8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
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MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
RUTAS DE APRENDIZAJE 2015
PRIMER GRADO DE SECUNDARIA
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o
M A T E M A T I Z
A
E
Números naturales,
enteros yracionales,propiedades yoperaciones.
Problemas
multiplicativos deproporcionalidad(directa e indirecta)
Porcentajes
(aumentos ydescuentosporcentuales)
Potenciación con
exponentesnegativos ypositivos.
Reconoce datos y relaciones no explícitas en situaciones duales (ganancias p!rdidas, ingresos reintegros) y relativas (temperatura,
números de índices, cronología), al expresar un modelo usando números enteros y sus operaciones. "elecciona un modelo relacionado a números enteros al plantear o resolver un problema en situaciones duales y relativas.
#rdena datos de cantidades y magnitudes en situaciones de regularidad y los expresa en modelos re$eridos a la potenciación con
exponente positivo.
C O M U N I C A
+
T
&xpresa el signi$icado del signo en el número entero en situaciones diversas.
&xpresa en $orma gr'$ica y simbólica las relaciones de orden entre números enteros empleando la recta num!rica.
&xpresa procedimientos de medida de peso y temperatura, entre otros, con expresiones decimales.
escribe las características de la potenciación considerando su base y exponente con números naturales.
Representa en $orma gr'$ica y simbólica las potencias con exponentes positivos.
E L A - O R A + U S A E S T R A T E G I A S
isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.
&mplea procedimientos y recursos para reali*ar operaciones con números enteros.
&mplea estrategias +eurísticas para resolver problemas con números enteros.
&mplea operaciones de multiplicación entre potencias de una misma base al resolver problemas.
&mplea estrategias +eurísticas y procedimientos al resolver problemas relacionados a potencia natural y exponente entero. &mplea el - y mcm para resolver problemas de traducción simple y compleja con $racciones.
Reali*a procedimientos de descomposición polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas.
&mplea estrategias +eurísticas y procedimientos al operar o simpli$icar $racciones y decimales.
&mplea estrategias +eurísticas para resolver problemas ue combinen cuatro operaciones con decimales y $racciones.
&mplea procedimientos de estimación con decimales al resolver problemas.
&mplea procedimientos de simpli$icación de $racciones.
&mplea el $actor de conversión, el m!todo de reducción a la unidad y la reglas de tres simple en problemas relacionados con
proporcionalidad directa. /alla el t!rmino desconocido de una proporción apoyado en recursos gr'$icos y otros al resolver problemas.
R A Z O
N A +
T
&mplea estrategias +eurísticas para resolver problemas relacionado al aumento o descuento porcentual.
/alla el valor de aumentos o descuentos porcentuales apoyado en recursos gr'$icos y otros al resolver problemas.
&valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados al resolver el problema. Propone conjeturas re$eridas a relaciones de orden y propiedades de números enteros.
0usti$ica con ejemplos ue las operaciones con números enteros se ve a$ectado por el signo.
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o
M A T E M A T I Z
A
E
Patrones
geom!tricos. Progresión
1ritm!tica (P.1.). &cuaciones lineales.
Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expres'ndolos en un patrón ue combina trans$ormaciones geom!tricas.
Plantea relaciones de posición empleando un patrón de repetición de variadas trans$ormaciones geom!tricas.
Reconoce relaciones no explícitas entre datos num!ricos en situaciones de regularidad ue permitan expresar la regla de $ormación de
una progresión aritm!tica. 1socia reglas de $ormación de una progresión aritm!tica con situaciones a$ines.
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#peraciones
algebraicas. 2necuaciones
lineales. Relaciones de
proporcionalidaddirecta e inversa.
3unción 4ineal y
4ineal a$in.
C O M U N I C A
+
T
escribe patrones usando t!rminos de trans$ormaciones geom!tricas.
&xplica el desarrollo de un patrón geom!trico.
Reconoce expresiones gr'$icas y simbólicas ue expresan 5rans$ormaciones en patrones geom!tricos
&xplica el desarrollo de una progresión aritm!tica empleando el t!rmino n6!simo, índice del t!rmino, ra*ón o regla de $ormación.
&mplea diagramas y esuemas tabulares para reconocer una ra*ón constante.
&
4 1 7 # R 1 8 % " 1
& " 5 R 1 5 & 9 2 1 "
isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.
Reali*a trans$ormaciones geom!tricas para +allar la posición y la expresión geom!trica en problemas.
Reali*a procedimientos para +allar el t!rmino n6!simo, índice del t!rmino, ra*ón o regla de $ormación con números naturales de una
progresión aritm!tica.
&mplea estrategias +eurísticas al resolver problemas de progresión aritm!tica.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
& " 5 R 1 5 & 9 2 1 " Reali*a trans$ormaciones de euivalencias para obtener la solución de ecuaciones lineales.
&mplea recursos gr'$icos para resolver problemas de ecuaciones lineales.
Reali*a trans$ormaciones de euivalencias para obtener la solución en problemas de inecuaciones lineales.
&mplea estrategias para resolver problemas de proporcionalidad y $unción lineal con coe$icientes enteros.
&xplora mediante el ensayo y error el conjunto de valores ue puede tomar una $unción lineal al resolver un problema.
R 1 : # N 1 8
& N
Plantea conjeturas respecto a posiciones de un patrón geom!trico.
Prueba ue algunos patrones geom!tricos se compartan como patrones cíclicos.
Plantea conjeturas respecto a posiciones de una progresión aritm!tica.
0usti$ica las relaciones de dependencia entre el n6!simo t!rmino y el valor posicional de una progresión aritm!tica.
0usti$ica cuando una ecuación es posible e imposible a partir del conjunto solución.
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e 4o)m! momento $ /oc!/!c6n
, 1 5 & ,
1 5 2 :
1
3iguras poligonales
regulares,compuestas,tri'ngulos y elcírculo,propiedades,perímetro y 'rea.
Prismas, pir'mides,
cubos, cilindros,conoscaracterísticas,propiedades, 'rea yvolumen.
5rans$ormaciones
geom!tricas. apas y planos a
escalas.
Reconoce relaciones no explícitas entre $iguras en situaciones de construcción de cuerpos y las expresa en un modelo basado en
prismas regulares, irregulares y cilindros. %sa modelos re$eridos a cubos, prismas y cilindros al plantear y resolver problemas de proyección o construcción de cuerpos.
#rgani*a medidas, características y propiedades geom!tricas de $iguras y super$icies y las expresa en un modelo re$erido a $iguras
poligonales.
- # , % N 2 - 1
8
escribe prismas regulares en $unción del número y $orma de las caras, el número de v!rtices y el número de aristas.
escribe el desarrollo de prismas triangulares y rectangulares, cubos y cilindros.
9ra$ica el desarrollo de prismas, cubos y cilindros vistas de di$erentes posiciones.
escribe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en $ormas bidimensionales (tri'ngulo, rect'ngulo, cuadrado y rombo) y sus
propiedades usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.
&mplea características propiedades y perspectivas de cuerpos geom!tricos para construir y reconocer primas regulares, irregulares y
cilindros. /alla el perímetro, 'rea y el volumen de prismas regulares e irregulares con perspectiva usando unidades de re$erencia (basada en
cubos) y convencionales.
( & 4 1 7 # R 1 8 % " 1
& " 5 R 1 5 & 9 2 1 "
&mplea estrategias +eurísticas y procedimientos para +allar el 'rea, perímetro y ubicar cuerpos en mapas o planos a escala, con
recursos gr'$icos y otros. Reali*a trans$ormaciones de rotar, ampliar y reducir, con $iguras en una cuadrícula al resolver problemas, con recursos gr'$icos y otros.
&valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados al resolver el problema.
R 1 : # N 1 8
5
Propone conjeturas re$eridas a las propiedades de prismas regulares y el cilindro.
0usti$ica la relación entre 'reas de sus bases y super$icies laterales del cubo, prisma y cilindro.
&xplica como varía las relaciones entre los elementos de prismas y cilindros, al obtener desarrollo de estos cuerpos.
