Problemas 5.11
Una disolucin de azcar con 15 Brix se introduce a un evaporador . L a disolucin saliente debe tener una densidad relativa de 1.20467 a 20C. Calcular el agua evaporada y la disolucin saliente por cada 1000 l7h entrantes a 20 C
D = 1.20467 g/ml
V(slo agua)
Evaporador
15Brix =
F
Balance de Materia
F
V
D
agua
850
850- x
x
sacarosa
150 kg
0
150 kg
De la Densidad del flujo D tenemos
= = Asumiendo que el volumen lo proporciona el agua
1.20467 kg/l = Resolviendo: x= 732.89 kg de agua en D
V= 117.11 kg/h
Clculos:
Flujo volumtrico en el ingreso: 1000 l/h
Asumiendo que la densidad en el Ingreso es : 1 g/ml = 1kg/l
Por ser solucin diluida : El flujo msico es :
F= (1000 l/h (1 kg/l) =1000 kg/h
En el Ingreso (F)
Por lo tanto se evaporan 117.11 kg/h de agua y de sacarosa se obtiene 882.89 kg/h
Problema 5.12
Una solucin de coloide orgnico en agua se concentra de 10 a 50% de slidos en un evaporador. El vapor para el calentamiento tiene una presin manomtrica de 1.05 / . En el espacio de evaporacin se mantiene una presin absoluta de 10 cm de Hg. La alimentacin es de 25000kg/h. La solucin tiene una elevacin del punto de ebullicin y un calor de disolucin despreciable. Calcule el consumo de vapor si la temperatura de la alimentacin es de 20.
El Cp de la solucin entrante es de 0.9 kcal/kg.
10 cm Hg = Pabs
P =1.05 Kg/ + p atmosfrica
Solucin:
F = 25000 kg/h
10% solidos solubles
C (50% solidos solubles)
Cp = 0.9 kcal/Kg
Dnde:
: Flujo msico del vapor de calentamiento
C: Flujo msico del coloide concentrado
V: vapor que se retira de la evaporacin como flujo msico
Datos de la salida del vapor de agua de la evaporacin:
= 10 cm Hg x()x ()x(
Le corresponde una temperatura de saturacin:
Esta temperatura ser la de la salida de la solucin concentrada en C
= 2595,7 KJ/Kg
Datos de ingreso del vapor de calentamiento ()
(1.05) x () x ( )+ 101.300 KPa = 204.2 KPa
Respecto a T =0 de tablas termodinmicas
Asumiendo que ingresa como vapor saturado
= 2707 KJ/Kg
Asumiendo que deja el evaporador como liquido saturado
Hacemos un Balance de materia en las corrientes
Solidos
Agua
Total
F
2500 Kg/h
22500 Kg/h
25000 Kg/h
V
0
20000 Kg/h
20000 Kg/h
C
2500 Kg/h
2500 Kg/h
5000 Kg/h
Como lo solidos salen en C del balance de solidos 2500 Kg/h = C (50/100)
C = 5000 Kg/h
Balance de energa del Evaporador :(Tomando como referencia T = 0 )
CC
F
Asumiendo un proceso adiabtico el balance de energa :
F + = C + + v --------- (I)
Convirtiendo: Cp = 0.9 x ( = 3.76 KJ/
Clculos Previos:
= (3.76 ) x( 20- 0 ) = 75.2 KJ /Kg
= (3.76 )x (52- 0 ) =195.52 KJ /Kg
Reemplazando en. (I)
(25000 Kg/h ) (75.2 KJ/Kg ) + (2707 KJ/Kg) = (5000 KJ/h) (195.52 KJ/Kg) + (507 KJ/Kg) + (20000KJ/h) (2595,7 KJ /Kg)
Resolviendo Ecuacin:
= 23187 Kg/h de vapor.
Resultado:
Se necesita 23187 Kg/h de vapor.
Problema 5.13
Dos corrientes de aceite se mezclan en un proceso continuo en las condiciones mostradas. Calcule la temperatura final .
=100 kg/min
=26
=0.7 kcal/ kg
=100 kg/min
=5
=0.52 kcal/ kg
Q =500 kcal/min
=?
Solucin:
Calor Total en el sistema:
Q =500 kcal/min
+ xxC
5000Kcal= (100Kg/min)(- 26)(0.7) +(50Kg/min)(0.52)
5000Kcal=96x 1950
=72.33C
PROBLEMA 5.14
Dos bombas llenan un depsito en 8 horas. Cunto tiempo necesitan cada una para llenarlo por separado, si la primera bomba tarda 4 horas ms q la segunda? Si el volumen del tanque fuera de 100 . Cules sern los gastos de cada bomba?
m= X L/m m= Y L/m m= X L/m m= Y L/m
480min (a+240) min (a) min
100m3
100m3
100m3
X(a+240)=100000L
(208.3-Y)(a+240)=100000L
208.3a- aY+240(208.3)-240Y=100000L
208.5a+50040-240Y=200000L
a(208.3a- 240y=149960)
208.3a2- 240ay= 149960a
100m3= 100000 L
X L/m (480m)+Y L/m (480m)=100000L
480min (x+y)=100000L
X+Y=208.3 L/min
X+Y= 208.3
X+ 117.370=208.3
X=90.92
852(y)=100000L
Y=117.370
Problemas 6.22
La presion parcial del vapor de agua en una masa de aire hmedo a 30 y 740mm de Hg es de 14mm de Hg, calculese :
a) El punto de rocio.
