.60
E. $86.40E. $86.40
6.6.
Ya que nos dicen que la fruta tiene un 40% de Ya que nos dicen que la fruta tiene un 40% de descuento. El precio que nos dan es el 60% descuento. El precio que nos dan es el 60% restante por lo tanto.restante por lo tanto.
54 60%54 60%
X 100%X 100%x
x
(54*100)/60=90
6. Resuelve el siguiente problema: Compraste 6. Resuelve el siguiente problema: Compraste fruta para regalar y te costó $54.00, si te fruta para regalar y te costó $54.00, si te dijeron que estaba en oferta, al 40%, y el dijeron que estaba en oferta, al 40%, y el
precio que te dieron ya tenía el descuento; precio que te dieron ya tenía el descuento; ¿cuál era el precio de la fruta sin el ¿cuál era el precio de la fruta sin el
descuento?descuento?
A. $135.00A. $135.00
B. $90.00B. $90.00
C. $21.60C. $21.60
D. $75.60D. $75.60
E. $86.40E. $86.40
7. Pablo, el conserje de un edificio debe llevar una 7. Pablo, el conserje de un edificio debe llevar una carga de cajas de libros de 30 kilogramos carga de cajas de libros de 30 kilogramos
cada una. Si el elevador tiene un letrero que cada una. Si el elevador tiene un letrero que dice “peso máximo permitido 800 Kg.” dice “peso máximo permitido 800 Kg.”
¿Cuántas cajas, máximo, puede llevar si él ¿Cuántas cajas, máximo, puede llevar si él pesa 75 Kg. y debe ir con las cajas?pesa 75 Kg. y debe ir con las cajas?
A. 29A. 29
B. 27B. 27
C. 24C. 24
D. 19D. 19
E. 23E. 23
7.7.
167.2430
725
7580030
8003075
x
x
x
x
7. Pablo, el conserje de un edificio debe llevar una 7. Pablo, el conserje de un edificio debe llevar una carga de cajas de libros de 30 kilogramos carga de cajas de libros de 30 kilogramos
cada una. Si el elevador tiene un letrero que cada una. Si el elevador tiene un letrero que dice “peso máximo permitido 800 Kg.” dice “peso máximo permitido 800 Kg.”
¿Cuántas cajas, máximo, puede llevar si él ¿Cuántas cajas, máximo, puede llevar si él pesa 75 Kg. y debe ir con las cajas?pesa 75 Kg. y debe ir con las cajas?
A.A. 2929
B. 27B. 27
C. C. 2424
D. 19D. 19
E. 23E. 23
8. Calcula el perímetro de la 8. Calcula el perímetro de la circunferencia circunferencia 188 22 yx
22
8
2
3
2
A.
E.
C.
B.
D.
2
El perímetro de la circunferencia depende El perímetro de la circunferencia depende del radio, pues P = 2del radio, pues P = 2ππr, y según la r, y según la ecuación anterior, esta circunferencia, a ecuación anterior, esta circunferencia, a pesar de no estar centrada en el origen, pesar de no estar centrada en el origen, tiene por radio r=1.tiene por radio r=1.
Por lo tanto el perímetro es:Por lo tanto el perímetro es:
8. Calcula el perímetro de la 8. Calcula el perímetro de la circunferencia circunferencia 188 22 yx
22
8
2
3
2
A.
E.
C.
B.
D.
9. Calcula el valor exacto de 9. Calcula el valor exacto de
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
E. E.
cos,sin y respectivamente si la
tan
3
32sec
3,3
2,
3
3
3,3
1,
3
2
3
3,
2
32,
3
32
3,3
2,
3
3
3
3,
2
3,2
1
9.9.
2
3
2
3
32sec
adyacentecateto
hipotenusa
3
113432
:
22
PitágorasEmpleando
9. Calcula el valor exacto de 9. Calcula el valor exacto de
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
E.E.
cos,sin y respectivamente si la
tan
3
32sec
3,3
2,
3
3
3,3
1,
3
2
3
3,
2
32,
3
32
3,3
2,
3
3
3
3,
2
3,2
1
10. Calcula el perímetro en valor 10. Calcula el perímetro en valor exacto de la circunferencia cuya exacto de la circunferencia cuya
ecuación ordinaria es: ecuación ordinaria es:
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
E. E.
353 22 yx
3
34
18
9
32
2
9
El radio de la circunferencia es El radio de la circunferencia es
Por lo que el perímetro será: 2Por lo que el perímetro será: 2ππr=r=
3
32
10. Calcula el perímetro en valor 10. Calcula el perímetro en valor exacto de la circunferencia cuya exacto de la circunferencia cuya
ecuación ordinaria es: ecuación ordinaria es:
A. A.
B. B.
C. C.
D.D.
