Papá Hijos
Omar (papá) representa un primer conjunto el cual le corresponde los hijos del segundo conjunto
Omar
JoséYamilNaivyEidy
DulbisYimer
RELACION Y FUNCION
OBJETIVOS:
DEFINIR RELACION Y FUNCION
REPRESENTAR UNA RELACION Y FUNCION POR EL DIAGRAMA DE VENN
CLASIFICAR LAS FUNCIONES
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer
conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que cada elemento del dominio
le corresponde uno o mas elementos del Recorrido o
Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añade
la condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno
y solo un valor del Recorrido.
1 3 2
4 7 5 6 8
En la imagen se muestra una función entre un conjunto de polígonos y un
conjunto de números . A cada polígono le corresponde su número de lados.
FUNCIONConcepto: es una relación entre dos conjuntos A y B que asocia cada elemento de A con un elemento de B. A f
3157
124
20289
B
Dominio o
conjunto de
partida
Rango o conjunto
de llegada
Entonces se conoce como Dominio a todos los valores para los cuales
la función esta definida.El Rango son los elementos que son imágenes de elementos del
conjunto de partida.En el ejemplo anterior:
Dominio= A= 3, 1, 5, 7 Rango= B= 12, 4, 20, 28
RELACIONES Y FUNCIONES
Una función es una relación que debe cumplir dos condiciones:Todo elemento del Dominio tiene
imagen.Todo elemento del Dominio tiene
solamente una imagenEjemplos: Indicar en cada caso cuando es una
función o una relación
3 2 5
m
4
11
6
7
f A f
D B C
No es función porque el elemento 2 no tiene imagen
Si es función
mZe1
-2013
16 8 4
64X5
3250 7100
6 1 0-39
G E I H
K J f
f f
Si es función
No es función
porque el elemento 8
tiene más de una imagen
Si es función
TIPOS DE FUNCIONES
Función Inyectiva: es inyectiva cuando a
elementos distintos del dominio le corresponden elementos distintos del
rango 16 8 10 4
8 5 4 3 1 7
f A B
C. Partida
C. LlegadaUna función es inyectiva cuando los
elementos distintos del conjunto de partida tienen imágenes distintas en el
conjunto de llegada
Función Sobreyectiva: una función es sobreyectiva
cuando a todo elemento del rango le corresponde
cuando menos un elemento el dominio. 16
7 25
-2 4 2 5
f A B
C. Partida
C. Llegada
Una función es sobreyectiva cuando todos los elementos del conjunto de
llegada tienen una o más contra imagen
Función Biyectiva: una función es biyectiva cuando es inyectiva y sobreyectiva
a la vez. 8 6 5 1 -3
40 30 5 25 15
f A B
C. Partida
C. Llegada
Una función es biyectiva cuando todos los elementos del conjunto de llegada tienen solamente una contra
imagen
2578
46
10
ZuliaFalcón
Mérida
CoroCumar
eboTucac
as
Dados los siguientes diagramas, determine:
a) Es una relaciónb) Es una funciónc) Ninguna de las anteriores
a) Es una funciónb) Es biyectivac) Ninguna de las anteriores
ACTIVIDAD Nº 1
S T
X Y
Identifica en los siguientes diagramas cuáles representan funciones inyectivas:
-4-125
2-158
1-22
1
4
1357
369
12
A
C
B
ACTIVIDAD Nº 2
M N P O
Q R
CORRECTO ACTIVIDAD
Nº1 ACTIVIDAD Nº2
INCORRECTO
INTENTALO DE NUEVO ACTIVIDAD
Nº1 ACTIVIDAD Nº2
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