Dr. Tomás Pförtner y
Lic. Gabriel Martin
Optica Física y Geométrica
Buenos Aires, Junio 2016
Módulo de Óptica
Universidad del Salvador
Facultad de Medicina- Post Grado
Carrera de Médico Especialista en Oftalmología: Prof. Dr. Daniel Scorsetti
Pförtner
Ramas de la Óptica
Óptica
Teórica
Óptica
Aplicada
Óptica
● Física
● Geométrica
● Oftálmica
● Instrumental
● Industrial, etc.Pförtner
Óptica Física
Los fenómenos ópticos en los cuales la
naturaleza de la luz comienza a cobrar
relevancia, son estudiados por la óptica
física Pförtner
Óptica Física
Pförtner
Óptica Física
Cuando la luz interactúa con la materia, cuantos de energía (fotones) son emitidos o absorbidos. La energía por fotón es igual a la constante de Planck x la frecuencia de la onda.
E = h.vh= 6.626 x 10-34 J/s
E Luz azul > E luz roja (azul ejemplo fluoresceina sódica)
Pförtner
Óptica Física
Teoría ondulatoria. Ecuación de una Onda
ψ(x, t) = A sen k(x – ct)
c = λν ν = 1/τ
κ= 2π/λ
A ≡ amplitud de onda
c ≡ velocidad de la onda
λ ≡ longitud de onda
ν ≡ frecuencia
τ ≡ períodoPförtner
Superposición de Ondas (interferencia)
Interferencia constructiva Interferencia destructiva
Óptica Física
La interferencia ocurre cuando 2 ondas originadas en una misma fuente interactúan entre sí. “preferentemente con luz monocromática”
Pförtner
Experimento de Young – Formación de bandas brillantes
l ≡ diferencia de camino óptico
l = 2λ
l = λ
l = 0
Patrón de interferencia
Óptica Física
Coherencia describe la cualidad de dos haces provenientes de la misma fuente de producir interferencia
Luz coherente
Pförtner
Experimento de Young – Formación de bandas oscuras
l = 1.5λ
l = 0.5λ
Patrón de interferencia
Óptica Física
Coherencia describe la cualidad de dos haces provenientes de la misma fuente de producir interferencia
l ≡ diferencia de camino óptico
Luz coherente
Pförtner
Ejemplos de aplicaciones oftálmicas de interferencia y coherencia
Óptica Física
Interferometría por laser:
•Evaluación de la función retinal en ojos cataratosos.
•Biometría con Iol Master.
•Tomografía de Coherencia Óptica
•Filtros de interferencia destructiva
en gafas (Multicoating)Pförtner
Anillos de Newton – Formación de anillos
Patrón de interferencia
Óptica Física
l ≡ diferencia de camino ópticoPförtner
Interferencia en Película Delgada – Formación de bandas
2l = nλ bandas oscuras
2l = (n+0.5)λ bandas brillantes
Patrón de interferencia
2l ≡ diferencia de camino
ópticol
Óptica Física
Pförtner
Polarización
Planos de PolarizaciónLineal
La luz linealmente polarizada consiste en ondas luminosas que tienen
todos sus campos eléctricos en un mismo plano.
Planos de PolarizaciónPolarización Circular
Óptica Física
Ciertos cristales como la calcitra producen polarización. En la naturaleza la luz reflejada
especialmente en el agua o la nieve producen polarización parcial que puede ser
neutralizada con lentes polarizados. Pförtner
Difracción
Óptica Física
Las ondas luminosas son parte de un fenómeno electromagnético. Dos o más pueden interferirse entre sí. Cuando las ondas luminosastocan bordes son difractadas.
Interferencia Difracción
Pförtner
Óptica Física
¿Qué es la difracción?
∙ Cada punto de un frente de onda que se propaga es un emisor de ondas secundarias
(principio de Huygens). El lugar combinado de estas formas de ondas expansivas forman la
onda de propagación. La interferencia entre las
ondas secundarias crean un patrón de
fleco que rápidamente disminuye en
intensidad con un incremento en el
ángulo desde la dirección inicial de
propagación.
∙ La magnitud del fenómeno difractivo es
inversamente proporcional al tamaño de
la pupila, afectando el límite de
resoluciónRegiones de diferente intensidad de luz y oscuridad totalPförtn
er
Óptica Física
Lentes difractivas
∙ El fenómeno de difracción puede ser utilizado para fabricar
Lentes Difractivas, una alternativa a las lentes refractivas
convencionales
∙ Las Lentes Difractivas pueden ser fabricadas por medio de
métodos holográficos u otras tecnologías
∙ Las Lentes Difractivas puede dar más de una imagen de un
objeto puntual y de esta manera ser útil para la corrección
multifocalPförtner
Óptica Física
Scattering
Luz incidente
Luz dispersada
Partículas
∙ El Scattering posee dos pasos: Excitación y emisión
Pförtner
Óptica Física
Scattering
Genera un velo que disminuye el contraste visual
Es un fenómeno típico en pacientes con catarata
Afecta negativamente al PSF.