Plantea conjeturas para determinar perímetro y 'rea de $iguras poligonales (tri'ngulo, rect'ngulo, cuadrado y rombo).
0usti$ica sus generali*aciones sobre el número de diagonales tra*adas desde un v!rtice, número de tri'ngulos en ue se descompone un
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COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e .e%t6n (e (!to% e nce)t('m3)e
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
;ariables
estadísticas. Población
9r'$icos
estadísticos. edidas de
tendencia central. &xperimento
determinístico y
aleatorio, espaciomuestral y sucesos.
Probabilidad.
#rgani*a datos en variables cualitativas en situaciones ue expresan cualidades o características y plantea un modelo de gr'$ico de
barras y circulares. "elecciona el modelo gr'$ico estadístico al plantear y resolver situaciones ue expresan características o cualidades.
#rgani*a datos en variables cuantitativas en situaciones de $recuencia de eventos de su comunidad y plantea un modelo basado en
+istogramas de $recuencia relativa.
- # , % N 2 - 1
8
"ugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta acorde al propósito planteado.
&xpresa in$ormación presentada en cuadros, tablas y gr'$icos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.
&xpresa in$ormación y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las
expresiones de los dem's. &mplea di$erentes gr'$icos estadísticos para mostrar datos no agrupados y agrupados de variables estadísticas y sus relaciones.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales o nominales de su aula por medio de la experimentación o
interrogación o encuestas. #rgani*a datos en gr'$icos de barras y circulares al resolver problemas.
"elecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.
etermina por extensión y comprensión el espacio muestral al resolver problemas.
R a * o n a y
a r g u m e n t a
g e n e r a n d o
i d e a s
c a s
0usti$ica los procedimientos del trabajo estadístico reali*ado y la determinación de las decisiones para datos no agrupados y agrupados
1rgumenta procedimientos para +allar la media, mediana y moda de datos no agrupados< la medida m's representativa de un conjunto
de datos y la importancia en la toma de decisiones. Propone conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio compuesto por sucesos simples o compuestos.
2denti$ica di$erencias y errores en una argumentación.
SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o
M A T E M A T I Z
A
E
Números naturales,
enteros yracionales,propiedades yoperaciones.
Problemas
multiplicativos de
proporcionalidad(directa e indirecta) Porcentajes
(aumentos ydescuentosporcentuales)
Potenciación con
exponentes
Relaciona datos en situaciones de medidas y plantea modelos re$eridos a potenciación de base => con exponente positivo y negativo.
Reconoce la pertinencia de modelos re$eridos a la potenciación en determinados problemas.
Reconoce relaciones no explícitas en problemas aditivos de comparación e igualación con decimales, $racciones y porcentajes y las
expresa en un modelo. %sa modelos aditivos ue expresan soluciones con decimales, $racciones y porcentajes al plantear y resolver problemas.
C O M U
N I C A
+
T
Representa un número decimal o $raccionario en una potencia con exponente entero.
escribe las operaciones de multiplicación y división con potencias de bases iguales y de exponentes iguales.
&xpresa la operación inversa de la potenciación empleando radicales exactos. &xpresa ue siempre es posible encontrar un número decimal o $racción entre otros dos.
&xpresa la euivalencia de números racionales ($racciones, decimales, potencia de base => y porcentaje) con soporte concreto, gr'$ico y
E L A - O R A +
U S A
I
isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.
&mplea estrategias +eurísticas al resolver problemas con números racionales y base => con exponente positivo y negativo.
&mplea procedimientos basados en teoría de exponentes (potencias de bases iguales y de exponentes iguales) con exponentes enteros
al resolver problemas. &mplea procedimientos para resolver problemas relacionados a $racciones mixtas +eterog!neas y decimales.
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negativos ypositivos.
R A Z O N A +
&mplea estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros para resolver problemas relacionando al aumento o descuento porcentual sucesivos.
/alla el valor de aumentos o descuentos porcentuales sucesivos al resolver problemas.
&valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados al resolver problemas.
Propone conjeturas a partir de casos re$eridas a la relación entre la potenciación y radicación.
Propone conjeturas para reconocer la teoría de exponentes con números $raccionarios.
-om rueba a artir de e em los las o eraciones con otencia de base entera racional ex onente entero.Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o
M A T E M A T I Z
A
E
Patrones
geom!tricos. Progresión
1ritm!tica (P.1.). &cuaciones lineales.
#peraciones
algebraicas. 2necuaciones
lineales. Relaciones de
proporcionalidaddirecta e inversa.
3unción 4ineal y
4ineal a$in.
2denti$ica relaciones no explícitas entre t!rminos y valores posicionales y expresa la regla de $ormación de una progresión aritm!tica.
%sa la regla de $ormación de una progresión aritm!tica al plantear y resolver problemas.
2denti$ica relaciones no explícitas en condiciones de igualdad al expresar modelos relacionados a ecuaciones lineales con una incógnita.
"elecciona y usa modelos re$eridos a ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas. -odi$ica condiciones de desigualdad considerando expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados a inecuaciones lineales
C O M U N I C A
+
T
escribe el desarrollo de una progresión aritm!tica empleando el t!rmino n6!simo, índice del t!rmino, ra*ón o regla de $ormación.
&mplea tablas y diagramas para reconocer relaciones entre t!rminos y valores posicionales.
escribe una ecuación lineal reconociendo y relacionando los miembros, t!rminos, incógnitas y su solución.
Representa operaciones de polinomios de primer grado con material concreto.
&mplea gr'$icas, tablas ue expresan ecuaciones lineales de una incógnita para llegar a conclusiones.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
& " 5 R 1 5 & 9 2 1 " /alla el n6!simo t!rmino de una progresión aritm!tica con números naturales.
&mplea estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros al resolver problemas de progresión aritm!tica.
-alcula la suma de ?n@ t!rminos de una progresión aritm!tica.
&mplea operaciones con polinomios y trans$ormaciones de euivalencia al resolver problemas de ecuaciones lineales.
&mplea estrategias +eurísticas al resolver problemas de ecuaciones lineales expresados con decimales o enteros.
R 1 : # N 1 8
& N
Plantea conjeturas respecto a la obtención de la suma de t!rminos de una progresión aritm!tica.
0usti$ica el vínculo entre una sucesión y una progresión aritm!tica.
Prueba la progresión aritm!tica a partir de su regla de $ormación (expresado de manera verbal o simbólica).
Plantea conjeturas a partir de reconocer pares ordenados ue sean solución de ecuaciones lineales de dos incógnitas.
Prueba las propiedades aditivas y multiplicativas subyacentes en las trans$ormaciones de euivalencia.
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e 4o)m! momento $ /oc!/!c6n
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
3iguras poligonales
regulares,compuestas,tri'ngulos y elcírculo,propiedades,perímetro y 'rea.
Prismas, pir'mides,
cubos, cilindros,
conoscaracterísticas,propiedades, 'rea yvolumen.
5rans$ormaciones
geom!tricas.
Reconoce relaciones no explícitas entre $iguras y las expresa en un modelo basado en prismas o pir'mides.
"elecciona un modelo relacionado a prismas o pir'mides al plantear y resolver problemas.
#rgani*a características y propiedades geom!tricas en $iguras y super$icies y las expresa en un modelo re$erido a $iguras poligonales
regulares, compuestas, tri'ngulos y el círculo. %sa modelos relacionados a $iguras poligonales regulares, compuestas, tri'ngulos y el círculo para plantear y resolver problemas.
-
# , % N 2 - 1
8
escribe prismas y pir'mides en relación al número de sus lados, caras, aristas y v!rtices.
escribe el desarrollo de prismas, pir'mides y conos considerando sus elementos.
escribe prismas y pir'mides indicando la posición desde la cual se +a e$ectuado la observación.
escribe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en polígonos regulares y compuestos y sus propiedades usando
terminologías, reglas y convenciones matem'ticas.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
&mplea características y propiedades de polígonos para construir y reconocer prismas y pir'mides.
