Operaciones con fracciones
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DEL MISMO DENOMINADOR
Para sumar o restar fracciones del mismo denominador, se suman (o restan) los numeradores y se deja el mismo denominador.
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMlNADORPOR EL MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así:
1.° Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores, y ese valor es el denominador común de todas las fracciones.
2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.
Ejemplo:
Vamos a reducir a común denominador las fracciones:
12
5
8
2
Sacamos el MCM de los denominadores
8 - 12 2
4 - 6 22 - 3 21 - 3
31 - 1 Multiplicamos los números de
esta columna 2 • 2 • 2• 3
= 24
24
Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 8 en el MCM 24 y el resultado se multiplica por el numerador
•36
Se pregunta cuantas veces
contiene el 12 en el 24
•2+ 1
0=16
24
: 82
3 3
2
Otro ejemplo
6
5
15
1
3
2
Sacamos el MCM de los denominadores
3 -15 -6 2
3– 15 -3 3 1 – 5 - 1 5 1 – 1 - 1
Multiplicamos los números de
esta columna 2 • 3 • 5 = 30
30
Se pregunta cuantas veces “cabe” el
denominador 3 en el MCM 30 y el resultado
se multiplica por el numerador
•1020
Se pregunta cuantas veces
contiene el 15 en el 30
•5+ 2
= -330
: 3-1
1010
1
10
1
- 25•2
Calcula las siguientes sumas
6
5
3
1)c
5
1
9
5)b
2
1
3
2)a
10
1
3
1-
5
1
Multiplicación de fracciones Para multiplicar fracciones se multiplican
numeradores entre sí y denominadores entre sí
d
c
b
a
Es decir:
bd
ac
•
•
Multiplicación de fracciones
Procedimiento Se calcula el signo del resultado Se simplifica (se busca un numerador y
un denominador que tengan factor común)
Se multiplica
Ejemplo 1
9
2
4
3
6
1
Signos distintos resultado negativo
Buscamos los numeradores y denominadores que tengan
factores comunes y simplificamos
1
3
1
2
•
•
Ejemplo 2
5
6
3
1
5
2
igual signo resultado positivo
Buscamos los numeradores y denominadores que tengan
factores comunes y simplificamos
2
1
•
•
+
Ejemplo 3
7
2
15
14
4
5
3
1
Se calcula el signo,
resultado negativo
3
1
-2
7
1
11
1
División de fracciones Se multiplica
“cruzado”
d
c:
b
a
cb
da
Procedimiento
Calculamos el signo del resultado Escribimos la multiplicación
cruzada Simplificamos Resolvemos la multiplicación
Ejemplo 1
10
3
5
2:
35
102
2
13
4
Se calcula el signo
Se simplifica
Ejemplo 2
3
4
9
2:
49
32
2
1
6
1
Resultado positivo
+
1
3
Otra forma de presentar la división
d
cb
a
• •a•db•c
Se aplica la Doble C
Ejemplo
15
45
2
• •
2•154•5
1
2
3
12
3
Signo negativo
Ejercicios
9532
)a
8141
)b
56103
)c
Operaciones combinadas
Paréntesis Multiplicaciones – divisiones Adiciones
Ejemplo
6
1
4
1
3
2:
6
1:
6
1
12
5:
112
65
1
2
2
5
8 - 312
Ejemplo 2
5
4:
2
1
6
1
6
1
3
8
6
16
1
2
2
5
-1 - 15
6
Ejemplo 3
4351
21
4
3
5
2
310
43
1
143103
5 - 210
3
2
5
Ejercicios
6
1:1
3
2)a
2
1
3
1
2
1)b
101
1
53
)c
Valoración
Se reemplazan los valores Se resuelven las operaciones
aritméticas
Si A= , B = y C =2
5
2
13
2
C:calcule B-A
Se reemplazan los valores de A , B y C
2
1:
3
2
2
5
6
-15 - 4
2
1:
2
1:
6
19
16
219
1
33
19
Resultado positivo
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