b) La humedad absoluta
c) El calor hmedo
d) El volumen hmedo
e) La entalpia
f) La humedad relativa
SOLUCION:
1. Usamos la ecuacin de antoine para hallar la temperatura de rocio: Para el agua de 0 a 60 se tiene
(1750.286 / 8.10765.Log14) 235 = T
T = 16,422 C
1. La humedad absoluta es Y = Pv / Pt Pv = 14mmHg / (740 14)mmHg
Pv = 14mmHg Y = 0.01928 Kg H2O/Kg A.S
Pt = 740 mmHg
1. El volumen hmedo (Vh)
Vh = ((1/24) +( 0.01928/18)) (0.082 atm.L/molk) (273+30)/(740/760 atm)
Vh = 0.907 m3/kg
1. El calor humedo
Cp = 0.24 + 0.46 Y kcal/kg A.s = 0.24 + 0.46 (0.01928) = 0.248 Kcal/kgA.s
1. La Entalpia
H = 0.248 (30-0) + 596(0.01928) = 18.96 Kcal/KgA.s
1. La Humedad Relativa : Hr = Pv/Pv 30C H2O x 100%
Como Pv = 14mmHg PvH2O a 30 lo calculo con la ecuacin de Antoine
Log PvH2O = 8.10765 . 1750.286 / 30 + 235 = PV h2O = 31.82 mmHg
HR = 14mmHg / 31.82 mmHg x 100% = 44%
PROBLEMA 6.24
Se debe calcular un equipo para acondicionar el aire de un local en donde se extrae aceite de ajonjol. El proceso completo contra de pre calefaccin humidificacin y recalentamiento .A la entrada del proceso se tiene aire a 22C con una humedad absoluta de 0.0072 de agua / Kg de aire seco .Para el local se requieren 340 m3/min de aire a 30C y con una humedad de 0.0166Kg de agua/Kg de aire seco. A la salida del humidificador se tiene una humedad relativa por ciento de 85.Calcular.
a) La cantidad de agua que debe absorber el aire
b) La temperatura de salida del aire en el humidificador
RECALENTAMIENTO
HUMIDIFICACION
PRECALENTADOR
27
= 85%
30
= 340 /min
A ) Cantidad de agua a absorber por Kg de A.S
(0.0166-0.0072) = 0.0094
Calculamos el volumen hmedo de la salida a 30 y y asumiendo que la presin es igual a 1 atm
= ( + ) () =0.879/ Kg A.S
Como el flujo volumtrico es 340 /min
El flujo del A.S es :
= 386.53 Kg A.S/min
El flujo del agua absorbido es :
(386.53 Kg A.S/min) (0.0094/Kg A.S) = 3.63 /min
B) como la presin total es de 1 atm calculamos la a 27
Despejando
= 0.0114 atm.
Esta presin se mantiene hasta el humidificador donde
= x 100%
Como = 85%
--> = 0.0134 atm x ( ) = 10.19 mmHg
Usando la ecuacin de Antonie hallo la temperatura para esta presin de vapor
T=17
Con
T = -235 = 12
La temperatura de salida del Humidificador es de 12
PROBLEMA 6.26
La harina de tapioca se usa de harina de trigo en muchos pases .La harina se obtiene secando la raz de casava con 66% de humedad hasta que contenga solo 5% y luego se muele para obtener la harina Cuntos Kilogramos se deben secar para producir 5000Kg/hr de harina?
AGUA
= 5000Kg/hr
5 % HUMEDAD
95% Harina Seca
= ?
66% HUMEDAD
34% Harina Seca
Secador
Solucin:
Calculo de la Humedad:
5% x 5000Kg/hr=250Kg/hr
Calculo de la Harina seca:
95%x5000Kg/hr=4750Kg/hr
Balance de la harina Seca en el sistema:
x .034 =4750Kg/hr x 0.95
=13272.05Kg/hr
PROBLEMA 6.28
En un proceso se mezcla harina de pescado con otros alimentos .Para obtener la harina de pescado, se extrae el aceite y se tiene un producto con 80% de agua y 20% de slidos. Este producto se seca en un secador rotatorio para dar una harina con 40% de agua, luego esta se muele y se empaca .Calcule los kilogramos de harina entrante a los secadores requeridos para producir para producir1000Kg/h de harina seca.
Solucin:
AGUA
E
S
F
HARINA DE PESCADO
80%O
20%SOLIDO
HARINA
40%O
60%SOLIDO
Secador
Solucin:
Balance de Materia general:
F = S + E
Balance de Materia para la Harina solida:
20% x =60% x
= 3 x
=3 x 1000Kg
=3000Kg
Respuesta:
La corriente de alimentacin necesaria ser de 3000 kg de Harina de Pescado.