/alla el 'rea, perímetro y volumen de prismas y pir'mides empleando unidades de re$erencia (basados en cubos), convencionales o
descomponiendo $ormas geom!tricas cuyas medidas son conocidas con recursos gr'$icos y otros. &mplea procedimientos con dos rectas paralelas y secantes para reconocer características de 'ngulos entre ellos.
-alcula el perímetro y 'rea de $iguras poligonales regulares y compuestas, tri'ngulos círculos componiendo y descomponiendo en otras
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apas y planos a
escalas. R 1 : # N 1 8
5
Propone conjeturas respecto a las relaciones de volumen entre un prisma y la pir'mide.
0usti$ica las propiedades de prismas y pir'mides.
0usti$ica la pertenencia o no de un cuerpo geom!trico dado a una clase determinada de prisma según sus características de $orma
(regulares, irregulares, rectos, etc.) Plantea conjeturas para reconocer las propiedades de los lados y 'ngulos de polígonos regulares.
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e .e%t6n (e (!to% e nce)t('m3)e
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
;ariables
estadísticas. Población
9r'$icos
estadísticos. edidas de
tendencia central. &xperimento
determinístico yaleatorio, espaciomuestral y sucesos.
Probabilidad.
#rgani*a datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas $uentes de in$ormación y los expresa
en un modelo basado en gr'$icos estadísticos. "elecciona el modelo gr'$ico estadístico al plantear y resolver situaciones ue expresan características o cualidades de una población.
#rdena datos al reconocer eventos independientes provenientes de variadas $uentes de in$ormación, de característica aleatoria al
expresar un modelo re$erido a probabilidad de sucesos euiprobables.
- # , % N 2 - 1
8
"ugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta presentada acorde al propósito planteado.
&xpresa in$ormación presentada en tablas y gr'$icos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.
&xpresa in$ormación y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central y el rango con la media para datos no agrupados
aportando a las expresiones de los dem's. %sa cuadros, tablas y gr'$icos estadísticos para mostrar datos no agrupados y datos agrupados y sus relaciones.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
.Recopila datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales o nominales provenientes de su comunidad usando una
encuesta de preguntas cerradas. #rgani*an datos en +istogramas y polígonos de $recuencias al resolver problemas.
"elecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.
etermina el rango o recorrido de una variable y la usa como una medida de dispersión.
R 1 : # N 1 8
1 R 9 % , &
N 5 1
9 & N & R 1
N ( #
2 ( & 1 "
"
.0usti$ica los procedimientos del trabajo estadístico reali*ado y la determinación de las decisiones para datos no agrupados y agrupados.
1rgumenta procedimientos para +allar la media, mediana y moda de datos agrupados< determina la medida m's representativa de un
conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones. 0usti$ica el proceso de obtención de $recuencias de datos generados a partir de un proceso probabilístico no uni$orme.
Propone conjeturas sobre la probabilidad a partir de la $recuencia de un suceso en una situación aleatoria.
2denti$ica di$erencias y errores en una argumentación.
TERCER GRADO DE SECUNDARIA
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(
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C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o
M A T E M A T I Z
A
E
Números
racionales,propiedades eirracionales.
odelos $inancieros
(tasa de inter!ssimple ycompuesto)
Problemas
multiplicativos deproporcionalidad(me*cla, aleación,magnitudesderivadas).
Notación
exponencial ycientí$ica.
#rgani*a a partir de $uentes de in$ormación, magnitudes grandes y peueas al plantear modelos con notación exponencial, múltiplos y
submúltiplos del ". 2. Reconoce la pertinencia de modelos en determinadas situaciones ue expresan relaciones entre magnitudes.
2denti$ica dos o m's relaciones entre magnitudes, en $uentes de in$ormación y plantea un modelo de proporcionalidad compuesta.
i$erencia y usa modelos basados en la proporcionalidad compuesta al resolver y plantear problemas.
C O M U N I C A
+
T
&xpresa rangos num!ricos a trav!s de intervalos.
&xpresa intervalos en su representación geom!trica, simbólica y conjuntista.
&xpresa un decimal como notación exponencial y asociada a múltiplos y submúltiplos.
&xpresa el valor absoluto como medida de la distancia de un punto de origen de la recta num!rica.
&xpresa relaciones entre magnitudes proporcionales compuestas empleando ejemplos.
E L A - O R A +
U S A
I
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
Reali*a operaciones con intervalos al resolver problemas.
Reali*a c'lculos de multiplicación y división considerando la notación exponencial y cientí$ica.
&mplea convenientemente el m!todo de reducción a la unidad y la regla de tres simple, en problemas relacionados con proporcionalidad
compuesta.
R A Z O N A +
Propone conjeturas a partir de casos, para reconocer el valor absoluto con números racionales.
0usti$ica las relaciones entre expresiones simbólicas, gr'$icas y num!ricas de los intervalos.
0usti$ica a trav!s de intervalos ue es posible la unión, intersección y la di$erencia de los mismos.
0usti$ica la densidad entre los números racionales en la recta num!rica.
Propone conjeturas respecto a ue todo número racional es un decimal periódico in$inito.
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o
M A T E M A T
I Z
A
E
"ucesiones.
Progresión
geom!trica. #peraciones
algebraicas. 2necuaciones
lineales. "istema de
ecuaciones lineales. &cuaciones
cuadr'ticas. 3unción
trigonom!trica (senoy coseno).
#rgani*a datos ue exprese t!rminos, posiciones y relaciones ue permita expresar la regla de $ormación de una progresión geom!trica.
-ontrasta reglas de $ormación de una progresión geom!trica con situaciones a$ines.
#rgani*a datos y expresiones a partir de una o m's condiciones de igualdad al expresar un modelo re$erido a sistemas de ecuaciones
lineales. "elecciona y usa modelos re$erido a sistemas de ecuaciones lineales al plantear y resolver problemas.
C O M U N I C A
+
T
#rgani*a conceptos, características y condiciones empleando t!rminos relacionados a la progresión geom!trica.
;incula representaciones de tablas y gr'$icos para expresar relaciones entre t!rminos y valores posicionales de una progresión
geom!trica. &mplea expresiones y conceptos respecto a los di$erentes elementos ue componen el sistema de ecuaciones lineales en sus di$erentes
representaciones.
& 4
1 7 # R 1 8
% " 1
& " 5 R 1 5 & 9 2 1 " isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
&mplea procedimientos para +allar el n6!simo t!rmino de una progresión geom!trica.
1dapta y combina estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros para solucionar problemas re$eridos a progresión geom!trica.
&mplea propiedades e identidades algebraicas para resolver problemas de sistema de ecuaciones lineales.
&jecuta trans$ormaciones de euivalencias en problemas de sistema de ecuaciones lineales.
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R 1 : # N 1 8
1 R 9 % N , & N 5 1
9 & N & R 1 N ( # 2
( & 1 "
, 1 5 & , A 5 2 - 1 "
0usti$ica la generali*ación de la regla de $ormación de una progresión geom!trica.
Prueba ue los puntos de intersección de dos líneas en el plano cartesiano satis$acen dos ecuaciones simult'neamente.
0usti$ica si dos o m's sistemas son euivalentes a partir de las soluciones.
0usti$ica los procedimientos de resolución de una inecuación lineal con una incógnita empleando trans$ormaciones de euivalencia.
0usti$ica procedimientos de resolución de una ecuación cuadr'tica completa +aciendo uso de propiedades.
Plantea conjeturas a partir de reconocer el valor ue cumplen los componentes y signos de una $unción cuadr'tica.
&xplica los procesos de re$lexión de una $unción cuadr'tica respecto al eje B.
0usti$ica el valor ue tiene el intercepto, intervalo de crecimiento o decrecimiento, etc. e una $unción cuadr'tica.
0usti$ica sus conjeturas o las re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e 4o)m! momento $ /oc!/!c6n
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
Prismas, cuerpos de
revolución,poliedros,características,propiedades, 'rea yvolumen.
Polígonos regulares
y compuestos,propiedades.
