Ing. Walter G. FanoIng. Walter G. Fano
Interacción de la radiación Interacción de la radiación electromagnética con sólidos electromagnética con sólidos
dieléctricos y magnéticos. dieléctricos y magnéticos. Aplicaciones a la IngenieríaAplicaciones a la Ingeniería
W. G. FanoW. G. Fano
Dirección Dirección
Prof. Ing. Valentín Prof. Ing. Valentín TrainottiTrainottiJefe de la División Antenas y Propagación. CITEFA. Jefe de la División Antenas y Propagación. CITEFA. Profesor Titular. Secretaría de Investigación y Doctorado. Profesor Titular. Secretaría de Investigación y Doctorado. FIUBA.FIUBA.
Prof. Dr. Adrián C. Prof. Dr. Adrián C. RazzitteRazzitteDirector del Laboratorio de Fisicoquímica de Materiales Director del Laboratorio de Fisicoquímica de Materiales Cerámicos Electrónicos, Dpto. Química. FIUBA.Cerámicos Electrónicos, Dpto. Química. FIUBA.Profesor Asociado. Dpto. Química. FIUBA.Profesor Asociado. Dpto. Química. FIUBA.
W. G. FanoW. G. Fano
ObjetivosObjetivosEstudiar métodos de medición para Estudiar métodos de medición para
determinar las propiedades dieléctricas determinar las propiedades dieléctricas de sólidos, en propagación de sólidos, en propagación electromagnética libre y guiada.electromagnética libre y guiada.
CapacitorCapacitor de caras planas paralelas. de caras planas paralelas. Línea de transmisión coaxial.Línea de transmisión coaxial.Reflexión de ondas electromagnéticas.Reflexión de ondas electromagnéticas.Estructura Estructura multicapasmulticapas o cristal o cristal fotónicofotónico..
W. G. FanoW. G. Fano
Capacitor Cilíndrico utilizadopara la medición
W. G. FanoW. G. Fano
Medición de la impedanciadel capacitor
Método del Método del CapacitorCapacitor
+⋅=
+⋅−=
22
0
r
22
0
r'
RXR
dAωε
1ε"
RXX
dAωε
1ε
"' rrr jεεε −=
=
dAεjω r0
1Zε
jXRZ +=
W. G. FanoW. G. Fano
Circuito general
Circuito eléctrico equivalente del capacitor en función de la frecuencia
Rango útil de medición
W. G. FanoW. G. Fano
Reactancia del capacitor con arena seca
f0serie
f0paralelo
W. G. FanoW. G. Fano
Método de la línea de transmisión Método de la línea de transmisión coaxial utilizando modo TEMcoaxial utilizando modo TEM
Línea de transmisión
CoaxialL = 200 mm
Marca General Radio
W. G. FanoW. G. Fano
Circuito eléctrico Circuito eléctrico equivalente de la equivalente de la
Línea de Línea de TransmisiónTransmisión
Vista de una sección de la línea de transmisión
coaxial
W. G. FanoW. G. Fano
Campos eléctrico y magnético Campos eléctrico y magnético dentro de una línea coaxialdentro de una línea coaxial
W. G. FanoW. G. Fano
Medición de la impedancia de Medición de la impedancia de entradaentrada
W. G. FanoW. G. Fano
Medición Zent
Método de la Línea de TransmisiónMétodo de la Línea de Transmisión
Z0 = R0+j X0∞→LZ0ZL =
0ZeZe0LL
ZZZ=∞→
=
0
0Ze
Z
Zarcth
l1γ L == γ = α + jβ
W. G. FanoW. G. Fano
Determinación de la Determinación de la permitividadpermitividad
"' rrr jεεε −=
W. G. FanoW. G. Fano
Limitación del método. Frecuencia de Limitación del método. Frecuencia de resonancia paralelo de la línea coaxial.resonancia paralelo de la línea coaxial.
