8/12/2019 MMDI_U1_A2_JORR
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UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO
Nombre: Johana Reyes Rojas
Profesora: Paula Garcia Leija
Asignatura: Matematicas Discretas
Actividad 2: Conversiones numricas entre sistemas decimal, binario, octal yhexadecimal.
Fecha: 29 de julio de 2014
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Actividad 2: Conversiones numricas entre sistemas decimal,
binario, octal y hexadecimal.
Instrucciones: Realiza las conversiones correspondientes utilizando el mtodo que
prefieras. Incluye el procedimiento en cada caso.
1. Convierte los siguientes nmeros decimales a binarios:
a) 10 = 0100
10/2 = 5 Residuo: 0
5/2 =4 Residuo 1
4/2 = 2 Residuo 0
2/2 = 1 Residuo 0
b)
31 = 111131/2 = 15 Residuo 1
15/2 = 7 Residuo 1
7/2 = 3 Residuo 1
3/2 = 1 Residuo 1
c) 54 = 01101
54/2 = 27 Residuo 0
27/2 = 13 Residuo 1
13/2 = 6 Residuo 1
6/2 = 3 Residuo 03/2 = 1 Residuo 1
d) 323 = 11000010
323/2 = 161 Residuo 1
161/2 = 80 Residuo 1
80 / 2 = 40 Residuo 0
40/2 = 20 Residuo 0
20/2 = 10 Residuo 0
10/2 = 5 Residuo 0
5/2 = 2 Residuo 1
2/2 = 1 Residuo 0
e) 2014 = 0111111111
2014/2 = 1007 Residuo 0
1007/2 = 503 Residuo 1
503/2 = 251 Residuo 1
251/2 = 125 Residuo 1
125 /2 = 62 Residuo 1
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62/2 = 31 Residuo 1
31/2 = 15 Residuo 1
15/2 = 7 Residuo 1
7/2 = 3 Residuo 1
3/2 = 1 Residuo 1
2. Convierte los siguientes nmeros binarios a decimales:
a) 01012
0*24
+ 1*23
+ 0*22
+ 1*21= 9
b) 1101012
1*26 + 1*25+ 0*24 + 1*23 + 0*22 +1*21 = 105
c) 11111112
1*27+1*2
6+ 1*2
5+ 1*2
4+ 1*2
3+ 1*2
2+1*2
1= 254
d) 10101010102
1*210 + 0*29 + 1*28+0*27 + 1*26 + 0*25 + 1*24 +0*23 + 1*22 + 0*21 = 1364
e) 000100011112
0*211+0*210 + 0*29 + 1*28+0*27 + 0*26 + 0*25 + 1*24 +1*23 + 1*22 + 1*21 = 286
3. Convierte los siguientes nmeros octales a binarios:
0 = 000
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 1005 = 101
6 = 110
7 = 111
a) 238 = 010011
2 = 010
3 = 011
b) 3458 = 011100101
3 = 011
4 = 100
5 = 101
c) 7778 = 111111111
7 = 111
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4/9
d) 10248 = 011000010100
1 = 001
0 = 000
2 = 010
4 = 100
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4. Convierte los siguientes nmeros decimales a octales:
a) 5 = 1
5/8 = 0 Residuo 1
b) 81 =121
81/8 = 10 Residuo 1
10/8 = 1 Residuo 2
1/8 = 0 Residuo 1
c) 954 = 1672
954/8 = 119 Residuo 2
119/8 = 14 Residuo 7
14/8 = 1 Residuo 6
1/8 = 0 Residuo 1
d)
8880 = 12608880/8 = 1110 Residuo 0
1110/8 = 138 Residuo 6
138/8 = 17 Residuo 2
17/8 = 2 Residuo 1
5. Convierte los siguientes nmeros hexadecimales a binarios:
0000........0
0001........1
0010........2
0011........30100........4
0101........5
0110........6
0111........7
1000........8
1001........9
1010........A
1011........B
1100........C
1101........D
1110........E
1111........F
a) 12316 = 000100100011
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
b) ABC916 = 1010101111001001
A = 1010
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6/9
B = 1011
C = 1100
9 = 1001
c) F016 = 11110000
F = 1111
0 =0000
d) F83E16 = 1111100000111110
F = 1111
8 = 1000
3 = 0011
E = 1110
6. Convierte los siguientes nmeros octales a hexadecimales:
Se convierte primero al sistema binario
0 = 000
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
Sistema binario Sistema Hexadecimal
0000 0
0001 1
0010 2
0011 30100 4
0101 5
0110 6
0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
a) 108 = 0010 00 = 2
1 = 001
0 = 000
b) 4008 = 1000 000 00 = 80
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7/9
4 = 100
0 = 000
0 = 000
c) 70508 = 1110 0010 1000 = E28
7 = 111
0 = 000
5 = 101
0 = 000
d) 111118 = 0010 0100 1000 1001 = 2489
1 = 001
1 = 001
1 = 001
1 = 001
1 = 001
7. Convierte los siguientes nmeros decimales a binarios, octales y hexadecimales:
a) 10
Binario
10/2 = 5 Residuo 0
5/2 = 2 Residuo 1
01
Octales
10/8 = 1 Residuo 21/8 = 0 Residuo 1
12
b) 100
Binario
100/2= 50 Residuo 0
50/2 = 25 Residuo 0
25/2 = 12 Residuo 1
12/2 = 6 Residuo 06/2 = 3 Residuo 1
3/2 = 1 Residuo 1
001011
Octales
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8/9
100/8 = 12 Residuo 1
12/8 = 1 Residuo 4
4/8 = 0 Residuo 1
141
c) 1000
Binario
1000/2 = 500 Residuo 0
500/2 = 250 Residuo 0
250/2 = 125 Residuo 0
125/2 = 62 Residuo 1
62/2 = 31 Residuo 0
31/2 = 15 Residuo 1
15/2 = 7 Residuo 17/2 = 3 Residuo 1
3/2= 1 Residuo 1
000101111
Octales
1000/8 = 125 Residuo 0
125/ 8 = 15 Residuo 5
15/ 8 = 1 Residuo 7
1/8 = 0 Residuo 1
1750
d) 10000
Binario
10000/2 = 5000 Residuo 0
5000/2 = 2500 Residuo 0
2500/2 = 1250 Residuo 0
1250/2 = 625 Residuo 0
625/2 = 312 Residuo 1
312/2 = 156 Residuo 0
156/2 = 78 Residuo 0
78/2 = 39 Residuo 0
39/2 = 19 Residuo 1
19/2 = 9 Residuo 1
9/2 = 4 Residuo 1
4/2 = 2 Residuo 0
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9/9
2/2 = 1 Residuo 0
0000100011100
Octales
10000/8 = 1250 Residuo 0
1250/8 = 156 Residuo 2
156/8 = 19 Residuo 4
19/8 = 2 Residuo 3
2/8 = 0 Residuo 1
13420
8. Cul de los siguientes nmeros binarios es mayor: 01001110 y 01010001? Podras
compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal? Por la posicin de los nmeros
considero que el numero binario 01010001 es mayor que el otro.
9. Cuntos nmeros diferentes se pueden escribir utilizando el sistema de numeracin
binario con nicamente 8 dgitos?