-írculo y
circun$erencia. 5ri'ngulos,
congruencia,
semejan*a, líneas ypuntos notables.
Ra*ones
trigonom!tricas. 5eorema de
Pit'goras,relaciones m!tricas.
apa y planos a
Relaciona elementos y propiedades de cuerpos a partir de $uente de in$ormación y los expresa en modelos basados en prismas y
cuerpos de revolución. -ontrasta modelos basados en prismas y cuerpos de revolución al vincularlos a situaciones a$ines.
Relaciona in$ormación y condiciones re$eridas a la semejan*a y relaciones de medida entre tri'ngulos y las expresa en un modelo.
i$erencia y usa modelos basados en semejan*a, congruencia y relaciones de medida entre 'ngulos.
- # , % N 2 - 1
8
escribe y relaciona variados desarrollos de un mismo prisma o cuerpo de revolución.
&xpresa de $orma gr'$ica y simbólica cuerpos basados en prismas y cuerpos de revolución.
&xpresa enunciados generales relacionados a propiedades en prismas y cuerpos de revolución.
&xpresa relaciones y propiedades de los tri'ngulos relacionados a su congruencia, semejan*a y relaciones y medidas.
&xpresa líneas y puntos notables del tri'ngulo usando terminologías matem'ticas.
& 4 1 7
# R 1 8
%
" 1
2
/alla el 'rea y volumen de prismas y cuerpos de revolución empleando unidades convencionales o descomponiendo $ormas geom!tricas cuyas medidas
son conocidas con recursos gr'$icos y otros. %sa estrategias para ampliar, reducir tri'ngulos empleando sus propiedades, semejan*a y congruencia usando instrumentos de dibujo.
/alla valores de 'ngulos, lados y proyecciones en ra*ón o características, clases, líneas y punto notables de tri'ngulos al resolver problemas.
1plica el 5eorema de Pit'goras para determinar longitudes de los lados desconocidos en tri'ngulos rect'ngulos.
&m lea relaciones m!tricas ara resolver roblemas.
R 1 : # N 1 8
5
Plantea conjeturas respecto a la variación del 'rea y volumen en prismas y cuerpos de revolución.
0usti$ica las propiedades de prismas y pir'mides.
0usti$ica la clasi$icación de prismas (regulares, irregulares, rectos oblicuos, paralelepípedos, ortoedros) según sus atributos de $orma.
Plantea conjeturas sobre las propiedades de 'ngulos determinados por bisectrices.
&mplea la relación proporcional entre las medidas de los lados correspondientes a tri'ngulos semejantes.
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e .e%t6n (e (!to% e nce)t('m3)e
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
;ariables
estadísticas. uestra.
9r'$icos
estadísticos. edidas de
tendencia central. edidas de
dispersión.
#rgani*a datos en variables cualitativas (ordinal y nominal) y cuantitativas provenientes de variadas $uentes de in$ormación de una
muestra representativa, en un modelo basado en gr'$icos estadísticos. i$erencia y usa modelos basados en gr'$icos estadísticos al plantear y resolver problemas ue expresan características o cualidades de
una muestra representativa.
#rgani*a datos relativos a $recuencia de sucesos proveniente de variadas $uentes de in$ormación, considerando el contexto, las
- # , % N 2 - 1
8
Redacta preguntas cerradas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.
3ormula una pregunta de inter!s y de$ine las variables claves ue pueden atenderse a trav!s de una encuesta.
&xpresa in$ormación presentada en tablas y gr'$icos pertinentes al tipo de variables estadísticos.
&xpresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varian*a, desviación típica, rango) con datos
agrupados y no agrupados.
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
8/17
edidas de
locali*ación. &spacio muestral.
Probabilidad
condicional. Probabilidad de
eventosindependientes.
Probabilidad de
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
Recopila datos provenientes de su comunidad re$eridos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas
cerradas y abiertas. etermina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver
problemas.
R 1 : # N 1 8 1 R
9 % , & N 5 1
9 & N & R 1 N (
# 2
( & 1 "
, 1 5 & , A 5 2 - 1 "
0usti$ica ue variables intervienen en una investigación de acuerdo a la naturale*a de la variable.
1rgumenta procedimientos para +allar las medidas de tendencia central y de dispersión y la importancia de su estudio.
Plantea conjeturas relacionadas con los resultados de la probabilidad entendida como una $recuencia relativa.
0usti$ica a trav!s de ejemplos eventos independientes y condicionales.
0usti$ica o re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de
los estadísticos.
CUARTO GRADO DE SECUNDARIA
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o
M A T E M A T I Z
A
E
Números
racionales,propiedades eirracionales.
odelos $inancieros
(tasa de inter!ssimple y
compuesto) Problemas
multiplicativos deproporcionalidad(me*cla, aleación,magnitudesderivadas).
"elecciona in$ormación de $uentes para organi*ar datos ue expresan magnitudes grandes o peueas al plantear un modelo re$erido a
la notación exponencial y cientí$ica. -ontrasta modelos al vincularlos a situaciones ue expresan relaciones entre magnitudes.
#rgani*a datos a partir de vincular in$ormación en situaciones de me*cla, aleación, despla*amiento de móviles y plantea un modelo de
proporcionalidad.
C O M U
N I C A
+
T
&xpresa un decimal como notación exponencial y cientí$ica.
4ee, escribe y compara números racionales en notación cientí$ica utili*ando potencias de => con exponentes enteros (positivos y
negativos) &xpresa la escritura de una cantidad o magnitud grande o peuea +aciendo uso de la notación exponencial y cientí$ica.
&xpresa de $orma gr'$ica y simbólica los números racionales considerando tambi!n lo intervalos e irracionales.
E L A - O R A +
U S A
I
Reali*a operaciones con intervalos al resolver problemas
Reali*a conversiones de medidas considerando la notación exponencial y cientí$ica al resolver problemas.
Reali*a c'lculos de suma, resta, multiplicación y división con notación exponencial y cientí$ica al resolver problemas.
Reali*a operaciones con números racionales e irracionales algebraicos al resolver problemas.
&mplea convenientemente el m!todo de reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados a me*clas, aleación,
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
9/17
Notación
exponencial ycientí$ica.
R A Z O N A +
Plantea conjeturas basado en la experimentación para reconocer números irracionales en la recta num!rica.
&mplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las propiedades de las operaciones y relaciones de orden en C.
0usti$ica las operaciones como la unión, intersección, di$erencia sim!trica y el complemento con intervalos.
9enerali*a ue todo número irracional con decimales in$initos no periódicos.
0usti$ica la condición de densidad com letitud de la recta real.Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o
M A T E M A T I Z A
S I T U A C I O N
E S
"ucesiones.
Progresión
geom!trica. #peraciones
algebraicas. 2necuaciones
lineales. "istema de
ecuaciones lineales. &cuaciones
cuadr'ticas. 3unción
trigonom!trica (senoy coseno).
etermina relaciones no explícitas en $uentes de in$ormación sobre regularidades, y expresa la regla de $ormación de sucesiones crecientes decrecientes
y de una progresión geom!trica. -ontrasta reglas de $ormación de una sucesión creciente, decreciente y de una progresión geom!trica de acuerdo a situaciones a$ines.
#rgani*a datos a partir de $uentes de in$ormación en situaciones de euivalencias, al expresar modelos re$eridos a sistemas de ecuaciones lineales.
Reconoce la pertinencia de modelos re$eridos a sistemas de ecuaciones lineales en determinados problemas. &xamina modelos re$eridos a inecuaciones lineales ue expresen situaciones de restricción.
etermina relaciones no explícitas en situaciones de euivalencia al expresar un modelo re$erido a ecuaciones cuadr'ticas.
&xamina modelos re$eridos a ecuaciones cuadr'ticas en problemas a$ines.
#rgani*a datos en dos variables de $uentes de in$ormación a expresar un modelo re$erido a $unciones cuadr'ticas.
"elecciona un modelo re$erido a $unciones cuadr'ticas al plantear o resolver un problema.
&xamina modelos re$eridos a $unciones trigonom!tricas ue expresan una situación de cambio periódico.
