8/22/2019 Presa Gravedad
1/35
Diseo presa de gravedad
CALCULOS
tan f = 0.78
C= 24 Kg / cm2
t = 340 mm / s2
Espesor hielo = 0.2 cm
T = 5.9 C
B= 3 m
d B1 - d
H3
2
1
4
3
B1
H2H1
B2
H4
B
R
g H3j*g * (H1 - H3) + g * H3
g * (H1 - H3) - j g * ( H1 -H3 )
h0
a b
8/22/2019 Presa Gravedad
2/35
H1 = 22 m
H2 = 15 m
H3 = 0 m
H4 = 23 m
h0 = 4 m
R = 3 m
d= 0.5 m
a = 82.4054
b = 53.5308
gh = 1 T/m3
gs = 1.8 T/m3
g's = 1.8 T/m3
j = 0.33333
gH = 2.08 T/m3
1. Calculo de la base
B1 = 08 * ( H1+R ) = 20 m
BASE = 22Asum. B2 = 2 m
2. Calculo de la fuerza hidraulica
1 Forma
F' = g * 1 / 2*( H1 - H2 )2
F' = 24.5 [ T ]
F'' = g * [( H1 - H2 )+ H2 / 2 ] * ( H2 / sen a )F'' = 219.42 [ T ]
F'' = F''seno a Fv1 = F'' cos a
F' = 217.5 [ T ] Fv1 = 29.00 [ T ]
F1 = F' + F'''
F1 = 242 [ T ] ycp = 15.96 m
2 Forma
H4
F'
F'''F''
F1
F1'
Fv1
8/22/2019 Presa Gravedad
3/35
F1 = g * 1 / 2*( H1 )2
F1 = 242 [ T ]
F' 1 = g * 1 / 2*( H3 )2
F'1 = 0
3. Calculo de la fuerza hidraulica vertical
X =( H2 - h0 ) / tang a X = 1.47 m
Fv' = g *( H1 - H2 ) * X Fv' = 10.27 [ T ]
Fv'' = g / 2 * ( H2 - h0 ) * X Fv'' = 8.07 [ T ]
F8 = Fv' + Fv'' F8 = 18.33 [ T ]
Punto de aplicacin en 1.16 m
4. Calculo de la fuerza de Sedimentos
Fh2 = 1/2* h02
* gs
Fh2 = 14.4 [ T ]
Fv2 = 1/2*( B2- X ) * h0
* g's
Fv2 = 1.92 [ T ]
5. Calculo de la fuerza de subprecin
U1 = 0.00 T/m
U2 = 18.33 T/m
U3 = 71.50 T/m
U4 = 18.33 T/m
Fv
Fv''
Fh
Fv'X
8/22/2019 Presa Gravedad
4/35
F7 = 108.17 T/m brazo= 6.30
6. Calculo del peso propio
W1 = V1 * gH W1 = 31.2 T/m
W2 = V2 * gH W2 = 156 T/m
W3 = V3 *gH W3 = 406.64 T/m
F9 = 593.84 T/m
7. Calculo de la fuerza del hielo
Para :
e = 0.2 cm
T = 5.9 C
F3 = 9.8 T/m
8. Calculo de la fuerza ssmica
F5 = 0.0001 * t * m * b * W
Para :
Roca sana b = 0.7
estructura alta m = 2
t = 340 mm / s2
W = 593.84 T/m
F5 = 28.27 T/m
F4 = 14.13 T/m
9. Calculo de la fuerza dinamica del agua
F6 = 0.726 * c * a *gh * h2
c= 0.76
F4 = F5 / 2
a = t / g
W W W
8/22/2019 Presa Gravedad
5/35
F6 = 9.26 T/m
10. Calculo del centro de gravedad
Elemento Xi Yi Wi Xi * Wi Yi * Wi
1 1.33 5.00 31.20 41.60 156.00
2 3.50 12.50 156.00 546.00 1950.00
3 10.67 7.67 406.64 4337.49 3117.57
593.84 4925.09 5223.57
X = 8.29 m
Y = 8.80 m
11. Calculo del centro de gravedad
FuerzaFv
iX
iX
i *F
i
W1 31.20 1.33 41.60
W2 156.00 3.50 546.00
W3 406.64 10.67 4337.5
Fv2 1.92 0.18 0.34