106
107
108
109
1010
−10000
−8000
−6000
−4000
−2000
0
2000REACTANCIA DE LA LINEA DE LONGITUD=200mm. CARGA EN C. ABIERTO
FRECUENCIA [Hz]
X[Ω
]
f0 = 588 MHz
Corrigiendo elconector de
entrada
L = n λ/2
L = 200 mmZL circuito abierto
ε = ε0
W. G. FanoW. G. Fano
Frecuencia de resonancia paralelo Frecuencia de resonancia paralelo de la línea coaxial.de la línea coaxial.
106
107
108
109
1010
−4000
−3500
−3000
−2500
−2000
−1500
−1000
−500
0
500
1000REACTANCIA DE LA LINEA DE LONGITUD=200mm. CARGA EN C. CIRCUITO
FRECUENCIA [Hz]
X[Ω
]
f 0p=294 MHz
Corregido porconector de entrada
L = n λ/4
ε = ε0
L = 200 mmZL corto circuito
Conclusión: L< λ /4 con el dieléctrico incluído
W. G. FanoW. G. Fano
Conector + línea coaxialConector + línea coaxial
W. G. FanoW. G. Fano
Longitud equivalente del conectorLongitud equivalente del conector
X = longitud equivalente de una línea de transmisión con dieléctrico de aire del conector
Impedancia de la línea corregida
W. G. FanoW. G. Fano
Materiales ensayadosMateriales ensayadosArena secaArena secaTierra Tierra ((promediopromedio))Tierra húmedaTierra húmeda
Estos materiales presentan interés para la Estos materiales presentan interés para la propagación de ondas de superficie en propagación de ondas de superficie en frecuencias bajas (LF) y frecuencias medias frecuencias bajas (LF) y frecuencias medias (MF). (MF).
W. G. FanoW. G. Fano
Se presentan los resultados de la Se presentan los resultados de la mediciones utilizando el mediciones utilizando el capacitorcapacitorcilíndrico y las líneas de transmisión, cilíndrico y las líneas de transmisión, para el caso de la arena seca, utilizando para el caso de la arena seca, utilizando el modelo de respuesta dieléctrica (A. el modelo de respuesta dieléctrica (A. K. K. JonscherJonscher) siguiente:) siguiente:
W. G. Fano and V. Trainotti, Dielectric Properties ofSoils, CEIDP IEEE, Anual Report IEEE, p.75, (2001).
W. G. FanoW. G. Fano
Resultados ExperimentalesResultados Experimentales
106
107
108
10−6
10−5
10−4
10−3
CONDUCTIVIDAD ELECTRICA DE LA ARENA SECA
FRECUENCIA [Hz]
σ [S
/m]
LINEA 100mmLINEA 200mmLINEA 300mmCAPACITOR
W. G. FanoW. G. Fano10
610
710
80
0.5
1
1.5
2
2.5
3
PERMITIVIDAD ELECTRICA RELATIVA DE LA ARENA SECA
FRECUENCIA [Hz]
LINEA 100mmLINEA 200mmLINEA 300mmCAPACITOR
W. G. FanoW. G. Fano
Resultados entre las tres líneas utilizadas y Resultados entre las tres líneas utilizadas y el el capacitorcapacitor
W. G. FanoW. G. Fano
Materiales magnéticosMateriales magnéticos
Ferritas blandasFerritas blandas
W. G. FanoW. G. Fano
Mediciones de permeabilidad de Mediciones de permeabilidad de ferritas blandas de ferritas blandas de NiquelNiquel -- CincCinc
a
b
c
x
y
z
Rojos = O 2-
Azules = Ni2+ ó Fe2+
Verde = Fe+3 ó Zn+2
material material ferrimagnéticoferrimagnético
estructura
dominios magnéticos
W. G. FanoW. G. Fano
Medición de la permeabilidadMedición de la permeabilidadmagnética relativa complejamagnética relativa compleja
Error relativo porcentual de µ complejo es aprox. 4%
1ln
2"'0
+−
=−
rRhj
ZZj SMMrr
πωµ
µµ
W. G. FanoW. G. Fano
Resultados experimentalesFerritas Niquel - Cinc
X = 0.5
X = 0.6
X = 0.7
W. G. FanoW. G. Fano
Ferritas de Niquel – Cinc dopadas con Rutenio. Medición de permeabilidad
µ’r
W. G. FanoW. G. Fano
4%
Error relativo de µr´
W. G. FanoW. G. Fano
Error absoluto tgError absoluto tg δδ
W. G. FanoW. G. Fano
Medición de la temperatura de Medición de la temperatura de CurieCurie
ToroideD = 9mm d = 3.5mmN = 20 espiras h =2mm
=
dDln
2πhNµµ
L2
0r
( ) ( )TL cteTµr =
W. G. FanoW. G. Fano
Ferritas de Ni - Zndopadas con tierras raras
Temperatura de Curie
S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte. Theeffect of rare earth substitution on the magneticproperties of Ni0.5 Zn0.5MxFe2-xO4. (M:rareearth) Physica B B320 (2002) 261-263.