&valúa si los datos condiciones ue estableció a udaron a resolver el roblema.
C O M U N I C A
+
T
2nterpola t!rminos $ormados por una progresión geom!trica, sucesión creciente y decreciente.
Relaciona representaciones tabulares, gr'$icas y simbólicas de una misma progresión geom!trica, sucesión creciente y decreciente.
escribe la naturale*a de las soluciones (no tiene solución, una solución, in$initas soluciones) en un sistema de ecuaciones lineales.
Relaciona representaciones gr'$icas, simbólicas y el conjunto solución de un mismo sistema de ecuaciones lineales.
escribe las trans$ormaciones ue pueden reali*arse en una inecuación lineal.
&x resa el con unto solución de una inecuación lineal de $orma r'$ica simbólica vinculando la relación entre ellas.
& 4 1 7 # R
1 8
% " 1
& " 5 R 1 5 & 9
2 1 " isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
/alla el valor de un t!rmino de una sucesión creciente, decreciente y progresión geom!trica, con recursos gr'$icos y otros. -alcula la suma de ?n@ t!rminos de una progresión geom!trica.
Plantea un problema ue se expresa a partir de unas soluciones o de un sistema de ecuaciones lineales dado.
1plica los di$erentes m!todos de resolución de un sistema de ecuaciones lineales.
R 1 : # N
1 8 1 R 9 % N , & N 5 1
9 & N & R 1 N (
# 2
( & 1 " , 1 5 & , A 5 2 - 1 " Propone conjeturas basadas en casos particulares para generali*ar la suma de una progresión geom!trica.
9enerali*a características de una sucesión creciente y decreciente.
Prueba sus conjeturas sobre los posibles conjuntos soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.
0usti$ica conexiones entre la representación gr'$ica y la representación simbólica de un sistema de ecuaciones lineales.
&valúa el conjunto de valores ue cumplen una condición de desigualdad en una inecuación lineal.
&xplica la obtención del conjunto solución de ecuaciones cuadr'ticas con procesos algebraicos.
Plantea conjeturas respecto al valor de ?p@ al comprar las gr'$icas de un conjunto de $unciones de la $orma
2( ) f x ax p= + y a la de
2( ) ; 0 f x ax a= ∀ ≠
.
0usti$ica porue una determinada $unción en la $orma
2( ) ( ) ; 0 f x a x p a= − ∀ ≠ es cuadr'tica.
0usti$ica ue el valor de cada una de las ra*ones trigonom!tricas de un 'ngulo agudo (y la amplitud respectiva) es independiente de la unidad de longitud
-#P&5&N-21D 1ctúa y piensa matem'ticamente en situaciones de $orma, movimiento y locali*ación
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
10/17
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
Prismas, cuerpos de
revolución,poliedros,características,propiedades, 'rea yvolumen.
Polígonos regulares
y compuestos,propiedades.
-írculo y
circun$erencia. 5ri'ngulos,
congruencia,semejan*a, líneas ypuntos notables.
Ra*ones
trigonom!tricas. 5eorema de
Pit'goras,relaciones m!tricas.
apa y planos a
Relaciona elementos y propiedades geom!tricas de $uentes de in$ormación y expresa modelos de cuerpos geom!tricos compuestos
basados en poliedros, prismas y de revolución. &xamina modelos basados en cuerpos geom!tricos compuestos y de revolución al plantear y resolver problemas.
"elecciona in$ormación para obtener datos relevantes en situaciones de distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y de super$icies
para expresar un modelo re$erido a relaciones m!tricas de un tri'ngulo rect'ngulo, el 5eorema de Pit'goras y 'ngulos de elevación y
- # , % N 2 - 1
8
5
&xpresa las propiedades y relaciones de poliedros y de cuerpos de revolución.
&xpresa enunciados generales relacionados a las propiedades del poliedro, pir'mide cono y es$era.
&xpresa las líneas y puntos notables del tri'ngulo usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas.
&xpresa las relaciones m!tricas en un tri'ngulo rect'ngulo (5eorema de Pit'goras).
Representa tri'ngulos a partir de enunciados ue expresan sus características y propiedades.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientados a la investigación o resolución de problemas.
"elecciona y combina estrategias para resolver problemas de 'rea y volumen de cuerpos geom!tricos compuestos, poliedros y de
revolución.
"elecciona y utili*a la unidad de medida apropiada para determinar las medidas de 'ngulos, perímetros, 'rea de $iguras compuestas.
&m lea rocedimientos con líneas untos notables del tri'n ulo la circun$erencia al resolver roblemas.
R 1 : # N 1 8
5
0usti$ica objetos tridimensionales generados por las relaciones en objetos de dos dimensiones.
0usti$ica las relaciones de inclusión y di$erencia entre poliedros y prismas.
&xplica las relaciones entre 'ngulos inscritos, radios y cuerdas.
&xplica las relaciones entre el 'ngulo central y polígonos inscritos y circunscritos.
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e .e%t6n (e (!to% e nce)t('m3)e
, 1 5 & ,
1 5 2 :
1
;ariables
estadísticas. uestra.
9r'$icos
estadísticos. edidas de
tendencia central. edidas de
dispersión. edidas de
locali*ación. &spacio muestral.
Probabilidad
condicional.
#rgani*a datos en variables cuantitativas (discreta y continua) y cualitativas datos provenientes de variadas $uentes de in$ormación y
determina una muestra representativa en un modelo basado en gr'$icos estadísticos. -ompara y contrasta modelos gr'$icos estadísticos al plantear y resolver problemas ue expresan características o cualidades de una
muestra representativa. #rgani*a datos relativos a sucesos compuestos considerando el contexto provenientes de variadas $uentes de in$ormación, las
- # , % N 2 - 1
8
Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.
&xpresa predicciones a partir de datos en tablas y gr'$icos estadísticos.
&xpresa relaciones entre las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión (varian*a, desviación típica, coe$iciente de
variación, rango). Representa las características de un conjunto de datos con medidas de locali*ación (cuartiles) y coe$iciente de variación.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
Recopila datos provenientes de su comunidad re$eridos a variables cualitativas o cuantitativas usando una encuesta de preguntas
cerradas y abiertas. etermina la muestra representativa de un conjunto de datos, usando criterios aleatorios y pertinentes a la población al resolver
problemas.
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
11/17
Probabilidad de
eventosindependientes.
Probabilidad de
$recuencias. R 1 : # N 1 8 1 R 9 % , & N 5 1
9 & N & R 1 N ( # 2
( & 1 "
, 1 5 & , A 5 2 - 1 "
0usti$ica las tendencias observadas en un conjunto de variables relacionadas.
1rgumenta procedimientos para +allar la medida de locali*ación de un conjunto de datos.
Plantea conjeturas relacionadas a la determinación de su espacio muestral y de sus sucesos.
0usti$ica el desarrollo de una distribución de probabilidad de una variable aleatoria de$inida por un espacio de muestra.
0usti$ica o re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de
los estadísticos.
7UINTO GRADO DE SECUNDARIA
Competenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e c!nt(!(C!p!c(!(e% C!mpo% Tem&tco% In(c!(o)e% (e (e%empe*o
M A T E M A T I Z
A
E
Números
racionales,propiedades eirracionales.
odelos $inancieros
(tasa de inter!ssimple ycompuesto)
Problemasmultiplicativos deproporcionalidad(me*cla, aleación,magnitudesderivadas).
Relaciona datos a partir de condiciones con magnitudes grandes o peueos al plantear un modelo re$erido a la notación exponencial y
cientí$ica. &xamina propuestas de modelos para reconocer sus restricciones al vincularlos a situaciones ue expresen cantidades grandes y
peueas. #rgani*a datos a partir de vincular in$ormación y reconoce relaciones en situaciones de me*cla, aleación, despla*amiento de móviles al
C O M
U N I C A
+
T
&xpresa comparaciones de datos provenientes de medidas, la duración de eventos y de magnitudes derivadas y sus euivalencias
usando notaciones y convenciones.
