Juan José Pérez Serrano
Matricula: 68206
Grupo: II16
Logística Inteligente
Nombre del Docente: Dr. Fausto Arturo Díaz Rodríguez
Actividad 3. Cómo conseguir una ventaja competitiva a través de la
logística
1. APLICACIONES
Asignación de trabajadores: optimiza la distribución de los trabajadores con
base en puntuaciones de prueba, de manera que asigne el individuo adecuado
al trabajo correcto. La creencia es que la puntuación de un individuo es
proporcional a la utilidad que la compañía lograría si asignara cada individuo al
trabajo correcto.
Asignación de máquinas: ofrece la forma de asignar maquinas a las órdenes de
fábrica más adecuadas para las respectivas maquinas, y tiende a minimizar los
costos y/o a cumplir con fechas de entregas específicas.
Distribución de activos fijos: determina la elección apropiada de activos fijos,
tales como camiones, a las regiones del país en las que cada tipo de trabaje
mejor en base a las condiciones de carga y/o climáticos.
Determinación de los transportes de acarreo: prueba un medio para que las
gerencias decida cuales transportes son los de más bajo precio para el acarreo
de los productos terminados de la firma.
Asignación del equipo de fleteo: permite a una empresa señalar que camiones
deben enviarse a cuales plantas para minimizar la distancia total entre las
terminales y plantas de la misma.
Utilización eficiente de un sistema de transporte: optimiza no solo los costo de
embarque más bajos de las plantas de la empresa a los almacenes de esta,
sino que también puede mantener los costos totales de transporte desde los
almacenes a los clientes a un mínimo.
Determinación de la contribución óptima: optimiza no solo en función de la
minimización de los costos, sino que puede usarse también en la maximización
de la contribución de los productos de una empresa.
Optimización de recursos: en la distribución de orígenes y destinos, como un
soporte en la toma de decisiones.
Aprovechamiento óptimo: búsqueda del programa óptimo de costo mínimo.
2. DEFINICIÓN
Frecuentemente, el problema de transporte surge en la planeación de la distribución
de bienes y servicios desde varias localidades de suministro a varias localidades de
demanda. Generalmente, la cantidad de bienes disponibles en cada localidad de
suministro (origen) es limitada y se conoce la cantidad de bienes necesarios en
cada una de las localidades de demanda (destinos). El objetivo normal en un
problema de transporte es minimizar el costo de embarcar bienes de los orígenes a
los destinos. El método de transporte no resuelve todas las facetas del problema de
localización de instalaciones múltiples, sino que solo identifica el mejor patrón de
embarques entre las plantas y los almacenes para un conjunto determinado de
localizaciones de plantas, cada una de las cuales tiene capacidad conocida. El
analista debe ensayar diversas combinaciones de localizaciones-capacidad, y
aplicar el método de transporte para encontrar la distribución optima que le
corresponde a cada una.
3. MODELO GENERAL DEL PROBLEMA DEL TRANSPORTE
Es un caso especial de problema de programación Lineal, en el que todos los
coeficientes de las variables en las restricciones tienen coeficiente uno, esto es:
ai,j = 1 ; para todo i , para todo j
Xi,j= Unidades a enviar desde la fuente i-ésima (i=1,...,m) al destino j-ésimo
(j=1,...,n)
Ci,j= Costo de enviar una unidad desde la fuente i-ésima (i=1,...,m) al destino j-
ésimo (j=1,...,n)
ai = Disponibilidad (oferta) en unidades, de la fuente i-ésima (i=1,...,m)
bj = Requerimiento (demanda) en unidades, del destino j-ésimo (j=1,...,n)
a. Matemáticamente:
Minimizar Z = C1,1X1,1 +...+ C1,jX1,j +...+ C1,nX1,n +...+ Ci,1Xi,1 +...+ Ci,jXi,j
+...+ Ci,nXi,n +...+ Cm,1Xm,1 +...+ Cm,jXm,j +...+ Cm,nXm,n
Lo disponible = Lo requerido Oferta=Demanda Mercado perfecto
X11 +…+ X1j +…+ X1n = a1
: : : :
Xi1 +…+ Xij +…+ Xin =
ai
: : : :
X11 +…+ Xij +…+ Xmn = b1
: : : :
X1j +…+ Xij +…+ Xmj = bj
: : : :
Xm1 +…+ Xmj +…+ Xmn =
bn
Xij > 0
∀i , ∀j
Todo lo disponible es enviado Todo lo enviado fue requerido No se pierde nada
b. Metodología General
Modelo Imperfec
to Generalmente es lo que ocurre en la vida real
Modelo Perfecto
Igualamos la oferta a la demanda, mediante fuentes o destinos de holgura
Metodo de
solucion
Hallar una solución básica y factible.Hallar la solución óptima
Solucion Interpretacion
Interpretar la solucion teorica versus la realidad
Ejemplo:
La fabrica de producción de colchones PARAISO; tiene cuatro plantas de producción y
cuatro almacenes de distribución.