F4 0.00 8.29 0.00
F8 18.33 1.16 21.25
614.09 4946.685
Z = ( S Xi * Fi + S Yi * Fi ) / S Fv
Fuerza Fhi Yi Xi * Fi
F1 242.00 7.33 1774.67 Z = 11.905 m
F'1 0.00 0.00 0.00
Fh2 14.40 2.67 38.40
F3 9.80 22.00 215.60
F5 28.27 8.80 248.64
F6 9.26 9.35 86.54
303.72 2363.849
8/22/2019 Presa Gravedad
6/35
12. Calculo de la excentricidad
e = 0.90 m
13. Calculo de esfuerzos verticales
smin = S w * (1 - 6e/Base) / (Base * 1)
smin = 20.33 T / m2
smax =S w * (1+ 6e/Base) / (Base * 1)
smax = 33.65 T / m2
14. Esfuerzos en el paramento seco
tXL = sXL * cot b
tXL = 26.34
sYL = sXL cot2b
sYL = 20.61 T / m2
15. Esfuerzos principales en el paramento seco
s1 = 1/2 [ (sXL + sYL ) + (( sXL - sYL)2
+ 4 tXL2))
1/2]
s1 = 54.26 T / m2
s2 = 1/2 [ (sXL + sYL ) - (( sXL - sYL)2
+ 4 tXL2))
1/2]
s2 = 0.00 T / m2
16. Esfuerzos en el paramento mojado
tYW = (sXW - g Y ) * cot a
tYW = -0.22
sYW =Y g + ( sXW - Y g ) cot2a
sYW = 21.97 T / m2
17. Esfuerzos principales en el paramento mojado
eZ
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
eZ
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
8/22/2019 Presa Gravedad
7/35
s1 = 1/2 [ (sXW + sYW ) + ((sXW +sYW)2
+ 4tXW2))
1/2]
s1 = 22.000 T / m2
s2 = 1/2 [ (sXW + sYW ) - ((sXW +sYW)2
+ 4tXW2))
1/2]
s2 = 20.304 T / m2
16. Calculo del coeficiente de seguiridad al vuelco
Mi Fuerza Fvi Xi Xi * Fi
M1 W1 31.20 20.67 644.80
M2 W2 156.00 18.50 2886.00
M3 W3 406.64 11.33 4608.6
M4 Fv2 1.92 21.82 41.90
M5 F4 14.13 13.71 193.72
M6 F7 108.17 15.70 1697.97
M7 F8 18.33 20.84 382.08
Mi Fuerza Fhi Yi Xi * Fi
M'1 F1 242.00 7.33 1774.67
M'2 F'1 0.00 0.00 0.00
M'3 Fh2 14.40 2.67 38.40
M'4 F3 9.80 22.00 215.60
M'5 F5 28.27 8.80 248.64
M'6 F6 9.26 9.35 86.54
S MR = M1 + M2 + M3 + M4 + M5 + M8 + M'2S MR = 8649.9
S MA = M'1 + M'3 + M'4 + M'5 + M'6 + M6 + M7S MA = 4255.5
Fv =S MR / S MA
Fv = 2.03 > 2 OK
17. Calculo del coeficiente de deslisamiento
fD-1
= ( S Fv - U ) / S FH
fD = 0.600 < 3 OK
18. Calculo del coeficiente de seguridad
fS = f ' / FD
fS = f ' * SV / SH (Para presas pequeas)
Para f S = 1.25
f ' = fS *fd
f ' = 0.75
8/22/2019 Presa Gravedad
8/35
19. Calculo del coeficiente por corte y rozamiento
fCR= f ' * ( SV + B *t ) / SH
compresin del H fck= 560 T/m2
t=1 / 5 * fckt= 112 T/m2
fCR= 7.61 > 4 Ok
20. Calculo del esfuerzo mnimo a al compresin
j = 0.4 sU = j *g* H - ft / fSfS = 3
