GOBIERNO DEL
ESTADO DE MÉXICO
GOBIERNO DEL ESTADO DE MÉXICO SERVICIOS EDUCATIVOS INTEGRADOS AL ESTADO DE MÉXICO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA Y SERVICIOS DE APOYO DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA GENERAL EN EL VALLE DE TOLUCA
SECTOR EDUCATIVO No. 6
ESCUELA SECUNDARIA “INMORTALIDAD Y CULTURA”UBICADA EN VILLAS SANTIN CLAVE: ES354-197 ASIGNATURA: MATEMÁTICAS 3ER. GRADO GRUPOS: A, B, y C No. DE SESIONES: _5__ FECHA: _DEL 06 AL 10 DE OCTUBRE DE 2014_
BLOQUE: 1 EJE TEMATICO
Forma, espacio y medida
APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas de congruencia y semejanza que implica utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Resuelve problemas que implique aplicar las propiedades de la congruencia y la semejanza en diversos polígonos.
TEMA
Figuras y
cuerpos
9.1.3 Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.
COMPETENCIAS MATEMATICAS QUE SE FAVORECEN
Resolver problemas de manera autónoma.
comunicar información matemática
Validar procedimientos y resultados
Manejar técnicas eficientemente
TRANSVERSALIDAD (TEMAS DE RELEVANCIA
SOCIAL)
La prevención de la violencia escolar-Bullying
La educación en valores y ciudadanía
Inicio: Sesión 1
Comentar al grupo que trabajarán individualmente y solicitar que: Construyan los triángulos ABC con las medidas que se indican para cada segmento.
AB: 4cm; BC;5cm; Y CA:6cm
AB: 5cm; BC;6cm; Y CA:12cm AB: 6cm; BC;8cm; Y CA:6cm
AB: 9cm; BC;4cm; Y CA:3cm
- Promover que muestren los triángulos trazados y
expliquen cómo lo hicieron.
- Plantear al grupo preguntas como:
¿En cuales casos no fue posible construir el triángulo
solicitado?
¿Por qué sucede eso?
Den dos ejemplos diferentes donde no se pueda
construir un triángulo y expliquen por qué.
- Propiciar que se den cuenta de las características que
tienen los lados de un triángulo para lograr construirlos.
Apoyar al grupo para que se percaten de que la suma de las
medidas de dos lados cuales quiera de un triángulo debe ser mayor
que la tercera mitad de lado o bien, la suma de las mediadas de los
dos lados menores deben superar la medida del lado mayor
Desarrollo: Sesión 2
- Organizar al grupo e equipos de 4 integrantes y
solicitar que con su juego de geometría y tijeras
realicen las actividades siguientes:
De manera individual, trazar 3 segmentos de recta,
uno de 12, otro de 9 y otro de 6 cm.
Al terminar, construir un triángulo cuyos lados
correspondan a los segmentos de recta trazados y
los recorten.
Comparar los triángulos construidos con los
compañeros de equipo y pedir que contesten las
siguientes preguntas.
¿Los triángulos dibujados por cada uno de ustedes
son iguales a los de sus compañeros de equipo? Analicen sus trazos y expliquen a qué se deben las
diferencias encontradas.
¿Serán iguales los triángulos que ustedes trazaron a
los trazados por el resto de sus compañeros de
grupo? ¿Por qué?
Dada la medida de los tres lados ¿es suficiente para
obtener triángulos iguales?
- Promover una discusión en el grupo para contestar
las preguntas planteadas y las argumenten.
- Apoyar al grupo para que se percate de que sus
triángulos son iguales no importa la posición en que
los hayan dibujado.
- Hacer énfasis en el hecho de que la posición no
determina la igualdad o no de dos o más figuras.
Sesión 3
- Organizar al grupo en equipos y solicitar que
individualmente, con su juego de geometría: - Tracen un segmento de recta de 4 cm y otro de 6
para que construyan un triángulo cuidando que al
unir los segmentos trazados formen un ángulo de
60°.
- Al terminar solicitar que lo comparen con el
construido por los integrantes de su equipo y que
comenten las semejanzas y diferencias entre ellos.
- Solicitar que con los mismos segmentos construyan
otro triángulo diferente y al terminar, lo comparen,
y comenten las semejanzas y diferencias entre ellos.
- Promover que al comparar los triángulos de
percaten de que:
Los triángulos son iguales por que tienen igual la
medida de dos lados y el ángulo y aun cuando su
posición es diferente en realidad los ángulos son
congruentes.
- Solicitar que se organicen en parejas y continuar
con la construcción de triángulos a partir de
criterios dados , por ejemplo:
De acuerdo con la medida de los ángulos que se
indiquen
A partir de la medida de un segmento de recta y
dos ángulos
- Promover que los comparen e identifiquen si son
iguales.