&xpresa la escritura de una cantidad o magnitud grande o peuea +aciendo uso de la notación exponencial y cientí$ica. &xpresa de $orma gr'$ica y simbólica los números racionales considerando tambi!n os intervalos e irracionales.
&labora un organi*ador de in$ormación relacionado al signi$icado de la proporcionalidad num!rica, porcentaje y proporcionalidad
E L A - O R A +
U S A
I
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
1dapta y combina estrategias +eurísticas, recursos gr'$icos y otros, al resolver problemas relacionado con la notación exponencial y
cientí$ica al resolver problemas. Reali*a operaciones considerando la notación exponencial y cientí$ica al resolver problemas.
1dapta y combina estrategias +eurísticas, gr'$icos y otros al resolver problemas relacionados a la proporcionalidad reconociendo cuando
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
12/17
Notación
exponencial ycientí$ica.
R A Z O N A +
&xplica con proyecciones geom!tricas la condición de densidad y completitud en los números reales.
0usti$ica las propiedades algebraicas de los Reales a partir de reconocerlas en C.
&mplea ejemplos y contraejemplos para reconocer las propiedades de las operaciones y relaciones de orden en C.
1rgumenta ue dado tres números racionales $raccionaros , p, r (Ep y rF>) se cumpleD rEpr< tres números racionales $raccionarios ,
r E rE> se cum leD rF r cuatro números reales a b c d aEb cEd se cum le ue aGcEbGd dos números reales ositivos a bCompetenc!" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e )e.'/!)(!( e'!/enc! $ c!m3o
M A T E M A T I Z A
S I T U A C I O N
E S
"ucesiones.
Progresión
geom!trica. #peraciones
algebraicas. 2necuaciones
lineales. "istema de
ecuaciones lineales. &cuaciones
cuadr'ticas. 3unción
trigonom!trica (senoy coseno).
etermina relaciones no explícitas en $uentes de in$ormación y expresa su regla de $ormación de una sucesión convergente y divergente.
&xamina propuestas relacionadas a la regla de $ormación de una sucesión convergente y divergente para +acer predicciones de
comportamientos o extrapolar datos. etermina relaciones no explícitas en situaciones de euivalencias, al expresar modelos re$eridos a sistemas de ecuaciones lineales
para resolver un problema. -ompara y contrasta modelos re$eridos a ecuaciones cuadr'ticas en problemas a$ines.
Reconoce la pertinencia de un modelo re$erido a $unciones cuadr'ticas al resolver un problema.
;incula datos y expresiones a partir de condiciones de cambios periódicos al expresar un modelo re$erido a $unciones trigonom!tricas.
-ompara y contrasta modelos relacionados a $unciones trigonom!tricas de acuerdo a situaciones a$ines.
&valúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver el problema.
C O M U N I C A
+
T
&xtrapola t!rminos $ormados por una progresión geom!trica, sucesión convergente y divergente.
&mplea expresiones algebraicas en una progresión geom!trica y relaciona representaciones tabulares y gr'$icas.
&mplea expresiones y conceptos respecto a un sistema de ecuaciones lineales en sus di$erentes representaciones.
&mplea la representación simbólica de un sistema de ecuaciones lineales para expresar otras representaciones euivalentes.
&xpresa ue algunas soluciones de ecuaciones cuadr'ticas se muestran a trav!s de números irracionales.
& 4 1 7 # R
1 8
% " 1
& " 5 R 1 5 & 9
2 1 " -alcula la suma de los in$initos t!rminos de una progresión geom!trica en la ue 2r2E=.
/alla el valor de un t!rmino de una sucesión convergente, divergente y progresión geom!trica. 1dapta y combina estrategias +eurísticas para solucionar problemas re$eridos a progresión geom!trica con recursos gr'$icos y otros.
&mplea procedimientos matem'ticos y propiedades para resolver problemas de sistemas de ecuaciones lineales.
/alla la solución de un problema de sistema de ecuaciones lineales identi$icando sus par'metros.
R 1 : # N 1 8 1 R 9
% N , & N 5 1 9 & N & R 1 N ( #
2 ( & 1 "
, 1 5 & , A 5 2 - 1 "
0usti$ica la ra*ón de cambio encontrada en sucesiones y la utili*a para clasi$icarlos.
9enerali*a características de una sucesión convergente y divergente.
1nali*a y explica el ra*onamiento aplicado para resolver un sistema de ecuaciones lineales.
0usti$ica la naturale*a de las soluciones de una ecuación cuadr'tica reconociendo el discriminante.
9enerali*a utili*ando el ra*onamiento inductivo, una regla para determinar las coordenadas de los v!rtices de las $unciones cuadr'ticas
de la $orma
2( ) ( ) ; 0 f x a x p q a= − + ∀ ≠
. 0usti$ica el valor de cada una de las ra*ones trigonom!tricas de un 'ngulo agudo (y la amplitud respectiva) es independiente de la unidad
de longitud $ija.
0usti$ica sus conjeturas o las re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos,relaciones y propiedades matem'ticas.
-#P&5&N-21D 1ctúa y piensa matem'ticamente en situaciones de $orma, movimiento y locali*ación
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
13/17
, 1 5 & , 1 5 2 :
1
Prismas, cuerpos de
revolución,poliedros,características,propiedades, 'rea yvolumen.
Polígonos regulares
y compuestos,propiedades.
-írculo y
circun$erencia. 5ri'ngulos,
congruencia,semejan*a, líneas ypuntos notables.
Ra*ones
trigonom!tricas. 5eorema de
Pit'goras,relaciones m!tricas.
apa y planos a
i$erencia y usa modelos basados en cuerpos geom!tricos compuestos y de revolución al plantear y resolver problemas.
&xamina propuestas de modelos re$eridos a ra*ones trigonom!tricas de 'ngulos agudos, notables, complementarios y suplementarios al
plantear y resolver problemas. #rgani*a datos y los expresa de $orma algebraica a partir de situaciones para expresar modelos analíticos relacionados a la
circun$erencia y la elipse.
- # , % N 2 - 1
8
5
&xpresa las propiedades y relaciones entre el cilindro, cono y pir'mide con sus respectivos troncos.
Representa gr'$icamente el desarrollo de cuerpos geom!tricos truncados y sus proyecciones.
Presenta ejemplos de ra*ones trigonom!tricas con 'ngulos agudos notables, complementarios y suplementarios en situaciones de
distancias inaccesibles, ubicación de cuerpos y otros. escribe los movimientos circulares y parabólicos mediante modelos algebraicos en el plano cartesiano.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
"elecciona la estrategia m's conveniente para resolver problemas ue involucran ra*ones trigonom!tricas de 'ngulos agudos notables,
complementarios y suplementarios. -alcula el centro de gravedad de $iguras planas.
/alla puntos de coordenadas en el plano cartesiano a partir de la ecuación de la circun$erencia y elipse.
R 1 : # N 1 8
5
%sa $ormas geom!tricas, sus medidas y sus propiedades al explicar objetos del entorno (por ejemplo, modelar el tronco de un 'rbol o un
torso +umano como un cilindro). Plantea conjeturas al demostrar el teorema de Pit'goras.
Plantea conjeturas respecto a la condición de paralelismo y perpendicularidad de dos rectas.
0usti$ica la obtención de la pendiente de una recta, dadas las coordenadas de dos puntos.
COMPETENCIA" Act#! $ pen%! m!tem&tc!mente en %t'!cone% (e .e%t6n (e (!to% e nce)t('m3)e
, 1 5 & ,
1 5 2 :
1
;ariables
estadísticas. uestra.
9r'$icos
estadísticos. edidas de
tendencia central. edidas de
dispersión. edidas de
locali*ación. &spacio muestral.
Probabilidad
condicional.
#rgani*a datos en variables cuantitativas provenientes de una muestra representativa y plantea un modelo basado en un gr'$ico de
dispersión. &xamina propuesta de gr'$icos estadísticos ue involucran expresar características o cualidades de una muestra representativa.