sU = -2.866667
fct = 35.00 T/m2
-2.866667 < 35 Ok
21Esfuerzo al corte en el cuello de la presa
t = SFH/(A N)
SFH= F1+F3
F3 = 9.8
FI=1/2(R)^2*g
F1= 4.5
SFH= 14.3 A= 3
t = 4.8 < 112
21. Calculo de dentellones
Pa un coeficiente de lane 1.6
Trayectoria de corrimiento pesada= Wp=B/3= 7.333333
H= 22
Carga efectiva=
Wp/H_= 0.244444
pero Wp/H> 1.6
8/22/2019 Presa Gravedad
9/35
Wp necesario= 35.2
ancho dentellon= 1
Dentelon aguas abajo 10
Dentellon aguas arriba 9
Longitud del conlchon 0
Trayectoria de corrimiento pesada= Wp= 45.33333
Wp/H_= 2.060606
Fuerza de corte en el dentellon
t = SFH/(A N) N= 2
t = 151.86 < 112
Calculo del gasto de filtracin
Metodo de la red de flujo
Q=k(nf/nd)Hd
nf= 1.75
nd= 20
Hd= 22 m
k= 3.00E-03 m/s
Q= 0.006 m^3/s
Metodo de darcy
Q=kia
i=Hd/Wp= 0.49
a=3*1= 3
Q= 0.004
8/22/2019 Presa Gravedad
10/35
Diseo presa de gravedad
d B1 - d
2
1
4
3
B1
H2H1
B2
H4
B
R
j*g * (H1 - H3) + g * H3
g * (H1 - H3) - j g * ( H1 -H3 )
h0
a b
d B1 - d
2
1
4
3
B1
H2H1
B2
H4
B
R
j*g * (H1 - H3) + g * H3
g * (H1 - H3) - j g * ( H1 -H3 )
h0
a b
8/22/2019 Presa Gravedad
11/35
CALCULOS
tan f = 0.65
C= 25 Kg / cm2
t = 350 mm / s2
Espesor hielo = 0.45 cm
T = 16.5 C
B= 3 m
H1 = 30 m
H2 = 10 m
H3 = 0 m
H4 = 30 m
h0 = 5.3 m
R = 5.5 m
d= 0.5 m
a = 84.28941
b = 49.74652 gh = 1 T/m
3
gs = 1.36 T/m3
g's = 1.92 T/m3
j = 0.333333
gH = 2.4 T/m3
1. Calculo de la base
B1 = 08 * ( H1+R ) = 28.4 m
Asum. B2 = 1 m
2. Calculo de la fuerza hidraulica
F'
F'''F''
F1
Fv1
F'
F'''F''
F1
Fv1
8/22/2019 Presa Gravedad
12/35
1 Forma
F' = g * 1 / 2*( H1 - H2 )2
F' = 200 [ T ]
F'' = g * [( H1 - H2 )+ H2 / 2 ] * ( H2 / sen a )
F'' = 251.25 [ T ]
F'' = F''seno a Fv1 = F'' cos a
F' = 250 [ T ] Fv1 = 25.00
F1 = F' + F'''
F1 = 450 [ T ] ycp = 25.46
2 Forma
F1 = g * 1 / 2*( H1 )2
F1 = 450 [ T ]
F' 1 = g * 1 / 2*( H3 )2
F'1 = 0
3. Calculo de la fuerza hidraulica vertical
Fv
Fv''
Fh
Fv'X
Fv
Fv''
Fh
Fv'X
Fv
Fv''
Fh
Fv'X
Fv
Fv''
Fh
Fv'X
8/22/2019 Presa Gravedad
13/35
X =( H2 - h0 ) / tang a X = 0.47 m
Fv' = g *( H1 - H2 ) * X Fv' = 9.40 [ T ]
Fv'' = g / 2 * ( H2 - h0 ) * X Fv'' = 1.10 [ T ]
F8 = Fv' + Fv'' F8 = 10.50 [ T ]
Punto de aplicacin en 0.76
4. Calculo de la fuerza de cedimentos
Fh2 = 1/2* h02
* gs
Fh2 = 19.1012 [ T ]
Fv2 = 1/2*( B2- X ) * h0
* g's
Fv2 = 2.70 [ T ]
5. Calculo de la fuerza de subprecin