La planta A, tiene una producción de 4000 colchones.
La planta B, tiene una producción de 3500 colchones.
La planta C, tiene una producción de 2800 colchones.
La planta D, tiene una producción de 3200 colchones.
El almacén de distribución de la ciudad de Trujillo tiene una demanda de 3800
colchones.
El almacén de distribución de la ciudad de Huancayo tiene una demanda de 3900
colchones.
El almacén de distribución de la ciudad de Huánuco tiene una demanda de 2700
colchones.
El almacén de distribución de la ciudad de Arequipa tiene una demanda de 3100
colchones.
Los costos de transporte en nuevos soles se dan en la tabla siguiente:
Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa OFERTA
Planta A 6 7 4 13 4000
Planta B 9 10 8 10 3500
Planta C 8 9 6 12 2800
Planta D 7 8 5 11 3200
Demanda 3800 3900 2700 3100 13500
4. METODOS DE SOLUCION
a. Método de la esquina noroeste
Características
Sencillo y fácil de hacer
No tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones
Generalmente nos deja lejos del óptimo
Algoritmo
1. Construya una tabla de ofertas (disponibilidades) y demandas
(requerimientos).
2. Empiece por la esquina noroeste.
3. Asigne lo máximo posible (Lo menor entre la oferta y la demanda,
respectivamente)
4. Actualice la oferta y la demanda y rellene con ceros el resto de casillas
(Filas ó Columnas) en donde la oferta o la demanda haya quedado
satisfecha.
5. Muévase a la derecha o hacia abajo, según haya quedado disponibilidad
para asignar.
6. Repita los pasos del 3 al 5 sucesivamente hasta llegar a la esquina inferior
derecha en la que se elimina fila y columna al mismo tiempo.
Continuando con el ejemplo ya mencionado:
Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa OFERTA
Planta A 3800 6 200 7 0 4 0 13 4000 200 0
Planta B 0 9 3500 10 0 8 0 10 3500 3500 0
Planta C 0 8 200 9 2600 6 0 12 2800 2000 0
Planta D 0 7 0 8 100 5 3100 11 3200 3100 0
demanda 3800 3900 2700 3100
0 3700 100 0
200 0
0
Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa COSTO
Planta A 3800 6 200 7 0 4 0 13 24200
Planta B 0 9 3500 10 0 8 0 10 35000
Planta C 0 8 200 9 2600 6 0 12 17400
Planta D 0 7 0 8 100 5 3100 11 34600
COSTO TOTAL 111200
Nota: No elimine fila y columna al mismo tiempo, a no ser que sea la
última casilla. El romper ésta regla ocasionará una solución en donde el
número de variables básicas es menor a m+n-1, produciendo una
solución básica factible degenerada.
Interpretación: El costo mínimo mediante el método de la esquina noroeste para la
fabrica de producción de colchones PARAISO es s/. 111200
b. Método del costo mínimo
Características
Es más elaborado que el método de la esquina noroeste
Tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones
Generalmente nos deja alejados del óptimo
Algoritmo
1. Construya una tabla de disponibilidades, requerimientos y costos
2. Empiece en la casilla que tenga el menor costo de toda la tabla, si hay
empate, escoja arbitrariamente (Cualquiera de los empatados).