W. G. FanoW. G. Fano
Instrumentación utilizada para la Instrumentación utilizada para la medición de medición de ρρ(T) y (T) y µµrr´(T´(T))
Medidor de temperatura
Medidor de LCR
Horno
W. G. FanoW. G. Fano
Medidor de impedancia vectorial Medidor de impedancia vectorial HP4291AHP4291A
Error % R = 0.8%Error % X = 0.8%
Celda de mediciónCelda de mediciónHP16453HP16453
W. G. FanoW. G. Fano
Estructura Estructura multicapasmulticapas. . IntroducciónIntroducción
W. G. FanoW. G. Fano
Estructura Estructura multicapasmulticapaso cristal o cristal fotónicofotónico unidimensionalunidimensional
medio1: madera medio2: aire
N = 16
W. G. FanoW. G. Fano
DefinicionesDefiniciones
i
t
WWAtenuación =
0
n
BBt = Coeficiente de transmisión
del campo eléctrico
Coeficiente de transmisión de potencia
*2 tttT ⋅==
W. G. FanoW. G. Fano
Sistema de medición utilizadoSistema de medición utilizado
Señal de entrada
Señal recibida
c
Material a estudiar
W. G. FanoW. G. Fano
Antenas tipo bocinaAntenas tipo bocina
c
c
Antena transmisora
Antena receptora
W. G. FanoW. G. Fano
Calibración del sistema de mediciónCalibración del sistema de medición
10 20 30 40 50 60 70 80 90−20
−18
−16
−14
−12
−10
−8
−6
−4
−2
0Plano metalico, P.H, 50º, f=8GHz
Pot
.rec
ibid
a no
rmal
izad
a [d
B]
Angulo ψr [grados]
cVerificación
Ley SnellReflexión
W. G. FanoW. G. Fano10 20 30 40 50 60 70 80 90−25
−20
−15
−10
−5
0Plano metalico, P.V, 50º, f=8GHz
Pot
.rec
ibid
a no
rmal
izad
a [d
B]
Angulo ψr [grados]
cVerificación
Ley SnellReflexión
W. G. FanoW. G. Fano
Medición de Medición de PsalPsal y de y de PentPent
c
Antenatransmisora
Antenareceptora
Estructura multicapas
W. G. FanoW. G. Fano
4 5 6 7 8 9 10 11 12−35
−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
Computed Transmittance, ε r2
=1; ε r1
=3; σ1=σ
2=0
Frequency [GHz]
[dB]
Transmitancia calculada
W. G. FanoW. G. Fano
Atenuación medida
W. G. FanoW. G. Fano
Determinación de Determinación de εεrr’’TransmitanciaCalculada para
εr1’ = 3 εr2’ = 1
Atenuaciónmedida
c
c
W. G. FanoW. G. Fano
Medición de la conductividad Medición de la conductividad σσPr1 sin la estructura
Pr2 con la estructura
α = Pr1- Pr2
W. G. FanoW. G. Fano
Frecuencímetro HP5340A
Medidor de potencia HP435
Generador HP8690B
Instrumental
W. G. FanoW. G. Fano
ConclusionesConclusionesLas conclusiones fundamentales de la presente tesis son las siguientes:
a)Se han determinado la conductividad y lapermitividad eléctrica en función de la frecuencia mediante un capacitor y líneas de transmisión de 100mm, 200mm y 300mm, para la arena seca, tierra seca, tierra promedio y tierra húmeda.
