MEDIDA Y METRIZACINConcepto mtrico o magnitud viene a ser un conjunto de escalas del mismo tipo entre el mismo sistema (emprico y matemtico). Aunque existen otros tipos de sistemas empricos sobre los que se pueden definir otros tipos de escalas, aqu solo consideraremos las escalas proporcionales sobre sistemas extensivos. Y aunque existen escalas no escalares (vectoriales), solo consideraremos las escalares. Hay que distinguir claramente los problemas de medicin de los de metrizacin: a) Metrizar quiere decir introducir un concepto mtrico donde no lo haba. Aunque es una tarea importante, pero solo se empleara en algunas ocasiones. b) Medir es hallar el valor que se le asigna a un objeto mediante una funcin mtrica. En todos los laboratorios del mundo se realizan constantemente mediciones (es el trabajo cotidiano de la ciencia experimental).Cuando ya disponemos de un concepto mtrico para un mbito determinado lo que tenemos que hallar seguidamente es el valor (nmero) que (la escala de) ese concepto asigna a un objeto determinado.Dentro de la metrizacin se distingue la fundamental de la derivada. En general para definir un concepto mtrico lo hallamos teniendo en cuenta otros conceptos previamente definidos. Por ejemplo: podemos definir a la densidad d como la masa m partida por el volumen V: d(x) = m(x) / V(x). Con lo anterior la densidad queda definida siempre y cuando ya conozcamos la masa y el volumen. Esto se trata de una metrizacin derivada. Aqu consideraremos exclusivamente a la metrizacin fundamental de los tres conceptos bsicos de la mecnica: los de masa, longitud y tiempo.

El sistema extensivo de masa Cuando sostenemos dos objetos uno en cada mano, con frecuencia tenemos la impresin subjetiva que uno es ms pesado que otro. Ya que en la superficie terrestre la aceleracin es proporcional a su masa. Un objeto nos parece ms pesado que otro porque tiene ms masa. Otras veces nos parece que ambos objetos coinciden en cuanto a su masa.Para saber la relacin que existe entre dos objetos es necesario hacer una comparacin entre objetos mesoscpicos en cuanto a su masa se puede hacer mediante una balanza de brazos iguales.En primer lugar, introduciremos la relacin ~M de coincidencia en cuanto a masa. Por convencin dos objetos coinciden en cuanto a masa consigo mismo. Dos objetos distintos coinciden en cuanto a masa si y solo si colocados en sendos platillos de la balanza, la equilibran. En segundo lugar introducimos una relacin