3. Asigne lo máximo posible entre la disponibilidad y el requerimiento (El
menor de los dos).
4. Rellene con ceros (0) la fila o columna satisfecha y actualice la
disponibilidad y el requerimiento, restándoles lo asignado.
Nota: Recuerde que no debe eliminar ó satisfacer fila y columna al mismo
tiempo, caso en que la oferta sea igual a la demanda, en tal caso
recuerde usar la ε (Epsilon).
5. Muévase a la casilla con el costo mínimo de la tabla resultante (Sin tener
en cuenta la fila o columna satisfecha).
6. Regrese a los puntos 3,4,5 sucesivamente, hasta que todas las casillas
queden asignadas.
Volviendo al ejemplo presentado tenemos:
Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa OFERTA
Planta A 1300 6 0 7 2700 4 0 13 4000 1300 0
Planta B 0 9 400 10 0 8 3100 10 3500 3100 0
Planta C 0 8 2800 9 0 6 0 12 2800 0
Planta D 2500 7 700 8 0 5 0 11 3200 700 0
demanda 3800 3900 2700 3100
2500 3200 0 0
400
0
Trujillo Huancayo Huánuco Arequipa COSTO
Planta A 1300 6 0 7 2700 4 0 13 18600
Planta B 0 9 400 10 0 8 3100 10 35000
Planta C 0 8 2800 9 0 6 0 12 25200
Planta D 2500 7 700 8 0 5 0 11 23100
COSTO TOTAL 101900
5. EL PROBLEMA DE TRANSBORDO
Un problema de transporte permite sólo envíos directamente desde los puntos
de origen a los puntos de demanda. En muchas situaciones, sin embargo,
existe la posibilidad de hacer envíos a través de puntos intermedios (puntos de
transbordo). En este caso se habla de un problema de transbordo. A
continuación veremos como la solución a de problema de transbordo puede ser
encontrada a través de un problema de transporte.
Definiremos los puntos de oferta como aquellos puntos desde donde sólo se
puede despachar unidades. Similarmente, un punto de demanda es un punto
donde sólo se pueden recibir unidades. Un punto de transbordo es punto que
puede recibir y enviar unidades a otros puntos.
Ejemplo:
Una fábrica posee dos plantas de manufactura, una en Memphis y otra en
Denver. La planta de Memphis puede producir hasta 150 unidades al día, la de
Denver hasta 200 unidades al día. Los productos son enviados por avión a Los
Ángeles y Boston. En ambas ciudades, se requieren 130 unidades diarias.
Existe una posibilidad de reducir costos enviando algunos productos en primer
lugar a New York o a Chicago y luego a sus destinos finales. Los costos
unitarios de cada tramo factible se ilustran en la siguiente tabla:
HaciaMemphis Denver N.Y.
Memphi
s
Denve
r
0 - 8 13 25 28
- 0 15 12 26 25
- - 0 6 16 17
La fábrica desea satisfacer la demanda minimizando el costo total de envío.
En este problema, Memphis y Denver son puntos de oferta de 150 y 200
unidades respectivamente. New York y Chicago son puntos de transbordo. Los
Ángeles y Boston son puntos de demanda de 130 unidades cada uno.
Esquemáticamente, la situación es la siguiente:
A continuación construiremos un problema de transporte balanceado a partir
del problema de transbordo. Para ello podemos seguir los siguientes pasos
(suponiendo que la oferta excede a la demanda):
Cortázar
Paso 1: Si es necesario, se debe agregar un punto de demanda dummy (con
oferta 0 y demanda igual al excedente) para balancear el problema. Los costos
de envío al punto dummy deben ser cero. Sea “s” la oferta total disponible.
Paso 2: Construir un tabla de transporte siguiendo las siguientes reglas:
Incluir una fila por cada punto de oferta y de transbordo.