#rgani*a datos basados en sucesos considerando el contexto de variadas $ormas de in$ormación, las condiciones y restricciones para la
determinación de su espacio muestral y plantea un modelo re$erido a la probabilidad condicional.
- # , % N 2 - 1
8
Redacta preguntas cerradas y abiertas respecto de la variable estadística de estudio para los ítems de la encuesta.
escribe la in$ormación de investigaciones estadísticas simples ue implican muestreo.
Representa el sesgo de una distribución de un conjunto de datos.
istingue entre preguntas ue pueden investigarse a trav!s de una encuesta simple, un estudio observacional o de un experimento.
&xpresa conceptos sobre probabilidad condicional, total, teorema de 7ayes y esperan*a matem'tica, usando terminologías y $órmulas.
& 4 1 7 # R 1 8
% " 1
2
isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas.
&labora una encuesta de un tema de inter!s, reconociendo variables y categori*ando las respuestas.
&jecuta t!cnicas de muestreo aleatorio estrati$icado al resolver problemas.
Reconoce la pertinencia de un gr'$ico para representar una variable en estudio al resolver problemas.
etermina medidas de locali*ación como cuartil, uintil o percentil y desviación est'ndar, apropiadas a un conjunto de datos al resolver
8/17/2019 MATRIZ DE INDICADORES DE DESEMPEÑO DEL ÁREA DE MATEMÁTICA.docx
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Probabilidad de
eventosindependientes.
Probabilidad de
$recuencias. R 1 : # N 1 8 1 R 9 % , & N 5 1
9 & N & R 1 N ( # 2
( & 1 "
, 1 5 & , A 5 2 - 1 "
0usti$ica sus interpretaciones del sesgo en la distribución obtenida de un conjunto de datos.
1rgumenta la di$erencia entre un procedimiento estadístico de correlación y causalidad.
0usti$ica si el diagrama de dispersión sugiere tendencias lineales y si es así, tra*a la línea de mejor ajuste.
&xplica la comparación de las medidas de tendencia central y de dispersión obtenidas, utili*ando una muestra de una población con las
mismas medidas y con datos obtenidos de un censo de la población. Plantea conjeturas relacionadas al estudio de muestras probabilísticas.
0usti$ica o re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de
los estadísticos.
MAPA DE PROGRESO DE LAS COMPETENCIAS
8I CICLO
COMPETENCIAS DESCRIPCI9N DEL NI8EL O ESTÁNDAR DEL MAPA DE PROGRESOI
1ctúa y piensamatem'ticamente en
situaciones decantidad.
iscrimina in$ormación e identi$ica relaciones no explícitas en situaciones re$eridas a determinar cu'ntas veces una cantidad contiene o est' contenida en otray aumentos o descuentos sucesivos y las expresa mediante modelos re$eridos a operaciones, múltiplos o divisores, aumentos y porcentajes. "elecciona y usael modelos m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. &xpresa usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas, sucomprensión sobre las propiedades de las operaciones con números enteros y racionales, variaciones porcentuales, medir la masa de objetos en toneladas yla duración de eventos en d!cadas y siglos. &labora y emplea diversas representaciones de una misma idea matem'tica usando tablas y símbolos<relacion'ndolas entre sí. isean y ejecutan un plan orientado a la investigación y resolución de problemas empleando estrategias +eurísticas, procedimientospara calcular y estimar con porcentajes, números enteros racionales y notación exponencial< estimar y medir la masa, el tiempo y la temperatura con unidadesconvencionales, con apoyo de diversos recursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y
justi$ica conjeturas re$eridas a relaciones num!ricas o propiedades de operaciones observada en situaciones experimentales< e identi$ica di$erencias y erroresen una argumentación.
II 1ctúa y piensa
matem'ticamente en
situaciones deregularidad,
euivalencia ycambio.
iscrimina in$ormación e identi$ica variables y relaciones no explícitas en situaciones diversas re$eridas a regularidad, euivalencia y cambio y la expresa conmodelos re$eridos a patrones geom!tricos, progresiones aritm!ticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita, $unciones lineales y relaciones deproporcionalidad inversa. "elecciona y usa el modelo m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. %sa terminologías, reglas y
convenciones al expresar su comprensión sobre propiedades y relaciones matem'ticas re$eridas a progresiones aritm!ticas, ecuaciones lineales,desigualdades, relaciones de proporcionalidad inversa, $unción lineal y a$in. &labora y emplea diversas representaciones de una misma idea matem'tica contablas, gr'$icos, símbolos relacion'ndolas entre sí. isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas, empleando estrategias+eurísticas y procedimientos para determinar la regla general de una progresión aritm!tica, simpli$icar expresiones algebraicas empleando propiedades de lasoperaciones con apoyo de diversos recursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y
justi$ica conjeturas re$eridas a relaciones entre expresiones algebraicas magnitudes o regularidades observadas en situaciones experimentales, e identi$icadi$erencias y errores en las argumentaciones de otros.
III 1ctúa y piensa
matem'ticamente ensituaciones de $orma,
iscrimina in$ormación e identi$ica relaciones no explícitas de situaciones re$eridas a atributos, locali*ación y trans$ormación de objetos y lo expresa conmodelos re$eridos a $ormas bidimensionales compuestas, relaciones de paralelismo y perpendicularidad, posiciones y vistas de cuerpos geom!tricos."elecciona y usa el modelo m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. &xpresa usando terminología, reglas y convencionesmatem'ticas su comprensión sobre propiedades de $ormas bidimensionales y tridimensionales, 'ngulos, super$icies y volúmenes, trans$ormaciones
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movimiento ylocali*ación.
geom!tricas< elaborando diversas representaciones de una misma idea matem'tica, usando gr'$icos y símbolos< y las relaciona entre sí. isea y ejecuta unplan orientado a la investigación y resolución de problemas, empleando estrategias +eurísticas y procedimientos como calcular y estimar medidas de 'ngulos ydistancias en mapas, super$icies bidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades convencionales< rotar, ampliar, reducir $ormas o teselar un planocon apoyo de diversos recursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y justi$icaconjeturas sobre relaciones entre propiedades de $ormas geom!tricas trabajadas e identi$ica di$erencias y errores en las argumentaciones de otros.
I8 1ctúa y piensa
matem'ticamente ensituaciones de
gestión de datos e
incertidumbres.
iscrimina y organi*a datos de diversas situaciones y las expresa mediante modelos ue involucran variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas,medidas de tendencia central y probabilidad. "elecciona y usa el modelo m's pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. &xpresausando terminología, reglas y convenciones matem'ticas su comprensión sobre datos contenidos en tablas y gr'$icos estadísticos, la pertinencia de un gr'$icoa un tipo de variable y las propiedades b'sicas de las probabilidades. &labora y emplea diversas representaciones usando tablas y gr'$icos< relacion'ndolasentre sí. isea y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas, usando estrategias +eurísticas y procedimientos matem'ticos para
recopilar y organi*ar datos cuantitativos discretos y continuos, calcular medidas de tendencia central la dispersión de datos mediante el rango, determinar por extensión y comprensión sucesos simples y compuestos y calcular la probabilidad mediante las $recuencias relativas< con apoyo de material concreto yrecursos. &valúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matem'ticos y recursos usados. 3ormula y justi$ica conjeturas re$eridas arelaciones entre los datos o variables contenidas en $uentes de in$ormación observadas en situaciones experimentales< e identi$ica di$erencias y errores en unaargumentación.
8II CICLO
COMPETENCIAS DESCRIPCI9N DEL NI8EL O ESTÁNDAR DEL MAPA DE PROGRESOI
1ctúa y piensamatem'ticamente en
situaciones decantidad.