E. E.
353 22 yx
3
34
18
9
32
2
9
11. Calcula la pendiente de la 11. Calcula la pendiente de la recta: recta:
A. m=4A. m=4
B. m=-1/4B. m=-1/4
C. m=3/2C. m=3/2
D. m=-2/3D. m=-2/3
E. m=2/3E. m=2/3
0832 yx
3
23
8
3
20
3
8
3
2
0832
m
xyyx
yx
11. Calcula la pendiente de la 11. Calcula la pendiente de la recta: recta:
A. m=4A. m=4
B. m=-1/4B. m=-1/4
C. m=3/2C. m=3/2
D. m=-2/3D. m=-2/3
E. m=2/3E. m=2/3
0832 yx
12.Calcula la pendiente de una 12.Calcula la pendiente de una recta perpendicular a la siguiente recta perpendicular a la siguiente
recta: recta: A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
E. E.
0383 yx
3
3m
3
3m
3m
33m
3
38m
3
383
0383
m
xy
yx
12.Calcula la pendiente de una 12.Calcula la pendiente de una recta perpendicular a la siguiente recta perpendicular a la siguiente
recta: recta: A. A.
B. B.
C.C.
D. D.
E. E.
0383 yx
3
3m
3
3m
3m
33m
3
38m
13. Encuentra las raíces de la 13. Encuentra las raíces de la ecuación: ecuación:
A. xA. x11=-3 x=-3 x22=2=2
B. xB. x11=1 x=1 x22=-2=-2
C. xC. x11=-3 x=-3 x22=-2=-2
D. xD. x11=1 x=1 x22=2=2
E. xE. x11=3 x=3 x22=2=2
62 xxy
13.13.
32
51
22
512
)6)(1(411
6
2
2
xxy
13. Encuentra las raíces de la 13. Encuentra las raíces de la ecuación: ecuación:
A. xA. x11=-3 x=-3 x22=2=2
B. xB. x11=1 x=1 x22=-2=-2
C. xC. x11=-3 x=-3 x22=-2=-2
D. xD. x11=1 x=1 x22=2=2
E. xE. x11=3 x=3 x22=2=2
62 xxy
14. Selecciona la ecuación ordinaria 14. Selecciona la ecuación ordinaria correcta de la elipse de la siguiente correcta de la elipse de la siguiente
grafica:grafica:
A. A.
B. B.
C. C.
D. D.
E. E.
3694 22 yx
3649 22 yx
3649 22 yx
3694 22 yx
3649 22 yx
3694 22 yx
132
194
49
13649
3649
2
2
2
2
22
22
22
yx
yx
yx
yx
14. Selecciona la ecuación ordinaria 14. Selecciona la ecuación ordinaria correcta de la elipse de la siguiente correcta de la elipse de la siguiente
grafica:grafica:
A. A.
B.B.
C. C.
D. D.
E. E.
3694 22 yx
3649 22 yx
3649 22 yx
3694 22 yx
3649 22 yx
15. Calcula la excentricidad de la cónica con 15. Calcula la excentricidad de la cónica con centro en el origen, semieje mayor = 3, centro en el origen, semieje mayor = 3,
semieje focal = 2semieje focal = 2
A. 3/2A. 3/2
B. 2/3B. 2/3
C. 9C. 9
D. 4D. 4
E. 4/3E. 4/3
e = c/ae = c/a
2c = distancia focal2c = distancia focal 2a = longitud del eje principal2a = longitud del eje principal
e = 2c/2a = c/ae = 2c/2a = c/a
Por lo tanto, el resultado es: 2/3Por lo tanto, el resultado es: 2/3
15. Calcula la excentricidad de la cónica con 15. Calcula la excentricidad de la cónica con centro en el origen, semieje mayor = 3, centro en el origen, semieje mayor = 3,
semieje focal = 2semieje focal = 2
A. 3/2A. 3/2
B. 2/3B. 2/3
C. 9C. 9
D. 4D. 4
E. 4/3E. 4/3
16.16.
Sabiendo que 30 obreros emplean 8 Sabiendo que 30 obreros emplean 8 días para hacer una obra. ¿Cuánto días para hacer una obra. ¿Cuánto tiempo necesitarán 12 obreros para tiempo necesitarán 12 obreros para hacer el mismo trabajo?hacer el mismo trabajo?
A.A. 3232B.B. 4545C.C. 3636D.D. 1818E.E. 2020
2012
240
12
830
:
12
830
x
inversaproporción
x
16.16.
Sabiendo que 30 obreros emplean 8 Sabiendo que 30 obreros emplean 8 días para hacer una obra. ¿Cuánto días para hacer una obra. ¿Cuánto tiempo necesitarán 12 obreros para tiempo necesitarán 12 obreros para hacer el mismo trabajo?hacer el mismo trabajo?
A. 32A. 32B. 45B. 45C. 36C. 36D. 18D. 18E. 20E. 20
Top Related