U1 = 0.00 T/mU2 = 15.00 T/m
U3 = 139.50 T/m
U4 = 15.00 T/m
F7 = 169.50 T/m brazo= 9.00
6. Calculo del peso propio
W1 = V1 * gH W1 = 12 T/m
W2 = V2 * gH W2 = 255.6 T/m
W3 = V3 *gH W3 = 914.4 T/m
W1W3
W2
W1W3
W2
W1W3
W2
W1W3
W2
8/22/2019 Presa Gravedad
14/35
F9 = 1182 T/m
7. Calculo de la fuerza del hielo
Para :
e = 0.45 cmT = 16.5 C
F3 = 9.8 T/m
8. Calculo de la fuerza ssmica
F5 = 0.0001 * t * m * b * W
Para :
Roca sana b = 0.7
estructura alta m = 2
t = 350 mm / s2
W = 1182 T/m
F5 = 57.92 T/m
F4 = 28.96 T/m
9. Calculo de la fuerza dinamica del agua
F6 = 0.726 * c * a *gh * h2
c= 0.76
F6 = 17.72 T/m
10. Calculo del centro de gravedad
Elemento Xi Yi Wi Xi * Wi Yi * Wi
1 0.67 3.33 12.00 8.00 40.00
2 3.75 17.75 255.60 958.50 4536.90
3 12.47 10.00 914.40 11399.52 9144.00
1182.00 12366.02 13720.90
X = 10.46 m
Y = 11.61 m
11. Calculo del centro de gravedad
F4 = F5 / 2
a = t / g
8/22/2019 Presa Gravedad
15/35
Fuerza Fvi Xi Xi * Fi
W1 12.00 0.67 8.00
W2 255.60 2.50 639.00
W3 914.40 14.13 12923.5
Fv2 2.70 0.18 0.48
F4 0.00 10.46 0.00F8 10.50 0.76 7.95
1195.20 13578.95
Z = ( S Xi * Fi + S Yi * Fi
Fuerza Fhi Yi Xi * Fi
F1 450.00 10.00 4500.00 Z = 16.180
F'1 0.00 0.00 0.00
Fh2 19.10 3.53 67.49
F3 9.80 30.00 294.00
F5 57.92 11.61 672.32
F6 17.72 12.75 225.89
554.54 5759.708
12. Calculo de la excentricidad
e = 1.48 m
13. Calculo de esfuerzos verticales
smin = S w * (1 - 6e/Base) / (Base * 1)
smin = 28.06 T / m2
smax =S w * (1+ 6e/Base) / (Base * 1)
smax = 52.35 T / m2
14. Esfuerzos en el paramento seco
eZ
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
eZ
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
eZ
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
eZ
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
8/22/2019 Presa Gravedad
16/35
tXL = sXL * cot b
tXL = 46.07
sYL = sXL cot2b
sYL = 40.54 T / m2
15. Esfuerzos principales en el paramento seco
s1 = 1/2 [ (sXL + sYL ) + (( sXL - sYL)2
+ 4 tXL2))
1/2]
s1 = 92.89 T / m2
s2 = 1/2 [ (sXL + sYL ) - (( sXL - sYL)2
+ 4 tXL2))
1/2]
s2 = 0.00 T / m2
16. Esfuerzos en el paramento mojado
tYW = (sXW - g Y ) * cot a
tYW = -0.19
sYW =Y g + ( sXW - Y g ) cot2a
sYW = 29.98 T / m2
17. Esfuerzos principales en el paramento mojado
s1 = 1/2 [ (sXW + sYW ) + ((sXW +sYW)2
+ 4tXW2))
1/2]
s1 = 30.000 T / m2
s2 = 1/2 [ (sXW + sYW ) - ((sXW +sYW)2