Incluir una columna por cada punto de demanda y de transbordo.
Cada punto i de oferta debe poseer una oferta igual a su oferta original si.
Cada punto de demanda j debe poseer una demanda igual a su demanda
original dj.
Cada punto de transbordo debe tener una oferta igual a su oferta original +
s y una demanda igual a su demanda original + s. Como de antemano no se
conoce la cantidad que transitara por cada punto de transbordo, la idea es
asegurar que no se exceda su capacidad. Se agrega s a la oferta y a la
demanda del punto de transbordo para no desbalancear la tabla.
En el ejemplo, s = 150 + 200 = 350. La demanda total es 130 + 130 = 260. Luego,
el punto dummy debe tener una demanda de 350 − 260 = 90. Como en el
ejemplo los puntos de transbordo no tienen ni demanda ni oferta por sí mismos,
la oferta y demanda en la tabla deber ser igual a s. Una vez planteado la tabla,
se pueden emplear los métodos vistos anteriormente para obtener una solución
inicial factible y obtener la solución óptima. En este caso la tabla queda
(incluida la solución óptima):
Para interpretar la solución anterior, es preciso revisar cuidadosamente las
combinaciones asignadas.
De la primera fila, vemos que de Memphis soló se despacharon 130 unidades a
New York del total de 150 disponibles, el excedente de 20 unidades está
asignado al punto artificial. De la segunda fila se desprende que de Denver se
enviaron 130 unidades a Boston del total de 200 disponibles, quedando 70
asignadas al punto dummy. En la tercera fila vemos que se enviaron desde el
punto de transbordo en New York 130 unidades a Los Ángeles. La asignación
de 220 de N.Y. a N.Y. significa que del total de unidades en tránsito, 220 no
pasaron por dicho nodo de transbordo, o bien, que no se emplearon 220
unidades de la capacidad del punto. Finalmente, en la cuarta fila, la asignación
de 350 del punto de transbordo de Chicago a Chicago representa simplemente
que no se empleó el punto de transbordo. Gráficamente, la solución óptima
resulta:
CONCLUSIONES
El modelo de transporte por medio del cual un administrador debe determinar la
mejor forma de cómo hacer llegar los productos de sus diversos almacenes a sus
consumidores, con el fin de satisfacer de los clientes y a un costo mínimo.
El modelo de transporte presenta una gran variedad de aplicaciones en los
diferentes ámbitos de la empresa (comercial, industrial, etc.) que no tienen relación
con el transporte. Muchos problemas económicos que en principio nada tienen que
ver con el problema de transporte, mediante la utilización de ciertas
transformaciones pueden ser convertidos en un problema de transporte y en
consecuencia, ser resueltos aplicando los métodos propios de este tipo de
problemas.
Se han presentado varios métodos para obtener una solución al problema de
transporte. Una consideración muy importante que hay que tener en cuenta con
cualquier método que se utilice, es que el problema de transporte no siempre
puede aislarse y resolverse dentro de sus propios límites. El transporte es tan sólo
una parte de todo el sistema de distribución de la compañía. Es muy difícil resolver
el mejor programa de transporte en términos de servicio y bajo costo. Esa área de
la empresa requiere de una constante atención para incorporar los cambios que
constituyan y una difícil tarea para cualquier grupo de investigaciones de negocios.
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIA
TEXTUAL
MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS; David R. Anderson,Thomas
Arthur Williams,Dennis J. Sweeney; 9 edición; Editorial Thomson
METODOS CUANTITATIVOS PARA LOS NEGOCIOS; Michael Barry Render;
MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA DE DECISIONES; Daniel Serra de
La Figuera; Ediciones Gestion 2000;
ELECTRONICA
http://exa.unne.edu.ar/informatica/evalua/Sitio%20Oficial%20ESPD-Temas
%20Adicionales/metodos%20cuatitativo.pdf
http://www.investigacion-operaciones.com/modelo_de_transporte.htm
http://www.investigacionoperaciones.com/material%20didactico/Transporte
%20y%20Transbordo.pdf
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