Modelos Mentales y Formales con Dinámica
de Sistemas“cualquier error de cálculo estará
donde cause mayor daño”
Bucles de Realimentación +
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Sistema de realimentación positivo
efecto bola de nieve
Bucles de Realimentación - Sistema en equilibrioSistema en equilibrio
InversiónDinero en el
Banco
tasa deinterés
Retiromensual
gastomensual
Ley de Wynne “ La flojera negativa tiende a aumentar”
Ejercicio
consumo decerveza
índice de alcoholen la sangre
Probabilidad deaccidente
Posibilidad de que mepresten el automóvil la
próxima vez
-
“siempre tiene la culpa el compañero” primer ley de Bridge
Qué es un modelo ?
Es una representación de una Es una representación de una realidad en la que los elementos realidad en la que los elementos que la componen deben ser que la componen deben ser aquellos considerados los más aquellos considerados los más relevantes para la estructura del relevantes para la estructura del modelo, este modelo representa modelo, este modelo representa solamente una parte de la solamente una parte de la realidad. realidad.
Modelo Formal
Es un Modelo matemático el cual Es un Modelo matemático el cual incluye variables y constantes, es incluye variables y constantes, es la traslación del modelo mental a la traslación del modelo mental a su parte formal.su parte formal.
Es importante categorizar las Es importante categorizar las variables de acuerdo a la función variables de acuerdo a la función que cada una de ellas tendrá en el que cada una de ellas tendrá en el sistema bajo estudio.sistema bajo estudio.
“si tortura a los datos ellos seguramente nos torturaran”
Desarrollo de modelos
Diagramas CausalesDiagramas Causales
a)a) Directos: relación causa-efectoDirectos: relación causa-efecto
NacimientosPoblación en el
mundo
++
Relación causal Simple
Relación en la que existe una Relación en la que existe una realimentación de un elemento a realimentación de un elemento a otrootro
NacimientosPoblación en el
mundo
+ +
++
Relación causal compleja
Relación en la que se involucran Relación en la que se involucran varios elementos del sistema, en varios elementos del sistema, en donde pueden existir relaciones donde pueden existir relaciones simples y directassimples y directas
Ley de Snauf: “ El dato que sea más necesario, será el menos disponible”
Relación causal compleja
Ejemplo:Ejemplo:
ECONOMIA
EDUCACIONPROSPERIDAD EN bBOLIVIA
INVERSIONES EXTRANJERAS
APOYOS ECONOMICOS
Modelos Formales
Un modelo formal es básicamente Un modelo formal es básicamente un modelo matemático, que nace un modelo matemático, que nace a partir de un modelo mental.a partir de un modelo mental.
En dinámica de sistemas es En dinámica de sistemas es importante que los modelos importante que los modelos desarrollados involucren la desarrollados involucren la variable tiempovariable tiempo
La base matemática son: La base matemática son: Ecuaciones diferencialesEcuaciones diferenciales
Fases de construcción de un modelo
Conceptualización
Formulación
Evaluación
Mundo real
Modelo mental
Modelo Formal
Descripción de cada fase PRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓNPRIMERA FASE: CONCEPTUALIZACIÓN
TTiempo requerido: 40 días iempo requerido: 40 días 1.1. Seleccionar el Escenario Seleccionar el Escenario 2.2. Definir el proposito del modelo Definir el proposito del modelo 3.3. Identificar las variables criticas y los limites Identificar las variables criticas y los limites
del model moddelo elo 4.4. Establecer el horizonte de tiempo Establecer el horizonte de tiempo 5.5. Establecer las relaciones entre las variables Establecer las relaciones entre las variables 6.6. Desarrollar el diagrama causal (modelo Desarrollar el diagrama causal (modelo
conceptual) conceptual)
SEGUNDA FASE: FORMULACIÓN
Tiempo requerido: 15 días Tiempo requerido: 15 días
1.1. Desarrollar el diagrama de bloques Desarrollar el diagrama de bloques (diagrama de Forrester) (diagrama de Forrester)
2.2. Determinar las ecuaciones Determinar las ecuaciones matemáticas del modelo (modelo matemáticas del modelo (modelo formal) formal)
3.3. Estimar y seleccionar los Estimar y seleccionar los parámetros del modeloparámetros del modelo
TERCERA PARTE: EVALUACION
Tiempo requerido: 15 días Tiempo requerido: 15 días
1.1. SimulSimulaación del modelo y prueba de ción del modelo y prueba de hipótesis dinámicas hipótesis dinámicas
2.2. Prueba del modelo bajo supuestos Prueba del modelo bajo supuestos
3.3. Respuesta del modelo con Análisis Respuesta del modelo con Análisis de sensibilidad de sensibilidad
CUARTA PARTE: IMPLEMENTACIÓN
1.1. RRespuesta del modelo a diferentes polespuesta del modelo a diferentes polííticas ticas
2.2. PPresentar el modelo en una forma resentar el modelo en una forma accesibleaccesible
JJorgen Randers, 1980. Elements of the orgen Randers, 1980. Elements of the Study Dynamics Method (pp.117-139) Study Dynamics Method (pp.117-139) Portland Oregon, Productivity Press, Portland Oregon, Productivity Press, 334 pp. 334 pp.