+ 4tXW2))
1/2]
s2 = 28.039 T / m2
16. Calculo del coeficiente de seguiridad al vuelco
Mi Fuerza Fvi Xi Xi * Fi
M1 W1 12.00 28.73 344.80
M2 W2 255.60 26.90 6875.64M3 W3 914.40 15.27 13959.8
M4 Fv2 2.70 29.22 78.80
M5 F4 28.96 18.94 548.43
M6 F7 169.50 20.40 3457.95
M7 F8 10.50 28.64 300.88
8/22/2019 Presa Gravedad
17/35
Mi Fuerza Fhi Yi Xi * Fi
M'1 F1 450.00 10.00 4500.00
M'2 F'1 0.00 0.00 0.00
M'3 Fh2 19.10 3.53 67.49
M'4 F3 9.80 30.00 294.00
M'5 F5 57.92 11.61 672.32M'6 F6 17.72 12.75 225.89
S MR = M1 + M2 + M3 + M4 + M5 + M8 + M'2S MR = 21785.9
S MA = M'1 + M'3 + M'4 + M'5 + M'6 + M6 + M7S MA = 9766.1
Fv =S MR / S MA
Fv = 2.23 > 2 OK
17. Calculo del coeficiente de deslisamiento
fD-1
= ( S Fv - U ) / S FH
fD = 0.541 < 0.7 OK
18. Calculo del coeficiente de seguridad
fS = f ' / FD
fS = f ' * SV / SH (Para presas pequeas)
Para f S = 1.25
f ' = fS *fd
f ' = 0.68
19. Calculo del coeficiente por corte y rozamiento
fCR= f ' * ( SV + B *t ) / SH
compresin del H fck= 560 T/m2
t=1 / 5 * fckt= 112 T/m2
fCR= 5.47 > 4 Ok
8/22/2019 Presa Gravedad
18/35
20. Calculo del esfuerzo mnimo a al compresin
j = 0.4 sU = j *g* H - ft / fSfS = 3
sU = 0.333333
fct = 35.00 T/m2
0.333333 < 35 Ok
8/22/2019 Presa Gravedad
19/35
H3
g H3
H3
g H3
8/22/2019 Presa Gravedad
20/35
H
' H'
8/22/2019 Presa Gravedad
21/35
[ T ]
m
8/22/2019 Presa Gravedad
22/35
m
8/22/2019 Presa Gravedad
23/35
8/22/2019 Presa Gravedad
24/35
) / S Fv
m
8/22/2019 Presa Gravedad
25/35
4045.5
4040
d B1 - d
H3
2
1
4
3
B1
H2H1
B2
H4
B
R
g H3j*g * (H1 - H3) + g * H3
g * (H1 - H3) - j g * ( H1 -H3 )
h0
a b
8/22/2019 Presa Gravedad
26/35
CALCULOS
tan f = 0.65
C= 25 Kg / cm2
t = 200 mm / s2
Espesor hielo = 0.55 cm
T = 10.5 CB= 3 m
H1 = 30 m
H2 = 15 m
H3 = 0 m
H4 = 30 m
h0 = 8 m
R = 5 m
d= 0.5 m
a = 78.69007
b = 50.19443
gh = 1 T/m3
gs = 1.36 T/m3
g's = 1.92 T/m3
j = 0.333
gH = 2.4 T/m3
1. Calculo de la base
B1 = 0.8 * ( H1 + R ) = 28 m
Asum. B2 = 3 m
2. Calculo de la fuerza hidraulica
1 Forma
H4
F'
F'''F''
F1
F1'
Fv1
8/22/2019 Presa Gravedad
27/35
F' = g * 1 / 2*( H1 - H2 )2
F' = 112.5 [ T ]
F'' = g * [( H1 - H2 )+ H2 / 2 ] * ( H2 / sen a )
F'' = 344.184 [ T ]
F'' = F''seno a Fv1 = F'' cos a
F' = 337.5 [ T ] Fv1 = 67.50 [ T ]
F1 = F' + F'''
F1 = 450 [ T ] ycp = 23.83 m
2 Forma
F1 = g * 1 / 2*( H1 )2
F1 = 450 [ T ]