W. G. FanoW. G. Fano
Esto permite predecir el comportamiento del suelo en la propagación de ondas de superficie para las frecuencias bajas (LF) y medias (MF).Sobre el particular se han publicado los siguientes trabajos:
W. G. Fano and V. Trainotti, Dielectric Properties of Soils, CEIDP IEEE, Anual ReportIEEE, p.75, (2001).
V. Trainotti and W. G. Fano Medium frequency grounded monopole, Antenna ApplicationsSymposium, Allerton Park, Illinois, USA, Sept. 2005. (aceptado).
W. G. FanoW. G. Fano
b) Se ha determinado la permeabilidad b) Se ha determinado la permeabilidad magnética relativa de ferritas blandas de magnética relativa de ferritas blandas de NiquelNiquel Cinc modificando el dopado, con Cinc modificando el dopado, con tierras raras y rutenio.tierras raras y rutenio.Se logró un aumento significativo de la Se logró un aumento significativo de la permeabilidad magnética mediante el permeabilidad magnética mediante el agregado de Rutenio, en un ancho de banda agregado de Rutenio, en un ancho de banda significativo, para aplicaciones tecnológicas.significativo, para aplicaciones tecnológicas.
Se ha corregido el error que introduce el Se ha corregido el error que introduce el conector conector coaxicoaxiaal del sistema de medición l del sistema de medición de líneas de transmisión, de líneas de transmisión, mediante un mediante un tramo tramo de línea de línea coaxicoaxiaal equivalente.l equivalente.
W. G. FanoW. G. Fano
Esto dio lugar a la presentación de los siguientes trabajos:
S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte, N. Di Giovanni and V. Trainotti. DielectricProperties of Barium Hexaferrite in the Microwave Range. CEIDP IEEE
Annual Report, p.272, (1998).
W. G. Fano, S. Jacobo and A. C. Razzitte. Effect of Sintering Conditions onResistivity and Dielectric Properties of Mn-Zn Ferrite. CEIDP IEEE Annual
Report, p.297, (1999).
C. Razzitte S. Jacobo, W. G. Fano. Dielectric Response of Ni-Zn Ferrite in the RF range. CEIDP IEEE Annual Report, p.79, (2001).
S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte. The effect of rare earth substitution on themagnetic properties of Ni0.5 Zn0.5MxFe2-xO4. (M:rare earth) Physica B B320
(2002) 261-263.S. E. Jacobo, W. G. Fano, A. C. Razzitte, Dielectric Properties of Barium
Hexaferrite in Microwave Range. CEIDP IEEE Annual Report, p.273 V.1 (1998).
A.C. Razzitte, S. E. Jacobo and W. G. Fano. Magnetic Properties of MnZnFerrites, prepared by soft chemical routes. Journal of Applied Physics, Vol. 87,
Nº9, p.6232-6234, (2000).
W. G. FanoW. G. Fano
c) Se han estudiado estructuras c) Se han estudiado estructuras multicapasmulticapas en la en la banda X de microondas observándose efectos de banda X de microondas observándose efectos de bandas prohibidas y permitidas. bandas prohibidas y permitidas. Se ha desarrollado un método de medición para Se ha desarrollado un método de medición para determinar las propiedades dieléctricas de determinar las propiedades dieléctricas de materiales en la región de microondas mediante materiales en la región de microondas mediante ondas electromagnéticas libres. Este método se ondas electromagnéticas libres. Este método se puede extender a materiales con propiedades puede extender a materiales con propiedades magnéticas. magnéticas.
