7/23/2019 Movimiento Uniforme Ejercicios

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Movimiento uniforme

Ejercicio 1

Un automvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilneouniforme. Calcule la distancia que recorrer en 12 segundos.

nalicemos los datos que nos dan!

pliquemos la frmula conocida!

" reemplacemos con los datos conocidos!

#$u% &icimos' (ara calcular la distancia )d*, valor desconocido, multiplicamos la rapidez )v*por el tiempo )t*, simpli+camos la unidad segundos " nos queda el resultado +nal en metrosrecorridos en 12 segundos! 30 metros

una rapidez de - m a la &ora.

Movimiento uniforme variado

Problema n 1)Un automvil que via/a a una velocidad constante de 120 m&, demora 10 sen detenerse. Calcular!

a* #$u% espacio necesit para detenerse'.

* #Con qu% velocidad c&ocara a otro ve&culo uicado a 30 m del lugar donde aplic losfrenos'.

Desarrollo

Datos:

v0 120 m& )120 m&*.)1000 m1 m*.)1 &300 s* 33,33 ms

vf 0 m& 0 ms

t 10 s

cuaciones!

)1* vf v04 a.t

)2* 5 v0.t 4 a.t62

a* 7e la ecuacin )1*!

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vf v04 a.t0 v04 a.ta 8v0t

a )833,33 ms*)10 s*a 83,33 ms6

Con %ste dato aplicamos la ecuacin )2*!

5 )33,33 ms*.)10 s* 4 )83,33 ms6*.)10 s*62 9x = 166,83 m

* (ara 52 30 m " con la aceleracin anterior, conviene aplicar la ecuacin opcional!

vf - v0 = 2.a.x

vf6 v06 4 2.a.5vf6 )33,33 ms*6 4 2.)83,33 ms6*.)30 m*

vf 30,1- msvf= 16,66 !m"#

$esolvi%! :icardo ;antiago eamos los datos que tenemos!

(ara conocer el tiempo que demora la pelota en llegar a velocidad cero )altura m5ima*utilizamos la frmula

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@a pelota llega a la altura m5ima a los 3,0 segundos " como el tiempo de a/ada es igual alde suida, este se multiplica por dos para conocer el tiempo total que permanece en el aire),12 segundos*.

&ora vamos a calcular la altura m5ima, la que alcanza cuando su velocidad +nal llega acero!

plicamos la frmula

@a altura m5ima que alcanza la pelota &asta detenerse en el aire es de A?,-B metros )desdeall empieza a caer*.

&ora vamos a calcular la velocidad que tuvo cuando &aan transcurrido 2 s!

plicamos la frmula, considerando la velocidad como +nal a los 2 segundos!

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ntonces, la velocidad que llevaa la pelota &acia arria, a los 2 segundos, fue de 10,3-metros por segundo.

Con este dato, podemos calcular la altura que alcanz en ese momento )2 segundos*.

los 2 segundos la pelota alcanz una altura de A0,3- metros.

>eamos a&ora qu% sucede cuando &an transcurrido ? segundos!

(odemos calcular su velocidad usando la misma frmula

l que otengamos 81,0? metros por segundo indica que la pelota va ca"endo.

=ami%n podemos usar la frmula de cada lire, "a que al llegar a su altura m5ima la pelotatiene cero velocidad, pero a los ? segundos informados deemos restarle los 3,0 segundosdurante los que la pelota &a ascendido &asta su altura m5ima " desde donde empieza acaer!

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ntonces tenemos

? s D 3,0 s 1,A segundo de cada lire, " su velocidad la dar la frmula

(ero a&ora la velocidad inicial es cero, entonces

&ora podemos calcular la altura a que &a llegado la pelota a los ? segundosE o sea, cuandova ca"endo " lleva una velocidad de 1,03 metros por segundo!

=ranscurridos ? segundos, la pelota va ca"endo " se encuentra a 2B, A1 metros de altura.