F' 1 = g * 1 / 2*( H3 )2
F'1 = 0
3. Calculo de la fuerza hidraulica vertical
X =( H2 - h0 ) / tang a X = 1.40 m
Fv' = g *( H1 - H2 ) * X Fv' = 21.00 [ T ]
Fv'' = g / 2 * ( H2 - h0 ) * X Fv'' = 4.90 [ T ]
F8 = Fv' + Fv'' F8 = 25.90 [ T ]
Punto de aplicacin en X = 2.26 m
4. Calculo de la fuerza de cedimentos
Fh2 = 1/2* h02* gs
Fh2 = 43.52 [ T ]
Fv2 = 1/2*( B2- X ) * h0
* g's
Fv
Fv''
Fh
Fv'X
8/22/2019 Presa Gravedad
28/35
Fv2 = 12.29 [ T ]
5. Calculo de la fuerza de subprecin
U1 = 0.00 T/m
U2 = 35.00 T/m
U3 = 137.50 T/mU4 = 35.00 T/m
F7 = 207.50 T/m brazo= 8.89
6. Calculo del peso propio
W1 = V1 * gH W1 = 54 T/m
W2 = V2 * gH W2 = 252 T/m
W3 = V3 *gH W3 = 900 T/m
F9 = 1206 T/m
7. Calculo de la fuerza del hielo
Para :
e = 0.55 cm
T = 10.5 C
F3 = 9.8 T/m
8. Calculo de la fuerza ssmica
F5 = 0.0001 * t * m * b * W
Para :
Roca sana b = 0.7
estructura alta m = 2
W1W3
W2
8/22/2019 Presa Gravedad
29/35
t = 200 mm / s2
W = 1206 T/m
F5 = 33.77 T/m
F4 = 16.88 T/m
9. Calculo de la fuerza dinamica del agua
F6 = 0.726 * c * a *gh * h2
c= 0.76
F6 = 10.12 T/m
10. Calculo del centro de gravedad
Elemento Xi Yi Wi Xi * Wi Yi * Wi1 2.00 5.00 54.00 108.00 270.00
2 5.50 17.50 252.00 1386.00 4410.00
3 14.33 10.00 900.00 12900.00 9000.00
1206.00 14394.00 13680.00
X = 11.94 m
Y = 11.34 m
11. Calculo del centro de gravedad
Fuerza Fvi Xi Xi * Fi
W1 54.00 2.00 108.00W2 252.00 4.50 1134.00
W3 900.00 15.67 14100.0
Fv2 12.29 0.53 6.55
F4 0.00 11.94 0.00
F8 25.90 2.26 58.43
1244.19 15406.98
Z = ( S Xi * Fi + S Yi * Fi ) / S Fv
Fuerza Fhi Yi Xi * Fi
F1 450.00 10.00 4500.00 Z = 16.834 m
F'1 0.00 0.00 0.00
Fh2 43.52 5.33 232.11
F3 9.80 30.00 294.00F5 33.77 11.34 383.04
F6 10.12 12.75 129.08
547.21 5538.2281
12. Calculo de la excentricidad
F4 = F5 / 2
a = t / g
e
8/22/2019 Presa Gravedad
30/35
e = 1.33 m
13. Calculo de esfuerzos verticales
smin= S w * (1 - 6e/Base) / (Base * 1)
smin= 28.86 T / m2
smax=S w * (1+ 6e/Base) / (Base * 1)
smax = 48.95 T / m2
14. Esfuerzos en el paramento seco
tXL = sXL * cot b
tXL = 42.42
sYL = sXL cot2b
sYL = 36.77 T / m2
15. Esfuerzos principales en el paramento seco
s1 = 1/2 [ (sXL + sYL ) + (( sXL - sYL)2+ 4 tXL
2))
1/2]
s1 = 85.72 T / m2
s2 = 1/2 [ (sXL + sYL ) - (( sXL - sYL)2+ 4 tXL
2))
1/2]
s2 = 0.00 T / m2
16. Esfuerzos en el paramento mojado
tYW = (sXW - g Y ) * cot a
tYW= -0.23
