Geometria
IRAKASLEA:Itziar ElguezabalIKASTETXEA:D.B.H. DURANGOKO INSTITUTUA
2.MAILA
Gorputz geometrikoak
P A R A LE L E P IP E D O A KO R T O E D R O A
K U B O A
P R IS M A K P IR A M ID E A K
T E T R A E D R OK U B O A
O K T A E D R O AD O D E K A E D R O A
P O L IE D R OE R R E G U L A R R A K
P O L IE D R O A K
Z IL IN D R O A K O N O A E S F E R A
B IR A K E T A G O R P U T Z A K
G O R P U T Z G E O M E T R IK O A
POLIEDROAK
POLIEDROAK
Poliedroa poligono forma duten aurpegiek mugatutako gorputz geometrikoa da
Poliedroaren elementuak
• Poliedraren elementu hauek ditu• Aurpegiak: poliedro mugatzen duten
poligonoak• Erpinak; ertzen puntu komunak• Diagonala: ondoz ondokoak ez diren
poliedroaren bi erpin lotzen dituen zuzenkia
• Angelu diedro: Bi aurpegik osatutako angelua
• Angelu poliedroa: Hru aurpegik edo gehiagok osatutako angelua.
• Garapen laua Plano baten gainean jartzean lotzen den gainazala.
PRISMAK
• Prisma poliedro da; bi aurpegi berdin eta elkarren paralelo ditu, eta gainerako aurpegial paralelogramoak dira.
Prismaren elementuak• Oinarriak edo oinarriko aurpegiak:plano paraleloetan kokatutako bi poligno
berdin dira.• Alboko aurpegiak: paralelogramoak dira• Oinarriko ertzak: Alboko aurpegiaren aldeak dira• Erpinak: Ertzek elkar ebakitzen duten puntuak dira• Altuera: . Oinarrien arteko distantzia
PRISMAREN AZALERA
hOPA
OAAA
B
BT
2
PIRAMIDEAK
Piramide poliedroa da : aurpegietako bat pligono bat da,eta gainerakoak, puntu batean elkartzen diren triangeluak
PIRAMIDEAREN ELEMENTUAK• Oinarria: edozein poligono• Alboko aurpegiak: piramidearen
erpina izeneko puntuan elkartzen diren triangeluak dira.
• Oinarriko ertzak eta alboko ertzak: oinarriko eta alboko aurpegietako ertzak dira, hurrenez hurren
• Piramidearen altuera: Erpinetik oinarrira marraztutako zuzenki zuta da
• Apotema:Alboko edozein altuerari
Prisma eta piramide motak
• Prismak adierazteko, oinarriko poligonoei erreparatuko diegu.• Alboko ertzak eta oinarriko ertzak elkarzutak badira prisma zuzena esaten zaio; bestela zeiharra• Oinarrietako poligonoak erregularrak badira prisma erregularrak esaten zaie, bestela irregularrak• Piramideak izendatzeko oinarriko poligonoari erreparatu behar zaio.• Piramide bat zuzena da alboko aurpegi guztiak triangelu isoszeleak badira, bestela zeiharra.• Piramidea erregularra da, zuzena bada eta oinarria poligono erregularra bada, bestela irregularra
da.
PIRAMIDEAREN AZALERA
2
0
ApOPA
AAA
B
BT
POLIEDRO ERREGULARRAKTetraedroa 4 aurpegi ditu triangelu aldeberdinak
KUBOA6 Aurpegi ditukarratuak
OKTAEDROA8 aurpegi dituTriangelu aldeberdinak
DODEKAEDROA12 Aurpegi dituPentagono erregularrak
IK0SAEDROA20 Aurpegi dituTriangelu aldeberdinak
Eulerren FORMULA
Poliedroa Aurpegi kopurua
Erpin kopurua
Ertz kopurua
A+Ep Er+2
Kuboa 6 8 12 6+8=14 12+2=14
Oktaedroa 8 6 12 8+6=14 12+2=14
POLIEDROAK
DEFINIZIOA: Poligonoz mugatutako gorputz geometrikoa da
PRISMAK PIRAMIDEAK POLIEDRO ERREGULARRAK
DEFINIZIOA: Poliedro bat da, bi oinarri elkarren paraleloak eta berdinak ditu eta alboko aurpegiak paralelograoak dira ELEMENTUAK IZENDATU Oinarriak Aurpegiak Oinarrizko ertzak Alboko ertzak Erpinak Diagonal Altuera Garapen laua
DEFINIZIOA:Poliedro bat da, oinarri edozein polígono izan daiteke, eta alboko aurpegiak hirukiak dira, erpinean bat egiten dute ELEMENTUAK IZENDATU Oinarria Aurpegiak Oinarrizko ertzak Alboko ertzak Erpinak Altuera Apotema Garapen laua
DEFINIZIOA: Poliedroak dira, aurpegi guztiak polígono erregularrak dira, forma eta neurri berekoak Erpin bakoitzean ertz kopuru bera elkartzen dira IZENDATU EZAGUTZEN DITUZUNAK Tetraedroa Kuboa Oktaedroa Dodekaedroa Ikosaedroa
A0= AB+2 0A
A0= OAhOP 2
AO=AB+OA
AO= OAPapOP
2
MARRAZKIA
Top Related