Una pregunta adicional #cunto &a descendido la pelota desde su altura m5ima'

Fa saemos que la altura m5ima fue A?,-B metros, entones a esa altura le restamos los2B,A1 metros " resulta que la pelota &a descendido 1-,A metros.

Ejercicio de 'r(ctica

:esolvamos a&ora el siguiente prolema!

Un o/eto es eectado verticalmente" alcanza una altura m5ima de A? m desde el nivelde lanzamiento. Considerando laaceleraci%n de *ravedadigual a 10 ms+" despreciandoefectos deidos al roce con el aire, #cunto tiempo dur el ascenso'

>eamos los datos que tenemos!

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(rimero necesitamos calcular )conocer* la velocidad inicial )>0*, para ello usamos la frmula

&ora, para conocer el tiempo que demora el o/eto en llegar a velocidad cero )altura m5ima A? m* utilizamos la frmula

Movimiento circular uniforme

Ejercicio 1)

Un automvil, cu"o velocmetro indica en todo instante B2 m&, recorre el permetro de unapista circular en un minuto. 7eterminar el radio de la misma. ;i el automvil tiene unaaceleracin en algGn instante, determinar su mdulo, direccin " sentido.

;i la pista es circular, la velocidad que tiene el auto es la velocidad tangencial. ;i da unavuelta a la pista en un minuto, signi+ca que su periodo )=* es de un minuto.

&ora, como , entonces!

velocidad angular .

(or otro lado, la velocidad tangencial es 20 ms )B2 m&*, reemplazando en la frmula!

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=enemos

Calculamos r!

$ = 1+ m $adio de la 'ista

&ora, aunque su velocidad )rapidez* sea constante, igual tiene aceleracin centrpeta, cu"omdulo es

celeracin centrpeta, dirigida &acia el centro de la pista.

Movimiento Parab%lico

HI(@J!

Una ola se lanza desde una altura de A0 pies con velocidad inicial de ? piess formando unngulo de 30ocon la &orizontal. 7eterminar...

a* cunto tiempo le tomar llegar al suelo.

* cul ser su rapidez al llegar al suelo.

c* el recorrido &orizontal para llegar al suelo.

d* cules sern las coordenadas de su punto de m5ima altura.

;olucin!

ntes que nada calculamos las velocidades iniciales en x" en y!

vi5 ? cos 30 A.33

vi" ? sen 30 2.?0

a* @uego traa/amos solo verticalmente para calcular el tiempo de llegada al suelo, usando lafrmula 1!

0 A0 4 A.33t D 0.?)32*t2K t 1.B2 seg )descartando la solucin negativa*

* @a rapidez vfal llegar al suelo ser la magnitud de la suma vectorial de las velocidadesen x" en y.

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Utilizamos las frmulas ? " 2 /unto con el valor calculado de t 1.B2 para encontrar v f5" vf"!

vf" 2.?0 D 32)1.B2* D?2.?A

vf5 A.33.

(or lo tanto, vf2 L)A.3324 )D?2.?A*2* K vf ?2.B2 piess

c* (ara calcular cunto &a via/ado la ola &orizontalmente para llegar al suelo, utilizamos lafrmula A con si5 0!

sf5 0 4 )A.33*)1.B2* B.A? pies

d* (ara calcular las coordenadas del punto de m5ima altura, primero calculamos el tiempoque tarda la ola en llegar a este punto. Usamos la frmula 2 con v f" 0! 0 2.?0 D 32t K t 0.0- seg.

@uego calculamos las coordenadas mediantes las frmulas 1 " A!

sf5 0 4 A.33)0.0-* 0.3? pies

sf" A0 4 2.?0)0.0-* D 0.?)32*)0.0-*2 A0.10 pies.

-e de ne.ton

1. Una fuerza le proporciona a la masa de 2,? Mg. una aceleracin de 1,2 ms2. Calcularla magnitud de dic&a fuerza en

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/oluci%n