ConceptualizaciónSistema de surtido, en el que se muestran dos niveles cada uno representando al proveedor y cliente el sistema tiene un controlador (faltante) el cual manda el pedido al proveedor y este lo surte con un tiempo de entrega de 4 semanas, la fabrica actualmente tiene un cantidad de 100 refrigeradores disponibles para ser enviados a su cliente, solamente que el tiempo de entrega es de 5 semanas, tiempo en que el cliente recibe las unidades, actualmente en el almacén se tienen 10 refrigeradores y la cantidad deseada en almacén es de 600 unidades.
Diagrama causal
Almacen de refrigeradores almacen del cliente
faltantes
tiempo para cumplir la orden
tiempo de entrega
capacidad en almacen
orden pedido
Diagrama de Forrester
fabrica derefrigeradores entrega a almacen
recepciónorden
faltantes
tiempo para cumplir la ordentiempo de entrega
cantidad deseada en almacen
Ecuaciones del sistema(01) cantidad deseada en almacen= 600
Units: refrigeradores
(02) entrega a almacen= INTEG (recepción,10)
Units: refrigeradores
(03) fabrica de refrigeradores= INTEG (orden - recepción, 100)
Simulación del sistemacorrida de los niveles
1,000 refrigeradores800 refrigeradores
750 refrigeradores400 refrigeradores
500 refrigeradores0 refrigeradores
250 refrigeradores-400 refrigeradores
0 refrigeradores-800 refrigeradores
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
entrega a almacen : corrida 2 refrigeradoresfabrica de refrigeradores : corrida 2 refrigeradores
Simulación de las Ordenes Vs.
Recepciones de refreigeradores
200 refrigeradores/semanas80 refrigeradores/semanas
100 refrigeradores/semanas40 refrigeradores/semanas
0 refrigeradores/semanas0 refrigeradores/semanas
-100 refrigeradores/semanas-40 refrigeradores/semanas
-200 refrigeradores/semanas-80 refrigeradores/semanas
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100Time (semanas)
orden : corrida 2 refrigeradores/semanasrecepción : corrida 2 refrigeradores/semanas
Dinámica de Estudio
horas deestudio
dedicadas
Puntos acumulados
horas dedicadas a la semana
mejoria en las calificaciones
calificaciones
(puntos)
puntos
tiempoextra
dedicado aestudiar
tiempo normal dedicado
impacto de los puntos logrados por cada hora
respuesta en la calificacion de acuerdo al tiempo de dedicacion
periodo de revisionperiodo de revision2
2.5 horas
horas
2 horas horas/semana
1 semana
3.5 puntos/hora
puntos
40 puntos
20 puntospuntos/semana
2 puntos/hora
0.025/semana
SimulaciónCurrentPuntos Acumulados
80
60
40
20
0mejoria en las calificaciones
6
3
0
-3
-60 20 40 60 80
Time (semana)
El dilema de los trabajadores: No importa cuánto haga, nunca sera suficiente.
Una realidad oscilante....
grafica de niveles
200 horas80 puntos
0 horas40 puntos
-200 horas0 puntos
0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80Time (semana)
horas de estudio dedicadas : Current horasPuntos Acumulados en calificación actual : Current puntos
Simuladores en el mercado
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