La ventaja de este método es que se obtienen La ventaja de este método es que se obtienen εε’’rr y y σσ de los materiales con pérdidas, esto no de los materiales con pérdidas, esto no se se podría obtener con los Métodospodría obtener con los Métodos reflectivosreflectivostradicionalestradicionales,, midiendo el ángulo de midiendo el ángulo de BrewsterBrewster, , ya que sirve solamente para medir dieléctricos ya que sirve solamente para medir dieléctricos perfectos.perfectos.
W. G. FanoW. G. Fano
Otra ventaja importante es que al utilizar la estructura Otra ventaja importante es que al utilizar la estructura multicapasmulticapas la medición será escalar (solamente se la medición será escalar (solamente se miden potencias). Si se compara con el método de miden potencias). Si se compara con el método de propagación libre donde se necesitan medir los propagación libre donde se necesitan medir los parámetros “s” con un analizador vectorial de parámetros “s” con un analizador vectorial de redes, el costo en este caso será muy elevado.redes, el costo en este caso será muy elevado.
Esto dio lugar a presentar el siguiente trabajo:Esto dio lugar a presentar el siguiente trabajo:W. G. Fano, A.C.Razzitte and V. Trainotti. Measurement of permittivity and dielectricloss using a Photonic Crystal in Microwave Frequencies. Journal of Applied Physics
(enviado).
W. G. FanoW. G. Fano
Se han confeccionado dos volúmenes de la obra de e han confeccionado dos volúmenes de la obra de Ingeniería Electromagnética dedicada a los alumnos Ingeniería Electromagnética dedicada a los alumnos de las Universidades y a los profesionales de la de las Universidades y a los profesionales de la especialidad.especialidad.V. Trainotti y W. G. Fano, Ingeniería Electromagnética Vol. I. Editorial Nueva Librería, Bs. As., Argentina, 2003.
V. Trainotti, W. G. Fano y L. Dorado, Ingeniería Electromagnética Vol. II. Editorial Nueva Librería, Bs. As., Argentina, 2005 (en prensa).
Otras pOtras publicacionesublicacionesW. G. Fano, S. E. Jacobo, E. M. Salmoral and A. C. Razzitte CEIDP IEEE p.292 -295
Vol. I, (1998).
W. G. FanoW. G. Fano
AgradecimientosAgradecimientosDra. Silvia Jacobo Dra. Silvia Jacobo Dr. Carlos Dr. Carlos RositoRositoIng. Carlos Ing. Carlos RaffoRaffoDr. David Dr. David KurlatKurlat
Lic. Franco Lic. Franco FioriniFioriniIng. Maximiliano Ing. Maximiliano ZaninZanin
TecTec. Pablo Pérez . Pablo Pérez TecTec. Javier García . Javier García TecTec. Nicolás . Nicolás KubikKubik
TecTec. Nicolás Escudero . Nicolás Escudero Sr. Carlos Sr. Carlos CravinoCravino
StaSta. María Eugenia Mariscal. María Eugenia MariscalA mi familia por su permanente apoyoA mi familia por su permanente apoyo
W. G. FanoW. G. Fano
Agradecimientos a los Señores Agradecimientos a los Señores miembros del Jurado:miembros del Jurado:
Ing. Humberto Ing. Humberto CiancagliniCiancagliniDr. Dr. HunerHuner FanchiottiFanchiottiDr. Ricardo Dr. Ricardo DepineDepineDra. Diana Dra. Diana SkiginSkigin
Por las observaciones y sugerencias realizadas Por las observaciones y sugerencias realizadas para mejorar la presentación de la Tesispara mejorar la presentación de la Tesis
W. G. FanoW. G. Fano
W. G. FanoW. G. Fano
Apéndice: Errores en las medicionesApéndice: Errores en las mediciones
HP435 Medidor de Potencia
A fondo de escala: 1%Otros errores internos: 5%
Total del error relativo %: 6%
W. G. FanoW. G. Fano
ApéndiceApéndiceError de Z = R + Error de Z = R + jXjX HP4291AHP4291A