Pförtner
Óptica Física
En la actualidad el único equipo que mide realmente el PSF es OQAS (Optical Quality Analysis System)
Normal Astigmatismo Cataratas
Representación 2D
Representación 3D
El PSF no es afectado solamente por aberraciones y
difracción sino también por scattering. El PSF es
usualmente calculado desde la aberrometría sin tomar en
cuenta el efecto del scattering.
Pförtner
Óptica Geométrica
Los fenómenos ópticos en los cuales la
luz pueda ser tratada como un rayo sin
importar su naturaleza física son
estudiados por la óptica geométricaPförtner
Propagación de la luz
Indices de refracción
Pförtner
Leyes Fundamentales
● Los rayos incidente,
reflejado, refractado
y la normal están en
un mismo plano
● θr=θi
● ni senθi = nR senθR
nR, ni índices de refracción
Óptica Geométrica
Pförtner
Angulo Limite
● Se define Angulo Límite θc al
ángulo de incidencia para el
cual el ángulo de refracción es
de 90 grados.
● Si el ángulo de incidencia sobre
un medio de mayor índice es
mayor que θc, entonces la luz se
reflejará permaneciendo en el
medio incidente.
Óptica Geométrica
Pförtner
Reflexión en superficies esféricas
Superficie CóncavaSuperficie Convexa
Óptica Geométrica
Pförtner
Formación de Imágenes en Espejos Esféricos
Superficie CóncavaSuperficie Convexa
Óptica Geométrica
Pförtner
Análisis Cuantitativo
Superficie Cóncava
Óptica Geométrica
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Refracción en superficies esféricas
Lente BicóncavaLente Biconvexa
Óptica Geométrica
Pförtner
Formación de Imágenes en Lentes Esféricas
Lente BicóncavaLente Biconvexa
Óptica Geométrica
Pförtner
Análisis Cuantitativo
Lente Biconvexa
Óptica Geométrica
Pförtner
Prisma Dispersor
Angulo de Desviación
Óptica Geométrica
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Dioptría Prismática
Se define que un prisma tiene un poder de 1 dioptría prismática cuando es
capaz de desviar un rayo de luz en 1 cm sobre una pantalla ubicada a 1
metro de distancia.
Óptica Geométrica
100c
m
1cmPförtner
Pinhole
Si se hace un orificio en una caja se verá una imagen proyectada sobre la
cara opuesta al orificio. Esta imagen estará invertida y su tamaño estará
dado por el ángulo subtendido entre las dos líneas rojas mostradas en la
figura y la distancia entre ambas caras de la caja.
Óptica Geométrica
Pförtner
Concepto de Vergencia
D = V - U
Óptica Geométrica
Se denomina Vergencia al grado de desviación de un rayo de luz incidente sobre una determinada superficie óptica (dioptra).Se denomina Potencia dióptrica a la recíproca de la distancia en metros respecto del punto en el cual los rayos incidentes se intersecan.Estas magnitudes se relacionan matemáticamente mediante la siguiente ecuación:
D = Potencia de la lenteU = Vergencia objetoV = Vergencia imagenPförtn
er
Concepto de Vergencia y Ecuación de Focos Conjugados
Óptica Geométrica
D = Potencia de la lenteU = Vergencia objetoV = Vergencia imagen
= -1 1 1
f s’ s
D = V - U
f = Distancia focal de la lentes = Distancia objeto-lentes’ = Distancia imagen-lente
D 1 V 1 U 1= = =f s’ s
Equivalencias: Pförtner
Concepto de Vergencia (Ejemplo)
D = V - U
Óptica Geométrica
Se desea calcular la posición de la imagen generada por una lente de potencia -2Dpt si la vergencia objeto es -4Dpt.
V = D + U
V = -2Dpt + -4Dpt
V = -6Dpt => s’= -0.167m = -16.7cm
El signo negativo indica que la imagen se forma en el semiplano del objeto. Es decir, se trata de una imagen virtual.Pförtn
er
Magnificacion (Ejemplo)
Óptica Geométrica
Se define Magnificación (m) al cociente entre la altura de la imagen (h’) y la altura del objeto (h). Por razones geométricas esto es equivalente a:
h’ s’ U
h s Vm = = =
En el ejemplo que hemos visto,
m = = 0.67 -4Dpt
-6Dpt
Magnificación menor a uno implica altura imagen menor que altura objeto. Magnificación positiva significa que la imagen es derecha.Pförtn
er
fI
Lentes Gruesas
SO
fO
FO FI
SI
hO hI
HO HI
Fo = Foco ObjetoFi = Foco ImagenHi = Punto Principal i
HO = Punto Principal o
n nn1
Siendo n=1 (vacío) son Ho y Hi puntos nodales y ho y hi planos principalesPförtner
Lentes Gruesas
Disposición de los planosprincipales de las lentes más comunes
Biconvexa PlanoConvexa
Bicóncava PlanoCóncava
MeniscoPositivo
MeniscoNegativoPförtn
er
Poder dióptrico de las lentes gruesas
Pf = P1 + P2 -en
P1 P2. .Poder
Focal
PvP =Poder Frontal
Posterior
Ps = P1 + P2Poder Esferométrico
Poder Frontal Anterior
Pf
1 - en
P1.
PvA =
Pf
1 - en
P2.
P1
Pförtner
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