sYW =Y g + ( sXW - Y g ) cot2a
sYW = 29.95 T / m2
17. Esfuerzos principales en el paramento mojado
s1 = 1/2 [ (sXW + sYW ) + ((sXW +sYW)2
+ 4tXW2))
1/2]
Z
( B2 + B1 ) / 2 ( B2 + B1 ) / 2
8/22/2019 Presa Gravedad
31/35
s1 = 30.000 T / m2
s2 = 1/2 [ (sXW + sYW ) - ((sXW +sYW)2
+ 4tXW2))
1/2]
s2 = 28.810 T / m2
16. Calculo del coeficiente de seguiridad al vuelco
Mi Fuerza Fvi Xi Xi * Fi
M1 W1 54.00 29.00 1566.00
M2 W2 252.00 26.50 6678.00
M3 W3 900.00 15.33 13800.0
M4 Fv2 12.29 30.47 374.37
M5 F4 16.88 19.06 321.89
M6 F7 207.50 22.11 4588.75
M7 F8 25.90 28.74 744.47
Mi Fuerza Fhi Yi Xi * Fi
M'1 F1 450.00 10.00 4500.00M'2 F'1 0.00 0.00 0.00
M'3 Fh2 43.52 5.33 232.11
M'4 F3 9.80 30.00 294.00
M'5 F5 33.77 11.34 383.04
M'6 F6 10.12 12.75 129.08
S MR = M1 + M2 + M3 + M4 + M5 + M8 + M'2S MR = 23291.9
S MA = M'1 + M'3 + M'4 + M'5 + M'6 + M6 + M7S MA = 10448.87
Fv =S MR / S MA
Fv = 2.23 > 2 OK
17. Calculo del coeficiente de deslisamiento
fD-1
= ( S Fv - U ) / S FH
fD = 0.528 < 0.7 OK
18. Calculo del coeficiente de seguridad
fS = f ' / FD
fS = f ' * SV / SH
Para f S = 1.25
f ' = fS *( SV - U ) / SH
8/22/2019 Presa Gravedad
32/35
f ' = 2.84
19. Calculo del coeficiente por corte y rozamiento
fCR= f ' * ( SV + B *t ) / SH
compresin del H 560 T/m2
t= 112 T/m2
fCR= 23.42 > 4 Ok
20. Calculo del esfuerzo mnico a al compresin
j = 0.4 sU = j *g* H - ft / fSfS = 3
sU = 0.3333333
ft = 35 T/m2
0.333333333 < 35 Ok
21Esfuerzo al corte en el cuello de la presa
t = SFH/(A N)
SFH= F1+F3
F3 = 9.8
FI=1/2(R)^2*g
F1= 12.5
SFH= 22.3 A= 3
t = 7.4 < 112
21. Calculo de dentellones
Pa un coeficiente de lane 1.6
Trayectoria de corrimiento pesada= Wp=B/3= 10.333333
H= 30
Carega efectiva=
Esfuerzo permitido en el concreto
8/22/2019 Presa Gravedad
33/35
Wp/H_= 0.3444444
pero Wp/H> 1.6
Wp necesario= 48
ancho dentellon= 1
Dentelon aguas abajo 10Dentellon aguas arriba 8
Longitud del conlchon 0
Trayectoria de corrimiento pesada= Wp= 46.333333
Wp/H_= 1.54
Fuerza de corte en el dentellon
t = SFH/(A N) N= 2
t = 273.61 < 112
Calculo del gasto de filtracin
Metodo de la red de flujo
Q=k(nf/nd)Hd
nf= 1.9
nd= 21
Hd= 30 m
k= 3.00E-03 m/s
Q= 0.008 m^3/s
Metodo de darcy
Q=kia
i=Hd/Wp 0.65
a=3*1= 3
Q= 0.006 m^3/s
8/22/2019 Presa Gravedad
34/35
8/22/2019 Presa Gravedad
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