Ordenamiento Topológico
Orden Topológico
Sea G un grafo conexo, dirigido y acíclico. Y sean a y b vértices del grafo. Si existe un camino de a hasta b, entonces b aparece después de a en el ordenamiento topológico.
54
3
2
1
Orden Topológico
Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0
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3
2
1
Orden Topológico
Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0
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1
Orden Topológico
Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0
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1
Orden Topológico
Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0
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1
1
Orden Topológico
Inicialmente el algoritmo se inicializa con una cola vacía. Se agrega a la cola todos los nodos con indegree = 0
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3
2
1
1
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
3
2
1
Lista en Orden:
1
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
3
2
Lista en Orden: 1-
1
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
3
2
Lista en Orden: 1-
1
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
3
2
Lista en Orden: 1-
1
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
3
2
Lista en Orden: 1-
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
3
2
Lista en Orden: 1-
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
2
Lista en Orden: 1-
3
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
2
Lista en Orden: 1- 3 -
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
2
Lista en Orden: 1- 3 -
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
2
Lista en Orden: 1- 3 -
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
Lista en Orden: 1- 3 -
2
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
Lista en Orden: 1- 3 -
2
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
Lista en Orden: 1- 3 - 2
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 54
Lista en Orden: 1- 3 - 2
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 5
4
Lista en Orden: 1- 3 - 2
4
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 5
Lista en Orden: 1- 3 - 2
4
4
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 5
Lista en Orden: 1- 3 - 2 - 4 -
4
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 5
Lista en Orden: 1- 3 - 2 - 4 -
4
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola. 5
Lista en Orden: 1- 3 - 2 - 4 -
4
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola.
5
Lista en Orden: 1- 3 - 2 - 4 -
54
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola.
Lista en Orden: 1- 3 - 2 - 4 -
5
54
2
31
Orden Topológico
Mientras la cola no este vacía:
Sacar elemento de la cola. Se ingresa a la lista en orden. Se decrementa en 1 el
indegree de los vertices adyacentes al nodo.
Si indegree de algun nodo igual a cero, se agrega a la cola.
Lista en Orden: 1- 3 - 2 - 4 - 5
54
2
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Orden Topológico
El orden topológico del grafo es:
1- 3 - 2 - 4 - 5
54
2
31
Orden Topológico
El orden topológico no es unico.
Por ejemplo, en este grafo:
2 - 1 -3 y 1 - 2 -3 son ordenes
correctos.
2
3
1
Orden Topológico
Los costos de realizar el orden topológico depende de la forma que está implementado el grafo:
Con lista de adyacencia el costo es O(n + e), donde n es el numero de vértices y e el numero de arcos.
Con matriz de adyacencia el costo es de O(n2), donde n es el numero de vértices.
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