Relaciona datos de di$erentes $uentes de in$ormación re$eridas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y peueos y lo expresa en modelosre$eridos a operaciones con números racionales e irracionales, notación cientí$ica, tasas de inter!s simple y compuesto. 1nali*a los alcances y limitaciones delmodelo usado, evalúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver la situación. &xpresa usando terminologías, reglas y convencionesmatem'ticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación cientí$ica, tasa de inter!s. &labora y relaciona representaciones de unamisma idea matem'tica, usando símbolos y tablas. isea y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas,empleando estrategias +eurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas de inter!s, operar con números expresados en notación cientí$ica,determinar la di$erencia entre una medición exacta o aproximada con apoyo de diversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación de suplan. 3ormula conjeturas sobre generali*aciones re$eridas a conceptos y propiedades de los números racionales, las justi$ica o re$uta bas'ndose enargumentaciones ue expliciten el uso de sus conocimientos matem'ticos.
II 1ctúa y piensa
matem'ticamente ensituaciones de
regularidad,euivalencia y
cambio.
Relaciona datos provenientes de di$erentes $uentes de in$ormación, re$eridas a diversas situaciones de regularidades, euivalencias y relaciones de variación ylas expresa en modelos de sucesiones con números racionales e irracionales, ecuaciones cuadr'ticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones linealescon una incógnita, $unciones cuadr'ticas o trigonom!tricas. 1nali*a los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones ueestableció ayudaron a resolver la situación. &xpresa usando terminología, reglas y convenciones matem'ticas las relaciones entre propiedades y conceptos
re$eridos a sucesiones, ecuaciones, $unciones cuadr'ticas y trigonom!tricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. &labora y relacionarepresentaciones de una misma idea matem'tica usando símbolos, tablas y gr'$icos. isea un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación oresolución de problemas empleando estrategias +eurísticas y procedimientos para generali*ar la regla de $ormación de progresiones aritm!ticas y geom!tricas,+allar la suma de sus t!rminos, simpli$icar expresiones usando identidades algebraicas y establecer euivalencias entre magnitudes derivadas< con apoyo dediversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación del plan. 3ormula conjeturas sobre generali*aciones y relaciones matem'ticas< justi$icasus conjeturas o las re$uta bas'ndose las argumentaciones ue expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de lossistemas de ecuaciones y $unciones trabajadas.
III 1ctúa y piensa
matem'ticamente ensituaciones de $orma,
Relaciona datos de di$erentes $uentes de in$ormación re$eridas a situaciones sobre $ormas, locali*ación y despla*amiento de objetos, y los expresa conmodelos re$eridos a $ormas poligonales, cuerpos geom!tricos compuestos o de revolución, relaciones m!tricas, de semejan*a y congruencia y ra*onestrigonom!tricas. 1nali*a los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver la situación.&xpresa usando terminologías, reglas y convenciones matem'ticas su comprensión sobre relaciones entre las propiedades de $iguras semejantes y
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movimiento ylocali*ación.
congruentes, super$icies compuestas ue incluyen $ormas circulares y no poligonales, volúmenes de cuerpos de revolución, ra*ones trigonom!tricas. &labora yrelaciona representaciones de una misma idea matem'tica usando mapas, planos, gr'$icos, recursos. isea un plan de múltiples etapas orientadas a lainvestigación o resolución de problemas, empleando estrategias +eurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de 'ngulos, super$iciesbidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades convencionales< establecer relaciones de inclusión entre clases para clasi$icar $ormasgeom!tricas< con apoyo de diversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación de su plan. 3ormula conjeturas sobre posiblesgenerali*aciones estableciendo relaciones matem'ticas< justi$ica sus conjeturas o las re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliuen puntos de vistaopuestos e incluyan conceptos y propiedades matem'ticas.
I8 1ctúa y piensa
matem'ticamente en
situaciones degestión de datos eincertidumbres.
2nterpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de di$erentes $uentes de in$ormación, re$eridas a situaciones ue demandan caracteri*ar un conjuntode datos y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas, desviación est'ndar, medidas de locali*ación y la probabilidad de eventos. 1nali*a losalcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones ue estableció ayudaron a resolver la situación. &xpresa usando terminologías
reglas y convenciones matem'ticas, su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo ue produce en una distribución de datosy espacio muestral y suceso, así como el signi$icado de la desviación est'ndar y determinar las condiciones y restricciones de una situación aleatoria y suespacio muestral< con apoyo de diversos recursos. 0u*ga la e$ectividad de la ejecución o modi$icación de su plan. 3ormula conjeturas sobre posiblesgenerali*aciones en situaciones experimentales estableciendo relaciones matem'ticas< las justi$ica o re$uta bas'ndose en argumentaciones ue expliciten suspuntos de vista e incluyan conceptos y propiedades de los estadísticos.
MATRIZ DE DESCRIPCI9N DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS + CAPACIDADES
COMPETENCIAS DESCRIPCI9N CAPACIDADES
I 1ctúa y piensa
matem'ticamenteen situaciones de
cantidad.
2mplica desarrollar modelos desolución num!rica, comprendiendoel sentido num!rico y de magnitud,la construcción del signi$icado deoperaciones, así como laaplicación de diversas estrategiasde c'lculo y estimación al resolver un problema.
M!tem!t! %t'!cone%&xpresar problemas diversos en modelos matem'ticos relacionados con los números y operaciones.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar el signi$icado de los números y operaciones de manera oral y escrita +aciendo uso de di$erentesrepresentaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respaldadas en signi$icados y propiedades de losnúmeros y operaciones.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos de c'lculo, comparación, estimación usando diversosrecursos para resolver problemas.
II 1ctúa y piensa
matem'ticamenteen situaciones de
regularidad,euivalencia y
cambio.
2mplica desarrollar progresivamente la interpretación ygenerali*ación de patrones, lacomprensión y el uso deigualdades y desigualdades y lacomprensión y el uso de relacionesy $unciones. 5oda estacomprensión se logra usando ellenguaje algebraico como una+erramienta de modelación dedistintas situaciones de la vida
M!tem!t! %t'!cone% 1sociar problemas diversos con modelos ue involucran patrones, igualdades, desigualdades y relaciones.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar el signi$icado de patrones, igualdades, desigualdades y relaciones de manera oral y escrita +aciendo uso dedi$erentes representaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respaldadas en leyes ue rigen patrones, propiedadessobre relaciones de igualdad y desigualdad y las relaciones.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos de c'lculo y estimación usando diversos recursos pararesolver problemas.
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real.
III 1ctúa y piensa
matem'ticamenteen situaciones de$orma, movimiento
y locali*ación.
2mplica desarrollar progresivamente el sentido de laubicación en el espacio, lainteracción con los objetos, lacomprensión de propiedades delas $ormas y cómo estas seinterrelacionan, así como laaplicación de estos conocimientos
al resolver diversos problemas.
M!tem!t! %t'!cone% 1sociar problemas diversos con modelos re$eridos a propiedades de las $ormas, locali*ación y movimiento en el espacio.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar las propiedades de las $ormas, locali*ación y movimiento en el espacio de manera oral o escrita +aciendo uso dedi$erentes representaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respecto a las propiedades de las $ormas, sustrans$ormaciones y su locali*ación en el espacio.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:
Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos de locali*ación construcción, medición y estimación,usando diversos recursos para resolver problemas.
I8 1ctúa y piensa
matem'ticamenteen situaciones de
gestión de datos eincertidumbres.
2mplica desarrollar progresivamente $ormas cada ve*m's especiali*adas de recopilar yel procesar datos, así como lainterpretación y valoración de losdatos y el an'lisis de situacionesde incertidumbre.
M!tem!t! %t'!cone% 1sociar problemas diversos con modelos estadísticos y probabilísticos.Com'nc! $ )ep)e%ent! (e!% m!tem&tc!%:&xpresar el signi$icado de conceptos estadísticos y probabilísticos de manera oral y escrita, +aciendo uso de di$erentesrepresentaciones y lenguaje matem'tico.R!on! $ !).'ment! .ene)!n(o (e!% m!tem&tc!%:0usti$icar y validar conclusiones, supuestos conjeturas e +ipótesis respaldadas en conceptos estadísticos y probabilísticos.E/!3o)! $ '%! e%t)!te.!%:Plani$icar, ejecutar y valorar estrategias +eurísticas, procedimientos para la recolección y procesamiento de datos y elan'lisis de problemas en situaciones de incertidumbre.
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