7/23/2019 Mtodos de Integracin 4
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METODOS DE INTEGRACIN
1.- INTEGRACIN POR PARTES : u . dv = u . v v . du.
2.- FRACCIONES PARCIALES : 4 CASOS :
CASO l: Todos los fa!o"#s d#l d#$o%&$ado" so$ d# 1#" '"ado
( )
( ) ( ) ( )(%-))-*a-))
)+=
)
A ,
a-)
,
*-)
C ,
%-)
. A/ / C/ d#*#$
0alla"s#
CASO ll: Los fa!o"#s d#l d#$o%&$ado" so$ d# 1#" '"ado al'u$os s# "#&!#$.
( )( ) ( )(2 )-*a-))
)+ =2
)
A ,)
,a-)
C ,( )(*-). ,
( ) 2*-)E ,
( )*-)F
CASO lll: Al'u$os fa!o"#s d#l d#$o%&$ado" so$ d# 2do. GRAO
( )
( )( ) ( )*))a)%-))+
222++
=%-)
A,
a2)2
C3
+
+
,*))2
E3.
++
+
A/ / C/ / E/
EEN ALLARSE
CASO l5: Al'u$os fa!o"#s d# 2do. '"ado s# "#&!#$
( )
( )( ) ( )*))a)%-))+
2222++
=%-)
A, ( ) a)
C3222
+
+
, ( ) a)F.3222
+
+
,cbxx ++
+
2
4G3
(.- S6STIT6CIN TRIGONO78TRICA u = fu$&9$/ a = !#. INO7IO TRING6LO ACER S6STIT6IR
u2, a2a
u = !' u = a . !'
du = a s#2 d
u2- a2a
u = s# u = a . s#
du = a . s# !' d
a2- u2a
u = s#$ u = a . s#$
du = a . os d
4.- INTEGRACIN E F6NCIONES RACIONALES +6E CONTIENEN
7/23/2019 Mtodos de Integracin 4
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s#$) os)
6SAR !'2
x
= ! s#$) =2
!1
!2
+
2!
)
d) = 2!1
d!2
+ os) = 2
2
!1
!-1
+ 1 !2
;.- INTEGRACIN E F6NCIONES RACIONALES +6E CONTIENEN
s#$2 ) / os 2 ) / !'2)
! = !' )
T
d) = 2!1d!
+ s#$ ) = 2!1
!
+ os ) =
2!1
1
+
1
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