- Propiciar que los alumnos reconozcan que si los tres
lados de dos triángulos tienen la misma medida, entonces ambos triángulos son congruentes.
- Recordar al grupo que el cambio de posición no
implica diferencia, la diferencia está dada a partir de que su forma sea diferente.
Apoyar a los alumnos para que obtengan conclusiones con
respecto a que con tres medidas de un triángulo dado se pueda
trazar otro triangulo congruente, siempre y cuando las tres
medidas no sean los tres ángulos.
Sesión 4
- Solicitar que de manera individual trace en una hoja un
triángulo equilátero.
- Distribuir al grupo en equipos y solicitar que lo
comparen los triángulos construidos.
- Pedir al grupo que explique las características de un
triángulo equilátero, y que reconozca que sus tres lados
son iguales y que la medida de cada uno de sus ángulos
internos es de 60°.
- Propiciar que al comparar los triángulos verifiquen que
cumplan con las condiciones planteadas para un
triángulo equilátero y se percaten de que,
independientemente de su tamaño, todos son
semejantes porque tienen la misma forma.
- Hacer notar a los alumnos que para continuar el
desarrollo de actividades es necesario que los
triángulos cumplan la condición de ser equiláteros, para
que en caso necesario, realicen las modificaciones
pertinentes
- Solicitar que en parejas analicen los triángulos
construidos y contesten las preguntas siguientes.
¿cuál es la razón entre los lados de sus triángulos?
¿Cuál es la razón entre sus perímetros
¿Cuál es la razón entre sus áreas? - Recodar a los alumnos que, razón, es el cociente de dos
cantidades.
- Solicitar que argumenten sus respuestas a las preguntas
planteadas.
- Solicitar que individualmente construyan un cuadrado y
cuidar que los hagan con diferentes tamaños.
- Pedir que muestren a sus compañeros al cuadrado y
abrir una discusión en el grupo relacionada con la
semejanza de los cuadrados construidos.
- Indicar que se reúnan en parejas, comparen los
cuadrados construidos y contesten las preguntas
siguientes:
• ¿Cuál es la razón entre los lados?
Cierre: Sesión 5
- Solicitar que individualmente construyan un
triángulo escaleno cuyos ángulos midan 80º, 60º y
40º.
- Reunir al grupo en equipos para que comparen los
triángulos construidos.
- Preguntar al grupo porqué creen que resultaron
semejante.
- Promover que el grupo se percate de que la
semejanza obedece al tamaño de sus ángulos.
- Solicitar que tracen, y luego comparen, pares de
triángulos, y preguntar:
¿Cuál es la razón entre los lados de los triángulos
que construyeron?
¿Cuál es la razón entre los perímetros?
¿Cuál es la razón entre las áreas?
- Propiciar que se percaten de que en dos o más
triángulos que son semejantes se cumplen dos
propiedades importantes:
Primera: sus ángulos son respectivamente iguales.
Segunda: la razón entre sus lados correspondientes es constante.
RECURSOS DIDÁCTICOS:
- Cuaderno del alumno.
- Bitácora del maestro
- Libro de texto de 3º grado del alumno
METODOLOGÍA (TÉCNICAS-ESTRATEGIAS)
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
TÉCNICA DE ANÁLISIS DE DESEMPEÑO (RUBRICA).
10-9
El alumno identifica e interpreta con claridad los
datos planteados en el problema y tiene certeza
de las incógnitas a resolver, usa una estrategia
eficiente y efectiva para resolver problemas, el
trabajo es presentado de manera ordenada,
clara y organizada que es fácil de leer.
8-7
El alumno identifica e interpreta los datos
planteados en el problema, demuestra
considerable comprensión del problema.
Algunas veces usa una estrategia efectiva para
resolver problemas, el trabajo es presentado de
una manera organizada, pero puede ser difícil de
leer.
6-5
El alumno identifica parcialmente los datos
planteados en el problema. Demuestra poca
comprensión del problema. Utiliza estrategias
poco efectivas para resolver problemas.
ACTIVIDADES DE LA RUTA DE MEJORA ESCOLAR
Actividades para empezar bien el día.
• ¿Cuál es la razón entre sus perímetros
• ¿Cuál es la razón entre sus áreas?
- Promover que argumenten sus respuestas y expliquen
los criterios para que las figuras se consideren
congruentes.
ALUMNOS CON NEE ADECUACIÓN PARA ALUMNOS CON NEE
OBSERVACIONES:
ELABORÓ
____________________________________
PROFR. GERARDO ANTONIO REYES CHAVEZ
REVISÓ
______________________________
PROFRA. GLADYS NALLELY MOLINOS ORTEGA
SUBDIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN
Vo. Bo.
__________________________________
PROFRA: ORLANDA M. MATÍAS SALVADOR.
DIRECTORA DE LA INSTITUCIÓN
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