PRÁCTICA CALIFICA N° 01

Pregunta 1:

Encuentre la raíz real de la ecuación:

f ( x )0=x3+2 x2+10 x−20

Mediante el método de Newton – Raphson, x0 = 1, con = 10 – 3 aplicado a xi+1 - xi .

Pregunta 2:

En una columna de destilación de 5 platos se requiere absorber benceno que está contenido en una corriente de gas V, con un aceite L que circula a contracorriente del gas. Considérese que el benceno transferido no altera sustancialmente el número de moles de V y L fluyendo a contracorriente, que la relación de equilibrio está dado por la ley de Henry (y=mx) y que la columna opera a régimen permanente. Calcular la composición del benceno en cada plato. Utilizando los métodos matriciales, resolver el sistema de ecuaciones que se obtiene a partir de los balances de materia para el benceno en cada plato:

Plato Balance de benceno5 L (x0−x5 )+V ( y4− y5 )=04 L (x5−x4 )+V ( y3− y 4 )=03 L (x4−x3 )+V ( y2− y3 )=02 L (x3−x2)+V ( y1− y2 )=01 L (x2−x1 )+V ( y 0− y1 )=0

A los que debe agregarse los datos disponibles siguientes:

V=100 moles/min; L=500 moles/min; y0 = 0.09 fracción molar de benceno en V

x0 = 0.0 fracción molar de benceno en L (el aceite entra por el domo sin benceno); m=0.12

Resultados: x1= 0.018 x2= 4.32×10-4; x3= 1.037×10-5;

X4= 2.4869×10-7; x5= 5.8286×10-9.

Solución con MatLab:

>> a=[512 -12 0 0 0;500 -512 12 0 0;0 500 -512 12 0;0 0 500 -512 12;0 0 0 -500 512];

>> b=[0 0 0 0 9]';

>> x=a\b

x =

0.000000005828641

0.000000248688673

0.000010367856675

0.000431999856755

0.017999999860113